不等式的解集 方法点拨

●方法点拨

［例2］写出不等式x－5＜－1的3个解，并写出这个不等式的解集.

解：3个解x=0，x=－1，x=1.

解集是x＜4.

4.求不等式解集的过程叫做解不等式.

5.不等式的解集在数轴上的表示.

①当不等式的解集是x＞a时.(如图1－1)

图1－1

在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈(表示不等于a)向右画一折线.表示数轴上a右边的数字，都比a大.

②不等式的解集是x≥a时.(如图1－2)

图1－2

在数轴上把表示a的这个点用实心圆点向右画一折线.

③当不等式的解集是x＜a时.(如图1－3)

图1－3

在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈向左画一条折线.

④当不等式的解集是x≤a时.(如图1－4)

图1－4

在数轴上把表示a的点用实心圆点向左画一折线.

［例3］用数轴表示下列不等式的解集.

(1)x≥－3 (2)x＜－3.5

解：(1)如图1－5

图1－5

(2)如图1－6

图1－6

［例4］根据数轴判断不等式的解集.

(1)

图1－7 (2)

图1－8 解：(1)不等式的解集为x＞－1.

(2)不等式的解集为x≤2.