苏教版 数学 四年级上册 认识垂线
四年级上册数学教案-8.6 认识垂线丨苏教版 (29)
四年级上册数学教案-8.6 认识垂线丨苏教版 (29)一、教学目标1.了解垂线的概念和特点；2.掌握如何绘制垂线；3.发现生活中垂线的应用。
二、教学重难点1.垂线的概念和绘制方法；2.垂线在生活中的应用。
三、教学准备1.教学课件：PPT、白板等；2.教材：苏教版四年级上册数学教材。
四、教学过程1. 导入新课•引导学生回忆何为平行线：–两条直线不相交，且在同一平面内，这两条直线叫做平行线。
•引出本节课的新概念——垂线：–引导学生观察图中的例子，比较两条直线和一条直线垂直的情况，看出垂线的特点——垂直。
2. 认识垂线•引导学生分析和归纳垂线的定义和特点；•通过试验，让学生探究垂线的性质，如：–两个不相交的线段只有一条与之垂直；–若两条直线相交，它们的垂线相交于一点。
3. 绘制垂线•通过实例演示，让学生学会如何用尺规作图法绘制垂线；•让学生完成练习。
4. 生活中的垂线•引导学生寻找生活中垂线的例子，如公交车站的立柱、灯杆等；•讨论垂线在生活中的应用。
五、课堂练习1.下列直线中垂线是（）。
–A. 水平线–B. 钝角的角平分线–C. 直角的角平分线–D. 与另一条直线成 45 度角的直线2.描述一下公交车站的立柱为何是一条垂线。
六、作业1.完成课堂练习；2.教师布置练习册上的练习题。
七、教学反思本课时是帮助孩子们认识垂线的基本概念和特点，以及掌握绘制垂线的方法。
同时，通过生活中的实例说明垂线在实际生活中的运用及其重要性。
课堂教学过程中，应注重启发学生的思考，及时归纳总结垂线的各种性质。
让学生能够理解垂线是一种重要的几何概念，并且能够在实际生活中加以应用。
苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识垂线)》数学教案
苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识垂线）》数学教案一、教学目标1.能够理解垂线的定义，能够在图形中识别垂线；2.能够通过练习，熟练掌握画垂线方法；3.能够理解垂线的作用，并能在实际生活中应用垂线。
二、教学内容本课主要教学内容为垂线，包括以下几个方面：1.垂线的定义和性质；2.如何画垂线；3.垂线的应用。
三、教学过程1. 导入通过让学生观察周围环境中的垂线，以及引导学生回忆上一次课学习的水平、直角等概念，进而引出垂线的概念。
老师还可以引入实际生活中垂线的应用，比如说照相机上的水平仪器。
2. 学习（1）垂线的定义和性质通过简单的例子讲解垂线的定义和性质，包括垂线的长度相等、交点处为直角等基本性质。
并可辅以图片。
（2）如何画垂线首先通过一些简单的画图练习，让学生掌握如何用直尺和圆规画线段和圆，再引导学生探究如何确定垂线和直线上的点，进而掌握如何画垂线的方法。
练习可设置在练习本上。
（3）垂线的应用通过介绍垂线的具体应用场景，如在建筑、摄影中使用垂线，让学生感受到垂线的实际意义。
并引导学生在掌握了画垂线的方法之后，通过实际的练习，运用垂线的方法解决实际问题。
也可设计多个例子进行练习。
3.巩固引导学生自主完成一些练习题，巩固所学知识。
4.作业布置画垂线题目，鼓励学生进行实际操作，加深对垂线的理解和记忆。
可在练习本中进行。
四、教学重点1.掌握垂线的定义和性质；2.掌握画垂线的方法；3.理解垂线的应用场景。
五、教学难点1.学生对垂线的定义和概念的理解；2.学生初次学习如何画垂线。
六、板书设计垂线的定义和性质如何画垂线垂线的应用场景七、教学反思在教学上，老师可以根据学生的掌握情况，灵活设置教学方法和练习内容，加强学生的动手实践操作，提高学生对于垂线概念的掌握和理解能力，加深学生对垂线在实际生活中的应用理解。
教学设计：认识垂线(含设计意图和教后反思)
教学设计：认识垂线（含设计意图和教后反思）【教材简解】《认识垂线》是苏教版四年级数学上册第四单元第二课内容。
这部分内容是在学生学习了直线的相交与平行的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。
认识垂线的内容编排与平行线类似，从现实场景中抽象出两组相交的直线，发现都相交成直角，以此引出互相垂直的概念，进而学会画垂线，能从生活中找到相应的实例。
教材编写上十分注重前后的联系，也积极从学生熟悉的事物、简单的工具入手，在自主探索、互动交流中掌握垂线的知识，体会生活中的数学现象，也为下一节学习“点到直线的距离”打下基础。
【目标预设】知识与技能：认识两条直线处于怎样的位置关系称为互相垂直，知道垂线和垂足。
过程与方法：在学习的过程中，通过自主探索和合作交流等方法，学会画已知直线的垂线。
情感，态度与价值观：培养学生学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念，体会数学就在我们身边。
【重点、难点】教学重点：感知平面上两条直线的垂直关系，学会画垂线的方法。
教学难点：利用直尺和三角尺画已知直线的垂线。
【设计理念】《数学课程标准》（2011年版）指出，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验、知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
根据这一理念，我以学生发展为立足点，将数学理论知识与现实生活融合，采用多媒体辅助教学，自主探索、交流合作及比较理解等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
【设计思路】小学阶段数学课程的设计，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。
本课选用了学生生活中熟悉且感兴趣的素材，让学生体会到数学知识的重要性。
为了贴近教材，我选择了教室中就能找到的窗户，地板等为例引入新课，明确教学目标，逐步引出知识点，再用习题巩固，让学生在互动交流中认识垂线，感受数学的乐趣。
【教学过程】一、情境导入师：生活中到处蕴藏着数学知识，老师今天就把生活中的数学给带来了一些（屏幕出示窗框，地砖的图片），你能从这两幅图中找出来吗？生：正方形、长方形、直线等师：任意找出其中的两条直线，说说它们的关系（学生说，老师在黑板上有选择的画出两条直线的位置关系）。
苏教版数学四年级上册《6、认识垂线》教案2
苏教版数学四年级上册《6、认识垂线》教案2一. 教材分析《6、认识垂线》是苏教版数学四年级上册的一课，主要让学生认识垂线的概念，了解垂线的特点，以及会画垂线。
这一课是学生学习几何知识的重要环节，也是培养学生空间想象能力和思维能力的关键内容。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、射线等概念有一定的了解。
但是，对于垂线的概念和特点，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握垂线的概念和特点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识垂线的概念，了解垂线的特点，学会画垂线。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识垂线的概念，了解垂线的特点，学会画垂线。
2.难点：理解垂线的特点，能够灵活运用垂线的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实际例子，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形和模型，帮助学生直观地理解和掌握垂线的概念和特点。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些垂线的图形和实物，如直尺、三角板等。
2.学具：准备一些纸张和绘图工具，如直尺、铅笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的垂线例子，如墙壁上的电线、窗台上的雨水等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过展示一些垂线的图形和实物，如直尺、三角板等，引导学生直观地理解和掌握垂线的概念和特点。
同时，教师可以通过提问的方式，引导学生积极思考和参与。
操练（10分钟）教师学生进行小组讨论和实践操作，让学生尝试画出一些垂线，并观察和分析垂线的特点。
教师可以给予适当的指导和反馈，帮助学生更好地理解和掌握垂线的概念和特点。
苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识射线、直线和角)》数学教案
苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识射线、直线和角）》数学教案一、教学目标知识目标1.认识射线、直线、角的概念；2.掌握垂线、平行线的基本概念，能够运用垂线、平行线的性质解决实际问题。
能力目标1.能够观察、描绘图形，提高语言表述和思维能力；2.能够熟练运用平面几何推理方法思考问题，加强数学推理能力。
情感目标1.培养学生对几何图形和空间的兴趣；2.增强学生学习数学的自信心和乐趣。
二、教学重难点重点1.垂线的基本概念；2.平行线的基本概念；3.角的基本概念。
难点1.如何运用垂线的性质解决实际问题；2.如何运用平行线的性质解决实际问题。
三、教学内容【课前预习】对上节课内容进行回顾，巩固射线、直线、角的概念，预习本节课的新内容。
【导入新课】通过展示图片，让学生识别直线、射线、角等几何图形，进一步巩固射线、直线、角的概念。
【讲解新知】1. 垂线的概念垂线是指一个线段，它与另一条线段相交，且与该线段的端点连成的两个角中，有一个角为直角。
垂线的两端点一定在所交线段的两个端点之间。
2. 平行线的概念平行线是指在同一个平面内不相交的两条直线。
平行线上的任意两点之间的距离相等。
3. 角的概念角是指由两条射线或一条射线的两个端点构成的图形。
角分为锐角、直角和钝角，其中直角的度数为90度。
【示范演示】展示几个实际问题，引导学生如何通过垂线、平行线的性质解决这些问题。
【跟踪练习】配合教师的示范，学生进行垂线和平行线的实际运用练习。
【拓展应用】引导学生运用所学知识解决一些实际问题，让学生自主思考和解决问题。
【课堂小结】通过教师梳理、总结本节课的内容，让学生掌握本节课的重点内容。
四、教学方法本节课采用“导入新课 - 讲解新知 - 示范演示 - 跟踪练习 - 拓展应用 - 课堂小结”等教学方法，充分发挥学生自主思考和探究的能力。
五、教学评价教师将对学生进行课堂表现评价和作业评价，并结合班级整体情况进一步梳理、优化教学方案，提高教育教学质量。
苏教版四年级数学上册第8单元8.4认识垂线
7．数一数，有多少组互相垂直的线段？
5
4
BA与AD互相垂直 CD与AD互相垂直
AC与OD互相垂直 (答案不唯一)
提升点2 点到直线的垂直线段最短的应用
6．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)小明从家到小河边去钓鱼，有3条路可走，如图，
走哪条路最近？( B ) A．① B．② C．③
(2)从王庄有三条小路通向公路，如图，走哪条路最 近？( A )
情境导入
你发现了什么？
探索新知 每组中的两条直线都是相交的。 每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？
探索新知
垂线
900
垂足
如果两条直线相交 成直角，就说这两 条直线互相垂直，
其中一条直线叫作另 一条直线的垂线，
这两条直线的交 点叫作垂足。
第八单元 垂线与平行线
4 认识垂线
学习目标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直 线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面 图形中找出相互垂直的线段。 2.使学生在学习垂线和点到直线的距离的过程中， 初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培 养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观 念。 3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受 数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验， 增强学好数学的自信心。
叫作这点到直线的(距离)。 (2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，(垂直线段 )
最短。
易错辨析
4．判断。 直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线， 直线b也是垂线。垂直线段
5．观察下面的图形，请你至少写出5组互相垂直的
《认识垂线(1)(第6课时)》(教案)-四年级上册数学苏教版
《认识垂线（1）（第6课时）》（教案）四年级上册数学苏教版今天我要给大家讲解的是《认识垂线（1）（第6课时）》（教案）四年级上册数学苏教版。
一、教学内容我们今天要学习的教材是苏教版数学四年级上册的第6课时，主要内容是认识垂线。
我们会通过学习，了解垂线的定义、特点以及如何画垂线。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解垂线的概念，学会用直尺和三角板画垂线，并能够运用垂线的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握垂线的定义和画法，难点是理解垂线在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂演示，我已经准备好了直尺、三角板、白板等教具，同学们则需要准备好自己的笔记本和彩色笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，比如在教室里，我和同学们站成一排，我让大家抬起右手的食指，然后我用直尺垂直地量一下大家的手指，告诉大家这就是垂线。
接着，我会详细讲解垂线的定义和特点，我会用图示和实物相结合的方式，让大家更直观地理解垂线。
然后，我会给大家演示如何用直尺和三角板画垂线，我会一边讲解一边示范，确保同学们能够掌握画垂线的方法。
我会布置作业，让大家能够巩固今天所学的知识。
六、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述一下垂线的定义和特点。
答案：垂线是与另一条直线或平面相交，且交点与另一条直线或平面的距离最短的直线。
2. 请同学们画出一条垂线，并标记出垂线的特点。
答案：略七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我相信同学们已经对垂线有了深入的理解和掌握。
在课后，同学们可以尝试自己解决一些与垂线有关的问题，比如在平面图形的对称、角度的测量等方面运用垂线的知识。
同时，也可以尝试拓展学习其他几何图形的知识，提高自己的数学素养。
重点和难点解析对于这些重点细节，我想进一步补充和说明。
是实践情景的引入。
我选择了用直尺和三角板量手指的方法，这是一个非常直观且易于理解的实践情景。
通过这个实践情景，学生们能够直观地感受到垂线的特点，即垂线与另一条直线或平面的交点距离最短。
四年级上册数学教案-垂直-苏教版
四年级上册数学教案-垂直-苏教版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握垂直的含义，理解垂线的性质，能够在实际情境中找到垂线，并能运用垂线进行简单的计算。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、判断的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的欲望，增强学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 垂直的概念：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
2. 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的应用：在实际情境中找到垂线，运用垂线进行简单的计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念、垂线的性质、垂线的应用。
2. 教学难点：理解垂直的概念，掌握垂线的性质，能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察垂直现象，激发学生对垂直的兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生通过观察、讨论，发现垂直的含义，总结出垂直的概念。
（2）通过实例和练习，让学生理解并掌握垂线的性质。
（3）设计实际情境，让学生在实际操作中找到垂线，并运用垂线进行计算。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，培养学生的归纳总结能力。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过观察、讨论、实际操作等方式，让学生掌握了垂直的概念、垂线的性质，并能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。
六、板书设计1. 垂直的概念：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
2. 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的应用：在实际情境中找到垂线，运用垂线进行简单的计算。
苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》教学设计
苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解垂直与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段，并能够判断两条直线是否垂直或平行。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、线段的基本知识，对于图形的认知也有了一定的基础。
但是，对于垂线与平行的概念，学生可能较为抽象，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力有待提高，因此需要通过丰富的教学手段来帮助学生建立正确的空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂线与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段，能够判断两条直线是否垂直或平行。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂线与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段。
2.难点：学生能够判断两条直线是否垂直或平行，并能够解释垂直与平行的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，让学生感受垂直与平行的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生建立正确的空间观念。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际画出垂直与平行的线段，加深对知识的理解。
4.合作交流法：学生分组进行实践活动，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示现实生活中的垂直与平行现象，如教室的墙壁与地面、道路的直线与曲线等，引导学生关注垂直与平行的概念。
同时，教师提问：“你们在生活中还见过哪些垂直与平行现象？”让学生发表自己的看法。
苏教版-数学-四年级上册-《认识垂直》知识讲解 垂线的画法
垂线的画法问题（1）导入想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
（教材91页例8）方法讲解1．利用生活中的素材画垂线可以利用方格纸上的线条画，也可以利用量角器画，如下图：2．利用直尺和三角尺过直线上的一点画已知直线的垂线过直线上的一点画已知直线的垂线可用直尺和三角尺完成，具体步骤如下：(l)将直尺的一条边与已知直线重合，如图1。
重点提示画垂线必须保证两条直线相交成直角。
(2)将三角尺的一条直角边紧靠着直尺平移，直到三角尺的直角顶点和直线上的点A重合，如图2。
(3)从点A起沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，如图3。
(4)在垂足处标出垂直符号，如图4。
3．利用量角器过直线上的一点画已知直线的垂线将量角器的0︒刻度线与已知直线重合，量角器的中心与直线上的点A重合，固定好量角器，在90︒刻度线处点一个点，将这个点与直线上的点A连接起来，这条线就是要画的垂线，并在垂足处标出垂直符号。
问题（2）导入过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？方法讲解过直线外一点画已知直线的垂线的方法与过直线上一点画已知直线的垂线的方法类似，也可以用三角尺或量角器完成。
1．利用三角尺过直线外一点画已知直线的垂线(1)将三角尺的一条直角边与已知直线重合，如图1。
(2)平移三角尺直到三角尺的另一条直角边经过点A，如图2。
(3)经过点A，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，在垂足处标出垂直符号，如图3。
图1 图2 图32．利用量角器过直线外一点画已知直线的垂线(1)将量角器的0︒刻度线与已知直线重合，90︒刻度线经过直线外的点A，如图1。
(2)放好量角器，在直线上对着量角器的中心位置处点上一个点（这个点就是垂足），如图2。
(3)过直线外的点A和直线上点出的点画一条直线，这条直线就是过点A画出的已知直线的垂线，在垂足处标出垂直符号，如图3。
图1 图2 图3归纳总结过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，都可以用三角尺或量角器完成。
关键是所画直线不但经过那一点，而且要与已知直线相交成直角。
四年级上册数学【教学设计】-8.7 认识垂线-苏教版
四年级上册数学教学设计-8.7 认识垂线-苏教版一、教学目标1.能够理解垂线的概念；2.能够画出模型中的垂线；3.能够将垂线延长至边界，并知道垂线的性质。
二、教学内容1.认识垂线的概念；2.学习垂线的性质；3.练习手绘垂线和延长垂线。
三、教学准备1.教师准备画板和彩笔；2.教师准备钉板和图钉；3.学生准备铅笔和橡皮。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示一个正方形，询问学生对于这个图形有什么观察?学生给出答案后，教师再提出一个问题：如果从正方形的顶点到底边画一条直线，与底边垂直相交，这条线该如何称呼呢？引出下一个知识点：垂线。
2. 理解垂线的概念让学生再次观察正方形，教师告诉学生正方形是由4个直角三角形组成，每个直角三角形内都有一个直角，将其垂线连接起来，能形成一条从一个角落到另一个角落的垂线。
让学生根据这个描述来手绘一个正方形和对角线。
3. 学习垂线的性质通过手绘正方形和对角线，让学生观察和总结垂线的性质：垂线是一条直线，被垂线相交的两条直线互相垂直。
4. 练习手绘垂线和延长垂线教师出示若干个图形，让学生画出每个图形中的垂线，并延长至图形的边界。
放慢语速，适当让学生反复演练，直到理解为止。
五、作业布置要求学生找到日常生活中的垂线，在练习本上练习手绘。
六、教学评价1. 对学生的评价能够理解垂线的概念和性质，练习手绘垂线。
2. 对教学的评价切入点引导学生理解，立足生活情境，适当反复演练，学生表现良好。
七、教学反思1.在教学过程中，教师要注意语速、节奏，重点理解和理解不到位的同学需要予以特别关注；2.在寻找日常生活中的垂线的作业中，可以将学生的收集结果进行展示讨论，搜集更多垂线的例子。
四年级上册数学教案-8.7 认识和画垂线丨苏教版
四年级上册数学教案-8.7 认识和画垂线丨苏教版一、课前导入1.引导学生回顾前几节课所学内容。
2.通过向学生提问以及展示图片等方式，引导学生了解垂线的概念。
二、学习内容1. 垂线的定义解释垂线的定义：垂线是指在平面内，一个点到一条直线的垂直线。
2. 认识垂线1.通过图片等感性认识垂线的概念。
2.引导学生观察图形中的垂线，了解垂线在图形中的位置以及作用。
3.给学生展示一些实际应用中利用垂线解决问题的例子，激发学生学习垂线的兴趣。
3. 画垂线1.引导学生按照题目要求画出垂线。
2.解释垂线的绘制方法，注意垂线与线段的区别。
3.给学生提供一些练习画垂线的题目，巩固垂线的概念和绘制方法。
三、课堂互动1. 小组合作练习将学生分成小组，每个小组完成练习画垂线的题目，并在规定时间内提交答案，激发学生合作学习的能力。
2. 课堂演示鼓励学生上台展示自己绘制的垂线，帮助学生加深对垂线的理解，同时增强学生的表达与展示能力。
四、作业布置1.布置练习画垂线的题目，帮助学生在课后巩固所学知识。
2.激发学生对垂线应用领域的兴趣，要求学生收集一些实际应用中垂线的例子，并在下节课时与同学分享。
五、课后反思1.总结本节课所学内容，加深学生对垂线概念的理解。
2.分享学生在实际应用中收集到的垂线例子，增强学生的实际应用能力。
六、教学总结通过本节课的教学，学生对垂线的概念、位置和作用有了更深入的了解，同时掌握了垂线的绘制方法。
引导学生联想到实际应用中垂线的应用，帮助学生从实际出发来加深对垂线的理解，培养学生的实际应用能力。
四年级上册数学教案-8.6 认识垂线｜苏教版
四年级上册数学教案-8.6 认识垂线｜苏教版一、教学目标1.掌握什么是垂线；2.能够用尺子、直尺等工具画出垂线；3.能够对图形内的垂线进行观察，发现垂线的特点和作用；4.通过习题训练，培养学生对垂线概念和应用的掌握能力。
二、教学重点掌握垂线的概念及作用。
三、教学难点学生通过图形的观察，发现垂线的位置和特点。
四、教学过程1. 导入新知1.通过幻灯片、图片等多媒体工具展示一些常见的图形，引起学生对于图形的探究与思考；2.教师示范如何使用直尺、尺子等工具，向学生解释什么是垂线，并通过讲解和演示让学生感知垂线的作用与特点。
2. 讲授新知教师通过讲述让学生认识什么是垂线，并解释垂线的作用和特点，让学生了解垂线与其他图形之间的关系。
3. 操练1.给学生分发手工工具，让学生在课堂上实际练习如何使用直尺、尺子画出垂线；2.以小组活动的形式，在一个图形上画出多个垂线，并让学生观察和讨论这些垂线的作用和特点；3.完成一些小练习，例如给出几个图形，让学生找出其中的垂线并写出它们的特点。
4. 巩固1.以小组活动的形式，让学生设计出自己的图形，并在图形上标出垂线，让其他同学观察并发现其中垂线的作用和特点；2.布置作业：完成相关习题，并写出对垂线概念的理解与应用。
五、教学课件本课程的教学课件将包括以下几个部分：1.图形展示幻灯片；2.画垂线的演示视频；3.垂线的概念解释；4.练习和作业题目。
六、教学反思本课程设计的主要目的是让学生掌握垂线的概念及应用，并且培养学生对垂线的敏感程度，通过观察和分析来发掘垂线的特点和作用。
通过新知导入、讲授和操练等环节，能够使学生更好地理解垂线的概念和作用，并通过小组活动等交互式教学，能够培养学生对于垂线的观察能力和分析能力。
在教学结束后，需要对学生的习题练习情况进行检查和评估，以更好地了解学生对于垂线概念的掌握情况，从而更好地调整教学策略，提高教学效果。
苏教版数学四年级上册 1认识垂线
第 4 课时 认识垂线
新课导入 6
能说说图里有哪些相交的线吗？
探究新知 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组两条直 线都相交于 一点。
每组两条 直线相交 成4个角。
右边两组直线相 成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直线是 另一条直线的垂线，这两条直线的
P
距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫作这点到直线的距离。
课堂练习 1.下面哪几组的两条直线互相垂直？
垂直
垂直
垂直
2.先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直 线的距离。
2厘米
3厘米2毫米
3厘米1毫米
3.
课堂小结
情境导入
通过这节课的学习， 你有什么收获?
交点叫作垂足。
你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和 墙面上的横线和 三角尺上有两条 短边互相垂直。 竖线互相垂直。 边互相垂直。
7 从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线 段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？ P
和这条直线垂直的线段最短。
在你画的图中，点P到已知 直线的距离是多少厘米？
新苏教版四年级上册数学垂直与平行
新苏教版四年级上册数学垂直与平行知识梳理一、认识垂直1、垂线两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。
3、垂线的画法（1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。
（2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。
（3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。
二、认识平行1、认识平行线同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
2、平行线的画法可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利用三角尺和直尺画出一组平行线。
模块一垂直例1下面哪几组的两条直线互相垂直？在括号里画上“√”。
（）（）（）（）例2下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。
（）组（）组（）组例3先找出点p到已知直线的垂直线段，再量出点p到已知直线的距离。
例4 画一画，分别过点A画已知直线的垂线。
例5 在下面的图形中，你能找出几组互相垂直的线段？（）组变式1 判断题。
（1）直线a是垂线，直线b也是垂线。
（）（2）直线a与直线b互相垂直。
（）（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
（）（4）直线a与直线c互相垂直。
（）变式2变式3 过下面的点分别画出已知直线的垂线。
变式4 用画垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。
变式5 你能用画垂线的方法把下面的图形补成一个长方形吗？模块二平行例6如图所示，正方形ABCD中，相互平行的边有哪些？例7下面各组直线中，相互平行的有（）。
（填序号）①②③④⑤例8 在下面的平行线间画一个最大的正方形。
例9 用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形。
例10 数一数，图中共有几组平行线？（）组变式6 填空题。
（1）同一平面内，不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案(公开课)
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案（公开课）一. 教材分析《认识垂线》是南京力学小学苏教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质，并能运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识垂线，理解垂线与直线、线段的关系，以及掌握如何画垂线。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、线段的基本概念，对于图形的认知也有了一定的基础。
但是，对于垂线的概念和性质，学生可能比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何画垂线还存在一定的困难，需要通过练习和指导来掌握。
三. 教学目标1.让学生理解垂线的概念，知道垂线的性质。
2.引导学生学会如何画垂线，并能运用垂线的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的概念和性质，如何画垂线。
2.针对重难点，教师需要通过实际的例子和操作，引导学生观察和思考，让学生在实践中理解和掌握垂线的概念和性质，以及学会如何画垂线。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实际的例子和图片，让学生直观地认识垂线。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手画垂线，加深对垂线的理解和掌握。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索垂线的性质，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际例子，用于直观演示。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实际例子，引导学生认识垂线。
例如，展示房间的墙壁和墙壁上的挂钟，让学生观察并指出哪些线是垂线。
2.呈现（10分钟）介绍垂线的概念和性质。
通过具体的例子和图片，解释垂线是与另一条线段或直线相交，且交点与线段或直线的端点连线垂直的线段或直线。
引导学生观察和理解垂线的性质，如垂线与另一条线段或直线相交，交点与线段或直线的端点连线垂直等。
苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识垂线)》数学教案
苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识垂线）》数学教案教材分析：本课程是苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识垂线）》中的第一课，主要内容是教学生认识垂线，了解垂线的作用及其特点。
通过举例给孩子们演示垂线的构造方法和应用场景等方面，帮助孩子们更好地理解和掌握垂线的基本概念和相关知识。
教学目标：1. 学生了解垂线的概念。
2. 学生会构造垂线。
3. 学生能够应用垂线的知识进行相关问题的解决。
关键词：垂线、直线、垂足教学重点：1. 学生了解垂线的概念和特点。
2. 学生掌握垂线的构造方法。
教学难点：1. 如何让学生理解垂线的作用及其特点。
2. 如何让学生快速掌握垂线的构造方法。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 老师拿出一张纸板，在纸板上画一条不规则的线。
2. 让学生观察这条线，是否可以通过一条直线将其分成两部分。
3. 让学生思考：这条直线应该怎么画出来呢？4. 引导学生想到垂线的概念，解释垂线的作用及其特点。
二、渗透（10分钟）1. 引导学生观察房间内的物品，并找到它们上面的垂线。
2. 让学生尝试构造一条垂线，并找到垂线上的垂足。
3. 逐步引导学生理解垂线的构造方法和特点。
三、讲解（20分钟）1. 让学生观察板书上的图形，理解垂线的概念及构造方法。
2. 解释垂线的构造过程，并通过实例让学生更好地理解。
3. 引导学生了解垂线与水平线、竖直线的关系。
四、实践（30分钟）1. 让学生到操场上寻找垂线，并尝试构造垂线。
2. 让学生找到学校门口的线桩，通过线桩构造垂线。
3. 让学生组队，在教室内寻找有垂线的物体并拍照。
五、总结（10分钟）1. 让学生回顾今天的学习内容。
2. 对垂线的概念、构造方法及其特点进行总结。
3. 鼓励学生在日常生活中多观察、多思考垂线的应用。
教学评价：1. 通过观察学生在课堂上的学习状态，判断学生是否理解了垂线的概念和构造方法。
2. 通过现场实践，检验学生是否能够应用垂线的知识进行相关问题的解决。
苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》
苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》一. 教材分析苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》是小学数学中比较重要的一部分，主要让学生了解垂直与平行的概念，理解它们之间的关系，并能够运用垂线与平行线解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，能够通过实际操作来理解一些简单的几何概念。
但是，对于垂线与平行线这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生了解垂线与平行线的概念，能够识别垂线与平行线。
2.让学生理解垂线与平行线之间的关系，能够运用垂线与平行线解决实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.垂线与平行线的概念及其识别。
2.垂线与平行线之间的关系。
3.运用垂线与平行线解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物演示和动画展示，让学生直观地理解垂线与平行线。
2.操作实践法：让学生亲自动手操作，加深对垂线与平行线的理解。
3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.案例分析法：通过实际案例，让学生运用垂线与平行线解决问题。
六. 教学准备1.教具：垂线与平行线的模型、图片、动画等。
2.学具：每人一份垂线与平行线的操作材料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过实物演示或者动画展示，引导学生观察并发现垂线与平行线的特点，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师讲解垂线与平行线的概念，并通过具体的实例来帮助学生理解和掌握。
同时，引导学生发现垂线与平行线之间的关系。
操练（10分钟）学生动手操作，尝试自己画出垂线与平行线，并判断其他学生的作品。
通过实际操作，加深对垂线与平行线的理解。
巩固（10分钟）教师提出一些问题，引导学生运用垂线与平行线的基本概念和性质来解决。
苏教版四年级数学上册《认识垂线》教学设计
苏教版四年级数学上册《认识垂线》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学上册《认识垂线》是小学阶段几何知识的重要组成部分。
本节课主要让学生了解垂线的定义、特点及应用。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生在具体的情境中感受垂线的特征，培养学生的空间观念。
教材内容安排合理，由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握垂线的相关知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、射线等概念有一定的了解。
但学生对垂线的认识尚浅，需要通过实例和操作来进一步感受和理解垂线的特征。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别垂线，理解垂线的特点，并能运用垂线解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够掌握垂线的定义和性质，培养空间观念。
3.情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂线的定义，掌握垂线的特点。
2.难点：学生能够运用垂线解决实际问题，培养空间观念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入垂线概念，让学生在具体的情境中感受垂线的特征。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，加深对垂线特点的理解。
3.问题解决法：引导学生运用垂线知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：垂线模型、直尺、三角板等。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示图片，如房子的墙壁、桌子的垂直边缘等，引导学生观察并提问：“这些现象中有什么共同特征？”学生回答：“它们都是垂直的。
”教师总结：“垂直是一种特殊的直线关系，我们今天要学习的就是如何认识这种关系。
”呈现（10分钟）教师展示垂线的模型，引导学生观察并提问：“请大家看看这个模型，你能发现什么特征？”学生回答：“它是垂直的。
”教师继续提问：“垂直有什么特点？”学生回答：“它是直的，两个端点之间的距离是最短的。
苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识垂线)》数学教案
苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识垂线）》数学教案一、教学目标1.理解垂线的定义，掌握垂线的性质；2.能够正确使用垂线的概念，解决直角问题；3.了解垂线的应用，培养解决实际问题的能力。
二、教学重点1.垂线的概念和性质；2.垂线的应用。
三、教学难点1.如何正确理解垂线的定义与性质；2.如何灵活运用垂线的概念解决实际问题。
四、教学内容1. 课前预习让学生提前预习本课内容，了解垂线的定义及性质。
2. 新课导入介绍正交线的概念与性质，引出垂线的定义。
3. 讲解垂线的性质•垂线必与所垂直的直线成直角；•两条垂线交于一点；•从同一点外一条直线到垂线的垂足，是从这条直线到垂线所作的最短线段。
4. 练习1.给出一组点，让学生用直尺与圆规作出任意点和已知直线段间的垂线；2.解决一个有关垂线的试题，如：如图，AB与CD交于点E，则AE与ED互相垂直。
5. 巩固让学生自己设计一个含有垂线概念的问题并求解。
五、教学方法1.演示法：用板书或PPT，生动形象地演示垂线的定义及性质；2.练习法：让学生在练习中掌握垂线的性质；3.启发式教学法：启发学生灵活运用垂线概念解决实际问题。
六、教学评价1. 效果评价通过观察学生的课堂表现、作业完成情况，以及随堂测试，对课程效果做出评价。
2. 过程评价评价授课的方法是否恰当，是否能调动学生学习的积极性和自主性。
3. 作品评价通过学生课堂练习的成果、课后作业的完成质量，以及自己设计的问题的解决情况，评价学生的作品。
七、教学反思树立问题意识，不断反思教学过程，完善课程设计，提高教学效果。
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线的距离是多少厘米？
1.下面哪几组的两条直线互相垂直？
2.先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直 线的距离。
2cm
3.3cm
3.1cm
你知道为什么这样测量跳 远成绩吗？你在生活中还 能找到这样的例子吗？
认识垂线
Hale Waihona Puke 6根据上图可以画出下面三组相交的直线。
6
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组两条直线 每组两条直线 都相交于一点。 相交成4个角。
右边两组直 线相交的4个 角都是直角。
6 两条直线相交成直角时，这两条直线互 相垂直，其中一条直线是另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和 短边互相垂直。
墙面上的横线和 竖线互相垂直。
三角尺上有两条 边互相垂直。
7 从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。 量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
P
和这条直线垂
直的线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作
这点到直线的距离。
上图中，点P到已知直