哈工大工程流体力学样本
哈尔滨工程大学考研真题(流体力学部分)
哈尔滨工程大学考研真题一、简要说明下列各种力产生的原因、求解思路及表达式1、 沿程阻力2、形状阻力3、惯性阻力4、机翼升力5、湍流应力二、图示水箱1中的水经光滑无阻力的圆孔口水平射出，冲到一平板上。
平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高度为1h ，水箱2 的水位高度为2h ，两孔口中心重合，而且直径12d d /2=。
若射流的形状时对称的，冲击到平板后转向平行于平板的方向，并向四周均匀流出。
假定流动是无粘性不可压缩定常的，平板和水质量力不计。
当已知1h 和水的密度ρ时，求保持平板封盖住水箱2的孔口时2h 的最大值。
三、工程中常用文丘里管测量管路中水的流量。
管路和收缩管段截面积分别为1S 、2S ，水的密度和U 型测压计中液体的密度分别为ρ、m ρ，且m ρρ〈。
若不计水的粘性，试导出倾斜管路中水的流量Q 与测压计中液体的高度差读数h 之间的关系式。
四、设在平面直角域中点A （a ，b ）处放着一个强度为Q 的平面点源，0,0x y ==是半无限固体壁面，远方压力为ρ∞。
试求： 1. 平面流动复势W(z)； 2. 壁面上流体的速度分布；3. 壁面0x =上流体的压力分布。
五、两块无限长二维平行平板如图所示，其间充满两种密度和粘性系数分别为12,ρρ和12,μμ的液体，高度分别为1h ，2h 。
已知下板静止，上板以速度U 向右运动，全流场应力相同，不计重力，流体运动为层流。
试求流场中的速度分布。
六、圆球在静水中释放后上浮，圆球的半径为a ，水和圆球的密度分别为,w m ρρ。
忽略水的粘性，试求圆球上浮运动之距离随时间的变化规律。
标准答案 一、（分析）考察学生对流体力学中出现的专业中常用的有关力的掌握程度。
1、沿程阻力：管道壁面粘性摩擦和粗糙度引起的阻力。
表达为圆管沿程阻力系数，2f l Vh d gλ∆= 2、形状阻力：由于粘性和流动分离产生的压力沿流动方向投影的合力。
求得压力后积分或试验测得，20cos 12p n D sD D p ds C U A αρ==⎰⎰或3、惯性阻力：非定常运动改变流体的惯性引起的阻力。
工程流体力学(第二版)习题与解答
1—3
解： 固定圆盘表面液体速度为零， 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ； 设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知，壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ，负号表示 τ 0 方向与 z 相反；
τ = mm = −4 um
du dr
（2）由流体水平方向力平衡有： p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ，将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示，流体沿 x 轴方向作层状流动，在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时， 任取高度为 dy 的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为 y，对应的流体速度为 u ( y ) ； 经过 dt 时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的 α 角变为 α − dα ，其剪 。试推导表明：流体的 切变形速率定义为 dα /dt （单位时间内因剪切变形产生的角度变化） 剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即 dα du = dt dy 解：因为 a 点速度为 u，所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa） 。 解：根据体积压缩系数定义积分可得：
《工程流体力学》PPT课件
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
工程流体力学ch4-不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动
第4章不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动主要教学内容4.1流体微团运动分析本节教学目的:1、熟悉：流体微团的运动可以分解为移动、转动和变形运动三部分。
2、掌握：移动、转动和变形的速度表达式。
线速度V x 、V y 、V 角速度3 x 、3 y 、3 线变形、角变形知识点移动、转动和变形一、流体微团运动的分解1、平移运动如图5-2 （a ）所示，平移表现为 A 点到A 点的位移，即x 方向和y 方向分别移动了 udt 、 vdt 距离，形状不变。
流体微团的平移速度为u,v,w2、线变形运动图5-2（b ）表示流体微团的平面线变形。
定义单位时间内单位长度流体线段的伸长 （或缩短）量为流体微团的线变形速率。
三个方向的线变形速率分别用；xx 、 ；yy 、 ；zz 表示，则3、角变形运动图5-2（c ）表示流体微团的角变形运动。
角变形速度：两正交微元流体边的夹角在单位时间内的变化量。
剪切变形速率：该夹角变化的平均值在单位时间内的变化量（角变形速度的平均值）。
过流体微团任一点 A 的三个正交微元流体面上的剪切变形速率分别为移动（move ） 转动（rotation ） 变形（reform ）4、旋转运动如图5-2(d)所示。
流体微团在发生角变形的同时，还要发生旋转运动。
若d 「= d 「，则流体微团只发生角变形；若d -. =- d ‘j|,即卩：：v ：x = __：u.「y ，则流体微团只发生旋转，不发生角变形旋转角速度：过流体微团上 A 点的任两条正交微元流体边在其所在平面内旋转角速度 的平均值，称作 A点流体微团的旋转角速度在垂直该平面方向的分量。
用符号••表示写成矢量形式为(a) (b)i-xyL yz；yx1 ;:u :W =—I 1 T82 :-x ry1 2。
V)图5-2 流体微团平面运动的分解、表示流体微团运动特征的速度表达式 在一般情况下，流体微团的运动总是可以分解成：平移运动、旋 转运动、线变形运动及角变形运动， 与此相对应的是平移速度、旋转角速度、线变形速率和剪切变形速率。
高等工程流体力学
微分方程
u r,t
积分得
dr dt
dx dy dz dt u v w
r r c1, c2 , c3 , t
初始条件 t t0 , r r0
c1 c1 r0 , c2 c2 r0 , c3 c3 r0 r r r0 , t
r r (t )
y
x
14
拉格朗日参考系
流体中有无数多流体质点，需加以区别，以 t = t 0 时刻流体质点 空间位置的坐标，r0 ( x0 , y0 , z0 ) ，作为流体质点的标号，
r r (r0 , t ) x(r0 , t )i y(r0 , t ) j z(r0 , t )k
由于行列式 J 表示同一流体质点在时刻 t 和初始时刻 t0 的体积之比， 因此总是一个有限大的正数，于是从数学上讲上述函数和反函数总 是存在的。
22
两种参考系的转换
拉格朗日参考系转换为欧拉参考系
已知
代入
r0 , t
r0 r0 r , t
r0 r , t , t r, t
u u ( x, y , z , t ) T T ( x, y, z, t ), p p( x, y, z, t ), ( x, y , z, t )
或
u u (r , t ), T T ( r , t ), p p( r , t ), ( r , t ) ui ui ( x j , t ), T T ( x j , t ), p p( x j , t ), ( x j , t )
r
o
19
流体微团体积变化和雅克比行列式
流体力学实验报告(全)参考模板
工程流体力学实验报告实验一流体静力学实验实验原理在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程或(1.1)式中：z被测点在基准面的相对位置高度；p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同；p0水箱中液面的表面压强；γ液体容重；h被测点的液体深度。
另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系：(1.2)据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。
实验分析与讨论1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2.当P<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。
B，相应容器的真空区域包括以下三部分：(1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
(2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。
(3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。
3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ。
最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。
4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。
常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。
水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。
于是有(h、d单位为mm)一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。
哈尔滨工业大学复试科目
学院专业复试参考书复试考试内容复试考试科目航天学院0811控制科学与工程（1）电路，1) 周长源，《电路理论基础》(第二版)，高等教育出版社，19962) 邱关源，《电路》(第四版)，高等教育出版社，1999（2）模拟电子技术和数字电子技术（亦称基础电子技术和集成电子技术），占80分。
1) 童诗白，《模拟电子技术基础》（第二版）高等教育出版社，20012) 阎石，《数字电子技术基础》（第四版）高等教育出版社，1999（3）自动控制元件及线路1) 梅晓榕，《自动控制元件及线路》，科学出版社，20052) 王兆安，黄俊，《电力电子技术》(第四版)，机械工业出版社，2006复试由笔试和面试两部分组成，外国语听力考试在面试中进行。
复试的总成绩为280分，其中笔试200分，面试80分（1）电路，占60分。
（2）模拟电子技术和数字电子技术（亦称基础电子技术和集成电子技术），占80分。
（3）自动控制元件及线路，占60分航天学院0801力学（1）张少实，新编材料力学，机械工业出版社（2）刘鸿文，材料力学（第三版上、下册），高等教育出版社复试由笔试和面试两部分组成，外国语听力考试在面试中进行。
复试的总成绩为280分，其中笔试200分，面试80分。
（1）理论力学，占100分（2）材料力学，占100分航天学院0825航空宇航科学与技术航天学院0803 光学工程（1）应用光学（1）李晓彤，《几何光学像差光学设计》，浙江大学出版社，2004，第二版（2）张以谟，《应用光学》（上、下册），机械工业出版社，1982（2）光学测试技术（1）范志刚，《光电测试技术》，电子工业出版社，2004，第一版（2）苏大图，《光学测量》，机械工业出版社，复试由笔试和面试两部分组成，外国语听力考试在面试中进行。
复试的总成绩为280分，其中笔试200分，面试80分。
（1）应用光学，占90分。
（2）光学测试技术，占50分。
（3）红外技术，占40分。
目录-工程流体力学(第2版)-黄卫星
目录-工程流体力学（第2版）-黄卫星目录第1章流体的力学性质1.1流体的连续介质模型1.1.1流体质点的概念1.1.2流体连续介质模型1.2流体的力学特性1.2.1流动性1.2.2可压缩性1.2.3黏滞性1.2.4表面张力特性1.3牛顿流体和非牛顿流体1.3.1牛顿流体与非牛顿流体1.3.2非牛顿流体及其黏度特性习题第2章流体流动的基本概念2.1流场及流动分类2.1.1流场的概念2.1.2流动分类2.2描述流体运动的两种方法2.2.1拉格朗日法2.2.2欧拉法2.2.3两种方法的关系2.2.4质点导数2.3迹线和流线2.3.1迹线2.3.2流线2.3.3流管与管流连续性方程2.4流体的运动与变形2.4.1微元流体线的变形速率2.4.2微元流体团的变形速率2.4.3涡量与有旋流动2.4.4无旋流动——势流2.5流体的流动与阻力2.5.1流体流动的推动力2.5.2层流与湍流2.5.3流场边界的对流动的影响2.5.4流动阻力与阻力系数习题第3章流体静力学3.1作用在流体上的力3.1.1质量力3.1.2表面力——应力与压力3.1.3静止流场中的表面力3.1.4压力的表示方法及单位3.2流体静力学基本方程3.2.1流体静力学基本方程3.2.2静止流场基本特性3.3重力场中的静止液体3.3.1重力场中静止流体的压力分布3.3.2U形管测压原理3.3.3静止液体中固体壁面的受力3.3.4静止液体中物体的浮力与浮力矩3.4非惯性坐标系中的静止液体3.4.1非惯性坐标系中的质量力3.4.2直线匀加速运动中的静止液体3.4.3匀速旋转容器中的静止液体3.4.4高速回转圆筒内流体的压力分布习题第4章流体流动的守恒原理4.1概述4.1.1系统与控制体4.1.2输运公式4.2质量守恒方程4.2.1控制面上的质量流量4.2.2控制体质量守恒方程4.2.3多组分系统的质量守恒方程4.3动量守恒方程4.3.1控制体动量守恒方程4.3.2动量守恒方程的简化形式4.4动量矩守恒方程4.4.1动量矩定律4.4.2控制体动量矩守恒方程4.5能量守恒方程4.5.1运动流体的能量4.5.2控制体能量守恒方程4.5.3化工流动系统的能量方程4.5.4伯努利方程及其应用说明4.6守恒方程综合应用分析4.6.1小孔流动问题4.6.2管流中的液体汽化问题4.6.3驻点压力与皮托管4.6.4管道局部阻力损失分析习题第5章不可压缩流体的一维层流流动5.1概述5.1.1建立流动微分方程的基本方法5.1.2常见边界条件5.1.3流动条件说明5.2狭缝流动分析5.2.1狭缝流动的微分方程5.2.2狭缝流动的切应力与速度分布5.2.3水平狭缝压差流的流动阻力5.3管内流动分析5.3.1圆管内的层流流动5.3.2圆形套管内的层流流动5.4降膜流动分析5.4.1倾斜平板上的降膜流动5.4.2竖直圆管外壁的降膜流动习题第6章流体流动微分方程6.1连续性方程6.1.1直角坐标系中的连续性方程6.1.2柱坐标和球坐标系中的连续性方程6.2以应力表示的运动方程6.2.1作用于微元体上的力6.2.2动量流量及动量变化率6.2.3以应力表示的运动方程6.3黏性流体运动微分方程6.3.1牛顿流体的本构方程6.3.2流体运动微分方程——Navier-Stoke方程6.3.3柱坐标和球坐标系中的NS方程6.4流体流动微分方程的应用6.4.1N-S方程应用概述6.4.2N-S方程应用举例习题第7章不可压缩理想流体的平面运动7.1流体微团的运动7.1.1流体微团平面运动的分解7.1.2有旋流动与无旋流动7.1.3线流量与速度环量7.2速度势函数与流函数7.2.1速度势函数、势流7.2.2流函数及其性质7.2.3速度势函数与流函数的关系7.3不可压缩理想流体平面流动的基本方程7.3.1连续性方程与运动微分方程7.3.2不可压缩平面势流的基本方程——拉普拉斯方程7.3.3速度势函数与流函数的全微分方程7.4简单有势流动及其组合流动7.4.1平行直线等速流7.4.2角形区域内的流动7.4.3点源与点汇7.4.4点涡7.4.5复合流动7.4.6理想流体绕固定圆柱体的流动7.4.7理想流体绕转动圆柱体的流动习题思考题第8章流体力学的实验研究方法8.1流动相似原理8.1.1几何相似8.1.2运动相似8.1.3动力相似8.2相似准则及其分析方法8.2.1微分方程分析法8.2.2量纲分析法8.3工程模型研究8.3.1模型与原型的相似8.3.2参数测试及实验结果整理8.3.3模型研究应用举例8.4流场测试技术8.4.1速度场的测量8.4.2压力场的测量习题思考题第9章管内流体流动9.1层流与湍流9.1.1雷诺实验9.1.2圆管内充分发展的层流流动9.1.3湍流及其基本特性9.1.4湍流理论简介9.2湍流的半经验理论9.2.1雷诺方程9.2.2湍流假说——普朗特混合长度理论9.2.3通用速度分布——壁面律9.3圆管内充分发展的湍流流动9.3.1光滑管内的湍流速度与切应力9.3.2粗糙管内的湍流速度分布9.4圆管内流动的阻力损失9.4.1圆管阻力损失与阻力系数定义9.4.2光滑圆管的阻力系数9.4.3粗糙圆管的阻力系数9.4.4局部阻力系数9.5圆管进口段流动分析9.5.1进口段流动状态与进口段长度9.5.2进口段阻力9.6非圆形截面管内的流体流动9.7弯曲管道内的流体流动习题思考题第10章流体绕物流动10.1边界层基本概念10.1.1边界层理论10.1.2边界层的厚度与流态10.1.3平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数10.2平壁边界层流动10.2.1普朗特边界层方程10.2.2平壁层流边界层的精确解10.2.3冯·卡门边界层动量积分方程10.2.4平壁层流边界层的近似解10.2.5平壁湍流边界层的近似解10.3边界层分离及绕流总阻力10.3.1边界层分离现象10.3.2绕流总阻力10.4绕圆柱体的流动分析10.4.1绕圆柱体的流动10.4.2圆柱绕流总阻力10.5绕球体的流动分析10.5.1绕球体的流动10.5.2球体绕流总阻力10.5.3颗粒的沉降速度习题思考题第11章化工机械中的典型流动分析11.1叶轮机械中的流体流动11.1.1叶轮机械工作原理11.1.2轴流式叶轮机械中的流体流动11.1.3径流式叶轮机械中的流体流动11.2旋流器中的流体流动11.2.1概述11.2.2旋流器中的流体流动11.2.3旋流器中的压力分布11.3通过滤饼层的流体流动11.3.1达西公式及其修正11.3.2不可压缩滤饼和可压缩滤饼11.3.3过滤基本方程的积分11.3.4离心过滤11.4沉降离心机中的流体流动11.4.1转鼓内的流体流动形式11.4.2颗粒的运动思考题本章符号说明第12章流体流动的数值模拟12.1概述12.1.1研究流体流动的三种基本方法12.1.2数值模拟基本方法与过程12.2模型方程的建立12.2.1化工设备中的流动分析与简化12.2.2模型方程及其规范化12.2.3求解N-S方程的原始变量法和涡量-流函数法12.2.4以涡量-流函数表示的模型方程12.2.5涡量-流函数模型方程的边界条件12.3流动区域及模型方程的离散12.3.1流动区域的离散12.3.2基本差分公式12.3.3模型方程与边界条件的离散12.4代数方程的求解方法12.4.1迭代法基本公式及收敛判别12.4.2加速迭代收敛的基本方法和思想12.5模型方程计算程序及结果讨论12.5.1计算程序及过程说明12.5.2计算结果讨论思考题本章符号说明附录A矢量与场论的基本定义和公式附录B流体力学常见物理量量纲、单位换算及特征数附录C流体的物性参数附录D习题参考答案参考文献。
工程流体力学
工程流体力学1 工程流体力学是什么工程流体力学（Engineering Fluid Mechanics，简写为EFM）是一门系统的学科，讨论的是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用。
涵盖了气体和液体的流动，包括固体的流动。
它是材料科学，力学，电子学，电气工程，化学工程，热传导，机械工程等学科的综合。
它借助物理学和数学的方法来研究和分析流体物理过程，以及流体对各种物质，细节，器件和装置的影响。
2 流体力学的主要内容工程流体力学的主要内容包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
其中，静动力流体力学研究流体的性质，及其在用于指定流体流经体系的一般条件下的性能；压力与流量特性研究的是特定的流体在给定的动压条件下的行为；热力学与流变学则是研究由于温度、压力和流速变化而引起的流体性质变化；而不可压缩流体力学则是研究气体的流动；固态流体力学则是研究固体材料的流动。
3 工程流体力学的应用工程流体力学的主要应用有液压传动，气动传动，涡轮机械和内燃机，压气机，增压机械，气体充填、分离、加热、蒸发、蒸馏及纯化等技术，空气动力学，水力学，污水处理，风力发电，水轮机械，水利工程等等。
工程流体力学的应用可以涉及空气动力学，流体压缩机和气动传动，涡轮机械，水体模型，机械设备等等。
它们可用于航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等和其他工业等行业，复杂系统设计，军事科学及其它新技术中应用。
4 结论工程流体力学是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用的系统学科，主要包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
它的应用范围相当广泛，涉及到了航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等等，作为工程科学技术的重要组成部分，它给人类带来了许多积极的影响。
流体(A类)哈工大
2． V = qV / A =
∫ υdA
A
1 ，υ = υdt ； A ∆T ∫ 0
∆T
3． a y =
∂υ y ∂υ y ∂y +υx +υy ； ∂t ∂x ∂y
4． α 0 = 5． Re =
∫υ
A
2
dA
；ห้องสมุดไป่ตู้
V 2A
Vd
ν
（
运动惯性力 ） 。 粘性力
三．如图，在流场中取一固定的平行六面体空间，边长分别为 dx 、 dy 、 dz ，中心 A 点之速度分量 分别为 V x 、 V y 、 V z ，密度为 ρ 。计算经 dt 时间内流出、流入右、左侧面流体质量差值为：
l1 V12 l 2 V22 l 4 V42 H = λ1 + λ2 + λ4 …………………………………（a） d1 2 g d 2 2g d 4 2g
由并联管流特点：
π
4
2 d 2 V2 +
π
4
d 32V3 =
π
4
d 12V1 =
π
4
2 d 4 V4
…………………………………（b）
λ2
l 2 V22 l V2 V2 = λ3 3 3 + ξ 阀 3 d 2 2g d3 2g 2g
− Fx = ρqv (−V ' cos θ − V ' )
'
Fx = ρ
πd 2
4
(V − u )[(V − u ) cos θ + (V − u )]
= 1000 ×
π
4
× 0.12 × (20 − 12) 2 × (
2 + 1) 2
哈工大流体作业答案
题6-9图6-8 如图，文丘里(Venturi)流量计的两种管径的截面积分别为1S 和2S ，流体的密度为ρ，并由U 形管液柱高度差h 可计算出压强差为p ∆，试证明流体的体积流量为1V Q S S =证明 1，2两点等高，根据水平流管中的伯努利方程得2211221122p p ρρ+=+v v 根据流体连续性原理有1122V Q S S ==v v联立以上两式得1S =v 2S =v 所以11V Q S S S S =6-9 如图，皮托（Pitot ）管的U 形管压差计测出的压强差A B p p p ∆=-。
设被测气体的密度为ρ，试证明气体的流速可近似为=v 证明 由于A 、B 两点高度差较小，根据水平流管伯努利方程得221122A AB B p p ρρ+=+v v 开口A 处0A =v ，开口B 处B =v v ，则B ===v v 6-10 内径为2.5 cm 进水管将水送到地下室，管内水的流速为10.90m s -⋅、压强为170 kPa 。
再将水从地下室送往高出输入点7.6 m 的二楼时所用管径为1.2 cm ，试问到二楼时水的流速和水的压强是多少?题6-8图题6-12图分析 利用理想流体连续性原理首先确定到二楼时水的流速，再根据伯努利方程即可得到二楼时水的压强。
解 根据理想流体连续性原理得1122S S =v v 即22121244D D ππ=v v 解得 21121223.9m s D D -==⋅v v根据伯努利方程得221112221122p gh p gh ρρρρ++=++v v 解得 222112121()()88.3kPa 2p p g h h ρρ=+-+-=v v6-12 黄河中下游一带，沿岸常用虹吸管将河水吸入大堤内，供生活和农地用水。
利用虹吸现象可以吸取容器中液体而无须倾斜容器，如图。
首先要将管道注满液体，而液体一旦开始流动，则该过程将一直持续至容器中的液面低于管道的开口A 端。
工程流体力学 chapter7 缝隙流动HIT版
NQ
pqV
p( b 3 12
p l
b 2
U ) pb( 3 12
p l
U) 2
由于运动平板作用于边界流体上的剪切摩擦力F为
F bl bl du dz z0
F b(Ul p) 2
由剪切摩擦力F引起的功率损失NF为
NF
FU
bU(Ul
p ) 2
总功率损失N为
N
NQ
NF
b( p 23 12l
b l
ux u
uy uz 0
由连续性方程，可得 u 0
x
组成缝隙的平板y向的尺寸较大，u
的，可以忽略不计。
y
则是很小
对于不可压缩流体，忽略质量力时，N-S 方程可简化为
1
p x
2u z 2
0
1
p y
0
1
p z
0
由后两式可看出压力p仅沿x方向变化， 并且u仅是z的函数，由于平板缝隙大 小沿x方向是不变的，因此p在x方向
h AB OB OA r2 (r1 e cos ) 0 e cos 0 (1 cos )
我们在任意角 处取一微小圆弧CB，它对应 的圆弧角为d，则CB＝r1 d，由于CB为一 个微小长度，因而这段缝隙中的流动可近似
看作为平行平板间的缝隙流动，所以流过偏 心圆柱环形缝隙的总流量为
qV
【例】一活塞式阻尼器如图所示，活塞直径为D，长为L，活塞与壳体间半径 间隙为，设活塞与壳体内径均无锥度，当活塞杆上作用F力，活塞将向下以 U速度运动，求F力，设油液粘度为，并认为无偏心 。
这个流量应为活塞下行排挤下腔的流量
Q D 2 U 4
即
D( p3 U) D 2 U
哈尔滨工程大学流体力学课后题答案
r t a 1 et 1 i b 1 e 1 j t 3-6（1） v
u y, v x, v yi xj
v u v k 2k 0, 不存在势函数。 x y u v 1 v 0, 存在流函数 udy vdx y 2 x 2 x y 2
当 r=0,z=H 时， p gH c p0
2
流体力学课后题答案
压力分布： p p0 1 2 r 2 gz gh ，表面方程： 1 2 r 2 gz c 0 2 2 当 r=0,z=h 时, 2-8
1 2 r 2 gz gh 0 2
3-8
dx dx u v
x c1e At , y c2e AtBiblioteka dx dy xt y t
ln y t ln x t c1 x t y t c
将 t=0 时，x=-1,y=1 代入得 c=-1 得流线为：xy=-1 3-9 dx dy ,即 dx dy u v x 2t 2 xyt
2 3
右 Fx P0 1 , Fz P0 2
1 2 Fx合 0，Fz合 P0 P0 2.14 105 N 2 3
p p 1 p 2-7 由 F 1 p 得 F Fr er Fz ez F e 1 e er ez r z r
2
（3） Fx P 0 zc h
arcsin
1 h h arcsin b a P h h h b h a 1 a h arcsin h a sin bxdx 0 arcsin arcsin cos b arcsin a b a b a b a a b a b 0
哈工大水力学(流体力学)课件
第10章渗流§10.1 概述102§10.2 渗流的达西定律§10.3 地下水的渐变渗流§10.4 井和井群10§10.5 渗流对建筑物安全稳定的影响一、渗流（seepage flow）概述1 定义：流体在孔隙介质中的流动流体→水地下水流动（地下水流）多孔介质→土壤、岩石2 应用2应用1) 生产建设部门：如水利、石油、采矿、化工等部门。
2)2) 土木工程地下水源开发、降低地下水位、防止建筑物地基发生渗流变形二、水在土中的状态气态水：以蒸汽状态散逸于土壤孔隙中，数量极少，不需考虑。
附着水：以最薄的分子层吸附在土壤颗粒表面，呈固态水的性质，数量很少。
薄膜水：以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土壤颗粒，性质与液态水近似，数量很少。
毛细水：因毛细管作用保持在土壤孔隙中，除特殊情况外，因毛细管作用保持在土壤孔隙中除特殊情外一般也可忽略。
重力水：在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水，是渗在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水是流理论研究的对象。
三、渗流模型忽略土壤颗粒的存在，认为水充满整个渗流空间且满足：1）对同一过水断面，（对同一过水断面模型的渗流量等于真实的渗流量。
（2）作用于模型任意面积的渗流压强应面积上的渗流压强，应等于真实渗流压强。
（3）模型任意体积内所受的阻力等于同体积真实渗流所受的阻力。
“取走”实际存在的土壤骨架，“代之”以连续水流。
QΔ渗流平均流速意义：1、渗流简化模型将渗流作为连续空间内连续义介质的运动，使得前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的方法和概念，能直接应用于渗流中。
2、渗流的速度很小，流速水头忽略不计。
过流断面的总水头等于测压管水头。
四、渗流的分类★渗流空间点运动要素是否随时间变化恒定渗流※非恒定渗流★运动要素与坐标关系一元渗流（渗流地层广阔）※二元、三元渗流元元渗流★流线是否平行直线均匀渗流※非均匀渗流渐变渗流※渐变渗流急变渗流★有无自由水面有压渗流无压渗流※∵渗流在孔隙介质中流动—>有阻力—>能量损失~1855法国工程师达西（Darcy）通过大量实18521855法国工程师达西（D）通过大量实验研究，总结出渗流能量损失与渗流速度之间的基本关系，后人称之为达西定律——渗流理论中最基本最要的关系式最基本最重要的关系式。
哈工大传热学 第6章对流换热15-17教材
第16讲 对流换热公式概论
（1）层流公式 P159——（6-9a）（6-9b）（6-10a）（6-10b）
3 管 内 对 流 公 式
（2）过渡流公式 P154——（6-6a）（6-6b）
（3）紊流光滑管公式 P153——（6-4a）（6-4b）（6-5） 关于水力直径的应用条件——紊流越强烈，越准确 （4）粗糙管
P161——（6-11）（6-12）或布拉修斯公式
第16讲 对流换热公式概论
（5）从Dittus-Boelter公式看对流换热的影响因素
Nu 0.023Re0.8 Pr 0.4
h u 0.8 , 0.8 , 0.6 , c p 0.4 , 0.4 , d 0.2
（6）从Colburm类比公式看对流换热的影响因素
2
第16讲 对流换热公式概论
（1）注意公式计算的是局部值还是平均值 ——大部分为全管长的平均值
3 管 内 对 流 公 式
（2）特别注意准则关联式对以下三个量的规定 ——定型尺寸、定性温度、特征速度 （3）注意准则关联式的适用范围（条件） ——Re、Pr、Gr、Ra、Gr/Re2 等的范围 ——温差的范围 ——入口段的限值 ——边界条件的限值 （4）特别注意准则关联式的诸多修正
第16讲 对流换热公式概论
当定性温度不确定时，交点法（P166，例6-6）：
5 换 热 系 数 计 算 方 法
（1）确定计算核准量，例如：Q、M、tfo 等 （2）设定tfo1，按两种不同的途径计算核准量，分别得到 H11和H21
（3）设定tfo2，按两种不同的途径计算核准量，分别得到 H12和H22
3 管 内 对 流 公 式
h f Pr cum 8
流体动力学习题
p1 w gx o g h p2 w g ( x h) p2 p1 ( w o ) g h
解上述方程可得
u
2
p2 p1
w
o 2(1 ) g h w
5
2 0.2 9.8 0.2 0.885m/s
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
第4章 流体动力学基本原理习题
（2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则
2 2 v2 v12 v2 H 4 3 2g 2g 2g A1v1 A2 v2
v1 4.427m/s
2 p1 v12 v2 00 0 g 2g 2g
列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程
则
2 v2 v12 8.8542 4.427 2 p1 1000 29.398kPa 2 2
20
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
第4章 流体动力学基本原理习题
【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H
p 49.8 103 H 5.082m 3 g 1 10 9.8
当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则
2 2 p2 v2 v2 00 H 02 g 2g 2g
第4章 流体动力学基本原理习题
【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程。
其中：p1和p2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。
设过1-1断面中心点的水平线到压力计中水银与水分界面的低液面的距离 为x，则可列出U形测压管中水银与水分界面的低液面的等压面条件
p1 p2 H 1 H z1 z2 g 2 由上述方程可得 v2 v12 H 1 H 2g 2 2 d1 d2 代入 v1 Q , v2 Q 4 4 1 1 解得 Q 2 g H 1 H 4 4 0.0195m3 /s 4 d2 d1
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《工程流体力学》综合复习资料
一、判断题
1、根据牛顿内摩擦定律, 当流体流动时, 流体内部内摩擦力大小与该处的流
速大小成正比。
2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有
各点水静压强的平均值。
3、流体流动时, 只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、在相同条件下, 管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、稳定( 定常) 流一定是缓变流动。
6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、外径为D, 内径为d的环形过流有效断面, 其水力半径为
4d
D-。
10、凡是满管流流动, 任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题
1、某输水安装的文丘利管流量计, 当其汞-水压差计上读数cm
h4
=
∆, 经过的流量为s
L/
2, 分析当汞水压差计读数cm
h9
=
∆, 经过流量为L/s。
2、运动粘度与动力粘度的关系是v=u/p , 其国际单位是厘斯(mm2/s) 。
3、因次分析的基本原理是: 因次和谐的原理 ; 具体计算方法分为两
种。
4、断面平均流速V与实际流速u的区别是。
5、实际流体总流的伯诺利方程表示式为 ,
其适用条件是。
6、泵的扬程H是指扬程, m。
7、稳定流的动量方程表示式为。
8、计算水头损失的公式为与。
9、牛顿内摩擦定律的表示式τ=μγ , 其适用范围是是指在温度不变
的条件下, 随着流速梯度的变化, μ值始终保持一常数。
10、压力中心是指作用在物体上的空气动力合力的作用点。
三、简答题
1、稳定流动与不稳定流动。
---流体在管道内或在窑炉系统中流动时, 如果任
一截面上的流动状况(流速、压强、重度、成分等)都不随时间而改变, 这种流动就称为稳定流动; 反之, 流动各量随着时间而改变, 就称为不稳定流动。
实际上流体(如气体, 重油等)在管道内或窑炉系统中流动时, 只要波动不太大, 都能够视为稳定流动。
2、
产生流动阻力的原因。
---直管阻力: 流体流经直管段时, 由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。
有粘管壁, 其壁面的流动速度降为0. 局部阻力: 流体流经异形管或管件时, 由于流动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。
3、串联管路的水力特性。
---串联管路无中途分流和合流时, 流量相等, 阻力
叠加。
串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和, 后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。
4、如何区分水力光滑管和水力粗糙管, 两者是否固定不变? ---在紊流中存在
层流底层, 当层流底层厚度δl＞5Δ时, 粗糙高度几乎全被层流底层淹没, 管壁对紊流区流体的影响很小, 这与流体在完全光滑的管道中流动类似, 这种情况的管子叫做水力光滑管。
当层流底层厚度δl＜0.3Δ时, 管壁上几乎所有的凸峰都暴露在紊流中, 紊流去的流体质点与凸峰相互碰撞, 阻力增加, 此时的管子叫做水利粗糙管。
5、静压强的两个特性。
---1.静压强的方向是垂直受压面, 并指向受压面。
2.
任一点静压强的大小和受压面方向无关, 或者说任一点各方向的静压强均相等。
6、连续介质假设的内容。
---即认为真实的流体和固体能够近似看作连续的,
充满全空间的介质组成, 物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。
这一假设忽略物质的具体微观结构, 而用一组偏微分方程来表示宏观物理量( 如质
量, 数度, 压力等) 。
这些方程包括描述介质性质的方程和基本的物理定律, 如质量守恒定律, 动量守恒定律等。
7、实际流体总流的伯诺利方程表示式及其适用条件。
8、因次分析方法的基本原理。
---就是因次和谐的原理, 根据物理方程式中各
个项的因次必须相同, 将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次
数群π, 从而使变量减少。
9、欧拉数的定义式及物理意义。
---Eu=ΔP/ρu2
其中Eu定义为欧拉数。
它反映了流场压力降与其动压头之间的相对关系, 体现了在流动过程中动量损失率的相对大小。
10、压力管路的定义。
---是指在一定压差下, 液流充满全管的流动管路。
11、长管计算的第一类问题。
12、作用水头的定义。
----任意断面处单位重量水的能量, 等于比能除以重
力加速度。
含位置水头、压力水头和速度水头。
单位为m。
13、喷射泵的工作原理。
--- 喷射泵主要由喷嘴、吸入室和扩散室等组成。
工作流体在压力作用下经管子进入喷嘴, 并以很高的速度由喷嘴出口喷出。
由于喷出的工作流体速度极高, 因此使喷嘴附近的液体(或气体)被带走。
此时, 在喷嘴出口的后部吸入室便形成真空, 因此吸入室可从吸人管中吸进
流体并和工作流体一起混合, 经扩散管进入排出管。
如果工作流体不断地喷射, 便能连续不断地输送液体(或气体)。
14、动量方程的标量形式。
15、等压面的特性。
---作用于静止流体中任一点上的质量力必定垂直于经过
该点的等压面。
16、空间连续性微分方程式及其物理意义。
17、分析局部水头损失产生的原因。
---主要原因是流体经局部阻碍时, 因惯。