9小学数学新教材16条知识点解析
新北师大版小学数学知识点总结
新北师大版小学数学知识点总结小学数学是孩子们学习数学的起点,也是培养孩子们数学思维和逻辑能力的关键阶段。
在新北师大版小学数学中,学生们会接触到许多重要的数学知识点。
以下是对新北师大版小学数学知识点的总结:一、数的认识和计算能力1.数的大小比较:对比数的大小,学习使用大于、小于和等于的符号进行数的比较。
2.数字的读写:学习阿拉伯数字及其组合规律,掌握数字的正确读写方法。
3.数码之间的关系:学习整数位与小数位的概念,了解数位的意义,掌握数位之间的关系。
4.数的估算和近似:学习通过估算和近似方法确定数的大小,提升数的计算能力。
二、整数运算1.加法和减法:学习整数的加法和减法运算规律,掌握相反数的概念,运用相反数进行减法运算。
2.乘法和除法:学习整数的乘法和除法运算规律,掌握乘法和除法之间的关系,运用倍数和除数之间的关系进行运算。
三、小数与分数1.小数的认识和读写:学习小数的概念,掌握小数点的位置和读写方法,了解小数和分数之间的关系。
2.分数的认识和计算:学习分数的概念,掌握分数的读写方法和简单计算规则,了解分数和小数之间的关系。
3.分数的比较和排序:学习分数的大小比较,掌握分数的比较和排序方法。
四、长度、重量和容量1.长度的认识和比较:学习长度的概念和读写方法,掌握长度的比较和换算方法。
2.重量的认识和比较:学习重量的概念和读写方法,掌握重量的比较和换算方法。
3.容量的认识和比较:学习容量的概念和读写方法,掌握容量的比较和换算方法。
五、面积和体积1.面积的认识和计算:学习面积的概念和计算方法,掌握简单图形的面积计算。
2.体积的认识和计算:学习体积的概念和计算方法,掌握简单立体图形的体积计算。
六、数据的收集和整理1.数据的收集和统计:学习通过观察和调查收集数据,掌握数据的整理和计算方法。
2.数据的图表表示:学习使用条形图、折线图等图表表示数据,掌握图表的制作和分析方法。
七、图形与几何1.图形的辨认:学习辨认常见图形的特征,掌握图形的名称和性质。
小学数学新课标知识点总结
小学数学新课标知识点总结
小学数学新课标作为一个新的学习体系,其知识点涉及较为广泛,下面本文将对其中
的知识点进行总结:
1. 基本概念:数、图形、大小比较、比例、分数等基本概念。
2. 数的概念:数的概念包括基数、序数、自然数、整数、真分数、分数、百分数、小数、负数、平方根、立方根等。
3. 数的运算:包括加减乘除以及加减乘除的运算规律及简便计算方法。
4. 图形:正三角形、矩形、圆形、菱形、梯形、抛物线、椭圆、折线图、饼图等基础图形;
5. 数学思维:分析问题、解决问题、计算问题、推理问题、综合分析等数学思维能力;
6. 数学计算方法:包括逐步分解、求和、比较、求比例、求积分等数学计算方法;
7. 数学模型:数学模型包括等比数列、等差数列、函数模型以及不等式等;
8. 数学文字题:数学文字题主要包括因果推理、数量关系、空间关系、图形转换等类型。
以上就是小学数学新课标知识点的总结,希望能够为学生提供帮助。
为了更好地掌握这些知识点,学生应该充分利用课余时间,在老师的指导下不断练习,以便更好地掌握数学新课标的知识。
小学数学新课标重点必背
小学数学新课标重点必背
小学数学新课标强调了数学基础知识的掌握和数学思维能力的培养,
以下是一些重点必背的内容:
1. 数的认识:理解自然数、整数、小数、分数、百分数、正负数的概
念和性质。
2. 四则运算:熟练掌握加法、减法、乘法、除法的基本运算规则,以
及它们的简便运算方法。
3. 运算定律:掌握加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律。
4. 应用题:能够理解并解答简单的应用题,如购物、时间、距离、面
积等实际问题。
5. 几何图形:识别和理解平面图形(如正方形、长方形、三角形、圆
形等)和立体图形(如立方体、长方体、圆柱体等)的基本特征。
6. 度量单位:掌握长度单位(米、厘米、毫米)、面积单位(平方米、平方厘米)、体积单位(立方米、立方厘米)和重量单位(千克、克)。
7. 数据处理:学会使用条形图、折线图、扇形图等图表来表示数据,
并能进行简单的数据分析。
8. 数学思维:培养逻辑推理、抽象思维和空间想象能力,能够解决一
些简单的数学问题。
9. 数学语言:能够用数学语言准确表达数学概念和运算过程。
10. 数学文化:了解一些基本的数学历史和数学家的故事,培养对数学的兴趣和爱好。
这些内容是小学数学新课标中的基础部分,学生应该通过不断的练习和应用,达到熟练掌握的程度。
小学数学新课标知识点
小学数学新课标知识点小学数学作为基础教育的重要组成部分,其教学内容和方法随着教育理念的更新而不断演进。
新课标(即《义务教育数学课程标准》)对小学数学的教学目标、内容和方法提出了新的要求,旨在培养学生的数学素养和创新能力。
以下是小学数学新课标的主要知识点概述:1. 数的认识- 认识自然数、整数、分数、小数、百分数等。
- 理解数位顺序和数的组成。
2. 数的运算- 掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念和运算规则。
- 学习简单的四则混合运算。
3. 数的比较- 学会比较数的大小,包括整数、小数和分数。
4. 度量单位- 了解长度单位(米、厘米等)、质量单位(千克、克等)和时间单位(小时、分钟等)。
- 学习使用度量工具进行测量。
5. 几何初步- 认识平面图形(如正方形、长方形、三角形等)和立体图形(如立方体、圆柱体等)。
- 学习图形的属性,如边、角、面积和体积。
6. 数据的收集与处理- 学会收集数据,如通过调查、观察等方法。
- 学习数据的分类、整理和描述。
7. 模式和规律- 观察并发现事物中的模式和规律。
- 应用模式和规律解决问题。
8. 概率初步- 理解随机事件和可能性的概念。
- 学会用简单的方法估计可能性大小。
9. 问题解决- 培养学生的问题意识,学会提出问题。
- 掌握解决问题的基本策略和方法。
10. 数学思维- 培养逻辑思维、抽象思维和创新思维。
- 学会用数学的眼光观察世界,用数学的方法解决问题。
11. 数学文化- 了解数学在社会生活中的应用。
- 认识数学的历史和发展,培养对数学的兴趣。
12. 信息技术在数学学习中的应用- 学会使用计算机和互联网资源辅助数学学习。
- 掌握基本的数学软件和工具的使用。
小学数学新课标强调了数学知识与实际生活的联系,提倡通过探究式学习、合作学习等方式,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维和创新能力。
教师在教学过程中应注重学生主体性的发展,引导学生主动参与数学学习活动,逐步形成良好的数学学习习惯和能力。
小学数学教材第九册教学解析
小学数学教材第九册教学解析第一章:整数整数是小学数学中的基础概念,它包括正整数、负整数和零。
在第九册中,整数的概念得到了更深入的讲解和应用。
1. 正整数和负整数小学生已经学过了正整数的概念,在第九册中,他们将进一步认识到负整数的存在和意义。
教材通过生动的故事和实际应用,帮助学生理解正数表示增加的概念,负数表示减少的概念。
例如,在温度的计量中,正数表示高温,负数表示低温。
通过这样的例子,学生能够更好地理解整数的实际意义。
2. 整数的运算在第九册中,整数的加减法运算得到了详细的讲解。
学生通过解决日常生活中的问题,如支出和收入的计算、海拔的比较等,掌握了整数的运算规则。
同时,教材还介绍了整数相加减时的进位和退位操作,通过具体的数字例子,帮助学生掌握整数运算的技巧。
3. 整数的乘法和除法在第九册中,学生开始学习整数的乘法和除法。
通过具体的举例,教材展示了正数和负数相乘除的结果规律。
例如,两个负数相乘得到的结果是正数,一个正数和一个负数相乘得到的结果是负数。
通过这样的规律总结,学生可以更好地理解整数的乘除法运算。
第二章:图形与变换图形的认识和变换是小学数学的重要内容,在第九册中,学生将深入了解各种图形、图形的特征和图形的变换规律。
1. 基本图形第九册中介绍了常见的基本图形,如三角形、四边形、五边形等。
学生通过观察和辨认不同的图形,进一步了解它们的属性和特征。
教材通过举例和图形比较,帮助学生熟悉和记忆各种基本图形。
2. 图形的分类在第九册中,图形的分类成为学生的学习重点。
教材通过图形的边数、角数等特征,对各种图形进行了分类和比较。
例如,四边形可以根据边长和角的大小分为正方形、长方形、菱形等。
学生通过分类的学习,能够更好地理解和识别不同的图形。
3. 图形的变换在第九册中,学生将学习图形的平移、旋转和翻折等变换操作。
教材通过具体的图形案例,帮助学生理解不同变换操作对图形的影响。
例如,平移是指按照一定规律将图形上下左右移动,旋转是指围绕中心点旋转图形,翻折是指将图形按照某个轴线对称翻转。
小学数学教材知识点总结
小学数学教材知识点总结小学数学教材知识点总结主要包括数字与运算、数学关系与几何、数据分析三个大部分。
一、数字与运算1. 数的读法与书写小学数学教材中,首先教学生正确的数的读法与书写。
从个位数到百位数,依次进行教学。
要求学生能够正确读写各个位数的数字,例如“356”应该读作“三百五十六”。
2. 整数的加减法教师通过实际生活中的情境,引导学生理解整数的概念,并进行整数的加法与减法运算。
例如,通过购物结账等情境,引导学生理解正数与负数的概念,并进行相关运算。
3. 整数的乘法教师引用实际生活中的情境,引导学生理解整数的乘法运算,并进行相应的练习和实践。
4. 整数的除法通过实际生活中的情境,引导学生理解整数的除法运算,并进行相应的练习和实践。
5. 分数的概念与运算教师引导学生理解分数的概念,并进行分数的加减乘除运算。
通过实际生活中的情境,引导学生理解分数的实际意义,并进行相关练习。
6. 小数的概念与运算教师引导学生理解小数的概念与运算,并进行小数的加减乘除运算。
通过实际生活中的情境,引导学生理解小数的实际意义,并进行相关练习。
7. 乘法口诀教师教授学生乘法口诀,并进行相关的练习和实践。
通过反复的练习,让学生掌握乘法口诀。
8. 时、分、秒的互换教师引导学生理解时、分、秒之间的关系,并进行相关的练习和实践。
通过实际生活中的情境,让学生掌握时、分、秒的互换方法。
9. 质数和合数了解质数和合数的应用。
10. 有理数的加减法教师引导学生理解有理数的概念,并进行有理数的加减法运算。
通过实际生活中的情境,让学生了解有理数的应用。
二、数学关系与几何1. 几何图形的命名与认识教师引导学生认识各种常见的几何图形,并教授学生如何正确命名这些几何图形。
例如:正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 等分与不等分教师引导学生认识等分和不等分的概念,并进行相关的练习。
通过实际生活中的情境,让学生了解等分和不等分的应用。
3. 相似和全等三角形教师引导学生认识相似和全等三角形的概念,并进行相关的练习。
对小学数学新教材16个易混淆知识点的解析
对小学数学新教材16个易混淆知识点的解析随着课程改革的不断深入,新课程理念已为越来越多的一线数学教师所接受。
对处于微观知识层面的一些现实性“诘问”,诸如“最小的一位数是0还是1?”、“为什么0也是自然数?”、“最大的分数单位是多少?”、“计算出勤率可不可以不乘100%?”……等等,看似“细节”的问题,却是彰显数学教学“科学性”“严谨性”不可或缺的一环,处理不好可能直接影响到教学评估和考试命题。
1、最小的一位数是0还是1?这个问题在很长一段时间存在争论。
先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数,叫做一位数;“30”是含有两个数位的数,叫做两位数;“405”是含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明:在自然数的理论中,对“几位数”是这样定义的,“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数;只用两个数字(其中左边第一个数字为有效数字)表示的数,叫做两位数……所以,在一个数中,数字的个数是几(其中最左边第一个数字为有效数字),这个数就叫几位数。
于此,所谓最大的几位数,最小的几位数,通常是在非零自然数的范围研究。
所以一位数共有九个,即:1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
2、为什么0也是自然数?课标教材对“0也是自然数”的规定,颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此,中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说:国际上对自然数的定义一直都有不同的说法,以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。
2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。
这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说,将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
2.1“0”作为自然数的“好处”。
众所周知,数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。
小学新版数学知识点归纳
小学新版数学知识点归纳随着教育改革的不断推进,小学数学教材也在不断更新和完善。
新版小学数学教材以培养学生的数学思维和解决问题的能力为核心,注重培养学生的实践能力和创新精神。
本文将对小学新版数学教材中的知识点进行归纳总结,以帮助学生更好地掌握数学知识。
1. 数的认识和计数1.1 数的概念:引导学生认识数的含义和作用,认识自然数和零。
1.2 计数方法:通过各种具体的计数实践,培养学生的计数能力。
1.3 大小比较:学生通过比较数量的多少,掌握数的大小关系。
2. 数的运算2.1 加法和减法:学生通过具体的实例,学习加法和减法的定义和计算方法。
2.2 乘法和除法:学生通过分组、代入和画图等方法,掌握乘法和除法的概念和运算方法。
2.3 运算法则:学生通过练习和归纳总结,掌握运算法则,培养运算能力和应用能力。
3. 分数与小数3.1 分数的认识:学生通过具体的实物和图片,认识分数的概念和表示方法。
3.2 分数的比较:学生通过比较分数的大小关系,掌握分数的比较方法。
3.3 小数的认识:学生通过数线图和实例,认识小数的概念和表示方法。
3.4 小数与分数的转换:学生通过实例和练习,掌握小数和分数之间的转换方法。
4. 数据统计与图形4.1 数据的收集和整理:学生通过采集实际数据,学习数据的收集和整理方法。
4.2 统计与分析:学生通过综合数据,学习统计和分析的基本方法。
4.3 图形的认识:学生通过实例,认识常见的平面图形的名称和性质。
4.4 图形的绘制和分析:学生通过练习,学习绘制图形和分析图形的方法。
5. 图表与应用5.1 表格的构造和分析:学生通过实例和练习,掌握表格的构造和分析方法。
5.2 图表的绘制和解读:学生通过练习,学习图表的绘制和解读技巧。
5.3 实际问题的应用:学生通过解决实际问题,学习将数学知识应用于实际生活中的能力。
6. 数量关系与推理6.1 相等关系和不等关系:学生通过比较和推理,掌握相等关系和不等关系的性质。
(完整版)人教版小学数学新教材解析
小学数学教学中应注意的问题2012 年秋季,全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。
2014 年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的教材,这套教材既有继承又有创新,教材更加贴近学生生活,符合时代发展的要求,符合儿童认知水平。
一、人教版小学数学新教材的特点(一)修订后的教材,还将具有实验教材的主要特点。
即1. 各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。
如重视发展学生的数感,体现算法多样化,培养学生运算能力; 提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材,发展学生的空间观念; 加强对统计意义和作用的教学,培养学生数据分析的观念;设计内容丰富又生动有趣的综合实践活动,以利于学生积累数学活动经验,逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。
2.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材,注重学生对知识的体验,获得对知识的理解。
3.教学内容的展开尽量体现知识的形成过程,为学生积累数学活动经验,学习数学思想方法提供机会。
4.注意体现自主探索、合作交流的学习方式。
5.注意体现开放性的教学方法,为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。
6.设置“数学广角”,安排渗透数学思想方法的内容,使学生逐步学会数学思维,提高解决问题能力。
7.结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。
(二)通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。
主要有:1.根据小学生学习数学的规律,体现合理的教学顺序和节奏,更利于学生理解数学知识、形成数学能力。
根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议,新教材对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析,调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏,使之更加符合小学生学习数学的规律,更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。
例如,对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整,将“位置”调到一年级上册,将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。
又如,对一些知识的具体教学也做了更符合学习规律的安排,如对一年级上册“ 10 的加减法”的教学,进行了新的编排,使之更符合学习规律,有利于知识的迁移和促进学生思维能力的发展。
小学新课标数学考点
小学新课标数学考点小学数学是培养学生基本数学素养的重要阶段,新课标对小学数学的教学内容和要求进行了全面更新,以适应新时代教育的需求。
以下是小学新课标数学的主要考点概述:1. 数的认识和运算- 认识自然数、整数、小数、分数、百分数等基本数的概念。
- 掌握整数的四则运算,包括加法、减法、乘法和除法。
- 学习小数和分数的加减乘除运算规则。
2. 几何图形的认识- 识别平面图形,如圆形、正方形、长方形、三角形等。
- 理解立体图形,如球体、立方体、圆柱体等。
- 学习图形的对称性、相似性等属性。
3. 度量单位和数据的收集- 掌握长度、面积、体积、质量等度量单位。
- 学习如何使用度量工具,如尺子、秤等。
- 学习数据的收集、整理和描述方法。
4. 统计与概率- 理解统计图表,如条形图、折线图、饼图等。
- 学习数据的分类、排序和分析。
- 初步了解概率的概念和简单的概率计算。
5. 问题解决能力- 培养运用数学知识解决实际问题的能力。
- 学习如何分析问题、提出假设、设计解决方案。
- 掌握基本的问题解决策略和思维方法。
6. 数学思维和逻辑推理- 培养数学思维,包括抽象思维、逻辑推理等。
- 学习数学概念之间的联系和逻辑关系。
- 通过数学游戏和活动,提高逻辑思维和创造性思维。
7. 数学语言和表达- 学习数学符号和术语的正确使用。
- 掌握数学问题的表述和解答技巧。
- 培养数学交流和表达能力。
8. 数学文化和应用- 了解数学在不同文化和历史背景下的发展。
- 认识数学在日常生活中的应用,如购物、旅行等。
- 学习数学与其他学科的交叉应用,如物理、生物等。
9. 信息技术在数学学习中的应用- 学习使用计算机和互联网资源辅助数学学习。
- 掌握基本的数学软件和工具的使用,如计算器、几何画板等。
10. 综合实践活动- 参与数学相关的实践活动,如数学竞赛、数学节等。
- 通过实践活动,加深对数学知识的理解和应用。
小学新课标数学的教学目标是培养学生的数学素养,提高他们的问题解决能力和创新思维能力。
小学数学数学新课标考点
小学数学数学新课标考点小学数学新课标考点小学数学作为基础教育的重要组成部分,其教学目标和内容随着教育理念的更新而不断调整。
新课标强调数学知识的实际应用和学生的创新思维能力的培养。
以下是小学数学新课标的主要考点概述:1. 数与代数- 整数的认识:包括整数的读写、大小比较、基本的加减乘除运算。
- 分数和小数:理解分数和小数的概念,进行简单的分数和小数的加减运算。
- 代数基础:引入代数符号,学习简单的代数表达式和方程。
2. 几何与图形- 平面图形:认识基本的平面图形,如正方形、长方形、三角形等,理解图形的边、角、周长和面积。
- 立体图形:了解常见的立体图形,如立方体、圆柱体等,掌握它们的表面积和体积的计算。
- 图形的运动:学习图形的平移、旋转和对称等变换。
3. 统计与概率- 数据的收集与整理:学会收集数据,使用条形图、折线图等图表进行数据的展示。
- 概率的初步认识:理解可能性和概率的基本概念,进行简单的事件概率计算。
4. 综合与实践- 问题解决:培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
- 数学活动:通过数学游戏、数学故事等形式,激发学生学习数学的兴趣。
5. 数学思维- 逻辑思维:训练学生的逻辑推理能力,学会分析问题和解决问题。
- 创新思维:鼓励学生进行创造性思考,发展数学思维的灵活性和创造性。
6. 数学文化- 数学史:了解数学的发展史,认识数学在人类文明中的作用。
- 数学与生活:探索数学知识在日常生活中的应用,增强数学学习的实际意义。
7. 信息技术在数学学习中的应用- 计算机辅助教学:利用计算机软件进行数学学习,提高学习效率。
- 网络资源:利用网络资源进行自主学习,拓宽学习渠道。
8. 评价与反馈- 形成性评价:通过日常的观察、作业、小测验等方式,及时了解学生的学习状况。
- 总结性评价:通过期末考试等方式,全面评价学生的学习成果。
新课标强调的是学生的全面发展,不仅仅是数学知识的掌握,更重要的是数学思维的培养和实际应用能力的提高。
人教版小学数学知识点
人教版小学数学知识点数学作为一门严谨的学科,对于小学生的学习和发展起着至关重要的作用。
人教版小学数学教材以培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力为目标,内容涵盖了小学数学的基本知识点。
接下来,我们将介绍人教版小学数学教材中的一些重要知识点。
一、整数的加减法整数的加减法是小学数学中的重要内容之一。
通过学习整数的相加和相减,学生可以培养他们的逻辑思维和计算能力。
在人教版小学数学教材中,通过具体的数字例子和生活场景,引导学生理解整数的加减法规则。
比如,通过温度的正负变化,帮助学生理解正整数和负整数的相加相减。
二、分数的理解和运算分数作为数学中的一种数表示形式,在小学数学中也是一个重要的知识点。
人教版小学数学教材通过实际问题和具体的图形,引导学生理解分数的概念和意义。
通过分数的大小比较和分数的加减乘除运算,培养学生的数学思维和问题解决能力。
三、几何图形的认识和性质几何图形的认识和性质也是小学数学中的重要内容。
人教版小学数学教材通过丰富多彩的图形展示和实物场景描述,引导学生认识和描述几何图形的各种特征和性质。
通过学习,学生可以掌握如三角形、矩形、圆形等几何图形的名称、性质和判断方法。
四、数据的收集和整理数据的收集和整理是小学数学的基本内容之一。
人教版小学数学教材通过实际问题和日常生活中的数据,引导学生学会收集和整理数据的方法和技巧。
学生可以通过问卷调查、观察实验等方式,收集相关数据,并对数据进行整理和表示,培养学生的数据分析和统计能力。
五、二维和三维图形之间的转化二维和三维图形之间的转化也是小学数学中的重要内容。
人教版小学数学教材通过具体的图形和实例,引导学生学会将二维图形变换成三维图形,或者将三维图形展开成二维图形。
通过学习这一内容,学生可以理解几何图形的变化和构造方法,培养他们的空间想象力和创造力。
总之,人教版小学数学教材中的内容丰富多样,旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
通过系统学习数学知识点,学生可以建立起数学思维和逻辑推理的基础,为今后的学习打下坚实的基础。
数学16知识点
数学16知识点数学是一门理论和实践相结合的学科,它在我们的日常生活中起着至关重要的作用。
为了更好地理解数学的基础知识和概念,我们将介绍数学16个重要的知识点。
知识点一:整数整数是我们最常见的数。
它包括所有正整数、零和负整数。
整数间的加法和减法运算是数学中最基本的运算之一。
知识点二:分数分数是代表整体被分成若干等分的表达方式。
分数由分子和分母组成,分子代表被分的部分,分母代表等分的总数。
分数的加减乘除都是我们常用的运算。
知识点三:小数小数是一个有理数,它是分数的一种特殊形式。
小数的整数部分用整数表示,小数部分用十进制表示。
小数的加减乘除运算也是我们常用的运算。
知识点四:百分数百分数是将一个数表示为百分之几的形式。
例如,50%表示为0.5。
百分数在实际生活中广泛应用,特别是在比较和描述数据时。
知识点五:平方和平方根平方是一个数的自乘,用指数2表示。
平方根是一个数的平方的逆运算。
我们可以用平方和平方根求解各种问题,例如计算面积、求解方程等。
知识点六:比例比例是用来比较两个量的相对关系。
比例由两个部分组成,分别是前项和后项。
我们可以用比例来解决各种实际问题,例如计算比例尺、解决比例方程等。
知识点七:代数表达式代数表达式是用字母和数字表示数学关系的表达式。
它可以包含变量、常数、操作符和括号等。
代数表达式在代数计算和问题求解中起着重要作用。
知识点八:一次方程一次方程是指未知数的最高次数为1的方程。
我们可以通过一次方程来解决实际问题,例如求解速度、距离等。
知识点九:二次方程二次方程是指未知数的最高次数为2的方程。
求解二次方程可以用求根公式或配方法等。
二次方程在几何学和物理学中有广泛应用。
知识点十:函数函数是一种特殊的关系,它将一个集合的元素对应到另一个集合的元素。
函数由定义域、值域和对应关系组成。
函数在数学和自然科学中具有重要地位。
知识点十一:三角函数三角函数是以角度为自变量的函数。
常见的三角函数包括正弦、余弦、正切等。
新课标培训对小学数学新教材15个疑难知识点解析
新课标培训对小学数学新教材15个疑难知识点解析各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢随着课程改革的不断深入,新课程理念已为越来越多的一线数学教师所接受。
对处于微观知识层面的一些现实性“诘问”,诸如“最小的一位数是0还是1?”、“为什么0也是自然数?”、“最大的分数单位是多少?”、“计算出勤率可不可以不乘100%?”……等等,看似“细节”的问题,却是彰显数学教学“科学性”“严谨性”不可或缺的一环,处理不好可能直接影响到教学评估和考试命题。
1、最小的一位数是0还是1?这个问题在很长一段时间存在争论。
先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数,叫做一位数;“30”是含有两个数位的数,叫做两位数;“405”是含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明:在自然数的理论中,对“几位数”是这样定义的,“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数;只用两个数字(其中左边第一个数字为有效数字)表示的数,叫做两位数……所以,在一个数中,数字的个数是几(其中最左边第一个数字为有效数字),这个数就叫几位数。
于此,所谓最大的几位数,最小的几位数,通常是在非零自然数的范围研究。
所以一位数共有九个,即:1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
2、为什么0也是自然数?课标教材对“0也是自然数”的规定,颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此,中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说:国际上对自然数的定义一直都有不同的说法,以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。
2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。
这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说,将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
新版小学数学知识点总结大全
新版小学数学知识点总结大全小学数学是一个基础性学科,对于学生的数理思维和逻辑推理能力的培养至关重要。
以下是关于新版小学数学知识点的总结,共计1200字以上。
一、数与代数1.自然数、整数、有理数、实数的含义及其基本性质;2.数的表示方法,包括标记法、展开法和推测法;3.数的比较和排序,如大小比较、分数的比较等;4.次方和根的概念及其运算法则;5.分数、比和百分数的基本概念及其运算法则;6.一元一次方程的概念、解的方法及其实际应用;7.实际问题中的代数式和方程的建立与应用。
二、数量关系与运算1.加减法的概念、性质及计算方法;2.乘法的概念、性质及计算方法,包括带分数、小数的乘法;3.除法的概念、性质及计算方法,包括整数的除法、小数的除法等;4.加减混合运算、乘除混合运算的计算顺序及简化;5.绝对值的概念及运算法则;6.小数、分数和百分数的加减乘除运算方法和实际应用;7.多位数的运算、列竖式运算和估计计算;8.各种计算方式的比较及推算。
三、形状与空间1.点、线、面的概念及其性质;2.角的概念、性质及其分类;3.直线、射线、线段的概念及其表示方法;4.各类三角形的概念、分类及其性质;5.直角、锐角和钝角的概念及其判定方法;6.平行线和垂直线的概念及其性质;7.点和直线的坐标表示及其应用;8.圆的概念及其性质,包括圆心角、弧的概念和计算;9.各类四边形的概念、分类和性质,如正方形、长方形、菱形、平行四边形等;10.空间几何图形的投影、视图和展开图的概念及其应用。
四、数据与统计1.数据的搜集、整理和处理的方法;2.数据的展示方式,如表格、图表等;3.数据的分析和归纳,包括平均数、众数、中位数等的计算;4.概率的概念及其计算方法;5.数据的计量单位及其换算。
五、实际问题的解决1.实际问题的数学建模和解决方法;2.探究问题的方法和策略,如列举法、分类法、逆向思维等;3.运用数学知识解决日常生活中的实际问题;4.培养数学推理和创造性思维的能力。
六年级上册知识点16
六年级上册知识点16六年级上册知识点16主要讲解了数学中的几何图形知识。
几何图形是数学中的重要内容,它是我们日常生活中经常接触到的,比如房屋、道路等都离不开几何图形。
本文将就六年级上册知识点16进行详细的介绍和解析。
1. 点、线、面和体在几何图形中,最基本的元素就是点、线、面和体。
点是几何图形中最小的单位,它没有长度、宽度和高度,只有位置。
线由无数个点组成,它没有宽度,只有长度。
面由无数个线组成,它有长度和宽度,但没有高度。
体由无数个面组成,它有长度、宽度和高度。
2. 直线、射线和线段直线是由无数个点连在一起的线,它没有长度的限制,可以无限延伸。
射线是由一个起点和一个方向确定的线段,它可以无限延伸到一个方向。
线段是由两个点确定的线,它有一个确定的长度。
3. 角的分类角是由两条线段的公共端点和它们的非公共端点确定的。
根据角的大小,角可以分为直角、钝角、锐角和平角。
直角是指角的大小为90°,钝角大于90°,锐角小于90°,平角为90°。
4. 三角形的分类三角形是由三条线段组成的图形。
根据三角形的边长和角度的不同,三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
等边三角形的三条边长度相等,等腰三角形的两边长度相等,直角三角形有一个角是90°,普通三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形。
5. 四边形的分类四边形是由四条线段组成的图形。
根据四边形的边长和角度的不同,四边形可以分为矩形、正方形、平行四边形和菱形。
矩形的四个角都是直角,正方形是特殊的矩形,它的四条边长度相等且四个角都是直角。
平行四边形的对边平行,菱形的四个边都相等。
6. 圆的构成与性质圆是一个特殊的几何图形,它由一条弧线和连接弧线两端的线段组成。
圆的直径是连接圆上任意两个点的线段,并且经过圆心。
圆的半径是连接圆心与圆上任意一点的线段。
圆的周长是所有点到圆心的距离之和,圆的面积是由圆心和圆上任意一点组成的扇形面积之和。
新人教版小学数学教材中的全部知识点
新人教版小学数学教材中的全部知识点第一部分小学数学法则知识归类1. 笔算两位数加法,要记三条:(1) 相同数位对齐;(2) 从个位加起;(3) 个位满10向十位进1。
2. 笔算两位数减法,要记三条:(1) 相同数位对齐;(2) 从个位减起;(3) 个位不够减从十位退1,在个位加10再减。
3. 混合运算计算法则(1) 在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;(2) 在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;(3) 算式里有括号的要先算括号里面的。
4. 四位数的读法(1) 从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;(2) 中间有一个0或两个0只读一个“零”;(3) 末位不管有几个0都不读。
5. 四位数写法(1) 从高位起,按照顺序写;(2) 几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。
6. 四位数减法也要注意三条:(1) 相同数位对齐;(2) 从个位减起;(3) 哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。
7. 一位数乘多位数乘法法则(1) 从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;(2) 哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
8. 除数是一位数的除法法则(1) 从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数;(2) 除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;(3) 每求出一位商,余下的数必须比除数小。
9. 一个因数是两位数的乘法法则(1) 先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐;(2) 再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;(3) 然后把两次乘得的数加起来。
10. 除数是两位数的除法法则(1) 从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,再试除前三位数;(2) 除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;(3) 每求出一位商,余下的数必须比除数小。
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小学数学新教材16条知识点解析摘要:随着课程改革的不断深入,新课程理念已为越来越多的一线数学教师所接受。
对处于微观知识层面的一些现实性“诘问”,诸如“最小的一位数是0还是1?”、“为什么0也是自然数?”、“最大的分数单位是多少?”、“计算出勤率可不可以不乘100%?”……等等,看似“细节”的问题,却是彰显数学教学“科学性”“严谨性”不可或缺的一环,处理不好可能直接影响到教学评估和考试命题。
特转录了困扰小学数学教师的16条“知识性诘问”,供同仁参考。
1、最小的一位数是0还是1?这个问题在很长一段时间存在争论。
先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数,叫做一位数;“30”是含有两个数位的数,叫做两位数;“405”是含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明:在自然数的理论中,对“几位数”是这样定义的,“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数;只用两个数字(其中左边第一个数字为有效数字)表示的数,叫做两位数……所以,在一个数中,数字的个数是几(其中最左边第一个数字为有效数字),这个数就叫几位数。
于此,所谓最大的几位数,最小的几位数,通常是在非零自然数的范围研究。
所以一位数共有九个,即:1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
2、为什么0也是自然数?课标教材对“0也是自然数”的规定,颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此,中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说:国际上对自然数的定义一直都有不同的说法,以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。
2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。
这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说,将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
2.1“0”作为自然数的“好处”。
众所周知,数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。
有限集合是含有有限个元素的集合,像某班学生的集合。
无限集合是含有的元素个数是非有限的集合,如分数的集合。
因为自然数具有“基数”的性质,因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
但在有限集合中,有一个最主要也是最基本的集合,叫空集{},元素个数为0。
如果不把0作为自然数,那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。
如果把“0”作为一个自然数,那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。
于此,从“自然数的基数性”这个角度,我们看到了把“0”作为自然数的好处。
2.2把“0”作为自然数,不会影响自然数的“运算功能”。
“0”加入传统的自然数集合,所有的“运算规则”依旧保持,如新自然数集合{0,1,2,…,n,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算,而运算结果仍然是自然数。
同时,加法、乘法运算的结合律和交换律,以及乘法的分配律也不会受到影响。
所以,“0”加盟到自然数集合实属理所当然,而不仅仅是人为的“规定”。
它让我们更好地理解自然数和它的功能,同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”,还应该思考“规定”背后的数学涵义。
3、什么是有效数字一无效数字?有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。
同一个近似数如果在取舍时,保留的有效数字多,就比保留的有效数字少更精确。
一般说,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
这时,从左边第一个非零的数字起,到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。
如近似数0.00309有三个有效数字:3、0、9;0.520也有三个有效数字:5、2、0。
而0.00309中左边的三个零,0.520中左边的一个零,都叫做无效数字。
4、加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算?“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅,这其实是一种误解。
例如:加法“2+3=5”,其逆算为“5-2=3”,“5-3=2”。
故此,加法的逆运算只有减法;减法“5-2=3”,其逆算有“5-3=2”,“2+3=5”。
故此,减法的逆运算有减法和加法两种运算。
综上可知,只能说减法是加法的逆运算,而不能说加法与减法互为逆运算。
同理,也只能说除法是乘法的逆运算,而不能说乘法与除法互为逆运算。
5、为什么不写“倍”?在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时,很多小朋友会自然提出这样的疑问,如:“饲养小组养了12只小鸡,3只小鸭,小鸡的只数是小鸭的几倍?”为什么“12÷3=4”的后面不写“倍”呢?我们首先应该肯定学生的质疑(学生有较强的解题规范意识)。
但同时又该对学生说明:在解答应用题时,得数后面一般要写上的是数的单位名称。
如:12只的“只”;8克的“克”。
一个数只有带上单位名称,才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。
但是,“倍”不是单位名称,它表示两个数量之间的一种关系。
例如,上面的计算结果“4”,表示12里面有4个3,就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。
所以,在算式里不写“倍”,以免“倍”与单位名称发生混淆。
6、“倍”和“倍数”的区别在第一学段我们学习了“倍的初步认识”,认识了概念“倍”,而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。
那么,“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢?这两个词之间有什么区别呢?“倍”指的是数量关系,它建立在乘除法概念的基础上。
例如:男生有10人,女生有30人,因为“10×3=30”或者“30÷10=3”,我们就说,女生人数(30)是男生人数(10)的3倍,也可以说,男生人数(10)的3倍等于女生人数(30)。
勿宁说,“倍”其实表示的是两个数的商(这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式)。
“倍数”指的是数与数之间的联系,它建立在整除概念的基础上。
例如,30能被6整除,30就是6的倍数。
可见,“倍数”是不能独立存在的(具有特定的指向性),而且对数的形式有特别的要求(必须为整数)。
同时我们又看到,30也是6的5倍,因为6×5=30,“6×5”表示6的5倍。
所以从这个角度来说,“倍”的涵义应宽泛于“倍数”,后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。
7、“时”和“小时”有什么不同?怎样使用“时”和“小时”?首先应该明确的是,〔小〕时并非国际时间单位。
在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中,把秒作为时间的基本单位,把非国际单位制的时间单位天(日)、〔小〕时、分作为辅助单位。
(注:〔〕里的字,在不致混淆的情况下,可以省略)。
这样,在我国范围内使用的法定时间单位就有:天(日)、〔小〕时、分、秒。
由此,“时”既可以表示时间,又可以表示时刻。
由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆,在实际应用时间单位“时”时,现行教材作了如下处理:7.1当列式计算出时间的长短时,在得数的括号里写上时间的单位“时”。
例如:超市营业时间:21-9=12(时)。
(此处可省略“小”字)7.2在用语言表述时间的长短时,为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆,则在“时”的前面加上一个“小”字。
例如:超市营业时间12小时。
7.3在用语言表示时刻时,一律不得出现“小时”字样。
例如:公园每天早上7时30分开园(而非7小时30分)。
8、“改写”和“省略”是一样的吗?先来看的教材例题截图(人教版小学数学第七册22页)。
从形式上看,此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下(即改写成用“亿”作单位的数)。
我们真希望编者不是有意而为之,因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。
表现在:(8.1) 目的不同。
“改写”的目的是方便对大数的读写,而“省略”则是取数的近似值。
(8.2 )方法不同。
此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0,再写上一个“亿”字,而“省略”除了要找准“亿”位,还要考虑被省略的尾数的最高位是几,然后用四舍五入法求出近似数。
(8.3 )符号不同。
“改写”只改变了数的表现形式,大小并未改变,所以用“=”号连接;而“省略”既改变了数的形式,又改变的数的大小,所以用“≈”连接。
9、“路程”就是“距离”吗?这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的,其实不然。
“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度;而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。
如下图:可以看到,“路程”所经过的路线可以是曲形线,也可以是直形线,还可能是折形线。
一般情况下,两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”,只有当两个地点之间的路线为直线时,路程和距离才相等。
虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途径,我想至少可以考虑几下几种方法:10、最大的分数单位是1/2还是1/1?先看看分数单位的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。
显然,在分数意义中,关键是“分”,没有“分”,就没有“份”。
因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份(如果是1份,也就无所谓“分”),由此得到的分数单位是1/2,所以1/2是最大的分数单位。
尽管就广义的分数来说,1/1也可视作分数,但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数(在平均分的基础上所产生),故此,最大的分数单位应以1/2为宜。
11、像 0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。
其中,分成的份数叫做分数的分母,要表示的份数叫做分子。
由此可知,分数的分子和分母都应该是非零自然数。
从这个意义来说,以上这几个数徒具分数的形式,而不具分数的实质,因此都不应该视为分数。
进而,在考查学生对“分数”涵义的理解时,应着眼于通常意义上的分数,将上述这些变异形式纳入思考的范围,其本身对训练学生的思维并无多大实际意义,而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。
12、比6多1/2的数”应该是“6+1/2”还是“6*(1+1/2)”?要弄清这个问题,先得弄清“6”的性质。
显然,此处的“6”其实质是一个“数”,而非一个“量”,求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴,问题中的“多几”都是确定的具体数,这里的“几”既可以是整数,也可以是小数或分数。
所以,这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身,而非“6的1/2”。
所以,“比6多1/2的数”应该是“6+1/2”。
当然,如果题目确定为“比6多它的1/2的数”,那答案则属于后者。
13、计算出勤率可不可以不乘100%?先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。