人教版小学五年级数学上册教案方程的意义

方程的意义

【教学目标】

1．通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；

2．使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；

3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

【教学重难点】

判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

【教学过程】

一、激趣导入

同学们，老师给你们带来了一位朋友，请看大屏幕，它是谁？（天平）谁来告诉老师，天平在日常生活中是干什么用的？（称物体的质量）这节课我们就用天平来做演示，学习新的知识。希望同学们仔细观察，认真思考！

二、创设情景，导入新课

1．课件出示第一幅图：

天平怎么样了？（平衡）

天平平衡说明了什么？（两边物体一样重）

两边物体一样重，那么你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？

（50+50＝100）（板书）

谁来给这个式子取个名字？（等式）这个名字很好听（板书等式）

2．课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个70千克的物体，右盘上放了100g重的砝码，不平衡。

这时候的天平怎么样了？（不平衡）那边轻，那边重呢？（左轻右重）

这种现象能不能用一个数学式子表示？（70＜100）

这个式子是不是等式？（不是）

好，左边轻，右边重，老师想到了在左边加一个重x千克的物体，猜一猜会出现什么情况呢？你们猜到了吗？（一样重）有这种肯能。还有不同的吗？左边重，右边轻；左边还是轻。你们是说有三种可能是不是？（是）很好。那你们会不会用不同的式子把这三种可能性表示出来呢？

第一种：70+x＝100，第二种70+x＞100，第三种70+x＜100

好的，很好，这三种不同的情况都可以用数学式子来表示。

请同学们观察这三个式子跟前面的两个式子相比较有什么不同？看谁观察得最仔细？（后面三个式子都含有未知数）观察得很仔细。边板书边说都含有什么？（未知数）对，都含有未知数。

3．课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个约350千克水橙汁，右盘上放了100 g 重的砝码，天平平衡。

再继续观察，现在天平那边重？变平衡。你能不能把老师刚才演示的现象用一个式子完整地表示出来？（350-x＝100）你能不能跟大家说一说你是怎么想的吗？（把喝掉的一部分用未知数x表示）除了用x表示还可以用其它字母来表示。现在就用y表示。（350-y＝100）这也是一个什么？（等式）想一想这时候的y该是多少呢？（y＝250）说明喝掉了250千克天平就平衡了，也可以说当y＝250时，这个式子的左右两边就怎么样了？（相等）好的，同学们观察得非常仔细！

4．课件出示第四幅图：买了几个篮球？共花了多少钱？

3个篮球的总价是186元，如果我们把每个篮球的单价用x来表示，你们能不能用一个式子把它们的数量关系表示出来？（3x＝186）还可以怎样表示？（186÷x＝3）

三、探究交流，抽象概括

1．分类、建构概念

同学们，我们通过仔细观察和认真思考得到了这么多数学式子。如果我们把这些数学式子按照一定的标准把它们分分类，可以不可以呢？（可以）下面请小组长把老师事先给你们准备的这些式子拿出来，平放在桌子上像老师这样摆整齐，然后小组长带领大家讨论出一个统一的标准把它们分类，好不好？（好）开始。教师巡视指导。

好，都分好了。分好之后平摊在桌子上，摆整齐。看看他们跟你们分的一样不一样？让他们说说是按照什么标准分的，好不好？

（1）“是否含有未知数”“是否是等式”

（2）刚才我们把这8个式子进行分类，由于标准不同，分得的结果不一样。我们把这两种结果再进行分类，可以不可以？。

讨论讨论：怎样把自己分的再进行分类？看哪组先分好？学生演板，在下面分。让学生说结果。

请仔细观察，两种分类最后得到了相同的几个式子？（4个）

那这4个相同的式子都有哪些共同的特征呢？想一想。（含有未知数，是等式）那我们把

含有什么（未知数）把含有未知数的什么（等式）把含有未知数的等式叫什么（方程）你是怎么知道的？（预习了的）。是呀，预习是一种良好的学习习惯，同学们课前一定要预习哦！

含有未知数的等式叫做方程。这就是我们这节课要研究的内容方程的意义（板书课题：方程的意义）

2．巩固概念

知道了什么叫方程了吗？谁来说说看，什么样的式子是方程？知道了含有未知数的式子叫方程。你会不会写一个方程？开始！

刚才这几个同学举的例子都是方程。为什么？（既含有未知数，又是等式）

（出示课件）老师这儿有几个式子，其中哪些是方程，哪些不是方程？请小组长带领大家讨论一下。

学生说是为什么？不是又为什么？

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些更进一步的认识呢？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

（3）未知数也可以在方程的右边。

同学们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式叫做方程。你们还想知道什么知识？（等式与方程的关系）下面我们来研究。

四、巩固提高，形成技能

1．下面的说法对吗？

方程一定是等式。（）

等式也一定是方程。（）

这里有一个判断题，结合这儿的式子，想一想。谁来说？同意吗？（同意）谁会用自己的话来说一说？（方程一定是等式，等式不一定是方程，方程是等式的一部分）说得真完整。掌声送给它。

2．用图形画。

那能不能用图形象地反映出方程与等式的这种关系呢？开动脑筋！可不可以？（可以）请在纸上试着画一画！教师收取有代表的作品。

画好了吗？学生作品展！说意义！

3．方程在生活中的应用。

（1）同学们能用不同的图来表示方程与等式的关系，说明很深刻地理解了今天所学的内容方程的意义。