轴对称和坐标变化

导入：
1.在如图所示的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面小 旗. 两面小旗之间有怎样的位置关系？ 对应点A与 A1 的坐标又有什么 特点？其它对应的点也有这个特 点吗？ 2.在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形，它 的各个“顶点”的坐标与原来的
点的坐标有什么关系？
例：在直角坐 标系中描出以 下各点：
(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0) 并用线段依次 连接，看一看 是什么图案.
y
5
4
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1 –2 –3 –4
–5
y
两个图形关5 于y轴对称
将所得图案的 各个顶点的纵
4
坐标保持不变，
3
第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
学习目标：
1、根据已知条件, 按要求画图,找 出图中变换的坐标. 2、感受在同一坐标系中图形中 点的坐标变化与图形变化之间的 关系. 3、学会形象思维能力、培养数 形结合的意识，并用来分析、解 决问题.
自学指导：
1、自学课本68到69页内容，并回答问题. 2、思考、完成做一做. 3、小组交流，解决议一议.
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x ， y)
(-x ， y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x ， y)
(x ， -y)
3、关于原点中心对称的两个图形上点的坐标 特征：
(x ， y)
(-x ， -y)
应用：
如图所示： 1、你能做出ABCD关于x轴对称 的图形吗？关于原点对称的图 呢？
小结：一、知识小结
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保 持相同，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵 坐标保持相同，横坐标互为相反数. 关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐 标都互为相反数.
口诀记忆法 横轴横不变，纵轴纵不变
二、方法小结 1、作图 2、学习方法
作业布置
❖ 课本69页习题 3，4题 ❖ 创新导学 3.3轴对称与坐标变化
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
5. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关 于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有 ()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
互为相反数.
–3
ห้องสมุดไป่ตู้
坐标变化为：
( x,y) –(40,0) (5,4) (3,0) (5，1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–5
(x,-y ) (0,0) (5,-4) (3,0) (5，-1) (5,1) (3,0) ( 4,2 ) (0,0)
、 1 关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
–1
将各坐标的纵
坐标与横坐标都
5x
乘以－1，图形 会变成什么样？
(x,y)
–2
–3
(0,0) (5,4) (3,0)
–4
(5,1)
(5,-1)
坐标变化为： (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5(-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
(-x,y) ( 0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) ( 0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x ，y)
(-x ， y)
猜一猜，做一做
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1 –2
将所得图案的各 个顶点的横坐标 保持不变，纵坐 标分别乘-1，依 次连接这些点， x 你 图 系 位关 的 的 不会 案 中 置于 图 横 变得 ？ 的 关x形 坐 ，到 观 两 系轴： 标 纵怎 察 条 ？对各 保 坐样 坐 鱼称点 持 标的 标 的
(x ， y)
(-x ， y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x ， y)
(x ， -y)
y
与原图形关于5 原点中心对称
4
3
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。
2
1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
横坐标分别乘-1，
2
依次连接这些
1
点，你会得到
怎关样于的y轴图对案称？的图
-5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
4 5 x 观形察：坐各标点系的中纵坐
的标两保条持鱼不的变位，横
–2
置坐关标系互？为相反数.
–3
–4
顶点坐标的变化：
(x,y) (0,0 ) (5,4) –(53,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4, -2) ( 0,0)
D3
D2
B3
C3
C2
B2
A3
A2
拓展 练习
1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标
是( ) .
2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐
标 是（ ）.
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
思考题：
❖ 将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标加2呢？
❖ 将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标乘2呢？
❖ 将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2， “鱼”发生了什么变化？
❖ 自己总结一下“鱼的变化”的规律