初中数学变化的鱼课件

第3节 变化的鱼
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
教学目标
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 与原图形关于 y轴对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
• 观察分析图形变化与坐标变化之间的关系
• 归纳总结图形的横向纵向以及对称等情况 下的坐标变化情况 • 进一步体会数形结合思想
在直角坐标 原图形被横向拉伸2倍 系中描出以 5 4 下各点： (0,0) (5,4) 3 纵坐标保持不变， 2 (3,0) (5,1) 将各坐标的横坐标变 成原来的２倍会得到 1 (5,-1) (3,0) 什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (4,-2) (0,0) –1 并用线段依 则坐标变化为： –2 次连接,看 –3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 –4 (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案. –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
–4 原图形被纵向（向上）平移 2个单位 –5
横坐标保持不变，将 各坐标的纵坐标都加 ２， 则原图型变为什 么样？
y
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
8 y
原图形被横向、纵向各拉伸2倍
6
7
1.图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
(x,y) (0,0) (5,4) –3(3,0) (5,1) (5,-1)
–4
原坐标变为(0,0) (-5， -4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (3,0) (4,-2) (0,0) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
x
纵坐标保持不变，将 各坐标的横坐标减２， 图案会变成什么样？
则坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 (x,y)
原图形被向左平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
将各坐标的纵坐标都 乘以－1，横坐标保持 不变，则图形怎么变 化？ 坐标变化为
一、平移 1. 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少） a 个单位 时，图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 横向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 纵向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长 为原来的a倍（a>1）…
8 y
7
6
原图形被纵向压缩1/2源自图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果横坐标保持不变， 纵坐标变成原来的 ½ ， 那么所得图案又会发生 x 什么变化?
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
x
横坐标保持不变，将 各坐标的纵坐标都减 １， 则原图型变为什 么样？
纵坐标保持不变,将各 坐标的横坐标变成原来 的1/2，图形会怎么变？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 则坐标变化为：
–3 (0,0) (5,4) (x,y) –4 –5
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x/2,y) (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6
原 图 形 被 纵 向 拉 7 伸8 ２ 倍
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
9
10
如果横坐标保持不变， 纵坐标变成原来的２倍， 那么所得图案又会发生 x 什么变化?
y
5 原图形被横向（向右）平移 2个单位
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐标加 ２又会怎样？ x 则坐标变化为
5
4 3 2 1 0 –1
原图形的形状没变， 面积是原来的4倍。
如果横坐标与纵坐标 同时乘以２，那么所得 图案又会发生什么变化?
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
x 原坐标变为：
–2 (x,y) (0,0) (5,4) –3 –4
(3,0)
(5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(2x,2y) (0,0) (10,8) (6,0) (10,2) (10, -2) (6,0) (8, -4) (0,0)
想一想
1 2 3 4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4
x
将各坐标的纵坐标保持不 变，横坐标都乘以－１， 图形会变成什么样？
则坐标变化为
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
–5
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4 5
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线 段依次连接而成的
x
将各坐标的纵坐标与 横坐标都乘以－1，图 形会变成什么样？
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于 Y轴对称 ；
7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。