甘肃省镇原县2024届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

甘肃省镇原县2024届七年级数学第一学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线2．若关于x的一元一次方程23123x k x k---=的解是1x=-，则k的值是（）A．27B．1C．1311-D．1033．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )A．160°B．110°C．130°D．140°4．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180°B．大于180°C．等于180°D．无法确定5．下列各组是同类项的是（）A．32x与23x B．12ax与8bx C．4x与4a D．32与－3 6．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y7．如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．0.8(10.5)28x x +=+B ．0.8(10.5)28x x +=-C ．0.8(10.5)28x x +=-D ．0.8(10.5)28x x +=+9．已知-252m a b 和734n b a -是同类项，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某班学生的身高情况C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查济宁市居民日平均用水量二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若|x-1|+|y+3|=0，则x-y=__________．12．有理数,,a b c 在数轴上如图所示，化简||2a b c b +--=________13．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n 个图形中面积为1的正方形的个数为__________14．若多项式()2223252-+--x y xmx 的值与x 的值无关，则m=____________. 15．多项式32328xy x y x y y ---是__________次__________项式．16．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x 元，根据题意得到的方程是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：221222()2x y xy xy x y ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中x=3，y=-13. 18．（8分）绵阳市三台移动公司为了方便学生寒暑假自学时上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A ．计时制：0.04元/分钟，B ．包月制：40元/月（都只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分钟．若一个月的上网时间为x 分钟，两种上网方式的费用分别为y 1元和y 2元．（1）分别写出y 1，y 2与x 之间的关系式．（2）一个月上网多少时间，两种计费方式一样？19．（8分）已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.20．（8分）先化简，再求值：()()221235232xy x xy xy x +--+其中，12,2x y ==． 21．（8分）已知图中有A 、B 、C 、D 四个点，现已画出A 、B 、C 三个点，已知D 点位于A 的北偏东30°方向，位于B 的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D 的位置；（2）连接AB ，并在AB 上求作一点O ，使点O 到C 、D 两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是 ．22．（10分）数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．23．（10分）某商场销售A、B两种型号的扫地机器人，A型扫地机器人的销售价为每台1200元，B型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5％超过70000元但不超过100000 元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3％超过1500元至4500元部分10％超过4500元至9000元部分210％……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售A、B两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售A型扫地机器人多少台？24．（12分）计算题（1）2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-； （2）()()20192113152⎛⎫-⨯------ ⎪⎝⎭． （1）解方程：2x ＋5＝1(x －1)；（4）解方程：4－212x -＝6x ＋1．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE ＋AD ＞DE ，然后在不等式的两边同时加上BD ＋EC ＋BC ，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．【题目详解】解：如下图所示：根据两点之间，线段最短，AE ＋AD ＞DE∴AE ＋AD ＋BD ＋EC ＋BC ＞DE ＋BD ＋EC ＋BC∴AB ＋AC ＋BC ＞DE ＋BD ＋EC ＋BC即△ABC 的周长＞四边形BCED 的周长，理由为：两点之间，线段最短故选C ．【题目点拨】此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键． 2、D【分析】将x =﹣1代入方程解出k 值即可．【题目详解】将x =﹣1代入方程得: ()()2113123k k ⨯-----=, 解得:k =103． 故选D ．【题目点拨】本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法．3、C【解题分析】因为∠AOC=80°，∠BOC=30°， 所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°， 又因为∠BOD=80°， 所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°. 故选C.4、C【解题分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，于是有∠AOB+∠COD=180°．解：如图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故选C.5、D【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.【题目详解】A 选项，32x 与23x 字母相同，但字母指数不同，不是同类项；B 选项，12ax 与8bx 指数相同，但字母不同，不是同类项；C 选项，4x 与4a 指数相同，但字母不同，不是同类项；D选项，都是常数项，是同类项；故选：D.【题目点拨】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.6、D【解题分析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．A、，可消去x，故不合题意；B、，可消去y，故不合题意；C、，可消去x，故不合题意；D、，得，不能消去y，符合题意．故选D．7、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【题目详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【题目点拨】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．8、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【题目详解】由题意得，标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选：A．【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键．9、D【分析】根据同类项的定义建立关于m、n的式子，分别求解再代入计算即可．【题目详解】解：由题意得：2431m n =⎧⎨-=⎩， 解得22m n =⎧⎨=⎩， 则224m n +=+=，故选D ．【题目点拨】本题考查同类项的定义，理解定义并准确求解出参数是解题关键．10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A 、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A 选项错误；B 、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B 选项正确；C 、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C 选项错误；D 、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D 选项错误．故选B ．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.【分析】根据绝对值具有非负性可得x−1＝1，y ＋3＝1，解出x 、y 的值，进而可得x−y 的值；【题目详解】解：由题意得：x−1＝1，y ＋3＝1，则x ＝1，y ＝−3，∴x−y ＝4；故答案为：4.【题目点拨】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．12、−a ＋b−2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【题目详解】解：∵由图可知，a ＜b ＜0＜c ，|a|＞c ＞ |b|，则| a ＋b |=－（a ＋b ），|c －b|=c －b ，∴原式=－（a ＋b ）−2（c−b ）＝−a−b−2（c−b ）＝−a−b−2c ＋2b＝−a ＋b−2c ．故答案为：−a ＋b−2c ．【题目点拨】本题考查了整式的加减，掌握绝对值的意义，去括号与合并同类项法则是解答此题的关键．13、54n +【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n 个图形有9＋5×（n−1）＝5n ＋1个面积为1的小正方形．【题目详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个， …第n 个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n ＋1个，故答案为5n+1．【题目点拨】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14、7【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x 项的系数为0即可求得m 的值.【题目详解】解：()2223252-+--x y x mx22231024x y x mx =--+-()27210m x y =---，∵该多项式的值与x 的值无关，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案为：7.【题目点拨】本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15、五 四【分析】根据多项式的定义，即可得到答案.【题目详解】解：32328xy x y x y y ---是五次四项式；故答案为：五，四.【题目点拨】本题考查多项式，解题的关键是正确多项式的概念，本题属于基础题型．16、90%x ＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【题目详解】解：根据题意，得：90%x ＝9000（1+20%）．【题目点拨】考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-x 2y ；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【题目详解】原式=﹣2x 2y ﹣（2xy －2xy ﹣x 2y ）= ﹣2x 2y ﹣2xy +2xy +x 2y =﹣x 2y ．当x =1，y 13=-时，原式=2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=1． 【题目点拨】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18、（1）y 1＝（0.04+0.01）x ，y 2＝0.01x+1；（2）一个月上网1000分钟，两种计费方式一样【分析】（1）根据两种方案列出关系式即可．（2）令y 1＝y 2，列出方程即可求出答案．【题目详解】（1）y 1＝（0.04+0.01）x ，y 2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x ＝0.01x+1∴x ＝1000答：一个月上网1000分钟，两种计费方式一样．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的实际应用.19、 (1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可. 【题目详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.20、2xy x -，-3 【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，再把12,2x y ==的值代入即可 【题目详解】解：原式=()()222221235232123564xy x xy xy xxy x xy xy x xy x +--+=+---=- 把12,2x y ==代入得 原式143=-=-【题目点拨】本题考查了整式的加减---化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD 交AB 于点O ，点O 即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【题目详解】（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【题目点拨】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t为32秒，12秒，354秒，334秒时，两点距离是1．【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．【题目详解】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，∴AB＝16，∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7，∵点F是AE的中点，∴AF＝EF＝7，∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，故答案为：16，6，2；（2）∵点F是AE的中点，∴AF＝EF，设AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x，∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），∴BE＝2CF；（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+t PQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依题意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝32或12秒，②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t，PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，依题意得：|﹣4t+34|＝1，解得：t＝354或334，∴t为32秒，12秒，354秒，334秒时，两点距离是1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关键．23、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售A型扫地机器人3台【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，依题意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，解得：x=1．答：1月李某的税前工资为1元．（2）设销售员李某1月的销售额为y元，依题意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，解得：y=2．设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，解得：m=3．答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24、（2）11-；（2）132；（2）8x =；（4）314x = 【分析】（2）（2）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）先去括号，再合并同类项，最后化一次项系数为2；（4）两边同时乘以2，去分母，再去括号，合并同类项，最后化一次项系数为2．【题目详解】解：（2）原式228383117=-⨯-=--=-； （2）原式()()111196963222⎛⎫=-⨯-----=+-= ⎪⎝⎭（2）()2531x x +=-2533x x +=-2335x x -=--8x -=-8x =；（4）214632x x --=+ ()821126x x --=+821126x x -+=+143x -=-314x =． 【题目点拨】本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和解一元一次方程的方法．。