船舶阻力 粘性阻力
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这一结论对研究船体形状以减 小湿面积从而降低摩擦阻力具 有实际意义。
7
三、船体边界层
1、边界层外缘势流不同 2、界层内纵向压力分布不同
8
§2-2 平板摩擦阻力系数计算公式
目前还没有直接计算船体摩擦阻力的可靠公式 ，工程上主要采用相当平板理论确定船体摩擦 阻力。
所谓相当平板，就是具有相同运动速度、相同 长度、相同湿表面积的平板和船体的摩擦阻力 相同。但实际船体表面不是平板，而是有曲度 的，同时船体表面还有粗糙度等。因此，用相 当平板理论计算得到的摩擦阻力与实船的摩擦 阻力有差异。
当x一定，由v增大引起雷诺数增大时，界层厚 度减薄，边界层内速度分布的丰满度增大。摩 擦切应力随雷诺数增大而增大。
当雷诺数增大时，摩擦阻力系数和局部摩擦阻 力系数均随之减少。
6
3）摩擦阻力与平板湿面积的关系
如果流体介质给定，当界层内的流动状态固定 时，则摩擦切应力为常数。显然板长为L的平 板摩擦阻力的值正比于平板的湿面积。
如果船舶的前体过于肥短，流线扩张很快，流 速增加快，在最大剖面处的速度很高，而压力 会降得很低，使得后体范围的正压力梯度增加 ，流动急剧减速，因此粘性阻力将增大。
舭涡的产生 使船首底部 形成低压区 ，造成埋首 现象，还会 增加阻力。
22
采用球鼻首是降低剩余阻力的主要方法之一
23
3、界层内流动状态对粘压阻力的影响
25
§2-6 船舶粘性阻力理论计算概述
一、边界层理论计算概述
1、积分法：以边界层的 动量积分方程为基础， 但遇到的困难是无法求出边界层内的速度分布， 往往在计算之前先假定某种速度分布形式。
2、微分法：直接求解边界层的偏微分方程，但 在求解时须引进所谓湍流模式来定量描述雷诺应 力项。
26
二、N-S方程理论计算概述
16
（1）荷兰瓦根宁船池经验公式 （2）我国长江船型的近似公式计算 （3）交通部船舶运输科学研究所的江船公式
17
（4）利用桑地图谱
18
2、计算雷诺数
3、根据光滑平板摩擦阻力公式算出或由相应 的表中查得摩擦阻力系数。 4、决定粗糙度补贴系数的值。目前我国一般 取：
5、计算出船舶的摩擦阻力：
19
§2-5 粘压阻力的成因与特性
2
二、摩擦阻力的成因与主要特性 1、摩擦阻力系数 由牛顿内摩擦定理有：
则整个平板的摩擦阻力为：
3
若平板如上图所示，则平板摩擦阻力系数为：
4
2、摩擦阻力的主要特性
1）在相同来流条件下，紊流边界层内速度梯度
较大，摩擦切应力较层流情况大，摩擦阻力系
数也较大。
5
2）雷诺数对摩擦阻力的影响
当来流速度不变，由x增大引起雷诺数增大时， 界层厚度增加，边界层内速度分布的丰满度减 小。摩擦切应力和局部摩擦阻力系数均随雷诺 数增大而减小。
一、减小船体湿表面积 由于摩擦力的大小正比于船体湿表面积，因此 船型参数、特别是主尺度的确定要适当。 二、减小船体表面粗糙度 三、控制边界层 四、采用聚合物溶液降阻剂及仿生学研究
14
§2-4 船体摩擦阻力的计算步骤
一、计算公式
二、具体计算步骤 1、计算湿表面积
15
1）有线型图时
2）无线型图时，利用近似公式计算
层流比紊流更Baidu Nhomakorabea易分离，分离点比较靠近前端 ，分离区较大，因而粘性阻力比紊流情况为大
24
三、降低粘压阻力的船型要求
1、应注意船的后体形状 。2、应避免船体曲率变化过大。 3、前体线型应予适当注意。
四、船体粘压阻力的处理方法
1、傅汝德换算法：将粘压阻力并入兴波阻力统 称为剩余阻力。 2、上世纪50年代提出的换算法：将粘压阻力以 形状因子的形式并入摩擦阻力统称为粘性阻力。
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一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式
二、光滑平板紊流摩擦阻力系数公式 1、速度为指数的计算公式
10
2、速度为对数的计算公式 1）桑海公式
2）柏兰特-许立汀公式
11
3）休斯公式 3、平板摩擦阻力的普遍公式
12
三、1957ITTC公式 四、过渡流平板摩擦阻力计算公式
13
§2-3 减少摩擦阻力的方法
一、船体粘压阻力产生的原因
粘压阻力产生的原因是由于粘性作用和物体后
部的纵向压力梯度 。
20
二、粘压阻力特性
1、粘压阻力与后体形状的关系
如果船舶的后体收 缩较缓和，则沿曲 面的流速变化较缓 慢，因而纵向正压 力梯度较小，分离 现象可以推迟，甚 至避免。物体后部 形状是影响粘压阻 力的主要因素。
21
2、粘压阻力与前体形状的关系
影响边界层厚度的主要因素有：来流速度v、 距板前单点O的距离x和流体的粘性（运动粘性 系数）。边界层厚度取决于有这三个物理量所 组成的无量纲数 2、边界层内的流动状态
1
4、边界层理论的重要意义
将流体划分为截然不同的两部分，并分别加以 处理。（1）界层外面视为理想流体，可用势 流理论来解决；（2）界层内部则视为真实流 体，需用边界层理论来求解。
目前运用N-S方程理论计算粘性阻力时，应注意
1、由于RANS方法本身并不封闭，须引进所谓湍 流模式来定量描述雷诺应力，能否正确给出湍流 模式至关重要。
2、数值计算的方法和技巧。离散方法选取是否 适当、网格划分是否恰当以及计算网格的自动生 成在数值计算至关重要。
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三、船体边界层
1、边界层外缘势流不同 2、界层内纵向压力分布不同
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§2-2 平板摩擦阻力系数计算公式
目前还没有直接计算船体摩擦阻力的可靠公式 ，工程上主要采用相当平板理论确定船体摩擦 阻力。
所谓相当平板，就是具有相同运动速度、相同 长度、相同湿表面积的平板和船体的摩擦阻力 相同。但实际船体表面不是平板，而是有曲度 的，同时船体表面还有粗糙度等。因此，用相 当平板理论计算得到的摩擦阻力与实船的摩擦 阻力有差异。
当x一定，由v增大引起雷诺数增大时，界层厚 度减薄，边界层内速度分布的丰满度增大。摩 擦切应力随雷诺数增大而增大。
当雷诺数增大时，摩擦阻力系数和局部摩擦阻 力系数均随之减少。
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3）摩擦阻力与平板湿面积的关系
如果流体介质给定，当界层内的流动状态固定 时，则摩擦切应力为常数。显然板长为L的平 板摩擦阻力的值正比于平板的湿面积。
如果船舶的前体过于肥短，流线扩张很快，流 速增加快，在最大剖面处的速度很高，而压力 会降得很低，使得后体范围的正压力梯度增加 ，流动急剧减速，因此粘性阻力将增大。
舭涡的产生 使船首底部 形成低压区 ，造成埋首 现象，还会 增加阻力。
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采用球鼻首是降低剩余阻力的主要方法之一
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3、界层内流动状态对粘压阻力的影响
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§2-6 船舶粘性阻力理论计算概述
一、边界层理论计算概述
1、积分法：以边界层的 动量积分方程为基础， 但遇到的困难是无法求出边界层内的速度分布， 往往在计算之前先假定某种速度分布形式。
2、微分法：直接求解边界层的偏微分方程，但 在求解时须引进所谓湍流模式来定量描述雷诺应 力项。
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二、N-S方程理论计算概述
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（1）荷兰瓦根宁船池经验公式 （2）我国长江船型的近似公式计算 （3）交通部船舶运输科学研究所的江船公式
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（4）利用桑地图谱
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2、计算雷诺数
3、根据光滑平板摩擦阻力公式算出或由相应 的表中查得摩擦阻力系数。 4、决定粗糙度补贴系数的值。目前我国一般 取：
5、计算出船舶的摩擦阻力：
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§2-5 粘压阻力的成因与特性
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二、摩擦阻力的成因与主要特性 1、摩擦阻力系数 由牛顿内摩擦定理有：
则整个平板的摩擦阻力为：
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若平板如上图所示，则平板摩擦阻力系数为：
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2、摩擦阻力的主要特性
1）在相同来流条件下，紊流边界层内速度梯度
较大，摩擦切应力较层流情况大，摩擦阻力系
数也较大。
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2）雷诺数对摩擦阻力的影响
当来流速度不变，由x增大引起雷诺数增大时， 界层厚度增加，边界层内速度分布的丰满度减 小。摩擦切应力和局部摩擦阻力系数均随雷诺 数增大而减小。
一、减小船体湿表面积 由于摩擦力的大小正比于船体湿表面积，因此 船型参数、特别是主尺度的确定要适当。 二、减小船体表面粗糙度 三、控制边界层 四、采用聚合物溶液降阻剂及仿生学研究
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§2-4 船体摩擦阻力的计算步骤
一、计算公式
二、具体计算步骤 1、计算湿表面积
15
1）有线型图时
2）无线型图时，利用近似公式计算
层流比紊流更Baidu Nhomakorabea易分离，分离点比较靠近前端 ，分离区较大，因而粘性阻力比紊流情况为大
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三、降低粘压阻力的船型要求
1、应注意船的后体形状 。2、应避免船体曲率变化过大。 3、前体线型应予适当注意。
四、船体粘压阻力的处理方法
1、傅汝德换算法：将粘压阻力并入兴波阻力统 称为剩余阻力。 2、上世纪50年代提出的换算法：将粘压阻力以 形状因子的形式并入摩擦阻力统称为粘性阻力。
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一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式
二、光滑平板紊流摩擦阻力系数公式 1、速度为指数的计算公式
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2、速度为对数的计算公式 1）桑海公式
2）柏兰特-许立汀公式
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3）休斯公式 3、平板摩擦阻力的普遍公式
12
三、1957ITTC公式 四、过渡流平板摩擦阻力计算公式
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§2-3 减少摩擦阻力的方法
一、船体粘压阻力产生的原因
粘压阻力产生的原因是由于粘性作用和物体后
部的纵向压力梯度 。
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二、粘压阻力特性
1、粘压阻力与后体形状的关系
如果船舶的后体收 缩较缓和，则沿曲 面的流速变化较缓 慢，因而纵向正压 力梯度较小，分离 现象可以推迟，甚 至避免。物体后部 形状是影响粘压阻 力的主要因素。
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2、粘压阻力与前体形状的关系
影响边界层厚度的主要因素有：来流速度v、 距板前单点O的距离x和流体的粘性（运动粘性 系数）。边界层厚度取决于有这三个物理量所 组成的无量纲数 2、边界层内的流动状态
1
4、边界层理论的重要意义
将流体划分为截然不同的两部分，并分别加以 处理。（1）界层外面视为理想流体，可用势 流理论来解决；（2）界层内部则视为真实流 体，需用边界层理论来求解。
目前运用N-S方程理论计算粘性阻力时，应注意
1、由于RANS方法本身并不封闭，须引进所谓湍 流模式来定量描述雷诺应力，能否正确给出湍流 模式至关重要。
2、数值计算的方法和技巧。离散方法选取是否 适当、网格划分是否恰当以及计算网格的自动生 成在数值计算至关重要。
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