21发散思维提高训练 分数应用题 (11)
分数思维练习题
分数思维练习题在学习数学中，分数是一个重要且常见的概念。
分数是指将一个整体分成若干等份，其中的一份就是一个分数。
分数由分子和分母组成，分子表示被划分的等份中的份数，分母表示整体被划分的等份数。
掌握分数的思维和运算能力对于数学的学习和解题具有至关重要的作用。
以下是一些分数思维练习题，帮助你巩固和提升分数的理解和运用能力。
1. 将下列的分数化成最简形式：a) 8/12b) 16/24c) 20/302. 将下列的分数转化成小数：a) 3/5b) 1/3c) 7/83. 将下列的小数转化成分数：a) 0.4b) 0.25c) 0.754. 比较下列分数的大小，使用>、<或=进行填空：a) 2/3 ______ 3/4b) 5/6 ______ 7/12c) 1/2 ______ 2/45. 将下列的分数进行相加或相减，结果化简为最简形式：a) 1/2 + 1/3b) 3/4 - 2/5c) 5/6 + 1/26. 将下列的分数进行相乘或相除，结果化简为最简形式：a) 2/3 × 3/4b) 5/6 ÷ 2/5c) 1/2 × 4/57. 解决以下问题：a) 某班共有40名学生，其中3/5 是男生，剩下的是女生，女生有多少人？b) 买了一张长方形的蛋糕，将其分成8份，我吃了其中的3份，弟弟吃了1/4 份，剩下的还有多少份？c) 加里和汤姆合作完成了一项工作，其中加里贡献了7/10 的工作量，汤姆贡献了剩下的工作量，汤姆贡献了多少？8. 解下列方程：a) x + 1/6 = 1/2b) 2/3x - 1/4 = 1/6c) 3/4x + 2/3 = 5/6以上是一些分数思维练习题，希望你通过解答这些题目能够加深对分数的理解和掌握，提高分数的思维能力和解题能力。
在学习分数时，多做练习是非常重要的，相信通过不断的练习和实践，你一定能够掌握好分数的概念和运算方法。
加油！。
21发散思维提高训练 分数应用题 (12)
发散思维提高训练 分数应用题1. 王彬看一本书，第一天看了全书的92，第二天比第一天多看了全书的274。
两天一共看了全书的几分之几？ 2. 张老师借来一本书，第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页，两天共看了70页，这本书一共多少页？3. 汽车从甲城开往乙城,已行了全程的40%多6千米,自行车从乙城开往甲城,已行了全程71的少2千米,这时汽车与自行车还相距108千米,甲乙两城之间的距离是多少千米?4. 爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本?5.弟生产了540个，这批零件有多少个？6. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？7. 李华乘汽车从A 地到B 地需2天，他第一天走了全程的21又72千米，第二天走的路程是第一天的31。
A 、B 两地相距多少千米？8. 一批货物,第一次运走25%,第二次去的比第一次多21吨,还剩7吨没运走,这批货物共有多少吨?9. 师徒两个共同生产一批零件,师傅生产了这批零件的43少60个,徒弟生产了540个,这批零件有多少个?10. 一根长绳，第一次剪去它的25%，第二次比第一次多剪0.5米，还剩8米。
这根绳原来长多少米？（画出线段图再解答）11. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?12. 师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？13.加工一批零件，第一天加工总数的51，第二天比第一天多加工10个，还剩110个没有加工，这批零件共有多少个？14. 一桶油倒出总数的40%还少5千克,这样还剩26千克,这桶油原有多少千克?15. 一根电线,用去12m,余下的比原来的52少3m,这根电线还剩下多少米?16. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?17. 一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？18. 一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨。
用分数应用题培养学生发散思维能力
学 习的一 个难点 。为 了提 高学 生的解 题 利于开发学生 的智 力。
分数应 用题一题一个样 ， 没有 固定 的 模式 ， 却有基本 的结构规 律 ， 即量 与量之 间的关系是 通过表 示分率 的条件反 映 出 于抓住分率的条件进行分析 。 为 了提高学 生的解题能 力， 在学生掌握简单分数应 用
使 学 生 掌 握 恰 当的 数 学 学 习 方 法 。” 学 生
一
１ ． 甲数是 乙数的 ２ ／ ５ 。
想到 ： （ １） 乙数是单位 “ １ ” ， 把 乙 数 平
以后的学 习， 甚至有的学生尤其是女生会 因为数学 成绩 差而产 生放弃 继续学 习 的 念头。《 义务教 育数学课程标 准（ ２ ０ １ １ 年
（ ９ ） 乙数是甲、 乙两数差的 ５ ／ ３ ；
例如 ， 小 明看一本 故事 书 ， 第一 天看
了全 书的 １ ／ ５ ， 第 二天看 了 ２ ８页 ， 这 时看 过的页数与剩下的页数之比是 ３ ： ５ ，还剩
下多少页没有看？ 读题后让学生根据已知条件去“ 想” ，
１
的发展 。义务教 育的数 学课程 能为 学生 未 来 生 活 、 工作 和 学 习奠 定 重 要 的 基 础 。 ”所 以数学 学科是 小学阶 段非 常重
版） 》 （ 以下 简称 “ 标 准” ） 指出： “ 义 务教育 阶段 的数学课 程是培养 公 民素质 的基础
课程 ， 具有 基础性 、 普及 性和 发展性 。数 学课程 能使学生 掌握必 备 的基 础知 识和 基本技 能 ；培养 学生 的抽象 思维和 推理 能力 ； 培养 学生 的创 新意识和 实践 能 力 ；
以高度重视 。
从“ 第 一天 看 了全 书 的 ” 能想 到什 么？
分数应用题思维训练系列
分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。
3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。
再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。
热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。
原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
21发散思维提高训练 分数应用题 (8)
发散思维提高训练 分数应用题1. 下多少米？2. 一堆煤,第一次运走它的14 少4吨,第二次运走它的20%,这两次刚好运走这堆煤的37%｡这堆煤共多少吨?3. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？4. 李冬看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。
这本故事书有多少页？5. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6. 李英读一本书，第一天读了全书的31，第二天读的比全书的25%还多18页，这时读了的页数和没读的比是3：1，这本书共有多少页？7. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？8. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?9. 一堆货物，第一次运走了总数的71，第二次运的比第一次多3吨。
剩下的与运走的同样多，这堆货物多少吨？10. 一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。
两个锐角分别是多少度？11. 有一批化肥,第一天卖出全部的25%,第二天比第一天少卖5吨,还剩20吨,这批化肥共有多少吨?12. 丢番图生命的六分之一是幸福的童年,再过了一生的十二分之一,他开始长出胡须,又过了一生的七分之一,他结了婚,婚后五年他有了独生子,可儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人又活了四年也离开了人世,你能算出丢番图的年纪吗?13.车站有一批货物，第一次运走全部货物的13，第二次运走全部货物的34少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？14.甲乙两面人合作生产一批零件,其中甲完成了这批零件的52还多6个,乙正好完成了这批零件的一半,这批零件共有多少个?15.一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？16.果园里种着苹果树和梨树。
培养小学生数学思维发散能力的应用题练习
培养小学生数学思维发散能力的应用题练习数学是一门需要逻辑思维和创造力的学科，而小学阶段正是培养孩子们数学思维发散能力的最佳时机。
应用题练习是一种有效的培养数学思维发散能力的方法。
本文将探讨如何通过应用题练习培养小学生的数学思维发散能力。
1. 引言引言部分可以介绍数学思维发散能力的重要性，并概述本文将探讨的内容。
2. 什么是数学思维发散能力在这一部分，我们可以解释什么是数学思维发散能力。
数学思维发散能力是指学生能够从不同的角度思考问题，运用多种策略解决问题的能力。
它不仅仅关注答案的正确性，更注重解决问题的过程和思考的深度。
3. 应用题练习对数学思维发散能力的影响在这一部分，我们可以讲述应用题练习对数学思维发散能力的积极影响。
首先，应用题练习可以让学生将数学知识应用到实际问题中，培养他们将抽象问题转化为具体情境的能力。
其次，应用题练习要求学生进行推理和分析，培养他们发散思维的能力。
最后，应用题练习通常有多种解法，学生需要通过比较各种解法的优缺点，选择最优解，从而培养学生权衡利弊和创造性思考的能力。
4. 如何设计适合小学生的应用题练习本部分可以详细介绍如何设计适合小学生的应用题练习。
首先，应用题的难度应适中，考虑到学生的认知水平和数学能力。
其次，题目应该具有趣味性，激发学生解题的兴趣。
此外，题目的内容可以涵盖学生生活中的实际问题，让他们能够将数学知识与实际生活结合起来。
最后，应用题练习可以加入一些开放性的问题，鼓励学生进行探索，培养他们的创造性思维。
5. 应用题练习的实施方法在这一部分，我们可以介绍一些实施应用题练习的方法。
首先，教师可以在课堂上给学生提供一些相关的实例，引导学生进行讨论和思考。
其次，学生可以组成小组或者配对进行合作解题，通过合作讨论和交流，促进彼此的学习和进步。
此外，学生还可以参加数学竞赛或者课外活动，通过与其他学生的比拼，进一步提高数学思维发散能力。
6. 结论在结论部分，我们可以总结本文的主要内容，并强调应用题练习对培养小学生数学思维发散能力的重要性。
发散思维的经典例题
发散思维的经典例题我们教育孩子的过程，是以培育孩子创新力量的前提和基础，而不是让孩子们死记硬背。
下面是学习啦我为你们整理的关于发散思维的经典例题的内容，盼望你们能够喜爱。
发散思维的例题例题1、某个汉堡店只销售一种汉堡，每天都会预备两百个汉堡，每个汉堡的成本价为4.5元，售价为10.5元。
当天卖不完的就不在销售，直接丢弃。
在最近十天里，这个汉堡店有6天全部卖完了，另外4天每天都余了25个汉堡。
那么这十天这个汉堡店的盈利为多少元?A.10950B.11650C.12100D.12400答案：A解法一：求十天的盈利，那么我们可以考虑把每天的盈利求出来。
有6天卖完了，每天买200个，每个赚6元。
共赚了6*200*6=7200元，余下的4天每天卖175个，每天可以赚175*10.5-200*4.5=937.5元。
4天共赚了4*937.5=3750元。
所以十天的总利润为7200+3750=10950元。
选择A。
解法二：题目中主要难的地方在于有4天是没有卖完的。
我们可以先假设都卖完了，然后把多计算的给减掉。
假如十天全部卖完了，可以赚10*200*6=12000元，但实际上有4*25=100个是没有卖完了的。
这就意味着我们要把这100个汉堡的成本和利润都扣除掉，也就是10.5*100=1050元。
所以实际盈利为12000-1050=10950元。
解法三：对于一个汉堡而言，假如卖出去了就可以赚6元，没卖出去就会亏4.5元，不管是赚6元还是亏4.5元。
这个汉堡的盈利都能够被3除尽，所以总盈利也能被3除尽，选项中只有A能够被3除尽，选择A。
例题2、工厂需要加工一批鞋子，假如每天加工50双，那么会比方案晚3天完工，假如每天加工60双，就能够比方案提前3天完工，问方案时间是多少天?A.36天B.33天C.30天D.27天答案：B解法一：两种工作方案的效率之比为5:6，时间之比为6:5.时间相隔了一份，条件里反应的是一个比方案晚3天，一个比方案提前3天，说明里外里隔了6天，即一份时间对应的是6天，说明按50的效率需要六份时间也就是36天，则方案时间为33天。
发散思维训练题及答案妙用发散思维巧破题
发散思维训练题及答案妙用发散思维巧破题如何巧妙破题，规范作文的思路呢？笔者认为，审定文题类型后，妙用发散思维，或定点正向辐射，或直线逆向放射，或扩散求异折射，或多维联想类推，定能规范作文的“破题”，不至于使得文题“落跑”。
要闯好这一关，好的“招数”，就似给优质文添上双翼，恣意纵横，任意东西。
一、胸中有“文思”，定点正辐射在全命题文章中，从正面思考，定点辐射，可解出最佳的题意。
如xx年南通市中考文题：（略）请以“那一刻，我的世界春暖花开”为题，写一篇文章。
这是一道极富诗情画意的文题，同时，饱含人生哲理韵味。
“那一刻”，界定了时间点，更蕴藏着情感的凝结点：可以是动情（亲情、友情、恩情）的一瞬；也可以是有着珍贵意义（顿悟某种哲思，抓取某种思绪，流转某一灵性，感受某一人、物、景的亮色）的一刹；更可以是生命历程中最美好的一刻（心灵后花园中的盛世芳华、体验某一活动中的激情时光、幸福人生中的某一停靠站）等。
而“我的世界”则言明了写作的“空间”范畴：可以是现实的直观感受、可以是抽象的哲思王国。
“春暖花开”规范了情感的基调：暖色、阳光、美好。
遇到这类文题，不妨定点思维，围绕核心，巧设几个问题：在某个特定的时刻自己经历了一件怎样的事情？这件事情中，有着一个怎样的细节或画面让我感受到了生活的温馨、美好？因为这样一件往事，我顿悟到了什么，能将我的情愫、情思、体验等推到一个怎样的至高点，以至心灵世界春暖花开？如此破题，才能在写作时，精简时段、精要搜题材、流畅构思写成美文。
二、阳光搭“平台”，直线逆辐射半命题作文，成了不限制文思的最佳选择。
可从选填项中，逆向思考，线性推敲，是迅速破题的关键。
如xx年重庆中考文题：（略）请以“我改变了——的色彩”为题作文。
写作时先把题目补充完整，再按要求作文。
（温馨提示：横线上可填困难、挫折、性格、友情……）这是一道极富思辨色彩的文题。
我，是写作的主体，文眼是“改变”，要突出这一点，可采用前后对比法，对改变前和改变后的心灵色泽的黯淡和明丽进行鲜明对照；或用改变前的无知、卑微、怯弱衬托改变后的豁朗、高贵、坚强。
发散思维练习题培养学生的创造性思维和想象力
发散思维练习题培养学生的创造性思维和想象力思维的发散性指的是人们将思维从一个固定的点或者方向上向各个方向开展的能力。
这种思维方式是富有创造力和想象力的重要基础。
在学生的发展过程中，培养他们的创造性思维和想象力至关重要。
下面，通过一些发散思维练习题，来探讨如何促进学生的创造性思维和想象力的培养。
一、绘画游戏请学生随机拿起一支笔和一张白纸。
首先，要求他们闭上眼睛，用约30秒的时间，集中思考一种特定的场景，例如海滩、花园、森林等等。
接下来，学生开始在纸上随意地画出自己所想到的场景，并且避免使用常规的视觉符号和形状。
这个练习将鼓励学生尝试新的方式来表达他们的想法，并且培养他们的想象力。
二、探索多元视角提供一个简单的主题，例如“家庭”或者“友谊”。
要求学生列出与这个主题相关的不同角度和观点。
例如，家庭可以从亲情、责任、传统等多种视角来理解。
这个练习可以帮助学生从不同的角度思考问题，并且培养他们的思维的多样性。
三、组合创新要求学生选择两个看似不相关的物品，并且设想它们如何结合在一起并产生新的功能。
例如，一本书和一支火柴可以组合成一个小型的书灯。
这个练习将激发学生对创新的兴趣，并且培养他们将不同事物联系在一起的能力。
四、故事接龙学生们围成一个圈，每个人依次说出一个单词，形成一个连贯的故事。
每个学生只能说出一个单词，并且不能改变前面学生所说的内容。
这个练习将鼓励学生的即时反应和快速思维，并且培养他们的创造性思维。
五、脑洞大开给学生提供一个简短的故事起始句子，鼓励他们继续完善故事的剧情和结局。
例如，“一天，我骑着自行车突然发现了一个神秘的地下通道…”。
这个练习可以帮助学生拓展他们的想象力，并且培养他们创造性思维的能力。
在实施这些发散思维练习题时，教师需要给予学生充分的自由度和鼓励，并且引导他们思考问题的不同方面。
同时，教师也应该为学生提供合适的反馈和指导，帮助他们进一步提高创造性思维和想象力。
总结起来，通过以上几种发散思维练习题，我们可以有效地培养学生的创造性思维和想象力。
提高发散思维多元思考的练习题训练
提高发散思维多元思考的练习题训练发散思维和多元思考是培养创造力和解决问题能力的重要方法。
通过训练，我们可以提高自己的发散思维和多元思考能力。
下面是一些提高发散思维多元思考的练习题，希望能够帮助大家提升这方面的能力。
1. 创造新的用途：选择一个普通的物品，尝试想出除了它原本的用途之外，还可以用它来做什么。
例如，一本书可以用来做记事本、架子等。
2. 设想未来科技：想象未来几十年甚至更远的科技发展，设想一种新的科技产品或者工具，描述它的功能和对人们生活的影响。
3. 创意发散：给出一个关键词，然后列出与该词相关的一切想法和概念。
尽可能多地列举，不限制数量。
4. 破解难题：选取一个你感兴趣或者觉得困扰的问题，从不同角度思考并提出多种解决方案。
不拘泥于传统思维，尝试用不同的视角和方法来解决问题。
5. 多元视角：选择一个事件或者新闻，尝试从不同的角度和立场来分析和理解，深入思考其中的因果关系、动机和背后的价值观。
6. 广泛阅读：多读书、看电影、听音乐等，通过接触不同的文化和思想，拓宽自己的视野和思维方式。
7. 画思维导图：使用思维导图工具，将一个主题进行展开和拆分，通过连线和关联，构建出多元的思考模式。
8. 反问和反向思维：反问问题并以相反的角度思考，从不同的层面来审视问题，挑战常规思维模式。
9. 思维实验：构建一个虚拟场景或者设定一个假设情境，通过设想和探索，进行思维实验和推理。
10. 参与讨论和辩论：积极参与各种讨论和辩论活动，锻炼自己的辨析和逻辑思维能力。
通过以上的练习题，我们可以不断开拓思维边界，提高发散思维和多元思考能力。
这些练习可以每天进行一到两个，坚持一段时间后，相信你的思考方式将会得到极大的改善，从而更好地应对各种挑战和解决问题。
在提高发散思维和多元思考的过程中，要保持开放的心态和求知的态度，不断学习和尝试新的思维模式和方法。
只有不断锻炼，我们才能在思考中更加自由灵活，发现更多的可能性和创意。
发散思维训练题及答案
发散思维训练题及答案篇一：发散思维训练题发散思维训练题10.如学校举办歌唱，第一排站9个学生，第二排插第一排的缝，第三排插第二排的缝，依次到地10排，一共多少人？发散思维训练题11.有一对亲兄弟好久不见面了。
某天见面了，谈话间，哥哥再接然想起自己的侄女最近要结婚，他把这事同弟弟说了。
可是，，对于弟弟来说，他却没有一个要结婚的侄女。
这又是怎么一回事?发散思维训练题12.村边有一棵树，树底下有一条牛，它被主人用两米长的绳子拴住了鼻子。
一会儿，主人拿着饲料来了，他把饲料放在离树三米远的地方，坐在一边抽烟去了。
可是，当他没有注意的时候，牛把饲料全吃光了。
当然，绳子很结实，没有断，也没有被解开。
这是怎么一回事?发散思维训练题13.有两个人，一个人脸朝东、一个人脸朝西地站着。
不准走动，不准照镜子，怎样才能看到对方的脸?发散思维训练题14.有一个试场监考非常严密，考生要作弊是根本不可能的。
可是，试卷交齐后，阅卷的老师发现在50份卷子中，有15份卷子除了考生的姓名之外，答案是完全一样的。
这是什么原因? “发散思维训练题15.一个男子惊恐地发觉头部的某处有黑色生长物，但他根本没求医服药，就顺利地除掉那黑色生长物。
他是怎么办的?发散思维训练题16.在美国，有这样的一对夫妻，他们两人年纪相同，都是40岁。
婚后，他们每天都要吵架，而且每天只吵架一次。
可是，在上个月，他们只吵架15次。
这是怎么回事?发散思维训练题17.有一名非常善辩的律师，办理离婚案件一贯蛄在女方立场，且为女方进行免费辩护，使女方从男方那里多得赡养费。
然而，有一次这个律师自己出现了离婚问题，而这个律师仍不改变立场，仍为女方免费辩护，结果又使女方多得了赡养费，而且该律师在钱财上又没有什么损失。
会有这样的事吗?发散思维训练题18.如果一架飞机不偏不倚正好坠落在美国和加拿大的边界。
在这种情况下，你该在哪一个国家埋葬幸存者?发散思维训练题19一只酒瓶装了半瓶酒，瓶口用软木塞盖住。
分数应用题思维训练系列
分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。
3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。
再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。
热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。
原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38 是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25 还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶内还有15 千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23 后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47 少25人，女生比全校学生总数的49 多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
思维发散练习题
思维发散练习题
思维发散是一种解决问题的思维方式，通过多角度思考、联想、推
理等方法，找到问题的不同解决方案。
下面是一些思维发散训练题，
帮助你锻炼思维的灵活性和创造性。
1. 设想你是一位建筑师，请用不超过10个单词的口号形容你的设
计理念。
2. 你正在一个荒岛上，只能携带三样物品，你会选择什么？为什么？
3. 如果你有一亿美元，你会用来做什么？列出你的前五个计划。
4. 假设你是一位科学家，有能力改变一个事实，你会选择改变什么？为什么？
5. 设想你是一只小鸟，你最喜欢飞行到哪里去？为什么？
6. 如果你是一家咖啡店的老板，你会怎样吸引顾客？列出至少三种
方法。
7. 你认为如何培养一个有创造力的思维方式？给出至少三条建议。
8. 设想你是一位作家，你的下一本书将会是什么类型的故事？简要
概述故事情节。
9. 你正在参加一个音乐比赛，你会选择演奏什么乐器？为什么？
10. 如果你成为一位科学家，你想要解决哪个世界上的难题？为什么？
思维发散练习题可以帮助我们打破思维的局限，培养创造力和创新思维。
通过尝试不同的角度和思考方式，我们可以找到更多的解决方案，提高问题解决的效率和质量。
思维发散不仅在学术和工作中有用，也对个人的成长和生活有积极的影响。
它可以帮助我们发掘更多的可能性，拓宽自己的思维边界，培养解决问题的能力。
通过不断锻炼思维发散，我们可以提高自己的创造力和创新能力，更好地应对各种挑战和问题。
因此，在日常生活和学习中，我们应该经常进行思维发散练习，培养自己的思维灵活性和创造性，以更好地适应变化的世界。
分数应用题思维训练
分数应用题思维训练
把题中间接叙述的两个量的分率句改为直接叙述。
例1：猪的头数比牛多。
改为：猪的头数是牛的（1+）
“1”
线段图：牛：
“1”
猪：
例2：五月份用电比四月份节约61。
改为：五月份用电是四月份的（1-61）。
“1”
四月份：
“1” 节约
61
五月份：
练习：
1、小王的体重比小李轻。
改为： 线段图：
2、今年的亩产量比去年增加
31。
改为：
线段图：
3、苹果的重量比橙多
41。
改为：
线段图：
4、汽车速度比火车慢。
改为：
线段图：
5、每个柑的价钱比橙贵
43。
改为： 线段图：
6、每米花布的价钱比白布便宜。
改为： 线段图：
7、爸爸比小明高。
改为： 线段图：
8、一种农具，现在每件的成本比原来降低了。
改为： 线段图：
9、现在每月用水量比原来节约了。
改为： 线段图：。
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发散思维提高训练 分数应用题1. 一堆黄沙80吨，第一天运走25%，比第二天多运4吨。
还剩下多少吨？2. 一台大型收割机收割一块小麦,第一天收割的面积比总面积的41多30平方米,第二天收割了总面积的30%,还剩2670平方米没有收割,这块地总面积是多少平方米?3. 一辆客车从甲地到乙地,行完全程的25 还多20千米,这时离乙地还有70千米｡甲､乙两地相距多少千米?4. 有一批化肥,第一天卖出全部的25%,第二天比第一天少卖5吨,还剩20吨,这批化肥共有多少吨?5. 李强看一本童话故事书，第一天看了这本书的13 多2页，第二天看了全书的12 少1页，第三天读完剩下的10页。
这本书一共有6. 六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的32，这个班一共为灾区捐款多少元？7. 周师傅用两天加工完一批零件，第一天加工了总数的31，比第二天少加工15个。
这批零件有多少个？8. 粮店运来大米面粉共3700千克,已知运来的面粉比大米的2倍多100千克,运来的大米面粉各多少千克?9. 一批货物,第一次运走25%,第二次去的比第一次多21吨,还剩7吨没运走,这批货物共有多少吨?10. 某村有一个养殖场,蛋鸡的只数比肉鸡的3倍少50只,蛋鸡比肉鸡多300只,蛋鸡和肉鸡各有多少只?11. 甲乙二人共同加工一批零件，甲加工的零件数比总数的21多12个，那么乙加工的零件数就是比总数的21少12个 ( ) 12. 甲乙､丙三条铁路共长1191千米,甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米,乙铁路长比丙铁路少8千米,求甲铁路的长.13.书架上有两层书，第一层比全部的53多50本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？14. 一条绳子用去了全长的52多4米,剩下的部分比用去的多2米,这条绳子全长多少米?15. 某校有学生702人，女生人数比男生人数的54少18人。
男、女生各有多少人？16. 某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？17. 一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨。
这时还剩下56吨。
这堆黄沙共多少吨？18. 车站有一批货物，第一次运走全部货物的13 ，第二次运走全部货物的34 少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？19. 某修路队要修一条4800米长的公路，第一天修这条公路的61，第二天修这条公路的41，第三天比第二天多修150米，第四天全部修完，第四天修多少米？ 20. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？21. 果园里种着苹果树和梨树。
苹果树的面积比总面积的12 多4公顷，梨树的面积是苹果树的12 。
求两种树各种了多少公顷？22. 小明有一本故事书，第一天看了总数的52少7页；第二天看了第一天的52多10页，还剩下96页，这本书一共有多少页？ 23. 李华乘汽车从A 地到B 地需2天，他第一天走了全程的21又72千米，第二天走的路程是第一天的31。
A 、B 两地相距多少千米？24. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?25. 一桶油倒出总数的40%还少5千克,这样还剩26千克,这桶油原有多少千克?26.小红看一本书，看了39页，剩下的比全书的75多7页，问这本书有多少页？27.惠老师在科学课上做实验，他将一根铁丝剪去一半，再剪去4厘米，这时铁丝正好长32厘米。
原来铁丝长（）厘米。
28.小芳读一本书，第一天读了全书的30%，第二天比第一天少读了20页，这时还有一半没读完。
这本书有多少页？29.汽车从甲城开往乙城,已行了全程的40%多6千米,自行车从乙城开往甲城,已行了全程71的少2千米,这时汽车与自行车还相距108千米,甲乙两城之间的距离是多少千米?30.张老师借来一本书，第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页，两天共看了70页，这本书一共多少页？31.李冬看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。
这本故事书有多少页？32.师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师徒俩人各加工零件多少个？33.一堆煤,第一次运走它的14少4吨,第二次运走它的20%,这两次刚好运走这堆煤的37%｡这堆煤共多少吨?34.一根电线,用去12m,余下的比原来的52少3m,这根电线还剩下多少米?35.一根长绳，第一次剪去它的25%，第二次比第一次多剪0.5米，还剩8米。
这根绳原来长多少米？（画出线段图再解答）36.一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？37.学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？38.39. 农药厂去年计划生产某种农药5吨，实际上半年生产的比计划的60％还多0.4吨，下半年生产了335 吨，全年完成计划的百分之几？40. 小明看一本书，第一天看了总页数的425 ，第二天看了总页数的920 多10页，还剩下29页没有看，这本书共有多少页？41. 小松鼠贝克和松鼠妈妈一起采回来一大堆松果｡下面是松鼠爸爸和妈妈的一段对话｡妈妈:你猜猜贝克采了多少个｡爸爸:我猜他采的占14 吧?妈妈:比总数的14 还多15个呢!爸爸:差不多是13 吧!妈妈;比13 少4个｡你能算出小松鼠贝克采了多少个松果吗?42. 一根电线，剪去全长的13 多3米后，余下的还有15米。
这根电线原来有几米？43. 一根绳子,第一次用去全长的29 ，第二次比第一次多用8米。
还剩12米。
这根绳子全长多少米？44. 师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？45. 书店运来一批故事书,第一天卖出这批书的61少30包,这时还剩87没有卖,这批故事书有多少包?46. 某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的127，下半月比上半月多完成了50个，结果实际比计划多生产了450个。
五月份计划生产零件多少个？47. 一堆货物，第一次运走了总数的71，第二次运的比第一次多3吨。
剩下的与运走的同样多，这堆货物多少吨？48.下多少米？49.车站有一批货物，第一天运走全部货物的23少28吨，第二天运走这批货物的34少52吨，正好运完。
这批货物一共有多少吨？50.一根电线，用去全长的31还多4米，这时剩下的比用去的多10米。
这根电线原来长多少米？51.有一批货物，第一天运走总数的103，第二天比第一天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。
这批货物共有多少吨？52.车站有一批货物，第一天运走全部货物的13少20吨，第二天运走全部货物的14少10吨，这时车站还存货物110吨。
这批货物共有多少吨？53.师徒二人加工一批零件，师傅加工的零件比总数的12还多25个，徒弟加工的零件数是师傅的13 ,这批零件共有多少个？54.加工一批零件，第一天加工总数的51，第二天比第一天多加工10个，还剩110个没有加工，这批零件共有多少个？55.丢番图生命的六分之一是幸福的童年,再过了一生的十二分之一,他开始长出胡须,又过了一生的七分之一,他结了婚,婚后五年他有了独生子,可儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人又活了四年也离开了人世,你能算出丢番图的年纪吗?56.师徒两个共同生产一批零件,师傅生产了这批零件的43少60个,徒弟生产了540个,这批零件有多少个?57.某工厂男职工比全厂职工人数的60%少24人,女职工有124人,全厂有职工多少人?58.张叔叔骑自行车从甲地到乙地，第一小时行了全长的3/10，第二小时比第一小时多行了5千米，以后他又行了15千米才到达目的地，甲乙两地相距多少千米？59. 李英读一本书，第一天读了全书的31，第二天读的比全书的25%还多18页，这时读了的页数和没读的比是3：1，这本书共有多少页？60. 王彬看一本书，第一天看了全书的92，第二天比第一天多看了全书的274。
两天一共看了全书的几分之几？61. 弟生产了540个，这批零件有多少个？62. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？63. 小红读一本书，第一天读了全书的152，第二天比第一天多读6页，这时已读的与剩下的页数的比是3：7，小红再读多少页，就可以读完这本书？ 64. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？65. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?66. 一本小时320页，小洪第一天看了全书的81，第二天比第一天多看5页。
两天一共看多少页？67. 张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。
这本故事书共有多少页？68. 一本书，第一天读了全书的41，第二天读的比全书的52少7页，还有35页没有读。
这本书共多少页？69. 修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，还剩下60米，这条公路全长多少米？70.71.甲乙两面人合作生产一批零件,其中甲完成了这批零件的52还多6个,乙正好完成了这批零件的一半,这批零件共有多少个?72.一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。
两个锐角分别是多少度？73.甲乙两车共运一堆煤,甲车运了总数的7/15多12吨.乙车运的吨数是甲车的1/2，这堆煤有多少吨?74.车站运来一批货物，第一天运走全部货物的13又20吨，第二天运走全部货物的14又30吨，这时车站还存货物30吨。
这批物一共有多少吨？75.小明读一本书，第一天读了全书的51，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5∶6，小明再读多少页就能读完这本书？76.商场上有一批货，第一天运走了总数的20%，第二天运的比总数的41多4吨，这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？。