“HL”

体会·交流
1．“HL”定理是：有________相等的两个_____ 三角形全等． 2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个_____ 三角形，然后证明___________对应相等．
请你画一个Rt△ABC,其中
∠C= 90°，直角边BC=3cm,
1.画∠MCN= 90°斜边BA=5cm。
2.在射线CM上取CB=3cm
3.以B为圆心,5cm为半径画弧交射线CN于点A 4.连接BA 则⊿ABC就是所作的 B 直角三角形
A
探索交流
(1)剪下这个三角形，和其他同学所作的 三 角形进行比较，它们能重合吗？ (2)交流之后，你发现这两个三角形全等吗？
想一想
到现在为止，你能够用几种方法 说明两个直角三角形全等？
A
A'
C
B C'
B'
答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL
发挥你的聪明才智！
如图，∠C=∠D=90度，A, C=AD, 请你
添加一个条件使△ABC 与△ABD全等,并
说说你的理由.
C
A
B
D
1、如图:AB=DF,CF=EB,AC⊥CE,DE ⊥CE,垂足分 别为C,E.△ABC和△DFE全等吗,为什么？
初中数学八年级上册
探索三角形全等的条件 （HL）
淮安市东城开明中学 徐义举
温故知新
1、判定两个三角形全等方法， SAS ，ASA ， AAS ，SSS 。 2.判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？ 可以是哪些条件？
3.直角三角形是特殊的三角形，判定两个三 角形全等，有没有特殊的方法？
画一画☞
想一想，你是根据 什么条件来画图的？
获得新知
直角三角形全等的判定方法:
斜边和一条直角边对应相等的 两个直角三角形全等.
简写为：“斜边、直角边”或 “HL”
几何语言：
A
A'
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B C'
B'
在Rt△ABＣ与Rt△A′Ｂ′Ｃ′中，∠C＝∠C′＝90°
A B＝A´B´ A C＝ A´C
∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L)
如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝ 90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段 PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线 AX上移动，则当AP等于多少时，才能使 △ABC和△APQ全等．
（2018•泰州） 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝ DB，AC、DB相交于点O．求证：OB＝OC．