内点法matlab仿真doc资料
MATLAB仿真技术
MATLAB仿真技术作业合集页脚内容1页脚内容1第1章 习题5.利用直接输入法和矩阵编辑器创建矩阵A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡642531。
解：⑴利用直接输入法输入程序A=[1 3 5;2 4 6]按Enter 键后，屏幕显示A = 1 3 52 4 6⑵用矩阵编辑器创建矩阵，如图1.1所示。
图1.1 MATLAB 编辑器7.用矩阵编辑器创建矩阵a,使a 具有如下矩阵形式。
页脚内容2a=⎥⎦⎤⎢⎣⎡642531⇒a=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡654321⇒a=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡987654321⇒a=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡098706540321⇒a=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0000098706540321 解：用矩阵编辑器创建矩阵a 的过程如图1.2、1.3、1.4、1.5、1.6所示。
图1.2 图1.3图1.4 图1.5图1.6页脚内容39.已知矩阵B=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡922518113211912102201304161475231501017，试：①提取矩阵B 的第一行和第二行的第2、4、5个元素组成新矩阵1B ;②提取矩阵B 的第三行和第一行的全部元素组成新矩阵2B ；③使矩阵B 的第一行和第三行的第2；4个元素为0；④标出矩阵B 的第一行中小于5的元素。
解：①如上题，用矩阵编辑器生成矩阵B ，再输入程序B1=B([1,2],[2,4,5])按Enter 键后，屏幕显示B1 = 0 0 155 14 16②输入程序B2=B([1,3],:)按Enter 键后，屏幕显示B2 = 17 0 1 0 15 4 0 13 0 22③第一行和第三行的第2；4个元素原本就为0。
④输入程序如下C=B(1,:)<5; %将B矩阵第一行中小于5 的值标记为1D=B(1,C) %去B矩阵第一行中标为1的元素按Enter键后，屏幕显示D= 0 1 011.已知矩阵a为4阶魔方阵，令a+3赋值给b，a+b赋值给c，求b和c。
MATLAB仿真教程
MATLAB仿真教程一、MATLAB的基本操作1.启动MATLAB：在桌面上双击MATLAB图标，即可启动MATLAB软件。
3.基本运算：在命令窗口中输入基本运算表达式，如加减乘除，然后按下回车键即可得到结果。
4.变量的定义和操作：在MATLAB中，可以定义变量，并对其进行各种运算操作。
例如，定义一个变量a，并对其进行加法运算，如a=2+35.矩阵操作：MATLAB中的矩阵操作非常方便。
可以使用矩阵运算符进行矩阵的相加、相乘等操作。
6. 绘图功能：MATLAB提供了丰富的绘图功能，可以绘制曲线、散点图、三维图等。
通过plot函数可以绘制曲线，scatter函数绘制散点图，surf函数绘制三维图。
二、MATLAB的仿真研究1.数值计算：MATLAB可以进行各种数值计算，如解线性方程组、求解微分方程、进行最优化等。
通过编写相应的代码，调用MATLAB提供的函数库，可以实现这些仿真研究。
2.信号处理：MATLAB提供了丰富的信号处理工具箱，可以进行信号的滤波、谱分析、频谱绘制等操作。
通过调用相应的函数库，可以实现这些功能。
3.控制系统仿真：MATLAB提供了强大的控制系统工具箱，可以进行控制系统的建模、仿真和优化。
可以使用MATLAB的控制系统工具箱进行系统的响应、稳定性分析和控制器设计。
4.图像处理与计算机视觉：MATLAB可以进行基本的图像处理操作，如图像的灰度化、二值化、滤波、边缘检测等。
通过调用MATLAB的计算机视觉工具箱，还可以进行目标检测、图像识别等高级图像处理操作。
5.多体动力学仿真：MATLAB提供了多体动力学仿真工具箱，可以进行机械系统的建模、动力学仿真和分析。
可以通过编写相应的代码，定义机械系统的运动方程和控制方程，实现仿真研究。
总结：MATLAB是一种强大的数值计算和编程软件，广泛应用于科学、工程、金融等领域。
本教程介绍了MATLAB的基本操作以及如何进行仿真研究。
通过学习MATLAB，可以提高数值计算和仿真研究的效率，为科研工作提供有力的支持。
内点法最优潮流MATLAB算法
内点法最优潮流MATLAB算法clear;%clc;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%初始化%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%数据加载n=input('请输入要计算的节点系统(5):')load Node5.txt;%节点数据load Branch5.txt;%支路数据load Generator5.txt;%发电机数据Node=Node5;Branch=Branch5;Generator=Generator5;%节点数据处理N=Node(:,1);%节点号Type=Node(:,2);%节点类型Uamp=Node(:,3);%节点电压幅值Dlta=Node(:,4);%节点电压相角Pd=Node(:,5);%节点负荷有功Qd=Node(:,6);%节点负荷无功Pg=Node(:,7);%节点出力有功Qg=Node(:,8);%节点出力无功Umax=Node(:,9);%节点电压幅值上限 Umin=Node(:,10);%节点电压幅值下限Bc=Node(:,11);%节点补偿电容电纳值 %支路数据处理Nbr=Branch(:,1);%支路号Nl=Branch(:,2);%支路首节点Nr=Branch(:,3);%支路末节点R=Branch(:,4);%支路电阻X=Branch(:,5);%支路电抗Z=R+1i*X;%支路阻抗=支路电阻+支路电抗 Bn=Branch(:,6);%支路对地电纳K=Branch(:,7);%支路变压器变比，0表示无变压器 Ptmax=Branch(:,8);%线路传输功率上限%发电机数据处理Ng=Generator(:,1);%发电机序号Nbus=Generator(:,2);%所在母线号Pumax=Generator(:,3);%发电机有功出力上界 Qumax=Generator(:,4);%发电机无功出力上界 Pumin=Generator(:,5);%发电机有功出力下界Qumin=Generator(:,6);%发电机无功出力下界a2=Generator(:,7);%燃料耗费曲线二次系数a1=Generator(:,8);%燃料耗费曲线一次系数a0=Generator(:,9);%燃料耗费曲线常数项%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%n=length(N);%节点个数ng=length(Ng);%发电机台数nbr=length(Nbr);%支路个数x=zeros(2*(ng+n),1);%控制变量+状态变量x(1:ng)=Pg(Nbus);x(ng+1:2*ng)=Qg(Nbus);x((2*ng+2):2:2*(ng+n))=Uamp; x((2*ng+1):2:2*(ng+n)-1)=Dlta; l=0.8*ones(2*ng+n+nbr,1);%松弛变量u=1.1*ones(2*ng+n+nbr,1);%松弛变量w=-1.5*ones(2*ng+n+nbr,1);%拉格朗日乘子z=ones(2*ng+n+nbr,1);%拉格朗日乘子y=zeros(2*n,1);%拉格朗日乘子y(1:2:2*n-1)=1e-3;y(2:2:2*n)=-1e-3;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算不等式约束的上下限%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%gmingmin=zeros(2*ng+n+nbr,1);gmin(1:ng)=Pumin;gmin(ng+1:2*ng)=Qumin;gmin(2*ng+1:2*ng+n)=Umin;gmin(2*ng+n+1:2*ng+n+nbr)=-Ptmax; %gmaxgmax=zeros(2*ng+n+nbr,1);gmax(1:ng)=Pumax;gmax(ng+1:2*ng)=Qumax;gmax(2*ng+1:2*ng+n)=Umax;gmax(2*ng+n+1:2*ng+n+nbr)=Ptmax;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%形成导纳矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Y=zeros(n,n);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算非对角元素%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for ii=1:nbr if K(ii)==0%非变压器支路Y(Nl(ii),Nr(ii))=-1/Z(ii);Y(Nr(ii),Nl(ii))=Y(Nl(ii),Nr(ii));else%变压器支路Y(Nl(ii),Nr(ii))=-1/Z(ii)/K(ii);Y(Nr(ii),Nl(ii))= Y(Nl(ii),Nr(ii));endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算对角元素%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for ii=1:n%将支路导纳加入到对角元素中for jj=1:nbrif K(jj)==0&&(Nl(jj)==ii||Nr(jj)==ii)%非变压器支路Y(ii,ii)=Y(ii,ii)+1/Z(jj);else if K(jj)~=0&&(Nl(jj)==ii||Nr(jj)==ii)%变压器支路Y(ii,ii)=Y(ii,ii)+1/Z(jj)/K(jj);endendendendfor ii=1:nbr%将对地电纳加入到对角元素中if K(ii)==0%非变压器支路Y(Nl(ii),Nl(ii))=Y(Nl(ii),Nl(ii))+1i*Bn(ii);Y(Nr(ii),Nr(ii))=Y(Nr(ii),Nr(ii))+1i*Bn(ii);else%变压器支路Y(Nr(ii),Nr(ii))=Y(Nr(ii),Nr(ii))+(K(ii)-1)/K(ii)/Z(ii);Y(Nl(ii),Nl(ii))=Y(Nl(ii),Nl(ii))+(1-K(ii))/K(ii)/K(ii)/Z(ii);endendfor ii=1:nY(ii,ii)=Y(ii,ii)+i*Bc(ii);endG=real(Y);%电导B=imag(Y);%电纳%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%k=0;%迭代次数Kmax=150;%最大迭代次数iteration=1e-4;%误差精度delta=0.08;Gap=(l'*z-u'*w)*ones(Kmax,1);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%主程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% while k<50%计算互补间隙GapGap(k+1)=l'*z-u'*w;if Gap>iterationmiu=delta*Gap(k+1)/(2*(2*ng+n+nbr)); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%形成系数矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%相角差计算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%theta=zeros(n,n);for ii=1:nfor jj=1:ntheta(ii,jj)=Dlta(ii)-Dlta(jj);endend %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%1、等式约束雅克比矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%pxh=zeros(2*(ng+n),2*n); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ah/aP%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for ii=1:ngpxh(Ng(ii),2*Nbus(ii)-1)=1;end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ah/aQ%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for ii=1:ngpxh(Ng(ii)+ng,2*Nbus(ii))=1;end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ah/ax%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%HH=zeros(n,n);JJ=zeros(n,n);NN=zeros(n,n);LL=zeros(n,n);for ii=1:nfor jj=1:nif ii~=jj%i!=j时的情况%非对角元素HH(ii,jj)=-Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));JJ(ii,jj)=Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin (theta(ii,jj)));NN(ii,jj)=-Uamp(ii)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)));LL(ii,jj)=-Uamp(ii)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%对角元素HH(ii,ii)=HH(ii,ii)+Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));JJ(ii,ii)=JJ(ii,ii)-Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)) );NN(ii,ii)=NN(ii,ii)-Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)));LL(ii,ii)=LL(ii,ii)-Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));endendNN(ii,ii)=NN(ii,ii)-2*Uamp(ii)*G(ii,ii);LL(ii,ii)=LL(ii,ii)+2*Uamp(ii)*B(ii,ii);endpxh(1+2*ng:2:2*(n+ng)-1,1:2:2*n-1)=HH';pxh(1+2*ng:2:2*(n+ng)-1,2:2:2*n)=JJ';pxh(2+2*ng:2:2*(n+ng),1:2:2*n-1)=NN';pxh(2+2*ng:2:2*(n+ng),2:2:2*n)=LL';%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2、不等式约束的雅克比矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %g1:电源有功出力上下限约束ag1aP=eye(ng,ng);ag1aQ=zeros(ng,ng);ag1ax=zeros(2*n,ng);%g2:电源无功出力上下限约束ag2aP=zeros(ng,ng);ag2aQ=eye(ng,ng);ag2ax=zeros(2*n,ng);%g3:节点电压幅值上下限约束ag3aP=zeros(ng,n);ag3aQ=zeros(ng,n);ag3ax=zeros(2*n,n);for ii=1:nag3ax(2*ii,ii)=1;end%g4:线路潮流上下限约束ag4aP=zeros(ng,nbr);ag4aQ=zeros(ng,nbr);ag4ax=zeros(2*n,nbr);for ii=1:nfor jj=1:nbrif Nl(jj)==iiag4ax(2*ii-1,jj)=-Uamp(Nl(jj))*Uamp(Nr(jj))*(G(Nl(jj),Nr(jj))*sin(theta(Nl(jj),N r(jj)))-B(Nl(jj),Nr(jj))*cos(theta(Nl(jj),Nr(jj))));ag4ax(2*ii,jj)=Uamp(Nr(jj))*(G(Nl(jj),Nr(jj))*cos(theta(Nl(jj),Nr(jj )))+B(Nl(jj),Nr(jj))*sin(theta(Nl(jj),Nr(jj))))-2*Uamp(Nl(jj))*G(Nl(jj),Nr(jj));endif Nr(jj)==iiag4ax(2*ii-1,jj)=Uamp(Nl(jj))*Uamp(Nr(jj))*(G(Nl(jj),Nr(jj))*sin(theta(Nl(jj),Nr (jj)))-B(Nl(jj),Nr(jj))*cos(theta(Nl(jj),Nr(jj))));ag4ax(2*ii,jj)=Uamp(Nl(jj))*(G(Nl(jj),Nr(jj))*cos(theta(Nl(jj),Nr(jj )))+B(Nl(jj),Nr(jj))*sin(theta(Nl(jj),Nr(jj))));endendendpxg=[ag1aP ag2aP ag3aP ag4aP;ag1aQ ag2aQ ag3aQ ag4aQ;ag1ax ag2ax ag3ax ag4ax];%此即为不等式约束的雅克比矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%3、对角矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% L_1Z=zeros(2*ng+n+nbr,2*ng+n+nbr);U_1W=zeros(2*ng+n+nbr,2*ng+n+nbr);for ii=1:2*ng+n+nbrL_1Z(ii,ii)=z(ii)/l(ii);U_1W(ii,ii)=w(ii)/u(ii);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%海森伯矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %将海森伯矩阵分为4块:H1,H2,H3,H4%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A2=diag(a2);H1=zeros(2*(ng+n),2*(ng+n));H1(1:ng,1:ng)=2*A2;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H2=zeros(2*(ng+n),2*(ng+n));A=zeros(2*n,2*n);Apb=zeros(2*n,2*n,n);Aqb=zeros(2*n,2*n,n);for ii=1:nfor jj=1:n %元素位置为:1 2if ii~=jj % 3 4%对角线上与ii对应的元素%ApApb(2*ii-1,2*ii-1,ii)=Apb(2*ii-1,2*ii-1,ii)+Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(i i,jj)));%对角线处1号元素Apb(2*ii-1,2*ii,ii)=Apb(2*ii-1,2*ii,ii)+Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%对角线处2号元素%%3号元素与之相等%AqAqb(2*ii-1,2*ii-1,ii)=Aqb(2*ii-1,2*ii-1,ii)+Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%对角线处1号元素Aqb(2*ii-1,2*ii,ii)=Aqb(2*ii-1,2*ii,ii)-Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)));%对角线处2号元素%%3号元素与之相等%对角线上与jj对应的元素%ApApb(2*jj-1,2*jj-1,ii)=Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(i i,jj)));%对角线处1号元素Apb(2*jj-1,2*jj,ii)=-Uamp(ii)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))); %对角线处2号元素Apb(2*jj,2*jj-1,ii)=Apb(2*jj-1,2*jj,ii);%3号元素与2号元素相等%AqAqb(2*jj-1,2*jj-1,ii)=Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%对角线处1号元素Aqb(2*jj-1,2*jj,ii)=Uamp(ii)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj ))); %对角线处2号元素Aqb(2*jj,2*jj-1,ii)=Aqb(2*jj-1,2*jj,ii);%3号元素与2号元素相等%4号元素为0%非对角线行元素%ApApb(2*ii-1,2*jj-1,ii)=-Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)) );%非对角线行处1号元素Apb(2*ii-1,2*jj,ii)=Uamp(ii)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%非对角线行处2号元素Apb(2*ii,2*jj-1,ii)=-Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%非对角线行处3号元素Apb(2*ii,2*jj,ii)=-(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)));%非对角线行处4号元素%AqAqb(2*ii-1,2*jj-1,ii)=-Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%非对角线行处1号元素Aqb(2*ii-1,2*jj,ii)=-Uamp(ii)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)));%非对角线行处2号元素Aqb(2*ii,2*jj-1,ii)=Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(theta(ii,jj)));%非对角线行处3号元素Aqb(2*ii,2*jj,ii)=-(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));%非对角线行处4号元素%非对角线列元素%ApApb(2*jj-1,2*ii-1,ii)=Apb(2*ii-1,2*jj-1,ii);%非对角线列处1号元素Apb(2*jj-1,2*ii,ii)=Apb(2*ii,2*jj-1,ii);%非对角线列处2号元素Apb(2*jj,2*ii-1,ii)=Apb(2*ii-1,2*jj,ii);%非对角线列处3号元素Apb(2*jj,2*ii,ii)=Apb(2*ii,2*jj,ii);%%非对角线列处4号元素%AqAqb(2*jj-1,2*ii-1,ii)=Aqb(2*ii-1,2*jj-1,ii);%非对角线列处1号元素Aqb(2*jj-1,2*ii,ii)=Aqb(2*ii,2*jj-1,ii);%非对角线列处2号元素Aqb(2*jj,2*ii-1,ii)=Aqb(2*ii-1,2*jj,ii);%非对角线列处3号元素Aqb(2*jj,2*ii,ii)=Aqb(2*ii,2*jj,ii);%%非对角线列处4号元素endend%对角线上与ii对应的元素%ApApb(2*ii,2*ii-1,ii)=Apb(2*ii-1,2*ii,ii);%对角线处3号元素与2号元素相等Apb(2*ii,2*ii,ii)=-2*G(ii,ii);%对角线处4号元素%AqAqb(2*ii,2*ii-1,ii)=Aqb(2*ii-1,2*ii,ii);%对角线处3号元素与2号元素相等Aqb(2*ii,2*ii,ii)=2*B(ii,ii);%对角线处4号元素endfor ii=1:nA=A+Apb(:,:,ii)*y(2*ii-1)+Aqb(:,:,ii)*y(2*ii);endH2(2*ng+1:2*(ng+n),2*ng+1:2*(ng+n))=A;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H3=zeros(2*(ng+n),2*(ng+n));A3=zeros(2*n,2*n);Apc=zeros(2*n,2*n,nbr);for ii=1:nbr%对角线上iiApc(2*Nl(ii)-1,2*Nl(ii)-1,ii)=-Uamp(Nl(ii))*Uamp(Nr(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii)))+B( Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii))));Apc(2*Nl(ii)-1,2*Nl(ii),ii)=-Uamp(Nr(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii)))-B(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii))));Apc(2*Nl(ii),2*Nl(ii)-1,ii)=Apc(2*Nl(ii)-1,2*Nl(ii),ii);Apc(2*Nl(ii),2*Nl(ii),ii)=-2*G(Nl(ii),Nr(ii));%对角线上jjApc(2*Nr(ii)-1,2*Nr(ii)-1,ii)=-Uamp(Nl(ii))*Uamp(Nr(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii)))+B( Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii))));Apc(2*Nr(ii)-1,2*Nr(ii),ii)=Uamp(Nl(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii)))-B(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii))));Apc(2*Nr(ii),2*Nr(ii)-1,ii)=Apc(2*Nr(ii)-1,2*Nr(ii),ii);Apc(2*Nr(ii),2*Nr(ii),ii)=0;%非对角线ijApc(2*Nl(ii)-1,2*Nr(ii)-1,ii)=Uamp(Nl(ii))*Uamp(Nr(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii )))+B(Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii))));Apc(2*Nl(ii)-1,2*Nr(ii),ii)=-Uamp(Nl(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii)))-B(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii))));Apc(2*Nl(ii),2*Nr(ii)-1,ii)=Uamp(Nr(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii)))-B(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii))));Apc(2*Nl(ii),2*Nr(ii),ii)=G(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta(Nl(ii),Nr(ii))) +B(Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii)));%非对角线jiApc(2*Nr(ii)-1,2*Nl(ii)-1,ii)=Apc(2*Nl(ii)-1,2*Nr(ii)-1,ii);Apc(2*Nr(ii)-1,2*Nl(ii),ii)=Apc(2*Nl(ii),2*Nr(ii)-1,ii);Apc(2*Nr(ii),2*Nl(ii)-1,ii)=Apc(2*Nl(ii)-1,2*Nr(ii),ii);Apc(2*Nr(ii),2*Nl(ii),ii)=Apc(2*Nl(ii),2*Nr(ii),ii);%求和c=z+w;A3=A3+Apc(:,:,ii)*c(2*ng+n+ii);endH3(2*ng+1:2*(ng+n),2*ng+1:2*(ng+n))=A3;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H4%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H4=pxg*(L_1Z-U_1W)*pxg';%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%H=-H1+H2+H3-H4;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%形成常数项%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Lyh=zeros(2*n,1);for ii=1:nh(2*ii-1)=Pg(ii)-Pd(ii);h(2*ii)=Qg(ii)-Qd(ii);for jj=1:nh(2*ii-1)=h(2*ii-1)-Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*cos(theta(ii,jj))+B(ii,jj)*sin(t heta(ii,jj)));h(2*ii)=h(2*ii)-Uamp(ii)*Uamp(jj)*(G(ii,jj)*sin(theta(ii,jj))-B(ii,jj)*cos(theta(ii,jj)));endendLy=h;%Lz%g(x)gx=zeros(2*ng+n+nbr,1);gx(1:ng)=x(1:ng);gx(ng+1:2*ng)=x(ng+1:2*ng);gx(2*ng+1:2*ng+n)=x(2*ng+2:2:2*(ng+n));for ii=1:nbrgx(2*ng+n+ii)=Uamp(Nl(ii))*Uamp(Nr(ii))*(G(Nl(ii),Nr(ii))*cos(theta( Nl(ii),Nr(ii)))+B(Nl(ii),Nr(ii))*sin(theta(Nl(ii),Nr(ii))))-Uamp(Nl(ii))*Uamp(Nl(ii))*G(Nl(ii),Nr(ii));endLz=gx-l-gmin;%LwLw=gx+u-gmax;%Lle=ones(2*ng+n+nbr,1);LZ=zeros(2*ng+n+nbr,2*ng+n+nbr);for ii=1:2*ng+n+nbr;LZ(ii,ii)=l(ii)*z(ii);endLl=LZ*e-miu*e;%LuUW=zeros(2*ng+n+nbr,2*ng+n+nbr);for ii=1:2*ng+n+nbrUW(ii,ii)=u(ii)*w(ii);endLu=UW*e+miu*e;%Lx'Lx1=zeros(2*(ng+n),1);Lx1(1:ng)=2*a2.*x(1:ng)+a1;Lx2=pxh*y;Lx3=pxg*c;Lx41=zeros(2*(ng+n),1);Lx42=zeros(2*(ng+n),1);for ii=1:2*ng+n+nbrLx41(ii)=(Ll(ii)+z(ii)*Lz(ii))/l(ii);Lx42(ii)=(Lu(ii)-w(ii)*Lw(ii))/u(ii);endLx4=pxg*(Lx41+Lx42);Lx=Lx1-Lx2-Lx3;Lxx=Lx+Lx4; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%求出修正量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %dx,dyHxy=[H pxh;pxh' zeros(2*n,2*n)];LxLy=[Lxx;-Ly];I=eye(2*(ng+n)+2*n);dxdy=I/Hxy*LxLy;dx=dxdy(1:2*(ng+n));dy=dxdy(2*(ng+n)+1:2*(ng+n)+2*n);%dldl=pxg'*dx+Lz;%dudu=-pxg'*dx-Lw;%dzdz=zeros(2*ng+n+nbr,1);for ii=1:2*ng+n+nbrdz(ii)=(-Ll(ii)-z(ii)*dl(ii))/l(ii);end%dwdw=zeros(2*ng+n+nbr,1);for ii=1:2*ng+n+nbrdw(ii)=(-Lu(ii)-w(ii)*du(ii))/u(ii);end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算alfap和alfad%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% alfap=1;alfad=1;for ii=1:2*ng+n+nbrif dl(ii)<0&&-l(ii)/dl(ii)<alfapalfap=-l(ii)/dl(ii);endif du(ii)<0&&-u(ii)/du(ii)<alfapalfap=-u(ii)/du(ii);endif dz(ii)<0&&-z(ii)/dz(ii)<alfadalfad=-z(ii)/dz(ii);endif dw(ii)>0&&-w(ii)/dw(ii)<alfadalfad=-w(ii)/dw(ii);endendalfap=0.9995*alfap;alfad=0.9995*alfad;x=x+alfap*dx;l=l+alfap*dl;u=u+alfap*du;y=y+alfad*dy;z=z+alfad*dz;w=w+alfad*dw;%迭代功率、电压幅值和相角for ii=1:ngPg(Nbus(ii))=x(ii);Qg(Nbus(ii))=x(ng+ii);endfor ii=1:nUamp(ii)=x(2*(ng+ii));Dlta(ii)=x(2*(ng+ii)-1);end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% k=k+1;elsebreak;endendfcost=0;for ii=1:ngfcost=fcost+a2(ii)*Pg(Nbus(ii))*Pg(Nbus(ii))+a1(ii)*Pg(Nbus(ii))+a0( ii);endfcostkplot(0:k,Gap(1:k+1),':*');PgQgUampfor ii=1:nif Type(ii)==3Dlta=Dlta-Dlta(ii)*ones(n,1);endendDlta。
matlab(仿真法)具体讲解
执行下面的命令：ode23(‘zjwt',[3,0.0005],0)
若想看图中点的坐标可执行下面的命令： [t,y]=ode23(‘zjwt',[3,0.0005],0) plot(t,y) 此时缉私艇的位置坐标是（0.00050000000000，1.96013657712118） 执行下面的命令: ode45(‘zjwt',[3,0.0005],0) 若想看图中点的坐标可执行下面的命令： [t,y]=ode45(‘zjwt',[3,0.0005],0) plot(t,y) 此时缉私艇的位置坐标是（0.0005，1.9675 ）
例3
求微分方程组的通解. dx dt 2 x 3 y 3z dy 4 x 5 y 3z dt dz 4 x 4 y 2 z dt
解 输入命令 ： [x,y,z]=dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z','Dy=4*x5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z', 't'); x=simple(x) % 将x化简 y=simple(y) z=simple(z) 结 果 为：x = (c1-c2+c3+c2e -3t-c3e-3t)e2t y = -c1e-4t+c2e-4t+c2e-3t-c3e-3t+c1-c2+c3)e2t z = (-c1e-4t+c2e-4t+c1-c2+c3)e2t
例 29y 0 dx dx y (0) 0, y ' (0) 15
解 输入命令: y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x') 结 果 为 : y =3e-2xsin（5x）
内点法
一、目的使用目前熟悉的C 语言进行编程，实现所学的内点法对约束非线性规划问题进行求解，并正确运算测试结果。
二、内点惩罚函数法内点法是从可行域内某一初始内点出发，在可行域内进行迭代的序列极小化方法。
它仅用于求解不等式约束优化问题。
三、问题的提出用c 语言实现内点法的编程，并求解下面的非线性规划问题。
1222121min ()..0f x x x s t x x x =+-+≤≥四、算法基础内点法具体计算步骤为：1、 给定初始点(0)i n t x D ∈，允许误差0ε>，初始参数10r >，缩小系数(0,1),1k β∈=；2、 以(1)k x -为初始点，求解问题min ()()..int k f x r B x s t x D +∈设求得极小点为()k x ；3、 若()()k k r B x ε<则停，得近似解()k x ；否则令1,1k k r r k k β+==+，回2。
五、具体实现程序#include <stdio.h>#include <math.h>#define MAXDEM 10//This is the optional model:struct MODEL{double (*g[10])(double *); //The object functiondouble (*f)(double *); //The subject functions,the max number is 10int stNum; //The number of subject functions} Model;//******A example to get the optional value of function x1+x2double f(double x[]){return x[0]*x[0]+x[1]*x[1];}//****下面的三个函数是不等式约束函数，要求约束函数>0double g1(double x[]){return 0; //-x1*x1+x2>0}double g2(double x[]){return x[0]-1; //x1>0}//*****The function created for this methoddouble fun(double x[],double r){int i;double (*g)(double *);double ret=0;for(i=0;i<Model.stNum;i++){g=Model.g[i];if(g(x)<1e-10)ret+=1e+30;elseret+=r/g(x);}return f(x)+ret;}//**********The following two functions are to get the optional value of fun// in dimensions_turn methodvoid Search(double(*fun)(double *, double ),double Accur,int s,double X[],double r,int Dim) {double S[MAXDEM],AidX[MAXDEM],h=1;int i;for(i=0;i<Dim;i++){if(i==s)S[i]=1;elseS[i]=0;}while(fabs(h)>Accur){for(i=0;i<Dim;i++)AidX[i]=X[i]-h*S[i];if(fun(X,r)>fun(AidX,r)){for(i=0;i<Dim;i++)X[i]=AidX[i];h*=2;}elseh=h*(-1.0/4.0);}}void Demensions_Turn(double(*fun)(double *, double),double Accur,double* X,double r,int Dim) {double AidX[MAXDEM],Mod=1;int i;while(Mod>Accur){Mod=0;for(i=0;i<Dim;i++)AidX[i]=X[i];for(i=0;i<Dim;i++)Search(fun,Accur,i,X,r,Dim);for(i=0;i<Dim;i++)Mod+=(AidX[i]-X[i])*(AidX[i]-X[i]);Mod=sqrt(Mod);}}//The function is to get the optional value of the modelvoid Sum_In(double x[],double Accur,int Dim){double Aidx[MAXDEM],r=1,mod=10;int i;printf("\tr");for(i=0;i<Dim;i++)printf("\tx%d",i+1);printf("\tf(x*)\n");while(mod>Accur&&r>1e-10){mod=0;r *=0.02;for(i=0;i<Dim;i++)Aidx[i]=x[i];Demensions_Turn(fun,Accur,x,r,Dim);printf("%10.9lf",r);for(i=0;i<Dim;i++){printf("%10.5lf",x[i]);if(fabs(Aidx[i]-x[i])>mod)mod=fabs(Aidx[i]-x[i]);}printf("%10.5lf",f(x));printf("\n");}printf("\tr");printf("\tx%d",i-1);printf("\tx%d",i);printf("\tf(x*)\n");printf("%10.9lf",r);printf("%10.5lf",x[i-2]);printf("%10.5lf",x[i-1]);printf("%10.5lf",f(x));printf("\n");}int main(){double x[2]={1,0},Accur=0.000000005;//Initial the ModelModel.f=f;Model.g[0]=g1;Model.g[1]=g2;Model.stNum=2;Sum_In(x,Accur,2);return 0;}六、实验结果及分析从运行结果可以看出，最优解为：*(0,0)Tx=最优值为：()0f x=。
Matlab中的模拟与仿真技术详解
Matlab中的模拟与仿真技术详解引言Matlab是一种被广泛应用于科学研究和工程领域的高级计算环境和编程语言。
它提供了丰富的函数库和工具箱，使得模拟和仿真技术得以在各种科学和工程应用中发挥出色的作用。
本文将详细介绍Matlab中的模拟与仿真技术，并深入探讨其在不同领域的应用。
一、Matlab中的模拟技术1.1 数学模型的建立在Matlab中进行模拟，首先需要建立相应的数学模型，以描述系统的行为。
数学模型可以是一组方程、差分方程、微分方程等，用于描述系统的输入、输出和中间变量之间的关系。
Matlab提供了强大的数学工具，如符号计算工具箱，可以帮助用户更方便地建立和求解各种数学模型。
1.2 信号与系统模拟信号与系统模拟是Matlab中常见的一种模拟技术。
通过模拟信号的输入、处理和输出过程，可以对系统进行分析和验证。
在Matlab中，可以使用信号处理工具箱中的函数来生成、操作和分析各种类型的信号。
例如，可以生成正弦波、方波、脉冲信号等，并对它们进行滤波、频谱分析、时频分析等操作。
1.3 电路模拟电路模拟是Matlab中另一个常用的模拟技术。
通过建立电路模型，可以对电路的行为进行仿真和分析。
Matlab提供了电路仿真工具箱，用户可以通过搭建电路拓扑结构和设置元器件参数，实现对电路的模拟和分析。
这种电路模拟技术在电子电路设计、性能评估和故障诊断等领域有广泛的应用。
1.4 机械系统模拟除了信号与系统和电路模拟外，Matlab还可以进行机械系统的模拟。
通过建立机械系统的动力学模型，可以预测物体的运动规律、受力情况等。
Matlab提供了机械系统建模和仿真工具箱，用户可以建立刚体系统、弹簧阻尼系统等，并进行仿真和动态分析。
这种机械系统模拟技术在机械工程、工业设计等领域具有重要的应用价值。
二、Matlab中的仿真技术2.1 数值仿真数值仿真是Matlab中最常见的仿真技术之一。
它通过数值计算方法对系统进行仿真，并得到系统的数值解。
matlab仿真教程
matlab仿真教程MATLAB是一款常用的科学计算软件，也是一个非常强大的数学仿真工具。
它可以用于解决各种数值计算问题，并且具有强大的绘图能力。
本文将介绍MATLAB的基本使用方法和仿真教程。
首先，我们需要了解MATLAB的基本界面。
MATLAB的界面通常分为几个主要部分，包括工作区、命令窗口、编辑器窗口、命令历史窗口、变量和文件目录窗口等。
在工作区中，我们可以查看当前的变量和数据；在命令窗口中，我们可以直接输入和运行MATLAB命令；而编辑器窗口则是用于编写和编辑MATLAB脚本和函数。
接下来，我们可以开始进行一些简单的数学仿真。
例如，我们可以用MATLAB计算一个数列的和。
在命令窗口中，我们可以输入以下命令：```x = 1:10;sum(x)```上述代码首先定义了一个长度为10的数列x，然后使用了sum函数计算了这个数列的和，并将结果显示在命令窗口中。
我们可以看到，MATLAB非常方便地完成了这个数学计算任务。
除了数学计算，MATLAB还可以进行各种科学计算和数据处理。
例如，我们可以使用MATLAB进行信号处理和滤波。
下面的代码演示了如何用MATLAB生成一个含有噪声的正弦信号，并对它进行滤波：```t = 0:0.01:2*pi;x = sin(t) + 0.1*randn(size(t));y = medfilt1(x, 5);subplot(2,1,1), plot(t,x), title('原始信号')subplot(2,1,2), plot(t,y), title('滤波后的信号')```上述代码首先生成了一个时间序列t，然后生成了一个含有噪声的正弦信号x。
接着，使用了medfilt1函数对信号x进行中值滤波，并将结果存储在变量y中。
最后，使用subplot函数将原始信号和滤波后的信号绘制在一张图中。
我们可以看到，MATLAB不仅提供了丰富的信号处理函数，而且具有强大的绘图能力。
matlab仿真实验
matlab仿真实验实验一典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK 的使用MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。
2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。
3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。
图1-1 SIMULINK 仿真界面图1-2 系统方框图3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
matlab内点法
matlab内点法
Matlab内点法是一种数值优化方法，用于求解约束优化问题。
它通过将原始优化问题转化为一个无约束问题，并引入一系列罚函数或惩罚项来逼近原始问题的约束条件。
内点法的基本思想是从可行域内部（即“内点”）开始迭代，逐步逼近可行域的边界。
在Matlab中，可以使用内置的优化工具箱函数或编写自定义代码来实现内点法。
内点法的主要步骤包括初始化、构造目标函数和约束条件、选择合适的初始点、迭代更新内点、计算搜索方向和步长等。
Matlab提供了一些常用的内点法函数，例如fmincon，可以用于求解约束优化问题。
使用fmincon时，需要定义目标函数、约束条件、初始点等，并指定所需的优化算法和停止准则。
同时，还可以通过设置选项来调整算法的参数以获取更好的性能。
总之，Matlab内点法提供了一种有效的数值优化方法，可用于求解约束优化问题。
通过合理选择参数和算法，结合问题的特点，可以得到满足约束条件的最优解。
MATLAB仿真技术
4. 系统建模 4．1 连续系统建模
线性系统建模举例
例3：复位积分器的功用示例。 在仿真启动时，积分器从零开始对 0.5 t 进行积分。当复位口 信号 t-5=0 瞬间，积分器被重置为零。此后，再对0.5 （ t-5 ） 进行积分。
例3_4_2：积分模块直接构造微分方程求解模型。
假设从实际自然界（力学、电学、生态等）或社会中，抽象 出有初始状态为0的二阶微分程 x 0.2x 0.4x 0.2u，(t) u(t)是单位阶跃函数。本例演示如何用积分器直接构搭求解该微 分方程的模型。
符号矩阵的基本运算：加、减、乘、除、微积分等。 符号代数方程的求解。 符号微分方程的求解。 符号积分变换。
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MATLAB的可视化功能
（1）二维曲线图形和三维曲面图形
二维符号函数曲线。
二维曲线图形。
三维符号函数曲线。 三维曲面图形。
三维线性图形。
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（2）句柄图形 句柄图形（Handle Graphics）是一种面向对象的绘图系统。 图形对象、对象句柄和句柄图形树。 • MATLAB把用于数据可视和界面制作的基本绘图要素称 为句柄图形对象。 • 构成MATLAB句柄图形体系有12个图形对象（见句柄图形 树） 。
例：直接利用传递函数模块求解方程。
对二阶微分程进行拉氏变换：s2 X (s) 0.2sX (s) 0.4X (s) 0.2U (s)
可以得到： G(s) X (s)
0.2
U (s) s 2 0.2s 0.4
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4．1 连续系统建模（续）
非线性系统建模举例
例3：求非线性系统
目录 主页
MATLAB的数值计算功能
Matlab技术仿真方法
Matlab技术仿真方法引言：在科学研究和工程实践中，仿真方法已成为一种重要的手段。
Matlab作为一种强大的计算工具和开发环境，能够提供丰富的仿真技术和工具。
本文将介绍Matlab中常用的技术仿真方法，包括数值仿真、系统仿真和优化仿真。
一、数值仿真数值仿真是一种基于数值计算的仿真方法，它通过数值算法对特定问题进行求解，并获得数值结果。
Matlab具备强大的数值计算能力，提供了丰富的数值计算函数和工具箱。
在使用Matlab进行数值仿真时，可以按照以下步骤进行操作：1. 建立数学模型：首先需要分析仿真问题，建立数学模型。
模型可以是线性或非线性的，可以是连续或离散的，可以是时变或稳态的。
根据问题的特点，选择合适的数学模型进行描述。
2. 确定数值方法：根据数学模型的特点，选择合适的数值方法。
常见的数值方法包括差分法、插值法、数值积分法等。
Matlab提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以方便地使用这些数值方法。
3. 编写仿真程序：根据数值方法，使用Matlab编写仿真程序。
程序中需要包括数学模型的描述、数值方法的实现、参数的设置等内容。
4. 运行仿真程序：运行仿真程序，获得数值结果。
Matlab提供了直观的界面和交互式工具，可以方便地输入参数、运行程序，并查看仿真结果。
二、系统仿真系统仿真是一种基于建模和仿真的方法，用于研究和分析复杂系统的行为和性能。
Matlab提供了丰富的建模和仿真工具，可以方便地对系统进行建模和仿真。
1. 建立系统模型：根据实际系统的特点，选择合适的建模方法。
常见的系统建模方法包括系统方程法、状态空间法等。
Matlab提供了系统建模工具箱，可以方便地进行系统建模。
2. 确定仿真参数：确定仿真参数，包括系统初始条件、系统输入等。
在Matlab 中，可以通过设定初始条件和输入信号进行仿真参数的设置。
3. 进行仿真分析：运行仿真程序，对系统进行仿真分析。
Matlab提供了丰富的仿真工具和函数，可以对系统的行为和性能进行分析，并获得仿真结果。
matlab仿真教程
前言MA TLAB的简介MATLAB是一种适用于工程应用的各领域分析设计与复杂计算的科学计算软件，由美国Mathworks公司于1984年正式推出，1988年退出3.X（DOS）版本，19992年推出4.X（Windows）版本；19997年腿5.1（Windows）版本，2000年下半年，Mathworks公司推出了他们的最新产品MATLAB6.0（R12）试用版，并于2001年初推出了正式版。
随着版本的升级，内容不断扩充，功能更加强大。
近几年来，Mathworks公司将推出MATLAB语言运用于系统仿真和实时运行等方面，取得了很多成绩，更扩大了它的应用前景。
MATLAB已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常见而且必不可少的工具。
MATLAB是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory）的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需要。
在MATLAB中，每个变量代表一个矩阵，可以有n*m个元素，每个元素都被看做复数摸索有的运算都对矩阵和复数有效，输入算式立即可得结果，无需编译。
MATLAB强大而简易的做图功能，能根据输入数据自动确定坐标绘图，能自定义多种坐标系（极坐标系、对数坐标系等），讷讷感绘制三维坐标中的曲线和曲面，可设置不同的颜色、线形、视角等。
如果数据齐全，MATLAB通常只需要一条命令即可做图，功能丰富，可扩展性强。
MATLAB软件包括基本部分和专业扩展部分，基本部分包括矩阵的运算和各种变换、代数和超越方程的求解、数据处理和傅立叶变换及数值积分风，可以满足大学理工科学生的计算需要，扩展部分称为工具箱，它实际上使用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集，用于解决某一方面的问题，或实现某一类的新算法。
现在已经有控制系统、信号处理、图象处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络及小波分析等多种工具箱，并且向公式推倒、系统仿真和实时运行等领域发展。
Matlab仿真应用详解 讲义
《Matlab仿真应用详解》一、基本概念1．1、什么是计算机仿真1、仿真定义基本思想：仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求过程和规律。
它的基础是相似现象，相似性一般表现为两类：几何相似性和数学相似性。
当两个系统的数学方程相似，只是符号变换或物理含义不同时，这两个系统被称为“数学同构”。
仿真的方法可以分为三类：(1)实物仿真。
它是对实际行为和过程进行仿真，早期的仿真大多属于这一类。
物理仿真的优点是直观、形象，至今在航天、建筑、船舶和汽车等许多工业系统的实验研究中心仍然可以见到。
比如：用沙盘仿真作战，利用风洞对导弹或飞机的模型进行空气动力学实验、用图纸和模型模拟建筑群等都是物理仿真。
但是要为系统构造一套物理模型，不是一件简单的事，尤其是十分复杂的系统，将耗费很大的投资，周期也很长。
此外，在物理模型上做实验，很难改变系统参数，改变系统结构也比较困难。
至于复杂的社会、经济系统和生态系统就更无法用实物来做实验了。
(2)数学仿真。
就是用数学的语言、方法去近似地刻画实际问题，这种刻画的数学表述就是一个数学模型。
从某种意义上，欧几里德几何、牛顿运动定律和微积分都是对客观世界的数学仿真。
数学仿真把研究对象(系统)的主要特征或输入、输出关系抽象成一种数学表达式来进行研究。
数学模型可分为：●解析模型(用公式、方程反映系统过程)；●统计模型(蒙特卡罗方法)；●表上作业演练模型然而数学仿真也面临一些问题，主要表现在以下几个方面：●现实问题可能无法用数学模型来表达，即刻画实际问题的表达式不存在或找不到；●找到的数学模型由于太复杂而无法求解；●求出的解不正确，可能是由模型的不正确或过多的简化近似导致的。
(3)混合仿真。
又称为数学—物理仿真，或半实物仿真，就是把物理模型和数学模型以及实物联合在一起进行实验的方法，这样往往可以获得较好的效果。
2、计算机仿真计算机仿真也称为计算机模拟，就是利用计算机对所研究系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的主动者——人的思维过程和行为，进行动态性的比较和模仿，利用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。
内点法求解约束优化问题matlab
内点法求解约束优化问题matlab引言约束优化问题是在一定的约束条件下，求解使得目标函数取得最大或最小值的一类数学问题。
内点法是一种求解约束优化问题的方法，它通过从可行域内逐步向目标点靠近的方式来寻找最优解。
本文将介绍在Matlab中如何使用内点法来求解约束优化问题。
约束优化问题的表达方式约束优化问题的一般形式如下：其中，f(x)是目标函数，g(x)为不等式约束条件，h(x)为等式约束条件。
内点法的基本思想内点法通过将约束优化问题转化为无约束优化问题来求解。
它引入了一个惩罚函数，将约束条件转化为目标函数的约束，并使用罚函数系数来控制约束的强度。
内点法根据罚函数系数的不断减小，从初始点开始逐步靠近最优解。
Matlab实现内点法解约束优化问题## 准备工作在使用Matlab求解约束优化问题之前，需要确保计算机上已经安装了优化工具箱（Optimization Toolbox）。
如果没有安装，则可以通过以下命令进行安装：如果输出信息中包含优化工具箱，则说明已经安装了，否则可以通过以下命令进行安装：## 定义目标函数和约束条件在Matlab中，可以通过函数句柄的形式来表示目标函数和约束条件。
例如，假设目标函数为f(x)，不等式约束条件为g(x)，等式约束条件为h(x)，可以分别定义为：```f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 目标函数g = @(x) [x(1) + x(2) - 1; -x(1) - x(2) - 1]; % 不等式约束条件h = @(x) []; % 等式约束条件```## 定义初始点和罚函数系数接下来，需要定义初始点和罚函数系数。
初始点可以任意指定，罚函数系数可以根据实际问题进行调整。
例如，假设初始点为x0，罚函数系数为mu，可以定义为：```x0 = [0; 0]; % 初始点mu = 1; % 罚函数系数```## 求解约束优化问题最后，可以使用内点法来求解约束优化问题。
MATLAB第一章 仿真技术概述
2. 张志涌等：MATLAB 教程——基于6.X版本，北京 航空航天大学出版社，2001
3. 李国勇等：控制系统数字仿真与CAD，电子工业 出版社，2003
仿真技术
b
dx dt
cx
y(t)
t
q
h1
q1
hq
h
仿真技术
+
i(t) L
R
U (t) -
C uc u
+ Uc (t)
-
第一章 仿真技术概述
1.3 仿真技术及其重要性
2. 仿真
利用相似性原理,借助实验模型或计算机软件对所研究的对象进 行分析。
✓ 利用计算机 软件进行仿 真是目前仿 真分析中的 主要方法。
基于网络技术的分布式数字仿真系统将广泛应用； 基于虚拟现实技术的“多媒体环境条件下的仿真技术”将
推进军事、工业、生活、娱乐等领域的深层次应用； “离散事件系统”的仿真问题将成为人们研究的另一热点； “仿真技术”将成为高等理工院校学生培养的重要技术。
仿真技术
第一章 仿真技术概述
主要教学参考书
g
sin
x3
x3 mx2
)
仿真技术
第一章 仿真技术概述
1.1 科研工作的基本方法
3. 仿真实验法
在模型上（物理的/数学的）所进行的系统性能分析与研究方法。
虚拟模型
仿真技术
第一章 仿真技术概述
1.1 科研工作的基本方法
3. 仿真实验法
在模型上（物理的/数学的）所进行的系统性能分析与研究方法。
实物模 型
MATLAB仿真实验全部
MATLAB仿真实验全部实验⼀ MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）⼀、实验⽬的学习利⽤MATLAB 进⾏控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；⼆、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验⽅法（⼀）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常⽤格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表⽰时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表⽰时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输⼊、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0==∞t x f dx x f 其拉⽒变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉⽒变换。
脉冲响应函数常⽤格式：① )(sys impulse ；② );,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y =（⼆）分析系统稳定性有以下三种⽅法：1、利⽤pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、利⽤tf2zp 求出系统零极点；3、利⽤roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输⼊响应函数initial 以及任意输⼊下的仿真函数lsim.四、实验内容(⼀) 稳定性1.系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 2.⽤Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
内点法数学建模
内点法数学建模内点法是一种用于解决优化问题的数学方法，它通过迭代的方式逐渐逼近最优解。
在数学建模中，内点法被广泛应用于线性规划、非线性规划和整数规划等问题的求解。
内点法最早由Nemirovski和Yudin在1983年提出，它的基本思想是将优化问题转化为一个等价的等式约束问题，并使用罚函数的方法将约束条件转化为目标函数的一部分。
通过不断调整罚函数的参数，内点法能够在有限步数内收敛到最优解。
内点法的求解过程可以分为两个主要步骤：初始化和迭代。
在初始化阶段，需要确定初始解、初始罚函数参数和初始步长等。
初始解可以根据问题的特点进行选择，而初始罚函数参数和初始步长则需要根据经验或者试错法确定。
在迭代阶段，内点法通过一系列的迭代更新来逼近最优解。
每次迭代都会更新目标函数和罚函数，并调整步长以保证迭代过程的稳定性和收敛性。
内点法的优点之一是可以处理大规模的优化问题。
由于内点法在每次迭代中只需求解一个线性方程组，相比于其他求解方法，内点法的计算复杂度较低。
此外，内点法还可以灵活地处理不等式约束和等式约束，并且能够在一定程度上克服线性规划中的悬崖现象。
内点法在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在生产调度中，内点法可以用来优化生产计划，使得生产效率最大化。
在物流配送中，内点法可以用来确定最佳的路线和运输方案，以降低物流成本。
在金融投资中，内点法可以用来优化投资组合，以实现风险和收益的平衡。
在电力系统中，内点法可以用来优化电网的调度和能源的分配，以提高能源利用率。
虽然内点法在数学建模中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，内点法对于非线性和非凸优化问题的求解效果可能不理想。
其次，内点法在求解大规模问题时，可能需要较长的计算时间和较大的内存空间。
此外，内点法对于初始解的选择较为敏感，不同的初始解可能会导致不同的收敛结果。
内点法是一种重要的数学建模方法，它在优化问题的求解中具有广泛的应用。
通过迭代的方式，内点法能够逐渐逼近最优解，并在有限步数内收敛。
matlab第5章 仿真基础知识
数学基础
• 求常微分方程初值问题的数值解法 欧拉法(Euler) 阿达姆斯法(Admas,Trapezoidal) 龙格-库塔法(Runge-Kutta) 吉尔法(Gear)
二、SIMULINK的启动
1、在MATLAB命令窗口中输入simulink
结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列 出了按功能分类的各种模块的名称。
XY示波器坐标轴的设置
启动仿真按钮得ＸＹ 图
示波器显示结果
三.SIMULINK仿真的运行
构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真 结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动 仿真和仿真结果分析。 一、设置仿真参数和选择解法器 设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命 令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿 真的参数。 Solver页，它允许用户设置仿真的开始和结束时间，选择解法器， 说明解法器参数及选择一些输出选项。
3) 线的折弯：按住Shift键，再用鼠标在要折弯的线处单击一下，就
会出现圆圈，表示折点，利用折点就可以改变线的形状。
模块的选取：单个模块、多模块
模块参数修正： 仿真参数模块中默认的传递函数为： 1 s 1
4.2.1 模型举例 Vanderpol 方程为： 建立其Simulink仿真模型
• 积分和比例环节置初值
3、Sources（输入源模块） sources.mdl
Constant：常数信号。 Clock：时钟信号。 From Workspace：来自MATLAB的工作空间。 From File(.mat)：来自数据文件。
惩罚函数求解matlab,matlab内点惩罚函数法
惩罚函数求解matlab,matlab内点惩罚函数法x1 ? x 2 ? 1 2、将例⼦程序改写为⼀个较为通⽤的罚函数 法程序。
(考虑要提供哪些参数) 2. 内点法(障碍函数法) min f ( x) s.t. g i ( x) ...操作系统为 Windows 2000 及以上的电脑,并装有 matlab 软件 四、实验操作⽅法和步骤 根据外点罚函数法的步骤,读懂下列的程序,并⽤该程序求解所给多维函数极值。
...[1 1]; b ? 1 ,则每⼀步迭代需求解的罚函数为: f (t , s) ? 0.5t 2 ? 0.25s 2 ? 0.05*2i (t ? s ?1)2 在 MATLAB 命令窗⼝中输⼊:......罚函数的算法与实例 例3.24 Matlab 的使⽤ u=0; [x,y]=me...5.6 约束变尺度法 7.2 乘⼦(罚函数)法信息与计算科学系 邵建峰邵建峰 本节内容: ? ⼀. 等式约束问题 ? ⼆.不等式约束问题 ? 三. 约束优化问题的Matlab求解......3.能够熟练编制和调试最优化⽅法的程序,奠定解决实际中的优化问题的基础 实验内容: 理解外点罚函数法并编写相关程序求其极⼩值点。
机械优化设计⽇ 期 成绩评定 ......三、主要仪器设备 操作系统为 Windows 2000 及以上的电脑,并装有 matlab 软件。
四、实验操作⽅法和步骤 根据外点罚函数法的步骤设计程序,并⽤该程序求解所给......直接搜索法 ?以梯度法为基础的间接法 ?⽆约束规划的Matlab求解函数 ?数学建模案例分析(截断切割,飞机排队) (1)间接法在⾮线性最优化问题当中,如果⽬标函 数能......转2。
内点罚函数法优点迭代总在可⾏域内进⾏,每⼀个中间结果都是 可⾏解,可以作为近似解。
内点罚函数法缺点 选取初始可⾏点较困难,且只适⽤于含不等式 ......实验三:外罚函数法 ⼀、实验⽬的 1、通过上机利⽤ Matlab 数学软件进⾏外罚函数编程,并学会对具体问题具体分 析; 2、熟悉外罚函数并编制程序; 3、培养 Matlab ......x1 ?1 ? 0 ⼆)实验⽬的 2 通过内点法的学习让我们掌握利⽤罚函数解决线...探讨了在 MAT⼩⽣境遗传算法 ; 罚函数 ;matlab LAB 环境中实现该算法各算⼦的编程⽅法 , 并通过数值实验说明基于罚函数的⼩⽣境遗传算法具有较好的多峰搜索能⼒......中函计量荸院学报15(4):0290～0293,2004JournalofChinaJiliangUniversity 【⽂章编号1 1004—1540(2004)04—0290—04 遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应⽤......< Mk < …, 从⽽构成⼀系列⽆约束⾮线性规划问题 min F(x,Mk) = f(x) + Mk∑[min (0,gj(x))] 2. 内部罚函数(内点法) 对于仅带不等式约束的⾮......实⽤最优化⽅法——matlab ——matlab 编程作业 题⼀、 初值为[ 初值为[-1;1] 其中g0、g1分别为不同x值下得导数,f0、f1为函数值 其中g0、g1分别为不同......外点法可⽤于求解不等式约束优化问题, ⼜可⽤于求解等式约束优化 问题,主要特点是惩罚函数定义在可⾏域的外部,从⽽在求解系列⽆ 约束优化问题的过程中, 从可⾏域......罚函数法指导⽼师:包能胜教授导师:赵永杰副教授学⽣:张鹏学号:**********:04主要内容1.概念2.基本原理3.算法与实例4.总结 5.Matlab算法......实验⽬的 问题描述 2 – x1 + x2 ≥ 0 熟练掌握外点法、内点法原理并可以在 matlab 熟练运⾏。
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编程方式实现：
1.惩罚函数
function f=fun(x,r)
f=x(1,1)^2+x(2,1)^2-r*log(x(1,1)-1);
2.步长的函数
function f=fh(x0,h,s,r)
%h为步长
%s为方向
%r为惩罚因子
x1=x0+h*s;
f=fun(x1,r);
3. 步长寻优函数
function h=fsearchh(x0,r,s)
%利用进退法确定高低高区间，利用黄金分割法进行求解h1=0;%步长的初始点
st=0.001; %步长的步长
h2=h1+st;
f1=fh(x0,h1,s,r);
f2=fh(x0,h2,s,r);
if f1>f2
h3=h2+st;
f3=fh(x0,h3,s,r);
while f2>f3
h1=h2;
h2=h3;
h3=h3+st;
f2=f3;
f3=fh(x0,h3,s,r);
end
else
st=-st;
v=h1;
h1=h2;
h2=v;
v=f1;
f1=f2;
f2=v;
h3=h2+st;
f3=fh(x0,h3,s,r);
while f2>f3
h1=h2;
h2=h3;
h3=h3+st;
f2=f3;
f3=fh(x0,h3,s,r);
end
end
%得到高低高的区间
a=min(h1,h3);
b=max(h1,h3);
%利用黄金分割点法进行求解
h1=1+0.382*(b-a);
h2=1+0.618*(b-a);
f1=fh(x0,h1,s,r);
f2=fh(x0,h2,s,r);
while abs(a-b)>0.0001
if f1>f2
a=h1;
h1=h2;
f1=f2;
h2=a+0.618*(b-a);
f2=fh(x0,h2,s,r); else
b=h2;
h2=h1;
f2=f1;
h1=a+0.382*(b-a);
f1=fh(x0,h1,s,r);
end
end
h=0.5*(a+b);
4. 迭代点的寻优函数
function f=fsearchx(x0,r,epson)
x00=x0;
m=length(x0);
s=zeros(m,1);
for i=1:m
s(i)=1;
h=fsearchh(x0,r,s);
x1=x0+h*s;
s(i)=0;
x0=x1;
end
while norm(x1-x00)>epson
x00=x1;
for i=1:m
s(i)=1;
h=fsearchh(x0,r,s);
x1=x0+h*s;
s(i)=0;
x0=x1;
end
end
f=x1;
5. 主程序
clear
clc
x0=[2;2]; %给定初始点
r=1;
c=0.1;
epson=0.001;
x1=fsearchx(x0,0.1,epson);
while norm(x0-x1)>epson
x0=x1;
r=r*c;
x1=fsearchx(x0,r,epson) ;
end
disp '函数的最优解为'
x1
运行结果：
函数的最优解为
x1 =
1.0475
-0.0005。