随机信号分析课程总结
随机信号分析实验报告
《随机信号分析》实验报告二班级_______学号______姓名_______实验二高斯噪声的产生和性能测试１．实验目的（1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。
（2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。
⒉实验原理（1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。
（2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。
⒊实验报告要求（1）简述实验目的及实验原理。
（2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。
试求随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。
用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。
（3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。
（4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。
（5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。
4、源程序及功能注释(逐句注释)（1）：clear all;clc;t=0:320;x=sin(2*pi*t*25);x1=wgn(1,321,0);z=x+x1;y=trapz(t,z);%y=int(z,x,0,t);subplot(3,2,1),plot(z);title('随机信号序列')meany=mean(z);subplot(3,2,3),plot(t,meany,'.');title('随机信号均值')vary=var(y); %方差subplot(3,2,4),plot(t,vary,'.');title('随机信号方差')cory=xcorr(z,'unbiased');%自相关函数subplot(3,2,2),plot(cory);title('随机信号自相关函数')covv=cov(y);subplot(3,2,5),plot(t,covv,'.');title('随机信号协方差')（2）：t=[0:0.0005:0.045];X1=sin(2*pi*25*t);%正弦subplot(3,4,1);plot(t,X1);gridtitle('正弦函数序列');X2=randn(1,length(t)); %产生均值为0，方差σ^2=1，标准差σ=1的正态分布的随机数或矩阵的函数高斯随机信号%X2=normrnd(2,0.04); %高斯随机序列均值,标准差subplot(3,4,2);plot(t,X2);title('高斯噪声序列');X=X1+X2; %混合随机信号X(t)subplot(3,4,3);plot(t,X);gridtitle('混合随机信号');meany1=mean(X1); %原信号的均值subplot(3,4,6),plot(t,meany1);title('原信号均值');vary1=var(X1); %原信号的方差subplot(3,4,7),plot(t,vary1);title('原信号方差');cory1=xcorr(X1,'unbiased'); %原信号的自相关函数subplot(3,4,8),plot(cory1);title('原信号自相关函数');meany=mean(X); %混合信号的均值subplot(3,4,10),plot(t,meany);title('混合信号均值');vary=var(X); %混合信号的方差subplot(3,4,11),plot(t,vary);title('混合信号方差')cory=xcorr(X,'unbiased'); %混合信号的自相关函数subplot(3,4,12),plot(cory);title('混合信号自相关函数')covy=cov(X1,X); %协方差subplot(3,4,4),plot(covy);title('协方差');[f1,xi]=ksdensity(X1); %原信号的概率密度subplot(3,4,5);plot(xi,f1);title('原信号的概率密度分布)');[f2,xi]=ksdensity(X); %混合信号的概率密度subplot(3,4,9);plot(xi,f2);title('混合信号概率密度分布');（3）：clcclear allclose allA = imread('dadian.jpg'); % 读入图像V=0.01;Noisy=imnoise(A,'gaussian',0,V);subplot(1,2,1),imshow(A),title('原图像');subplot(1,2,2),imshow(Noisy),title('加噪后图像'); （4）：clcclear allclose allt=0:320;A = wavread('alert.wav'); % 读入音频x = double(A);y=awgn(x,2,0.04);%x1 = double(z);%y=x+x1;subplot(2,3,1),plot(y);title('随机信号序列')meany=mean(y);subplot(2,3,2),plot(t,meany,'.');title('随机信号均值')vary=var(y); %方差subplot(2,3,3),plot(t,vary,'.');title('随机信号方差')cory=xcorr(y,'unbiased');%自相关函数subplot(2,3,4),plot(cory);title('随机信号自相关函数')fy=fft(y);ym=abs(fy);subplot(2,3,5),plot(ym);title('随机信号频谱图')fz=fft(cory);zm=abs(fz);subplot(2,3,6),plot(zm);title('随机信号功率谱密度图')5. 实验总结（手写）可给出实验过程中遇到的问题、解决方法、自己的收获、可否有改进办法等。
随机信号分析实验报告
随机信号分析实验报告引言：随机信号是指信号在时间或空间上的其中一种特性是不确定的，不能准确地预测其未来行为的一类信号。
随机信号是一种具有随机性的信号，其值在一段时间内可能是不确定的，但是可以通过概率论和统计学的方法来描述和分析。
实验目的：通过实验，学习了解随机信号的基本概念和特性，学习了解和掌握常见的随机信号分析方法。
实验原理：随机信号可以分为离散随机信号和连续随机信号。
离散随机信号是信号在离散时间点上，在该时间点上具有一定的随机性；而连续随机信号是信号在连续时间上具有随机性。
常见的随机信号分析方法包括概率密度函数、功率谱密度函数等。
实验器材：计算机、MATLAB软件、随机信号产生器、示波器、电缆、电阻等。
实验步骤：1.配置实验仪器：将随机信号产生器和示波器与计算机连接。
2.生成随机信号：调节随机信号产生器的参数，产生所需的随机信号。
3.采集数据：使用示波器采集随机信号的样本数据，并将数据导入MATLAB软件。
4.绘制直方图：使用MATLAB软件绘制样本数据的直方图，并计算概率密度函数。
5.计算统计特性：计算随机信号的均值、方差等统计特性。
6.绘制功率谱密度函数：使用MATLAB软件绘制随机信号的功率谱密度函数。
实验结果和讨论：我们采集了一段长度为N的随机信号样本数据，并进行了相应的分析。
通过绘制直方图和计算概率密度函数，我们可以看出随机信号的概率分布情况。
通过计算统计特性，我们可以得到随机信号的均值、方差等重要参数。
通过绘制功率谱密度函数，我们可以分析随机信号的频谱特性。
结论：本实验通过对随机信号的分析，加深了对随机信号的理解。
通过绘制直方图、计算概率密度函数、计算统计特性和绘制功率谱密度函数等方法，我们可以对随机信号进行全面的分析和描述，从而更好地理解随机信号的特性和行为。
2.王五,赵六.随机信号分析方法.物理学报,2024,30(2):120-130.。
随机信号分析实验报告
随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experiment number = 49; %学号49 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5; N = 64; C0 = 1; %计数 p(1) = exp(-u);for m = 2:N k = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));2222()[()()]{()()}{()()}X R m E X n X n m I P X n X n m I I P X n X n m I =+=+=-+=-E[X(n)]= I P{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=0⨯⨯0m >当时，/222(){()()}(2)!m k mk m P X n X n m I e P k λλ⎢⎥⎣⎦-=+===∑222()(1)(21)X R m I P I P I P =--=-2()()X X XC m R m m =-me I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=end;pp = [fliplr(p) C0 p];Rx = (2*pp - 1)*I^2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。
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-随机信号分析实验报告H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：随机信号分析院系：电⼦与信息⼯程学院班级：姓名：学号：指导教师：实验时间：实验⼀、各种分布随机数的产⽣（⼀）实验原理1.均匀分布随机数的产⽣原理产⽣伪随机数的⼀种实⽤⽅法是同余法，它利⽤同余运算递推产⽣伪随机数序列。
最简单的⽅法是加同余法)(mod 1M c y y n n +=+My x n n 11++= 为了保证产⽣的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。
加同余法虽然简单，但产⽣的伪随机数效果不好。
另⼀种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产⽣⼀个[0,1]上均匀分布的随机数)(mod 1M ay y n n =+ My x n n 11++= 式中，a 为正整数。
⽤加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即 )(mod 1M c ay y n n +=+ M y x n n 11++=⽤混合同余法产⽣的伪随机数具有较好的特性，⼀些程序库中都有成熟的程序供选择。
常⽤的计算语⾔如Basic 、C 和Matlab 都有产⽣均匀分布随机数的函数可以调⽤，只是⽤各种编程语⾔对应的函数产⽣的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种⼦或初始化。
Matlab 提供的函数rand()可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数，rand(2,4)则可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2⾏4列。
Matlab 提供的另⼀个产⽣随机数的函数是random('unif',a,b,N,M)，unif 表⽰均匀分布，a 和b 是均匀分布区间的上下界，N 和M 分别是矩阵的⾏和列。
2.随机变量的仿真根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系⽤显式表达，那么就可以利⽤⼀种分布的随机变量通过变换得到另⼀种分布的随机变量。
随机信号分析实验报告
实验一 随机噪声的产生与性能测试一、实验内容1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ， 方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()tY t X d ττ=⎰的均值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。
二、实验步骤 1.程序N=1024； fs=1000； n=0:N —1;signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）；signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)；[k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ；hist(signal)；title （’频数直方图’）; figure ；plot （signal)；title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ； ％频率序列 figure;plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure;plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure;plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;plot(n1，k1）；title('概率密度’）；figure；plot(n2,k2);title（'分布函数’)；结果（1）均匀分布(2）高斯分布（3）指数分布（4)瑞利分布（5）卡方分布2.程序N=1024；signal_1=rand(1,N);signal_2=rand(1，N）；signal_3=rand(1,N);signal_4=rand（1，N）;signal_5=rand(1,N)；signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1］=ksdensity(signal）；figure(1）subplot(1，2，1）;hist(signal);title（'叠加均匀分布随机数直方图');subplot(1,2，2);plot（n1,k1）；title(’叠加均匀分布的概率密度'）；结果指数分布叠加均匀分布叠加结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。
本科教学中开设随机信号分析课程的教学实践与思考
ｐ ｌ ａ ｎ ， ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｎａ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｓ ａ ｓ ａ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｏ ｒ ｙ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｆ ｕ ｎ ｄ ａ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｏ ｆ ｓ ｅ ｎ ｉ ｏ ｒ ｎｄ ｕ ｅ ｒ ｒａ ｇ ｄ ｕ ａ ｔ ｅ ． Ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｍｙ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｌ ｙ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｓ ， ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｓ ， ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｎｄ ａ ｅ ｘ ａ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ， ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｐ ｕ ｒ ｐ ｏ ｓ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ．
随机 信号 分 析课程 理 论性 强 ，概 念抽象 ，对 学 生的数 学基础要求较高 ，因此在大部分高校作 为通信 与信 息系统、信息类和 电子 电路等专业研 究生阶段重 要的专业基础课程之一 。但是有些 院校在 制订通 信工 程 和 电子信息工程本科生教 学计划 时，尝试 把随机信 号分 析作为高年级学生 的一 门必修专业基础课 ，学生 在低年 级学习概率论与数理统计 、信号与 系统 的基础 上 ，通过本课程 的学 习，可 以在概 率统计、模型 以及 物理意义三个层次上 ，掌握 随机信 号的特 性及其处理 方法，掌握随机信号统计特性 的描述 方法 ， 了解 通信 和 电子系统 中一些常见 的典 型随机信 号，为学生学习 现 代通 信 系统 、现 代信 号处 理和 图像 处 理等奠 定基 础 。通 过本课程的学 习，可 以使本科 生进 一步拓 展专 业视野 ，夯实专业素质 ，为 日后 的深造和工作奠定 良 好的理论和实践基础。 高等数学、概率论 、信号与系统是该课程 的预修 课程。我校 电子信息工程专业制订 教学计划 时，把随 机信 号分析作为专业基础课 ，开设 时间在 大三第 二学 期 ，所选教材是 《 随机信号分析 》，为普 通高等 教育
随机信号分析实验报告
一、实验名称微弱信号的检测提取及分析方法二、实验目的1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等3．掌握随机信号的检测及分析方法三、实验原理1．随机信号的分析方法在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。
其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。
这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。
随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。
但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。
本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。
2．微弱随机信号的检测及提取方法因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。
噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。
②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。
对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。
对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。
多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。
即令：式中，是和的叠加；是和的叠加。
对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。
信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。
多重相关法将当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。
随机信号分析实验报告
随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experimentnumber = 49; %学号49I = 8; %幅值为8u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;N = 64;C0 = 1; %计数p(1) = exp(-u);for m = 2:Nk = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));2222()[()()]{()()}{()()}X R m E X n X n m I P X n X n m I I P X n X n m I =+=+=-+=-E[X(n)]= I P{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=0⨯⨯0m >当时，/2220(){()()}(2)!m k m k m P X n X n m I e P k λλ⎢⎥⎣⎦-=+===∑222()(1)(21)X R m I P I P I P =--=-2()()X X X C m R m m =-me I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=end;pp = [fliplr(p) C0 p];Rx = (2*pp - 1)*I^2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。
随机信号分析实验报告
随机信号分析实验报告目录随机信号分析 (1)实验报告 (1)理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2)一、摘要 (2)二、实验的背景与目的 (2)背景： (2)实验目的: (2)三、实验原理 (3)四、实验的设计与结果 (4)实验设计: (4)实验结果: (5)五、实验结论 (12)六、参考文献 (13)七、附件 (13)1理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。
理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。
在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。
关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度二、实验的背景与目的背景：在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。
定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。
如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。
第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。
而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。
在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。
为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。
实验目的:了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。
三、实验原理所谓白噪声是指它的概率统计特性服从某种分布而它的功率谱密度又是均匀的。
确切的说，白噪声只是一种理想化的模型，因为实际的噪声功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。
信号分析方法总结
信号分析方法总结随机信号：不能用明确的数学表达式来表示，它反映的通常是一个随机过程，只能用概率和统计的方法来描述。
随机现象的单个时间历程称为样本函数。
随机现象可能产生的全部样本函数的集合，称为随机过程振动信号的时域分析方法时间历程描述信号随着时间的变化情况。
时间(s)幅值(g )试验速度:350km/h平均值 ∑=-=Ni ixNx 11均方值用来描述信号的平均能量或平均功率 ∑=-=Ni ixNx 1221均方根值（RMS ）为均方值的正平方根。
是信号幅度最恰当的量度 方差表示信号偏离其均值的程度，是描述数据的动态分量∑=---=Ni i xx x N 122)(11σ 斜度α反映随机信号的幅值概率密度函数对于纵坐标的不对称性∑==Ni iNx131α峭度β对大幅值非常敏感。
当其概率增加时，β值将迅速增大，有利于探测奇异振动信号∑==Ni i Nx 114β信号的预处理：1 预滤波2 零均值化：消除数据中的直流分量)()()(^n xn x n x --=。
3 错点剔除：以标准差为基础的野点剔除法4 消除趋势项相关分析1 自相关分析a=xcorr(x)自相关函数描述一个时刻的信号与另一时刻信号之间的相互关系⎰+∙=Txx dt t x t x T R 0)()(1)(ττ工程上利用自相关函数检查混杂在随机噪声中有无周期性信号2 互相关函数a=xcorr(x,y)⎰+∙=Txy dt t y t x T R 0)()(1)(ττ利用互相关函数所提供的延迟信号，可以研究信号传递通道和振源情况，也可以检测隐藏在外界噪声中的信号振动信号的频域分析方法 1 自功率谱密度函数（自谱）自功率谱描述了信号的频率结构，反映了振动能量在各个频率上的分布情况，因此在工程上应用十分广泛⎰+∞∞--=τττπd e R f S f j xx xx 2)()(试验速度:350km/h频率Hz幅值2 互功率谱密度函数（互谱）互谱不像自谱那样具有比较明显的物理意义，但它在频率域描述两个随机过程的相关性是有意义的。
随机信号分析教案2014.2
授课题目（教学章节或主题）平稳随机过程
1平稳随机过程的主要数字特征2 平稳随机过程的功率谱密度
授课方式理论课
1.教学目的与要求：1.掌握平稳随机噪声中数字特征的物理意义；
2.掌握自相关函数、方差、平均功率的计算方法；
3.掌握自相关函数、方差、均方值、功率谱密度在通信中的应用；
教学基本内容（包括重点、难点、时间分配）：
重点：
1. 平稳随机过程的主要数字特征
（1）平稳随机过程的概念及其特点
通信信道中的高斯随机噪声属于平稳随机过程（有各态历经性），即平稳高斯噪声。
随机过程（随机噪声）是不同时刻随机变量的组合，或者说随机过程中每一时刻的取值都是随机变量。
如图.。
《随机信号分析》课程教学改革方法研究
２ ． １ 激 发学生 的学 习积极 性 在讲授 本门课 之前， 需 要 给 学 员 上 一 堂 生 动 的绪 论 课 ， 强 调 随 机 信 号 分 析 的 重 要性 ， 将 随 机信 号与 实 际生 活 中的 许 多例 子
型
： ２
科
技
教
育
ＳＣＩ ＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ Ｉ ＮＦＯＲＭＡＴＩ ＯＮ
随机 信 号分 析 课 程 教 学 改 革方 法研 究
丛瑜 王捷 熊 ６ ４ ０ ０ １ ） 摘 要： 《 随机信号分析》课程 是电子信息领域的专业基 础课 ， 但 学生在 学习过程中普遍 反应难 学． 难懂且 无从下手。 针对随机信号分析的特 点， 在分析 了 谈课 程的重要性的基础上 ， 围绕如 何哮好 随机信号分析展开讨论， 分析 了 存在 的问题 ， 给 出了有效的改革措施 。 经过 实践证明， 该
刻， 可 以确 定 其 信 号 的 量 值 。 但 是 在 自然 界
化情况、 掷 币试 验 、 信 号 的 噪 声 的 出现 、 以 及
明确 的 表 述 ， 这 改变 了以往 对 普 通 变 量 的分
《随 机 信 号 分 析 》 又与 《概 率 论 与 数 理
中存 在 很 多不 确 定 的 现 象 ， 比如 ， 天 气 的 变 析 方 式 ， 而 是 用 取值 的 概率 来 描 述 。
论 的必修 的课 程 。 之前 的 信 号分 析 理 论 中较 性 问题 ， 其 重 点研 究 对 象 是 “ 随 机变 量 ” 。 随 性 ， 作为 老 师， 我们 需要 不 断 的总 结 经 验 、 改 常 见 的 是 确定 性 的信 号 ， 即 信号 的 发 生可 以 机 变 量不 同于 普 通 变量 ， 它 的取 值具 有随 机 进教 学 方法 、 有 重 点地 进 行 课堂 授课 。
随机信号分析期末总结
随机信号分析期末总结随机信号分析是一门涉及信号处理、概率论和统计学的交叉学科，主要研究随机信号的特性、分析方法和应用。
随机信号是一种在时间和频率上都具有随机性质的信号，广泛应用于通信、图像处理、控制系统等领域。
在本学期的学习中，我系统地学习了随机信号的基本概念、统计特性和基本分析方法，并掌握了如何应用这些知识在实际问题中进行分析和处理。
首先，在学习随机信号的过程中，我对随机过程的概念和特性有了更深入的理解。
随机过程是一族具有随机性质的随时间变化的随机变量的集合，具有多种描述和分类方式。
我们可以用概率密度函数或累积分布函数来描述随机过程的概率特性，还可以通过均值函数、自相关函数和功率谱密度函数等统计特性来描述其时域和频域的特性。
通过学习，我了解了平稳性、宽带随机信号和高斯随机过程等重要的随机过程类别，并学会了如何从一个随机过程的统计特性来推断其所遵循的分布类型。
其次，在学习随机信号分析方法时，我掌握了基本的统计工具和频域分析方法。
在统计工具方面，我学习了矩阵运算、特征值分解和随机向量的概率特性等知识，这些工具在随机信号的统计分析和建模中有着广泛的应用。
在频域分析方法方面，我学习了傅里叶变换、功率谱密度估计和互相关函数等技术，这些方法能够有效地将随机信号转化为频域表示，并用于频域特性的分析和信号检测。
另外，在课程实践中，我通过编程和实验操作进一步巩固了所学的理论知识。
通过编写MATLAB程序，我实现了随机信号的生成、调制和解调过程，并对生成的信号进行了统计特性和频域特性的分析。
通过实验操作，我用实际的信号进行了统计特性和频域特性的测量，加深了对随机信号的认识和理解。
最后，在应用方面，我了解了随机信号在通信、图像处理、控制系统等领域的应用。
例如，在通信系统中，随机信号在信道建模、信号检测和误码率分析等方面有着重要的应用；在图像处理中，随机信号的统计特性和频域特性能够用于图像的噪声去除和图像增强等任务；在控制系统中，随机信号的自相关函数和互相关函数可以用于系统辨识和控制性能分析。
随机信号分析报告实验：随机过程通过线性系统地分析报告
实验三 随机过程通过线性系统的分析实验目的1. 理解和分析白噪声通过线性系统后输出的特性。
2. 学习和掌握随机过程通过线性系统后的特性，验证随机过程的正态化问题。
实验原理1.白噪声通过线性系统设连续线性系统的传递函数为)(ωH 或)(s H ，输入白噪声的功率谱密度为2)(0N S X =ω，那么系统输出的功率谱密度为2)()(02N H S Y ⋅=ωω （3.1） 输出自相关函数为⎰∞∞-=ωωπτωτd e H N R j Y 20)(4)( （3.2）输出相关系数为)0()()(Y Y Y R R ττγ=（3.3） 输出相关时间为⎰∞=00)(ττγτd Y （3.4）输出平均功率为[]⎰∞=202)(2)(ωωπd H N t Y E （3.5）上述式子表明，若输入端是具有均匀谱的白噪声，则输出端随机信号的功率谱主要由系统的幅频特性)(ωH 决定，不再是常数。
2.等效噪声带宽在实际中，常常用一个理想系统等效代替实际系统的)(ωH ，因此引入了等效噪声带宽的概念，他被定义为理想系统的带宽。
等效的原则是，理想系统与实际系统在同一白噪声的激励下，两个系统的输出平均功率相等，理想系统的增益等于实际系统的最大增益。
实际系统的等效噪声带宽为⎰∞=∆022max)()(1ωωωωd H H e （3.6）或⎰∞∞--=∆j j e ds s H s H H j )()()(212maxωω （3.7）3.线性系统输出端随机过程的概率分布 （1）正态随机过程通过线性系统若线性系统输入为正态过程，则该系统输出仍为正态过程。
（2）随机过程的正态化随机过程的正态化指的是，非正态随机过程通过线性系统后变换为正态过程。
任意分布的白噪声通过线性系统后输出是服从正态分布的；宽带噪声通过窄带系统，输出近似服从正态分布。
实验内容设白噪声通过图3.1所示的RC 电路，分析输出的统计特性。
图3.1 RC 电路（1）试推导系统输出的功率谱密度、相关函数、相关时间和系统的等效噪声带宽。
随机信号分析基础读书报告
读书报告——随机信号分析基础本读书报告主要分为三部分： 一、 自学计划。
二、理论原理知识。
三、个人总结及心得体会。
一、 自学计划。
在研究生第一学期，开设了随机信号分析基础课，这门课程是在信号分析基础上对信号分析与处理的更深一步的学习。
11月末，在老师的安排下我们开始进行关于由王永德、王军主编的，由电子工业出版社出版的《随机信号分析基础》（第二版），第5章随机信号通过线性系统的自学。
（1） 时间安排11月末至12月末，每周的周一下午，周四上午设定为学习时间。
（2） 目标要求理解第五章关于5.2，5.3，5.5的相关内容，随时做好学习相关知识的笔记及心得体会。
二、 理论原理知识。
在学习本书之前我已经完成了《高等数学》、《复变函数》、《信号与系统》等基础课程的学习。
并且在学习第5章之前，学习了前四章的相关知识。
第2、3、4章讨论了随机过程的一般概念及其统计特征。
各种电子系统尽管种类繁多，作用各异，但基本上可分为两大类：即线性统计与非线性统计。
第五章研究的是现性系统问题并在5.5节开始随机序列通过线性离散系统后统计特性的变化，并介绍随机序列模型的概念与现代谱值的基本思想。
以下为关于5.2，5.3及5.5的读书笔记。
5.2 随机信号通过线性系统 主要研究输入信号为随机过程时，线性、稳定性、是不变系统的统计特征。
5.2.1线性系统输出的统计特征 1.系统的输出系统的输入输出样本函数之间的关系：()()()Y t h X t d τττ+∞-∞=-⎰，输入随机过程为()X t ，通过系统产生的新过程为()Y t ，对于有收敛的样本函数都可以通过此关系求得输出。
2.系统输出的均值与自相关函数 主要为解决已知输入随机过程的均值和自相关函数，求系统的输出随机过程的均值和自相关函数。
（1） 系统输出均值若()X t 是有界平稳过程，于是[()][()()] ()X E Y t E h X t d m h d τττττ+∞-∞+∞-∞=-=⎰⎰显然X m 是与时间无关的常数。
关于《随机信号分析》的教学实践与思考
关于《随机信号分析》的教学实践与思考《随机信号分析》是一门应用数学课程，它主要研究随机信号的统计特性和分析方法，对于电子信息工程、通信工程等领域的学生来说具有重要的理论和实践应用价值。
在这门课程的教学实践中，我进行了以下思考和实践。
首先，教材选择。
《随机信号分析》的内容较为复杂，学生对于概率与统计的基础知识要求较高。
因此，在教学过程中我选择了一本系统完整、理论与实践相结合的教材，既能够让学生理解抽象概念，又能够帮助他们掌握具体的计算方法。
其次，教学方法。
在教学过程中，我注重理论与实践相结合的实践教学方法。
我通过理论讲解、案例分析和实验操作等方式，使学生能够充分理解随机信号的基本概念和分析方法，并在实践中掌握具体的计算技巧。
通过实践教学，学生能够更好地理解和应用所学知识。
另外，我注重培养学生的问题解决能力。
在课堂上，我鼓励学生提问，引导他们分析问题、思考解决方法，并在讨论中培养他们的逻辑思维和创新能力。
通过问题解决的实践训练，学生能够更好地理解《随机信号分析》的核心概念和分析方法，并能够灵活运用到实际问题中。
此外，我还注重课堂互动和实践操作。
在教学过程中，我通过提问、讨论和小组活动等方式，积极引导学生参与课堂互动，激发学生的学习兴趣和合作精神。
同时，我还设计了一些实践操作环节，让学生能够亲自动手实践，巩固所学知识，提高应用能力。
最后，我还注重评价和反馈。
在教学过程中，我定期布置作业和实验报告，评价学生对于随机信号分析的理解和应用能力。
同时，我还及时给予学生反馈，指导他们改正错误和提高学习效果。
通过评价和反馈，学生能够清楚了解自己的学习水平，并及时调整学习策略。
总之，《随机信号分析》是一门理论与实践相结合的课程，我在教学实践中注重培养学生的理论思维和实践能力。
通过选择合适的教材、采用有效的教学方法、培养学生的问题解决能力、促进课堂互动和实践操作、定期评价和反馈等手段，我努力使学生能够深入理解随机信号分析的内容和方法，并能够运用到实际问题中。
北京理工大学随机信号分析实验报告汇总
北京理⼯⼤学随机信号分析实验报告汇总本科实验报告实验名称：随机信号分析实验实验⼀随机序列的产⽣及数字特征估计⼀、实验⽬的1、学习和掌握随机数的产⽣⽅法。
2、实现随机序列的数字特征估计。
⼆、实验原理1、随机数的产⽣随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进⾏随机信号仿真分析时，需要模拟产⽣各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利⽤数学⽅法产⽣随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照⼀定的计算公式产⽣的，这个公式称为随机数发⽣器。
伪随机数本质上不是随机的，⽽且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产⽣的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使⽤。
(0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。
实际应⽤中有许多现成的随机数发⽣器可以⽤于产⽣(0，1)均匀分布随机数，通常采⽤的⽅法为线性同余法，公式如下：)(mod ,110N ky y y n n -=N y x n n /=序列{}n x 为产⽣的(0，1)均匀分布随机数。
下⾯给出了上式的3组常⽤参数： 1、10N 10,k 7==，周期7510≈?；2、（IBM 随机数发⽣器）3116N 2,k 23,==+周期8510≈?； 3、（ran0）315N 21,k 7,=-=周期9210≈?；由均匀分布随机数，可以利⽤反函数构造出任意分布的随机数。
定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，⽽R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有)(1R F X x -=由这⼀定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进⾏变换得到。
2、MATLAB 中产⽣随机序列的函数（1）(0，1)均匀分布的随机序列函数：rand ⽤法：x = rand(m,n)功能：产⽣m ×n 的均匀分布随机数矩阵。
随机信号分析实验报告
FSK 具有：调制方法简单易于实现、解调不需要恢复本地载波、可以异步传输、抗噪声和衰落性能较强等特点。由于这些原因，FSK 是在模拟电话网上用来传输数据的低速、低成本异步调制解调器的一种主要调制方式。
⑵仿真波形：
⑶电路在ＦＰＧＡ实验板上的实现：
仿真成功后连接好ＵＳＢ连线和实验板电源，将文件
下载到实验板上，并用示波器观察输出波形。
示波器波形如下：
实验结论及体会
１．做好电路仿真后，发现波形有的有正弦波，有的波发生失谐，相位发生突变，仔细检查后发现问题如下：
⑴ＲＯＭ输出8位，导致输出精度下降，造成波形失真，后来改为12位，效果明显改善，但波形还不是正弦波。
2FSK键控法调频原理图如下：
4FSK可通过基带信号（00,01,10,11）并联传输0或1来分别用f1,f2,f3,f4四个载频表示，两路基带信号作为控制选通选通开关，1路选通开关发送0时选通载频f1, 发送0时选通载频f2, 1路选通开关发送0时选通载频f3, 送1时选通载频f4。两路不同载频通过相加器得到已调信号发送出去。
参考资料
【1】张辉，曹丽娜.现代通信原理与技术（第三版）.西安：西安电子科技大学出版社
⑵在上面调整后出现的问题，我们认为是分频器分频有问题，经过仔细计算发现我们刚开始的分频系数太小了，刚开始第一分频分频系数为16，经过计算后发现我们应该是64（2000/（*32）=64），调整后我们的正弦波就完美了表现出来了。
２．在实验过程中，我们深刻的体会到理论与实践的巨大差距，一个计数器的参数错误就意味着整个实验的失败，但是在实验中我们深刻的体会到做实验必须要有耐心，冷静思考，仔细思考问题会出在哪里，想好后，按照自己的想法一一排除问题，慢慢走向成功。同时我们也感受到合作的重要性，一个人的思维永远比不上两个人的思考，在实验诸多的问题上，我的队员给了我许许多多的帮助，正是这些帮助才让我们的实验完美的完成。
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随机信号分析课程总结
随着工业生产和社会经济的迅速发展，对工业生产过程中产生的各种复杂大时延信号提出了新的要求。
由于大时延信号中所包含的随机干扰信息往往十分丰富且数量巨大，从而使得原来常规的时域处理算法和存储技术受到了挑战，为了适应这种需求，各种各样的复合域处理方法和分析方法就应运而生，其中最主要的有：随机域滤波、时频局部均值化（ FFT）、随机域插值（ SAD）、自适应频谱分析（ AFCA）等。
但是无论哪种处理方法都必须将实时采集到的时间序列转换成一个随机序列，然后再进行各种分析。
数学在工程科学中有很多应用，例如：计算机视觉，图像处理，金融市场分析，流体动力学，运筹学，医疗诊断，信号处理和许多其他的专业。
这里我们主要介绍的是其中信号处理的几个重要应用领域：signal processing，自动控制，生物医学和图像处理。
随机信号分
析在信号处理应用领域中有三种不同的形式：信号通路模型、随机信号分析与其他信号分析。
这三种不同的应用领域都是建立在统计信号处理基础上，而不是建立在各种线性系统的数学理论基础上。
1、信号处理：信号调理是目前信号处理领域研究的热点之一，
在很多高科技领域，如通信，雷达，卫星定位，遥感等等都需要有信号处理的手段来提取有用信息。
随机信号分析在其中也起到至关重要的作用，甚至比传统的方法更加重要。
现代化的系统正在进入网络化、智能化和多功能化阶段，而系统工程师们在设计这些系统时就已经开始考虑应该用什么方法来实现它们的控制和决策。
特别是一些对象，
在单个元件或单一设备失效的情况下，根本无法实现预期的功能，甚至会造成灾难性的事故。
因此，我们要充分认识到时间序列处理和特征提取的重要性。
对大时延系统进行分析和综合，可以有效地预测其未来的行为。
但这里我们需要先把大时延系统描述成由一组时间序列组成的，尽管如此，大时延系统仍然可以具有“随机”的特征，在这一特征下，人们发明了随机信号分析的方法。
以下将对这些方面进行总结，并给出一个整体的框架，帮助读者理解随机信号分析在大时延系统中的应用。