人教版小学六年级数学 摸球游戏抽屉原理 ppt课件

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2、把1─8这八个自然数任意围成一个圈，在这个圈上 一定有3个相邻的数之和大于13.你知道其中的秘密。
一共有8组3个相邻的数,把这8组三个数的和看做是8个抽 屉 把这8个3个相邻的数的和相加，则每个数被加了3次 所以8个3个相邻的数的和=3×（1+2+3+4+5+6+7+8） =108 108÷8=13……4 所以必有一组3个数的和大于13 和是108，相当于108个苹果
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盒子里有同样大小的红球和篮球个 4个。要想摸出的球一定有2个同色 的，最少要摸3个特球。
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1、“摸球问题”和“抽屉原理”有怎样的 联系？
2、应该把 什么看成 “抽屉”？有几个 “抽屉”？要分放得东西是什么？
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因为有2种颜色，可以把两种颜色堪称 两个抽屉。同色就意味着“同一抽屉” 这样就把““摸球问题”转化成“抽 屉原理”，只要分的物体比抽屉多就 能保证一个抽屉至少有2个球。
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一次至少要摸出的球1×2+1=3个球 要保证摸出两个同色的球，摸出的球数量 至少要比颜色数多一。
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1、，某班有个小书架，40个同学可以任意 借，小书架上至少要有多少本书，才能保 证至少有一个同学能接到两本或两本以上 的书？
2、有4双不同颜色的手套，至少拿几 只手套才能保证有两只手套是成对的？
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如果有n个抽屉，要保证在其中一 个抽屉里取到k件相同的物品，那 么至少要取出（k-1 )×n+1个物品。
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有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在 一起，如果让你闭上眼睛去摸，你至少要 摸出几根才能保证有两根筷子是同色的？ 为什么？ （4根） 至少摸出几根才能保证有4根同色的筷子？ 为什么？ (10根）
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例题3、 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个。要想摸出的球一定有2个同色的， 最少要摸出几个球？
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可能出现的情况有：

摸2个、3个、4个、5个等。
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摸2个可能出现的情况：1红1蓝、2个红球、 2个篮球 摸3个球可能出现的情况;2红1蓝、2蓝1红、 3红、3蓝 摸4个球可能出现的情况：2红2蓝、3蓝1红、 3红1蓝、4红、4蓝 摸5个球可能出现的情况：4红1蓝、3蓝2红、 3红2蓝、4蓝1红
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1、任意给出5个非零的自然数，有人说一定能找到3个数， 让这三个数的和是3的倍数。你信不信？ 自然数可分为三类：3n、3n+1、3n-1。任意给出5个非0 的自然数中，如果这三类数任意一类大于或等于3个，那 么只需找到3个类型相同的数相加，它们的和肯定是3的倍 数。如果这三类数任意一类都小于3个，那么各类的数量 只能有如下几种可能：1,2，2、2,1，2、2,2，1。无论哪 种情况，只需把三类数各取一个，那么它们的和必定是3 的倍数。
1、从街上找来13个人，就可以断定他们中至少有两个人 属相相同，说明理由。
2、任意367名学生中，一定有2名学生在同一天过生日， 说明理由。
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故事导入：
一天晚上，毛毛房间里的 电灯坏了，伸手不见五指， 这时他又要出去，于是他 就摸床底下的袜子。他有 蓝、白、灰色的袜子各一 双，由于他平时做事随便 袜子乱丢，在黑暗中无法 知道那两只是颜色相同的。 毛毛想拿最少数目的袜子 出去，在外面借街灯配成 相同颜色的一双。你们知 道最少
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复习Βιβλιοθήκη 6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子 飞进同一个笼子？为什么？
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8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3个鸽子飞进同一个笼子？ 为什么？
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把5封信投进4个邮箱，则总有一个邮箱至少 投进（）封信
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把 3本书放到2个书架上，则总有 一个书架上至少有（ ）本书。
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