轴对称与坐标变化

y
5 4
A (2,3)
B（-4，2）
·
3
·
2
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3 -4 -5
1
3
4
5
x
C（3，-3）
·
思维律动（2） 关于x轴对称的点 关于y轴对称的点
｛纵坐标互为相反数 ｛横坐标互为相反数
纵坐标相等，
横坐标相等，
A（x,y） A1（x,-y） A（x,y）关于y轴对称 A2（-x,y）
思维训练
5、（1）△DEF与△ABC具有怎样 的位置关系，它们相应顶点的坐标 又有怎样的关系？ （2）△PMN 与△ABC呢？
思维拓展 如图，点A的坐标是（3，0），以点A为 圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于 点B、C，交y轴于点E、F，求点B，C，E，F 的坐标。
思维感悟
这节课我的收获是……
x
(-3,-6) (-2,-3) (-3,-4)
(5,-5) (3,-4) (3,-6)
思维训练
1、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（ A ） Ａ关于x轴对称 Ｂ关于y轴对称 变：横坐标 Ｃ关于原点对称 Ｄ以上各项都不对 乘以-1，纵坐 标不变呢？ 2、点P（3，2）关于x轴的对称点是P1，点 P1关于y 轴的对称点是P2，则点Ｐ2的坐标是( D ) A (3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) 3、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于x轴对称,则 a=( 3 )，b=( -4 ) 4、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变 , 纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( A ) A 关于x轴对称. B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 无法确定
已知点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，试求 2b 3a+3c+ d 的值。
七年级上册 义务教育教科书
龙口市明德学校 于苗
思维梳理
将平面直角坐标系的有关知 识制作成思维导图，先进行小组 交流，然后请小组代表进行集体 展示。
思维梳理
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线
的对称点吗?
M A N
在平面直角坐标系中作出下列各点 思维碰撞（1） 关于x轴的对称点A B C 1、 1、 1。
y
5 4
A (2,3)
B（-4，2）
·
-3
3
·
1 2 3 4 5
2
1
-5
-4
-2
-1
0 -1 -2 -3 -4 -5
x
C（3，-3）
·
思维律动（1）
关于x轴对称的点
｛纵坐标互为相反数
A1（x,-y）
横坐标相等，
A（x,y）
关于x轴对称
在平面直角坐标系中作出下列各点 思维碰撞（2） 关于y轴的对称点A 、B 、C 。 2 2 2
关于x轴对称
思维整合
P
A(3, -2) B(-3,-2)
-5 -4
·
-2 -1
y
5 4 图（形） 3
数形结合
点坐标（数）
2
1 -3 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5
x
Q
· ·
·
思维展示
说出下列各点关于x轴、y轴 对称点的坐标。
y
(-2,3) (-5,5) (-3,6)
0
(5,5) (3,4) (2,3)
达标检测
1.点 A（2，- 5）关 于 xFra Baidu bibliotek轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是
3.点（6，3）与点（6，- 3）的位置关系是
4.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 能力提升：