【新】人教版七年级数学下册第六章《实数1》公开课课件 (4).ppt
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(人教版)七年级下册数学：《实数》ppt课件PPT17页
(人教版)七年级下册数学：《实数》 ppt课件
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛
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7
3
9, 3 8, 0
整数有 有理数有 无理数有 实Fra bibliotek有这节课你有什么新发现？知道 了哪些新知识？
作业设计
课本P56习题6.3第2、7题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数都是无理数。
（）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
课堂检测
二、填空
在下列实数中， 22 , 1,
•
, 32, 0.3,
。2021年1月10日星期日2021/1/102021/1/102021/1/10
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/102021/1/10January 10, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教版七年级数学下册第六章《 实 数》公开课课件
自学检测
点拨精讲：有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用。
自学检测
自学检测
7、 125 = －5 ，它的倒数是
3
1 5
，它的绝
对值是 5 。到原点的距离为 4 5 的点表示 的是 4 5 。
【合作探究】
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小 组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 ：
第六章 实 数
6.2 立方根
【学习目标】
1、了解无理数和实数的概念； 2、知道实数与数轴上的点一一对应； 3、会求一个实数的相反数、绝对值，了解平
面直角坐标系的点与有序实数对之间是一
一对应的；
4、会进行实数的运算。。
【学习重、难点】
重点：求一个实数的相反数、绝对值，会进 行实数的运算。 难点：实数与数轴上的点一一对应。
【预习导学】
2、自学2：自学教材P54－55页，完成“思考”与“例1”。
3分钟
归纳总结：数a的相反数是 －a ，一个正实数的绝对值是 它
. 本身 ，一个负实数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值
是0。
点拨精讲：有理数关于相反数和绝对值
的意义同样适合于实数。
自学检测
1 1 2、 27 的立方根是 ， 81 的立方根的相反数是 3 9 ， 3 立方根等于它本身的数是 0、±1 。
解：由题意，得a＝0，b＝－1，c＝0
∴a+b+c＝0－1+0＝－1
跟踪练习
3 2
2
解：①
3
3 3 3Leabharlann 3②1 2 2 2 1 1 2
③ 3 2 5 2 4 2 4 2
【课堂小结】
(新人教版)数学七年级下册：《实数》PPT课件
4
（2） (15)2 ( 15)2
15 15 0
（3） (2)3 (2)2 2 (9)2 3 (8)2
8 2 9 4 29
（4） 225 196 3 64 15 14 4 5
（5） ( 2 3)2 (1 2)2
3 2 2 1 3 1
（6） 2 5 2( 7 1 5) (2 5 7) 2
（2） 7 的整数部分是__2_，小数部分是
___7___2___；
（3）已知x是 3 2 的整数部分，则
x2－2x＋8的平方根是_1_1__．
1 6．（1）|－5 |的倒数是___5____；
（2）若 x 2，y 3，且xy>0，x+y=_5_或__－__5_；
（3）点A在数轴上对应的数为 2 7 ，点B在 数轴上对应的数为 3 7 ，则A，B两点的距 离为__5__7__．
2 0.6& 0.666 666 666L 3
13.3.2 实数与数轴 B
A
C
E
D
F
提问：若以点D为圆心，CD为半径 画圆与数轴交于点E、F，则点E、F分 别表示什么数？ 无理数．
{ 实数 }： 数 a
实数与数轴上的点一一对应
-2
-1
0A 1
2
（数点）每一个实数（有理数、无理数）都
可以用数轴上的一个点来表示．
4．（1）0.65；（2）－2.74．
5．（1）5 2 ；（2）0．
6．（1）4＞ 15 ；（2）π＜3.1416；
（3）
32
＞
3 2
；（4）
2 2
＞
3 3
．
7．有，没有，没有，没有，没有，有．
8．1.4s．
（2） (15)2 ( 15)2
15 15 0
（3） (2)3 (2)2 2 (9)2 3 (8)2
8 2 9 4 29
（4） 225 196 3 64 15 14 4 5
（5） ( 2 3)2 (1 2)2
3 2 2 1 3 1
（6） 2 5 2( 7 1 5) (2 5 7) 2
（2） 7 的整数部分是__2_，小数部分是
___7___2___；
（3）已知x是 3 2 的整数部分，则
x2－2x＋8的平方根是_1_1__．
1 6．（1）|－5 |的倒数是___5____；
（2）若 x 2，y 3，且xy>0，x+y=_5_或__－__5_；
（3）点A在数轴上对应的数为 2 7 ，点B在 数轴上对应的数为 3 7 ，则A，B两点的距 离为__5__7__．
2 0.6& 0.666 666 666L 3
13.3.2 实数与数轴 B
A
C
E
D
F
提问：若以点D为圆心，CD为半径 画圆与数轴交于点E、F，则点E、F分 别表示什么数？ 无理数．
{ 实数 }： 数 a
实数与数轴上的点一一对应
-2
-1
0A 1
2
（数点）每一个实数（有理数、无理数）都
可以用数轴上的一个点来表示．
4．（1）0.65；（2）－2.74．
5．（1）5 2 ；（2）0．
6．（1）4＞ 15 ；（2）π＜3.1416；
（3）
32
＞
3 2
；（4）
2 2
＞
3 3
．
7．有，没有，没有，没有，没有，有．
8．1.4s．
人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课 课件1
6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的 神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的 神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课 课件1.ppt
。2021年1月10日星期日2021/1/102021/1/102021/1/10
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/102021/1/10January 10, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
谢谢观看
6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
Hale Waihona Puke 刘徽 （魏晋时期）至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的 神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
课堂小结
实数 有理数
…
无理数
…
…
★实数和数轴上的点是一一对应的.组卷网
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:39:24 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
人教版七年级初中数学下册第六章实数-实数PPT课件
零
负整数
有理数
分数
正分数
负分数
正整数
正有理数
正分数
按正数、负数、和零的关系分类：
有理数
零
负整数
负有理数
负分数
新知探究
将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
3
4
3
4
11
9
9
11
3
5
=0.75 ，- =
，-
3
27
11
9
， ， ，
5
4
9
11
27
−0.6，
4
•
= 1.22222222 … =1.2
••
= 0.81818181… =0.81
= 6.75，
上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。
而任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式，
反之，有限小数和无限循环小数是有理数。
新知探究
无理数
无限不循环的小数叫做无理数。
3
3
结合本章所学知识，举例：− 2， 5 ， − 3， 11 , …
结合无理数概念，举例： , 0.333133343…，3.3456789…,…
∴﹣2＜− 3＜﹣1，
∴由数轴知，与− 3对应的点距离最近的是
点B，
故选：B．
课堂互动
1
理 解 无 理 数 和 实 数 的 概 念
2
判断一个数是有理数还是无理数
3
实数与数轴上的点一一对应
第六章 实数
课 程 结 束
人教版七年级（初中）数学下册
授课老师：XX
无理数
负无理数
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的
人教版七年级数学下册第六章《实数(第一课时)》优质课课件
无理数
… … … 分数
无限不循环小数
正有理数
正实数
实数
0
正无理数
负实数
负有理数 负无理数
★实数和数轴上的点是一一对应的.
打开课本P53、54页，把重要的内容划一下
完成课本P56页练习1zxx、k
课后作业
认真完成 哦！
教材习题6.3第1、2题.
-1
0
1
2
无理数 可以用数轴上的点来表示.
问题2.你能在数轴上表示出 吗？
A 3
4
2
探究
A
C
- 2 －2
－1
2
O
0
B
12
2
★实数和数轴上的点是一一对应的.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
课堂小结
有理数
实数 整数
有理数
有限小数和无无理限循数环小数
实数
•
合作交流，解决问题
练习. 把下列各数填入相应的集合内.
15,4, 9,2,327,0.15,7.5,π. 173
（1）无理数集合：{ （2）有理数集合：{
…};
15,
9 ,π
…}; 17
（3）正实数集合：{ （4）负实数集合：{
…4…,}.32};,3 27,0.1,57.5
15,4, 9 ,2 ,0.15 17 3
新无知理数的概念
所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
2 =1.414 213 562…
π=3.141 592 653…
1.010010001…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
叫做无理数.
新人教版七年级数学下册第六章《 实数》公开课课件
巩固
1、计算：
(1) 3 2 (2 2 4 2 ) (2) 3( 2 3 ) 4 2 (3)
3
3 3
3
范例 例2、计算：
(1)
2 3 2 2 (2) 2 ( 2 2) ( 2 1)
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固
2、计算： (1) 2 2 2 2
(1) (2 x 1) 4 0
2
1 (2) ( x 3) 3 4 0 2
(3) ( x 1) 5 0
2
小结
1、本节课你学了什么知识?
实数的计算 方程的解法 2、你有什么体会? 计算方法 开方
人教版七年级（下册）
第六章实数
复习
实数的分类
整数 有理数 有限小数或 无限循环小数 无限不循环小数
实 数 无理数
分数
复习
实数的分类
正实数 正有理数 正无理数 负有理数
实 数
0
负实数
负无理数
引入
3 5 4 5 (3 4) 5 7 5 3 5 4 5 (3 4) 5 5
(2)
3 (1 3 ) 2 2
范例 例4、解方程： (1) ( x 3) 2 16 1 3 (2) 2(2 x 3) 0 4 2 (3) (2 x 1) 3 0
注意: (1)将括号看作一个整体; (2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 5、解方程：
2
ห้องสมุดไป่ตู้
合并
5 5 ( 5 ) 5 5 算术平方根性质 3 5 4 5 (3 4) ( 5 ) 乘法交换律 结合律 12 5 60
人教版七年级数学下册 6.3.1 实数(第1课时)课件(共20张PPT)
π+2
的一点由原点O到达点O′, 则点O′对应的数是__________.
过关斩将
练习3.已知实数a, b在数轴上的位置如图所示, 下列结论中正确的是( D ).
A. a>b
B. |a|<|b|
C. ab>0
D. −a>b
过关斩将
练习4.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，
正无理数
实数
0
负有理数
负实数
负无理数
有理数和无理数统称为实数.
典例精析
例1.将下列各数填入相应的括号内.
, − 2,
1
,
2
3
−8,
1 3
,
2
1.010010001…;
0,
25,
2. 3.ሶ
25, 2. 3.ሶ
…};
无理数集合：{ , − 2, 1.010010001…
…};
有理数集合：{
整数集合：{
6.3.1
实数(第1课时)
温故而知新
_____和_____统称为有理数.
整数 分数
你能将下列分数或整数写成小数的形式吗？
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
3
2.5
-0.6
6.75
1. 2ሶ
0. 8ሶ 1ሶ
3.0
温故而知新
5
,
2
3
− ,
5
27
,
4
11
,
9
9
,
11
【新】人教版七年级数学下册第六章《 实 数》公开课课件.ppt
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理 数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是 一一对应的 ，即任何一个都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个 点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当 遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精 确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟 归纳总结： 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数 、 0 、 负实数 。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理 数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是 一一对应的 ，即任何一个都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个 点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当 遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精 确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟 归纳总结： 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数 、 0 、 负实数 。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求
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活动1
5.875
47
••
, 0 . 81
9
,
8
11
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是
有理数 除了有限小数和无限循环小数，
还有什么其它类型的小数吗？
无限不循环的小数
----------叫做无理数
活动1
无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如
正无理数：
2
3
负无理数：— — 2 — 3 Nhomakorabea不循环的无限小数
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 有2 , 14理, 数7 , 和 ,无52 ,理2数, 2统30 , 称5实, 3 数8 , .
4 , 0,
9
（相邻两个3之间
0.373773777 3的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
3 8,
4, 9
0,
3 2 , 7 , , 2 , 20 , 3
正负实实0实数数数
负负无有理理数数
活动3
依据实数的分类 （二）示意图,在右图 的卡片上填上下列数 的名称.你发现实数的 分类示意图与这棵树 枝干的形状有哪些联 系吗?
负无理数
你负学有会理了数吗?
正无理数
正有理数
负实数 零
正实数
实数
⑥
③
②
④
⑦ ⑧
⑤
①
活动4 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2021年1月10日星期日2021/1/102021/1/102021/1/10
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
1.在以上各数中, 是我们以前学过的什么数?
2.什么是有理数?他可以分哪几类?
有理数
整数 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
正有理数 正整数 有理数 0 正分数
负有理数 负整数 负分数
活动1
使用计数器计算,把下列各数写成小数的形式， 你有什么发现？
3,3,47, 9,11,5 5 8 11909
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
5 , 0.373773777
有理数集合
无理数集合
活动2
探究实数的分类(一)
由上可知: 1.实数可分为哪两类数? 2.有理数可分为哪几类? 3.无理数可分为哪几类?
正有理数
有理数
实数
无理数
零 负有理数 正无理数 负无理数
实无有数理理数数
正负有有零有理理理数数数
负正无无无理理理数数数
正有理数 零
负有理数 正无理数 负无理数
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:38:35 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
随堂练习 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合：
• 0.6
3 4
0 3 9 3 0.13
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
你能举出一些无理数吗？
例如：
, , 2 1
2
7, 3, 12
１．圆周率及一 些含有的数
２．开不尽方的数
注意:带根号的数不 一定是无理数
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕３．有一定的规律，但
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相 继的正整数组成〕
活动2
依据实数的分类 （一）示意图,在右 图的卡片上填上下 列数的名称.你发现 实数的分类示意图 与这棵树枝干的形 状有哪些联系吗?
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
有理数
无理数
实数
正有理数
有理数
实数
无理数
零 负有理数 正无理数 负无理数
⑤ ④
②
⑥ ③
⑦ ⑧
①
活动3
探究实数的分类(二)
正正无有理理数数
5
8
9
••
0. 81,
11
•
0.1 2,
5
•
0. 5
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或
无限循环小数。
活动1
设x=0.3=0..333…①
则１０x＝３．３３３…②
则②－①得９x=3,即x=1\3
根据上面提供的方法，你能把5.875,0.81
..
化成分数吗？
且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
（4）分数集合：
（5）正实数数集合： （6）负实数集合： （７）实数集合：
活动5
1.学生谈本节课的收获：有 什么新发现？知道了哪些新知识？
2.以“我在生活中发现了实数” 为题，写一篇数学日记.
谢谢！
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
6.3实数分类（1）
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 12.91
12.96
0
－52 1. 1
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5 +10
你没忘吧?
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305, 18, －7.5, ＋10.