数学-七年级上-直线与角练习题
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，从点到点有3条路，其中走最近，其数学依据是（）A.经过两点有且只有一条直线B.两条直线相交只有一个交点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.直线比曲线短2、如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A. B. C.D.3、如图，下列说法正确的是( )A.∠1和∠OAB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.图是共有三个角：∠AOC、∠AOB、∠BOCD.∠β表示的是∠COA4、下列说法错误的是（）A.对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行5、下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）A.①②B.①④C.②D.③6、下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN 到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A.1B.2C.3D.47、直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75.5°8、射线在的内部，下列给出的条件中不能得出是的平分线的是（）A. B. C.D.9、小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A.1根B.2根C.3根D.4根10、如图，，平分，平分．下列结论：①；②；③与互余；④与互补．正确的个数有（）．A.1B.2C.3 D.411、小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（）A.17B.！C.中D.考12、如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.13、如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）A. B. C. D.14、已知∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．A.∠α=βB.∠β=∠γC.∠α=∠β=∠γD.∠α=∠γ15、下列说法中，正确的是（）A.直线是一个平角B.周角是一条射线C.角的两边是射线 D.角的两边是直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，，，于点，且，于点，点是上一动点，连接，则的最小值是________17、如图，直线，被直线所截，，．若，则等于________．18、如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________ ．19、为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是________。
沪科版数学 七年级上册 第4章 直线与角 课后练习题
一、单选题
1. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是（）
A．1 B．3 C．4 D．5
2. 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是( )
A．B．
C．D．
3. 如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有三条水路、两条陆路，从B地到C地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )
A．10种B．20种C．21种D．626种
4. 若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为( )
A．B．C．D．
5. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上
随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022
二、填空题
6. 双减政策实施后，我校调查到学生上床休息的时间一般在晚上9点50分，该时
刻时针与分针的夹角是___________度．
7. 如图，，，平分，则表示北偏西的是射
线____________．
8. 在锐角内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角…照此规律，画10
条不同的射线，可以画出________个锐角．
三、解答题
9. 若一个角的余角与它的补角之比为，求这个角的余角和补角．
10. 某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积．（单位：cm）
11. 已知线段，点为中点，点为中点．在线段上取点，使
，求线段的长．。
七年级直线与角练习题
直线与角?全章复习与稳固〔根底〕稳固练习【稳固练习】一、选择题1. 左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的〔〕.A. B. C. D.2．将一个三角形旋转, 旋转中心应选在〔〕．A. 三角形的顶点B. 三角形的外部C. 三角形的三条边上D. 平面内的任意位置3.如图, AB⊥CD于点O, 直线EF经过点O, 假设∠1＝26°, 那么∠2的度数是〔〕．A. 26°B. 64°C. 54°D. 以上答案都不对4. 如以下图, 点O在直线AB上, ∠COB＝∠DOE＝90°, 那么图中相等的角的对数是( ).A. 3B. 4C. 5D. 75. 如以下图的图中有射线( ).A. 3条B. 4条C. 2条D. 8条6．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角, 那么通过放大镜他看到的角等于〔〕．°°°°7. 十点一刻时, 时针与分针所成的角是( ).A. 112°30′B. 127°30′C. 127°50′D. 142°30′8. M是线段AB的中点, 那么, ①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB．上面四个式子中, 正确的有〔〕．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9. 把一条弯曲的公路改为直道, 可以缩短路程, 其理由是________.10. ∠α＝30°18′, ∠β°, ∠γ°, 那么相等的两角是________.11. 一个几何体有一个顶点, 一个侧面, 一个底面, 那么这个几何体可能是 .12．分针顺时针旋转3圈, 时针顺时针旋转度．13. 46°35′×3＝ .14. 延长线段AB到C, 使BC= AB, D为AC的中点, 且DC=6cm, 那么AB的长为 cm.15.一副三角板如图摆放，假设∠BAE=135 °17′，那么∠CAD 的度数是 .16.如以下图, 点A.B.C.D 代表四所村庄, 要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学〞, 请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题17. 如以下图, C, D 两点把线段AB 分成了2:3:4三局部, M 是AB 的中点, DB ＝12, 求MD 的长.18. 如以下图, ∠COB ＝2∠AOC, OD 平分∠AOB, 且∠COD ＝19°, 求∠AOB 的度数.19. : ∠AOB.利用尺规作： ∠A ′O ′B ′, 使∠A ′O ′B ′＝2∠AOB ．M BC D A20.如以下图, 线段AB＝4, 点O是线段AB上一点, C.D分别是线段OA.OB的中点, 小明据此很轻松地求得CD＝2. 在反思过程中突发奇想: 假设点O运动到AB的延长线上, 原来的结论“CD＝2〞是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A；2. 【答案】D；【解析】旋转中心可以是任意一点.3. 【答案】B；【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°, 又∠AOF＝∠BOE＝64°．4. 【答案】C；【解析】因为∠COB＝90°, 所以∠BOD+∠COD＝90°, 即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE ＝90°, 所以∠EOC+∠COD＝90°, 即∠EOC＝90°-∠COD, 所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE ＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB, ∠AOC＝∠DOE, ∠COB＝∠DOE), 所以图中相等的角有5对, 应选C．5. 【答案】D；6.【答案】A；【解析】根据放大镜只能改变物体的大小, 而不能改变物体的形状, 放大镜只能单纯的延长角的两边, 而不能改变角的大小．7. 【答案】D；【解析】一刻是15分钟, 十点一刻, 即10点15分时, 时针与分针所成的角为:°＝142°30′, 应选D．8. 【答案】D；【解析】线段中点的定义.二、填空题9.【答案】两点之间, 线段最短；【解析】此题是应用线段的性质解释生活中的现象, 由于这是两点之间连线长度的比较, 符合“两点之间, 线段最短〞．10.【答案】∠α和∠γ；【解析】, 于是∠α＝∠γ.11.【答案】圆锥；【解析】由2个面组成的几何体可能是半球和圆锥, 只有圆锥有顶点, 所以这个几何体可能是圆锥.12.【答案】90；【解析】钟面上分针旋转一周是1小时, 时针走一个大格, 一个大格的角度是:360°÷12=30°. 所以30°×3=90°.13.【答案】139°45′；【解析】原式=138°105′=139°45′.14.【答案】8；【解析】根据线段中点的定义, 由D为AC的中点, DC=6cm可得到AC=2DC=2×6=12〔cm〕, 由于AB+BC=AC, 而BC= AB, 那么AB+ AB=12, 解方程即可求出AB的长度.15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°, 即∠BAE＋∠CAD＝180°, 所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′.16.【答案】两点之间, 线段最短．三、解答题17. 【解析】解: 设AC＝2x, CD＝3x, DB＝4x, 那么因为DB＝4x＝12, 解得: x＝3．AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27.又因为M是AB的中点, 所以,所以MD＝MB-BD＝.18. 【解析】解: 设∠AOC＝x°, 那么∠COB＝(2x)°.因为OD平分∠AOB, 所以∠AOD＝∠AOB＝ (∠AOC+∠BOC)＝.又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC, 所以．解得x＝38,所以∠AOB＝(3x)°＝114°.19. 【解析】作法一: 如图(1)所示, 〔1〕以点O圆心, 任意长为半径画弧, 交OA于点A′, 交OB于点C；〔2〕以点C为圆心, 以CA′的长为半径画弧, •交前面的弧于点B′；〔3〕过点B′作射线O B′, 那么∠A′O′B′就是所求作的角．作法二: 如图〔2〕所示, 〔1〕画射线O′A′；〔2〕以点O为圆心, 以任意长为半径画弧, 交OA于点C, 交OB于点D；〔3〕以点O′为圆心, 以OC的长为半径画弧, 交O′A•′于点E；〔4〕以点E为圆心, 以CD的长为半径画弧, 交前面的弧于点F, 再以点F为圆心, •以CD 的长为半径画弧, 交前面的弧于点B′；〔5〕画射线O′B′, 那么∠A′O′B′就是所求作的角．20.【解析】解: 原有的结论仍然成立, 理由如下:当点O在AB的延长线上时, 如以下图, CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝．如有侵权请联系告知删除, 感谢你们的配合！。
沪科版七年级数学上《第四章直线与角》单元测试(含答案)
第四章直线与角单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A. 冷B. 静C. 应D. 考2.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面3.射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A. ∠AOBB. ∠BAOC. ∠OBAD. ∠OAB4.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.7.3°=（）A. 180′B. 18′C. 30′D. 3′8.下列说法中，正确的是（）A. 直线有两个端点B. 射线有两个端点C. 有六边相等的多边形叫做正六边形D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A. 7B. 3C. 3或7D. 以上都不对10.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A. ∠α=∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α=∠γD. ∠β＞∠γ二.填空题（共8题；共28分）11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=________ °．12.如图，该图中不同的线段数共有________ 条．13.计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________ °．14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm15.计算：180°﹣20°40′=________．16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________ cm．17.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．18.0.5°=________′=________″；1800″=________°=________′．三.解答题（共7题；共42分）19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？20.计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．22.（2016春•高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 直线与角-沪科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章直线与角-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、、互为补角，且，则的余角是（）A. B. C. D.2、如图，直线、相交于点，，则和的关系（）A.相等B.互补C.互余D.以上三种都有可能3、下列说法正确的是( )A.直线一定比射线长B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线AB 的端点是A和BD.角的两边越长，角度越大4、∠AOB的大小可由量角器测得(如右图所示)，则180°-∠AOB的大小为( )A.0°B.70°C.110°D.180°5、已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段AC的中点，BC＝4 cm，则AD 的长为（）A.3 cmB.5 cmC.7 cmD.3 cm或7 cm6、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A. cmB. cmC.3cmD. cm7、已知一个角的余角是46°，则这个角的补角是（）A.44°B.134°C.136°D.144°8、如图，在菱形 ABCD 中.点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接EF、FG、GH 和HE，若 HE=2EF=2，则菱形 ABCD 的边长为（）A.2B.C.4D.9、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A.2 倍B.5倍C.11倍D.无法确定倍数10、如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）A.6千米B.8千米C.10千米D.14千米11、如图，以O为顶点且小于180º的角有（）A.7个B.8个C.9个D.10个12、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④图413、下列图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.14、一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A.中B.功C.考D.祝15、上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为( )A.60°B.90°C.120°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________．17、如图所示，一圆柱高为8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是________cm.18、∠1与∠2互余，∠1=38°12′，∠2=________，∠2的补角等于________.19、在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有________个，它们分别是________和________．20、如图，射线OA表示的方向是________．21、如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是________.22、若∠1=36°30′，则∠1的余角等于________°．23、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________．24、已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点在数轴上对应的数为-2，则点在数轴上对应的数为________．25、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？27、如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．28、分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．29、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．30、如图，AD是△ABC的高线，AE是角平分线，若∠BAC：∠B：∠C=6：3：1，求∠DAE的度数。
七年级上数学线和角习题(附详细答案)
2017年10月12日135****9626的初中数学组卷一．选择题（共7小题）1．（2016•恩施州）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）A．28°B．112°C．28°或112°D．68°2．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．（2017•南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥4．（2016•金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点5．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 6．（2015•河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．7．（2015•百色）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°二．解答题（共2小题）8．（2016•内江）问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=．9．（2017•河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．2017年10月12日135****9626的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）A．28°B．112°C．28°或112°D．68°【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可．【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故选C．【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据四棱锥的特点，可得答案．【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．4．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，已知A，B，D，E四点共圆，同弧所对的圆周角相等，因而∠ADB=∠AEB，然后圆同弧对应的“圆内角“大于圆周角，“圆外角“小于圆周角，因而射门点在DE上时角最大，射门点在D点右上方或点E左下方时角度则会更小．故选C．【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．5．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．6．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．7．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），解得x=45°．故选B．【点评】本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．二．解答题（共2小题）8．问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+α（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=120°+α（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=120°﹣α（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=﹣α．【分析】（1）如图①，根据角平分线的定义可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=90°+α；如图②，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°+α；（2）如图③，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°﹣α；（3）根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=﹣α．【解答】解：（1）如图①，∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+α；如图②，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=120°+∠A=120°+α；（2）如图③，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°﹣（∠A+180°）=120°﹣α；（3）在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°﹣（∠A+180°）=﹣α．故答案为90°+α，120°+α；120°﹣α；﹣α．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．9．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．【分析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，据此可得p的值．【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．【点评】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案【参考答案】
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平分，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（）.A.28B.31C.34D.363、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C.D.4、如图，已知线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3cm，则CD等于( )A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm5、如图，小于平角的角共有（）A.10个B.9个C.8个D.4个6、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.7、如果一个角等于72°，那么它的补角等于（）A. B. C. D.8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A.建B.设C.美D.丽9、图中几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10、如图，点在直线上，与互余，平分，，则的度数为（）A. B. C. D.11、下图中能用一个字母表示的角（）A.三个B.四个C.五个D.没有12、如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥13、如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（）A.40°B.36°C.20°D.18°14、如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（）A.80°B.90°C.100°D.105°15、下列说法错误的是（）A. 既不是正数也不是负数B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.两点之间，线段最短D.射线与射线是同一条射线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知C，D两点在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN=________cm．17、六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是________.18、如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为________，________；∠A也可表示为________，还可以表示为________.19、如图，，，、分别平分和，则________．20、如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB 的度数是________．21、下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）．22、如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=________．23、如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是________ ．24、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．25、30.6°=________°________′=________；30°6′=________′=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、若一个角比它的补角大20°，求这个角的度数．27、已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，，D为BC的中点，求线段AD的长.28、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD 相交于点F．求证：BF=AC．29、如图，，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．30、如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB 的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、D10、B11、A12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪科版七年级上册-直线与角练习题(附解析)
七年级上册数学第四章直线与角练习题考试时间：100分钟；学校：_______姓名：_______班级：_______考号：________ 题号一二三四五总分得分1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1、已知和之和为，这两个角的平分线所成的角（）A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．是直角或锐角2、若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）A．平角B．平角C．平角D．平角3、画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（）4、如图所示，下列说法正确的是（）A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是北偏西75°D．OC的方向是南偏西75°5、如图，射线OA表示的方向是（）A．西北方向; B．西南方向; C．西偏南10°; D．南偏西10°;6、线段AB＝5㎝，BC＝2㎝，则A、C两点间的距离为（）A、7㎝B、3㎝C、7㎝或3㎝D、不小于3㎝且不大于7㎝7、如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A．CD＝AC－BD B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB8、平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为( )A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或69、已知线段AB，反向延长AB到C，使AC=BC，D为AC中点，若CD=2，则AB等于（）A．4B．6C．8D．1010、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）A．6；B．8；C．10；D．1211、M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是( )A．点P必在线段MN上B．点P必在直线MN外C．点P必在直线MN上D．点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外更多功能介绍12、如图所示，直线L，线段a，射线OA，能相交的几组图形是( )A．(1)(3)(4) B．(1)(4)(5) C．(1)(4)(6) D．(2)(3)(5)13、下列语句中正确的是( )A．延长射线AB到C，使BC=AB，B．延长线段AB到C，使BC=ABC．反向延长线段AB到C，使BC=AB D．反向延长射线AB到C，使BC=AB14、如图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A 2（a-b）B 2a-bC a+bD a-b15、平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A、点C在线段AB上B、点B在线段AC的延长线上C、点C在直线AB外D、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外16、如图，由A到B有(1)、(2)、(3)三条路，最短的线路选(1)的理由是( )A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间的距离定义D．在所有连接两点的线中，线段最短。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 直线与角-沪科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章直线与角-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A. B. C. D.3、如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A.文B.明C.城D.市4、如果一个角的补角是139°，那么这个角的余角是（）A.39°B.49°C.41°D.51°5、下列语句中正确的是（）A.角的边越长，角越大B.两点之间的线段，叫两点间的距离C.点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点D.在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB6、如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是（）A. B. C. D.7、已知，AB为直线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有（）对.A.3B.4C.5D.68、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若＝，则等于（）A. B. C. D.9、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.1010、如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（）A.爱B.国C.诚D.善11、下列说法错误的是（）A.若AP=BP，则点P是线段的中点B.若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C.顶点在圆心的角叫做圆心角 D.两点之间，线段最短12、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°13、下列四个语句中，正确的是（）①如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；②两点之间，直线最短；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A.0个B.1个C.2个D.3个14、如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A.点AB.点BC.A，B之间D.B，C之间15、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°二、填空题(共10题，共计30分)16、22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.17、如图，D是等边△ABC的边BC的中点，E、F分别在AB、AC上，∠EDF+∠A=180°，AE:EB=5:1，EF= ，则CF长为________．18、如图，射线OC平分角形纸片的∠AOB，若把∠AOB沿射线OC对折成∠COB(OA与OB重合)，从点O引一条射线OE，使∠BOE= ∠EOC，再沿射线OE把角剪开，若把纸片展开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB= ________。
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)一、选择题1．如图，下列说法错误的是（ ）A ．点A 在直线AC 上，点B 在直线m 外 B ．射线AC 与射线CA 不是同一条射线 C ．直线AC 还可以表示为直线CA 或直线D ．图中有直线3条，射线2条，线段1条2．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A ．两点之间，线段最短B ．过两点有且只有一条直线C ．线段有两个端点D ．线段可以比较大小3．如图所示，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）A ．在距离学校300米处B ．在学校的东南方向C ．在东偏南45°方向300米处D ．在学校北偏西45°方向300米处4．如图130∠=︒，=90AOC ∠︒点B ，O ，D 在同一条直线上，∠2＝（ ）A ．120︒B ．115︒C ．110︒D ．105︒5．如图，C 、D 是线段AB 上的点，若AB ＝8，CD ＝2，则图中以A 、C 、D 、B 为端点的所有线段的长度之和为（ ）A ．24B ．22C ．20D ．266．线段3cm AB =，点C 在线段AB 所在的直线上，且1cm BC =，则线段AC 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．2cm 或4cmD ．1cm 或3cm7．下列说法正确的是（ ）A ．角的大小与边的长短无关B ．由两条射线组成的图形叫做角C ．如果AB BC =，那么点B 是AC 的中点D ．连接两点间的线段叫做这两点的距离8．如图，点O 在直线AB 上，OD 、OE 分别平分AOC ∠、BOC ∠则图中互为余角的有（ ）对A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，用尺规作出了NCB AOC ∠=∠，关于作图痕迹，下列说法错误的是（ ）A ．弧MD 是以点O 为圆心，任意长为半径的弧B ．弧NE 是以点C 为圆心，DO 为半径的弧 C ．弧FG 是以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．弧FG 是以点E 为圆心，DM 为半径的弧10．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．图中有几条 条直线．12．下列儿何体中，属于棱柱的有 （填序号）．13．已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且13CD CB =，若12AD =，则DB = ．14．上午8点30分时，时针与分针的夹角为 °．三、计算题15．计算: 2018'3456'1234'︒+︒-︒四、解答题16．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为倒数，求282a b c -+的值．17．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使 14BC AB =，D 为AC 的中点，若BD=3cm ，求线段AB 的长．18．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若8AC =，3EC =求AD 的长.解：∵E 是BC 中点，3EC =∴2BC EC == = . 又∵8AC =∴AB AC =- 8=- = . ∵D 是AB 中点∴12AD =⨯ 12=⨯ = . 五、作图题19．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知α∠和β∠.求作：AOB ∠，使得α2βAOB ∠=∠-∠.六、综合题20．如图，在平面内A ，B ，C 三点．（1）画直线AB ，射线AC ，线段BC ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接AD ，并延长AD 至E ，使DE AD =； （3）数一数，此时图中线段共有条 ．21．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OD是OB 的反向延长线．（1）射线OC 的方向是 ； （2）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数．22．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE 平分BOD ∠ 45AOC BOC ∠∠=：：．（1）求BOE ∠的度数；（2）若OF OE ⊥，求COF ∠的度数．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：A、点A在直线AC上，点B在直线m外，说法正确，不符合题意；B、射线AC与射线CA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；C、直线AC还可以表示为直线CA或直线m，说法正确，不符合题意；D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；故答案为：D.【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为：两点之间，线段最短.故答案为：A.【分析】根据线段的性质，连接两点的所有线中，线段最短可得答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：如图，∠1=90°-45°=45°∴小明家相在学校的北偏西方向300m处.故答案为：D .【分析】由题意求出∠1的度数，根据方向角的定义表述即可.4．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=90°，∠1=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∴∠2=180°-60°=120°。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A.25°B.20°C.15°D.65°2、如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A.点AB.点BC.A，B之间D.B，C之间3、若锐角的补角是140°，则锐角的余角是（）A.30°B.40°C.50°D.60°4、一个角是60°，则它的余角度数为（）A.30°B.40°C.90°D.120°5、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A.用两根钉子将细木条固定在墙上B.木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C.测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线6、已知∠AOB=30°,自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC ：∠AOB=4：3 ，那么∠BOC的度数是（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°7、在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC 的中点，则线段OB的长为（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm8、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟9、已知，，，下面结论正确的是（）A. B. C. D.10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32°B.58°C.68°D.60°11、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A.68°46′B.82°32′C.82°28′D.82°46′12、将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A. B. C. D.13、在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A.全B.明C.城D.国14、如图，AB∥CD，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是( )A.145°B.155°C.110°D.35°15、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．能说明射线OC是∠AOB的角平分线的依据是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB=7 cm，在线段AB所在的直线上画线段BC=1cm，则线段AC=________.17、已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是________18、98°30′18″=________°；37.145=________°________′________″．19、一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是________.体积是________.20、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是________(结果保留根式)21、把58°18'化成度的形式，则58°18'=________度。
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数学七年级上第4章 直线与角检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2013·福州中考）如图，
，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A.20°
B.40°
C.50°
D.60° 2.（2013·南京中考）如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )
第2题图 A B C D
3.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）
A.21个交点
B.18个交点
C.15个交点
D.10个交点 4.（2013·重庆中考）已知
＝65°，则
的补角等于（ ）
A.125°
B.105°
C.115°
D.95° 5.下列说法正确的个数是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③
6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B.
C.
D.以上都不对
7. 在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）
A ．2㎝
B ．0.5㎝
C ．1.5㎝
D ．1㎝
8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段
架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”
来解释的现象有（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ． B ． C ．
D ．
10. 下列叙述正确的是（ ）
第1题图
21
B
C
O
A
第9题图
A ．180°的角是补角
B ．110°和90°的角互为补角
C ．10°、20°、60°的角互为余角
D ．120°和60°的角互为补角 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2013·长沙中考）已知
＝67°，则
的余角等于 度.
12. 如图，∠AOC =∠BOD =78°，∠BOC =35°，则
∠AOD = . 13.有下列语句：
①在所有连接两点的线中，直线最短； ②线段是点与点的距离； ③取直线
的中点；
④反向延长线段
，得到射线
，其中正确的是 .
14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： . 15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 . 16. 已知直线上有A ,B ,C 三点,其中AB =5 cm,BC =2 cm,则AC =_______. 17. 计算:180°2313′6″__________. 18. 若线段，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则
MN =_______.
三、解答题（共46分）
19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.
圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体
20.（8分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF .
21.（8分）如图，已知三点．
（1）画直线
；
第20题图
第12题图
（2）画射线；
（3）找出线段的中点，连结；
（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．
第21题图
第22题图
22.（8分）如图，°，°，求、
的度数．
23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
第24题图
16.3 cm 或7 cm 解析：当三点按
的顺序排列时，
；当
三点，按
的顺序排列时，
.
17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18. 解析：.
19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解：
圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球
长方体
20.解：如题图，∵ 线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ， ∴ 4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=. ∴ 624(cm)AB CD AD BC +=-=-=. 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点, ∴ 11,2
2EB AB CF CD =
=
,
∴ 111()2(cm).2
2
2
EB CF AB CD AB CD +=
+
=
+=
∴ 224(cm).EF EB BC CF =++=+= 答：线段EF 的长为4 cm.
21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；
（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可； （3）找出
的中点，画出线段
即可；
（4）画出∠的平分线即可．
解：如图所示.
22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．
解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.
（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，
∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．
23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种. （2）个车站的票的种类数=种．
24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有，
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则角一共有：（个）．。