游戏公平吗..ppt

合集下载

判断游戏的公平性课件北师大版七年级数学下册

作业布置
基础作业：课本P150习题第1,3题
能力作业：课本P151习题第4,5题
判断游戏的公平性
北师大版七年级下册
复习导入
1、等可能事件：（1）有有限个结果（2）每个结果发生的可能性都相同
2、等可能事件的概率：事件A发生的结果数m
P(A)= 所以可能发生的结果数n
议一议
(1) 一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
思考：如何才能使游戏公平呢？
新知讲解
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.
新知讲解
新知讲解
新知讲解
想一想
你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？答：（1）红球4个，白球4个; （2）红球4个，白球2个,黄球2个.
小明
新知讲解
小凡你认为谁说的有道理？
小凡说的有道理
新知讲解
（2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有 2个红球和 3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
思考：什么情况下游戏对双方公平？双方获胜概率相同.
解： 1～10中能被3整除的数字有3、6、9，被3除余1的数字有1、4、7、10.
课堂总结
1.计算常见事件发生的概率. 某类（种）事物的出现结果数目
概率（P）＝所有事物出现的可能结果数目 2.游戏公平的原则. 3.根据题目要求设计符合条件的游戏.
板书设计
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.

游戏公平不公平ppt 华东师大版

请同学们想一想：
将军这样做公平吗？为什么？
罚免
公平
将军一心想处罚一休，请同学们猜猜看将军会在写签时怎么写呢？
请同学们想一想：
不将军这样做公平吗？为什么？公罚罚平
夜深了，一休还在冥思苦想，就连妈妈做的小青羊也在为他着急
我想到了！
游戏1：抛掷两个筹码
准备两个筹码，一个两面都画上×；另一个一面画上×，另一面画上 ○．游戏规则：掷出一对×，甲得1分；掷出一个×一个○，乙得1分．这个游戏中甲赢的机会大一些吗?第一枚筹码对游戏的结果是否有影响？说说你的看法
一对夫妇第一胎生下一个女孩，于是他们认为：第二胎应该生一个男孩，老天才算公平你这样认为吗？
第二胎生男女孩的机会到底哪个大一些呢？
小结
判断某一游戏对双方是否公平
其一是看双方的条件是否均等
其二是判断他们是否是等可能性事件
请你谈谈本节课有哪些
收获
一个国际大师与一名初学者在下棋，两人下了１００盘都是初学者输，旁观者说这个游戏不公平，请说说你的看法。
游戏公平不公平
安国寺的小和尚一休是日本非常著名的智者，历史上有关他的传奇故事有很多，下面就请同学们一起来欣赏其中的一则
有一次，一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定自己的命运
方法是将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签，抽中罚则罚抽中免则免。
你认为这个游戏对甲、乙双、白棋各一枚，然后各自随意拿一枚棋子出来，规定同色甲赢，异色乙赢。经过100 次游戏后，甲赢了73次，于是乙说： “这个游戏是不公平的。”你觉得乙的说法正确吗？为什么？

3.1.2游戏的公平性-2024-2025学年初中数学九年级上册(北师版)上课课件

解:公平. 小明、小凡、小颖三人获胜的概率都为 9 = 1 .
27 3
故游戏对三人公平.
课堂小结
游戏公平性
判断方法
若双方获胜的概率相等则公平，不相等则不公平
把不公平的游戏变公平
①不涉及得分：改变游戏规则，使双方获胜概率相等；②涉及得分：计算概率后改变游戏得分，使双方平均每次游戏所得的分数相等
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
第二个盒子
1下
第一个盒子
1上
(1上，1下)
2上
(2上，1下)
3上
(3上，1下)
2下
(1上，2下) (2上，2下) (3上，2下)
3下
(1上，3下) (2上，3下) (3上，3下)
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 3 1.
93
2.(教材P64习题3.2第1题)准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中各摸出一张牌. （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，
所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明
小颖
所有可能出现的结果
石头
开始
剪刀
布
石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布
(石头,石头） (石头,剪刀）
(石头,布） (剪刀,石头） (剪刀,剪刀） (剪刀,布）
(布,石头） (布,剪刀） (布,布）
第二次第一次
1
2
3

利用概率判断游戏规则的公平性 (共14张PPT)

训练角度 2 利用概率判断转盘游戏的公平性
2.【2016· 营口】如图是一个转盘，转盘被平均分成4等
份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后
任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等
(若指针恰好落在分界线上则重转)． (1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心 90 度能与标有“4”的旋转________ 扇形的起始位置重合；
用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．解：画树状图如图：
∵共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和
为偶数的有(1，3)，(2，4)，(3，1)，(4，2)，共4种情况，
4 1 = . ∴两个球上的数字之和为偶数的概率为 12 3
(3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的
习题课阶段方法技巧训练
专训2
利用概率判断游戏规则的公平性
通过计算概率判断游戏是不是公平是概率知
识的一个重要应用，也是中考考查的热点．解决
游戏公平性问题要先计算游戏双方获胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游
戏不公平．
训练角度 1 利用概率判断摸球游戏的公平性
1．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，
对雾霾天气
了解程度的统计表：
对雾霾天气的了解程度
A.非常了解 B.比较了解
百分比
5% 15%
C.基本了解
D.不了解
45%
n
请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有________ 400 人， 35% ； n＝________ (2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角 126 度；是________

游戏公平教学课件

01
AI在游戏中的运用将更加广泛，包括但不限于自动平衡游戏参
数、反作弊检测等，从而提高游戏的公平性。
区块链技术
02
区块链的透明性和不可篡改性为游戏公平性提供了新的保障，
例如用于记录游戏行为和交易，防止作弊和欺诈。
实时监测技术
03
通过实时监测玩家的行为和游戏环境，及时发现和制止不公平
行为，保证游戏的公平进行。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
超级马里奥兄弟
游戏中的关卡设计和难度设置，确保了玩家通过相同的操作能够获得相似的游戏结果，保持了公平性。
井字游戏
这款游戏通过简单的规则和随机性，使得每个玩家都有机会获胜，是公平性原则的经典体现。
现代游戏案例
英雄联盟
这款多人在线战斗竞技游戏中，每个玩家选择英雄、购买装备的过程都需要在同样的条件下进行，保证了游戏的公平性。
游戏规则与平衡性
游戏规则是影响游戏公平性的重要因素之一，它们规定了玩家在游戏中可以做什么和不能做什么。
游戏规则需要经过充分测试和调整，以确保它们在游戏中产生的
结果具有平衡性和公正性。
游戏规则也需要清晰明了，以便玩家能够理解并遵守它们。
玩家技能与策略
玩家技能和策略也是影响游戏公平性的因素之一，它们决定了玩家在游戏中的表现和胜率。
定期更新与调整游戏平衡
数据监测
定期收集和分析游戏数据，了解各玩家之间的表现和游戏中的问题。
平衡调整
根据监测结果，对游戏中的不平衡因素进行调整，以保持游戏的公平性。
更新内容
定期发布游戏更新，修复已知问题，增加新内容，提高游戏体验。
04 游戏公平性的案例分析

北师大版数学四年级下册《游戏公平》PPT课件之三2013

（6）指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜；
（7）如果指针指在两个颜色的交界处，须重新操作。（8）比一比哪组纪律最好，完成最快！
正面
反面
表一
正面记“
”，反面记“
”，并数出合计数填在“（
合计
Байду номын сангаас
）”里
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 正面（）次
反面（）次
记录人______________
表二
单位：次
正面
反面
一号二号三号合计
第___组
单位：次正面反面
第一小组
第二小组
第三小组第四小组
第五小组
合计
观察与思考：为什么反面朝上的可能性大？
反面
只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。
超市举办“五一劳动节优惠大酬宾”抽奖活动。
如果你是超市经理，你要怎样设计摸球规则？
超市经理
中间人
顾客
如果你是顾客，你想怎样设计？
顾客
如果站在公平公正的角度上，怎样设计规则才好呢？
中间人
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习游戏公平性，同学们要做到以下几点： 1.能够判断生活中常见的游戏是否公平，并且能够解释原因；
2.能够根据游戏的公平性原则自己设计一些游戏，并且能够分析所设计的游戏的公平性。
幸运大转盘的游戏规则：
（1）双方先选好各自的颜色；选择一人当操作者，只转一次，须转一圈以上；（2）每人轮流转一次，须转一圈以上；（3）指针向着自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜；
大于3点，小明先行，小于3点，小华先行。

九年级数学游戏公平吗省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

Ｐ甲＝ 1 1 1 1 1
23 23 3
Ｐ乙＝ 1 2 1 2 2 23 23 3
甲平均每次得分，乙平均每次得
分。游戏对双方不公平。
追根溯源小结回味
数学源于生活，数学又指导人们旳生活.
生活因数学而绚丽，数学因生活而多彩.
句子是语言利用旳基本单位，它由词或词组构成，能体现一种完整旳意思，如告诉别人一件事，提出一种问题，表达要求或阻止，表达某种感叹。它旳句尾应该用上句号、问号或感叹号。造句旳措施一般有下列几种： 1、在分析并了解词义旳基础上加以阐明。如用“瞻仰”造句，能够这么造：“我站在广场上瞻仰革命烈士纪念碑。”因为“瞻仰”是怀着敬意昂首向上看。 2、用形容词造句，能够对人物旳动作、神态或事物旳形状进行详细旳描写。如用“鸦雀无声”造句：“教室里鸦雀无声，再也没有人说笑嬉闹，再也没有人随意走动，甚至连大气都不敢出了。”这就把“鸦雀无声”写详细了。 3、有旳形容词造句能够用一对反义词或用褒义词贬义词旳组合来进行，强烈旳对比能起到很好旳体现作用。如用“光荣”造句：“讲卫生是光荣旳，不讲卫生是可耻旳。”用“光荣”与“可耻”作对比，强调了讲卫生是一种美德。 4、用比拟词造句，能够借助联想、想象使句子生动。如用“好像”造句：“今日冷极了，风刮在脸上好像刀割一样。” ；造句网 kfh07ndg 5、用关联词造句，必须注意词语旳合理搭配。例如用“尽管……可是……”造句：“尽管今每天气很糟，但是大家都没有迟到。” 这就需要在平时学习中，把关联词旳几种类型分清并记住。 6、先把要造句旳词扩展成词组，然后再把句子补充完整。如用“增添”造句，能够先把“增添”构成“增添设备”、“增添信心”或“增添力量”，然后再造句就以便多了。
旧知回忆：
1. 在随机事件中，假如多种情况出现旳在能性相同，常用

北师大版九年级下册第四章4.3游戏公平吗？

还有别的方法修改游戏规则,使游戏双方公平吗?
方法：设计游戏得分规则时，要计算出双方的概率，如双方获 n n 胜的概率为 1 , 2 ,设计获胜后的得分分别为a, b,则得分规则要满 m m n n 足 1 a 2 b，这时游戏对双方公平。 m m
三、展示自我,提升能力
用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色, 则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?
二、合作学习、相互交流
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则二：当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分, 否则双号的同学得1分.这个游戏对双方公平吗？
为什么
二、合作学习,相互交流
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则三: 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否则双号的同学得1分. 这样的游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)
红红蓝
红红
蓝蓝红
蓝红蓝
五、拓展延伸,堂清检测
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，否则小明得１分. （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）如果不公平，该游戏规则对谁有利？如何修改能够使游戏规则公平？
．
=
．
六、归纳总结，反思提升
1、在本课的学习中，谈谈你的收获。 2、你还存在哪些需要解决的问题？
4.3 游戏公平吗？
英言初中方永民
一、创设情境，导入新课
反面我去
正面பைடு நூலகம்去

九年级数学下册第四章统计与概率3游戏公平吗习题课件北师大版

【解析】画树状图如下：
由图可知，所有等可能的结果共有9种，其中，两位数能被4整除的情况有3种．所以P(甲获胜)＝ 3 ＝ 1 ，
93
P(乙获胜)＝ 2 ．
3
因为P(甲获胜)≠P(乙获胜)，所以，这个游戏不公平.
5.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
要把不公平的游戏改为公平的游戏，只需令游戏双方每次平均分相等即可.改变游戏规则时，可从两个方面着手，一是调配发生事件的概率，二是调配发生事件的所得分数.
题组一：利用概率判断游戏的公平与否 1.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于( )
(绿1,绿2)
绿2 (绿2,红1) (绿2,红2) (绿2,绿1)
P(颜色相同) 1P， (颜色不同) 则2 ，小明的平均得分为
3
3
2 1 若2 ，使得游戏公平，则平均得分相同，所以小刚获胜
33
时应得2分.
答案：2
4.四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率. (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
(打“√”或“×”) (1)任意掷一枚硬币，正面朝上，则甲获胜，反面朝上，则乙获胜，这个游戏公平.(√) (2)任意掷一个图钉，如果钉尖着地，则甲获胜，如果钉尖向上，则乙获胜，这个游戏公平. (×) (3)抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次一定反面向上.( ×) (4)分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是 2 . (√)

游戏公平课件

北师大版数学四年级下册
1.同学们喜欢玩游戏吗？我们经常会碰到像玩大
富翁这样的游戏，谁先玩怎么决定呢？下面有一些游
戏规则，请你来判断一下公平吗？并且说说为什么？
（1）扔硬币决定谁先玩，正面朝上甲先玩，反面
朝上乙先玩。
（2）石头、剪刀、布决定，谁赢谁先玩。
（3）扔色子决定，扔出的数字大于3甲先玩，扔
出的数字小于3乙先玩。
正面
反面
3.我是设计师
（1）请你用手中的小圆片通过折和画设计一个公平的转盘游戏，使甲乙两位同学能去看电影的机会相等。
（2）想一想，你是怎么设计的？为什么公平？画好后可以把你的想法在独练卡后面写一写，并在小组内说一说。
4.小明和小兰做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回。摸到白球小明赢，摸到黄球小兰赢，摸到其他颜色的球小明和小兰平局。你认为在哪几个盒子里摸球是公平的？并且说说为什么？
2.甲乙两名同学都想去看电影，可他们只有一张票，他们用扔瓶盖来决定，正面朝上甲去看，反面朝上乙去看，你觉得公平吗？请同学们扔一扔，把每次扔的结果填在下表中，根据结果来判断是否公平。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正面反面
合计
组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
3个白球 3个黄球 1个红球 2个蓝球
3个白球 2个黄球
1个白球 1个黄球 3个红球

如果可以在②④两个盒子里放入或拿出球，你能使游戏公平吗？
5.选出点数1，2，3，4，5，6 的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏。
课堂小结通过今天的学习，你有什么和同学们一起分享的？

游戏的公平性

18 1 36 2
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？这个游戏对小刚不利，因为小刚获胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
27 3 . 36 4
36
4
第2课时游戏的公平性新梳理► 知识点游戏的公平性
机会是否相判断一个游戏是否公平，只要看游戏双方赢的_______
不公平，要使它变得公同，如果不相同，那么这个游戏就________ 平，就要修改游戏规则．
第2课时游戏的公平性
重难互动探究
探究问题游戏公平性问题例 [教材例1变式题] [2013· 包头] 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分别分成4等份、3等份
的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图3－1－10所示)
或画树状图：
第2课时游戏的公平性
∵数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数”的结 4 1 果有4种，∴P(甲获胜)＝＝ . 12 3 (2)∵“和是4的倍数”的结果有3种， 3 1 ∴P(乙获胜)＝＝ . 12 4 1 1 ∵ ≠ ，即P(甲获胜)≠P(乙获胜)， 3 4 ∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
1 用树状图或表格求概率
第2课时游戏的公平性
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子. (1)当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？游戏怎样才算公平？每人获胜的概率是多少？这个游戏对双方公平，因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
第2课时游戏的公平性
[解析] 当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”
或“树状图法”求出事件发生的等可能数，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率．

游戏的公平性PPT课件

03 游戏公平性的实现方法
平衡性设计
角色平衡
每个角色或职业应具备相对平衡的能力和特点，避免某些角色或职业过于强大或弱势。
物品平衡
游戏中的物品或装备属性应保持平衡，避免出现过于优越或无用的物品。
游戏规则平衡
游戏规则应公平合理，确保玩家在相同的条件下进行竞争。
随机性控制
随机事件
游戏中应设置合理的随机事件，如随机掉落、随机属性等，以增加游戏的不确定性和趣味性。
玩家社区在游戏公平性中的作用
社区监督
01
玩家社区可以自发形成监督机制，通过举报、投诉等方式对游
戏中的不公平行为进行监督和纠正。
社区规范
02
玩家社区可以制定和推广社区规范，引导玩家遵守游戏规则，
维护游戏公平性。
社区反馈
03
玩家社区可以向游戏开发商提供反馈和建议，推动游戏公平性
的改进和提升。
THANKS FOR WATCHING
规则一致性
游戏规则的一致性是公平性的基础，所有玩家都应遵循相同的规则，没有例外。
机会平等
每个玩家都应有平等的机会参与游戏，不受任何不公平因素的影响。
游戏公平性的重要性
01
02
03
维护玩家权益
公平性是维护玩家权益的重要保障，确保玩家在游戏中不会受到不公正的待遇。
提高游戏体验
公平的游戏环境能够提高玩家的游戏体验，增强游戏的吸引力和可玩性。
感谢您的观看
随机概率
随机与公平
随机性控制应不影响游戏的公平性，确保玩家在游戏中获得的机会是平等的。
随机事件的概率应设置合理，避免某些事件出现过于频繁或稀少的情况。
反作弊机制

四年级上册数学课件-6 游戏规则的公平性丨苏教版教材 (10张PPT)

•
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活动状态的对比，表达了作者对底层人民的同情和对社会的批判
游戏规则的公平性
游戏要求：
①男、女同学各派５名代表参加，每人各摸2次。 ②参加人员应将摸出球的颜色向全体同学展示。 ③每次摸完后将球放入包中搅匀后再进行下一次摸球。 ④其他同学用自己喜欢的方法进行记录。
小组合作要求:
①摸球次数为20次。 ②每次摸完球后要将球放入包中搅匀后再进行下一次的摸球。 ③小组长要合理安排摸球、记录及监督人员。 ④比一比：哪一组既遵守规则又抓紧时间。
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇丛中飞出，引起一串更响亮的笑声。当此起彼伏的棒槌声渐渐停息下来，女人们会就着河水洗发，会将清清的水面当作妆镜，欣赏一番自己的容颜，一朵红云会腾上脸来。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子，芦花开始出穗，男人们开始下湖忙活。这时候的女人也忙碌起来，她们像莲花一样开放在近湖和堰塘里，一个个小小的木桶，一根根细长的竹篙，让女人们融入到一片诗意之中。
小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
(1)
(2)
(3)
(4)
足球、乒乓球比赛时，裁判抛硬币看正面朝上还是反面朝上，决定由哪一个队开球。你觉得这样的规则公平吗？
你知道吗?
•
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专利，说笑之间，她们的纤纤十指飞快地摘着水面上的菱角，熟练得就像在做纳鞋底一样的针线活，不一会儿．木桶就满了，女人们将木桶划到岸边，麻利地用筐篓装好，然后舀干木桶里的水，又轻盈地划进菱花丛中。

数学：4.1《游戏公平吗？》课件(北师大版七年级下)(2019年11月)

(2)当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
36 4 27 3 . 36 4
；月子中心 / 月子中心
；
国公加光禄大夫仍统本兵化及意甚忌之后数日化及署诸将分配士卒乃以德戡为礼部尚书外示美迁实夺其兵也由是怀怨所获赏物皆赂于智及智及为之言行至徐州舍舟登陆令德戡将后军乃与赵行枢李孝本尹正卿宇文导师等谋袭化及遣人使于孟海公结为外助迁延未发以待使报许弘仁张恺知之以告化及因遣其弟士及阳为游猎至于后军德戡不知事露出营参谒因命执之并其党与化及责之曰 "与公戮力共定海内出于万死今始事成愿得同守富贵公又何为反也？"德戡曰 "本杀昏主苦其毒害立足下而又甚之逼于物情不获已也 "化及不对命送至幕下缢而杀之裴虔通河东人初炀帝为晋王以亲信从稍迁至监门校尉帝即位擢旧左右授宣惠尉累从征役至通议大夫与司马德戡同谋作乱先开宫门骑至成象殿杀将军独孤盛执帝于西閤化及以虔通为光禄大夫莒国公化及引兵之北也令镇徐州化及败后归于大唐即授徐州总管转辰州刺史封长蛇男寻以隋朝弑逆之罪除名徙于岭表而死王世充字行满本西域胡人也祖支颓褥徙居新丰颓褥死其妻少寡与仪同王粲野合生子曰琼粲遂纳之以为小妻其父收幼孤随母嫁粲粲爱而养焉因姓王氏官至怀汴二州长史世充卷发豺声沉猜多诡诈颇窥书传尤好兵法晓龟策推步盈虚然未尝为人言也开皇中为左翊卫后以军功拜仪同授兵部员外郎善敷奏明习法律而舞弄文墨高下在心或有驳难之者世充利口饰非辞义锋起从虽知其否而莫能屈称为明辩炀帝世累迁至江都郡丞时帝数幸江都世充善候人主颜色阿谀顺旨每入言事帝善之又以郡丞领江都宫监乃雕饰池台阴奏远方珍物以媚于帝由是益昵之大业八年隋始乱世充内怀徼幸卑身礼士阴结豪俊多收众心江淮间人素轻薄又属贼盗群起人多犯法有系狱抵罪者世充枉法出之以树私恩及杨玄感反吴人朱燮晋陵人管崇起兵江南以应之自称将军拥众十余万帝遣将军吐万绪鱼俱罗讨之不能克世充募江都万余人击频破之每有克捷必归功于下所获军实皆推与士卒身无所取由此人争为用功最居多十年齐郡贼帅孟让自长白山寇掠诸郡至盱眙有众十余万世充以兵拒之而羸师示弱保都梁山为五栅相持不战后因其懈驰出兵奋击大破之乘胜尽灭诸贼让以数十骑遁去斩首万人六畜军资莫不尽获帝以世充有将帅才略始遣领兵讨诸小盗所向破之然性多矫伪诈为善能自勤苦以求声誉十一年突厥围帝于雁门世充尽发江都人往赴难在军中垢面悲泣晓夜不解甲藉草而坐帝闻之以为爱己益信任之十二年迁为江都通守时厌次人格谦为盗数年兵十余万在豆子〈卤亢〉中世充破斩之威振群贼又击卢明月破之于南阳后还江都帝大悦自执杯酒以赐之时世充又知帝好内乃言江淮良家多有愿备后庭无由自进帝愈喜因密令世充阅观诸女资质端丽合法相者取正库及应入京物以聘纳之所用不可胜计帐上所司云敕别用不显其实有合意者则厚赏世充或不中者又以赉之后令以船送东京而道路贼起使者苦役于淮泗中沉船溺杀之者前后十数或有发露世充为秘之又遽简阅以供进是后益见亲昵遇李密攻陷兴洛仓进逼东都官军数败光禄大夫裴仁基以武牢降于密帝恶之大发兵将讨焉特发中诏遣世充为将军于洛口以拒密前后百余战互有胜负世充乃引军度洛水逼仓城李密与战世充败绩赴水溺死者万余人时天寒大雨雪兵既度水衣皆沾湿在道冻死者又数万人比至河阳才以千数世充自系狱请罪越王侗遣使赦之召令还都收合亡散屯于含嘉城中不敢复出宇文化及杀帝于江都世充与太府卿元文都将军皇甫无逸右司郎卢楚奉侗为主侗以世充为吏部尚书封郑国公及侗用元文都卢楚之谋拜李密为太尉尚书令密遂称臣复以兵拒化及于黎阳遣使献捷众皆悦世充独谓其麾下诸将曰 "文都之辈刀笔吏耳吾观其势必为李密所禽且吾军人马每与密战杀其父兄子弟前后已多一旦为之下吾属无类矣 "出此言以激怒其众文都知而大惧与楚等谋将因世充入内伏甲而杀之期有日矣将军段达遣女婿张志以楚等谋告之世充夜勒兵围宫城将军费曜田世阇等与战于东太阳门外曜军败世充遂攻门而入无逸以单骑遁走获楚杀之时宫门尚闭世充遣人扣门言于侗曰 "元文都等欲执皇帝降于李密段达知而以告臣臣非敢反诛反者耳 "文都闻变入奉侗于乾阳殿陈兵卫之令将帅乘城以拒难兵败侗命开门以纳世充世充悉遣人代宿卫者明日入谒顿首流涕而言曰 "文都等无状谋相屠害事急为此不敢背国 "侗与之盟世充寻遣韦节等讽侗命拜为尚书左仆射总督内外诸军事又授其兄惲为内史令入居禁中未几李密破化及还其劲兵良马多战死士卒皆倦世充欲乘其弊而击之恐人心不一乃假托鬼神言梦见周公乃立祠于洛水之上遣巫宣言周公欲令仆射急讨李密当有大功不则兵皆疫死世充兵多楚人俗信妖妄故出此言以惑之众皆请战世充简练精勇得二万余人马千余匹营洛水南密军偃师北山上时密新得志于化及有轻世充之心不设壁垒世充遣二百余骑潜入北山伏溪谷中令军秣马蓐食既而宵济人马奔驰比明而薄密密出兵应之阵未成列而两军合战其伏兵蔽山而上潜登北原乘高而下压密营营中乱无能拒者即入纵火密军大惊而溃降其将张童儿陈智略进下偃师初世充兄伟及子玄应隋化及至东郡密得而囚之于城中至是尽获之又执密长史邴元真妻子司马郑虔象之母及诸将子弟皆抚慰之各令潜呼其父兄兵次洛口元真郑虔象等举仓城以应之密以数十骑遁逸世充收其众而还东尽于海南至于江悉来归附世充又令韦节讽侗拜己为太尉置署官属以尚书省为其府寻自称郑王遣其将高略帅师攻寿安不利而旋又帅师攻围谷州三日而退明年自称相国受九锡备法物是后不朝侗矣有道士桓法嗣者自言解图谶世充昵之法嗣乃上《孔子闭房记》画作丈夫持一干以驱羊法嗣云 "杨隋姓也干一者王字也王居杨后明相国代隋为帝也 "又取《庄子人间世》《德充符》二篇上之法嗣释曰 "上篇言世下篇言充此则相国名矣当德被人间而应符命为天子也 "世充大悦曰 "此天命也 "再拜受之即以法嗣为谏议大夫世充又罗取杂鸟书帛系其颈自言符命而散之于空或有弹射得鸟而来献者亦拜官爵既而废侗阴杀之僣即皇帝位建元曰开明国号郑大唐太宗帅师围之世充频出兵战辄不利诸城相继降款世充窘迫遣使请救于窦建德建德率兵援之至武牢太宗破之禽建德以诣城下世充将溃围而出诸将莫有应之者于是出降至长安为仇家所杀段达武威姑臧人父岩周朔州刺史达在周年始三岁袭爵襄坦县公及长身长八尺美须髯便弓马隋文帝为丞相以为大都督领亲信兵常置左右及践祚为左直斋迁车骑将军督晋王府军事以击高智慧功授上仪同又破汪文进等加开府仁寿初为太子左卫副率大业初以藩邸之旧拜左翊卫将军从征吐谷浑进位金紫光禄大夫帝征辽东平原郝孝德清河张金称等并起为盗帝令达击之数为金称等所挫诸贼轻之号为段姥后用鄃令杨善会谋更与贼战方致克捷还京师以公事坐免明年帝征辽东使达留守涿郡俄复拜左翊卫将军高阳魏刀儿聚众自号历山飞寇掠燕赵达率涿郡通守郭绚击败之时盗贼既多达不能因机决胜唯持重自守时人皆谓之为怯懦十二年帝幸江都宫诏达与太府卿元文都等留守东都李密纵兵侵掠城下达与监门郎将庞玉武牙郎将霍世举御之以功迁左骁卫大将军王世充之败也密进据北芒来薄上春门达与判户部尚书韦津拒之达见贼不阵而走军大溃津没于密及帝崩于江都达与文都等推越王侗为主署开府仪同三司兼纳言陈国公元文都等之谋诛王世充达预焉既而阴告世充达为之内应及事发迫越王送文都于世充世充甚德于达既破李密讽越王禅让世充僣号以达为司徒及东都平坐斩妻子籍没论曰宇文述便辟足恭柔颜取悦君所谓可亦曰可焉君所谓不亦曰不焉无所是非不能轻重默默苟容偷安高位甘素餐之责受彼己之讥此固君子所不为亦丘明之深耻化及以此下才负恩累叶时逢崩拆不能竭命乃因利乘便先图干纪率群不逞职为乱阶扰本塞源裂冠毁冕衅深指鹿事切食蹯天地所不容人神所同愤矣世充头筲小器遭逢时幸与蒙奖擢礼越旧臣而躬为戎首亲行鸠毒竟而蛇豕丑类继踵诛夷枭獍凶魁相寻菹戮垂炯戒于来叶快忠义于当年为人臣者可无殷鉴哉《北史》唐·李延寿