数学解题能力展示五年级试卷

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2012五年级数学解题能力展示初赛试题+详解

E、F、G、H 代表 1～8 中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数 ABCD ＝． H
12. 有一个 6×6 的正方形，分成 36 个 1×1 的正方形．选出其
中一些 1×1 的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出角线．条对
8. 今天是 2011 年 12 月 17 日，在这个日期中有 4 个 1、2 个 2、1 个 0、1 个 7．用这 8 个
数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为 0，例如 21110 与 217 的和是 21327），这些合数的和的最小值是．
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【杯赛真题】 · 【迎春杯】 · 【五年级】 · 【初赛】
4. 在右图中，共能数出
知识点：几何计数难度：★★ 答案：40
个三角形．
解：按组成三角形的块数来分类．
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【杯赛真题】 · 【迎春杯】 · 【五年级】 · 【初赛】
一块的三角形：16；两块的三角形：16；三块的三角形：8．所以，三角形一共 16＋16＋8＝40（个）
二．填空题（每小题 10 分，共 40 分） 5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101．如果 2011
． E F A
2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形 EDF 的面积比直角三 D
角形 FAB 的面积小 5．那么长方形 ABCD 的面积是． C
3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42 人，五年级二
班是一班人数的年级共有
B
6 5 ，五年级三班是二班人数的，五年级四班是三班人数的 1.2 倍．五 7 6

2020年“春笋杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级)(5)

2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有不是整数．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是．5．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421546．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．三、填空题（每小题15分，满分75分）7．（15分）五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两只队伍同分，设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的），若恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有多少场平局？8．（15分）由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是．9．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．10．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．11．（15分）有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是多少？2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是45．【解答】解：由于计算过程没有出现进位借位，故结果各位数字之和就是式中各数的各位数字之和相加减，原式＝9×9﹣8×8+7×7﹣6×6+5×5﹣4×4+3×3﹣2×2+1×1（mod10）＝（9+8）（9﹣8）+（7+6）（7﹣6）+…+（3+2）（3﹣2）+1＝9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45，故答案为45．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是160．【解答】解：（1）积的最高位是2，可以得出前面两次算出的积的最高位都是1，再由此推出第一个乘数的第一位是1，最后一位是3；（2）根据积的个位是1，可以知道两个乘数的个位数字的积的末尾是1，结合上第一个乘数的个位是3，就能确定第二个乘数的个位是7；（3）因为第一个乘数乘第二个乘数的十位数字得到的是一百多，也就能确定第二个乘数的十位数字是1；（4）根据第一个乘数乘7的积是一千零几，可以推出第一个乘数的十位数字是4．故这题中两个乘数是143和17，第一次算出的积是1001，第二次的积是143，最后的积是2431．因此这两个乘数的和是143+17＝160．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有4个不是整数．【解答】解：奇偶性问题1～8八个数4奇4偶，上下两组各4个数同时满足相邻和为偶数，唯一情况为上下另组数分别同奇同偶．即上面4个为奇数，下面4个为偶数或者上面4个为偶数，下面4个为奇数．所以上下4组数和都是奇数，即它们的平均数都不是整数．所以有4个不是整数．故答案为4个．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是24．【解答】解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为245．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是150．1253342154【解答】解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:##金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。

五年级数学解题能力展示初赛试题

五年级组初试试卷一、填空题〔每题8分，共40分〕1. 计算12345678910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的结果是。

2. 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期。

3. 如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4。

这个等腰梯形的周长等于。

4. 某乐团女生人数是男生人数的2倍；假设调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍。

该乐团原有男女学生一共人。

5. 规定12010203=+=※...，232349=0+0+0=0※....，54567826=0+0+0+0=※.....，如果15165a =※.，那么a 等于。

二、填空题〔每题10分，共50分〕6. 从如图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有种不同的走法。

7. 在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立。

那么，两个乘数的和是。

8. 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；假设其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm 2。

9. 如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形〔含正方形〕，使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。

假设这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = 。

10. 一个村庄有2011个小矮人，他们每个人不是戴红帽子，就是戴蓝帽子。

戴红帽子时说真话；戴蓝帽子时说假话。

他们可以改变帽子的颜色。

某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子。

这一天他们总共最少改变了次帽子的颜色。

三、填空题〔每题12分，共60分〕11. 如图，一个长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是平方厘米。

12. 如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是。

数学解题能力展示五年级真题汇编0712

5.如图，7×7 的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了 1，2，3，4，5 各两个，那么，表格中所有数的和是________。
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指南针小升初
6.甲、乙两人从 A 地步行去 B 地。乙早上 6:00 出发，匀速步行前往；甲早上 8:00 才出发，也是匀速步行。甲的速度是乙的速度的 2.5 倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时。甲出发后经过________分钟才能追上乙。
三、填空题Ⅲ（每题12 分，共48 分）
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指南针小升初
9.甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的 2倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50米才到A。那么，AB间的路程长________米。 10.在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是 2 cm2、 11cm2，且E 是 BC 的中点， O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是________cm2。
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指南针小升初
2011 年“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试题
一、填空题（每题8分，共40分） 1.算式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的计算结果是________。
2.十二月份共有 31天，如果某年 12月 1 日是星期一，那么该年 12月 19日是星期 ________。(星期一至星期日用数字1至7表示) 3.如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于________。 4.某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2 倍，那么该乐团原有男女学生一共有________人。 5.规定 1※2=0.1+0.2=0.3 , 2※3=0.2+0.3+0.4=0.9 , 5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6 。如果 a ※15=16.5，那么 a 等于________。

小学数学教师解题能力竞赛试题

小学数学教师解题能力竞赛试题小学教师解题能力竞赛数学试卷成绩一、填空。

（25％）1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是既是偶数又是质数的数，其余各位上都是，这个九位数号是（）,读作（）。

2、12和18的最大公约数是（），用这三个数组成的最小的带分数中有（）个。

3、15米增加它的3/5后，再增加3/5米，结果是（）米。

4、找规律填数：0.5、2/5、37.5%、4/11、5/14、（）〔填分数〕、（）〔填百分数〕……5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（）。

6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（）。

7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。

这两个形体的表面积之和是（）。

（π≈3.14）8、某人在一次选举中，需全部选票的2/3才能当选，计算全部选票的3/4后，他得到的选票已达到当选选票数的5/6，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。

9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。

原来长方形的面积是（）平方厘米。

10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（）。

11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（）。

12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。

那么乙比丙早到（）米。

13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是（）平方厘米。

14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。

这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。

2012年迎春杯数学五年级初赛真题及答案

2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人．4．在右图中，共能数出______________个三角形．二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD ，那么=ABCD ______________．6．在右图的除法竖式中，被除数是_______．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝_____________．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．10．在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是______________平方厘米．11．在算式2011+⨯⨯⨯=中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不ABCD E F G H同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝______________．⨯的正方形，分成36个1112．有一个66⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级参考答案1 2 3 4 5 6 44 35 144 40 1221 20952 7 8 9 10 11 12 13213 231 250 28 1563 21部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________．【考点】整数四则运算【难度】☆ 【答案】44【解析】原式=10145031111(11101503)=44⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】35【解析】可知长方形ABCD 的面积比ECB ∆的面积大5，所以长方形ABCD 的面积是10625=35⨯÷+．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人．【考点】分数应用题【难度】☆☆ 【答案】144【解析】二班人数为642=367⨯(人)；三班人数为536=306⨯(人)；四班人数为30 1.2=36⨯(人)；所以，五年级共有42363036=144+++(人)．4．在右图中，共能数出______________个三角形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】40【解析】按组成三角形的块数来分类．一块的三角形：16；两块的三角形：16；三块的三角形：8．所以，++（个）．三角形一共16168=40二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能ABCD______________．被101整除的日子是2011ABCD，那么=【考点】整除问题【难度】☆☆【答案】1221AB．判断能否被101整除要【解析】因为是最后一个能被101整除的日子，所以先看12月有没有，令=12用两位截断后奇偶作差能否被101整除．偶数段的和是2012=32+，那么奇数段的和可能是32、133．后面一个不可能，只能是32．那么321121ABCD=．CD=-=，12216．在右图的除法竖式中，被除数是_______．【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】20952【解析】首先，1X =，9Y =，则1Z =；由10ABC D ⨯= ，知1D =，1A =，0B =；由1092C E ⨯= ，知9E =，8C =；从而2972Y = ；由2972Y = 知PQ 取值38～47，又据108F PQ ⨯= ，得4F =．所以，被除数108194=20952⨯．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数ABCDE ＝_____________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆ 【答案】13213【解析】共赛3510C =场，每场两队得分和2或3，所以总分为210310⨯⨯ ．五个队的积分恰好是五个连续的自然数，而五个连续的自然数的和在210310⨯⨯ 有以下三种情况：2～6、3～7、4～8．若五个队的积分是2～6，则总分是20，从而所有比赛均为平局，每队都得4分，矛盾！若五个队的积分是4～8，则总分是30，从而无平局，每队得分都应是3的倍数，矛盾！所以，五个队的积分只能是3～7．总分为25，共平5场，2510A B C D E ++++=⨯= 第一名得7分，共赛4场，只能是胜2，平1，负1，所以=1A ；第三名得5分，共赛4场，只能是胜1，平2，负1，所以2C = ；第四名得4分，若全平，则和其它每队都平，从而3B ≥，4D =，3E =，那么1+3+2+4+110A B C D E ++++≥>，矛盾！所以第四名胜1，平1，负2，从而1D =；10101216B E A C D +=---=---=，而3B ≤，3E ≤，所以，只能3B =，3E =．综上所述，13213ABCDE =．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．【考点】质数合数分解质因数【难度】☆☆☆【答案】231【解析】因为0、1、2、7都不是合数，所以这些组成的合数中没有一位数．若组成4个两位合数，由于11是质数，从而4个1必须分别位于四个两位合数中，其中必有1个1和7在同一个合数中，而17、71都是质数，矛盾！所以至少有一个合数是三位数或以上．若组成的合数中最大的为三位数，还剩5个数字，数字个数为奇数，不可能使剩下的合数全为两位数，所以还得有一个合数是三位数．设组成的合数为ABC、DEF、GH，则有++=⨯++⨯++++100()10(+)ABC DEF GH A D B E G C F H≥⨯+⨯+++++=100(1+1)10(011)227231另一方面，这三个合数可以是102、117、12．综上所述，这些合数的和的最小值是231．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆【答案】250【解析】如图，+(米)就行满假设甲一出发，速度就提高到原来的2倍，那么在相同的时间内，甲还差10050=1503个AB；而与此同时，乙还差50米就行满1个AB；所以，甲提速后，速度是乙的：-÷-=倍．(3150)(50)3AB AB从而，甲原来的速度是乙的32=1.5÷倍．所以，AB 间的路程长100(1.51)250⨯+=(米)．10．在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点；那么长方形ABCD 的面积是______________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆☆ 【答案】28 【解析】如图，延长AE 、DC 交于点H ．那么AFOGH 是一个沙漏形．ABECH 也是一个沙漏形．由于E 是BC 中点，有::1:1AE EH BE EC ==，由于O 是AE 中点，那么:1:3AO OH =．所以在沙漏形AFOGH 中，有22:1:31:9AOF GOH S S == ．所以，=29=18GOH S ⨯ (平方厘米)，那么18117CEH S ∆=-=(平方厘米)．而长方形的面积正好是ECH ∆面积的4倍．所以，444728ABCD ABE CEH S S S ===⨯= (平方厘米)．11．在算式2011ABCD E F G H +⨯⨯⨯=中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝______________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆ 【答案】1563【解析】由123424E F G H ⨯⨯⨯≥⨯⨯⨯=，得201124ABCD ≤-，那么1A =．由于1A =，则E 、F 、G 、H 中至少一个偶数，从而E F G H ⨯⨯⨯为偶数．若5在E 、F 、G 、H 中，则E F G H ⨯⨯⨯个位为0，1D =，矛盾！所以5在B 、C 、D 中．现在可以确定A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5．然后考虑这个加法算式中每个数除以3的余数．2011除以3的余数是1．E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数有两种情形，0或不是0．下面分类讨论：（1）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数是0．则ABCD 除以3的余数是1．因为A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5，那么剩余两个数字的和除以3的余数是1，可能是3和4、3和7、6和4、6和7、2和8． ①如果是3和4，那么=2678=672E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能；②如果是3和7，那么=2468=384E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113841627ABCD =-=，矛盾； ③如果是6和4，那么=2378=336E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113361675ABCD =-=，矛盾； ④如果是6和7，那么=2348=192E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能； ⑤如果是2和8，那么=3467=504E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是7，矛盾．所以这种情形里面没有正确答案．（2）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数不是0．这说明3和6都不在E 、F 、G 、H 里面，那么=2478=448E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20114481563ABCD =-=，满足题意．12．有一个66⨯的正方形，分成36个11⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．【考点】构造论证【难度】☆☆☆☆ 【答案】21【解析】如下左图，可以画出21条对角线．如下右图，标记了21个格点，画出的每条11⨯正方形的对角线都要以这21个标记格点中的某一个为顶点．而据题意，所画出的任何两条对角线都没有公共点，所以每个标记格点至多画出一条对角线，从而至多画出21条对角线．。

2020年“春笋杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)(2)

则，
＝
＝9；故答案为：9． 8．（10 分）有一个五位数，它分别除以 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13 这 12 个自然数的余数互不相同，这个五位数是 83159 ．【解答】解：依题意可知：这个五位数除以 1 余数是 0，除以 2 余数是 1，然后发现分别除以 3，4，5，6，7，8，9， 10，11 余数分别是 2，3，4，5，6，7，8，9，10 才是满足条件的．发现余数都是少 1 的，那么只有找到 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11 的公倍数减去 1 就是符合条件的数字．最小公倍为：1×2×3×2×5×7×2×3×11＝27720．还需要满足除以 13 余数是 11 或者 12 的．满足条件的数字是 27720k﹣1，尝试枚举出 k＝1，2，3，满足 5 位数的条件．经枚举是 27720×3﹣1＝83159．故答案为：83159
【解答】解：10+10＝20（厘米） 3.14×102×2﹣（3.14×202÷2﹣3.14×102）＝3.14×200﹣3.14×200+3.14×100 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米）答：大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大 314 平方厘米．故答案为：314．二、填空题 6．（10 分）如图由一个正五边形、五个长方形、五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有 20 条棱．
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根据数字 0 确定第一个乘数的首位是 5．即：516×214＝110424，516+214＝730．故答案为：730． 3．（8 分）一袋大米，刘备单独吃 5 天吃完，关羽单独吃 3 天吃完；一袋小麦，关羽单独吃 5 天吃完，张飞单独吃 4 天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少 52 %．【解答】解：把关羽每天的饭量为单位“1”，则刘备每天的饭量为：3÷5＝

新人教版五年级下册数学期末能力提升卷带答案

新人教版五年级下册数学期末能力提升卷一.选择题(共6题，共12分)1.做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（）。

A.864m2B.784m2C.8.64m2D.86.4m22.下面两个物体的表面积相比（）。

A.甲的表面积比乙大B.乙的表面积比甲小C.甲、乙的表面积相等D.可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大3.将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。

A. B. C. D.4.一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（）。

A.95B.70C.905.下面这个美丽的图案用到了（）。

A.平移B.旋转C.对称6.从正面观察，所看到的图形是（）。

A. B. C.二.判断题(共6题，共12分)1.下图可以折成正方体。

（）2.凡是3的倍数都是奇数。

（）3.如果是假分数，那么a大于6。

（）4.乘坐摩天轮是平移现象。

（）5.公因数只有1的两个数不一定是质数。

（）6.一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。

（）三.填空题(共6题，共15分)1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

2.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。

3.在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。

4.填上适当的体积单位。

（1）一个人一次能喝约500________的水。

（2）一辆小轿车的油箱大约能盛30________汽油。

5.下边的图形要拼成一个大正方体，至少还需要（）个。

6.一棵小树被扶种好，这棵小树绕树脚（）方向旋转了（）。

四.作图题(共2题，共11分)1.将方格纸中的图形A向右平移5格得到图形B，将图形B绕着O点顺时针旋转90°得到图形C。

2.有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是，从左面看到的是，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？五.解答题(共6题，共29分)1.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。

2014“数学解题能力展示”读者评选活动五年级试题(有解析)

2014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学五年级（2014年2月6日）一、选择题（每小题8分，共32分）1．一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（）．A ．400B ．396C ．392D ．3882．图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（）．A ． 28B ．32C ．36D ．403．过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（）杯．A ．5B ．6C ． 7D ．84．整数除法算式：a b c r ÷=，若a 和b 同时扩大3倍，则（）． A ．r 不变 B ．c 扩大3倍 C ．c 和r 都扩大3倍 D ．r 扩大3倍二、选择题（每题10分，共70分）5．算式8264462811111⨯⨯的计算结果是（）．A ．9090909091B ．909090909091C ．10000000001D ．1000000000016．对于大于零的分数，有如下4个结论：①两个真分数的和是真分数；②两个真分数的积是真分数；③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．其中正确的有（）个． A ．1 B ． 2 C ．3 D ．47．右面竖式成立时除数与商的和为（）．A ．289B ．351C ．723D ．1134126428．将一个数加上或减去或乘或除一个一位数（0不是一位数）视为一次操作，比如53可以通过加3，除以7，除以8三次操作变成1．那么2014至少经过（）次操作可变成1．A ．4B ．5C ．6D ．79．我们定义像：31024、98567这样的五位数为位“神马数”，“神马数”是中间的数字最小，从中间往两边越来越大，且各位数字均不相同，那么，这样的五位数有（）个．A ．1512B ．3024C ．1510D ．302010．如右图所示，五边形ABCEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE垂直于E 点，四边形ABDF 是正方形，CD :ED ＝3:2，那么，三角形ACE 的面积是（）平方厘米．A ．1325B ．1400C ．1475D ．150011．三位数N ，分别减3、加4、除以5、乘6，得到四个整数，已知这四个数的数字和恰好是4个连续的自然数，那么满足条件的三位数N 有（）个． A ．8 B ．6 C ． 4 D ．2三、选择题（每题12分，共48分）12．右图是由15个点组成的三角形点阵，在右图中至少去掉（）个点，就不会再出现以图中的点为顶点的正三角形了．A ．6B ．7C ． 8D ．913．甲、乙两人从A 地出发，前往B 地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B 地时，乙距离B 地还差100米．甲到达B 地后立即调头返回，两人在距离B 地60米处相遇，那么，A 、B 两地的距离（）米． A ．150 B ．200 C ．250 D ．30014．如图，一块草地被开垦出11块正六边形耕地，菲菲在这些耕地内种植向日葵、豌豆射手、闪电芦苇、冰冻西瓜4种植物，如果相邻的耕地种植的植物不能相同，她有（）种不同的种植办法．（相邻耕地是指有公共边，每块耕地内只能种植一种植物）．A ．6912B ．6144C ． 4608D ．4224FEDC BA15．老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学．A和B同时说：我知道这个数是多少了．C和D同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．E：听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．F：我拿的数的大小在C和D之间．那么六个人拿的数之和是（）．A．141 B．152 C．171 D．1752014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学五年级参考答案部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（）A．400 B．396 C．392 D．388【考点】计算【难度】☆☆【答案】C【解析】要使得除数最小，那么商就尽可能的大，因此商无限接近于2．54……；999除以2．54符合条件的结果是392．2．图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（）A．28 B．32 C．36 D．40【考点】几何【难度】☆☆【答案】A【解析】最大的正方形可分为16个小正方形，而空白部分组成了9个小正方形，剩下的阴影部分为7个小正方形．因此阴影部分的面积为64÷16×7＝283．过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（）杯．A．5 B．6 C．7 D．8【考点】应用题【难度】☆☆【答案】B【解析】根据题意可知，1份的啤酒可以变成3份的泡沫．球球倒的啤酒一半是泡沫，那么我们可以把球球倒的每杯酒分成6份，那么每倒一杯酒只有4份．而一瓶啤酒可以倒4杯共有4×6＝24份．球球倒的每杯酒为4份，她共可以倒的杯数为：24÷4＝6 ．4．整数除法算式：a b c r÷=，若a和b同时扩大3倍，则（）．A．r不变B．c扩大3倍C．c和r都扩大3倍D．r扩大3倍【考点】计算【难度】☆☆【答案】D【解析】被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数商不变，但是余数相应的扩大或缩小相同的倍数．二、选择题（每题10分，共70分）5．算式8264462811111⨯⨯的计算结果是（）．A．9090909091 B．909090909091 C．10000000001D．100000000001【考点】计算【难度】☆☆【答案】D【解析】根据11乘法的特征“两边一拉，中间相加”可得到结果D6．对于大于零的分数，有如下4个结论：①两个真分数的和是真分数；②两个真分数的积是真分数；③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】数论【难度】☆☆ 【答案】B【解析】对于这种类型的题目，我们可以采取“反驳”的方法来做，找出每个不成立的案例来，若找不到则正确． ①反例：11+=122，437+=555；④反例：133=224⨯，188=5525⨯．7．右面竖式成立时除数与商的和为（）A ．289B ．351C ．723D ．1134 【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】C【解析】首先根据倒数第三行可以确定0A =，4B =；再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D 和C 的取值为（1，1）或（3，7）或（9，9）或（7，3），根据尝试只有（1，1）符合题意．再依次进行推理，可得商和除数分别为：142和581．8．将一个数加上或减去或乘或除一个一位数（0不是一位数）视为一次操作，比如53可以通过加3，除以7，除以8三次操作变成1．那么2014至少经过（）次操作可变成1 ．126420241ECB A 60D22112611322440854815252824160120A ．4B ．5C ．6D ．7 【考点】数论【难度】☆☆☆ 【答案】B【解析】2014要变成1就需要除以一个数，而除数只能是一位数，那么这个除数显然是越大越好．第一次操作2014+2=2016；第二次操作20169=224÷；第三次操作2248=28÷；第四次操作287=4÷；第五次操作44=1÷．9．我们定义像：31024、98567这样的五位数为位“神马数”，“神马数”是中间的数字最小，从中间往两边越来越大，且各位数字均不相同，那么，这样的五位数有（）个． A ．1512 B ．3024 C ．1510 D ．3020 【考点】排列组合【难度】☆☆☆ 【答案】A【解析】考察是计数问题中的排列组合．0～9是个数中任意挑选5个都可以组成“神马数”，51010987625254321C ⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种；在被挑选的5个数中，最小的放中间，剩下的4个数进行组合，从中任意挑选2个可以放在左边或者右边，246C =种；在此一定要注意：4个数中任选2个放在左边然后再放到右边数的顺序改变了．所以共有“神马数”252×6＝1512个．10．如右图所示，五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE垂直于E 点，四边形ABDF 是正方形，:3:2CD DE =．那么，三角形ACE 的面积是（）平方厘米．A ．1325B ．1400C ．1475D ．1500 【考点】几何【难度】☆☆☆ 【答案】A【解析】作正方形ABCD 的“弦图”，如右图所示，FEDC BA假设CD 的长度为3a ，DE 的长度为2a ，那么3BG a =，2DG a =，根据勾股定理可得2222229413BD BG DG a a a =+=+=，所以，正方形ABDF 的面积为213a ；因为CD EF =，BC DE =，所以三角形BCD 和三角形DEF 的面积相等为23a ；又因为五边形ABCEF 面积是2014平方厘米，所以222136192014a a a +==，解得2106a =，三角形ACE 的面积为：2255522a a a ⨯÷=，即2510613252⨯=11．三位数N ，分别减3、加4、除以5、乘6，得到四个整数，已知这四个数的数字和恰好是4个连续的自然数，那么满足条件的三位数N 有（）个 A ．8 B ．6 C ． 4 D ．2 【考点】数论【难度】☆☆☆ 【答案】C【解析】考虑到一定会有进位，退位．设原数数字和为a ，则3-，+4定不是差7，否则无法成为连续4个自然数．5÷说明末位为0或5，当末位为5时，3-，+4均不进位退位．当末位为0时，3-退位，符合．所以3- 相当于数字和多6，6a +；+4相当于数字和多4，4a +；5÷ 相当于数字和2⨯，2a ⨯；2a ⨯、2a +、4a +连续，2a ⨯为7a +，5a +，3a +中的一个．分类讨论得到25a a ⨯=+成立，所以5a =，数字和为5，尾数为0的有，500（舍弃），410，320，230，140，共4个．三、选择题（每题12分，共48分）12．右图是由15个点组成的三角形点阵，在右图中至少去掉（）个点，就不会再出现以图中的点为顶点的正三角形了．A ．6B ．7C ． 8D ．9 【考点】几何IH GFEDCBA【难度】☆☆☆ 【答案】B【解析】如图1所示，以A 为顶点可以组成变成为4、3、2、1的等边三角形，所以A 点必须去掉，同理B 、C 也必须去掉．如图2所示（空白表示必须去掉的点），围成了四个边长为2的等边三角形和若干个边长为1的等边三角形，所以必须去掉O 、D 、E 、F ．因此共去掉7个点．13．甲、乙两人从A 地出发，前往B 地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B 地时，乙距离B 地还差100米．甲到达B 地后立即调头返回，两人在距离B 地60米处相遇，那么，A 、B 两地的距离（）米． A ．150 B ．200 C ．250 D ．300 【考点】行程【难度】☆☆☆ 【答案】C【解析】如图所示，甲从B 地调头返回的同时乙从E 出发，甲乙在F 处相遇共走了100米．假设单位时间t 内，甲走60米，乙走40米，那么甲走100米需要1005=603t ；甲和乙分别从C 、D 两地同时出发，当甲到达B 地时，乙到达E ，甲比乙多行50米，所用的时间为：550(6040)2t ÷-=，甲从A 到B 共用时间为：5525326t t t +=，所以AB 两地的距离为：2560=2506⨯（米）．14．如图，一块草地被开垦出11块正六边形耕地，菲菲在这些耕地内种植向日葵、豌豆射手、闪电芦苇、冰冻西瓜4种植物，如果相邻的耕地种植的植物不能相同，她有（）种不同的种植办法．（相邻耕地是指有公共边，每块耕地内只能种植一种植物）．ABA CFEDCBA 乙甲A ．6912B ．6144C ． 4608D ．4224 【考点】计数【难度】☆☆☆☆ 【答案】D【解析】染色问题．分情况讨论，发现阴影六边形一圈是关键，中间选好144C =种后，周围一圈3种植物，532⨯-（A F 、同色，相当于5个围一圈），5个围一圈4=32⨯-（4个围一圈），4个围一圈3=32⨯-（3个围一圈），3个围一圈=321=6⨯⨯ 中间一圈54332[3232321]66⨯-⨯-⨯-⨯⨯=（）有44662=4224⨯⨯（种）15．老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A F 六个聪明诚实的同学．A 和B 同时说：我知道这个数是多少了．C 和D 同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．E ：听了他们的话，我知道我的数一定比F 的大． F ：我拿的数的大小在C 和D 之间．那么六个人拿的数之和是（）A ．141B ．152C ．171D ．175 【考点】数论【难度】☆☆☆☆ 【答案】A【解析】（1）这个数的因数个数肯定不低于6个，因为若有1存在，拿到1的人永远不会知道．假定这个数为N ，且拿到的6个数从大到小分别是A B C D E F 、、、、、．（2）有两个人同时第一时间知道结果，这说明以下几个问题：F ED CBA第一种情况：有一个人知道了最后的结果，这个结果是怎么知道的呢？很简单，他拿到的因数在5099之间（也就是说A的2倍是3位数，所以A其实就是N）第二种情况：有一个人拿到的不是最后结果，但是具备以下条件：1）这个数的约数少于6个，比如：有人拿到36，单他不能断定N究竟是36还是72．2）这个数小于50，不然这个数就只能也是N了．3）这个数大于33，比如：有人拿到29，那么他不能断定N是58还是87；这里有个特例是27，因为272=54⨯，因数个数⨯，因数个数不少于6个；273=81少于6个，所以如果拿到27可以判断N只能为54）4）这个数还不能是是质数，不然不存在含有这个因数的两位数．最关键的是，这两人的数是2倍关系但是上述内容并不完全正确，需要注意还有一些“奇葩”数：17、19、23也能顺利通过第一轮．因此，这两个人拿到的数有如下可能：（54，27）（68，34）（70，35）（76，38）（78，39）（92，46）（98，49）（3）为了对比清晰，我们再来把上面所有的情况的因数都列举出来：（54，27，18，9，6，3，2，1）（68，34，17，4，2，1）（×）（70，35，14，10，7，5，2，1）（76，38，19，4，2，1）（×）（78，39，26，13，6，3，2，1）（92，46，23，4，2，1）（×）（98，49，14，7，2，1）对于第一轮通过的数，我们用红色标注，所以N不能是68、76、92中的任意一个．之后在考虑第二轮需要通过的两个数．用紫色标注的6、3、2、1，因为重复使用，如果出现了也不能判断N是多少，所以不能作为第二轮通过的数．用绿色标注的14和7也不能作为第二轮通过的数，这样N也不是98．那么通过第二轮的数只有黑色的数．所以N只能是54、70、78中的一个．我们再来观察可能满足E和F所说的内容：（54，27，18，9，6，3，2，1）（70，35，14，10，7，5，2，1）（78，39，26，13，6，3，2，1）因为F说他的数在C和D之间，我们发现上面的数据只有当70F=，N=的时候，7在C D、(10和5)之间，是唯一满足条件的一种情况．又因为E确定自己比F的大，那么他拿到的数一定是该组中剩余数里最大的．所以E拿到的是14（70N=）．所以70N=，六个人拿的数之和为：70+35+14+10+7+5=141．。

2013年迎春杯数学五年级初赛真题及答案

2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题
小学五年级（2012 年 12 月 22 日）
一、填空题（每小题8分，共24分） 1．算式 999999999 88888888 7777777 666666 55555 4444 333 22 1 的计算结果的各位数字之和是
___________．
发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为 A 、 B 、 C 、 D 、 E （有两个字母表示的数是相同的）．若 ABCDE 恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有______场平局．
8．由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是__________．
【考点】数阵图
4/8
【难度】☆☆☆☆ 【答案】150 【解析】首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，
以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．
111 222 2 5 31 2 34 4 5 31 2 33 4 5 3 11 1 3 4 5 3 3 3 13 4 5 5 53 33 4 4 4 44 4 4 4
③ A xy ， B x ， C xy2 ，则 xy x xy2 79 ，无解．
④
A
xy
，
B
x2
，C
y2
，则
xy
x2
y2
79 ,解得：
x
y
3 7
11．有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________．

2022年春人教版五年级下册数学期末能力提升卷及答案【精选题】

2022年春人教版五年级下册数学期末能力提升卷一.选择题(共6题，共12分)1.在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是( )。

A.305B.350C.360D.6302.小明在正方形卡片上画了这样的图案(如右图)。

下面的卡片中转动后与小明的卡片图案相同的是( )。

A. B. C. D.3.把一个棱长4分米的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积会增加（）。

A.4dm2B.8dm2C.16dm2D.32dm24.下列说法正确的是（）A.16是倍数，4是因数B.容积是200L的冰箱，它所占的空间就是200dmC.从右面观察，所看到的图形是5.小红从家出发去商店买新年联欢会用品，当她走了大约一半路程时想起忘了带钱。

于是她回家取钱，然后再返回，买了东西后就回家了。

下面（）幅图比较准确地反映了小红的行为。

A. B. C.6.按照数的（）来分，可以把自然数分为质数、合数和1。

A.因数的个数B.是否是2的倍数C.是否是3的倍数 D.大小二.判断题(共6题，共12分)1.任何一个非0自然数的因数至少有两个。

（）2.12既是4的倍数，也是36的因数。

（）3.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（）4.把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。

（）5.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

（）6.边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数。

（）三.填空题(共6题，共10分)1.用棱长5厘米的三个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来的三个小正方体的表面积减少了（）平方厘米。

2.升用字母（）表示，毫升用字母（）表示。

3.写出时针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。

（12小时制）（）时（）时（）时4.陀螺的转动属于（）现象，缆车的运动属于（）现象。

5.一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是（）厘米。

6.把一个体积是1立方分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，共长（）米。

数学解题能力展示五年级试卷

数学解题能力展示五年级试卷----bcee300c-6eb3-11ec-8abc-7cb59b590d7d2021年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷试题分析一、填空题i1.计算：6x（1/2-1/3）+12x（1/3+1/4）+19-33+21-7+22=（30）解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。

2.小张有200支铅笔，小李有20支钢笔。

小张每次给小李六支铅笔，小李给小张一支钢笔，经过____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。

分析：假设经过n次变换后，有200-6n=5×（20-n），n=43、在长方形abcd中，be=5，ec=4，cf=4，fd=1，如图所示，那么△aef的面积为（20）分析：用矩形区域切断周围三个三角形区域，得到20（或用梯形AECD切断三角形ECF和FDA）4、2021x2021x??2021的个位数字是__1____.2021个2021分析：仅考虑9位数字的幂律。

9, 1, 9, 1,... 周期为1。

二、填空题ii5、如果一个算术序列的第三个项是14，而第十八个项是23个，则这个序列的第一个2022个项为“402个”项。

是整数。

分析：A（3）＝14，A（18）＝23，A（18）＝A（3）+15D，得到D＝3/5，因此每五个数中的一个是整数，2022 5 5＝402。

6、甲、乙两车同时从a城市出发驶向距离300千米远的b城市。

已知甲车比乙车晚出发1但提前一小时到达B市。

a车离B城很远，在150公里处赶上B车。

解析：1507.假设五位回文数等于45和四位回文数的乘积（即abcda=45xdeed），那么五位回文数最大的可能值是__59895__。

分析：59895，从大量数据中尝试。

前两个数字必须是5除以45。

8、请从1，2，3??，9，10中选出若干个数，使得1，2，3??，19，20这20个数中的每个数字等于一个选定的数字或两个选定的数字之和（可以相等）。

2014年迎春杯数学五年级初赛真题及答案

2014“数学解题能力展示”读者评选活动
笔试试题
小学五年级（2013 年 12 月 21 日）
一、选择题（每小题8分，共32分）
1．在所有分母小于10的最简分数中，最接近20．14的分数是（
）
A．
5 101
B．
7 141
C．
9 181
D．
8 161
2．下面的四个图形中，第（
）幅图只有2条对称轴
A．图 1
的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、
9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，
因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）
组尾号可出行的天数最多．
）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎
6/9
【考点】几何，图形的分割与剪拼【难度】☆☆ 【答案】D 【分析】A、B、C如图所示：
D中的长条只有5种位置可放，但无论是哪种，T字形总是无法给其他碎片留出合适的位置．
11．如下图所示，将15个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那
在距离B 点24 米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点
48 米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有（
）米．
A．6
B．8
C．12
D．16
【考点】应用题，行程
【难度】☆☆☆☆
【答案】D
【分析】注意到第一次遇到时乙走了一个全程少24米，而两次加起来，乙一共走了两个全程少48米，则第

2020年“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试卷(无答案)

2020“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试题（测评时间：2020年12月2日9：00—10：30；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。

（1.5）2. 右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形的周长为 m 。

（216）3. 当a = 时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？（9；7）（36－4a ）÷84. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。

每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。

（3；15）5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。

（1038）二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2020倍，则这个五位数是。

（36126或54189）7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是。

（8）8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。

一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。

例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。

这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。

（4950）①④②③⑤9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。

当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。

（80.2）10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。

2020年“春笋杯”数学解题能力展示复赛试卷(小中组)(2)

2012年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小中组）一、填空题1．（8分）计算：（2012﹣284+135）×7÷69＝．2．（8分）小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80，那么这一列上的第二个日期是号．3．（8分）40只脚的蜈蚣和9个头的龙同在一个笼子里，共有50个头和220只脚，若每只蜈蚣有一个头，则每条龙有只脚．4．（8分）在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式成立．那么四位数“望子成龙”是．5．（8分）有一个奇妙的国家，叫“﹣0国”，他们只有1和0两个数字，所以，当遇到比较大的数时，他们就要用好多个1和0组合相加来表示，比如说：12可以表示成三个数的和10+1+1，也可以表示成两个数的和11+1，那么在“﹣0国”，20120204最少要用个数相加来表示．二、填空题6．（10分）农历龙年的第一天（即大年初一）是01月23日，如果用四个数字来表示这天的日期，应该是0123．我们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有02月13日，03月12日等．那么2012年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第天．7．（10分）一串珠子共31个，正中间一个最贵．从一端算起，后一个比前一个贵3元，到中间那个为止．从另一端算起，后一个比前一个贵4元，到中间那个为止．这串珠子总价值2012元，那么中间的一颗珠子价值元．8．（10分）如图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆根小木棍，才能将它切割成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2的，要么是1×3的．9．（10分）某次考试，得分不超过30分的有153人，平均24分；得分不低于80分的有59人，平均92分；得分超过30分的平均62分，得分低于80分的平均54分．那么这次考试共有人参加．10．（10分）2012位同学排成一列依次报数．若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和．已知第一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5．那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了．三、填空题11．（12分）桌面上放有四张大小不同的正方形纸片边长分别为2，3，4，5，若分别取走边长为2，3，4，5的正方形纸片中的一个，则剩下的三张纸片覆盖的面积分别减少2，3，4，5，那么四张纸片覆盖的面积是多少？12．（12分）红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排，相邻2球之间的距离为1厘米．每相邻的4个球中都有1个红球、1个黄球和2个蓝球．左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米．那么左数第100个蓝球和右数第100个蓝球之间的距离是厘米．13．（12分）将给定的所有数字串填入方格内，每个数字串恰好用一次，每个格内恰好填一个数字，同一个数字串中的数字不能被阴影断开，数字串的方向都是从上到下或者从左到右的．如图中给出了一个例子，图2是图1的唯一填法．请根据以上的规则，将图3填写完整，那么是．14．（12分）池塘中10片莲叶如图排列．青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳，连跳4步，那么它有种不同的跳法．2012年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小中组）参考答案与试题解析一、填空题1．（8分）计算：（2012﹣284+135）×7÷69＝189．【解答】解：（2012﹣284+135）×7÷69＝（1728+135）×7÷69＝1063÷69×7＝27×7＝189；故答案为：189．2．（8分）小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80，那么这一列上的第二个日期是9号．【解答】解：根据分析，设此5个数分别为：a1，a2，a3，a4，a5，数字之和为：S n，由等差数列性质可知，S n＝a1+a2+a3+a4+a5＝5×a3＝80，这一列上中间的日期为：a3＝80÷5＝16号，因此第二个日期应为：a2＝16﹣7＝9号，故答案为：9．3．（8分）40只脚的蜈蚣和9个头的龙同在一个笼子里，共有50个头和220只脚，若每只蜈蚣有一个头，则每条龙有4只脚．【解答】解：设蜈蚣和龙的个数分别为x、y，9个头的龙的脚数为n，x、y、n均为正整数；则，整理，可得（360﹣n）y＝1780，y能被1780整除，1780＝2×2×5×89，又因为9y＜x+9y＝50，所以y≤5，y只能为1、2、5，（1）将y＝1代入到（360﹣n）y＝1780，解得n＝﹣1420＜0，不符合题意；（2）将y＝2代入到（360﹣n）y＝1780，解得n＝﹣530＜0，不符合题意；所以y＝5，解得n＝4．答：每条龙有4只脚．故答案为：4．4．（8分）在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式成立．那么四位数“望子成龙”是1468．【解答】解：依题意可知：龙+龙+龙的尾数是2，那么有3+3+3+3或者8+8+8+8．当龙＝3时，成+成+成加上一个进位尾数为1，没有进位尾数为0，没有符合条件的数字．当龙＝8时，成+成+成加上3个进位尾数为1，那么成+成+成尾数为8，那么6+6+6满足条件．子+子加上2个进位尾数为0，同时子+子加上2个进位得数不能向千位进位2，那么子＝4满足条件．望加上1个进位等于2，望＝1．故答案为：14685．（8分）有一个奇妙的国家，叫“﹣0国”，他们只有1和0两个数字，所以，当遇到比较大的数时，他们就要用好多个1和0组合相加来表示，比如说：12可以表示成三个数的和10+1+1，也可以表示成两个数的和11+1，那么在“﹣0国”，20120204最少要用4个数相加来表示．【解答】解：20120204＝10110101+10010101+1+1所以20120204最少要用4个数相加来表示．故答案为：4．二、填空题6．（10分）农历龙年的第一天（即大年初一）是01月23日，如果用四个数字来表示这天的日期，应该是0123．我们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有02月13日，03月12日等．那么2012年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第343天．【解答】解：依题意可知：黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:##金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。

第1-5单元解决问题能力提升卷(专项突破)-小学数学五年级下册北师大版

第1-5单元解决问题能力提升卷（专项突破）小学数学五年级下册北师大版6．“同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。

捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？7．学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。

现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。

需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？8．在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。

这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？9．如图，把9个棱长为6分米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？10．一种长方体铁皮通风管高80厘米，底面是一个边长为25厘米的正方形。

做10节这样的通风管至少需18．按要求完成下面各题（是棱长1 cm的正方体）参考答案：6．175厘米【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。

【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15＝60＋40＋60＋15＝100＋60＋15＝160＋15＝175（厘米）答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。

【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。

进而解答。

7．196平方米【分析】求粉刷涂料部分的面积，就是求这个长方体实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积；根据长方体表面积公式：面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积20平方米，即可解答。

【详解】12×6＋（12×4＋6×4）×2－20＝72＋（48＋24）×2－20＝72＋72×2－20＝72＋144－20＝216－20＝196（平方米）答：需要粉刷涂料部分的面积是196平方米。

人教版五年级下册数学期末测试卷含答案【能力提升】

人教版五年级下册数学期末测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）。

2.从3点15分到3点45分这段时间里，钟表的分针（）。

A.旋转了120°B.旋转了180°C.旋转了30°D.旋转了360°3.被3除没有余数的是（）。

A.529B.726C.9024.有5盒饼干，其中4盒质量相同，另一盒质量不足，轻一些。

用天平至少称（）次能保证找出这盒次品。

A.2B.3C.4D.55.下面的物体，从正面看到的形状是（）。

A. B. C.6.为公村计划种2公顷大白菜，实际比计划多种了公顷，实际种了（）公顷大白菜。

A.2B.C.D.二.判断题(共6题，共11分)1.乘坐摩天轮是平移现象。

（）2.两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。

（）3.一瓶饮料重650升。

（）4.只含有两个约数的数是质数。

（）5.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（）6.小红在体育课上练习转向，向左转是顺时针方向，向右转是逆时针方向。

（）三.填空题(共6题，共14分)1.下面这个图形是由（）个拼成的，再加（）个就可以拼成一个大的正方体。

2.如下图所示，图形A绕点O顺时针（）得到图形B。

3.挖一个长7m，宽45dm，深25dm的长方体鱼池，这个鱼池的占地面积是（）m2。

4.把图中涂色部分用分数和小数表示出来。

（分数要先填分子，后填分母）用分数表示：（）用小数表示：（）5.观察下面图形，然后填一填。

6.一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长和宽都是10分米，高是6分米。

在缸内放水，水面离缸口2.8分米，缸内有水（）升，接触水的玻璃面积是（）平方分米。

四.作图题(共2题，共14分)1.如图，由三角形ABC到三角形A′B′C′，是经过怎样的变化得到的？2.认真观察，细心操作（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

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