高三年级地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点
高三地理最短航线知识点
高三地理最短航线知识点高三地理中，最短航线是一个重要的知识点。
本文将介绍最短航线的定义、应用以及相关的地理知识，以帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、最短航线的定义最短航线是指两个地点之间的航线中，飞行距离最短的航线。
在地理学中，最短航线一般是指两点之间大圆弧线段的长度。
这个概念在实际应用中具有重要意义，特别是对于航空运输和航海运输来说。
二、最短航线的应用最短航线的应用主要体现在以下几个方面：1. 航空运输：航空公司在规划飞行航线时，通常会选择最短航线。
这样可以有效地减少飞行时间和燃料消耗，提高运输效率。
2. 航海运输：航海运输中的船只也会选择最短航线，以减少航行距离和节约能源。
3. 地理定位：最短航线的计算方法可以应用于地理定位相关的技术，比如全球定位系统（GPS）等。
4. 地球形状研究：最短航线的概念也可以用于研究地球的形状，例如地球是一个椭球体而非完全的球形。
三、与最短航线相关的地理知识点除了最短航线的应用，与之相关的地理知识点也是高三地理学习中需要掌握的内容。
以下是一些相关的知识点：1. 地球的形状：地球既不是完全的球形，也不是完全的扁球形，而是一个稍微扁平的椭球体。
地球的形状对最短航线的计算有一定的影响。
2. 经纬度系统：经纬度系统是用来表示地球上某一点位置的一种方法。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
在计算最短航线时，需要使用经纬度来确定两点之间的距离。
3. 大圆弧线段：计算最短航线时，通常会使用大圆弧线段的长度来代替曲线距离。
大圆弧线段是一个圆球表面上两点间的最短弧线。
4. 不同球面距离的计算：根据地球的不同坐标系，计算最短航线的方法也不同。
常见的计算方法有球面三角法、航程计划法等。
四、实际案例应用最短航线的计算方法在实际应用中发挥着重要作用。
航空公司、航海公司以及GPS导航系统等都会使用最短航线来优化航程和节约资源。
例如，一架从纽约飞往北京的飞机，为了降低燃料消耗和飞行时间，通常会选择经过北极的最短航线。
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点新人教版必修1
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：a.北半球——大圆向北极方向倾斜；b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，具体分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。
②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。
读下图，从E点到F点的最短航线是( )A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
高考地理专题1.2最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1．确定最短距离球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：（1）确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：①在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球——大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2．沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧，若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点，故需要先向较高纬(向北)航行，后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析，其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图，回答1～2题。
1．设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2，则( )A．L1和L2相等B．L1约为L2的一半C．L2约为L1的1.5倍D．L1约为L2的两倍2．若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是( )A．一直向东 B．一直向西C．先向东南，再向东北 D．先向西南，再向西北[对点练习]1．新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽，也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A．航程小于10 000 km B．航程大于15 000 kmC．航向一直朝西北 D．航向先向西北再向西南解析：选 D 最短航线跨经度需小于180°，故整体向西飞，但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点，故航向先向西北再向西南。
经纬网应用小专题最短航线
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 由西往东时：先向南东，再向东北。
A
B
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。
C
D
S
谢谢观赏
经纬网应用小专题最短航线
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中各点 之间是否为最 短距离：
AB
CD
甲
E
乙
F
EF
A
B
图中甲乙两点 间的最短距离？
C D
地球上两点间的最短航线方向问题来自判断图中各点之间是否为最
甲
短距离：
AB
乙
CD
EF
图中甲乙两点 间的最短距离？
利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C D
S
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 往东时：先向东北，再向东南。（由A到B） ⅱ 往西时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
N
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示 或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线 一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
高考地理专题1.2 最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1．确定最短距离球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：（1）确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：①在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球——大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2．沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧，若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点，故需要先向较高纬(向北)航行，后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析，其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图，回答1～2题。
1．设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2，则( )A．L1和L2相等B．L1约为L2的一半C．L2约为L1的1.5倍D．L1约为L2的两倍2．若飞机从图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是( )A．一直向东 B．一直向西C．先向东南，再向东北 D．先向西南，再向西北[对点练习]1．新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽，也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A．航程小于10 000 km B．航程大于15 000 kmC．航向一直朝西北 D．航向先向西北再向西南解析：选D 最短航线跨经度需小于180°，故整体向西飞，但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点，故航向先向西北再向西南。
高三地理最基础考点系列考点1经纬网的应用知识点新人教版必修1.doc
★★★1. 定“方向”在经纬网中，确定两点之间的方位按以下定位流程：依据纬线定南北f 依据经线定东 西f综合定方向具体分析如下：(1) 方格状经纬网图20° N0°20° S60°E 90°E 120°E此类图屮，经线和纬线一般表现为直线形式，两两相交构成方格状网图，对A 、B 两点 的相对方位的判定可依据以下流程：(2) 弧线式经纬网图(以极点经纬网图为例)此类图中，纬线表现为圆弧线，经线表现为放射状直线，准确判定地球的自转方向是定 位的关键。
如图所示，对A 、C 两点的相对方位的判定步骤如下：经纬网的应用依据极点S 和B 、 C 点同经线确定 C 点位于B 点的 南方 依据自转方向 和A 、B 两点同 纬线确定B 点 在A 点的东方综合分析确定C 点在A 点的东南方 A2.量“距离”（1）在经线上，纬度1°的实际弧长处处相等，大约是111千米，如右图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
（2）在纬线上，经度1。
的实际弧长由低纬向高纬递减，大约是1 llXcos"千米（（1）表示该纬线的纬度数值），如下图屮AC。
3.定“范围”在经纬网地图上，根据经纬线组成的网格可大致判断区域面积的大小。
在经纬线都是直线的经纬网图上，经纬度间隔相同的网格，其纬度越高，表示的实地范围就越小；纬度越低, 表示的实地范围就越人。
在纬度大致相同的情况下，区域所跨的经度越多，表示的范围就越大；区域所跨的经度越小，表示的范围就越小。
如下图中，四个阴影地域中实地面积最大的是④。
经纬网的基本应用主要包括三个方面：1.利用经纬网定方向理论依据：“经线指示南北方向，纬线指示东西方向”。
①同一经线上的两点为正南、正北关系，同一纬线上的两点为正东、正西关系。
②若两点既不在同一经线上，又不在同一纬线上，在判断方位时，既要判断两点间的东西方向，又要判断两点之间的南北方向。
地球知识经纬网最短航线
最短航线问题总结
〔1〕同一经线上的两点，其最短间隔 的劣弧线就在经 线上。相对的两条经线上两点间最短间隔 〔两点在 同半球---都在北半球或南半球〕最短间隔 过极点。
〔2〕同一纬线上的两点〔除赤道外〕，其最短间隔 的 劣弧线向较高纬度凸。赤道上两点之间最短间隔 为 这两点之间的劣弧。
〔3〕晨昏线上的两点，由于晨昏线本身就是一个大圆， 故两点最短航线就是两点之间的较短晨昏线〔即劣弧 线〕。
D A
C B
3.在晨昏圈上最短航线方向的判断
•在晨线上 如：A→B •在昏线上 如：C→D •分别在晨线和昏线上 如：B→C
B
A
C
D
4.同一纬线上最短航线方向的判断 北半球偏北 如：A→B 南半球偏南 如：C→D
•从甲地〔70°N，80°E〕到乙地〔70°N，160°E〕，
c 假设不考虑地形因素，最近的走法是：
地球知识经纬网最短航线
3.利用经纬网定“最短航线〞
90°N 60°N
AC
30°N
0°
Hale Waihona Puke 30°S 60°SB
90°S
甲 乙
•地图球中上哪两条点线间最表短示航甲线乙为两球点面间最短的间最隔短，间即隔经？过
两点的大圆劣弧长度。 •〔注：大圆:过地心的平面与球面的交线〕
A B C
D
E 图中哪些圆弧属于大圆？
E F
A
B
C D
判断图中各点之间是否为最短间隔 ： AB？ CD？ EF？
具有地理意义的几个大圆： 经线圈 赤道 晨昏圈
经纬网的应用一地球上两点间最短航线的方向
B A
例 图中ACB为晨昏线
1.由A到B的最短航线是
(B )
70°
A.由A点出发沿纬线向 N
东到B
45° EC
D
B.沿ACB
C.沿ADB
D.从A出发过极点再到B
2.飞_先_行向__方东__向北__的再__变向_化东__是南___。3N0° A
B
作业：飞机从②处沿图中箭头路线飞往①的 航向是( )
经纬网的应用
——地球上两点间的最短航线方向问题
利辛第一中学 王耀耀
本节分析：
高考地理试题中，考查地球上两点间最 短航线的方向问题经常出现，由于很多学生 对这类问题没有从本质上搞清楚，又缺乏空 间想象能力，只是机械地背一些结论，造成 解这类题目时经常出错。
1、大圆
图示哪些是大圆？
结论
大圆：球面上以 地心为圆心的圆。
A.从东南向西北
B.从南向北
N
C.先向西北再向西南
D.先向东北再向东南
谢谢观看， 敬请指导！
A
B
C D
具有地理意义的几个大圆： 经线圈 赤道 晨昏圈
4、在以上几条线上最短
航线方向的判断
①经线圈上
A E
C
同一经线上：正
南或正北
经度相对：过较 近的极点
B D
4、在以上几条线上最短 航线方向的判断来自②赤道上正东或正西
B
C
A
4、在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
2、球面上的最短距离
• 图中甲乙两点
间的最短距离？
甲 乙
结论： 球面上两点间的最短距离 为两点所在大圆的劣弧。
经纬网定向.最短航向
定向 计算 最短航向
经线与纬线的比较表 经线 定义 特 点
形 状 方 向
纬线
在地球仪上，连接南北两 与地轴垂直并且环绕 极与纬线垂直相交的线， 地球一周的圆圈（与 也叫子午线 赤道平行的线）
半个圆，相交于 南北两极点 指示南北方向 都相等(约2万千米 )
一个圆，且都平行 指示东西方向
长 度
⑵若两地经度之差不等于180度 北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。
北半球向西走：先向 西北 ，再向 西南 走。
60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
1．读地球表面某区域的经纬网示 意图，回答(1)～(4)题。
距离 方向 对称点坐标
(1)M和N两点的实际距离约是 A．4444千米 B．3333千米 C．2222千米 D．1823千米 (2)若一架飞机从M点起飞，沿最短的航 线到达N点，则飞机飞行的方向为 A．一直向东 B．先东北再东南 C．一直向西 D．先东南再东北
B
4、两地间最短航线的问题
• 1.最短航线的判断依据：
–数学：球面上两点间的最短距离为两点所 在大圆的劣弧。
• 2.数学球的相关知识
–大圆：球面上任意两点与球心所确定的平 面与球面相交所得的圆
•
图示圆弧是 否属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问 题
•
判断图中各 点之间是否 为最短距离： • AB • CD • EF • 图中甲乙两 点间的最短 距离？
若将地球看作正圆球体， P(36°S,64°W)和地心连线的延长线 与地球球面相交于Q点。 Q地与北京(40°N,116°E)的直线距离 约为 A．250千米 B．450千米 C．550千米 D．650千米
高三地理经纬网 重点难点
第一课时——地球（经纬网）【基础知识】一、地球的形状和大小1.形状：两极稍扁赤道略鼓的球体2.大小：赤道半径：6378km极半径：6357km平均半径：6371km二、地球仪1.概念：地球仪是缩小的地球模型。
在地球仪上没有长度、面积和方向、形状的变形，所以从地球仪上观察各种景物的相互关系是整体而又近似于正确的。
2．地轴和两极。
（1）地轴：（假想的）地球的旋转轴。
（2）北极：地轴指向北极星附近（即北方）的一点。
（3）南极：与北极相反的一点。
3.纬线和纬度：（1）纬线的概念：地球仪上顺东西方向，环绕地球仪一周的圆圈。
（2）纬线的特点：①纬度相同的纬线长度相等；纬度不相同的纬线不等；赤道是最长的纬线，向两极逐渐缩小为点；②所有的纬线均相互平行；③所有的纬线均指示东西方向；④任意一条纬线均可独立成圈，但只有赤道能平分地球；⑤任意两条相邻纬线的间隔相等。
（3）纬度：线面角，即该点与地心的连线与赤道平面之间的夹角纬度以赤道为起点，赤道以北为北纬度（N ），赤道以南为南纬度（S ）。
赤道是0°纬度，北纬度的最大值是90°，即北极点；南纬度的最大值为90°，即南极点。
（4）特殊的纬线：0度纬线：即赤道，是最长的纬线，南北半球的分界线。
30度纬线：低、中纬度的分界线。
60度纬线：中、高纬度的分界线。
90度纬线：即南北极点，北纬90度是北极点，南纬90度是南极点。
23.5度纬线：回归线，是热带和温带的分界线，有无太阳直射现象的分界线。
北纬23.5度是北回归线，南纬 23.5度是南回归线。
66.5度纬线：极圈，是温带和寒带的分界线，有无极昼和极夜现象的分界线。
北纬66.5度是北极圈，南纬66.5度是南极圈。
4.经线和经度（1）经线的概念：在地球仪上连接南北两极的线为经线 （2）经线的特点：①所有经线长度都相等，形状为半圆； ②所有经线均相交于南北两极点； ③所有经线均指示南北方向；④两条正相对的经线可组成一个经线圈，且每个经线圈均能平分地球； ⑤任意两条经线间的间隔，在赤道上最大，由赤道向两极递减。
2020届高三地理复习讲解：如何合理选择“最短航线”
2020届高三地理复习讲解：如何合理选择“最短航线”一、知识讲解地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)1．同一经线上的两点，其最短距离的劣弧线就在其经线上(如图中)。
经度相对的两点，其最短距离的劣弧线是经线圈的一段，最短距离过极点(如图中)。
2．同一纬线上的两点(赤道除外)，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是，而不是)。
[特别提醒]地球上有三种大圆是确定的，如下图所示：3．航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)：(1)首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧，若想到达K点必须向东航行。
(2)航行过程需要经过较高纬的P点，故需要先向较高纬(向北)航行，后向较低纬(向南)航行。
(3)结合上面两点分析，其航行方向为东北(—正东)—东南。
二、典题示例(2019·宁波一模)一架速度为800 km/h的飞机从我国海口市(20°N,110°E)直飞M地(20°S,70°W)，行程约需()A．20 h B．25 hC．45 h D．15 h[解题步骤]第一步：根据题干材料关键信息“直飞”的要求，飞机要按照“最短航线”飞行。
第二步：寻找最短航线：结合两地经纬度可知，两地关于地心对称，则其飞行最短航线是经过两地的任意大圆。
第三步：两地最短距离应为2万km，速度为800 km/h，可计算飞机需要飞行约25 h 到达M地。
[答案] B三、跟踪训练1．新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽，也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班()A．航程小于10 000 km B．航程大于15 000 kmC．航向一直朝西北D．航向先向西北再向西南解析：选D最短航线所跨的经度小于180°，故整体向西飞，但在同一半球中跨经度大于90°，则有方向上的拐点，故航向先向西北再向西南。
高考地理专题复习易错知识点：经纬网运用
高考地理专题复习易错知识点：经纬网运用3.根据上述内容可以推断出，相邻纬线之间的长度间隔相等;相邻经线之间的长度间隔不相等，在赤道处最大，在极点处为0(这点在圆柱投影图中尤为重要)。
二、根据经纬网或者经纬度判断方向1.在有经纬网或者经纬度的情况下，南北方向可以直接根据纬度判断，较为简单。
难点是东西方向的判断，地球自转的方向无论南北半球都是自西向东，两点间判断方向要取最短距离，即两点间的劣弧段。
也可按照经纬度来判断，若两地分别位于东、西经度，把两地经度相加，如果两地经度和小于180°，则东经的地点在东边，西经的地点在西边;如果两地经度和大于180°，则东经的地点在西边，西经的地点在东边;如果两地经度和等于180°，则两地互为东西方向，即说两地任意一地点在东边，另一地点在西边均可。
2.在以极地为中心的俯视图中，应该按照地球自转方向来确定东西方向(注意按照劣弧的方向来判断);而就南北方向来说，不能直接按照两地的纬度去判断，应该注意沿线运动中，其南北方向有一个转折点(即从极点做该线的垂线，垂足丙为转折点)，从经过转折点的前后分别找出其运动的南北方向。
三、球面上两点间最短距离的判断球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧。
我们常见的大圆主要有三类：经线圈、晨昏圈和0°纬线圈即赤道。
如果所讨论的点位于这三个圈上，则其最短航线可以确定，按照两点间的劣弧判断即可。
1.若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈，过两极点为最短航程，具体又分为三种情况：(1)同位于北半球，最短航线方向一定是先向北，过极点后再向南;(2)同位于南半球，最短航线方向一定是先向南，过极点后再向北;(3)两地位于不同半球，这时需要讨论，确定过哪个极点的为劣弧，再进行分析。
2.两地经度差不等于180°，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不经过两极点，而是向两极方向靠拢，可分为两种情况：(1)甲地位于乙地的东方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向西北再向西南;同在南半球，先向西南，再向西北;位于不同半球时需要讨论，方法同上。
1.4.经纬网应用(定最短航线)
4.经纬网应用（定最短航线）8月9日一、特殊大圆（经线圈、晨昏圈和赤道）：1.经线圈上：①同一经线上：向正南或正北方向；②相对经线上：过极点（注意方向变化）。
2.赤道上：①经度和小于108°：正东或正西；②经度和等于180°：过极点。
3.晨昏圈：沿劣弧方向。
二、非特殊大圆：（要先找大圆）①同在北半球：同北偏北（大圆向北极方向倾斜）②同在南半球：同南偏南（大圆向南极方向倾斜）③不在同半球：沿大圆劣弧方向。
三、特殊情况（俯视图）非同一经纬线圈上的两点：垂线法①连接两点；②由极点向连线做垂线；③看图写结果。
如右图中由A到C沿最短航线方向：先向西北再向西南【对点训练】右图为以某极点为中心的俯视图。
若不考虑地形等因素，一架飞机从甲地沿最近的线路飞往乙地。
结合所学知识，回答1～2题。
1.该飞机飞行方向和飞行距离分别是( )A．一路正西 3 330 kmB．先东南，后东北 6 660 kmC．先东北，后东南大于6 660 kmD．先西南，后西北小于3 330 km2．甲、乙两地均位于( )A．北半球、东半球 B．南半球、东半球C．北半球、西半球 D．南半球、西半球下图中，N为北极点，外圆为经线圈，弧ACB为赤道的一部分。
读图完成3～5题。
3.从理论上来说，从A到B的最短飞行线路有( )A．一条 B．三条 C．四条D．无数条4.从A点向正北飞行，最远可以到达( )A．N点 B．C点 C．B点 D．回到A点5.若考虑地球实际半径，一架飞机从A点飞到B点的最短飞行线路是( )A．弧ANB B．弧AGBC．弧AMB D．弧ACB6.全球定位系统(GPS)技术可用于定位,导航。
若在甲,乙两地GPS接收机显示的经纬度坐标分别为北纬36°08′27″,东经118°54′08″,和北纬34°08′09″,东经116°53′34″,则甲在乙的( ) A．东南方 B．东北方 C．西南方 D．西北方7.读右图判断：飞机从乙地沿着最近距离飞往甲地，其方向是( )A．由西北向东南B．由西南向东北C．由东北向西南D．由东向西8.在地球仪上，0°纬线和0°经线相比（）A. 正好等长B. 0°纬线稍长C. 0°经线稍长D. 0°纬线是0°经线长度的2倍9.读右图,下列叙述正确的是( )A.从A点到B点方向是向东南B.从C点到D点方向是:先西北后西南C.A到B的方向同C到D的方向相同D.A到B的方向同C到D的方向正好相反读白令海峡周边区域图，完成第10题。
高中地理飞机最短航线题
高中地理飞机最短航线题在高中地理学习中，我们经常会遇到关于航线的问题。
其中一个经典的问题就是如何确定飞机的最短航线。
本文将介绍如何解决这个问题，并探讨其中的原理和应用。
首先，我们需要了解什么是最短航线。
最短航线是指两个地点之间的最短距离，通常用直线距离来表示。
然而，在实际情况中，由于地球是一个球体，直线距离并不是最短航线。
这是因为飞机在飞行过程中需要考虑地球的曲率，以及飞行高度的限制。
为了确定最短航线，我们需要使用一个叫做大圆航线的概念。
大圆航线是指连接两个地点的地球表面上的最短路径，它是一个圆周上的一段弧线。
在地理学中，大圆航线被广泛应用于航空和航海导航中。
那么，如何确定飞机的最短航线呢？首先，我们需要知道起点和终点的经纬度坐标。
然后，我们可以使用球面三角学的知识来计算大圆航线的长度和方向。
球面三角学是一种研究球面上的三角形的数学学科，它可以帮助我们解决地球表面上的航线问题。
在计算最短航线时，我们需要使用一些基本的公式和方法。
其中一个重要的公式是球面三角形的余弦定理。
根据余弦定理，我们可以计算出两个地点之间的角度，然后通过这个角度来确定大圆航线的长度。
除了长度，我们还需要确定大圆航线的方向。
在球面三角学中，方向通常用方位角来表示。
方位角是指从一个地点到另一个地点的方向，它是以北为参考的角度。
通过计算方位角，我们可以确定飞机应该朝着哪个方向飞行，以达到最短航线。
最后，我们需要考虑飞行高度的限制。
飞机在飞行过程中需要避开地球表面上的障碍物，如山脉和建筑物。
因此，我们需要根据飞机的高度限制来确定最短航线的可行性。
综上所述，确定飞机的最短航线需要使用球面三角学的知识和相关公式。
通过计算大圆航线的长度和方向，我们可以找到飞机飞行的最短路径。
这对于航空和航海导航来说非常重要，可以帮助飞机和船只节省时间和燃料。
在高中地理学习中，我们经常会遇到飞机最短航线的题目。
通过掌握球面三角学的基本原理和计算方法，我们可以轻松解决这类问题。
高考常考的地理经纬线要点清单
高考常考的地理经纬线重点清单一、穿越多个重要地理事物的经纬线30°N：地球最顶峰——珠穆朗玛峰，最低最咸——死海，最咸的海——红海，最大荒漠——撒哈拉荒漠，最深的大峡谷——雅鲁藏布大峡谷 ; 大江大河入海口——长江、尼罗河、密西西比河、阿拉伯河 (幼发拉底河、底格里斯河 );有名景观——黄山、庐山、长江三峡、钱塘潮、神农架 ;上海、四川盆地 ;太古文明——古埃及、古巴比伦、古印度，古文明旧址：金字塔、玛雅旧址，巴比伦空中花园，三星堆 ;石油储量最多地域——中东地域等。
40°N：欧洲南部三大部分岛：伊比利亚、亚平宁、巴尔干半岛 ;地中海 ; 土耳其海峡 ;里海 ;卡拉库姆运河、阿姆河 ;帕米尔高原、塔里木盆地，罗布泊 ;长城东西端：嘉峪关、山海关;玉门油田 ;纽约、北京等。
赤道：刚果盆地 ;维多利亚湖 ;乞立马扎罗山 ;马来群岛 ;新加坡 ;亚马孙平原，亚马孙河入海口等。
南回归线：南非高原，马达加斯加岛，维多利亚荒漠，大分水岭，大堡礁，秘鲁寒流，伊泰普水电站，圣保罗，里约热内卢等。
北回归线：撒哈拉荒漠 ;红海 ;大河入海口：印度河、恒河 ;广州、汕头 ; 台湾 ;夏威夷 ;墨西哥高原 ;古巴等。
北极圈：冰岛 (过其北部海疆 )，斯堪的纳维亚半岛，鄂毕河 (入海口 )，叶尼塞河，勒拿河，白令海峡，格陵兰岛等。
南极圈：南磁极 (140 °E)，南极半岛，乔治王岛上的长城站在南极圈之外。
30°E：东欧平原，多瑙河入海口，黑海，土耳其海峡(伊斯坦布尔 )，尼罗河入海口 (亚历山大港 )，坦噶尼喀湖，赞比西河中游。
90°E：阿尔泰山中段，天山东端，吐鲁番盆地(艾丁湖 -150 米)，罗布泊，阿尔金山中段，唐古拉山中段，冈底斯山东端，拉萨(羊八井 )，恒河三角洲，达卡。
120°E：呼伦湖，贝尔湖，山海关，渤海，黄河入海口，长江入海口，杭州，杭州湾钱塘潮，高雄(北京、上海、珀斯、青岛、福州略远一些)120°W：大熊湖、落基山中段、内华达山、圣弗朗西斯科、洛杉矶。
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利用经纬网定“最短航线”
★★★★
○○○
1.最短航线的概念
地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)
①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法
球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：
a.北半球——大圆向北极方向倾斜；
b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧
(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，具体分三种情况：
①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上
①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。
②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。
读下图，从E点到F点的最短航线是( )
A．先西北后西南 B．先东南后东北
C．先西南后西北 D．先东北后东南
【答案】A
某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
据此回答1-2题。
1.飞机的航向应为
A．一直向东南 B．一直向西北 C．先向北后向南D．先向南后向北
2.最短航程为
A．175×111 km B．185×111 km C．65×111 km D．155×111 km 【答案】1.D 2.A
【解析】
1.飞机沿最短航线飞行就是沿大圆的劣弧飞行。
从A机场(30°N,120°E)飞行B机场(35°S,60°W)的路径可知，A、B在一个经线圈上，所以从A先向正南飞行到达南极点后再向正北到达B点。
选择D项。
2.本题考查经纬度求距离的计算。
根据纬度变化1º，距离就是111㎞。
从A到B纬度变化[30+90+（90-35）]=175.所以距离是175×111 km.选择A项。
3．读下面经纬网图所示内容，一架飞机沿最短航线从图中A点飞行到B点，再从B点飞行到D点，其航向是( )
A. 西南—西北—西南
B. 东北—东南—东北
C. 东北—正东—西南
D. 西北—西南—西北
【答案】B
每道试题4分，共32分
下图为地球局部经纬网图。
读图回答1-3题。
1．图中X地位于北京的方向是
A. 南方
B. 北方
C. 西北方
D. 东南方
2．从X地到P地沿最短路径不需要经过
A. 东半球
B. 西半球
C. 南半球
D.北半球
3．若一架飞机从P地沿最短航线以550km/h的速度飞经Q地，所需的时间约为
A. 1.5小时
B. 2小时
C. 3小时
D. 4.5小时
【答案】1．C 2．C 3．B
【解析】
1．X的坐标（80°N，25°W），北京的坐标（40°N，120°E），故X位于北京的西北方向，
选C。
2．X地、P地均在北半球，因此从X地到P地沿最短路径不需要经过南半球，选C。
3．PQ之间的距离=111*10°km，飞行速度为550km/h，故所需时间111*10°km/550km/h=2小时，选B。
读下图，完成4-5题。
4．洛杉矶位于孟买的（）
A. 西南方
B. 东南方
C. 西北方
D. 东北方
5．一架飞机由甲地(70°E)飞往乙地(110°W)，其最短航线的航向是（）
A. 先东北方再东南方
B. 先正北方再正南方
C. 先西北方再西南方
D. 先东南方再东北方
【答案】4．D 5．B
下图为某区域经纬网示意图，读图回答6-7题。
6．若一架飞机从A点起飞，沿最短的航线到达B点，则飞机飞行的方向为A．一直向东B．一直向西
C．先向东北再向东南D．先向西北再向西南
7．与A点关于地轴对称的点的坐标为
A．(40°N,80°E) B．(40°S,80°W)
C．(40°S,80°E) D．(40°S,100°W)
【答案】6．D 7．A
北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题。
“点燃激情·传递梦想”为口号，前往五大洲的21个城市传递。
4月10日，热切关注火炬传递过程的人们发现，多家媒体报道的巴黎—旧金山“奥运圣火”号包机飞行航线(如图)有所不同。
读图完成第8题。
8．在报道的甲、乙、丙、丁四条图示航线中，飞行距离最短的是( )
A. 甲航线
B. 乙航线
C. 丙航线
D. 丁航线
【答案】A
【解析】在地球上，两点间的最短距离为过两点大圆的劣弧，读图可知，丙和乙航线靠近赤道，飞行路线不在大圆上，甲航线与丁航线靠近高纬地区，实地距离短，但是丁所经航线距离为优弧，甲为劣弧，故选A。
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案。