零件的变形及强度计算 ppt课件
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3. 列式求解。即列研究对象的静力平衡方程，并求解内力。
2．轴力
与杆轴线重合的内力又称为轴力。 轴力的符号规定如下：轴力的方向与所在截面的外法线方 向一致时，轴力为正；反之为负。由此可知，拉杆的轴力 为正，压杆的轴力为负。
为了形象直观地表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘制成轴力图。 作法是：以杆的左端为坐标原点，取平行于轴线的χ轴为横坐标轴，
即本单元研究的对象为构件是均 匀连续的、各向同性的理想弹性
体，限于小变形的范围内。
二、变形的基本形式
杆件在各种不同方式的外力作用下产生不同形式的变形。 变形的基本形式有四种： ➢ 轴向拉伸（压缩）变形 ➢ 剪切（挤压）变形 ➢ 扭转变形 ➢ 弯曲变形
其它复杂的变形都 可以看成是这几种 基本变形的组合。
零件的变形及强度计算
主讲人：李文达 班级：机械1301
零件的变形及强度计算
➢ 零件的拉伸和压缩 ➢ 零件的剪切和挤压 ➢ 圆轴的扭转 ➢ 直梁的弯曲 ➢ 零件组合变形的强度计算 ➢ 交变应力作用下零件的疲劳强度
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
学习任务
１.明确材料力学的基本任务，理解构件的强度、刚度和稳定 性的力学意义。
２.理解内力的概念，能熟练利用截面法求解内力。 ３.理解应力、变形和应变的概念。 ４.能熟练地计算轴力，作轴力图。 5.理解零件强度条件，并能够熟练解决强度校核、设计截面
梁、机器中的传动轴不能断裂，压力容器不能爆破等。
二、刚度
构件抵抗变形的能力。
在某些情况下，构件虽有足够的强度，但若受力后变形 过大，即刚度不够，也会影响正常工作。例如机床主轴变 形过大，将影响加工精度；吊车梁变形过大，吊车行驶时 会产生较大振动，使行驶不平稳，有时还会产生“爬坡” 现象，需要更大的驱动力。因此对这类构件要保证有足够 的刚度。
三、稳定性
构件受载后保持原有平衡状态的能力。 例如千斤顶的螺杆，内燃机的连杆等。
本单元主要研究构件在载荷 （外力）作用下的变形、受力 与破坏的规律，在保证构件既 安全适用又尽可能经济合理的 前提下，为构件选择合适的材 料、确定合理的截面形状和尺 寸提供必要的基础知识和实用 的计算方法。
第一节 零件的拉伸和压缩
变形固体在外力的作用下会产生两种不同的变形： ✓当外力消除后，变形也会随着消失，这种变形称为弹 性变形； ✓外力消除后，变形不能完全消除并且具有残留的变形， 称为塑性变形。
当物体的外力在一定的范围时，塑性变形很小， 可以把构件当作只发生弹性变形的理想弹性变形体。
假设弹性体内连续不断地充满着物质，各点处的材 料性质完全相同，且各方向上的性质都相同。这就是 变形固体的基本假设。
用假象平面在m—m处将杆
截开，分成左右两段，根据
F N
作用力与反作用力定理,
F
和
N
F N大小相等、方向相反。
取左段为研究对象
FX 0
FN FP 0 FN FP
综上所述，用截面法求内力的步骤为：
1. 一截为二。即在欲求内力处，假想用一截面将零件一截 为二；
2. 弃一留一。即选其中一部分为研究对象并画受力图（包 括外力和内力）；
其值表示各横截面位置，取垂直于χ轴的FN为纵坐标轴，其值表示对应 截面的轴力值，正值画在χ轴上方，负值画在χ轴下方。
例1 试计算如图a所示等直杆的轴力，并画出轴力图。
解：
（1）求约束反力 取全杆为研究对象，作受力图，如图b所示。 根据平衡方程：
Fx 0
则
P 1P2P3R0
得 R P 1 P 2 P 3 ( 1 8 8 4 ) k N 6 k N
CD段
Fx 0
FN3 P3 0
得
FN3 P3 4kN
计算结果为负值，表明图示N3 的方向相反，AB段受压缩。
附加内力的大小随外力的增加而增加，当附加内力 增加到一定限度时，零件就会破坏。因此，在研究 零件承受载荷的能力时，需要讨论附加内力。后面 的讨论中所述的内力，都是指这种附加内力。
1．截面法
截面法是用以确定零件内力的常用方法。 通过取截面，使零件内力显示出来以便确定其数值的方法。
如图a所示的杆在外力Fp的作用下处于平衡状态，力Fp的 作用线与杆的轴线重合，求截面m—m上的内力。
（2）分段计算轴力 按外力作用位置，将杆分成三段，并在每段内任意取一个 截面，用截面法计算截面上的轴力，如图c所示
AB段
Fx 0
FN1 R 0 得 FN1 R 6kN
计算结果为正值，表明图示N1 的方向正确，AB段受拉伸。
BC段
Fx 0
FN2P 1R0 得 FN2RP 1(618)kN12kN 计算结果为负值，表明图示N2的方向相反，BC段受压缩。
和确定许可载荷问题
变形分析的基本知识
一、变形固体及其基本假设
任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对 运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间 中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。 在外力的作用下会产生变形的物体可统称为变形固体。
零件变形过大时，会丧失工作精度、引起噪声、降低使用寿 命，甚至发生破坏。
为了保证机械设备在载荷作用下能安全可靠地工作， 必须要求每个构件具有足够的承受载荷的能力，简称 承载能力。
构件的承载能力分为：
强度、刚度、稳定性
一、强度
强度要求是对构 件的最基本要求。
构件抵抗破坏的能力。
构件在外力作用下不破坏必须具有足够的强度，例如房屋大
一、拉伸和压缩的概念
工程上经常遇到承受拉伸或压缩的零件。如图a所示的起 重机吊架中的拉杆AB（拉伸），图b所示的建筑物中的支柱 （压缩）。
受力零件的共同特点是：外力的作用线与零件的轴线重 合，零件的变形是沿轴线方向伸长或缩短。
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二、轴向拉伸和压缩时的内力
构件上的载荷和约束力统称为外力。
零件受到外力作用时，由于内部各质点之间的相对位 置的变化，材料内部会产生一种附加内力，力图使各 质点恢复其原来位置。
2．轴力
与杆轴线重合的内力又称为轴力。 轴力的符号规定如下：轴力的方向与所在截面的外法线方 向一致时，轴力为正；反之为负。由此可知，拉杆的轴力 为正，压杆的轴力为负。
为了形象直观地表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘制成轴力图。 作法是：以杆的左端为坐标原点，取平行于轴线的χ轴为横坐标轴，
即本单元研究的对象为构件是均 匀连续的、各向同性的理想弹性
体，限于小变形的范围内。
二、变形的基本形式
杆件在各种不同方式的外力作用下产生不同形式的变形。 变形的基本形式有四种： ➢ 轴向拉伸（压缩）变形 ➢ 剪切（挤压）变形 ➢ 扭转变形 ➢ 弯曲变形
其它复杂的变形都 可以看成是这几种 基本变形的组合。
零件的变形及强度计算
主讲人：李文达 班级：机械1301
零件的变形及强度计算
➢ 零件的拉伸和压缩 ➢ 零件的剪切和挤压 ➢ 圆轴的扭转 ➢ 直梁的弯曲 ➢ 零件组合变形的强度计算 ➢ 交变应力作用下零件的疲劳强度
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
学习任务
１.明确材料力学的基本任务，理解构件的强度、刚度和稳定 性的力学意义。
２.理解内力的概念，能熟练利用截面法求解内力。 ３.理解应力、变形和应变的概念。 ４.能熟练地计算轴力，作轴力图。 5.理解零件强度条件，并能够熟练解决强度校核、设计截面
梁、机器中的传动轴不能断裂，压力容器不能爆破等。
二、刚度
构件抵抗变形的能力。
在某些情况下，构件虽有足够的强度，但若受力后变形 过大，即刚度不够，也会影响正常工作。例如机床主轴变 形过大，将影响加工精度；吊车梁变形过大，吊车行驶时 会产生较大振动，使行驶不平稳，有时还会产生“爬坡” 现象，需要更大的驱动力。因此对这类构件要保证有足够 的刚度。
三、稳定性
构件受载后保持原有平衡状态的能力。 例如千斤顶的螺杆，内燃机的连杆等。
本单元主要研究构件在载荷 （外力）作用下的变形、受力 与破坏的规律，在保证构件既 安全适用又尽可能经济合理的 前提下，为构件选择合适的材 料、确定合理的截面形状和尺 寸提供必要的基础知识和实用 的计算方法。
第一节 零件的拉伸和压缩
变形固体在外力的作用下会产生两种不同的变形： ✓当外力消除后，变形也会随着消失，这种变形称为弹 性变形； ✓外力消除后，变形不能完全消除并且具有残留的变形， 称为塑性变形。
当物体的外力在一定的范围时，塑性变形很小， 可以把构件当作只发生弹性变形的理想弹性变形体。
假设弹性体内连续不断地充满着物质，各点处的材 料性质完全相同，且各方向上的性质都相同。这就是 变形固体的基本假设。
用假象平面在m—m处将杆
截开，分成左右两段，根据
F N
作用力与反作用力定理,
F
和
N
F N大小相等、方向相反。
取左段为研究对象
FX 0
FN FP 0 FN FP
综上所述，用截面法求内力的步骤为：
1. 一截为二。即在欲求内力处，假想用一截面将零件一截 为二；
2. 弃一留一。即选其中一部分为研究对象并画受力图（包 括外力和内力）；
其值表示各横截面位置，取垂直于χ轴的FN为纵坐标轴，其值表示对应 截面的轴力值，正值画在χ轴上方，负值画在χ轴下方。
例1 试计算如图a所示等直杆的轴力，并画出轴力图。
解：
（1）求约束反力 取全杆为研究对象，作受力图，如图b所示。 根据平衡方程：
Fx 0
则
P 1P2P3R0
得 R P 1 P 2 P 3 ( 1 8 8 4 ) k N 6 k N
CD段
Fx 0
FN3 P3 0
得
FN3 P3 4kN
计算结果为负值，表明图示N3 的方向相反，AB段受压缩。
附加内力的大小随外力的增加而增加，当附加内力 增加到一定限度时，零件就会破坏。因此，在研究 零件承受载荷的能力时，需要讨论附加内力。后面 的讨论中所述的内力，都是指这种附加内力。
1．截面法
截面法是用以确定零件内力的常用方法。 通过取截面，使零件内力显示出来以便确定其数值的方法。
如图a所示的杆在外力Fp的作用下处于平衡状态，力Fp的 作用线与杆的轴线重合，求截面m—m上的内力。
（2）分段计算轴力 按外力作用位置，将杆分成三段，并在每段内任意取一个 截面，用截面法计算截面上的轴力，如图c所示
AB段
Fx 0
FN1 R 0 得 FN1 R 6kN
计算结果为正值，表明图示N1 的方向正确，AB段受拉伸。
BC段
Fx 0
FN2P 1R0 得 FN2RP 1(618)kN12kN 计算结果为负值，表明图示N2的方向相反，BC段受压缩。
和确定许可载荷问题
变形分析的基本知识
一、变形固体及其基本假设
任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对 运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间 中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。 在外力的作用下会产生变形的物体可统称为变形固体。
零件变形过大时，会丧失工作精度、引起噪声、降低使用寿 命，甚至发生破坏。
为了保证机械设备在载荷作用下能安全可靠地工作， 必须要求每个构件具有足够的承受载荷的能力，简称 承载能力。
构件的承载能力分为：
强度、刚度、稳定性
一、强度
强度要求是对构 件的最基本要求。
构件抵抗破坏的能力。
构件在外力作用下不破坏必须具有足够的强度，例如房屋大
一、拉伸和压缩的概念
工程上经常遇到承受拉伸或压缩的零件。如图a所示的起 重机吊架中的拉杆AB（拉伸），图b所示的建筑物中的支柱 （压缩）。
受力零件的共同特点是：外力的作用线与零件的轴线重 合，零件的变形是沿轴线方向伸长或缩短。
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二、轴向拉伸和压缩时的内力
构件上的载荷和约束力统称为外力。
零件受到外力作用时，由于内部各质点之间的相对位 置的变化，材料内部会产生一种附加内力，力图使各 质点恢复其原来位置。