梁的弯曲正应力电测实验

梁的弯曲正应力电测实验

梁的弯曲正应力电测实验

1、纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用点到梁支点距离a=150mm 。

E=210GPa。

2、本实验采用公共接线法，即梁上应变片已按公共线接法引出9根导线，其中一根特殊颜色导线为公共线，见下图1。

图一

3、如图二，将应变片公共引线接至应变仪第一排的任一通道上，其它按相应序号接至第二排各通道上，补偿片接

法选半桥。

4、调零。打开纯弯曲梁实验装置电源开关，转动加

载手柄1，当测力仪2显示 -0.5KN即F0=0.500KN。

电桥粗调平衡：打开应变仪电源开关，仪器将自动逐

点将电桥预调平衡；电桥细调平衡：按下静态应变测

试仪操作面板数字“1”，再按“确定”，然后按“平

衡”，如显示屏显示为“0”，则说明调零成功，如

果不为“0”，找老师处理。依次类推，逐点（2，3，

4。。。。8，11，12，。。。18）将电桥预调平衡。

5、逐级加载。继续转动手柄1，当测力仪2显示1.5KN，

即F1=1.500KN（150Kg），按下静态应变测试仪操作

面板数字“1”，再按“确定”，显示屏上将显示该

点应变。依次类推，逐点测出各点应变。

分别加F2=2.500KN， F3=3.500KN， F4=4.500KN，逐

点测出各点应变。

图二

6、卸荷至0.500KN，重复实验步骤4-5，测第二次数据。

7、本实验重复2次。

8、实验结束，关闭电源，拆除接线，整理实验现场。

平面纯弯曲梁横截面上的正应力

纯弯曲是指梁段的各个横截面上只有弯矩而无剪力，如图中CD段梁。

实验现象分析：

横向线变形后仍保持为直线，只是它们相对旋转了一个角度，但仍与纵向线成正交。

各纵向线变形后仍保持平行，但由直变弯；梁凹侧的纵向线缩短，凸侧纵向线伸长；对应纵向线缩短区域的横截面变宽，纵向线伸长区域的横截面变窄。

根据上述现象，由材料的均匀连续性假设设想梁内部的变形也与表面变形相应，因而可作如下假设：

平面假设——由现象推测，梁弯曲变形后，其横截面仍保持为平面，且仍与弯曲后的纵线正交，这就是梁弯曲变形后的平面假设。

纵向纤维单向应力假设——由现象推测，将梁看成是由无限多条纵向纤维组成的。假设梁各层的纵向纤维之间无挤压现象（即垂直于横截面的纵向截面上无正应力）。所以，各条纵向纤维仅承受轴向拉伸或压缩变形，即处于单向应力状态。

梁弯曲后，上部各层纵向纤维缩短，下部各层纵向纤维伸长，根据梁变形的连续性推断，中间必有一层长度不变的过渡纤维层，称为中性层，中性层与横截面的交线称为中性轴，中性轴把横截面分为两部分，一部分受拉，一部分受压。变形后仍保持为平面的横截面绕中性轴作相对转动。

正应力公式的推导考虑几何、物理与静力学三方面关系建立弯曲正应力公式。

z z

M y

σI

式中：z M —所求应力点所在横截面上的弯矩；

y —所求的应力点到中性轴的距离；

z I —截面对中性轴的惯性矩。

梁的弯曲正应力电测实验

1、纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用点到梁支点距离a=150mm 。

E=210GPa。

2、本实验采用公共接线法，即梁上应变片已按公共线接法引出9根导线，其中一根特殊颜色导线为公共线，见下图1。

图一

3、如图二，将应变片公共引线接至应变仪第一排的任一通道上，其它按相应序号接至第二排各通道上，补偿片接

法选半桥。

4、调零。打开纯弯曲梁实验装置电源开关，转动加

载手柄1，当测力仪2显示 -0.5KN即F0=0.500KN。

电桥粗调平衡：打开应变仪电源开关，仪器将自动逐

点将电桥预调平衡；电桥细调平衡：按下静态应变测

试仪操作面板数字“1”，再按“确定”，然后按“平

衡”，如显示屏显示为“0”，则说明调零成功，如

果不为“0”，找老师处理。依次类推，逐点（2，3，

4。。。。8，11，12，。。。18）将电桥预调平衡。

5、逐级加载。继续转动手柄1，当测力仪2显示1.5KN，

即F1=1.500KN（150Kg），按下静态应变测试仪操作

面板数字“1”，再按“确定”，显示屏上将显示该

点应变。依次类推，逐点测出各点应变。

分别加F2=2.500KN， F3=3.500KN， F4=4.500KN，逐

点测出各点应变。

图二

6、卸荷至0.500KN，重复实验步骤4-5，测第二次数据。

7、本实验重复2次。

8、实验结束，关闭电源，拆除接线，整理实验现场。

矩形截面梁切应力

设有一矩形截面梁，其截面宽度为b 、高度为h ，并在纵向对称面内承受外力作用，梁发生平面橫力弯曲，其横截面上的剪力Q F 沿y 轴方向，如图1所示，依据切应力互等定律和工程上的精度要求，对梁横截面上的切应力方向及分布规律作出两个假设。

（1）横截面上任一点处的切应力τ方向均平行于剪力Q F ； （2）切应力沿截面宽度均匀分布

图1

矩形截面梁切应力计算公式

Q z

z F S I b

τ=

式中：Q F —所求点所在横截面上的剪力；

z I —整个横截面对中性轴的惯性矩； b —所求切应力作用点处的截面宽度；

z S —所求切应力作用点处横线以下（或以上）的面积*A 对中性轴的

静矩。

利用公式时，Q F 、z S 可直接代绝对值。

切应力沿横截面高度按抛物线规律分布，上下边缘处的切应力为零，中性轴处的切应力最大，并且最大值为整个横截面平均切应力的1.5倍，即

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Q

max F .A τ=