不等式的解集 方法点拨
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●方法点拨
[例2]写出不等式x-5<-1的3个解,并写出这个不等式的解集.
解:3个解x=0,x=-1,x=1.
解集是x<4.
4.求不等式解集的过程叫做解不等式.
5.不等式的解集在数轴上的表示.
①当不等式的解集是x>a时.(如图1-1)
图1-1
在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈(表示不等于a)向右画一折线.表示数轴上a右边的数字,都比a大.
②不等式的解集是x≥a时.(如图1-2)
图1-2
在数轴上把表示a的这个点用实心圆点向右画一折线.
③当不等式的解集是x<a时.(如图1-3)
图1-3
在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈向左画一条折线.
④当不等式的解集是x≤a时.(如图1-4)
图1-4
在数轴上把表示a的点用实心圆点向左画一折线.
[例3]用数轴表示下列不等式的解集.
(1)x≥-3 (2)x<-3.5
解:(1)如图1-5
图1-5
(2)如图1-6
图1-6
[例4]根据数轴判断不等式的解集.
(1)
图1-7 (2)
图1-8 解:(1)不等式的解集为x>-1.
(2)不等式的解集为x≤2.