2019年湖南省衡阳市中考数学试卷(答案版)

2019年湖南省衡阳市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1．（3分）﹣的绝对值是（ ）

A．﹣B．C．﹣D．

【微点】绝对值．

【思路】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．

【解析】解：|﹣|＝，故选：B．

【点拨】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数．2．（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣1

【微点】分式有意义的条件．

【思路】根据分式有意义的条件即可求出答案．

【解析】解：由题意可知：x+1≠0，

x≠﹣1，

故选：A．

【点拨】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．

3．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（ ）公里．A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105

【微点】科学记数法—表示较大的数．

【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】解：科学记数法表示65000公里为6.5×104公里．

故选：C．

【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．B．

C．D．

【微点】轴对称图形；中心对称图形．

【思路】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．

【解析】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．

【点拨】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．

5．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ）

A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a3

【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．

【解析】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；

B、（a2）3＝a6，故选项B不合题意；

C、a8÷a4＝a4，故选项C不符合题意；

D、a2•a＝a3，故选项D符合题意．

故选：D．

【点拨】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解

答本题的关键．

6．（3分）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（ ）

A．40°B．50°C．80°D．90°

【微点】垂线；平行线的性质．

【思路】直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．

【解析】解：∵BE⊥AF，∠BED＝40°，

∴∠FED＝50°，

∵AB∥CD，

∴∠A＝∠FED＝50°．

故选：B．

【点拨】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出∠FED的度数是解题关键．

7．（3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（ ）

A．97B．90C．95D．88

【微点】中位数．

【思路】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解析】解：将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97，所以这组数据的中位数为90分，

故选：B．

【点拨】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．（3分）下列命题是假命题的是（ ）

A．n边形（n≥3）的外角和是360°

B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C．相等的角是对顶角

D．矩形的对角线互相平分且相等

【微点】命题与定理．

【思路】根据多边形的外角和、线段垂直平分线的性质、对顶角和矩形的性质判断即可．

【解析】解：A、n边形（n≥3）的外角和是360°，是真命题；

B、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，是真命题；

C、相等的角不一定是对顶角，是假命题；

D、矩形的对角线互相平分且相等，是真命题；

故选：C．

【点拨】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

9．（3分）不等式组的整数解是（ ）

A．0B．﹣1C．﹣2D．1

【微点】一元一次不等式组的整数解．

【思路】先求出不等式组的解集，再求出整数解，即可得出选项．

【解析】解：

解不等式①得：x＜0，

解不等式②得：x＞﹣2，

∴不等式组的解集为﹣2＜x＜0，

∴不等式组的整数解是﹣1，

故选：B．

【点拨】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键．

10．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016