天津商业大学2020年《817概率论与数理统计》考研专业课真题试卷
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
天津商业大学 2020 年硕士研究生招生考试试题
专 业： 统计学
科目名称： 概率论与数理统计（817）
共5页 第1页
说明：1.答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。
2.本试题中分位数均指右侧分位数，可能用到的分位数数据有： (2) 0.9772 ,
t0.025
(16)
2.1199,
2 0.05
C. 似然比检验既适用于参数检验，也适用于分布的检验
D. 以上说法都不正确
）．
D. 1 2
二、计算与分析题（共 70 分） 1. （本题 10 分）用甲胎蛋白法普查肝癌，记 C =“被检查者患肝癌”， A =“甲胎蛋白检验结果为 阳 性 ”， 且 由 历 史 资 料 知 P( A | C) 0.95, P( A | C) 0.9 ， 又 已 知 某 地 居 民 的 肝 癌 发 病 率 为
4. 设随机变量 X : N (2, 2 ) ，且 P(2 X 4) 0.3 ，则 P( X 0) =( ).
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.8
5. 设二维随机向量 ( X ,Y ) : N (0, 0,9,16, 0.5) ，则 D(2X Y 1) =（ ）．
ST , SA, Se 分别表示总偏差平方和，因子 A 的偏差平方和，误差偏差平方和，则误差偏差平方和
的自由度为（ ）．
A. n
B. n r
C. n 2
D. n 1
13．在两个独立的正态总体
X
~
N
(1
,
2 1
),
Y
~
N
(2
,
2 2
)
中分别抽取容量为
n1
,
n2
的样本，若两
个总体方差 12 22 但未知，在显著性水平 之下，检验 H0 : 1 2 应采用的检验方法为
共5页 第2页
9.
设 随 机 向 量 (X ,Y) 的 联 合 密 度 函 数 为
p(
x,
y)
6(1
y),
0,
0 x y 1
，则
其它
P( X 0.5,Y 0.5) =（ ）．
1
1
3
7
A. B. C. D.
8
4
4
8
10. 设随机变量 X 服从 [1,3] 上的均匀分布，且据契贝雪夫不等式有 P X 1 } 2 ，则 =
A. F (1, n)
B. 2 (n 2)
C. F (1, n 2)
D. t(n 2)
19. 已知 X ~ t(n 1), P{ X } , 则， P{0 X } （
A.
20.以下说法正确的为（
B.
2
）．
1
C.
2
A. 似然比检验只适用于参数检验
B. 似然比检验只适用于分布的检验
A. 8 B. 20 C. 28 D. 52
6. 设随机变量 X 与Y 相互独立，且都服从[0, 2] 上的均匀分布，则 P(max{X ,Y} 1) =（ ）．
1
1
1
A. B. C.
4
3
2
7. 设随机变量 X : B(2, p) ，且 P( X 1) 3 ，则 p =( ). 4
3
（ ）．
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
11. 设随机变量U ~ N (0,1),V ~ 2 (n), 并且 U, V 独立，则Y U 2 V 服从的分布为（ ）．
A. 2 (n 1)
B. 2 (2n)
C. t(n 1)
D. t(n)
12. 在单因子方差分析中，因子 A 有 r 个水平，每个水平下都做 m 次试验，总共做 n 次试验，
15.
若
T
~ t(n),Y
1 , 则有（ T2
）．
C. 回归平方和
D. 以上说法都不正确
A. Y ~ F (1, n) B. Y ~ 2 (n)
C. Y ~ F (n,1)
百度文库
专 业： 统计学 科目名称： 概率论与数理统计（817）
D. Y ~ t(n 2)
共5页 第3页
16.
总体 X
~
N (
,
1
1
3
A. B. C.
4
2
4
3
D.
4 D. 1
8. 设随机变量 K : N (, 2 ) ，且方程 x2 4x K 0 无实根的概率为 0.5，则 =( ).
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
专 业： 统计学 科目名称： 概率论与数理统计（817）
2. 口袋中有 7 个白球和 3 个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率为（ ）．
1
7
8
14
A. B. C. D.
15
15
15
15
3. 已知 P( A) 0.6, P( A - B) 0.2, 则 P( A B) （ ）．
A. 0.4 B. 0.6 C. 0.72 D. 0.8
（ ）．
A. U 检验
B. t 检验
C. 2 检验
D. F 检验
n
n
n
14. 在一元线性回归中，平方和分解公式 ( yi y)2 ( yi yˆi )2 ( yˆi y)2 ，其中
i 1
i 1
i 1
n
( yi yˆi )2 称为（ ）．
i 1
A. 残差平方和 B. 总偏差平方和
（ ）．
A. ， 同时变大或同时变小
B. ， 大小成反比
C. ， 之和为 1
D. 以上说法都不正确
18. 在 线 性 回 归 分 析 中 ， SSR 为 回 归 平 方 和 ， SSE 为 残 差 平 方 和 , n 为 样 本 容 量 ，
F SSR ， SSE / (n 2)
则 F 服从的分布是（ ）
(1)
3.8415
.
一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）
1. 若 A 表示事件“掷两枚硬币，结果都是正面向上”，则 A 表示事件（ ）．
A. 掷两枚硬币，结果都是反面向上
B. 掷两枚硬币，结果至少有一枚反面向上
C. 掷两枚硬币，结果至少有一枚正面向上
D. 掷两枚硬币，结果一枚正面向上，一枚反面向上
2 ),
未知，通过样本 X1, X 2 ,, X n 检验假设 H0 :
2
2 0
，样本均值为
X ，样本方差为 S 2 ，则应采用的检验统计量是（ ）．
A. (n 1)S 2 / 2
B. X 0 / n
X
C.
S/ n
D.
(n
1)S
2
/
2 0
17. 在检验假设中，样本容量一定时，犯第一类错误的概率 ，犯第二类错误的概率 ，则
专 业： 统计学
科目名称： 概率论与数理统计（817）
共5页 第1页
说明：1.答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。
2.本试题中分位数均指右侧分位数，可能用到的分位数数据有： (2) 0.9772 ,
t0.025
(16)
2.1199,
2 0.05
C. 似然比检验既适用于参数检验，也适用于分布的检验
D. 以上说法都不正确
）．
D. 1 2
二、计算与分析题（共 70 分） 1. （本题 10 分）用甲胎蛋白法普查肝癌，记 C =“被检查者患肝癌”， A =“甲胎蛋白检验结果为 阳 性 ”， 且 由 历 史 资 料 知 P( A | C) 0.95, P( A | C) 0.9 ， 又 已 知 某 地 居 民 的 肝 癌 发 病 率 为
4. 设随机变量 X : N (2, 2 ) ，且 P(2 X 4) 0.3 ，则 P( X 0) =( ).
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.8
5. 设二维随机向量 ( X ,Y ) : N (0, 0,9,16, 0.5) ，则 D(2X Y 1) =（ ）．
ST , SA, Se 分别表示总偏差平方和，因子 A 的偏差平方和，误差偏差平方和，则误差偏差平方和
的自由度为（ ）．
A. n
B. n r
C. n 2
D. n 1
13．在两个独立的正态总体
X
~
N
(1
,
2 1
),
Y
~
N
(2
,
2 2
)
中分别抽取容量为
n1
,
n2
的样本，若两
个总体方差 12 22 但未知，在显著性水平 之下，检验 H0 : 1 2 应采用的检验方法为
共5页 第2页
9.
设 随 机 向 量 (X ,Y) 的 联 合 密 度 函 数 为
p(
x,
y)
6(1
y),
0,
0 x y 1
，则
其它
P( X 0.5,Y 0.5) =（ ）．
1
1
3
7
A. B. C. D.
8
4
4
8
10. 设随机变量 X 服从 [1,3] 上的均匀分布，且据契贝雪夫不等式有 P X 1 } 2 ，则 =
A. F (1, n)
B. 2 (n 2)
C. F (1, n 2)
D. t(n 2)
19. 已知 X ~ t(n 1), P{ X } , 则， P{0 X } （
A.
20.以下说法正确的为（
B.
2
）．
1
C.
2
A. 似然比检验只适用于参数检验
B. 似然比检验只适用于分布的检验
A. 8 B. 20 C. 28 D. 52
6. 设随机变量 X 与Y 相互独立，且都服从[0, 2] 上的均匀分布，则 P(max{X ,Y} 1) =（ ）．
1
1
1
A. B. C.
4
3
2
7. 设随机变量 X : B(2, p) ，且 P( X 1) 3 ，则 p =( ). 4
3
（ ）．
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
11. 设随机变量U ~ N (0,1),V ~ 2 (n), 并且 U, V 独立，则Y U 2 V 服从的分布为（ ）．
A. 2 (n 1)
B. 2 (2n)
C. t(n 1)
D. t(n)
12. 在单因子方差分析中，因子 A 有 r 个水平，每个水平下都做 m 次试验，总共做 n 次试验，
15.
若
T
~ t(n),Y
1 , 则有（ T2
）．
C. 回归平方和
D. 以上说法都不正确
A. Y ~ F (1, n) B. Y ~ 2 (n)
C. Y ~ F (n,1)
百度文库
专 业： 统计学 科目名称： 概率论与数理统计（817）
D. Y ~ t(n 2)
共5页 第3页
16.
总体 X
~
N (
,
1
1
3
A. B. C.
4
2
4
3
D.
4 D. 1
8. 设随机变量 K : N (, 2 ) ，且方程 x2 4x K 0 无实根的概率为 0.5，则 =( ).
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
专 业： 统计学 科目名称： 概率论与数理统计（817）
2. 口袋中有 7 个白球和 3 个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率为（ ）．
1
7
8
14
A. B. C. D.
15
15
15
15
3. 已知 P( A) 0.6, P( A - B) 0.2, 则 P( A B) （ ）．
A. 0.4 B. 0.6 C. 0.72 D. 0.8
（ ）．
A. U 检验
B. t 检验
C. 2 检验
D. F 检验
n
n
n
14. 在一元线性回归中，平方和分解公式 ( yi y)2 ( yi yˆi )2 ( yˆi y)2 ，其中
i 1
i 1
i 1
n
( yi yˆi )2 称为（ ）．
i 1
A. 残差平方和 B. 总偏差平方和
（ ）．
A. ， 同时变大或同时变小
B. ， 大小成反比
C. ， 之和为 1
D. 以上说法都不正确
18. 在 线 性 回 归 分 析 中 ， SSR 为 回 归 平 方 和 ， SSE 为 残 差 平 方 和 , n 为 样 本 容 量 ，
F SSR ， SSE / (n 2)
则 F 服从的分布是（ ）
(1)
3.8415
.
一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）
1. 若 A 表示事件“掷两枚硬币，结果都是正面向上”，则 A 表示事件（ ）．
A. 掷两枚硬币，结果都是反面向上
B. 掷两枚硬币，结果至少有一枚反面向上
C. 掷两枚硬币，结果至少有一枚正面向上
D. 掷两枚硬币，结果一枚正面向上，一枚反面向上
2 ),
未知，通过样本 X1, X 2 ,, X n 检验假设 H0 :
2
2 0
，样本均值为
X ，样本方差为 S 2 ，则应采用的检验统计量是（ ）．
A. (n 1)S 2 / 2
B. X 0 / n
X
C.
S/ n
D.
(n
1)S
2
/
2 0
17. 在检验假设中，样本容量一定时，犯第一类错误的概率 ，犯第二类错误的概率 ，则