第二章总结

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第二章《声现象》基础知识归纳总结

第二章《声现象》基础知识归纳总结一、声音的产生与传播1、声音是由物体的振动产生的。

一切发声的物体都在振动。

用手按住发音的音叉，发音就停止，该现象说明振动停止发声也停止。

发声的物体叫声源。

（1）、不振动的物体是不会发出声音的，振动一定发声，但发出的声音不一定能被听见，如超声波和次声波，我们就听不见。

（2）、振动停止，发声也停止，不能说成振动停止，声音也消失。

因为振动停止，只是不再发声，但是原来所发出的声音还继续存在并向外传播。

（3）、人说话，唱歌靠声带的振动发声，婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声，清脆的蟋蟀叫声靠翅膀摩擦的振动发声。

（4）、《黄河大合唱》歌词中的“风在吼、马在叫、黄河在咆哮”，这里的“吼”、“叫”“咆哮”的声源分别是空气、马、黄河水。

（5）、敲打桌子，听到声音，却看不见桌子的振动，你能想出什么办法来证明桌子的振动？答：可在桌上撒些碎纸屑，这些纸屑在敲打桌子时会跳动。

2、声音的传播需要介质，真空不能传声。

在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音。

①真空不能传声，月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈，因为无线电波在真空中也能传播，无线电波的传播速度是3×108 m/s。

②“风声、雨声、读书声，声声入耳”说明：气体、液体、固体都能发声，空气能传播声音。

3、声音在介质中的传播速度简称声速。

声速取决于介质的种类和介质的温度。

一般情况下，v固>v液>v气。

声音在15℃空气中的传播速度是340m/s，在真空中的传播速度为0m/s。

即真空不能传声。

☆有一段足够长的钢管里面盛有水，长为L，在一端敲一下，在另一端听到3次声音。

传播时间从短到长依次是：钢管、水、空气。

☆下列实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的是（①②④）①在鼓面上放一些碎泡沫，敲鼓时可观察到碎泡沫不停的跳动。

②放在真空罩里的手机，当有来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些一次慢些，比较两次不同；④锣发声时，用手按住锣锣声就停止。

七年级地理第二章知识点总结

七年级地理第二章知识点总结一、陆地和海洋。

1. 地球？水球？- 地球表面海陆分布不均。

海洋占地球表面积的71%，陆地占29%。

概括地说，地球上七分是海洋，三分是陆地。

- 无论怎样划分半球，都是海洋面积大于陆地面积。

例如，从东西半球看，东半球陆地面积相对较大；从南北半球看，北半球陆地面积相对较大。

2. 七大洲和四大洋。

- 七大洲。

- 名称：亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲。

- 面积大小顺序：亚洲（面积最大）、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲（面积最小）。

- 洲界：- 亚洲与欧洲：乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡。

- 亚洲与非洲：苏伊士运河。

- 北美洲与南美洲：巴拿马运河。

- 各大洲的地理位置特征：- 亚洲：大部分位于东半球、北半球，地跨寒、温、热三带。

- 欧洲：全部位于北半球，主要位于东半球，大部分位于北温带。

- 非洲：大部分位于东半球，赤道穿过中部，地跨南北半球，大部分位于热带。

- 北美洲：主要位于西半球、北半球，地跨寒、温、热三带。

- 南美洲：主要位于西半球、南半球，大部分位于热带。

- 大洋洲：主要位于东半球、南半球，跨热带和南温带。

- 南极洲：大部分位于南极圈内，跨经度最广的大洲，位于南半球。

- 四大洋。

- 名称：太平洋（面积最大、最深、岛屿最多）、大西洋、印度洋、北冰洋（面积最小、最浅、纬度最高、跨经度最广）。

- 大洋的分布：- 太平洋位于亚洲、大洋洲、南极洲、南美洲、北美洲之间。

- 大西洋位于欧洲、非洲、南极洲、南美洲、北美洲之间。

- 印度洋位于亚洲、非洲、大洋洲、南极洲之间。

- 北冰洋被亚洲、欧洲、北美洲环绕。

3. 海陆的变迁。

- 沧海桑田。

- 海陆变迁的原因：地壳的变动、海平面的升降和人类活动。

- 实例：喜马拉雅山地区发现海洋生物化石，说明这里曾经是海洋，后来由于地壳的上升变成了高山；我国东部海底发现古河道及水井等人类活动遗迹，说明这里曾经是陆地，后来由于海平面上升被淹没。

高三物理第二章知识点总结

高三物理第二章知识点总结第一节电路基本定律1.欧姆定律2.基尔霍夫定律3.等效电阻、等效电动势根据欧姆定律，电流强度与电阻R成正比，与电压U成正比，与二者的乘积成正比。

基尔霍夫第一定律是利用电荷守恒定律写出的，即在闭合电路中，电流的总量不会减少，在连接节点的地方，电流的总和不会发生改变。

基尔霍夫第二定律是根据能量守恒定律和电压增量抵消定律推导出来的，即在闭合电路中，电压的总和等于电动势的总和。

等效电阻是指在某些特定条件下，用一个电阻代替一个电路。

等效电动势是指在某些特定条件下，用一个电动势代替一个电路。

这两个定律的本质都是利用电路的特性和性质，将一个复杂的电路简化为一个简单的电路。

第二节串联电路和并联电路1.串联电路的特点及计算2.并联电路的特点及计算3.混联电路的特点及计算串联电路是指两个或多个电器按顺序连接在同一条线上，电流只能沿着一条路径流动。

并联电路是指两个或多个电器并联接在同一条电线上，电流从电源沿不同的路径流过不同的电器。

混联电路则是串联电路和并联电路的组合，电路中有两种电器的连接方式。

串联电路的特点是电流只有一条路径可以通过，电流大小相等，但电压不相等。

并联电路的电流是分路的，电压是相等的，但电流大小不相等。

混联电路则是串联电路和并联电路的结合，具有两种电器的特性。

串联电路的计算是根据串联电阻的等效电阻和基尔霍夫第二定律来求解，而并联电路的计算是根据并联电阻的等效电阻和电流的分路规律来求解。

混联电路的计算则是根据串联和并联两种电器的特性及其相互联系来求解。

第三节电功率和电能1.电功率的计算和测量2.电能的计算和测量电功率是指单位时间内电路中电能的消耗和转化速率。

电功率的计算是利用电功率公式，即P=UI或P=I²R。

电功率的测量是通过电能表或热传感器来实现的。

电能是指单位时间内电路中电能的总消耗。

电能的计算是利用电功率公式和时间的乘积来求解。

电能的测量是通过电能表来实现的。

化学选修二第二章知识点总结

化学选修二第二章知识点总结一、海水中的重要元素 - 钠和氯。

1. 钠的性质。

- 物理性质。

- 钠是一种银白色金属，质软，密度比水小（0.97g/cm^3），比煤油大，熔点低（97.81^∘C）。

- 化学性质。

- 与非金属反应。

- 与氧气反应：常温下4Na + O_2 = 2Na_2O（白色固体）；加热时2Na+O_2{}Na_2O_2（淡黄色固体）。

- 与水反应。

- 2Na + 2H_2O=2NaOH + H_2↑，现象为钠浮在水面上（密度比水小）、熔成一个闪亮的小球（反应放热，钠熔点低）、在水面上四处游动（产生氢气推动）、发出嘶嘶的响声（反应剧烈）、溶液变红（生成氢氧化钠使酚酞变红）。

- 与酸反应。

- 2Na+2HCl = 2NaCl + H_2↑，钠先与酸中的氢离子反应。

- 与盐溶液反应。

- 如Na与CuSO_4溶液反应：2Na + 2H_2O=2NaOH + H_2↑，2NaOH+CuSO_4 = Cu(OH)_2↓+Na_2SO_4，总反应为2Na +2H_2O+CuSO_4=Cu(OH)_2↓+Na_2SO_4 + H_2↑。

2. 钠的化合物。

- 氧化钠和过氧化钠。

- 氧化钠（Na_2O）- 碱性氧化物，与水反应Na_2O + H_2O = 2NaOH；与二氧化碳反应Na_2O+CO_2 = Na_2CO_3；与酸反应Na_2O + 2HCl = 2NaCl + H_2O。

- 过氧化钠（Na_2O_2）- 与水反应2Na_2O_2+2H_2O = 4NaOH+O_2↑，反应中过氧化钠既是氧化剂又是还原剂。

- 与二氧化碳反应2Na_2O_2 + 2CO_2=2Na_2CO_3+O_2，可用于呼吸面具和潜水艇中氧气的来源。

- 碳酸钠和碳酸氢钠。

- 碳酸钠（Na_2CO_3）- 俗名纯碱、苏打。

白色粉末，易溶于水。

- 与酸反应Na_2CO_3+2HCl = 2NaCl + H_2O+CO_2↑（分步反应：Na_2CO_3+HCl = NaHCO_3+NaCl，NaHCO_3+HCl = NaCl + H_2O+CO_2↑）。

物理第二章声现象总结

第一节声音的产生1、声音是由于物体的振动产生，这种振动有的能看见，如敲鼓时鼓面的振动、人说话时声带的振动……;有的看不见，如敲桌子时桌面的振动。

这时可以用一些泡沫塑料等轻小物体放在上面，敲桌子时泡沫塑料在不停的跳动，说明桌子在振动。

2、声音的传播需要介质，固体、液体、气体都能充当声音传播的介质，在这些介质中固体传播声音最快（如古代打仗时士兵趴在地上听远传是不是有人过来啦），气体传播声音最慢。

3、在真空中声音不能传播。

4、声音的传播速度除了和介质的种类有关之外，还和介质的温度有关，声音在空气中的传播速度一般取340m／s。

·5、回声产生的条件是距障碍物的距离大于17m，在教室里唱歌是距离小于17m，使回声和原声混在一起，所以感觉声音更加响亮，在旷野中没有回声所以感觉声音比较小。

第二节声音的特性1、声音的三要素是音调、响度、音色。

2、声音的音调和物体振动的频率（物体每秒振动的次数）有关，频率越高，音调越高。

属于声调的例子有（1）、男高音、女低音，（2）、调音师调音（调节弦的松紧），（3）、暖壶灌水时声音的变化，（4）、男生声音低沉，女同学声音尖细。

3、声音的响度和物体振动的幅度有关，振幅越大，响度越大。

此外还和距离发声体的远近有关。

属于响度的例子有（1）、引吭高歌，低声细语，震耳欲聋，（2）、调节电器的音量大小，（3）、扩音器，（4）、4、声音的音色和物体的结构有关，物体不变，音色不变。

和音色有关的例子有（1）、闻其声知其人，（2）、不同乐器发出的声音不同，（3）、敲西瓜看西瓜是否熟了;敲击花盆，看是否有裂缝（4）、听诊器5、人能听见的声音是20 Hz——20000Hz之间的声音，低于20 Hz的声音叫次声波，比如大象发出的声音，地震、火山喷发、海啸都会发出次声波。

高于20000 Hz的叫超声波，比如海豚音，蝙蝠发出的声音，倒车雷达。

第三节声的利用1、。

物理高一第二章知识点总结

物理高一第二章知识点总结一、匀变速直线运动的速度与时间的关系。

1. 匀变速直线运动的定义。

- 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的。

2. 速度 - 时间公式。

- v = v_0+at- 其中v_0为初速度，a为加速度，t为时间，v为末速度。

- 当a = 0时，v=v_0，物体做匀速直线运动。

- 当a>0时，速度随时间均匀增加，物体做匀加速直线运动；当a < 0时，速度随时间均匀减小，物体做匀减速直线运动。

二、匀变速直线运动的位移与时间的关系。

1. 匀速直线运动的位移。

- 对于匀速直线运动，位移x = v_0t（v_0为速度，t为时间）。

2. 匀变速直线运动的位移公式。

- x=v_0t+(1)/(2)at^2- 这个公式可以通过速度 - 时间图像（v - t图像）来推导，匀变速直线运动的v - t图像是一条倾斜的直线，位移等于v - t图像与坐标轴围成的面积。

三、匀变速直线运动的位移与速度的关系。

1. 公式推导。

- 由v = v_0+at和x=v_0t+(1)/(2)at^2消去t得到v^2-v_0^2=2ax。

2. 应用。

- 当已知初速度v_0、末速度v和加速度a时，可以方便地求出位移x；或者已知初速度v_0、位移x和加速度a时求出末速度v。

四、自由落体运动。

1. 定义。

- 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2. 性质。

- 自由落体运动是初速度v_0 = 0、加速度为重力加速度g（g≈9.8m/s^2，方向竖直向下）的匀加速直线运动。

3. 自由落体运动的公式。

- v = gt- h=(1)/(2)gt^2- v^2=2gh（这里h表示下落的高度）五、伽利略对自由落体运动的研究。

1. 逻辑的力量。

- 伽利略通过逻辑推理，指出亚里士多德关于重物比轻物下落快的观点存在矛盾。

假设大石头下落速度为8，小石头下落速度为4，当把两者捆在一起时，按照亚里士多德的观点，会得出相互矛盾的结论。

生物必修一第二章知识点总结

生物必修一第二章知识点总结
第二章精细调控物质的运输和转化
1. 入侵者的识别和排斥机制
- 种群的共生和拮抗
- 动物免疫系统的识别和排斥机制
2. 物质的运输
- 单细胞生物的物质运输
- 多细胞生物的物质运输
- 植物的物质运输
- 动物的物质运输
3. 物质的转化
- 结构物质的转化
- 能量的转化
4. M（真核生物）、P（原核生物）和C（真核生物）的细胞生物学共性和差异- 真核生物的细胞特点和生命周期
- 原核生物的细胞特点和生命周期
- 细胞的结构和功能的多样性类别
5. 脓毒素原的生物表达与功能
- 基因表达的调控机制
- 基因组和转录组的分析方法
6. 生物技术在疾病诊断、治疗和预防中的应用- PCR技术
- 基因工程技术的应用
- 细胞、组织和器官移植的应用
7. 溶酶体和内质网对物质的降解和合成的作用- 溶酶体的结构和功能
- 内质网的结构和功能
8. 反应速率的影响因素和酶的特点
- 反应速率的影响因素
- 酶的特点和作用机制
9. 物质的吸收和排除
- 细胞的吸收和排除
- 植物和动物体内的物质吸收和排出方式
10. 基因的识别和排序
- 基因的识别和排序方法
- 基因排序的意义和应用。

(完整版)第二章需求曲线和供给曲线知识点总结

第二章需求、供给和均衡价格知识点总结第一节需求分析一、需求概述1、需求的含义：指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。

2、影响需求的因素：1）商品自身的价格；2）消费者的收入水平；3）相关商品的价格；4）消费者的偏好；5）消费者对商品价格的预期。

二、需求函数1、含义：Q d =f(P)表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。

2、公式：Q d =α-β·P3、图形：需求曲线向右下方倾斜；斜率为负；Q 与P 成反方向变动。

4、需求定理：其他条件不变的情况下，商品的价格和需求量成反方向变动。

三、需求变动1）需求量的变动：商品自身的价格引起的。

表现为：商品的价格—需求数量组合点沿着既定的需求曲线运动。

2）需求的变动：商品自身价格以外的因素引起的。

表现为：需求曲线的位置发生移动。

四、需求弹性1、弹性的一般含义1）公式：弹性=当自变量变化1%时，因变量变化？%。

自变量的变动比例因变量的变动比例2）弧弹性：e=YX X Y ∙∆∆3）点弹性：e=YX dX dY ∙2、需求的价格弹性1）含义：在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。

或者，在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。

需求的价格弹性= —价格的变动比例需求量的变动比例2）计算：A 弧弹性：e d = — 表示需求曲线上两点之间的弹性。

Q P P Q ∙∆∆如要计算需求曲线某两点之间的弹性一般用需求价格弹性的中点公式来求得：e d = — 。

222121Q Q P P P Q ++∙∆∆B 点弹性：e d = — 表示需求曲线上某点的弹性。

Q P dP dQ ∙另外，点弹性也可以用几何方法求得：线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过由该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。

3）弹性的五种类型：e d ＞1；e d ＜1；e d ＝1；e d =0；e d =∞。

第二章知识点总结

第二章名词解释1.结晶度：聚合物中结晶相在全部高聚物物料所占的百分比(重量比或体积比) 。

对于纤维素物料来讲，就是指纤维素构成的结晶区所占纤维素整体的百分数，它反映了纤维素聚集时形成结晶的程度。

2.纤维素的可及度：反应试剂到达纤维素羟基的难易程度。

3.纤维素的反应性：纤维素大分子葡萄糖基环上伯、仲羟基的反应能力。

4.取代度：纤维素分子链上平均每个失水葡萄糖单元上被反应试剂取代的羟基数目。

由于纤维素分子链中每个失水葡萄糖单元上有3个羟基，取代度最大值为3同质多晶体：对某些晶体来讲，它们具有相同的化学结构，但单元晶胞不同，称之同质多晶体，例如五种结晶变体。

简答题1.为什么纤维素大分子易于形成结晶性结构？重复单元简单、均一；分子表面平整，易于长向伸展；结构单元具有反应性强的侧基，有利于形成分子内和分子间氢键2.五种纤维素如何得到？纤维素Ⅰ，天然存在的纤维素，如细菌纤维素、海藻和高等植物细胞壁中的纤维素；纤维素Ⅱ，纤维素Ⅰ经由溶液中再生或丝光化过程得到的晶体变体，不可逆的过程纤维素Ⅲ，纤维素Ⅰ或Ⅱ用液氨或胺（甲胺、乙胺、乙二胺）处理，再将其蒸发掉而得到的变体；可逆纤维素Ⅳ，纤维素ⅠⅡⅢ经由不同方法制得纤维素Ⅹ，由纤维素Ⅰ或Ⅱ在38.0%~40.3%浓盐酸中20℃处理2~4.5小时，用水将其再生得到。

3.纤维素II 的结晶结构及其特点？反向平行链，中心链上的向下的分子链中的-CH2O具有tg构象，四个角链的向上分子链中的-CH2OH具有gt构象，存在分子内和分子间氢键，堆砌较稳定，热力学上比纤维素Ⅰ稳定。

4.氢键的形成条件必须要有H，还要有电负性很强的原子，且有孤对电子，H原子和电负性很强的原子之间的距离在到一定程度才能形成氢键0.28-0.3nm，氢键具有方向性和饱和性5.结晶区氢键和无定形区氢键的区别结晶区：所有羟基均形成氢键，因此结晶区分子间的结合力强，即氢键结合力强，水分子不易进入，形成永久结合点。

高一生物第二章知识点总结

高一生物第二章知识点总结.docx第2章基因和染色体的关系第1节减数分裂和受精作用一、减数分裂的概念减数分裂是进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中所特有的细胞分裂方式。

在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细胞减少一半。

（注：体细胞主要通过有丝分裂产生，有丝分裂过程中，染色体复制一次，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞相同。

）二、减数分裂的过程一次，细胞分裂1、精子的形成过程：精巢（哺乳动物称睾丸）减数第一次分裂间期：染色体复制(包括DNA复制和蛋白质的合成)。

前期：同源染色体两两配对（称联会），形成四分体。

四分体中的非姐妹染色单体之间常常发生对等片段的互换。

中期：同源染色体成对排列在赤道板上（两侧）。

后期：同源染色体分离；非同源染色体自由组合。

末期：细胞质分裂，形成2个子细胞。

）减数第二次分裂（无同源染色体前期：染色体排列散乱。

中期：每条染色体的着丝粒都排列在细胞中央的赤道板上。

后期：姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。

并分别移向细胞末期：细胞质分裂，每个细胞形成2个子细胞，最终共形成2、卵细胞的形成过程：卵巢两极。

4个子细胞。

三、精子与卵细胞的形成过程的比较精子的形成卵细胞的形成不形成部位精巢（哺乳动物称睾丸）卵巢同过程有变形期无变形期点子细胞数一个精原细胞形成4个精子一个卵原细胞形成1个卵细胞3个极体相同点精子和卵细胞中染色体数目都是体细胞的一半四、注意：(1)同源染色体形态、大小基本相同；一条来自父方，一条来自母方。

(2)精原细胞和卵原细胞的染色体数目与体细胞相同。

因此，它们属于体细胞，通过有丝分裂的方式增殖，但它们又可以进行减数分裂形成生殖细胞。

(3)减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第一次分裂，原因是同源染色体分离并进入不同的子细胞。

所以减数第二次分裂过程中无同源染色体。

(4)减数分裂过程中染色体和DNA的变化规律(5)减数分裂形成子细胞种类：假设某生物的体细胞中含n对同源染色体，则：它的精（卵）原细胞进行减数分裂可形成2n种精子（卵细胞）；它的1个精原细胞进行减数分裂形成2种精子。

高中数学必修知识点总结：第二章_直线与平面的位置关系

第二章直线与平面的位置关系1. 三个公理：<1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理1作用：判断直线是否在平面内<2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理2作用：确定一个平面的依据。

<3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据2.空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

3.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

4.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补5.注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点O一般取在两直线中的一条上；b5E2RGbCAP② 两条异面直线所成的角θ∈(0， >；③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

6.直线与平面有三种位置关系：<1）直线在平面内——有无数个公共点<2）直线与平面相交——有且只有一个公共点<3）直线在平面平行——没有公共点7.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

8.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

9.定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

简记为：线面平行则线线平行。

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

10.定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

《第二章有理数及其运算》归纳总结

②异号相加若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b=︱a︱-︱b︱若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b= - (︱b︱-︱a︱)
若a、b互为相反数，则a+b= 0 ③与0相加 a是任一个有理数，则a+0= a
2)有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)
课后作业
完成练习册本课时的习题
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点.
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
3）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
2.运算顺序
1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的
运算，应从左往右运算.
3.有理数的运算律
1)加法交换律 a+b=b+a
2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
3)乘法交换律
ab=ba
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分配律 a(b+c)=ab+ac
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7பைடு நூலகம்有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字

地理必修二第二章知识点总结

地理必修二第二章知识点总结一、地球与地图1. 地球的形状与运动- 地球的形状：近似椭球体- 地球的运动：自转与公转- 自转的影响：昼夜更替、时差- 公转的影响：季节变化、气候差异2. 地图的基本概念- 地图的定义：表示地球表面特征的图- 地图的分类：自然地图、社会经济地图- 比例尺：地图上的距离与实际距离的比值- 地图投影：将三维地球表面转换为二维地图的方法3. 地图的阅读与解读- 地图符号：表示特定地理要素的图形- 地图注记：地图上的说明文字- 地图的定向：通过罗盘、经纬网等确定方向- 地图的应用：导航、规划、研究等二、自然地理1. 大气与气候- 大气组成：氮气、氧气、其他气体和悬浮颗粒- 大气层结构：对流层、平流层、中间层、热层- 气候类型：热带、温带、寒带气候- 气候变化：长期气候趋势、季节性变化2. 水文循环- 水文循环过程：蒸发、凝结、降水、径流 - 河流系统：源头、流域、河流分级- 湖泊与地下水：形成与分布- 水资源的重要性与保护3. 地貌学- 地貌的形成：内力作用与外力作用- 主要地貌类型：山脉、平原、高原、盆地 - 地貌与人类活动：土地利用、城市规划 - 地质灾害：地震、滑坡、泥石流三、人文地理1. 人口与城市- 人口分布：世界人口稠密区与稀疏区- 人口迁移：原因、类型、影响- 城市化：城市发展、城市问题- 人口政策：计划生育、移民政策2. 经济地理- 农业地理：农业类型、农业布局- 工业地理：工业区位因素、工业分布- 交通运输：交通网络、运输方式- 区域发展：发展不平衡、区域合作3. 文化地理- 文化景观：语言、宗教、习俗- 文化扩散：文化传播方式、文化融合- 旅游地理：旅游资源、旅游规划- 文化保护与传承：非物质文化遗产请注意，上述内容仅为一个大致的框架，具体的知识点总结应根据实际教材内容进行详细填充和调整。

您可以根据需要添加或删除某些部分，以确保文档内容的准确性和完整性。

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第二章知识点总结(高等代数)

第二章行列式知识点总结一行列式定义1、n 级行列式111212122212n n ijnn n nna a a a a a a a a a =L LM M M L（1）等于所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积1212n j j nj a a a L （2）的代数和，这里12n j j j L 是一个n 级排列。

当12n j j j L 是偶排列时，该项前面带正号；当12n j j j L 是奇排列时，该项前面带负号，即：1212121112121222()1212(1)n n nn n j j j ij j j nj nj j j n n nna a a a a a a a a a a a a τ==-∑LL L L L M M M L。

2、等价定义121212()12(1)n n ni i i ij i i i n ni i i a a a a τ=-∑L L L 和121211221212()()(1)n n n n n ni i i j j j ij i j i j i j ni i i j j j a a a a ττ+=-∑L LL L L 和3、由n 级排列的性质可知，n 级行列式共有!n 项，其中冠以正号的项和冠以负号的项（不算元素本身所带的负号）各占一半。

4、常见的行列式1）上三角、下三角、对角行列式111111222222112200nn nn nnnna a a a a a a a a a a a *===*L LLL2）副对角方向的行列式111(1)212,12,1212,111110(1)nnnn n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a -----*===-*L L LL3）范德蒙行列式：1222212111112111()(2)n n i j j i nn n n na a a a a a a a a a a n ≤<≤---=-≥∏L L L L L L L L二、行列式性质1、行列式与它的转置行列式相等。

信号与系统第二章总结

第二章总结一﹑LTI 连续系统响应（一）微分方程经典解法=解开方式：全解y （t ）=通解）（特解）（t y t y p n + 1﹑通解（齐次解）：令右侧为零由特征方程n a +n λ1-n a +1-n λ…+0a a 01=+λ确定通解形式，再由n 个+0初始条件确定系数。

总结：齐次解模式由系统决定，系数由n 个初始条件决定，有时与f （t ）有关。

2﹑特解：函数形式与f （t ）有关，根据f （t ）形式选择特定形式后，代入原微分方程，球的系数。

3﹑全解：） y （t ）=）（）（t y t y p n + 响应。

）又称强迫响应或受迫（响应；）又称自由响应或固有（t y t y p n (二)初始条件与-00+（1）经典系统的响应应限于到正无穷范围。

+0（2）不能将{）（-n 0y }作为微分方程初始条件。

（3）{）（+0y n }由{）（-n 0y }导出，{）（+0y n }又称导出初始条件。

（三）零输入响应与零状态响应y （t ）=）（）（t y t y zs zi + 定义求解：（1）求解zi y ：微分方程→特征方程→特征根→zi y （t ）模式→数由{）（-n 0y }确定。

（2））（t y zs 求解：经典法﹑卷积积分法。

二﹑卷积积分卷积积分及其图解计算（1）定义：（2）图解计算：∑=n 1i i i t y a ）（）（∑=m 1j j j t f b ）（）（()()()τττd 21⎰∞∞--=t f f t f ττ ),()(.111积分变量改为f t f →)()()()(.22222τττ-−−→−-−−→−→t f f f t f 平移翻转τττd )(.)(.321-⎰∞∞-t f f 乘积的积分：总结：翻卷（翻转+平移）→乘积→积分三﹑卷积的性质：（一）卷积的代数性质：（1）交换性：（2）分配性：（3）结合律： (二)延时特性：卷积的延迟量等于相卷积的两函数卷积之和（三）函数与冲激函数卷积)()()(t f t t f =*δ卷积奇偶性：同偶异奇（四）卷积的导数与积分：1﹑卷积导数：[）（）（t f t f 21*]´=）（）（t f t f 21*´=）（）（，t f t f 21* 推广：）（）（）（）（）（）（t f t f t f t f n 2n 121-*=* 2、卷积积分）（）（）（）（）（）（t f dx x f dx x f t f dx x f x f 2t 1t 212t 1*=*=*⎰⎰⎰∞-∞-∞- 若y （t ）=）（）（t f t f 21*，则）（）（）（）（）（）（t f t f t y j -i 2j 1i *= （五）相关函数dt t f t f dt t f t )()()(f R 212-112•+=-•=⎰⎰∞∞-∞∞τττ）（）（ dt t f t f dt t f t )()()(-f R 212-121τττ+•=•=⎰⎰∞∞-∞∞）（）（ )-(R 2112ττR =）（）（）（ττ-R R 1221=自相关函数：若）（）（）（t f t f t f 21==，则R （τ）称为自相关函数。

经济地理学第二章知识总结

第⼆章经济活动区位及影响因素分析第⼀节经济活动区位的基础概念⼀、区位与区位理论(⼀)区位区位的主要含义是某事物占有的场所，但也含有“位置、布局、分布、位置关系”等⽅⾯的意义。

区位是⼈类活动（⼈类⾏为）所占有的场所。

某事物的区位包括两层含义：⼀⽅⾯指该事物的位置，另⼀⽅⾯指该事物与其他事物的空间的联系。

（⼆）区位理论1.区位理论的定义：(1)区位理论:关于⼈类活动所占有场所的理论，探索⼈类活动的⼀般空间法则。

是为寻求合理空间活动⽽创建的理论，如果⽤地图来表示的话，它不仅需要在地图上描绘出各种经济活动主体（农场、⼯⼚、交通线、旅游点、商业中⼼等）与其他客体（⾃然环境条件和社会经济条件等）的位置，⽽且必须进⾏充分地解释与说明，探讨形成条件与技术合理性。

（2）区位主体：区位中占有场所的事物。

2.区位理论的基本内涵：(1)⼈类活动的空间选择；区位主体已定，选择空间。

(2)空间内⼈类活动的有机组合。

空间已定，区位主体布局。

3.古典区位论与现代区位论古典区位论现代区位论仅考虑⼀个⽣产地虑到企业内外的多个⽣产地仅考虑区位主体中的单⼀部分（如⼯⼚部分）考虑到区位主体中的研究、开发、设计，零部件加⼯，部件组装，最终组装，检验修理，培训、流通、办公等。

仅考虑利润（或成本）还考虑到⾮⾦钱上的收益以及满⾜。

缺乏或轻视区位选择的具体⽬标有市场占有率、吸引与稳定⼈才、形象、名声、市场测试、回避汇率⻛险、收集信息、避免贸易摩擦等具体⽬标选择基准是成本最⼩考虑前述具体⽬标中的⻛险及不确定性。

产品、规模、销售价格、市场、劳动⼒、设备、⼟地、运费等都是事先给定或认为是固定的则考虑产品的更新、成熟、标准化、差别化、多⻆化、多样化等，考虑规模的⼤⼩，也考虑销售价格的⾼低，更考虑到市场的地⽅性、区域性、全国性以及国际性，还考虑到短期、⻓期、集中、分散、特殊的市场等不考虑或轻视资⾦、信息、折旧期间、地域⽂化、决策机制、动态的企业⽬的以及企业组织都充分考虑⼆、区位条件与区位因⼦（⼀）区位条件1.区位条件的概念：区位条件是区位（场所）所特有的属性或资质。

第二章化学反应速率和化学平衡知识点总结

第二章化学反应速率和化学平衡知识点总结要点一化学反应速率大小的比较（一）化学反应速率1.表示方法通常用单位时间内反应物浓度的_______________或生成物浓度的 _______________来表示。

2.数学表达式：，单位为。

对于Δc（反应物）=c（初）-c(末), 对于Δc（生成物）=c（末）-c（初）。

Δt表示反应所需时间，单位为等。

3.单位一般为_______________或_____________或______________ 。

4、对某一具体的化学反应来说，用不同物质的浓度变化来表示化学反应速率时，数值往往不同，其数值之比等于。

（二）根据化学方程式对化学反应速率的计算求解化学反应速率的计算题一般按以下步骤：①写出有关反应的化学方程式；②找出各物质的起始量、转化量、某时刻量；③根据已知条件列方程式计算。

例如：反应 mA + nB pC起始浓度（mol/L） a b c转化浓度（mol/L） x某时刻浓度（mol/L） a-x（1）同一化学反应速率用不同物质表示时数值，但比较反应速率的快慢不能只看数值的大小，而要通过转化换算成同一物质表示，再比较数值的大小。

（2）比较化学反应速率与化学计量数的比值，如aA+bB==pY+qZ ,即比较与若则A表示的反应速率比B大。

（3）注意反应速率单位的一致性。

（4）注意外界条件对化学反应速率的影响规律。

在反应A+3B 2C+2D中，若某条件下v(A)=0.15 mol/ (L·min) , 则此时用v(B)表示该反应的化学反应速率为v(B)= _________ ;若起始条件下，物质C的物质的量为0，经过5秒后，C的物质的量浓度为0.45mol/L，则用v(C)表示该反应的化学反应速率为 _________ 。

（三）化学反应速率的测定按图安装两套装置，通过分液漏斗分别加入40 mL 1 mol/L和40 mL 4 mol/L的硫酸，比较二者收集10 mL H2所用的时间。

第二章染色质和染色体总结

成有关。
4.随体：从次缢痕到短臂末端有一种圆形或略呈长形的
染色体节段。可作为鉴定标志之一。
5.端粒（telomere）：末端特化的着色较深部位。由端粒DNA和端粒结合蛋白(TBP)组成。富含G 的高度重复的短序列组成，末端形成t环。

1978年Blackburn E.B.在研究四膜虫的rDNA 时发现染色体末端有6nt的串联重复：5`— G4T2—3`，重复几十次，总长度为：370-520bp, Cn(A/T)m, n>1,m1~4 单链长14-16nt

（三）非组蛋白（non-histone）

序列特异性DNA结合蛋白。特性：
• 带负电，富含天冬氨酸、谷氨酸，属酸性蛋白。
种类多达数百种，含量少
主要为结构蛋白和酶类
具有种属和组织特异性
• 整个细胞周期都合成，组蛋白只在S期合成。
（三）非组蛋白（non-histone）

1.
功能：
参与染色体的构建：帮助染色质纤维的进一步折叠、盘曲启动基因的复制基因表达调节、基因产物转运、核内信息传递，细胞周期中核亚微结构的变化
2. 3.
p39，表2-1
（四）RNA和酶

含量极少，与同源DNA高度杂交调节基因表达染色质是多种酶的底物
三、染色质和染色体的功能
是遗传信息贮存、传递及表达（蛋白质）的物质基础（一）染色质在遗传中的作用 1、有丝分裂 2、减数分裂

细胞周期
连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。
• 纺锤体呈现典型的纺锤样。 • 位于染色体两侧的动粒微管长度相等，作用力均衡。
赤道板

九年级数学上册第二章知识点总结

一、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。

一般形式是：ax^2 + bx + c = 0（a \neq 0），其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

2. 一元二次方程的解（根）：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解。

二、配方法1. 配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根。

2. 步骤：移项：把常数项移到方程右边；配方：在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；变形：将方程左边写成完全平方式；开方求解。

三、公式法1. 一元二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a \neq 0），其根为x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 4ac}}{2a}。

2. 判别式：\Delta = b^2 4ac，当\Delta > 0时，方程有两个不相等的实数根；当\Delta = 0时，方程有两个相等的实数根；当\Delta 0时，方程没有实数根。

四、因式分解法1. 因式分解法：把一元二次方程化为一般形式后，将方程左边分解因式，从而转化为两个一元一次方程来求解。

2. 常用的因式分解方法：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）等。

五、一元二次方程的应用1. 增长（降低）率问题：若原量为a，平均增长率（或降低率）为x，经过n次增长（或降低）后的量为b，则有a(1\pm x)^n = b。

2. 面积问题：根据图形的面积关系，列出一元二次方程求解。

3. 利润问题：利润 = 售价进价；总利润 = 单件利润×销售数量。

4. 传播、比赛等问题。

物理必修二第二章知识点总结

物理必修二第二章知识点总结一、曲线运动。

1. 曲线运动的条件。

- 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

- 例如，平抛运动中，物体只受重力，重力方向竖直向下，而物体的初速度是水平方向的，合外力与初速度方向不在同一直线上，所以做曲线运动。

2. 曲线运动的特点。

- 曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。

- 曲线运动的速度方向是曲线上该点的切线方向。

二、平抛运动。

1. 平抛运动的概念。

- 以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

2. 平抛运动的分解。

- 水平方向：做匀速直线运动，速度v_x = v_0（v_0为初速度），位移x = v_0t。

- 竖直方向：做自由落体运动，速度v_y=gt，位移y=(1)/(2)gt^2。

3. 平抛运动的速度和位移。

- 合速度：v = √(v_x)^2+v_{y^2}=√(v_0)^2+(gt)^2，方向tanθ=(v_y)/(v_x)=(gt)/(v_0)（θ为合速度与水平方向的夹角）。

- 合位移：s=√(x^2)+y^{2}=√((v_0t)^2)+((1)/(2)gt^{2)^2}，方向tanα=(y)/(x)=(frac{1)/(2)gt^2}{v_0t}=(gt)/(2v_0)（α为合位移与水平方向的夹角）。

三、圆周运动。

1. 描述圆周运动的物理量。

- 线速度。

- 定义：物体做圆周运动通过的弧长Δ s与所用时间Δ t的比值，v=(Δ s)/(Δ t)。

- 单位：m/s。

- 方向：沿圆周的切线方向。

- 角速度。

- 定义：连接物体与圆心的半径转过的角度Δθ（弧度制）与所用时间Δ t的比值，ω=(Δθ)/(Δ t)。

- 单位：rad/s。

- 周期。

- 定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，T=(2π r)/(v)（r为圆周运动的半径），也可表示为T = (2π)/(ω)。

- 单位：s。

- 频率。