初中数学 2013年北师大版 3.3 轴对称与坐标变化

7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关 于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有 ( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ 反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过 的路线长是（ B ）。 Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７
2 3
7 3
； 。
y
5
4 3 2
1
0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标系中 描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用 线段依次连接, 看一看是什么图 10 x 案.
y
两个图形关于y轴对称
(x,y) (-x,y)
(0,0) (0,0)
(5,4) –5 (3,0) (-5,4) (-3,0)
(5,1) (-5,1)
(5,-1) (-5,-1)
(3,0) (-3,0)
(4,-2)
(0,0)
(-2,-2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
第三章
位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
探究
1.在如图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一面 小旗。两面小旗之间有怎样的位 置关系？ 对应点A与A1的坐标又有什么特 点？ 其它对应的点也有这个特点吗？
2.在右边的坐标系内，任取一
点，做出这个点关于y轴对称的
点，看看两个点的坐标有什么样 的位置关系.关于x轴对称呢？
纵坐标是 0 . 2.点 M（-8，-12）到 x轴的距离是 12 距离是
8 .
）
B.m <1/2 C.m≥-1/2 D.m ≤1/2
3. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ B
A.m >1/2
4. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么 通过这两点的直线（ A ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴
小结 归纳 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y)
1.在y轴上的点的横坐标ຫໍສະໝຸດ Baidu 0
，在 x轴上的点 的 ，到 y轴的
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y) 对称前后横坐标变号，
纵坐标变号
拓展 练习
1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（2，3 ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ 2，1 ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等 于( B ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
对称前后横坐标不变，纵坐标变号
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。 将各坐标的纵 坐标与横坐标都 乘以－1，图形 会变成什么样？ 坐标变化为：
归纳 概括
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ，纵坐 标 互为相反数 ； 互为相反数 ， 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 纵坐标 相同 。
运用 巩固
已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=
x
(x,y) (-x,-y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1) (-5, 1)
(3,0) (-3,0)
(4,-2) (0,0) (-4, 2) (0,0)
–5 (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2
3
4
5
6
7
8
–3
坐标变化为：
(0,0) (0,0) (5,4) (5,-4) (3,0) (3,0) (5,1) (5,-1) (5,-1) (5, 1) (3,0) (3,0) (4,-2) (0,0) (4, 2) (0,0)
(x,y)
–4 –5
(x,-y)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
C.经过原点
D.以上都不对
5.实数 x，y满足 x²+ y²= 0，则点 P（ x，y）在( ) A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置
6.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.
7.已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴， 则b的值为 .
作业布置
• 教材3.5习题 1，2，3，4题
对称前后纵坐标不变，横坐标变号
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么变化？
4 3 2 1
5
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的。 观察坐标系中的两条 鱼的位置关系？
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
4
5
x 要得到两个关于y轴对 称的图形：将各坐标 的纵坐标保持不变， 横坐标都乘以－１。 顶点坐标的变化：