3轴对称与坐标变化

3轴对称与坐标变化

【学习目标】

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

【学习过程】

有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研

究我们熟悉的轴对称。

系？

归纳。概括

4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ______________ ，纵坐标________

关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标

运用。巩固

5.已知点P(2a-3 , 3)，点 A (- 1, 3b+2),

(1)如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= _____________________ ;

(2)如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= _____________________

活动2：探索坐标变化引起的图形变化

变式。拓展

2.如果1 (1)中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍,

顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？

*3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的

关系呢？说说你的判断和理由。

归纳。概括

4.横坐标相同、纵坐标相反的两点， _________________________ ；

横坐标相反、纵坐标相同的两点，。

运用。巩固

5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2 ，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称

的点有，关于y轴对称的有。

活动3：反思小结1•你有哪些收获？

2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形，你有哪些方法，与同伴交流.

活动4:自主反馈

1.已知A B两点的坐标分别是(一2, 3)和(2 , 3),则下面四个结论：

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A B关于原点对称；④A、B之间的距离为4,其中正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

*2. 一束光线从点A(3,3 )出发，经过y轴上点C反射后经过点B(l, 0)则光线从

A点到E点经过的路线长是( )。

A.4

B.5

C.6

D.7