2020年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：线与角

学生做题前请先回答以下问题

问题1:请写出关于直线和线段的两个基本事实:

①____________________________；

②____________________________．

问题2:(1)角可以分为______、______、______、______和______．

(2)平角是_______度，周角是______度，直角是_______度，______________是锐角，_________________是钝角．

问题3:度分秒的换算:1°=______′；1′=_______″．

问题4:比较线段长短的方法和比较角大小的方法是:______________、______________．

问题5:请用四种方式表示下面的角:_________________________．

线与角(人教版)

一、单选题(共14道，每道7分)

1.下列说法正确的是( )

A.直线AB和直线BA是两条直线

B.射线AB和射线BA是两条射线

C.线段AB和线段BA是两条线段

D.直线AB和直线a不能是同一条直线

答案:B

解题思路:

A:直线没有方向，所以直线AB和直线BA是同一条直线，A选项错误；

B:射线有方向，射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，所以射线AB和射线BA是两条射线，B选项正确；

C:线段无方向，所以线段AB和线段BA是同一条线段，C选项错误；

D:直线AB和直线a可以是同一条直线的两种表示方式，D选项错误．

故选B．

试题难度:三颗星知识点:直线

2.下列关于角的说法正确的个数是( )

①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③平角是一条直线；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案:A

解题思路:

角的定义:有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的，所以①错误，④正确；

角的两边是射线，射线无法度量，所以角的度数与边长无关，所以②错误；

根据角的定义，角要有顶点和边，直线没有端点，所以③错误．

综上，正确的有1个．

故选A．

试题难度:三颗星知识点:角的定义与分类

3.一条直线上有4个点，那么( )

A.它有6条线段，4条射线

B.它有6条线段，8条射线

C.它有3条线段，8条射线

D.它有4条线段，2条射线

答案:B

解题思路:

根据题意，首先画图:

直线上有4个点，

以A为端点的线段有:AB、AC、AD共3条；

以B为端点的线段有:BC、BD共2条；

以C为端点的线段有:CD共1条；

所以线段有3+2+1=6条线段；

以每个点为端点的射线有2条，则共有8条射线．

故选B．

试题难度:三颗星知识点:直线

4.往返于郑州和某市之间的某高速客车，在途中共有两个停车点，那么该客车应该准备( )种车票．

A.4

B.6

C.8

D.12

答案:D

解题思路:

根据题意，可以用点A表示郑州，用点D表示某市，点B，C表示途经的两个停车点，如下图:

要求票的种类，首先要求出线段的条数，因为车票有往返两种，

所以再乘2即可．

由图可知，图中有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条线段，

所以，该客车应该准备6×2=12种车票．故选D．

试题难度:三颗星知识点:求线段的个数

5.如图所示，由A到B有①、②、③、④四条路线，最短的线路选②的理由是( )

A.因为它是直线

B.两点确定一条直线

C.两点间距离的定义

D.两点之间，线段最短

答案:D

解题思路:

因为A，B两点是确定的，由“两点之间，线段最短”，可知最短的线路为②．

故选D．

试题难度:三颗星知识点:两点之间线段最短

6.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是( )

A.两点确定一条直线

B.两点之间，直线最短

C.两点之间，线段最短

D.以上说法都不对

答案:A

解题思路:

把每一列最前和最后的课桌看作两个点，两点确定一条直线，那么沿着这条直线摆放课桌，课桌都在这一条直线上，就会整整齐齐的．

故选A．

试题难度:三颗星知识点:两点确定一条直线

7.下列生活现象:

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

答案:C

解题思路:

①③是利用“两点确定一条直线”，②④是利用“两点之间，线段最短”．

故选C．

试题难度:三颗星知识点:两点之间线段最短

8.下列选项正确的是( )

A.延长直线AB

B.反向延长射线AB到点C，使AC=a

C.延长射线OA

D.以上说法都不对

答案:B

解题思路:

直线可以向两边无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，所以不能说延长直线或射线，但可以反向延长射线，

故A，C选项错误，B选项正确．

故选B．

试题难度:三颗星知识点:直线

9.如图1，已知三点A，B，C，根据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是( )

A.作射线CA

B.作直线AB

C.连接BC

D.取线段BC的中点D，连接AD

答案:A

解题思路:

射线只有一个端点，并且有方向，从图中可以看出是作射线AC，