第二章 归纳总结

第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[分析]
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[解析]
(1)列出样本的频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
专题1
三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表：
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
类别 简单随 机抽样
共同点 抽样过程 中每个个 体被抽到
各自特点 从总体中逐个抽 取
联系
适用范围 总体中个体无 差异且个数较 少
的可能性 将总体均分成几 系统 抽样 相等；每 部分，按预先制 次抽出个 定的规则在各部 体后不再 分中抽取 将它放 分层 抽样 将总体分成几
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[解析]
分层抽样时，在各层所抽取的样本个数与该层
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
(2)画出频率分布直方图，如下图所示．
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
(3)因为样本中身高低于134 cm的人数的频率为 5＋8＋10 23 120 ＝120≈0.19， 所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%.
成才之路· 数学
人教A版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
统 计
第二章 统计
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
第二章 统计
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[例2]
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得
出的120人的身高资料(单位：cm)：
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比．
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[例3]
某学校高一(3)班甲、乙两名同学的最近5次数学
测验成绩(单位：分)统计如下： 甲 乙 65 62 98 98 94 99 98 100 95 71
(1)分别写出甲、乙成绩的平均数和中位数； (2)分别用平均数和中位数分析甲、乙两位同学中，哪位 同学成绩较好；
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
专题3
用样本的数字特征估计总体的数字特征
样本的数字特征可分为两大类，一类是反映样本数据的 集中趋势，包括样本平均数、众数、中位数，另一类是反映 样本数据的波动大小，包括样本方差及标准差．通常，我们 用样本的数字特征估计总体的数字特征．有关样本平均数及 方差的计算和应用是高考考查的热点．
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,91,119,146,173,200,227,154； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( )
知识结构
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[答案]
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
专题突破
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[例1]
某高级中学有学生270人，其中一年级108人，
二、三年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调 查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方 案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三 年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学 生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10 段．如果抽得号码有下列四种情况：
在第一组抽取样本 总体中个体无 时采用简单随机抽 差异且个数很 样 多
在各层抽取样本时 总体由差异明 采用简单随机抽样 显的几部分组 或系统抽样 成
回，即不 层，分层进行抽 放回抽样 取
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本， 用样本估计总体，因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性 的样本对整个统计问题起着至关重要的作用．高考中主要考 查三种抽样方法的比较和辨析以及应用．
个体数的比值等于抽样比；系统抽样抽取的号码从小到大排 列后，每Biblioteka Baidu个号码与前一个号码的差都等于分段间隔．
[答案] D
第二章
章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
专题2
用样本的频率分布估计总体分布
总体分布反映了总体在各个范围内取值的可能性的大 小．在实际问题中，总体分布可以为合理的决策提供依据， 因此问题的解答就转化为求总体的分布问题，其解决的途径 是通过样本来估计总体．