第十一章 渐开线圆柱齿轮传动公差及

第一节 概述
一、齿轮传动的基本要求 运动准确性：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传 动的运动精度，应限制齿轮一转中传动比的不均匀。 运动平稳性：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪 声。要限制一齿范围内瞬时传动比变化。 载荷分布均匀性：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要 均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损， 影响齿轮的使用寿命。 齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理 的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮 的制造和变形误差。
螺旋线偏差常用展成法测量，其原理如图 11—10所示。以被测齿轮回转轴线为基准， 11—10所示。以被测齿轮回转轴线为基准， 通过精密传动机构实现被测齿轮1 通过精密传动机构实现被测齿轮1回转和测 头2沿轴向移动，以形成理论的螺旋线轨迹。 实际螺旋线与设计螺旋线轨迹进行比较， 其差值输入记录器3 其差值输入记录器3绘出螺旋线偏差曲线， 在该曲线上按定义确定螺旋线偏差。常用 的仪器是渐开线螺旋线检查仪。
1、齿距偏差
(3)齿距累积总偏差 (3)齿距累积总偏差 F p 齿轮同侧齿面任意弧段（K=1～K=Z）内的最大齿距 齿轮同侧齿面任意弧段（K=1～K=Z）内的最大齿距 累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值（图 11—3）。 11— 齿距累积总偏差主要影响运动准确性。 齿距累积总偏差主要影响运动准确性。 测量齿距偏差的方法很多，常用的是在齿距仪或万能测 齿仪上用相对法测量。 图11—3 齿 11— 距累积总偏差
齿廓偏差主要影响运动平稳性。 标准中规定齿廓形状偏差和齿廓倾斜偏差不是必检项目。 齿廓偏差常用展成法测量 以被测齿轮回转轴线为基准，通过和被测齿轮1 以被测齿轮回转轴线为基准，通过和被测齿轮1同轴的 基圆盘2在直尺3 基圆盘2在直尺3上滚动，形成理论的渐开线轨迹，实 际齿廓线与设计渐开线轨迹进行比较，其差值通过传感 器5和记录器4画出齿廓偏差曲线，在该曲线上按偏差 和记录器4 定义确定齿廓偏差。常用的仪器是渐开线检查仪。
2、径向跳动 F r 是指测头（球形、圆柱形或砧形）相继置于齿槽 内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之 差，如图11—13所示。检查时，测头在近似齿高 差，如图11—13所示。检查时，测头在近似齿高 中部，与左右齿面同时接触。 图11—14是一个16齿的齿轮径向跳动的图例， 11—14是一个16齿的齿轮径向跳动的图例， 图中齿轮偏心量是径向跳动的一部分。径向跳动 也是反映齿轮一转范围内在径向方向起作用的误 差，与径向综合总偏差的性质相似。所以，如果 检测了Fi ″ ，就不用再检测径向跳动。
二、精度等级的选用 确定齿轮精度等级目前多采用类比法，即根据齿 确定齿轮精度等级目前多采用类比法，即根据齿 轮的用途、使用要求和工作条件，查阅有关参考 轮的用途、使用要求和工作条件，查阅有关参考 资料，参照经过实践验证的类似产品的精度进行 选用。在进行类比时应注意以下问题： （1）了解各级精度应用的大体情况。0~2超精 ）了解各级精度应用的大体情况。0~2超精 度；3~5高精度；6~9中等；10~12为低。 度；3~5高精度；6~9中等；10~12为低。 （2）根据使用要求，齿轮同侧齿面各项偏差的精 度等级可以相同，也可以不同。 ″ ″ （3）径向综合总偏差 F 、一齿径向综合偏差 f i及 径向跳动Fr的精度等级应相同，但它们与齿轮同 径向跳动Fr的精度等级应相同，但它们与齿轮同 侧齿面偏差的精度等级可以相同，也可以不相同。
图11—4为用万能测齿仪测量齿距的原理图。 11— 测量时，首先以被测齿轮上任意实际齿距 作为基准，将仪器指示表调零，然后沿整 个齿圈依次测出其他实际齿距与作为基准 的齿距的差值（称为相对齿距偏差），经 过数据处理可以同时求得、和。
2. 齿廓偏差 齿廓偏差是实际齿廓偏离设计齿廓的量，它是在 端面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 (1)齿廓总偏差 在计值范围内, (1)齿廓总偏差 Fa 在计值范围内,包容实际齿廓线 的两条设计齿廓线间的距离,如图11— 的两条设计齿廓线间的距离,如图11—5所示。 图11—6为齿廓图，它是由齿轮齿廓检查仪在纸 11— 上画出的齿廓偏差曲线，图中为有效长度，为的 92%，图中的F 92%，图中的F、E、A分别与图11—5中的1、2、 分别与图11— 中的1 3点对应。图11—6a为齿廓总偏差。 点对应。图11—6a为齿廓总偏差。 设计齿廓可以是未修形的渐开线（如图11— 设计齿廓可以是未修形的渐开线（如图11—6中 所示，在齿廓图中为直线），也可以是修形的。
i
（2）一齿径向综合偏差 f i ″ 产品齿轮与理想精确 的测量齿轮双面啮合时，在产品齿轮一个齿距角 内双啮中心距的最大变动量，如图11—12所示是在测量Fi″的同时测出的，反映齿轮的小周期 它是在测量Fi″的同时测出的，反映齿轮的小周期 径向的误差，主要影响运动平稳性。 径向的误差，主要影响运动平稳性。 由于径向综合偏差测量时是双面啮合，与齿轮工 作时的状态（单面啮合）不同，反映的仅是在径 向方向起作用的误差，所以对齿轮误差的揭示不 如切向综合偏差全面，但因双面啮合仪远比单啮 仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生 仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生 产中，常作为辅助检测项目。
第十一章
渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测
基本要求： 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 了解渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。 了解渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。
三、齿厚偏差 齿厚偏差是分度圆柱面上实际齿厚与设计齿厚之 差（对于斜齿是指法向齿厚），如图11—15所示。 差（对于斜齿是指法向齿厚），如图11—15所示。 对于标准齿轮，公称齿厚Sn=π/2mn. 对于标准齿轮，公称齿厚Sn=π/2mn. 齿厚偏差可用齿厚游标卡尺测量，如图11—16所 齿厚偏差可用齿厚游标卡尺测量，如图11—16所 示。由于测量齿厚时需要以齿顶圆为基准，齿顶 圆的直径偏差和径向跳动会影响测量结果，所以 常用公法线长度偏差等项目来代替齿厚偏差的测 量。
如：低速重载齿轮，主要为载荷分布均匀性；
高速重载齿轮，则四个要求都高。 一般变速箱齿轮则往往要求运动平稳性。
第一节 概述
二、现行齿轮精度标准 GB/T10095.1-2001《 GB/T10095.1-2001《渐开线圆柱齿轮 精度 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》 GB/T10095.2-2001《 GB/T10095.2-2001《渐开线圆柱齿轮 精度 径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》 径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值》 还有四个指导性标准
3.切向综合偏差 Fi ′ 3.切向综合偏差 (1)切向综合偏差 (1)切向综合偏差 Fi ′ 被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被 测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆 周位移的最大差值。它以分度圆弧长计（图11—8）。 周位移的最大差值。它以分度圆弧长计（图11—
fa
′
(2)一齿切向综合偏差 (2)一齿切向综合偏差 被测齿轮与理想精 确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个 齿距角内，实际转角与设计转角之差的最大 幅度值，以分度圆弧长计（图11— 幅度值，以分度圆弧长计（图11—8）。 ′ Fi 和 f ′分别影响运动的准确性和平稳性，是 分别影响运动的准确性和平稳性，是 齿距、齿廓等偏差的综合反映，可以用它们 来代替齿距、齿廓偏差。 切向综合偏差是在单啮仪上进行测量的。单 啮仪结构复杂，价格较贵。虽然和是评价齿 轮运动准确性和平稳性的最佳综合指标，但 标准规定，它们不是必检项目。 标准规定，它们不是必检项目。
fi
i
′
4 螺旋线偏差 螺旋线偏差是在端面基圆切线方向测得的 实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。 (1)螺旋线总偏差 (1)螺旋线总偏差 Fβ 在计值范围内，包容 实际螺旋线的两条设计螺旋线间的距离， 如图11—9a所示。 如图11—9a所示。
(2)螺旋线形状偏差 (2)螺旋线形状偏差 f fβ 在计值范围内，包容实际 螺旋迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲 线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距 离为常数，如图11—9b所示。平均螺旋线迹线是 离为常数，如图11—9b所示。平均螺旋线迹线是 实际螺旋迹线对该迹线的偏差的平方和为最小， 因此可用最小二乘法求得。 (3)螺旋线倾斜偏差 (3)螺旋线倾斜偏差 f Hβ 在计值范围的两端与平均 螺旋迹线相交的设计螺旋线间的距离，如图11— 螺旋迹线相交的设计螺旋线间的距离，如图11— 9c所示。 9c所示。 螺旋线偏差反映了轮齿在齿向方面的误差，主要 影响载荷分布均匀性。 标准规定了以上两个都不是必检项目。
公法线长度偏差是齿轮一转范围内，各部 位的公法线的平均值与设计值之差。 公法线常用公法线千分尺（图11-17）或 公法线常用公法线千分尺（图11-17）或 公法线长度指示卡规等测量，测量方法简 单、可靠，生产中应用较普遍。
用公法线千分尺测量公法线
第三节齿轮精度等级及其应用
一、精度等级 1、齿轮同侧齿面的精度等级 GB/T 10095.1-2001对轮齿同侧齿面的11项偏差规定了13 10095.1-2001对轮齿同侧齿面的11项偏差规定了13 个精度等级，即0 个精度等级，即0、1、2、…、12级。其中，0级最高，12 12级。其中，0级最高，12 级最低。适用于分度圆直径5 10000mm、法向模数0.5～ 级最低。适用于分度圆直径5～10000mm、法向模数0.5～ 70mm、齿宽4 1000mm的渐开线圆柱齿轮。 70mm、齿宽4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。 2、径向综合偏差的精度等级 GB/T 10095.2-2001对径向综合总偏差Fi″和一齿径向综合 10095.2-2001对径向综合总偏差Fi″和一齿径向综合 偏差W规定了4 偏差W规定了4、5、…、12共9个精度等级，其中4级最高、 12共 个精度等级，其中4 12级最低。适用的尺寸范围：分度圆直径5～1000mm、法 12级最低。适用的尺寸范围：分度圆直径5 1000mm、法 向模数0.2～10mm。 向模数0.2～10mm。 3、径向跳动的精度等级 GB/T 10095.2-2001在附录中对径向跳动Fr规定了0、 10095.2-2001在附录中对径向跳动Fr规定了0 1、…12共13个等级，适用的尺寸范围与齿轮同侧齿面偏差 12共13个等级，适用的尺寸范围与齿轮同侧齿面偏差 的适用范围相同。