小学数学专业讲义基础知识培训
小学数学知识培训计划
小学数学知识培训计划一、培训目标通过本次数学知识培训，使学生掌握小学阶段的基本数学知识和技能，提高他们的数学运算能力，激发他们对数学学习的兴趣，为进一步学习数学打下坚实的基础。
二、培训内容1. 数的认识- 数的认识及数的读写- 0-100之间数的大小比较- 数的整数及分数的认识2. 运算- 简单的加减法运算- 10以内的加减法运算- 10以内的乘法口诀表- 10以内的乘法除法运算3. 几何- 图形的认识及绘制- 直线、曲线、角的认识- 长度、面积的认识4. 时间- 时间的认识及日常运用- 时间的表示及读法5. 数据分析- 数的统计- 简单的图表及解读三、培训方法- 通过举例等形式生动有趣地讲解数学知识点，使学生轻松掌握。
2. 练习巩固- 给学生提供大量的练习题，让他们能够熟练掌握数学运算技能。
3. 游戏互动- 利用数学游戏和互动活动，增强学生对数学学习的兴趣和积极性。
四、培训计划时间：每周一次，每次2小时，共12周地点：学校教室或者数学培训班人员：小学生教材：小学数学教材及辅助练习册第一至四周：数的认识及运算- 通过讲解和练习，使学生掌握数的认识及数的大小比较，掌握简单的加减法运算技能。
- 通过生活中的实例，让学生了解整数和分数的概念，并能够进行简单的计算。
第五至八周：几何- 通过图形的认识及绘制，让学生了解直线、曲线和角，并能够简单运用。
- 通过实际测量，了解长度和面积，并进行简单的计算。
第九至十周：时间- 通过日常生活中的例子，让学生理解时间的概念，并能够进行简单的表示和计算。
第十一至十二周：数据分析- 通过简单的图表和统计，让学生了解数据的分析方法，培养其观察、分析和解决问题的能力。
五、培训效果评估每周末进行小测验，对学生本周学习的知识点进行检测，以了解学生的学习情况。
并且不定期进行月考，对整个学期的学习情况进行评估。
同时，培训结束后，进行期末测验，对整个培训效果进行总结和评价。
本次数学知识培训将由学校或者专业数学培训机构的资深数学教师授课，教师应具备丰富的教学经验和亲和力，能够在轻松有趣地讲解数学知识，引导学生进行有效的练习，提高学生的数学学习成绩和兴趣。
教师招聘考试数学专业知识讲义
第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数：1.小数的读法和写法:2.小数的分类：①纯小数、带小数②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学培训方案十篇
小学数学培训方案十篇方案一：加法与减法初步学习1、学习目标：a) 通过课堂讲解和练习，让学生掌握加法和减法的基本概念和运算规则。
b) 培养学生观察问题、思考解决方法的能力。
2、学习内容：a) 加法：数字加法、进位原理、加法交换律。
b) 减法：数字减法、退位原理、减法借位规则。
3、教学方法：a) 利用教具和实际物品辅助教学，增加学生的参与度。
b) 通过游戏和小组活动激发学生的学习兴趣。
4、学习活动：a) 进行数字游戏，通过实际操作让学生体验加法和减法运算过程。
b) 分小组进行问答比赛，加深对加减法规则的理解。
5、作业安排：a) 每天布置适量的练习题，巩固学生的知识运用能力。
b) 可以提供习题答案，供学生自我检查。
方案二：乘法和除法初步掌握1、学习目标：a) 让学生了解乘法和除法的基本概念和运算规则。
b) 培养学生分析和解决问题的能力。
2、学习内容：a) 乘法：数字乘法、乘法交换律、乘法分配律。
b) 除法：数字除法、除法的意义、除法的余数和商。
3、教学方法：a) 使用教具和图示，生动形象地呈现乘法和除法的过程。
b) 引导学生进行实际操作和思考，培养学生的自主学习能力。
4、学习活动：a) 进行乘法表抢答比赛，提高学生的计算速度和准确度。
b) 利用故事题目让学生运用乘除法解决实际问题。
5、作业安排：a) 每日课后布置一定数量的乘除法练习题，夯实学生的知识基础。
b) 鼓励学生找到实际生活中的应用场景，进行乘除法运算。
方案三：小数的认识与运算1、学习目标：a) 使学生了解小数的概念和表示方法。
b) 掌握小数的加减乘除运算规则。
2、学习内容：a) 小数的读法和表示方法。
b) 小数的加减乘除运算规则。
3、教学方法：a) 利用具体物品、图示和实例进行教学，帮助学生理解小数的含义。
b) 引导学生进行实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力。
4、学习活动：a) 利用小数游戏，让学生在娱乐中学习小数的计算方法。
b) 开展小组讨论，让学生运用小数解决实际问题。
小学数学知识讲座
二、分数、百分数应用题
较复杂的分数应用常在以下几个方面进行变化：①多个分率往往没有统一的单位“1”；②单位“1”发生了变化；③分率与量没有对应关系；④对应关系较为隐蔽、复杂等。
例1.某市中小学参加数学竞赛的结果是：小学和初中获奖人数占获奖总人数的7/11；初中和高中获奖的人数比获奖总人数的2/3多3人；已知初中获奖的有43人，获奖总人数是多少？（关键在寻求量与分率的对应）
3.列方程解应用题
名称
共 同 点
不 同 点
算术解法
都是以四则运算和常见的数量关系为基础，分析题里已知量与未知间的数量关系，最后根据运算的意义列式解题
未知数处于特殊的地位，始终作为解题的目标，不参加列式，运算算式中全是已知数，整个算式就表示要求的未知数。求出算式的值就是所求的未知量
添加标题
每份数、份数、总数的关系：求几个相同加数的和；等分除法；包含除法。
添加标题
两数的倍数关系：求一个数的几倍是多少；求倍数；求一倍数是几
添加标题
单击此处可添加副标题
和差问题：已知大、小两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少 和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数各是多少 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少 平均数问题：已知几个不同的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求一份是多少 归一问题：在解决实际问题时，有时需先求出一份是多少，再求其它结果（总数或份数） 归总问题：已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总量求得单位数量 的个数 相遇问题：两个物体以不同的速度从两地同时出发相向而行并且相遇。 追击问题：两个物体同时从两地同向而行，速度慢的在前面行，速度快的在后面追，直到追上为止。
小学知识点总结培训
小学知识点总结培训第一章数学知识点总结1. 数学基础知识1.1 数的认识数是用来计数、比较数量的。
在小学知识中，要掌握1-100以内的数，能够认识数的大小顺序，并能够对数进行简单的加减乘除运算。
1.2 数的组成数字的组成由数字和位数组成。
十进制位数表示法、数位运用。
1.3 数的拆分掌握数的进位和借位运算1.4 数的整数和分数认识整数和分数的概念，了解正、负数的表示法。
1.5 数的运算掌握加减乘除四则运算，以及括号的运算法则。
1.6 数的应用数的应用是数的实际运用，如点、线、面等几何图形的认识和计算等。
1.7 度量衡重量、长度、时间、容积、角度等的认识。
2. 几何知识2.1 点、线、面的认识能够识别和描述点、线、面的基本概念2.2 图形的认识认识各种基本图形：直线，折线，曲线，多边形，圆等。
2.3 图形的性质了解各种图形的特点和性质，如矩形、正方形、菱形、三角形等。
2.4 图形的变换了解图形的平移、旋转、翻转等变换。
3. 时间和日历3.1 时间的认识能够认识小时、分钟、秒等时间单位，学会读表和计算时间。
3.2 日历的使用能够简单使用日历，了解年、月、日的概念和计算。
4. 应用题掌握整数和分数的应用题，数的应用和解决实际问题。
第二章语文知识点总结1. 词语知识1.1 词语的认识认识词的构成，会用词的形声字典查词。
1.2 词的分类掌握名词、形容词、动词、副词、连词等词类的构成和运用。
1.3 词的义项词义、词性、词类等词的认识。
2. 语法知识2.1 句子的分类了解陈述句、疑问句、祈使句和感叹句的构成和运用。
2.2 句子的成分主语、谓语、宾语、表语、状语等句子成分的构成和功能。
2.3 句子的语态了解主动语态和被动语态的构成和转换。
2.4 语法的运用掌握时态、语态、语气等语法知识的运用。
3. 阅读理解3.1 课文阅读能够熟练读懂课文，掌握课文主旨，了解课文情节。
3.2 阅读能力提高阅读能力，掌握推理、归纳、概括等阅读技巧。
小学知识点总结培训内容
小学知识点总结培训内容【第一节】数学1. 数学是一门非常重要的学科，它是科学的基础，也是解决生活问题的重要工具。
小学的数学学科主要包括数的认识、数的运算、长度、重量、容积、时间等几个方面内容。
2. 数的认识是数学学习的入门内容，主要包括认识数的大小、数的读法、数的组成等。
学生要通过日常生活中的实际操作，掌握数的认识。
3. 数的运算是数学学习的重要内容，主要包括加法、减法、乘法、除法等。
学生要通过实际操作和数学游戏，掌握基本的运算技能和方法。
4. 长度、重量、容积、时间等是数学学习中的重要内容，主要包括长度单位、重量单位、容积单位、时间单位等。
学生要通过测量和实际操作，掌握这些内容。
【第二节】语文1. 语文是一门非常重要的学科，它是学习其他学科的基础，也是表达思想和交流信息的重要工具。
小学的语文学科主要包括听、说、读、写几个方面内容。
2. 听是语文学习的入门内容，主要包括听故事、听音乐、听音词等。
学生要通过听、观察，掌握语文知识。
3. 说是语文学习的重要内容，主要包括口语表达、朗读、演讲等。
学生要通过大声朗读、小组合作等形式，培养语文表达能力。
4. 读是语文学习的基本内容，主要包括识字、阅读、理解等。
学生要通过阅读多种文体的文章，提高语文素养。
【第三节】科学1. 科学是一门非常重要的学科，它是认识自然和社会的基础，也是解决生活问题的重要工具。
小学的科学学科主要包括生物、物理、化学三个方面内容。
2. 生物是科学学习的重要内容，主要包括植物、动物、人体等。
学生要通过实际观察和实验，了解生物的基本特征和生活习性。
3. 物理是科学学习的基本内容，主要包括力、运动、能量等。
学生要通过实际操作和实验，了解物理现象和规律。
4. 化学是科学学习的基本内容，主要包括物质、变化、原子等。
学生要通过实际操作和实验，了解化学现象和规律。
【第四节】社会1. 社会是一门非常重要的学科，它是认识社会和历史的基础，也是了解国家和人民的重要工具。
小学数学专业基础知识点
小学数学专业基础知识点数学是一门基础学科，对于小学生来说，掌握数学的基础知识点非常重要。
以下是小学数学专业基础知识点的详细介绍：一、加法和减法1. 个位数的加法和减法：小学生首先需要学会个位数的加法和减法运算，例如 2+3=5，5-2=3。
2. 进位和退位：当两个数字相加超过10时，需要进位，例如8+7=15；当两个数字相减不够减时，需要退位，例如 7-9。
3. 十位数和百位数的加法和减法：掌握了个位数的加法和减法后，小学生还需要学会十位数和百位数的加法和减法运算。
4. 带有括号的加法和减法：小学生还需要学会处理带有括号的加法和减法运算，例如 (3+4)+5=12，8-(2+3)=3。
二、乘法和除法1. 乘法口诀表：小学生需要掌握1到10的乘法口诀表，例如2乘以3等于6。
2. 乘法的运算法则：小学生需要学会乘法的运算法则，例如乘法交换律和乘法分配律。
3. 除法的概念和运算法则：小学生需要了解除法的概念和运算法则，例如除法的定义和除法的运算顺序。
4. 整除和余数：小学生需要理解整除和余数的概念，例如12除以4等于3，没有余数。
三、数的比较1. 数的大小比较：小学生需要学会比较数的大小，例如3比2大，5比10小。
2. 数的顺序排列：小学生需要学会按照数字的大小顺序排列数，例如从小到大排列：1，2，3，4。
四、分数和小数1. 分数的概念：小学生需要了解分数的概念，例如分子和分母的含义，以及分数的大小比较。
2. 分数的四则运算：小学生需要学会分数的加法、减法、乘法和除法运算。
3. 小数的概念：小学生需要了解小数的概念，例如小数点的位置和小数的读法。
4. 小数的四则运算：小学生需要学会小数的加法、减法、乘法和除法运算。
五、几何图形1. 基本几何图形：小学生需要学会识别常见的几何图形，例如正方形、长方形、三角形和圆形。
2. 几何图形的属性：小学生需要了解几何图形的属性，例如正方形的边长相等，三角形的内角和为180度。
小学数学新课标培训讲义
小学数学新课标培训讲义小学数学新课标培训讲义的主要目的是帮助教师理解新课程标准的核心理念、目标和内容，以便更好地实施教学。
以下是讲义的主要内容：1. 新课标的核心理念新课标强调数学教育的全面性、实践性和创新性。
它旨在培养学生的数学素养，提高他们的逻辑思维、问题解决和创新能力。
2. 课程目标- 知识与技能：学生应掌握基本的数学知识和技能，如四则运算、几何图形的认识等。
- 数学思考：鼓励学生发展数学思维，包括逻辑推理、抽象思维和创新思维。
- 问题解决：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
- 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的态度和正确的价值观。
3. 课程内容- 数与代数：包括数的认识、运算和应用，以及代数表达式的理解和运用。
- 图形与几何：涉及平面和立体图形的认识、测量和性质。
- 统计与概率：教授数据收集、整理和分析的基本方法，以及概率的初步概念。
- 综合与实践：通过项目学习、实验探究等活动，让学生将数学知识应用于实际情境中。
4. 教学方法- 探究式学习：鼓励学生通过探索、实验和讨论来学习数学。
- 合作学习：通过小组合作，促进学生之间的交流和协作。
- 信息技术的应用：利用多媒体和互联网资源，丰富教学内容和形式。
5. 评价方式- 过程评价：关注学生的学习过程，包括参与度、合作态度和探究精神。
- 终结性评价：通过考试、作业和项目等方式，评价学生的知识掌握和能力发展。
6. 教师角色- 引导者：引导学生发现问题、提出问题并解决问题。
- 合作者：与学生共同探索数学知识，共同解决问题。
- 反思者：不断反思教学实践，以提高教学效果。
7. 课程资源的开发与利用- 教材：选择和使用符合新课标要求的教材。
- 社区资源：利用社区资源，如图书馆、博物馆等，丰富教学内容。
- 网络资源：利用在线教育平台和资源，拓展学生的学习渠道。
通过这些内容的培训，教师可以更好地理解新课标的要求，从而更有效地进行教学设计和实施，以促进学生的全面发展。
2024年小学数学专业培训
标题：提升小学数学教学质量的专业培训方案引言：在小学教育阶段，数学作为一门基础学科，不仅传授基本的数学知识和技能，更是培养学生逻辑思维、问题解决能力和创新意识的重要途径。
随着教育改革的不断深入，对小学数学教师的专业素养和教学能力提出了更高的要求。
因此，设计一套针对小学数学教师的专业培训方案显得尤为重要。
本方案旨在通过系统的培训，提升小学数学教师的专业水平，促进小学数学教学质量的全面提升。
一、培训目标1.更新教育理念：使教师了解最新的教育理论和教学方法，树立以学生为中心、注重创新和实践的教育理念。
2.提升专业技能：通过培训，教师能够掌握更有效的教学策略，包括课堂管理、教学设计、学生评估等。
3.增强数学素养：提升教师的数学专业素养，包括数学知识深度、广度和应用能力，以更好地指导学生学习。
4.促进信息技术融合：帮助教师学会将信息技术与数学教学相结合，提高教学的互动性和趣味性。
二、培训对象小学数学教师，包括新入职教师、经验丰富的教师以及希望提升教学能力的教师。
三、培训内容1.教育心理学：了解学生的认知发展规律，学习如何根据学生的学习风格和能力进行个性化教学。
2.数学教学法：探讨不同的教学方法，如探究式学习、项目式学习，以及如何设计有效的数学教学活动。
3.课程标准解读：深入理解小学数学课程标准，确保教学内容符合国家教育政策的要求。
4.数学专题研修：包括数与代数、图形与几何、统计与概率等专题，提升教师的数学专业知识和教学能力。
5.信息技术应用：学习如何使用教育软件、在线资源和数字工具来辅助教学，提高教学效率和质量。
6.教学评估与反馈：掌握形成性评价和总结性评价的方法，学会如何利用评估结果改进教学。
四、培训形式1.理论学习：通过讲座、工作坊等形式，系统学习教育理论和数学专业知识。
2.实践操作：组织教学模拟、课堂观察和教学设计等活动，让教师在实践中应用所学知识。
3.互动交流：安排小组讨论、经验分享环节，促进教师之间的交流与合作。
小学数学教学基本功培训课件
教师教学质量评价
总结词
教学内容评价
详细描述
评价教师教学质量时，应关注教师对教学内容的掌握程 度、教学方法的有效性以及课堂氛围的营造等方面，以 确保教师能够有效地传授数学知识。
总结词
教学能力评价
详细描述
评价教师教学质量时，应关注教师的教学能力，包括课 堂管理能力、与学生沟通能力以及教学创新能力等，以 提高教师的教学水平。
小学数学教学方法
直观教学
利用实物、图形等直观手段辅 助教学，帮助学生理解抽象概
念。
情境教学
创设生活情境，引导学生运用 数学知识解决实际问题。
游戏化教学
将数学知识融入游戏，让学生 在游戏中学习，提高学习兴趣 。
合作学习
组织学生进行小组合作学习， 共同探究问题，培养协作能力
。
02
小学数学基本功
数学基础知识
培养学生学习习惯
制定学习计划
01
引导学生制定合理的学习计划，培养他们的时间管理能力和自
主学习习惯。
培养认真审题的习惯
02
通过训练，让学生养成认真审题的习惯，提高解题的准确性和
速度。
培养独立思考和合作学习的习惯
03
鼓励学生独立思考，同时培养他们的合作学习能力，促进知识
的交流与共享。
提高学生数学应用能力
数学表达能力
符号运用
能够正确使用数学符号，表达数量关系和变化规 律。
数学写作
能够清晰地表达数学概念、思路和方法，写出符 合规范的数学文章或解题报告。
ABCD
图表制作
能够根据数据制作简单的图表，如条形图、折线 图等，直观地表示数据和变化趋势。
数学演讲
能够用简洁明了的语言向他人讲解数学概念、方 法和思路，帮助他人理解数学问题。
小学数学教材教法培训内容
小学数学教材教法培训内容1000字小学数学是培养孩子逻辑思维、数学能力和实际生活应用的重要环节之一。
教师需要熟悉各年级数学内容的重点难点、学生学习特点、常见错误以及教学方法。
本篇文章将着重介绍小学数学教材教法培训的内容。
一、小学数学教材重点难点分析针对不同年级，教师要认真研究和分析小学数学教材的重点难点，把握核心思想、原则和方法。
例如：一年级：集合、数字的大小、数量的加减法二年级：数的认识与比较、加减乘除、应用问题三年级：两位数加减法、乘法的规律和口诀、分数初步四年级：除法的概念和性质、小数初步、平均数五年级：小数的应用、几何初步、整数初步六年级：分数、几何初步、比例与倍数二、小学数学学生特点分析小学生不同于大学生，教师要结合学生的年龄、语言和数学基础，灵活运用教学方法和策略，引导学生愉悦地学习数学。
一年级：学生在数学中了解新概念，喜欢通过观察游戏和直觉来学习数学。
二年级：学生依赖计数器和模型来验证数学思想和知识。
三年级：力求发现、探究和发问。
学会从多种角度考虑问题。
四年级：学生逐渐转向形式化的数学，关注公式的应用和性质。
五年级：日常生活中强调解决实际问题的应用数学，比较愿意进行小组合作学习。
六年级：学生对数学的兴趣因兴趣爱好、兴趣目的等生活因素的影响而存在差异。
三、小学数学教学方法教师除了要分析数学内容和学生个性外，还要找到适合学生的教学方法。
以下是值得教师借鉴的合适教学方法:1.启发式教学法启发式教学法是充分发挥学生自主探究和解决问题的能力，引导他们通过观察、研究和实验等方法来探究数学知识和研究问题的方法。
这种方法可以激发学生的兴趣，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
2.游戏教学法小学生非常喜欢玩游戏，而游戏方法可以使数学更加生动有趣。
例如，使用计算游戏、独立思考游戏、匹配游戏等来达到学习目的。
3. 基于调查和研究的教学法基于调查和研究的教学法也是一种非常有益的方法，可以激发学生对数学的兴趣和爱好。
培训机构小学数学寒假讲义完整版
培训机构小学数学寒假讲义完整版目录1. 引言2. 数字概念与计算- 2.1 数字的读写- 2.2 数字的大小比较- 2.3 四则运算3. 分数与小数- 3.1 分数的概念与表示- 3.2 分数的大小比较- 3.3 分数与小数的换算4. 几何图形- 4.1 点、线、面- 4.2 图形的分类与性质- 4.3 图形的面积与周长5. 数据与统计- 5.1 数据的收集与整理- 5.2 数据的展示与分析- 5.3 数据的预测与推断6. 总结与反馈1. 引言本讲义是为小学生设计的数学寒假培训课程的完整资料。
寒假期间是孩子们进一步提高数学能力的绝佳时机。
通过系统的研究和练，孩子们可以巩固基本概念，提升计算能力，并获得解决实际问题的能力。
2. 数字概念与计算2.1 数字的读写- 了解整数和小数的表示方式- 学会用中文和阿拉伯数字表示数字- 练读写各位数、十位数、百位数等数字2.2 数字的大小比较- 掌握数字大小比较的方法和符号（大于、小于、等于）- 进行简单的数字大小比较练2.3 四则运算- 研究加法、减法、乘法和除法的基本概念和运算方法- 进行各类四则运算的练3. 分数与小数3.1 分数的概念与表示- 理解分数的含义和表示方法- 学会用分数表示部分和整体3.2 分数的大小比较- 掌握分数大小比较的方法和符号（大于、小于、等于）- 进行简单的分数大小比较练3.3 分数与小数的换算- 研究分数和小数相互转换的方法- 进行分数与小数之间的练和应用4. 几何图形4.1 点、线、面- 研究几何图形的基本元素：点、线和面- 区分不同种类的几何图形4.2 图形的分类与性质- 研究不同种类图形的属性和特点- 了解三角形、四边形和圆等图形的性质4.3 图形的面积与周长- 掌握计算图形面积和周长的方法和公式- 进行图形的面积和周长计算练5. 数据与统计5.1 数据的收集与整理- 研究如何收集和整理数据- 掌握数据的分类和整理方法5.2 数据的展示与分析- 尝试使用图表展示数据- 进行对数据的分析和解读5.3 数据的预测与推断- 利用已有数据进行预测和推断- 培养数据思维和问题解决能力6. 总结与反馈通过寒假的数学培训，希望学生们能够回顾和巩固已学内容，提高数学能力，并培养良好的研究惯。
小学数学讲义专题讲义15讲(基础+提高)
小学数学讲义专题讲义15讲(基础+提高)1. 引言本文档是小学数学讲义的专题讲义，共包括15个讲座，涵盖了基础和提高的内容。
该系列讲座旨在帮助小学生提升数学能力，加深对数学知识的理解和运用。
2. 讲座目录以下是本讲义专题的15个讲座的简要概述：讲座1: 数的认识和计数法- 数的基本概念- 计数法的原理和应用讲座2: 加法和减法基础- 加法的概念和运算规则- 减法的概念和运算规则讲座3: 乘法和除法入门- 乘法的概念和运算规则- 除法的概念和运算规则讲座4: 分数的认识和比较- 分数的概念和表示方法- 分数的比较和运算讲座5: 小数的认识和运算- 小数的概念和表示方法- 小数的加减乘除运算讲座6: 数字的位置和顺序- 数字的位置- 数字的顺序和大小比较讲座7: 数量和图形的关系- 重量和容量的概念和测量方法- 图形的分类和性质讲座8: 时间和日历的应用- 时间的表示和读写方法- 日历的使用和应用讲座9: 数据的整理和统计- 数据的收集和整理方法- 数据的统计和分析讲座10: 长度和面积的计算- 长度的计量单位和换算- 面积的计算和应用讲座11: 三角形和四边形- 三角形的性质和分类- 四边形的性质和分类讲座12: 时钟和角度的测量- 时钟的读取和应用- 角度的测量和运用讲座13: 整数的认识和运算- 整数的概念和表示方法- 整数的加减乘除运算讲座14: 平均数和比例的应用- 平均数的计算和应用- 比例的概念和解题方法讲座15: 图形的坐标和对称- 坐标系和平面直角坐标系- 图形的对称和判断方法3. 总结本文档涵盖了小学数学基础和提高的15个专题讲座。
通过学习这些讲座，小学生可以加深对数学概念和运算规则的理解，提升数学能力，并应用于实际问题中。
希望该讲义专题能对小学生的数学学习有所帮助。
小学数学专业基础知识培训
2020/12/19
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例题4 一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至 少有一只？
思路导航：我们从最不利的情况着手，如果先取5只全是红的，那么只有再取5只；如果5只 又全是黄的，这时，再取1只一定是蓝的了，这样取5×2＋1=11只才能保证每种颜色至少有1 只。
六上
鸡兔同笼问题
六下
抽屉原理
5
基本类型
植树问题 行程问题 鸡兔同笼问题 抽屉原理 称球问题
求平均数问题 统筹问题 立体图形 逻辑推理
2020/12/19
6
鸡兔同笼问题
2020/12/19
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“鸡兔同笼”是古代著名的数学趣题
解决策略: （1）列表法 （2）假设法※ （3）方程法 （4）二元一次方程组（初中八年级）
2020/12/19
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抽屉原理
例题5 三（2）班有50个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做好事155件。 问：是否有人单独做了4件或4件以上的好事？ 思路导航：根据条件可知：三（2）班有50个同学，假如每个同学做3件好事，那就做了 3×50=150件好事，而他们做的好事是155件，就多做了155－150=5件，所以完全可能有一 个同学做了4件或4件以上好事。
2020/12/19
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长方体与正方体
2020/12/19
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长方体和正方体
解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1，必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2，依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3，求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。
2020/12/19
长方体和正方体(基础)—小学数学讲义
知识点概况正方体长方体1、基本概念:1）长方体和正方体都是立体图形；都有6个面，12条棱，8个顶点。
2）从一个顶点引出的3条棱的长度就是长方体的长、宽、高。
3）长方体的6个面都是长方形，特殊的情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同；相对的棱长度相等（有4条长、4条宽、4条高）。
4）当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4个面是相等的长方形。
（在长方体中最多可以有4个相同的面）5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长度都相等。
6）正方体是特殊的长方体。
7）长方体和正方体最多可以看到3个面。
8）长方体和正方体的表面积是指6个面的总面积；体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积.9）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；容积单位一般都用体积单位，但计量液体的体积时用升和毫升。
10）1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升。
2、基本计算公式:1)长方体的棱长总和=（长+宽+高）×42)正方体的棱长总和=棱长×12；正方体的棱长总和÷12=棱长3)长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×24)正方体的表面积=棱长×棱长×65)长方体的体积=长×宽×高6)正方体的体积=棱长×棱长×棱长7)长方体和正方体的体积=底面积×高8)如果长方体有2个面是正方形时，长方体的表面积=正方形的面积×2+长方形的面积×49)如果将一个长方体展开，那么长方体的表面积=长×宽×2+（长+宽）×2×高（底面周长=（长+宽）×2）专题练习【考点解析】1.长方体，正方体的特点：1）长方体有（）面，有（）棱，有（）点。
棱长有（）长有（）宽，有（）高。
2）长方体的面的形状一般是长方形，有时两个相对的面是正方形。
小学数学基础知识(太全了)上课讲义
小学数学基础知识(太全了)小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
小学数学知识讲座 ppt课件
2020/11/13
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4、一个数是9的倍数的数的特征，看各位上的数的和，即一个 数的各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
❖ 答案就是３和Ａ。
❖
第二种情况：当这八个人面对我们的时候，如果问的是Ｄ，D的
左边有多少人或D的左边第三位是谁时。
❖ 答案就是４和Ｇ。
❖
第三种情况：当这八个人背对我们的时候，如果问我们或是问Ｄ，
Ｄ的左边有多少人或Ｄ左边第三位是谁时。
❖ 答案就是３和Ａ
❖
第四种情况：如果这八个不是人类，而是物品或者动物，就不用
2020/11/13
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四、空间与图形领域中的知识拓展 数学教学中如何确定左右
2020/11/13
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案例：老师在学生初步感知左右时进行了以下环节的教学。 师：图中上去的小朋友和下来的小朋友，他们都是靠右走吗？
❖ 生1：上去的小朋友是靠右走的，下来的小朋友也是靠右走 的。
2020/11/13
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4、0是不是合数？
❖ 在过去的教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和 所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自 然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样 的问题：0是合数，还是质数？ 我这里就根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中的内容来 说说。因为北师大版的教材里没有定义的 书中关于合数的定义：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围，但仔细一想0是个 特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，1是1 的约数，2也是2的约数……，而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数， 因此，也不能归为合数。试想：假设如果0是合数，那么它能用质因数相 乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式”产生了矛盾。所以，我主张把0划归为“既不质数，也不是合数”范 围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有 明确0是什么数的情况下，还是以回避为好。