低压二氧化碳灭火系统的结冰和爆震问题

低压二氧化碳灭火系统的结冰和爆震问题王致新,王煜彤（天津市兆龙软件开发有限公司，天津 300384）摘要：研究了低压二氧化碳灭火系统喷放时产生干冰堵塞和因爆震造成管网破裂的原因，并定量地给出了产生这些现象的极限条件。

关键词：低压二氧化碳灭火系统初始压力干冰爆震与高压二氧化碳灭火系统相比较，低压二氧化碳灭火系统具有储存压力低、管道配件简单、便于安装、占地面积小、不易漏气和可多次喷放等优点。

但是，低压二氧化碳灭火系统如果设计不当，在喷放时管道、阀门等处容易形成二氧化碳凝结产生干冰造成管道阻塞，甚至因流速超过当地音速而发生“爆震”使管道爆裂。

近年来因设计不当这种情况屡有发生，并造成了严重损失。

这一问题已给我国更广泛地使用低压二氧化碳灭火系统造成严重障碍。

迄今尚未发现国内外对此问题进行定量分析的文献资料。

本文就此进行了理论分析并给出了定量求解公式。

1、二氧化碳灭火系统初始计算压力的确定（℃）图1 二氧化碳的相图在低压二氧化碳灭火系统中，灭火剂存储在储罐中。

储存压力为2.1 MPa左右，存储温度为-19±1℃，储存状态为液态。

从图1给出的二氧化碳三相图可知：在此温度存储条件下二氧化碳的相变压力约为2.07MPa（英制压力300PSI。

美国标准是按英制压力单位的整数值确定的初始计算压力。

我国规范中定的起始计算压力则是直接从英制压力单位换算成公制单位得到的，没有化成整数）。

低于这个压力时，二氧化碳开始蒸发气化，在管道中形成气液两相流。

二氧化碳蒸汽作为动力推动了两相流的运动，所以我国规范中将2.07 MPa定为低压二氧化碳灭火系统的起始计算压力。

但高压二氧化碳灭火系统中，灭火剂储存压力为15或20 MPa。

常温下二氧化碳气-液相变压力约为5.17MPa（英制压力750PSI）。

开始喷放时二氧化碳基本上仍是液体，灭火剂本身没有足够的蒸气压作为初始推动力，因此只能靠充装时储瓶中保留的15或20MPa高压空气的膨胀作为初始动力。

开始喷放后压力迅速下降，一旦压力降到5.17 MPa 之下，二氧化碳即开始蒸发产生后续动力，并能在此压力下维持一段时间。

因此，规范中规定的高压二氧化碳灭火系统起始计算压力为5.17 MPa。

2、低压二氧化碳在管道中流动的基本规律2.1 管道中流速的确定低压二氧化碳开始喷放时，由于灭火剂储存容器的容积很大，开始喷放后，虽然压力下降不如高压二氧化碳灭火系统那样剧烈，但是，由于低温下液态二氧化碳的蒸汽气压与储存压力接近，所以随着压力下降液态二氧化碳也将大量汽化，并且在管道中比高压二氧化碳更快地形成均匀两相流，而且气相所占比例更大，更接近于单相气体流动。

另一方面，随着二氧化碳压力下降，其体积迅速膨胀，因而在管道中的流速迅速增加。

由于流速快，管道长度有限，所以低温灭火剂通过管壁从外界吸收的热量可忽略不计。

因之，从热力学的角度讲，二氧化碳在开口管道内的流动可认为是绝热的开口系统稳定流动过程。

开口系统中单位质量工质稳定流动过程的能量守恒方程为：q={(u2-u1)+(p2v2-p1v 1)+(V2²-V1²)/2+g(Z2-Z1)+w} ---------------（1）其中q --热量u -- 比内能，是气体分子和原子的动能和和原子间引力形成的位能P --压力v--比容，(p2v2-p1v 1)是促使气体流动的推动功V --流速Z --标高w --容积所作的功。

脚标1表示上游节点，脚标2表示下游节点。

必须注意：（1）式与流体力学中未考虑热能的影响时稳定流动过程中的机械能能量守恒定律，即Bernoulli方程的表达式Z g + (P v) + (αV2/2) = 常数有所不同。

（1）式是包含热能在内的广义能量守恒定律,即热力学第一定律。

α—动能修正系数，用以修正断面流速不均匀的影响。

工程上常取α=1。

（1）式说明：稳定流动过程中系统接受的热除了一部分用于对外做功外，另一部分用于使流过系统的工质（此处就是二氧化碳）增加内能、宏观动能和重力位能。

对于绝热过程，q=0。

如果忽略摩擦损失所造成的功耗，则w=0。

由于热力学中焓的定义h=u+p v焓代表了气体的内能和促使气体流动的推动功。

所以h2- h1 =(u2-u1)+(p2v 2-p1v 1)于是（1）式变为：h1 - h2= (V2²-V1²)/2+g(Z2-Z1)V2²=V1²+2[（h1 - h2）-g(Z2-Z1) ]----------------------(2)对于理想气体，如果比热为定值，则（h1 - h2）=C p（T1 -T2）所以（2）式可写为V 2²=V 1²+2[C p（T1 -T2）-g(Z2-Z1)]对于等熵绝热系统p v k = 常数---------------------------------------------(3)其中k--定压比热和定容比热之比， k=C p/C V ，比热随温度不同而异。

温度为-18 ℃时，二氧化碳的比热比k=1.3074C p-C V =R ，v是二氧化碳的比容，R是二氧化碳的气体常数R=0.1889 kJ / (kg K)则V2²= V1²+2{[k/(k-1)]R(T1 -T2) -g(Z2-Z1)}V2²= V1²+2{[k/(k-1)]RT1(1-T2/ T1) -g(Z2-Z1)}根据理想气体方程P2v2/P1v 1 =T2/T1从（3）P1/P2=(v2/ v1) k 代入上式可得到：T2/T1 =(v 1 /v 2) k-1=(P2/P1) (k-1)/ k -----------------(4) 所以V2={V1²+2{[k/(k-1)] RT1[1-(P2/P1) (k-1)/ k -g(Z2-Z1)]}0.5 ----(5)可认为储罐引升管进口的流速V1=0。

因此，根据上、下游节点压力比P2/P1、上游节点温度T1、上游节点处的流速V1即可从（5）式计算得到每个节点处的流速。

2-2下游节点温度的确定从（4）式即可得到下游节点处的当地温度T2 = T1 (P2/P1) (k-1)/ k （K） ----------------------（6）亦即下游节点处的温度取决于上游节点处的温度和上、下游节点的高度差及压差之比。

3、二氧化碳的三相图从图1可以看出：二氧化碳是具有三相点的气体。

当二氧化碳温度高于-56.6℃时，随着压力增加灭火剂将从气态转变为液态。

在压力高于0.517MPa，且温度低于-56.6℃时，液态二氧化碳将固化成为干冰。

压力低于0.517MPa，且温度高于一定值时，干冰将直接升华成为气态二氧化碳。

所以0.517MPa和-56.6℃处称为三相点。

由（6）式此可见：在压力高于三相点压力且上游节点处二氧化碳的温度和上、下游节点处二氧化碳的压力比P2/P1已知时，计算得到的下游节点处二氧化碳的温度只要低于三相点温度（-56.6℃），该点就会产生干冰冻结现象。

4、低压二氧化碳灭火系统中的结冰和爆震从二氧化碳的三相图可见：低压二氧化碳灭火系统在喷放初期，管道内的压力从零背压开始上升，所以瞬时压力会低于0.517MPa，这时如果气态二氧化碳在管道内温度低于-56.6℃，就会产生干冰颗粒。

这种气-固两相流就可能瞬间在某些地方发生冻结；管道内充满灭火剂后，即使压力已高于0.517MPa，但温度若仍低于-56.6℃时，管道内的液-固两相流也会继续产生干冰和扩大冰冻范围。

例如，当某一部件上游节点处二氧化碳两相流的温度为-18℃（255K）时，求通过该部件后不产生干冰冻结的极限减压比是多少。

由（6）式P2/P1 =（T2/T1）k / (k-1) =（216.4/255）1.3074 / 0.3074 = 0.4975 ------------（7）这就是极限减压比。

压力下降时流速增大，当流速增大到等于当地音速时就会由于“音障”而无法流动。

一旦流速突破音障，就会发生“爆震”。

爆震的巨大威力常会造成管道破坏甚至发生爆炸。

一旦管道内产生了干冰，发生冻结处的孔口面积就会减小，压降将进一步增加，所以下游温度将进一步下降。

这种恶性循环不仅会导致冻结面积迅速增大甚至会发生堵塞。

一旦发生堵塞，上游压力将随温度的增高而加大。

如果上游管道中未安装到储罐的回流阀或安全阀，就可能造成管道破裂。

此外，由于干冰冻结使孔口缩小造成的流速增加是无法通过（5）式计算得到的。

因此，一旦产生干冰后，在管道尚未完全堵死之前更容易发生爆震。

等熵绝热流动时当地音速V C ={2RT [k/(k+1)]} 1/2T为下游节点处的当地温度（K），可由（6）式确定。

因为二氧化碳的气体常数R=188.9 （J/kg K）, 比热比k=1.3074所以二氧化碳的当地音速与当地温度之间的关系是V C =14.63 T 1/2(m/s) --------------------（8）这就是防止产生爆震的临界流速。

从（5）式计算得到的流速不得大于或等于（8）式给出的临界流速，否则就会发生爆震。

为了安全起见，极限减压比和临界流速都应加一个安全系数。

低压二氧化碳通过一根管段或一个部件时的减压比P2/P1不宜小于0.6；且任何部位的流速均不宜大于13.2T 1/2 m/s。

此外，任何节点处的温度都不宜低于223 K（-50℃）。

由以上论述可见：设计低压二氧化碳灭火系统时，必须进行严格的压力和流量计算；与此同时还必须对每个节点处的灭火剂流速和温度进行计算，否则就无法确保喷放过程中不会产生干冰或出现爆震。

最近，天津兆龙软件公司开发了一种国际首创的新版二氧化碳灭火系统设计软件。

它不仅可用其精确、且极为简单的计算方法[1]对均衡或非均衡系统计算出各节点和管段的压力和流量，而且能根据本项研究成果计算出每个节点处二氧化碳气流的流速和温度。

如果计算过程中发现任何部位可能产生干冰或发生爆震，就会立即发出橙色预警信号，以便设计师及时进行修正，避免因设计失误造成严重后果。

一旦温度气流温度低于二氧化碳的冰点或流速达到或超过当地音速，程序就会立即终止运算，并给出红色报警提示。

结论本文首先给出了确定高、低压二氧化碳灭火系统初始计算压力的依据，然后根据工程热力学原理，从广义能量守恒定律出发导出了二氧化碳在管道中稳定流动时的基本方程和流速及温度与压降比之间的函数关系。

从而确定了产生干冰的极限降压比和临界流速，并为新版二氧化碳灭火系统设计软件提供了设计过程中对可能产生干冰冻结和发生爆震给出橙色预警信号的理论依据。

参考文献[1] 王致新、王煜彤：“二氧化碳灭火系统传统计算方法的新突破” 亚洲消防2005.12 P 61-64作者简介王致新，研究员，获国务院特殊津贴的专家。