集合知识点总结

【答案】B
23．（上海理2）若全集 ，集合 ，则
。
【答案】
24．（江苏）已知集合 则
【答案】{—1，—2}
25．（江苏）14．设集合 ,
,若 则实数m的取值范围是______________
【答案】
26.（2010上海文）1.已知集合 ， ， 则 。
答案 2
【解析】考查并集的概念，显然m=2
27.（2010湖南文）15.若规定E= 的子集 为E的第k个子集，其中k= ，则
则实数a的取值范围是__________________.
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
36、（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于 ，如果 且 ，那么 是A的一个“孤立元”，给定 ，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.
12、设集合 那么下列结论正确的有_④________。(天津文)
① ② 包含Q③ ④ 真包含于P
13、已知集合 ， ，则 等于_____ ____。（上海卷）
14、设集合 N}的真子集的个数是____7___。（天津卷文）
15、设集合 , , 则A∩B=___ ________。
16、方程组 的解集为_____________。
（1） 是E的第____个子集；
（2）E的第211个子集是_______
答案5
28、（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=
答案3
29、（2010重庆理）(12)设U= ，A= ，若 ，则实数m=_________.
答案-3
【解析】 ， A={0,3},故m= -3
（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.
答案 1
【解析】考查集合的运算推理。3 B,a+2=3, a=1.
31、（2010重庆文）（11）设 ，则 =____________ .
答案
32、（2009年上海卷理）已知集合 ， ，且 ，则实数a的取值范围是______________________ .
（2）C∪(A∪B)；_________________________。
20、设 。若 ， 。求p=________；
q=_________。
21．（陕西理12）设 ,一元二次方程 有正数根的充要条件是 =
【答案】3或4
22．（安徽理8）设集合 则满足 且 的集合 为
（A）57（B）56（C）49（D）8
9、设集合P={1，2，3，4}，Q={ }，则P∩Q等于___________。(江苏卷)
10、函数 ，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定 ， ，给出下列四个判断：
①若 ，则 ②若 ，则
③若 ，则 ④若 ，则
其中正确判断个数为___2个____。(北京文理)
11、设集合 ， ，则集合 中元素的个数为_____2个__。(广西卷文理)
q：平行四边形对角线互相平分
（2）p：10是自然数
q：10是偶数
四、高考真题回顾：
1、用列举法表示集合 ，且 是________________。
2．用描述法表示：不等式 的解集为________________。
3、下列四组对象，能构成集合 的是__________。
①某班所有高个子的学生②著名的艺术家③一切很大的书④倒数等于它自身的实数
17、已知 ， ，则A B=___________。
18、图1–1所示阴影部分的集合是__________________________。
19、设全集U={高三（1）班学生}，A={高三（1）班男生}，B={高三（1）班戴
眼镜的学生}，用文字写出下列各式的意义：
（1）(C∪A)∩B；_________________________。
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
33、（2009重庆卷文）若 是小于9的正整数 ， 是奇数 ，
是3的倍数 ，则 ．
答案
解法1 ，则 所以 ，所以
解析2 ，而
34、（2009重庆卷理）若 ， ，则 ．
答案 （0，3）
解析 因为 所以
35、（2009上海卷文）已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，
辅导讲义：集合与常用逻辑用语
1、集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。
集合的常用表示法：列举法、描述法。
集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。
2、子集：如果集合 的任意一个元素都是集合 的元素，那么集合 称为集合 的子集，记为 ，或 ，读作“集合 包含于集合 ”或“集合 包含集合 ”。
4、已知集合 ，则 =__________。（2011江苏卷）
5、设 ， ，则 等于__________。（北京文）
6、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则CU(A∩B）等于___________。（福建文）
7、已知 （广东卷）
8、设 等于__________。(湖北文)
6、交集：一般地，由所有属于集合 且属于 的元素构成的集合，称为 与 的交集，记作 （读作“ 交 ”），即： = 。
= ， 。
7、并集：一般地，由所有属于集合 或属于 的元素构成的集合，称为 与 的并集，记作 （读作“ 并 ”），即： = 。
= ， ， 。
8、元素与集合的关系：有属于和不属于两种，集合与集合间的关系，用包含、真包含
即：若 则 ，那么称集合 称为集合 的子集
注：空集是任何集合的子集。
3、真子集：如果 ，并且 ，那么集合 成为集合 的真子集，记为 或 ，读作“ 真包含于 或 真包含 ”，如： 。
4、补集：设 ，由 中不属于 的所有元素组成的集合称为 的子集 的补集，记为 ，读作“ 在 中的补集”，即 = 。
5、全集：如果集合 包含我们所要研究的各个集合，这时 可以看作一个全集。通常全集记作 。
三、例题：
1、填一填：
； ;
;
;
。∁U(A∩B)；∁U(A∪B)
2、集合的子集个数：设含有n个元素的集合A，则A的子集个数为2n；A
的真子集个数为2n－1；A的非空子集个数为2n－1；A的非空真子集个数为2n－2。
3、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题：
（1）p：平行四边形对角线相等