5.5圆锥体的投影
圆锥投影名词解释
圆锥投影名词解释
圆锥投影是指利用圆锥体将三维空间中的物体投影到一个二维平面上的一种投影方法。
具体来说，圆锥投影包含以下几个名词：
一、圆锥体
圆锥体是一个类似于圆锥形状的几何体，可以看做由一个圆形底面和一个顶点组成的几何体。
在圆锥投影中，圆锥体通常被放置在三维空间的某个位置，并用来进行物体的投影。
二、视点
视点是指在圆锥投影中观察物体的点。
通常，视点位于圆锥体的顶点处。
三、投影面
投影面是指物体投影所在的平面。
通常，投影面位于圆锥体的底面，是一个二维平面。
四、图像平面
图像平面是指最终得到的物体投影所在的平面。
通常，图像平面与投影面是相同的平面。
五、切平面
切平面是指将圆锥体切割而得到的平面。
切平面可以通过调整圆锥体的位置和角度来实现对物体的不同投影效果。
六、透视投影
透视投影是指在圆锥投影中使用的一种投影方式，可以在平面上得到与三维物体相似的视觉效果。
透视投影通常需要调整圆锥体与视点的距离和角度来实现投影效果的不同。
七、正交投影
正交投影是指在圆锥投影中使用的另一种投影方式，可以在平面上得到物体的平面投影。
与透视投影不同，正交投影不需要调整圆锥体与视点的位置和角度。
综上所述，圆锥投影是一种将三维物体投影到二维平面上的方法，主要包括圆锥体、视点、投影面、图像平面、切平面、透视投影和正交投影等几个重要的概念。
通过理解这些概念，我们可以更好地应用圆锥投影技术，实现对三维物体的更加精细和准确的展示。
第四节 圆锥投影、多圆锥投影、伪圆锥投影
第四节圆锥投影、多圆锥投影、伪圆锥投影一、圆锥投影（一）圆锥投影构成的一般公式圆锥投影是假定以圆锥面作为投影面，使圆锥面与地球相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面沿一条母线剪开展为平面而成。
当圆锥面与地球相切时，称为切圆锥投影；当圆锥面与地球相割时，称为割圆锥投影。
按圆锥与地球相对位置的不同，也有正轴、横轴和斜轴圆锥投影。
但横轴和斜轴圆锥投影实际上很少应用，所以凡在地图上注明是圆锥投影的，一般都是正轴圆锥投影。
图2-39是正轴切圆锥投影示意图，视点在地球中心，纬线投影在圆锥面上仍为圆，不同的纬线投影为不同的圆，这些圆都互相平行，经线投影为相交于圆锥顶点的一束直线。
如果将圆锥沿一条母线剪开展为平面，则成扇形，其顶角小于360°，在平面上纬线不再是圆，而是以圆锥顶点为圆心的同心圆弧，经线成为由圆锥顶点向外放射的直线束，经线间的夹角与相应的经度差成正比。
设球面上两条经线间的夹角为λ（图2-40），其投影在平面上为δ，δ与λ成正比，即δ=Cλ（C为常数）。
纬线投影为同心圆弧，设其半径为ρ，它随纬度的变化而变化，即ρ是纬度j 的函数，ρ=f（j ）。
所以圆锥投影的平面极坐标一般公式为：如以圆锥顶点S’为原点，中央经线为X轴，通过S’点垂直于X轴的直线为Y轴，则圆锥投影的直角坐标公式为：x=-r cosdy=r sind通常在绘制圆锥投影时，以制图区域最南边的纬j S与中央经线的交点为坐标原点，则其直角坐标公式为：x=r S-r cosdy=r sind式中r S为投影区域最南边纬线j S的投影半径。
根据（2-22）式可知，圆锥投影需要决定ρ的函数形式，由于P的函数形式不同，圆锥投影有很多种。
c称为圆锥系数（圆锥常数），它与圆锥的切、割位置等条件有关，对于不同的圆锥投影，它是不同的。
但对于某一个具体的圆锥投影，C值是固定的。
总的来说，C值小于1，大于0，即0＜c＜1。
当c=1时为方位投影，c=0时为圆柱投影，所以可以说方位投影和圆柱投影都是圆锥投影的特例。
5.2.2圆锥面投影及面上取点、取线
m’
m’’
(n’)
(n’’)
n m
圆锥面投影及面上取点、取线
圆锥表面取线
5’ 4’
1’ 2’ 3’
5’’ 4’’
2’’ 结
1. 圆锥的投影特点； 2. 圆锥表面上取点、取线的作图方法。
——素线法、纬圆法
曲线曲面
圆锥面投影及面上取点、取线
目的和要求
掌握圆锥的投影特点和画法； 掌握圆锥表面上取点、取线的作图方法。
圆锥面投影及面上取点、取线
圆锥面是由直母线绕与它相交的轴线旋转而成。 圆锥面与垂直于轴的底平面围成一个正圆锥体。
圆锥面投影及面上取点、取线
圆锥的投影图画法
圆锥面投影及面上取点、取线
圆锥表面取点
基本几何体圆锥的投影PPT课件
第三节 基本几何体圆锥的投影
举例：常见的圆锥型物体
回转体的投影
第二节 几何体的投影--- 回转体的投影
圆锥体
学习目标：
理解圆锥面的形成和圆锥体的组成; 熟练绘制圆锥体的三视图； 掌握圆锥体表面点的投影作图方法；
一、圆锥面的形成和圆锥体的组成
圆锥面是一母线绕与它相交的轴线旋转而成。 圆锥体的表面是由圆锥面和底面圆组成。
Z
V
W
圆锥的投影
X
Y
在与轴线垂直的投影面 上投影为圆（没有积聚性）。
V
其余两面投影为底圆的
积聚投影和圆锥面转向素
线的投影，投影形状为等
腰三角形。
X
Z
W
Y
圆锥的三面投影图
三、圆锥表面上点的投影
圆锥上点
底面圆 上的点
圆锥面 上的点
积聚性 转向素线上的点
三等关系 一般位置上的点
例：已知圆锥表面上点M的V面投影m′，求其余两面投影。
轴线
轮廓素线
二、圆锥体的三视图
1、三视图分析
在与轴线垂直的投影面 上投影为圆（没有积聚性）。V
Z
W
X Y
圆锥的三面投影图
2、作图步骤 （1） 先绘出圆锥的对称
线、回转轴线。
（2）在水平投影面上绘出圆 锥底圆，正面投影和侧面投影 积聚为直线。
(3) 作出锥顶的正面投影和侧 面投影并画出最左、最右和最前、 最后轮廓素线。
s’
s”
m’
1’
s m 1
m” 1”
连接S’ m’并延长到与底面投影 相交于点1’。
根据长对正求得1点，连接S1， 再根据长对正求得m点。
根据高平齐、宽相等求的1” 点，连接s” 1”，再根据高平齐 求得m”点。
05-第3章--圆锥投影PPT课件
The German Heinrich C. Albers published his equal-area conic projection in 1805. As usual, there is little distortion along the central parallel and none on the standard ones. The standard parallels may lie on different hemispheres, but if equidistant from the Equator, the projection degenerates into an equal-area cylindrical. This projection was commonly applied to official American maps after usage of the polyconic projection declined.
设想用一个圆锥套在地球椭球体上，然后把地球椭球面上的经纬线网 按照一定条件投影到圆锥面上，最后沿着一条母线（经线）将圆锥面切开 而展成平面，就得到圆锥投影。
-
3
圆锥投影的分类
➢按变形性质
等角投影、等面积投影和任意投影
➢按圆锥面与地球椭球体之间的关系
切圆锥投影、割圆锥投影
➢按圆锥面与地球椭球体所处的不同位置
移项后
积分得
d1 Mrd
2 1
1
( C M ) r( C d S )
或2 2 ( C S )
2
式中C为积分常数，S为椭球面上经差为1弧度，纬差为0到的梯形面积。
-
25
Map in Albers's conic projection, rendered with standard parallels 60°N and 30°N; reference parallel 45°N, central meridian 0°
圆锥的投影和平面切割方法
圆锥的投影和平面切割方法圆锥是一种常见的几何形体，具有独特的特点和性质。
在几何学中，研究圆锥的投影和平面切割方法具有重要的理论和实际应用价值。
本文将探讨圆锥的投影和平面切割方法，并介绍相关的概念和定理。
一、圆锥的投影方法1. 平行投影在平行投影中，光线是平行于某一特定方向的。
当光线与圆锥相交时，会得到一种特殊的投影形状。
根据光线相对于圆锥的方向和位置不同，可以得到不同种类的平行投影，如正投影、斜投影等。
2. 中心投影在中心投影中，光线是从一个特定的中心点发出，穿过圆锥上的任意一点，然后投影到一个平面上。
中心投影通常更接近于人眼的观察方式，因此在绘图和设计中较为常用。
3. 透视投影透视投影是模拟人眼观察物体时的视角效果。
在透视投影中，光线是从观察者的位置发出，穿过圆锥某一点，然后投影到一个平面上。
透视投影能够更真实地表现物体的远近和深度感。
二、圆锥的平面切割方法1. 水平切割水平切割是指将圆锥沿着与其底面平行的平面进行切割。
水平切割的结果是一个与圆锥的底面平行的截面，截面为圆形。
2. 垂直切割垂直切割是指将圆锥沿着垂直于其底面的平面进行切割。
垂直切割的结果是一个与圆锥的侧面平行的截面，截面为椭圆形。
3. 斜切割斜切割是指将圆锥沿着与其底面既非水平也非垂直的平面进行切割。
斜切割的结果是一个既不是圆形也不是椭圆形的截面，呈现出各种不规则形状。
三、圆锥投影和平面切割的应用1. 工程绘图在工程绘图中，圆锥的投影和平面切割方法被广泛应用。
通过合理选择投影方法，可以准确地表达物体在不同方向和角度下的形态和结构。
2. 计算机图形学在计算机图形学中，圆锥的投影和平面切割方法也具有重要的应用价值。
通过计算机模拟和算法计算，可以生成各种具有真实感和细节的圆锥图形。
3. 建筑设计在建筑设计中，圆锥的投影和平面切割方法可以用于绘制立体模型和展示建筑物的形状和体积。
通过合理应用平面切割，可以更好地呈现建筑物的结构和空间感。
圆锥表面点的投影的作法
《圆锥表面上点的投影作法》
圆锥体分析
1、圆锥体的形成 2、圆锥体的投影 3、垂直于轴线的截面都是圆 （即纬圆）
动画演示
本节课主题
圆锥表面上点的投影作法
a’
A
a'
a"
a
s
方法一：辅助素线法
辅助素线
a'
b'
a" b"
A
s b a
方法一： 辅助线法
1、分析点在圆锥面上的位置 A点在左前锥面上 2、作辅助素线――必过锥顶 3、应用投影规律，求点的投影 注意点：判别点的投影可见性
方法二：辅助面（纬圆）法
辅助纬圆
a'
a"A a Nhomakorabea方法二：辅助面（纬圆）法
1、分析点在圆锥面上的位置。 A点在左前锥面上 2、作辅助纬圆 ――与轴线垂直 3、应用投影规律求点的投影（纬圆上求点） 注意点：判别点的投影可见性
学生练习：求点A的投影
总结归纳（比较两种方法）
方法一：辅助线法 1、分析点在表面上的位 置 2、作辅助线（必过锥顶） 3、应用投影规律求点的 投影 （辅助线上求点） 方法二：辅助面法 1、分析点在表面上的位 置 2、作辅助面（垂直轴线） 3、应用投影规律求点的 投影 （辅助面上求点）
圆锥表面点的投影的作法
注意点：判别点的投影可见性
第19页，共19页。
方法二：辅助面（纬圆）法
辅助纬圆
a'
a"
A a
第19页，共19页。
注意：
1、辅助面上求点 2、判断点的投影可见性
第19页，共19页。
学生练习：求点B的投影
第19页，共19页。
方法二：辅助面（纬圆）法
1、分析点在圆锥面上的位置。 A点在左前锥面上
（辅助线上求点）
1、分析点在表面上的位 置
2、作辅助面（垂直轴线）
3、应用投影规律求点的 投影
（辅助面上求点）
第19页，共19页。
学生达标练习：
已知圆锥面上点的一面投影，求其另两面投影。
第19页，共19页。
知识强化
1、已知圆锥面上点的一 个投影，求其另外两个投 影。 （辅助线法 ）
2、已知圆锥面上点的一 个投影，求其另外两个投 影。 （辅助面法）
2、作辅助纬圆 ――与轴线垂直 3、应用投影规律求点的投影（纬圆上求点）
注意点：判别点的投影可见性
第19页，共19页。
方法一： 辅助线法
方法二：辅助面（纬圆）法
第19页，共19页。
总结归纳（比较两种方法）
方法一：辅助线法
方法二：辅助面法
1、分析点在表面上的位 置
2、作辅助线（必过锥顶）
3、应用投影规律求点的 投影
位置。
n'
2、应用投影规律求其
它两个投影。
3、 特点：圆柱各表面
均有积聚性。
m
m"
(n")
n
第19页，共19页。
圆锥体分析
1、圆锥体的形成 2、圆锥体的组成及投影 3、圆锥面由辅助线组成 4、垂直于轴线的截面都是圆 （即 纬圆）
圆锥及圆锥上点的投影
a'
a"
a
(a) 圆锥面上一点
a
(b) 投影图
课堂总结 圆锥面上点的投影规律
圆锥体三视 图的绘制
圆锥体三视 图的投影特 征
圆锥面上 点的投影
圆锥及圆锥上点的 投影
今天我们将学到什么新知识呢？ 1 圆锥的组成 2 圆锥的投影 3 圆锥投影的画法 4 圆锥上点的投影
1
圆锥的形成
底面
❖ 圆锥的形成
圆锥面
一条母线SA 绕轴线001旋转而成
2 圆锥体的投影分析
圆锥三视图的投影特点
特点：
1、在垂直圆锥轴线的投 影面（如H面）上投影， 图形为与其底面全等的圆 形。 2、其余两投影面的投影 为全等的等腰三角形。
3
圆锥投影的画法
作圆锥的三视图时： 1、应先画圆的中心线和圆锥轴线各投影 2、再从投影为圆的视图画起 3、按圆锥的高度确定锥顶，逐步画出其他视图。
时刻牢记：长对正、高平齐、宽相等
最左素线
最右素线
最前 素线
最前素线
(a) 立体图
(b) 投影图
返回
4
圆锥面上点的投影
●圆锥面上特殊位置点的投影 （圆锥底面上的点）
方法：积聚法
●圆锥面上一般位置点的投影 （圆锥面上的点）
方法：辅助线法（素线法） 辅助面法（纬圆法）
圆锥底面上点的投影
S
s'
s39;'
b s A a
(1) 求圆锥面上点的方法—素线法
M
B m
b
(a) 圆锥面上一点
m' b'
a" b"
m b
(b) 投影图
(2) 求圆锥面上点的方法—纬圆法
A
基本几何体圆锥的投影
在H面以s为中心，以2、3为 直径画圆，根据长对正求出点m
2
s m
3
根据高平齐、宽相等求出m”
第二章 投 影 基 础
第三节 基本几何体圆锥的投影
举例：常见的圆锥型物体
回转体的投影
第二节
几何体的投影--- 回转体的投影
圆锥体
学习目标：
理解圆锥面的形成和圆锥体的组成; 熟练绘制圆锥体的三视图；
掌握圆锥体表面点的投影作图方法；
一、圆锥面的形成和圆锥体的组成
圆锥面是一母线绕与它相交的轴线旋转而成。 圆锥体的表面是由圆锥面和底面圆组成。
轴线
轮廓素线
二、圆锥体的三视图
1、三视图分析
Z
在与轴线垂直的投影面
上投影为圆（没有积聚性）。
V W
X Y
圆锥的三面投影图
2、作图步骤
（1） 先绘出圆锥的对称 线、回转轴线。
（2）在水平投影面上绘出圆
锥底圆，正面投影和侧面投影
积聚为直线。 (3) 作出锥顶的正面投影和侧
面投影并画出最左、最右和最前、 最后轮廓素线。 Z
V
W
圆锥的投影
X Y
在与轴线垂直的投影面
上投影为圆（没有积聚性）。
V
Z
其余两面投影为底圆的 积聚投影和圆锥面转向素 线的投影，投影形状为等 腰三角形。
X
W
Y
圆锥的三面投影图
三、圆锥表面上点的投影
底面圆 上的点
积聚性
转向素线上的点
圆锥上点 圆锥面 上的点
三等关系
一般位置上的点
例：已知圆锥表面上点M的V面投影m′，求其余两面投影。
s’Leabharlann s”m’m”连接S’ m’并延长到与底面投影 相交于点1’。
常用地图投影之圆锥投影
常用地图投影之圆锥投影基本概念定义设想用一个圆锥套在地球椭球体上,而把地球椭球上经纬网投影到圆锥面上,然后沿着某一条母线(经线)将圆锥面切开而展成平面,就得到圆锥投影。
圆锥面和地球椭球体相切称为切圆锥投影,圆锥面和地球椭球相割时称为割圆锥投影。
分类按圆锥面与地球椭球体的相对位置分 :正轴圆锥投影圆锥轴与地球椭球体的旋转轴相一致；横轴圆锥投影圆锥轴与地球椭球体的长轴相一致；斜轴圆锥投影圆锥轴既不和椭球体的旋转轴重合，也不与它的长轴相重合。
按变形性质分等角圆锥投影正轴等角圆锥投影也称为Lambert正形投影。
等面积圆锥投影正轴等面积割圆锥投影也称为Albers投影。
任意投影特例是等距离投影。
正轴圆锥的基本公式极坐标公式为：ρ=f(ϕ)δ=α⋅λ其中δ表示两条经线夹角在平面上的投影。
α表示δ与λ的比值，小于1λ表示地球椭球体上两经线的夹角。
直角坐标公式为:x=ρs−ρcosδy=ρsinδ其中ρs表示制图区域最低纬线的投影半径在该投影中,经纬线投影后呈正交，故a、b就是是m、n, 即经纬线方向就是主方向。
正等角圆锥投影基本公式：根据等角条件 a=b或 m=n，得：dρ/(Mdϕ)=αρ/rdρ/ρ=αMdϕ/(Ncosϕ)将M，N 公式带入上式，并取积分可得：ρ=K/UαK,α称为投影常数U=tg(450+ϕ/2)/tge(450+ψ/2)sinψ=esinϕ当ϕ=00时，K=ρ，故K的几何意义是赤道的投影半径正等角圆锥投影的一般公式如下：δ=α⋅λρ=K/UαU=tg(450+ϕ/2)/tge(450+ψ/2)sinψ=esinϕe=((a2−b2)/a2)1/2x=ρs−ρcosδy=ρsinδm=n=αρ/r=αK/(rUα)p=m2=n2=(αK/(rUα))2ω=0投影常数α,K的确定方法1.单标准纬线正等角圆锥投影:指定制图区域中某一条纬线无长度变形。
2.双标准纬线正等角圆锥投影:指定制图区域中两条纬线无长度变形。
圆锥表面点的投影的作法
圆锥体三视图
本节课主题
圆锥表面上点的投影作法
方法一：辅助素线法
辅助素线
a'
a"
b'
b"
A
s ba
注意： 1 、辅助线上求点 2 、判断点的投影可见性
学生练习：求点A的投影
方法一： 辅助线法
1、分析点在圆锥面上的位置 A点在左前锥面上 2、作辅助素线――必过锥顶 3、应用投影规律，求点的投影
注意点：判别点的投影可见性
方法二：辅助面（纬圆）法
辅助纬圆
a'
a"
A a
注意： 1、辅助面上求点 2、判断点的投影可见性
学生练习：求点B的投影
方法二：辅助面（纬圆）法
1、分析点在圆锥面上的位置。 A点在左前锥面上
2、作辅助纬圆 ――与轴线垂直 3、应用投影规律求点的投影（纬圆上求点）
注意点：判别点的投影可见性
方法一： 辅助线法
方法二：辅助面（纬圆）法
总结归纳（比较两种方法）
方法一：辅助线法
方法二：辅助面法
1、分析点在表面上的位 置
2、作辅助线（必过锥顶）
3、应用分析点在表面上的位 置
2、作辅助面（垂直轴线）
3、应用投影规律求点的 投影
（辅助面上求点）
学生达标练习： 已知圆锥面上点的一面投影，求其另两面投影。
机械制图 《圆锥表面上点的投影作法》
• 复习：如何求作
圆柱表面上点的
投影？
(m' )
要点：
1、分析表面上的点的
n'
位置。
2、应用投影规律求其
它两个投影。 3、 特点：圆柱各表 m
面均有积聚性。
5.5圆锥体的投影
1. 圆锥体的形成
由圆锥面及圆底面围成。
AO
§ 5-2 回 转 体
O
BO
O
1
1
2、画圆锥体的投影
§5-2 回转体
V X
Z W Y
2、画圆锥体的投影
§5-2 回转体
先画锥底的三投影
V X
Z W Y
2、画圆锥体的投影
§5-2 回转体
先画锥底的三投影， 再确定锥顶位置
Z
V W
X Y
2、画圆锥体的投影
a
3.圆锥面上取点、取线
a' (b')
(a″) b″
§ 5-2 回 转 体
（2）辅助圆法
作图原理:过点作与 轴线垂直的圆。
b a
§ 5-2 回 转 体
例:已知1/4圆锥台表面上点A的正面投影,点B及点C的侧 面投影,求圆锥台表面上A、B、C三点的其余投影。
a'
b"
c"
§ 5-2 回 转 体
例:已知1/4圆锥台表面上点A的正面投影,点B及点C的侧 面投影,求圆锥台表面上A、B、C三点的其余投影。
Z
V
S
D
X
A
W
B
C YBiblioteka 3. 圆锥面上取点 s 5 3
1
1s 5 3
轮廓线上点
s
(5)
3
Z
1
V
S ⅤW
D
X
I A
B
Ⅲ
C Y
3.圆锥面上取点、取线
a' ( b' )
§ 5-2 回 转 体
非轮廓线上点
3.圆锥面上取点、取线
等角圆锥投影
等角圆锥投影
在等角圆锥投影中，微分圆的表象保持为圆形，也 就是同一点上各方向的长度比均相等，或者说保持角 度没有变形，该投影亦称为兰勃特等角圆锥投影。
等角条件：
m=n(或a=b) W=0
e1为第一偏心率单标准纬来自等角圆锥投影双标准纬线等角圆锥投影
圆锥投影的分析及应用
圆锥投影标准纬线的选择
谢 谢
贵州师范大学地理与环境科学学院地理信息系统
第五章 圆锥投影
本课件专为下一届的学弟学妹作参考的资料，不完美的地方望 谅解，亲，下载完之后觉得不错的话，记得给个好评哦！谢谢！
学习指导
• 学习目标
回顾圆锥投影的概念及分类 掌握等角圆锥投影的坐标与变形公式
• 学习重点
掌握单标准纬线等角圆锥投影 掌握双标准纬线等角圆锥投影
• 学习难点
掌握圆锥投影的应用 完全学懂本节课的内容
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s
(5) 3
轮廓线上点
Z
V
S
D
X
A
W
B
C Y
3. 圆锥面上取点 s 5 3
1
1s 5 3
轮廓线上点
s
(5)
3
Z
1
V
S
ⅤW
D
X
I A
B
Ⅲ
C Y
3.圆锥面上取点、取线
a' (b')
§ 5-2 回 转 体
非轮廓线上点
3.圆锥面上取点、取线
a' (b')
( a″)
§ 5-2 回 转 体
非轮廓线上点
（1）辅助素相交。
a
3.圆锥面上取点、取线
a'
(b')
(a″)
b″
§ 5-2 回 转 体
（2）辅助圆法
作图原理:过点作与 轴线垂直的圆。
b
a
§ 5-2 回 转 体
例:已知1/4圆锥台表面上点A的正面投影,点B及点C的侧 面投影,求圆锥台表面上A、B、C三点的其余投影。
a'
b"
c"
§ 5-2 回 转 体
例:已知1/4圆锥台表面上点A的正面投影,点B及点C的侧 面投影,求圆锥台表面上A、B、C三点的其余投影。
五、圆锥体的投影
1. 圆锥体的形成
由圆锥面及圆底面围成。
AO
§ 5-2 回 转 体
O
BO
O
1
1
2、画圆锥体的投影
§5-2 回转体
V X
Z W Y
2、画圆锥体的投影
§5-2 回转体
先画锥底的三投 影
Z
V W
X Y
2、画圆锥体的投影
§5-2 回转体
先画锥底的三投影 ， 再确定锥顶位置
Z
V W
X Y
2、画圆锥体的投影
§5-2 回转体
先画锥底的三投影 ， 再确定锥顶位置， 最后 画出投影中的轮 廓线。
Z
V W
X
投影特点：一圆，两相同三角形
Y
2、画圆锥体的投影
s
s
对应关系 轮廓线分析 可见性分界线
Z
a c (d) b d a (b) c
d
V
S
as
b
D
X
A
c
W
B
C Y
3. 圆锥面上取点 s
1 s
锥面的投影
a' b' c'
a"b" c"
平面的投影
c
a
b
AB C