悬挑板根部梁扭矩计算

梁扭矩T计算20151028

梁截面受扭计算（非抗震）
符号
T b h s fy f yv fc ft as h0 Wt τt τt1 τmax
参数说明
扭矩（kN· m）截面宽度（mm）截面高度（mm）箍筋间距（mm）纵筋强度设计值（N/mm ）箍筋强度设计值（N/mm ）混凝土强度等级砼抗压强度设计值（N/mm2）砼抗拉强度设计值（N/mm ）纵筋合力点到截面近边缘距离（mm）截面有效高度（mm）截面受扭塑性抵抗矩（mm3）
τmax=0.25βcf c
τ t1≤τ max,截面满足
τb
可不进行受扭计算的界限剪应力（N/mm2）τb=0.7f t
1.00
τ t＞τ 继续以下计算
Tc bcor
混凝土的抗扭承载力（kN· m）
Tc=0.35f tWt=0.5τbWt
箍筋内表面核心区短边尺寸（mm） bcor=b-2*纵筋保护层厚度
受扭纵筋面积（mm2）
Ast=ζf yvAst1ucor/(f ys)
注意：虑最小配筋率要求；范无其它要求（无γ RE等参数）！
保护层厚度c 箍筋直径纵筋直径
20 10 25
2 2 2
计算过程
10 200 400
100
360 270 C30 14.3 1.43 42.5 357.5 6,666,667 1.50 1.88 3.58
Wt=b2(3h-b)/6
扭矩产生的剪应力（N/mm ）
2
τt=T/Wt
扭矩产生的一部分剪应力（N/mm2）
τt1=T/(0.8Wt)
截面允许最大剪应力（N/mm2）
3.34 140
hcor ζ Ast1 Ast
箍筋内表面核心区长边尺寸（mm） hcor=h-2*纵筋保护层厚度受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值

边梁扭矩的推算公式及数值模拟

[3]。
（1）次梁及与其相交梁弯曲引起的边梁框架节点转动角 φ1 对边梁扭矩的影响
（2-3）
式中：ic—上、下层柱的线抗弯刚度之和。ib—梁线抗弯刚度之和。（2）边梁两端截面传递的扭矩，用 φ2 表示。
（2-4）
式中： K——楼板短边刚度系数，取正弦弯矩作用于短边跨中时此截面产生单位转角所对应的弯矩峰值。iT——边梁线抗扭刚度，iT =GIT/l1。其中 G 为砼剪切模量，IT 为边梁截面极惯性矩。（3）边梁自身相对扭转变形，即相对于边梁两端截面的扭转角，用 φ3 表示矩最大值为
（2-1）式中 αm 为负弯矩系数，见《建筑结构静力计算手册》；α 为板短
边 l1 与长边 l2 之比。由经典弹性薄板理论 [1] 可知，边梁端截面的扭矩 T0 近似为
（2-2）
从以下三个角度进一步推论边梁扭矩的降低值
理论研究
206
边梁扭矩的推算公式及数值模拟
冯叶（中海油山东化学工程有限责任公司 , 济南 250000）
摘要：对荷载和跨度较大的工业构、建筑物来说，钢筋混凝土框架结构中的边梁扭转问题不容忽视。本文对框架边梁扭转问题进行研究，以某设备框架平台为例，用数值模拟论证推算公式。结果表明，二者误差在容许范围内，边梁自身扭转变形是主要影响因素。关键词：边梁扭矩公式；影响因素；数值模拟 DOI:10.16640/ki.37-1222/t.2017.04.182
达到最大值 74.9
。
由公式（2-1~6），M0=76 kN·m； T0=121.5kN·m。φ1、 φ2、φ3 引起边梁刚性扭矩的降低值分别为：T1 ≈ 10.50kN·m； T2 ≈ 5.28kN·m；T3 ≈ 37kN·m。T=T0-T1-T2-T3 ≈ 68.66 kN·m。

悬臂梁计算公式一览表

悬臂梁计算公式一览表
以下是悬臂梁计算中常用的公式一览表：
1. 悬臂梁的弯矩公式：
弯矩(M) = (载荷(F) × 距离(L)) / (支点到载荷的距离)。

2. 悬臂梁的最大弯矩公式：
最大弯矩(Mmax) = (载荷(F) × 距离(L))。

3. 悬臂梁的挠度公式：
挠度(d) = (5 × 载荷(F) × 距离(L)^4) / (384 × 弹性
模量(E) × 惯性矩(I))。

4. 悬臂梁的最大挠度公式：
最大挠度(dmax) = (F × L^3) / (48 × E × I)。

5. 悬臂梁的剪力公式：
剪力(V) = 载荷(F)。

6. 悬臂梁的最大剪力公式：
最大剪力(Vmax) = 载荷(F)。

7. 悬臂梁的应力公式：
应力(σ) = (M × 距离到中性轴的距离(y)) / 惯性矩(I)。

8. 悬臂梁的最大应力公式：
最大应力(σmax)= (Mmax × y) / I.
9. 悬臂梁的挠度与载荷关系公式：
挠度(d) = (F × L^3) / (3 × E × I)。

10. 悬臂梁的自振频率公式：
自振频率(f) = (1 / (2π)) × √(弹性模量(E) / (质量(m) × 惯性矩(I))))。

这些公式可以用于计算悬臂梁在不同载荷和条件下的弯曲、挠度、剪力和应力等参数。

请注意，在实际应用中，还需要考虑材料的性质、几何形状和边界条件等因素，以获得更准确的计算结果。

材料力学弯矩扭矩计算公式

材料力学弯矩扭矩计算公式
1.弯矩计算公式：弯矩是指杆件在外力作用下沿截面法向产生的力矩，计算公式为M = Fd，其中M为弯矩，F为外力，d为距离。

2. 扭矩计算公式：扭矩是指杆件在外力作用下沿轴线方向产生的力矩，计算公式为T = Fr，其中T为扭矩，F为外力，r为杆件半径。

3. 弯曲应力计算公式：在杆件弯曲时，截面产生的应力为弯曲应力，计算公式为σ = Mc/I，其中σ为弯曲应力，M为弯矩，c为截面中心到最外纤维的距离，I为截面惯性矩。

4. 扭转应力计算公式：在杆件扭转时，截面产生的应力为扭转应力，计算公式为τ = Tr/J，其中τ为扭转应力，T为扭矩，r为杆件半径，J为极惯性矩。

通过以上公式的计算，可以得出材料在弯矩和扭矩作用下产生的应力及变形情况，为材料力学相关设计和研究提供了理论依据。

- 1 -。

梁抗扭计算

1.基本参数单位混凝土强度等级30扭矩T= 4.47kN.mAst l=1206mm2保护层厚度c=25mmft= 1.43N/mm2fyv=300N/mm2b=250mmbcor=200mmAcor=310000mm2Wt=b2/6*(3h-b)47395833mm3ρtl=Ast l/b/h=0.30152.验算截面尺寸hw=h0=1565mmV/bh0+T/0.8Wt=0.158785N/mm2<3.验算是否可不考虑剪力0.35ftbh0=195.8206kN>4.验算是否可不考虑扭矩0.175ftWt=11.86081kN.m>5.验算是否按计算配置抗剪、抗扭钢筋V/bh0+T/Wt=N/mm2>6.计算剪扭构件混凝土承载力降低系数βtβt=1.5/(1+0.5VWt/Tbh0=1.232737>7.计算箍筋用量1）计算抗扭箍筋用量取ζ=1Ast1/s=(T-0.35ftWt)/(1.2*ζ^0.5*fyv*Acor)=-0.1732）计算抗剪箍筋用量Asv1/s=(V-0.7(1.5-βt)ftbh0)/(1.25fyvh0)=-0.1533）抗剪和抗扭箍筋用量Asv1'/s=Asv1/s+Ast1/s=0.334选用箍筋直径φ=8mm箍筋间距s=150.6458mm4）验算配箍率ρsv,min=0.28*ft/fyv=0.133467<8.计算抗扭纵筋用量1）求Ast lAst l=ζ*fyv*Ast1*ucor/fy/s=1209.3抗扭纵筋根数选=8φ14As=1231.504>1209.3 2）验算配筋率受扭纵向钢筋的配筋率ρt l=Astl/bh=0.307876T/Vb= 1.118T= 1.118ρt l,min=0.6*(T/Vb)^0.5*ft/fy=0.302336<ρt l单位弯矩M=18.8kN.mV=16kNAst1=201.1mm2as=35mmfc=14.3N/mm2fy=300N/mm2h=1600mmhcor=1550mmUcor=3500mmhw/b= 6.26>40.25βcfc= 3.575N/mm2截面符合要求V=16kN可忽略剪力扭矩T= 4.47kN.m可忽略扭矩0.7ft= 1.001N/mm2应按计算配置抗剪、抗扭钢筋1取βt=1s=-291.385单支箍筋面积A sv1'=50.3取s=150配箍率ρsv=Asv/bs=0.268083满足要求8满足要求满足要求。

剪力和扭矩计算公式

剪力和扭矩计算公式剪力和扭矩是结构工程中非常重要的概念，它们在设计和分析各种结构中起着关键作用。

在本文中，我们将讨论剪力和扭矩的计算公式，以及它们在结构工程中的应用。

剪力的计算公式。

剪力是指作用在结构梁或柱上的垂直力，它的计算公式可以通过梁的受力分析来得到。

在梁的受力分析中，我们可以利用以下的公式来计算剪力：V = dM/dx。

其中，V表示剪力，M表示弯矩，x表示梁上的位置，dM/dx表示弯矩对位置的导数。

这个公式告诉我们，剪力是弯矩对位置的导数，也就是说，剪力是弯矩随位置变化的速率。

在实际的工程中，我们通常会通过结构的受力分析来得到各个位置上的弯矩分布，然后利用上述公式来计算剪力。

这样可以帮助我们更好地理解结构中的力学行为，并且指导我们进行合理的设计。

扭矩的计算公式。

扭矩是指作用在结构柱或梁上的旋转力，它的计算公式可以通过柱或梁的受力分析来得到。

在柱或梁的受力分析中，我们可以利用以下的公式来计算扭矩：T = rF。

其中，T表示扭矩，r表示力的作用点到旋转中心的距离，F表示作用在结构上的力。

这个公式告诉我们，扭矩等于力乘以力臂，也就是说，扭矩是力对旋转中心的力矩。

在实际的工程中，我们通常会通过结构的受力分析来得到各个位置上的力分布，然后利用上述公式来计算扭矩。

这样可以帮助我们更好地理解结构中的力学行为，并且指导我们进行合理的设计。

剪力和扭矩的应用。

剪力和扭矩在结构工程中有着广泛的应用，它们可以帮助我们理解结构的受力情况，并且指导我们进行合理的设计。

下面我们将讨论剪力和扭矩在不同结构中的应用。

在梁中，剪力和弯矩是两个最重要的受力情况。

通过计算梁上各个位置的剪力和弯矩，我们可以确定梁的受力情况，并且指导我们进行合理的截面设计。

例如，当我们计算梁上某一位置的剪力时，可以根据剪力的大小来选择合适的剪力钢筋；当我们计算梁上某一位置的弯矩时，可以根据弯矩的大小来选择合适的弯矩钢筋。

这样可以帮助我们设计出更加经济和安全的梁结构。

受扭计算总结及算例

受扭构件承载力计算7.1 概述混凝土结构构件除承受弯矩、轴力、剪力外，还可能承受扭矩的作用。

也就是说，扭转是钢筋混凝土结构构件受力的基本形式之一，在工程中经常遇到。

例如：吊车梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁及与其它梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯梯板等结构构件在荷载的作用下，截面上除有弯矩和剪力作用外，还有扭矩作用。

图7-1受扭构件的类型（平衡扭转）(a)雨蓬梁的受扭（b ）吊车梁的受扭按照引起构件受扭原因的不同，一般将扭转分为两类。

一类构件的受扭是由于荷载的直接作用引起的，其扭矩可根据平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关，一般称平衡扭转，如图7-1（a ）（b ）所示的雨篷梁及受吊车横向刹车力作用的吊车梁，截面承受的扭矩可从静力平衡条件求得，它是满足静力平衡不可缺少的主要内力之一。

如果截面受扭承载力不足，构件就会破坏，因此平衡扭转主要是承载能力问题，必须通过本章所述的受扭承载力来平衡和抵抗全部的扭矩。

还有一类构件的受扭是超静定结构中由于变形的协调所引起的扭转称为协调扭转。

如图7-2所示的框架边梁。

当次梁受弯产生弯曲变形时，由于现浇钢筋混凝土结构的整体性和连续性，边梁对与其整浇在一起的次梁端支座的转动就要产生弹性约束，约束产生的弯矩就是次梁施加给边梁的扭转，从而使边梁受扭。

协调扭转引起的扭矩不是主要的受力因素，当梁开裂后，次梁的抗弯刚度和边梁的抗扭刚度都将发生很大变化，产生塑性内力的重分布，楼面梁支座处负弯矩值减小，而其跨内弯矩值增大；框架图 7-2受扭构件的类型(协调扭转)边梁扭矩也随扭矩荷载减小而减小。

(c) 现浇框架的边梁由于本章介绍的受扭承载力计算公式主要是针对平衡扭转而言的。

对属于协调扭转钢筋混凝土构件，目前的《规范》对设计方法明确了以下两点：1、支承梁(框架边梁)的扭矩值采用考虑内力重分布的分析方法。

将支承梁按弹性分析所得的梁端扭矩内力设计值进行调整，弹T T )1(β-=。

根据国内的试验研究：若支承梁、柱为现浇的整体式结构，梁上板为预制板时，梁端扭矩调幅系数β不超过4.0；若支承梁、板柱为现浇整体式结构时，结构整体性较好，现浇板通过受弯、扭的形式承受支承梁的部分扭矩，故梁端扭矩调幅系数可适当增大。

悬挑板配筋计算公式

悬挑板配筋计算公式
悬挑板的配筋计算公式根据具体的设计要求和构造条件会有所不同。

下面是一般情况下常用的悬挑板配筋计算公式：
1. 弯矩计算公式：
M = W * L^2 / 8
其中，M为悬挑板在支座处的弯矩（单位：N·m），W为悬挑板的活载荷（单位：N/m），L为悬挑板的长度（单位：m）。

2. 配筋计算公式：
a. 悬挑板的主筋配筋计算公式：
As = M / (fy * j)
其中，As为主筋的面积（单位：mm^2），M为悬挑板在支座处的弯矩（单位：N·m），fy为钢筋的抗拉强度（单位：N/mm^2），j为钢筋的屈服系数。

b. 悬挑板的剪力筋配筋计算公式：
Av = V / (fyd * s)
其中，Av为剪力筋的面积（单位：mm^2），V为悬挑板的剪力（单位：N），fyd为剪力筋的抗剪强度（单位：N/mm^2），s为剪力筋的间距（单位：mm）。

这些公式只是悬挑板配筋计算的基本原理，具体的设计还需要考虑结构的安全性、可靠性以及施工的方便性等因素，建议在实际设计中遵循相关的设计规范和标准，并由专业的工程师进行详细的计算和设计。

联梁悬挑架计算实例

联梁悬挑架计算实例图2大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）三跨连续梁中最大弯矩计算公式：M1max＝0.08q1l2+0.10q2l2=0.366kN.m；支座最大弯矩计算公式：MBmax＝－0.10q1l2－0.117q2l2选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：σ＝（0.430×106）/5080.0=84.646N/mm2大横杆的抗弯强度：σ＝84.646N/mm2＜?＝205.0N/mm2。

满足要求！3.挠度计算：最大挠度计算公式如下：740)this.width=740”border=undefined>静荷载标准值：q1=P1+P2=0.161kN/m；活荷载标准值：q2=Q=1.050kN/m；把q1、q2代入上述公式得υ=2.315mm容许挠度为l/150与10mm，参考规范表5.1.8。

大横杆的最大挠度小于1500.0/150mm或者10mm，满足要求！三、小横杆的计算：小横杆按照简支梁进行计算（见图3）。

1.荷载值计算（略）740)t his.width=740”border=undefined>图3小横杆计算简图2.强度计算（略）小横杆的计算强度值173N/mm2＜?=205N/mm2，满足要求。

3.挠度计算（略）四、扣件抗滑力的计算：扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）：R≤Rc其中Rc－扣件抗滑承载力设计值，取8.0kN；R－立杆的竖向作用力设计值；R＜8kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！五、脚手架荷载标准值：作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

（1）按扣件脚手架规范得每米立杆承受的结构自重标准值gk为0.1394(kN/m)，由此产生的自重轴的向力：NG1k=0.139×18.900=2.635kN；（2）竹串片脚手板的自重标准值为0.35(kN/m2) NG2k＝0.350×11×1.500×(1.050+0.3)/2=3.898kN；（3）竹串片杆与挡板自重标准值为0.11（kN/m2）NG3k=0.140×11×1.500/2=1.155kN；（4）安全设施荷载为0.005（kN/m2）NG4k=0.005×1.500×18.900＝0.142kN；NG＝NG1k＋NG2k＋NG3k＋NG4k＝7.830kN；内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值得到NQ=3.000×1.050×1.500×2/2＝4.725kN；风荷载标准值ωk=0.7Us·Uz·ω0其中ω0、Uz按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：Us——风荷载体型系数：Us＝1.200；经计算得到，ωk＝0.635kN/m2考虑风荷载，立杆的轴向压力设计值N=1.2NG+0.85×1.4NQ＝15.018kN；不考虑风荷载，立杆的轴向压力设计值N=1.2NG＋1.4NQ＝16.01风荷载设计值产生弯矩Mω＝0.85×1.4ωklah2/10=0.255kN.m；六、立杆的稳定性计算：考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式740)this.width=740”border=undefined>立杆的轴心压力设计值：N=15.018kN；轴心受压立杆的稳定系数φ＝0.262；代入数字：167.428N/mm2＜?＝205.000N/mm2满足要求！七、连墙件的计算：连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：Nl=Nlw+No风荷载基本风压值ωk＝0.635kN/m2；每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=9m2；连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力：No=5kN；风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：Nlw＝1.4×ωk×Aw＝8.002kN；连墙件的轴向力计算值Nl＝Nlw+No=13.002kN；由λl/i＝200/15.8的结果查表得到φ＝0.966；A＝4.89cm2连墙件轴向力设计值N?=φ×A×?=0.966×4.890×10-4×205.000×103＝96.837kN；Nl=13.002＜N?＝96.837，连墙件的设计计算满足要求！连墙件采用双扣件与墙体连接。

悬挑板结构计算说明（新规范）

悬挑板结构计算说明（新规范）挑檐板配筋、裂缝及挠度计算原理一、确定计算方法因为板的配筋面积研究的是1米板宽线荷载均为1米板宽的数值（b=1000mm）挑檐采用雨篷构件的计算方法二、确定荷载分类、统计数据1．均布恒荷载标准值gk (kN/m)板自重+板底板侧的抹灰、粉刷+找平、找坡（面层）+其他材料（轻质材料如SBS防水、附加层、掺入的防水剂等可取0.1）材料容重参考：混凝土（kN/m3）25纸筋石灰抹底（抹灰）（kN/m）16水泥砂浆找平、找坡（面层）（kN/m3）20C15细石混凝土（面层）（kN/m3）23水泥砂浆粉刷墙面单位自重（kN/m2）0.36=20×0.009（厚）×2 2．均布活荷载标准值qk (kN/m)取不上人屋面活荷标准值0.7与雪荷载标准值的最大值有翻边的（会产生积水）取积水荷载与以上值的最大值归纳一句话即取活荷载、雪荷载、积水荷载较大值注：不上人屋面活荷0.5+0.2（《楼梯阳台雨篷设计》第222页；《荷规》4.3.1注:1允许部分构件加0.2）积水荷载为1米板宽底板受到的积水线荷载雪荷载标准值=基本值0.45×μr积雪分布系数μr取值见《荷规》表6.2.1项次13．集中恒荷载标准值Fgk (kN/m)翻边+翻板自重（挑檐的翻边之上还有翻板）4．施工检修集中荷载F (kN)雨篷、挑檐取F=1kN三、采取最不利的荷载组合永久荷载控制的组合：P=1.35gk +1.4×0.7×qk可变荷载控制的组合：P=1.2gk +1.4qk以上组合分别定义了不同的荷载分项系数γg 与γq及组合值系数0.7没有集中恒荷载Fgk对弯矩的影响时只要取上述最大值如有集中恒荷载Fgk，取两种组合下产生的最大弯矩的组合四、进行弯矩计算计算原则：集中荷载F不与活荷载q同时考虑（算弯矩时不组合，并不是不考虑）M1=（γg·g k+γq·q k）l n2+F g·l nM2=γg·g k·l n2+F g·l n+1×l nM=max(M1，M2)注：有集中恒荷载时M要计算两种荷载组合下M1、M2的值，取产生最大弯矩的荷载组合，荷载分项系数取相应组合下的。

钢梁扭转计算方法详解

我们知道，结构构件的宏观受力可分为：拉压、剪、弯和扭。

通常情况下，拉压、弯产生正应力；剪和扭产生剪切应力（可能吧？）。

但要注意：扭矩作用下的应力计算，其实远比我们想象中要复杂。

钢梁扭转的计算，正式版的《钢结构设计规范》一直没给出过实用计算公式。

新版钢结构规范征求意见稿倒是曾给出过公式，具体如下：但你如果真拿这个公式去算，会发现困难重重。

看看这几个参数吧，双力矩、主扇形坐标、扇形惯性矩、约束扭转力矩和自由扭转力矩，扇形静矩，会不会望而生畏？我工作第二年的时候，领导曾给我布置了一个任务，即“工字钢梁抗扭计算”，同时告诉我，公式就在征求意见稿上。

看起来很简单，照着公式算嘛。

但为了找到这几个参数的表达式，我可费了一番周折。

幸运的是，这个问题有理论解。

我给出了一份完整的算例，这个问题也相应地告一段落。

但在后面工作过程中，经常有同事/朋友遇到相同的问题。

我索性把这份算例放到网上，并留下了联系方式，希望大家可以共同交流。

你现在在百度文库中搜索“工字型钢梁抗扭计算”，依然可以看到这份资料。

到目前为止，这份（苦涩的）资料阅读量已接近7k。

可见，结构师朋友苦钢梁扭转计算久矣。

这份资料发布之后，有不少陌生朋友加我QQ，希望获得更多的参考资料。

这次，我索性把所有的参考资料都打包，包括Excel计算表格，放到微信公众号（JIE构生活）学习资料里面，供感兴趣的朋友获取。

（在该公众号主页回复：学习资料）越过了这座小山，另一座巍峨的大山矗立在眼前。

矩形管的抗扭怎么计算呢？对于等直非圆杆，其横截面在杆扭转变形后将发生翘曲而不再保持平面。

这意味着，我们最熟悉的平截面假定，彻底失灵。

说到等直非圆杆的扭转，我们有必要再理解一下自由扭转和约束扭转。

不然总是有人叫嚣，扭转只会产生剪应力。

自由扭转（纯扭转）:等直杆在两端受外力偶作用，且端部可以自由翘曲，此时杆件所受的扭转就是自由扭转。

由于相邻两横截面的翘曲程度完全相同，横截面上只有切应力而没有正应力。

悬挑板计算

悬挑雨篷板计算一、荷载计算1、雨篷板荷载计算：120厚砼板：120x0.001x25=3KN/m2双面粉刷：0.06x20=1.2KN/m2荷载标准值合计：gK1=4.2KN/m22、雨篷板翻边荷载计算：翻边高：180mm翻边宽：100mm翻边重：180x0.001x100x0.001x25=0.45KN/m粉刷：0.03x20x(180x2+100)x0.001= 0.276KN/m荷载标准值合计：gK2=0.726KN/m3、活荷载:0.5KN/m2积水荷载：180x0.001x10=1.8KN/m2雪荷载:0.65KN/m2均部活荷载取qK1=MAX(0.5,0.65,1.8)=1.8KN/m2检修集中荷载：qK2=1.0KN/m取1米板宽作为计算单元均部线荷载设计值q=1.2gK1+1.4qK1=1.2x4.2＋1.4x1.8=7.56KN/m端部集中荷载设计值P=1.2gK2+1.4qK2=1.2x0.726＋1.4x1=2.27KN二、弯距配筋计算雨篷板挑出长度L=1.2m混凝土强度等级C30fc=14.3N/mm2fy=360N/mm2h0=100mmM=qL2/2+PL=0.5x7.56x1.2^2+2.27x1.2=8.17KN.mαS=M/fcbh02=8.17x10^6/(14.3x1000x100^2)=0.057γS=(1+(1-2αS)1/2)/2=(1+sqrt(1-2x0.057))/2=0.971AS=M/γSfyh0 =8.17x10^6/(0.971x360x100)=233.72mm2选用钢筋φ8@120实配AS=419mm2三、裂缝宽度验算构件受力特征系数αcr＝2.1混凝土抗拉标准值ftk＝2.01N/mm2纵向受拉钢筋表面特征系数ν＝1.0钢筋弹性模量Es=200000N/mm2deq＝∑(ni * di^2)/∑(ni*υ*di)＝8/1=8.00ρte＝As/Ate＝As/0.5*b*h＝419/(0.5x1000x120)=0.007取ρte＝0.01荷载标准组合计算的弯矩Mk=(gK1+qK1)L2/2 +(gK2+qK2)L=0.5x(4.2+1.8)x1.2^2+(0.726+1)x1.2=6.391KN.mσsk=Mk／(0.87h0AS)=6.3912x10^6/(0.87x100x419)=175.33N/mm2ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)=1.1-0.65x2.01/(0.01x175.33)=0.355取ψ=0.355(注：当ψ<0.2时，取ψ=0.2，当ψ>1时,取ψ=1)最大裂缝宽度ωmax=αcrψσsk(1.9c+0.08deq/ρte)/ES=2.1x0.355x175.33x(1.9x20+0.08x8/0.01)/200000=0.067< 0.3 裂缝满足要求。

计算挑板墙体线荷载和扭矩

计算挑板墙体线荷载和扭矩挑板墙体是一种常见的结构形式，它由一根竖直的墙体和上面的挑板构成。

挑板墙体常用于建筑物的外墙，其中挑板负责承载上部的重量，并将荷载传递到墙体上。

首先，我们需要计算挑板的自重。

挑板墙体通常由混凝土构成，可以根据材料的密度和板材的尺寸计算挑板的体积，进而计算出挑板的自重。

假设挑板的尺寸为长L、宽W、厚度H，则挑板的体积V为：V=L×W×H。

根据混凝土的密度，我们可以得到挑板的自重：Gd = V × ρ。

其中，ρ为混凝土的密度，一般为2400 kg/m³。

挑板的自重将对墙体施加一个垂直于挑板的线荷载，表示为q1、此外，上部荷载也会对挑板施加一个线荷载，表示为q2其次，我们需要计算上部荷载对挑板的影响。

上部荷载一般是从楼板传递到挑板墙体上的，而楼板的荷载可以通过建筑设计中相应的计算方法进行估算或者具体的施工图纸来确定。

假设上部荷载为P，则该荷载作用在挑板墙体上的影响线荷载为：q2=P/L。

现在，我们可以计算挑板墙体的总线荷载q=q1+q2最后，我们需要计算挑板墙体的扭矩。

在挑板墙体中，挑板和竖直墙体之间的接触处存在一个力矩，用于平衡挑板的自重和上部荷载对挑板的影响。

该力矩可以通过挑板墙体的几何特性和力学公式来计算。

假设挑板的厚度为h，则挑板墙体的力矩M可以计算为：M=(q×L²)/8+(Gd×L)/2+(q×L²)/16其中，第一项表示挑板自重引起的力矩，第二项表示挑板自重在墙体底部产生的力矩，第三项表示上部荷载引起的力矩。

综上所述，我们可以通过计算挑板墙体的自重、上部荷载以及计算挑板墙体的总线荷载和扭矩。

这些计算对于设计和施工挑板墙体结构非常重要，以确保墙体能够承载正确的荷载并保持稳定。

悬挑板根部梁扭矩计算

Ast
受扭纵筋面积（mm2） Ast=ζf yvAst1ucor/(f ys)
注意：虑最小配筋率要求；范无其它要求（无γRE等参数）！
640
1.2
可假定为1.2
53
1051
1.未考 2.抗震时规
保护层厚度c
20
箍筋直径
10
纵筋直径
20
bcor
bcor=b-2*纵筋保护层厚度
9.65 190
箍筋内表面核心区长边尺寸（mm）
hcor
hcor=h-2*纵筋保护层厚度
受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值 ζ
ζ
=(f yAst/ucor)/[f yv(Ast1/s)]
受扭箍筋单肢面积（mm2）
Ast1
Ast1=(T-Tc)/(1.2ζ0.5f yvAcor/s)
40 250 700
100
360 360 C30 14.3 1.43 40 660
19,270,833
2.08
2.59
3.58
可不进行受扭计算的界限剪应力
τb
（N/mm2）τb=0.7f t
τt＞τb,继续以下计算
1.00
Tc
混凝土的抗扭承载力（kN·m） Tc=0.35f tWt=0.5τbWt
箍筋内表面核心区短边尺寸（mm）
梁截面受扭计算（非抗震）
符号
参数说明
T扭矩（kN·m）b Nhomakorabea截面宽度（mm）
h
截面高度（mm）
s
箍筋间距（mm）
fy
纵筋强度设计值（N/mm2）
f yv
箍筋强度设计值（N/mm2）
混凝土强度等级
fc
砼抗压强度设计值（N/mm2）

带边梁的边悬臂梁的扭矩简化计算

关键词：扭矩；正对称结构；边梁；悬臂梁中图分类号：ＴＵ２２７；ＴＵ３７５文献标识码：Ａ文章编号：１６７２—９１０２（２０１３）０４— ００６０一ｏ４
在实际工程中，经常遇到钢筋混凝土悬臂梁上与其整浇一起的边梁，如图１所示．悬臂梁作为重要
Ｖｏ１．２８Ｎｏ．４Ｄｅｃ．２０１３
带边梁的边悬臂梁的扭矩简化计算
李远，吕伟荣，胡益民
（１．湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭，４１１２０１；２．驻马店市建筑勘察设计院，河南驻马店４６３０００）
６０
由式（１）可知，只要计算出弯矩，就可以得到约束扭矩，显然。与边梁两端支座类型有关．
＝
．
考虑到实际工程中，边梁截面较悬臂梁小很多，出于
㈩
¨
简化考虑，将边梁两端视为固定支座，如图２所示．
令＝ＥＩＡＢＬ
ＡＢ
，
可得Ａ端的约束力矩计算
公式：
图２两端固定梁一端有转角的变形图
Ｆｉｇ．２Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｅａｍｗｉｔｈｂｏｔｈｉｆｘｅｄｓｕｐｐｏｔｒｓｗｈｉｃｈｏｎｅｈａｓａｎｏｄｅｃｏｒｎｅｒ
第２８卷第４期２０１科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

悬挑梁的抗扭钢筋该如何布置和计算

悬挑梁的抗扭钢筋该如何布置和计算
1、平法规则中没有明确是否“必须”断开或连续，梁侧面纵筋、下部纵筋可以在中间支座断开或连续通过，只要满足要求的锚固长度即可，实际应用时，往往取决于支座尺寸和两个锚固长度的大小关系，避免浪费钢筋。

2、悬挑梁的抗扭侧面筋本身就兼具着构造侧面筋的作用（当Hw 大于等于450时设置），同时还需要满足当梁受扭矩作用时，按计算来确定其钢筋的大小及数量，平法中已经规定了其锚固长度。

由于构造筋本身的功能是抵抗温度裂缝的，因此应沿梁全长布置，所以计算公式应该是【悬挑梁净长-保护层+锚固】。

3、在03G101-1图集第23页的第4.2.3条规定，梁平法制图规则有五项必注值，其中上部钢筋属于第四项，侧面钢筋属于第五项，因此侧面纵筋就是侧面纵筋，不应归类于上部纵筋第几排的问题，第几排都是针对的上部纵筋。

4、在软件中，如果侧面抗扭钢筋是通长布置的话，则在梁属性中直接定义即可；如果侧面抗扭钢筋是按每跨分别布置，则在梁原位标注下部钢筋的框框中，点开隐藏的内容，直接输入在侧面钢筋位置即可，记得带N，如N4B12.。

悬挑板扭矩计算

悬挑板扭矩计算
悬挑板扭矩计算是指在悬挑板结构中，计算由于外部力的作用所产生的扭矩大小及方向的过程。

悬挑板结构是一种常见的桥梁形式，其特点是桥墩支持主要集中在桥梁一侧，而另一侧则悬挑在空中。

在悬挑板结构中，扭矩的计算对于结构的安全和稳定性至关重要。

扭矩的计算需要考虑外部载荷、悬挑板自重、悬挑板梁的刚度、支座的刚度以及悬挑板的几何形状等多个因素。

一般采用数学模型和计算软件进行扭矩的计算。

在实际工程中，扭矩计算的正确性对于结构的安全和可靠性有着至关重要的影响。

- 1 -。

悬挑梁的受力计算

附件三：钢梁B的抗弯强度验算：
一、悬挑梁A的受力计算:
悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算。
悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。
悬臂单跨梁计算简图
支座反力计算公式
支座弯矩计算公式
C点最大挠度计算公式
其中k=m/l,kl=ml/l,k2=m2/l。
本算例中各参数为：
m=1580mm，l=2920mm，m1=630mm，m2=1480mm；
二、钢梁B的内力计算：
内力按照集中荷载P与均布荷载q作用下的简支梁计算：
L=2840mm，a1=630mm，b1=2210mm，a2=300mm，b2=2540mm
F1=29.56kN，F2=10.51kN
最大弯矩的计算公式为：M=ql2/8+F1a1b1(1+a1/b1)/l+F2a2b2(1+a2/b2)/l+F2l/4
k2=m2/l=0.51/2.92=0.51
代入公式，经过计算得到
支座反力RA=29.56kN
支座反力RB=-7.41kN
最大弯矩MA=-22.49kN.m
抗弯计算强度f=22.49×106/(1.05×141000.0)=151.908N/mm2
水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
水平钢梁自重荷载q=26.10×0.0001×7.85×10=0.21kN/m
则代入公式：M=29.46.00KN.m
抗弯强度计算：
=M/rxwx≤[f]
=29.46×106/1.05×141000=198.987N/mm2
该钢梁的抗弯强度计算 <[f]=215N/mm2,满足要求!
水平支撑梁的截面惯性矩I=1130.00cm4，截面模量(抵抗矩)W=141.00cm3。

悬挑板计算书

悬挑板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 1000 mm; Ly = 1000 mm板厚: h = 150 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HPB300 fy = 270 N/mm2Es = 2.1×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.250%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 9.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 0.500kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/自由/自由/自由6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 1000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=150-20=130 mm六、配筋计算(悬臂板计算):1.Y向支座钢筋1) 确定上端端支座弯距M o y = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2/2= (1.200*9.000+1.400*0.500)*12/2= 5.750 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*5.750×106/(1.00*14.3*1000*130*130)= 0.0243) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.024) = 0.0244) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*130*0.024/270 = 166mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 166/(1000*150) = 0.111%ρ<ρmin = 0.250% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.250%*1000*150 = 375 mm2采取方案8@130, 实配面积386 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值M k:Mk = M gk+M qk = (ｑgk+ｑqk)*Lo2/2= (9.000+0.500)*12/2= 4.750 kN*m2.计算准永久组合弯距值M q:Mq = M gk+ψq*M qk = (ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2/2= (9.000+1.0*0.500)*12/2= 4.750 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 4.750×106/(0.87*130*386) = 108.804 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 4.750×106/(0.87*130*386) = 108.804 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 386/75000 = 0.515%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.1×105/3.00×104 = 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γ f矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 386/(1000*130) = 0.297%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.1×105*386*1302/[1.15*-1.233+0.2+6*7.000*0.297%/(1+3.5*0.0)]= 2.470×103 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.1×105*386*1302/[1.15*-1.233+0.2+6*7.000*0.297%/(1+3.5*0.0)]= 2.470×103 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 4.750/(4.750*(2.0-1)+4.750)*2.470×103= 1.235×103 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 2.470×103/2.0= 1.235×103 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(1234.807,1234.807)= 1234.8075.计算受弯构件挠度f max = (q gk+q qk)*(2*Lo)4/(8*B)= (9.000+0.500)*14/(8*1.235×103)= 15.387mm6.验算挠度挠度限值fo=2Lo/200=2*1000/200=10.000mmfmax=15.387mm>fo=10.000mm，不满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.上端支座跨中裂缝1) 计算荷载效应M o y = (ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2/2= (9.000+1.0*0.500)*1000*1000/2= 4.550 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=4.550×106/(0.87*130*386)=104.223N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=386/75000 = 0.0051因为ρte=0.0051 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*104.223)=-0.154因为ψ=-0.154 < 0.2,所以让ψ=0.27) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/130=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*104.223/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0244mm ≤ 0.30, 满足规范要求。