2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第06章 单元小结练(二) 电场能的性质 带电粒子在电场中的运动

单元小结练电场能的性质带电粒子在电场中的运动(限时：45分钟)一、单项选择题1．如图1所示，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是()图1A．b、d两点的电场强度相同B．a、f两点的电势相等C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力要做功D．图中Oa两点之间的电势差与Ob两点之间的电势差不同答案 B解析b、d两点场强大小相等，方向不同，A错误；整个球面为一等势面，电场力做功为0，C、D错误，B正确．2．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图2所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是()图2A．E A>E B，φA>φBB．E A＝E B，φA＝φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB答案 B解析物体受电场力的作用，合力不为零．由运动图象可知速度的大小没有变化，故物体只能做匀速圆周运动，故选B.3．如图3所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图3A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大答案 C解析A点比乙球面电势高，乙球面比B点电势高，故A点和B点的电势不相同，A 错；C、D两点场强大小相等，方向不同，B错；φA>φB，W AB>0，C对；C、D两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变，D错．4. 某导体置于电场后其周围的电场分布情况如图4所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法错误的是()图4A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零答案 C解析根据图中电场线的疏密，判断场强E的大小为E A<E B，根据等势面的分布知φA>φB.且A 、C 在同一等势面上，将正电荷从A 点移到C 点，电场力不做功；将负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功，因此只有选项C 错误．5． (2012·福建理综·15) 如图5所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图5A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 答案 C解析 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA <φB <0，所以1q 1>1q 2，即q 1<q 2，故C 项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．6． 如图6所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中线射入，A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出应该满足的条件是( )图6A.U 2U 1<2d LB.U 2U 1<d LC.U 2U 1<2d 2L 2D.U 2U 1<d 2L 2 答案 C解析 根据qU 1＝12m v 2，再根据t ＝L v 和y ＝12at 2＝12qU 2md ·(L v )2，由题意知，y <12d ，解得U 2U 1<2d 2L2，故C正确．7．如图7(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0<t<8×10－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()图7A．0<t<2×10－10 sB．2×10－10 s<t<4×10－10 sC．4×10－10 s<t<6×10－10 sD．6×10－10 s<t<8×10－10 s答案 D解析选向右为正方向，根据题图(b)作出粒子运动的v－t图象如图所示．由图象可知正确选项为D.8．如图8所示，半径为R的均匀带电圆盘水平放置，圆盘中心有一小孔，P、Q是过圆盘中心且垂直圆盘的直线．一质量为m的带电小球从P、Q连线上的H点由静止开始释放，当小球下落到圆盘上方h处的M点时，小球的加速度为零．已知重力加速度为g，则下列判断中错误的是()图8A．小球运动到圆盘下方h处的N点时加速度大小为2gB．小球运动到圆盘下方h处的N点时的电势能与在M点时相等C ．小球从M 点运动到N 点的过程中，小球的机械能守恒D ．小球从M 点运动到N 点的过程中，小球的机械能与电势能之和保持不变 答案 C解析 均匀带电圆盘在其中心轴线上产生的电场可以等效成无数对等量同种电荷在其中心轴线上形成的电场．由其电场特点可知：带电圆盘在M 、N 点产生的电场关于圆盘中心点对称，由于小球在M 点加速度为零，则可知圆盘对小球在该点的电场力与重力等大反向，而在N 点，带电小球受到的电场力方向是竖直向下的，故小球在圆盘下方h 处的N 点时加速度大小为2g ，选项A 正确；由电场特点可知小球在两点的电势能相等，选项B 正确；小球在此运动过程中，只有重力和电场力做功，故小球的机械能与电势能之和保持不变，选项C 错误，选项D 正确． 二、多项选择题9． 如图9所示，在等量异种点电荷＋Q 和－Q 的电场中，有一个正方形OABC ，其中O 点为两电荷连线的中点．下列说法正确的是( )图9A ．A 点电场强度比C 点的电场强度大B ．A 点电势比B 点的电势高C ．将相同的电荷放在O 点与C 点电势能一定相等D ．移动同一正电荷，电场力做的功W CB ＝W OA 答案 AC解析 由等量异种点电荷的电场线分布知A 点电场强度大于C 点电场强度，选项A 正确；由等量异种点电荷的等势面分布知A 点电势低于B 点电势，选项B 错误；O 、C 两点在同一等势面上，故相同的电荷在O 、C 两点处的电势能相等，选项C 正确；A 点电势低于B 点电势，O 点电势等于C 点电势，且O 、C 为高电势点，故移动同一正电荷，电场力做功W CB <W OA ，选项D 错误．10．如图10所示，一个平行板电容器，板间距离为d ，当对其加上电压后，A 、B 两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是( )图10A ．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E ＝φdB ．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C ．若只减小两极板间的距离d ，该电容器的电容C 要增大，极板上带的电荷量Q 也会增加D ．若有一个电子水平射入两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小 答案 BCD解析 由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E ＝2φd ，A 错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方电势为正，下方电势为负，故B 正确；由C ＝εr S4πkd 知，d 减小，C 增大，由Q ＝CU 知，极板带电荷量Q 增加，C 正确；电子水平射入两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D 正确．11．如图11所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为l ，板间距离为d ，在板右端l 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q 、质量为m 的质点从两极板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )图11A ．板间电场强度大小为mg /qB ．板间电场强度大小为2mg /qC ．质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间运动的时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 答案 BC解析 质点受到重力和沿竖直方向的电场力，水平方向做匀速直线运动，由t ＝lv 0可知，质点在板间的运动时间与它从板的右端运动到光屏的时间相等，C 正确，D 错误；设板间场强大小为E ，因质点垂直打在光屏上，故有qE －mg m t ＝gt ，故E ＝2mgq ，A 错误，B正确． 三、非选择题12．如图12所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A 点由静止释放，沿轨道下滑，已知小球的质量为m 、电荷量为－q ，匀强电场的场强大小为E ，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)图12(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．(2)若使小球通过圆轨道顶端的B 点，求A 点距水平地面的高度h 至少应为多大？ (3)若小球从斜轨道h ＝5R 处由静止释放，假设其能够通过B 点，求在此过程中小球机械能的改变量．答案 (1)(mg －qE )sin αm (2)52R (3)－3REq解析 (1)根据牛顿第二定律有(mg －qE )sin α＝ma ，解得a ＝(mg －qE )sin αm(2)若小球刚好通过B 点，根据牛顿第二定律有 mg －qE ＝m v 2R小球由A 到B ，根据动能定理有 (mg －qE )(h －2R )＝m v 22以上两式联立得h ＝52R .(3)小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中，设机械能的变化量为ΔE 机 由ΔE 机＝W 电，W 电＝－3REq ，得ΔE 机 ＝－3REq .。