最新六年级数学提优班讲义新
六年级(秋季)数学培优教材
六年级秋季数学培训教材目录第一讲计算与巧算 (2)第二讲圆的周长与面积 (7)第三讲组合图形面积 (11)第四讲逻辑推理 (15)第五讲百分数的应用（一） (19)第六讲百分数的应用（二） (23)第七讲工程问题（一） (27)第八讲工程问题（二） (31)第九讲比的应用（一） (35)第十讲比的应用（二） (39)第十一讲利润问题 (43)第十二讲浓度问题 (47)第十三讲综合训练题（一） (51)第十四讲综合训练题（二） (53)第十五讲综合训练题（三） (55)第十六讲综合训练题（四） (57)第一讲 计算与巧算例1、 33338721×79+790×6666141练习：1、3.5×411+125%+211÷542、 975×0.25+439×76-9.75例2、1994199219931-19941993⨯+⨯练习：1、186548362361548362-⨯+⨯ 2、119891988198719891988-⨯+⨯例3、 1998÷199919981998练习：1、 238÷238239238 2、144÷144143144例4、 541⨯＋651⨯＋761⨯＋ (40391)练习：1、21＋61＋121＋201＋301＋4212、 421⨯＋641⨯＋861⨯＋ (50481)3、411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……100971⨯例5、213⨯-325⨯＋437⨯-549⨯……-9998197⨯＋10099199⨯练习：1、311⨯-532⨯＋753⨯-974⨯……+999749⨯-1019950⨯2、213⨯-426⨯＋7411⨯-11718⨯……+463783⨯-5646102⨯例6、21＋41＋81＋161＋321＋641练习：1、21＋41＋81＋161＋……＋25612、32＋92＋272＋812＋2432例7：(1+21＋31＋41)×(21＋31＋41＋51)－(1+21＋31＋41＋51)×(21＋31＋41)练习：1、（81＋91＋101＋111）×（91＋101＋111+121）-（81＋91＋101＋111+121）×（91＋101＋111）2、(21＋31＋41＋51)×（31＋41＋51+61）-（21＋31＋41＋51+61）×（31＋41＋51）例8、900300100......27931862931400200100......1263842421⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯练习：1、900......300200100999......333222111++++++++2、（729＋927）÷（75+95）课后作业：1、511⨯＋951⨯＋1391⨯＋……＋37331⨯2、41＋281＋701＋1301＋20813、211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋100991⨯4、38÷238239238 5、115-796457455797456⨯+⨯6、12324671421135261072135⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋7、311⨯-532⨯＋753⨯-974⨯……+999749⨯-1019950⨯8、（1+1.23+2.34）×（8.36+7.21）-（1+8.36+7.21）×（1.23+2.34）第二讲圆的周长与面积圆的周长公式：1、_____________________ 2、_____________________圆的面积公式：_____________________例1、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。
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(最新)六年级下册数学培优讲义_(最新)六年级下册数学培优讲义(最新)六年级下册数学培优讲义1、圆柱的外表积温习1：〔1〕〔2〕把一根长2米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了〔〕面，外表积增加了〔〕平方分米，每段木料的外表积〔〕平方分米。
例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的外表积。
练习：1、右图是一顶帽子。
帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。
假如帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a〔a=10厘米〕，那么哪种颜色的布用得多？2、如图：求该零件的外表积。
做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？底面积：侧面积：外表积：30cm(最新)六年级下册数学培优讲义(最新)六年级下册数学培优讲义h例题2把一个圆柱形木料锯开〔如下列图：单位cm〕，求下列图的外表积。
练习：1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，外表积增加了〔〕2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，外表积增加了〔〕3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，外表积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的外表积是多少？例题3、求下面图形的侧面积。
〔单位：cm〕(最新)六年级下册数学培优讲义(最新)六年级下册数学培优讲义一、填空题1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是()，外表积是()。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个〔〕。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是〔〕厘米，高是〔〕厘米。
4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的外表积是〔〕。
5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要〔〕分米2铁皮。
6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是〔〕厘米。
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1、155×15623 2、6.8×258＋0.32×4.2－8÷253、（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）4、4.75×1.36×0.375÷（443×1259×83） 5、）＋＋（）＋＋）（）957211211491174(957211211491174(÷⨯⨯÷⨯⨯6、222345567566345567＋＋⨯⨯7、200160401512310825411208040963642321⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＋＋＋＋19981＋19982＋19983＋19984＋……＋19981998＋19981997＋19981996＋……＋19982＋19981 （11－971）＋（9－971×3）＋（7－971×5）＋……＋（5－971×7）＋（3－971×9）11＋21＋22＋21＋31＋32＋33＋32＋31＋……＋1001＋1002＋……＋100100＋10099＋……＋10011＋21＋41＋81＋161＋321 4－21－41－81－161－321－……－10241211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋541⨯21＋61＋121＋201……＋901411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……＋100971⨯六年级数学提优班讲义3一、细心填写：1、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。
2、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。
3、一个圆的周长总是它半径的（）倍。
二、求阴影部分面积：（单位：米）三、解决问题：1、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）2、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？3、用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去1.2米。
北师大六年级同步奥数培优上课讲义
【知识概述】圆是由曲线围成的平面图形。
在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有 关的问题。
圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数，这个结果被称为“圆周率” 。
圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“冗”表示，圆的周长 =圆周率X 直径，即C= π d 或C=2 冗r 。
圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即 S= r 2。
下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一， 它的周长是圆周 长的四分之一再加上两条半径的长。
【例题精学】例1:把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示）捆 4圈至少用绳子多少厘米？（接头部分用去思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。
这个图形的周长可分为两类：线段的 长度和弧的长度。
而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。
所 以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上 4条直径的长度之和。
【同步精炼】1、计算下雨中阴影部分的周长。
（单位：厘米）第一讲 圆的周长与面积（一）15厘米）2、一个街心花园如下图的形状，中间正方形的边长是20米,四周为半圆形,这个街心花园的周长是多少米？3、在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米.由于有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线，AB两点的距离是？例2：如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中，小圆周走的路程相同吗？思路点拨：从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。
设小圆的直径为a,中原的直径为b，则大圆的直径为a+b。
那么第一种走法的路程为C仁π a 2+ π b 2;第二种走法的路程为C2= π a 2+π b 2,所以C仁C2.【同步精炼】1、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗?2、已知AB=50cm求圆中各圆的周长总和。
3、已知一个大圆中紧紧的排列着三个半径不同的小3、下图中圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是 周长是多少厘米？36厘米，那么图中的阴影部分的圆（如图）,并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。
新版苏教版小学数学(六年级下册)教案(提优)
二、圆柱和圆锥单元教学要求：1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。
圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
(一)圆柱的认识教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。
教学要求：1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。
进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：认识圆柱的侧面。
教学过程：一、复习旧知1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?2．引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。
提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。
通过学习要认识它的特征。
(板书课题)二、教学新课1．认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。
提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?2．认识圆柱各部分名称。
六年级数学暑假衔接提高讲义99
六年级数学暑假衔接提高讲义99
1、 某校六年级有2个班，共有学生76人，有11人保送重点中学。
六（1）苯保送人数是未保送人数的51，六（2）班保送人数是未保送人数的7
1，求两个班各保送了多少人？
2、 AB 两个专业户，去年全年的收入，A 是B 的3倍。
A 用全年收入的5
1支援了办学，又用了全年收入的25%购买了科技书刊。
如果A 再给B6500元，这样A 剩下的钱就和B 剩下的钱相等了。
求A 去年的全年收入是多少？
3、 服装加工点做了同样的4件上衣和3条裤子，共用布
441米，已知每件上衣比每条裤子多用布
2011米，求每件上衣和每条裤子各用布多少米？
4、 AB 两人共有人民币700元，A 用去自己钱数的
53，B 用去自己钱数的31，还剩下360元，求原来AB 两人各有人民币多少元？
5、 某校男生人数比全校人数的31多72人，女生人数比全校总人数的53少20人，求这个学校男生、女生各有多少人？
6、 农贸市场上有一位老汉高喊：“一只鸡加一只鹅是9元，一只鹅加一只鸭是8元，一只鸭加一只鱼是7元，”一个人买了一只鸡和一条鱼。
应付多少钱？
7、 打印一本书稿，AB 两个打字员如果合作8天完成。
实际上是B 先打了一些天后，再由A 继续完成，全部完成共用了15天，求A 、B 两人各打了多少天？。
苏教版小学六年级数学上册提优班讲义
六年级数学提优班讲义11、155×15623 2、6.8×258＋0.32×4.2－8÷25 3、（73＋83＋95＋107）÷（73＋83＋95）4、（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）5、75×4.76＋19109÷526、4.75×1.36×0.375÷（443×1259×83）7、）＋＋（）＋＋）（）957211211491174(957211211491174(÷⨯⨯÷⨯⨯ 8、222345567566345567＋＋⨯⨯9、123456812345661234567123456795952951951⨯⨯⨯⨯－－10、200160401512310825411208040963642321⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＋＋＋＋六年级数学提优班讲义219981＋19982＋19983＋19984＋……＋19981998＋19981997＋19981996＋……＋19982＋19981 （11－971）＋（9－971×3）＋（7－971×5）＋……＋（5－971×7）＋（3－971×9） 4－21－41－81－161－321－……－10241 1＋21＋41＋81＋161＋3211×2＋2×4＋3×6＋4×8＋……＋100×200 211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋541⨯3211⨯⨯＋4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯1＋211＋＋3211＋＋＋43211＋＋＋＋……＋203211＋＋＋＋⋯⋯43211⨯⨯⨯＋54321⨯⨯⨯＋……＋131211101⨯⨯⨯＋141312111⨯⨯⨯六年级数学提优班讲义3301+302+303+……+3019－1501－1503－1505－……－1503911＋21＋22＋21＋31＋32＋33＋32＋31＋……＋1001＋1002＋……＋100100＋10099＋……＋100121－41－81－161－321－……－10241 21＋41＋81＋161……＋512131－61－121－241－481－961－1921－3841－76811×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 21＋61＋121＋201……＋901411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……＋100971⨯ 4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯21＋322⨯＋4323⨯⨯＋……＋54324⨯⨯⨯＋654326⨯⨯⨯⨯ 1－211＋－3211＋＋＋43211＋＋＋－……－203211＋＋＋＋⋯⋯六年级数学提优班讲义4填空题：1．1小时的23 与2小时的13一共是（ ）分。
逸仙小学六年级数学提优班讲义2
逸仙小学六年级数学提优班讲义2 逸仙小学六年级数学提优班讲义2 填空题33331、×( )=( )? =( ), = ，( ) 4444x52、已知x与y互为倒数，则 ? 的计算结果是( )。
2y3、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比为1:4，它的顶角是( )度，按角分类，这是一个( )三角形。
514、A、B两个自然数(A、B均不等于0)，如果A的恰好是B的，那么A、B 之和的最小值是64( )。
7245、在a× =b× =c× =d中，( )最大，( )最小，( )=( )。
234116、一根铁丝长9米，第一次用去，第二次用去米，( )次用去得多。
3327、如图所示，阴影部分的面积相当于长方形面积的，51 三角形面积的，三角形与长方形的面积比是10( )，如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么右图的总面积是( )平方厘米。
8、如图所示，长方形ABCD长是6厘米，宽是2厘 D A米，过D点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。
直角三角形与梯形的面积比是1:3，那么直角三角形与梯C B E 形的周长相差( )厘米。
9、用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3:4:5，这个三角形的面积是( )平方厘米。
应用题41、甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的，乙队与丙队修路的5米数比为6:7，丙队修了多少米,22、食堂原来有一些大米，用去后，又运进60千克，这样比原来多10千克，学校原来有大米多5少千克,3、如图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为1:3，则这两个正方形中，空白部分的面积比是多少,4、甲乙两个长方形，它们的周长相等。
甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:5。
求甲与乙的面积之比。
2022年秋季苏教版六年级数学应用题提优分类辅导及答案(二)
2022年秋季苏教版六年级数学应用题提优分类辅导及答案（二）辅导内容：长方体和正方体有关应用题（2）1、一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.5米，这个木箱的体积是多少立方米？2、一个长方体木箱，长1.2米，宽0.6米，高0.5米，这个木箱的最小占地面积是多少平方米？3、一辆汽车的油箱是长方体，长是8分米，宽6分米，高5分米，做这个油箱需要用多少铁皮？4、一辆汽车的油箱是长方体，长是8分米，宽6分米，高5分米，这个油箱最多可以装油多少升？5、把一个棱长2分米的正方体铁块放入一个长5分米、宽4分米、水深2分米的长方体玻璃缸中，水面升高多少分米？6、一个长方体游泳池，长为50米，宽为30米，深2米，要在游泳池里面各个面上抹一层水泥，每平方米要抹水泥5千克，需要水泥多少吨？7、学校粉刷教室，长是8米，宽是6米，高是5米，要粉刷教室的四壁和顶面，其中门窗和黑板面积约24平方米，粉刷一间教室的面积是多少平方米？8、刘阿姨要做一个长8分米，宽6分米，高5分米的鱼缸，如果玻璃价格是每平方米30元，做这样一个鱼缸玻璃要花多少钱？9、一个长方体木料，长1.2米，宽8分米，高7分米把它截成若干个棱长为2厘米的小正方体木块，最多可截多少块？10、学校运动场有一个长方体沙坑，长4米，宽3米，现在运来4.8立方米河沙，把它填在沙坑里，可以填多厚？参考答案：1、1.2×0.8×0.5=0.48（立方米）2、0.50.6=0.3（平方米）3、6×8＋5×8＋5×6=118（平方分米）4、8×6×5=240（平方分米）=240升5、2×2×2÷（5×4）=0.4分米6、50×40＋50×2×2＋40×2×2=2360（平方米）2360×5=11800（千克）11.8吨7、8×6＋6×5×2＋8×5×2=188（平方米）188－24=164平方米8、8×6＋6×5×2＋8×5×2=188（平方分米）=1.881.88×30=56.4（元）9、12÷2=6（个） 8÷2=4（排） 7÷2=3组6×4×3=72（个）10、4.8÷（3×4）=0.4（米）。
培训机构六年级数学上册讲义完整版
六年级上册数学第一讲圆 (2)第二讲分数混合运算 (10)第三讲分数乘除法应用题 (16)第四讲观察物体 (24)第五讲百分数的认识 (29)阶段复习第六讲数据处理 (42)第七讲比的认识 (49)第八讲百分数的应用 (58)小升初系列第一轮复习题（一）小升初系列第一轮复习题（二）第一讲圆快乐智慧岛课堂直播间例1画一个半径2厘米的圆，再求出圆的周长和面积。
例2一个圆形呼啦圈周长是1.57米，它的半径是多少？例3如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。
例4一个圆环外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，求圆环的面积。
例5如图求不规则图形的周长：课堂习题秀一、填空题1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
3、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。
4、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
7、如果圆周率取3，那么圆周长÷半径=（）。
二、选择题1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
A 圆规B 半径C 圆心D 无法确定2、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。
A 长方形B 正方形C 圆D 无法确定3、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。
A 2:3B 3:2C 4:9D 9:44、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A 31.4B 62.8C 41.4D 51.45、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A 25.12分米B 12.56分米C 6.28分米D 3.14分米三、应用题1、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？2、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头忽略不计）4、杂技演员骑车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？5、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？三、求面积求下图的周长和面积（单位：米）课堂习题秀一、判断题1、两端都在圆上的线段是直径。
六年级数学暑假衔接提高讲义81
六年级数学暑假衔接提高讲义81
1、.观察算式。
21+31＝3232 ⨯+＝65 21－31＝3223 －⨯＝61
41+31＝3434 ⨯+＝127 31－41＝3434 －⨯＝121
41+51＝5454 ⨯+＝209
41－51＝5445 －⨯＝201
（１）从上面的算式中你发现了什么规律？使用字母表示出发现的规律。
（２）根据你发现的规律填空
（）1－（）1＝301 （）1＋（）1＝4213
（３）你能利用自己发现的规律，简便计算下面一题吗？
21＋61＋121＋201＋301＋421
＝
2、用自己喜欢的方式简述一下圆面积的推导过程。
（必须交代清楚如何得到圆面积计算公式的）
3、有两列数：第一列21、41、81、161、321、641
、（ ）、（ ）……
第二列261、291、321、351、381、411
（ ）、（ ）…… （１）完成上面的空格
（２）上面两列数越来越接近什么，你有什么猜想？
4.在下面的长方形中画一条线段，把长方形分成一个等腰直角三角形和一个梯形
5.画一个直角三角形它的两条直角边分别长３厘米，４厘米，画完后，量一量，另外一条
边是几厘米？（精确到厘米）。
【整合提优篇】人教版 六年级数学衔接精编讲义 专题02《因数和倍数》(解析)
人教版数学五升六数学衔接讲义〔整合提优〕专题02 因数和倍数试卷总分值：100分考试时间：100分钟一．选择题〔共5小题，总分值10分，每题2分〕1．〔2分〕6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。
像6这样的数，叫做完全数。
以下数中，属于完全数的是〔〕。
A．8 B．15 C．28 D．32【思路引导】根据完全数的定义，可将以下选项中的数字进行计算，即可得出答案。
【完整解答】A、8的因数有：1、2、4、8，所以1+2+4≠8；B、15的因数有：1、3、5、15，所以1+3+5≠15；C、28的因数有1、2、4、7、14、28所以1+2+4+7+14＝28；D、32的因数有：1、2、4、8、16、32，所以1+2+4+8+16≠32。
因此只有C项符合题意。
应选：C。
2．〔2分〕4□7中，方框里最大填写〔〕，这个数是3的倍数。
A．1 B．4 C．7【思路引导】根据3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定能是3的倍数。
据此解答。
【完整解答】在4口7中，因为4+7＝11，11不是3的倍数，所以空格里可以填1或4、7，方框里最大填写7。
应选：C。
3．〔2分〕以下各句中，表述正确的选项是〔〕A．两个合数一定不是互质数B．不相交的两条直线叫平行线C．2018年第一季度共有90天【思路引导】选项A，8和9都是两个合数，但8和9是互质数，所以错误．选项B，根据平行线的意义，必须在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，这里没说在同一个平面内，所以错误．选项C，2018÷4＝504…2，2018是平年，一月31天，二月28天，三月31天，第一季度一共31+28+31＝90天，所以正确．据此判断．【完整解答】由上面的分析可知，两个合数也可能是互质数，平行线的意义必须说明在同一个平面内，所以选项A和B错误．选项C，2018是平年，第一季度一共31+28+31＝90天，所以正确．应选：C．4．〔2分〕从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有〔〕种不同的组法．A．2 B．3 C．4 D．5【思路引导】根据能被2整除的数的特征：末尾必须是0或4；根据能被3整除的数的特征可知：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答．【完整解答】从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法；应选：D．5．〔2分〕4和7是28的〔〕A．倍数B．因数C．公因数【思路引导】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除〔b≠0〕，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的因数；进行解答即可．【完整解答】因为28÷7＝4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；应选：B．二．填空题〔共6小题，总分值16分〕6．〔2分〕的分数单位是，再添加22个这样的单位就是最小的合数．【思路引导】首先理解分数单位的意义，一个分数的分母是几，几分之一就是它的分数单位，最小的合数是4，由此解答即可．【完整解答】的分数单位是；4﹣＝＝；里面有22个分数单位．故答案为：，22．7．一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数．【思路引导】根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答．【完整解答】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数；故答案为：有限的，1，它本身，无限的，它本身，没有．8．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是142，它同时是质数2和71的倍数．【思路引导】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，最小的奇数是1，即百位上是1，据此写出这个三位数，然后把这个数进行分解质因数即可．【完整解答】这个三位数是：142，142＝2×71，所以它同时是2和71的倍数；故答案为：142，2，71．9．〔2分〕在乘法运算中积是100，如果一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，积是200．【思路引导】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍〔0除外〕，积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【完整解答】由分析得出：一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，那么积扩大20÷10＝2倍．积变为：100×2＝200；故答案为：200．10．〔2分〕一个三位小数四舍五入后得到2.30，这个三位小数最小是 2.304，最大是 2.295．【思路引导】要考虑4.75是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍〞得到的2.30最大是2.304，“五入〞得到的2.30最小是2.295，由此解答问题即可．【完整解答】一个三位小数四舍五入后是2.30，这个三位小数最大是2.304，最小是2.295；故答案为：2.304，2.295．11．〔4分〕猜猜我是谁．〔1〕我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数．12〔2〕我们两个的和是6，积是8，质数是2，合数是4．〔3〕我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是7和11．〔4〕我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是13和7．【思路引导】〔1〕因为既是6的倍数，又是4的倍数，还是12的因数的数只有12；〔2〕因为2+4＝6，2是质数，4是合数，符合题意；〔3〕因为11+7＝18，11×7＝77，所以这两个质数分别是7和11；〔4〕因为13+7＝20，13﹣7＝6，所以这两个质数分别是13和7；由此解答即可．【完整解答】〔1〕我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数，所以这个数是12；〔2〕我们两个的和是6，积是8，质数是2，合数是4．〔3〕我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是7和11．〔4〕我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是13和7；故答案为：12，2，4，7，11，13，7．三．判断题〔共6小题，总分值12分，每题2分〕12．〔2分〕因为35÷5＝7，所以35是倍数，5和7是因数．×〔判断对错〕【思路引导】因为35÷5＝7，所以说5和7都是35的因数，35是7和5的倍数；不能说成5和7都是因数，35是倍数；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系．【完整解答】35÷5＝7，只能说，35是5和7的倍数，5和7都是35的因数；不能说35是倍数，5、7都是因数．所以因为35÷5＝7，所以35是倍数，5和7是因数说法错误．故答案为：×．13．〔2分〕两个质数的和是偶数．×〔判断对错〕【思路引导】由于偶数+奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和是偶数的说法是错误的．【完整解答】由于最小的质数为2，偶数+奇数＝奇数，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和是偶数的说法是错误的．故答案为：×．14．〔2分〕一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数．√〔判断对错〕【思路引导】因为6含有约数3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，据此判断即可．【完整解答】因为6含有约数3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，所以题中说法正确．故答案为：√．15．〔2分〕如果数A能被数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数．√．【思路引导】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除〔b≠0〕，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的因数；进而进行判断即可．【完整解答】由因数和倍数意义可知：如果A能整除B，那么A是B的倍数，B是A的因数，说法正确；故答案为：√．16．〔2分〕1，2，4，8，16都是16的因数．√〔判断对错〕【思路引导】根据找一个数因数的方法，列举出16的因数，即可判断．【完整解答】16的因数：1、2、4、8、16，共5个；故答案为：√．17．〔2分〕一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．√〔判断对错〕【思路引导】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．【完整解答】因为一个数的最大因数是它本身．一个数的最小倍数是它本身．所以，一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．这种说法是正确的．故答案为：√．四．解答题〔共12小题，总分值62分〕18．〔4分〕15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？【思路引导】每人平均发的支数是15的大于1且小于15的因数，据此写出15的因数即可解决问题．【完整解答】15的大于1且小于15的因数有：3、5，所以，可以分给3个人，每人5支，或可以分给5个人，每人3支，共2种分法．答：可以分给3个人，每人5支，或可以分给5个人，每人3支，共2种分法．19．〔5分〕幼儿园大班有一些小朋友〔多于10人，且少于40人〕，李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？【思路引导】根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出48的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，由此解答。
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六年级数学提优班讲义11、155×15623 2、6.8×258＋0.32×4.2－8÷25 3、（73＋83＋95＋107）÷（73＋83＋95）4、（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）5、75×4.76＋19109÷526、4.75×1.36×0.375÷（443×1259×83）7、）＋＋（）＋＋）（）957211211491174(957211211491174(÷⨯⨯÷⨯⨯ 8、222345567566345567＋＋⨯⨯9、123456812345661234567123456795952951951⨯⨯⨯⨯－－10、200160401512310825411208040963642321⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＋＋＋＋六年级数学提优班讲义219981＋19982＋19983＋19984＋……＋19981998＋19981997＋19981996＋……＋19982＋19981 （11－971）＋（9－971×3）＋（7－971×5）＋……＋（5－971×7）＋（3－971×9） 4－21－41－81－161－321－……－10241 1＋21＋41＋81＋161＋3211×2＋2×4＋3×6＋4×8＋……＋100×200 211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋541⨯3211⨯⨯＋4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯1＋211＋＋3211＋＋＋43211＋＋＋＋……＋203211＋＋＋＋⋯⋯43211⨯⨯⨯＋54321⨯⨯⨯＋……＋131211101⨯⨯⨯＋141312111⨯⨯⨯六年级数学提优班讲义3301+302+303+……+3019－1501－1503－1505－……－1503911＋21＋22＋21＋31＋32＋33＋32＋31＋……＋1001＋1002＋……＋100100＋10099＋……＋100121－41－81－161－321－……－10241 21＋41＋81＋161……＋512131－61－121－241－481－961－1921－3841－76811×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50 21＋61＋121＋201……＋901411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……＋100971⨯ 4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋……＋10981⨯⨯21＋322⨯＋4323⨯⨯＋……＋54324⨯⨯⨯＋654326⨯⨯⨯⨯ 1－211＋－3211＋＋＋43211＋＋＋－……－203211＋＋＋＋⋯⋯ 六年级数学提优班讲义4填空题：1．1小时的23 与2小时的13一共是（ ）分。
2．如果A ×52 =B ×23 =C ×44 =D ， 那么（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。
3．一张正方形纸，周长是45 米，把它对折以后，面积是（ ）平方分米。
4． 30的25 接近20的（ ） A 、715 B 、23 C 、345．一个整数和它倒数之和为16.0625，这个数是（ ）。
6．最小的质数作分子，奇数中最小的合数作分母，写成的分数的倒数是（ ）。
解答题：1．一个钢坯重3千克，做一个零件用钢坯115 千克，做25个这样的零件需钢坯多少千克？2．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐中取出25 千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等。
第二筐苹果重多少千克？3．小芳和小红都有45张“十运会”纪念章，小华的纪念章是她们总张数的23 ，小华有多少张？4．一筐苹果，第一次取出全部苹果的一半，第二次取出的是第一次的12 ，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？5． 一台织布机每小时织布3703 米，如果增加2台同样的织布机，工作112 时，可以织布多少米？6．甲、乙两堆煤共重35吨，如果各用掉15，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？六年级数学提优班讲义5判断题:1、把3个饼干平均分给4个小朋友，每人分得一个饼的41。
（ ）2、相邻的两个自然数，一个是偶数，一个是奇数。
（ ）3、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。
（ ）4、分数单位是51的最简分数有4个。
（ ）5、分数单位是51的最简真分数有4个。
（ ）6、一个分数的分子、分母是不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
（ ）7、把5米长的绳子分成6段，每段占全长的 61。
（ ）8、一个30度的角，用一个5倍的放大镜看是150度。
（ ） 9、A 能被B 整除，则A 能被B 除尽。
（ ）10、a ÷ b=8 , a 是 b 的倍数。
( ) 11、两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各走10%后，剩下的仍相差5吨。
（ ）12、小于53的最简真分数只有2个。
（ ） 13、如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们一定是等底等高。
（ ）14、一个圆柱体和一个圆锥体，它们底面积半径的比是2 ：3，体积比是2 ：5，它们高的比是3 ：10。
（ ）15、两条直线不相交就平行。
（ ） 16、一条直线是180度。
（ ）17、同一钟面上，当时针针尖移动1厘米时，分针针尖移动12厘米。
（ ）18、同一钟面上，分针转动的速度是时针的60倍。
（ ） 19、43 ：541 = （43×31） ：（541÷3） （ ）选择1、有两个完全一样的平行四边形，请判断图中两个三角形面积的大小。
乙B 、乙三角形大C 、一样大D 、无法比较 2、下面三个平行四边形的面积相等，三个图形中阴影部分的面积（ ）A.只有两个相等B.都相等C.都不相等3、a 是自然数，且a ÷b=3,那么a （ ）b 的倍数。
（此题错的人多，大多选A ） A 、一定是 B 、一定不是 C 、不一定是六年级数学提优班讲义61．小红看一本小说，第一天看总页数的1/12还多19页，第二天看的比总页数的1/8少17页，还余下93页，这本书共多少页?2、服装店加工一批服装，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做8件。
这时做完的比没做完的少2件，这批服装共多少件?3、一批木料，先用去总数的2/5，又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1/5，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。
原来每只桶各装油多少千克?5、一个班女生比男生的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生恰好相等。
这个班男、女生各有多少人?6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1/4，乙支付的比其余三入所支付的总数少1/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付9100元。
这只游艇价值多少元?7．小强读一本书，第一天读全书的4/7，第二天又读了余下的1/2，这时还有30页没读，这本书共有多少页?8、学校举行一项数学讲座，整个教室坐满了人，其中两人中有一个六年级学生，四人中有一个五年级学生，七人中有一个四年级学生，还有六位老师，整个教室听课的有多少人?9、汽车从A城开往B城，第一小时行全程的1/4，第二小时行全程的1/3，超过中点15千米，A、B两城相距多少千米?10、电视机厂9月份生产一批电视机，上旬生产了全部的3/10，中旬生产的是上旬的2/3，下旬全部完成任务。
已知下旬比中旬多生产2250台，9月份生产电视机多少台?精品文档精品文档填空题1、34 ×（ ）=（ ）÷34 =（ ）－34 =34＋（ ） 2、已知x 与y 互为倒数，则x 2 ÷5y的计算结果是（ ）。
3、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比为1：4，它的顶角是（ ）度，按角分类，这是一个（ ）三角形。
4、A 、B 两个自然数（A 、B 均不等于0），如果A 的56 恰好是B 的14，那么A 、B 之和的最小值是（ ）。
5、在a ×72 =b ×23 =c ×44=d 中，（ ）最大，（ ）最小，（ ）=（ ）。
6、一根铁丝长9米，第一次用去13 ，第二次用去13 米，（ ）次用去得多。
7、8、 9、用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
应用题1、甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的45，乙队与丙队修路的米数比为6：7，丙队修了多少米？ 2、食堂原来有一些大米，用去25后，又运进60千克，这样比原来多10千克，学校原来有大米多少千克？1：3，则这两个正方形中，空3：2，乙的长与宽之比是如图所示，阴影部分的面积相当于长方形面积的25，三角形面积的110 ，三角形与长方形的面积比是（ ），如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么右图的总面积是（ 如图所示，长方形ABCD 长是6厘米，宽是2厘米，过D 点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。
直角三角形与梯形的面积比是1：3，那么直角三角形与梯形的周长相差（ ）厘米。
A BE精品文档1．少年宫招收音乐班学生，已经录取女生30人，男生8人，还要录取多少名男生，才能使男生人数占总人数的52？2．建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的41，第二次运来360吨，这时运来的与没运来的吨数比是5:3，工地计划运来水泥多少吨？ 3．六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款占总数的31，六（2）班和六（3）班捐款数的比是3:5。
已知六（3）班比六（1）班多捐款150元，全年级共捐款多少元？4．少先队员种一批树苗，第一天种15棵，第二天种了余下的51，这样没种的是已种的棵数的32。
这批树苗共有多少棵？5．某班有48名学生，每人至少选学一门法语或计算机课程，已知127的学生选学了法语，41的学生既选择了法语又选择了计算机。
则选学计算机课程的学生有多少人？6．有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车少31，每秒性20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？7．学校的故事书占学校图书总数的53，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的32，学校原来共有多少本图书？8．父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走完这段路只要用20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，你知道经过多长时间儿子才能追上父亲？一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？2、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？3、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。