因数和倍数练习课ppt
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人教版《因数和倍数》优质课件2(共14张PPT)
状元成才路
状元成才路
状元成才路
×
课堂小结 64是8的（ ）数，8是64的（ ）数。
第2单元 因数与倍数
因数与倍数是相互依存的。
因数与倍数是相互依存的。 在前面的学习中，我们见过下面的算式
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 第2单元 因数与倍数
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 观察上面的算式，把它们分分类。 观察上面的算式，把它们分分类。
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
观察上面的算式，把它们分 分类。 状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
探究新知 状元成才路
第状元成才路 一 类
19÷7 =2……5 2……5
第1课时 因数和倍数（1） 在前面的学习中，我们见过下面的算式
因数与倍数是相互依存的。
谢 谢 观 看！
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
我们就说被除数是除数的倍数状元成才路，除数状元成才路 是被除数
状元成才路
的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是状元成才路 2的倍数，
第2单元 因数与倍数
因数和倍数练习课ppt
5 10 15 20 25 30 ······
6 12 18 24 30 36 ······
2、请找出50以内6的倍数。
50以内8的倍数
3、比一比，谁找得快。在2、12、18、6、9、20、48、4、30这些数中找出：
4的倍数：
6的倍数：
既是4的倍数又是6的倍数：
×
×
×
1
练习：
3
2
因为3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6都是18的因数。
因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。这句话对吗？
2、 先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
① 7＋5=12
④ 8÷4=2
③ 20－13=7
12
20
48
4
12
18
6
48
有无数个。（ ）
（2）8的倍数一定比8大。（ ）
（3）一个数的倍数肯定比这个数的因 数大 。（ ）
（4）6是3的倍数，也是2 的倍数 。（ ）
√
×
√
×
② 7×5=35
⑥ 15÷7=2······1
⑤ 5.5×2=11
1、找一找，谁是7的倍数？想一想你是怎么找的？
7的倍数：
14
25
17
35
70
是7的倍数。
5的倍数：
6的倍数：
14
35
70
7 14 21 28 35 42 ······
3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是3的倍数又是5的倍数有（ ），其中最小的是（ ）。
1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、4、6、9、12、18、36
6 12 18 24 30 36 ······
2、请找出50以内6的倍数。
50以内8的倍数
3、比一比，谁找得快。在2、12、18、6、9、20、48、4、30这些数中找出：
4的倍数：
6的倍数：
既是4的倍数又是6的倍数：
×
×
×
1
练习：
3
2
因为3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6都是18的因数。
因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。这句话对吗？
2、 先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
① 7＋5=12
④ 8÷4=2
③ 20－13=7
12
20
48
4
12
18
6
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有无数个。（ ）
（2）8的倍数一定比8大。（ ）
（3）一个数的倍数肯定比这个数的因 数大 。（ ）
（4）6是3的倍数，也是2 的倍数 。（ ）
√
×
√
×
② 7×5=35
⑥ 15÷7=2······1
⑤ 5.5×2=11
1、找一找，谁是7的倍数？想一想你是怎么找的？
7的倍数：
14
25
17
35
70
是7的倍数。
5的倍数：
6的倍数：
14
35
70
7 14 21 28 35 42 ······
3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是3的倍数又是5的倍数有（ ），其中最小的是（ ）。
1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、4、6、9、12、18、36
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
因数和倍数知识整理课件
因数和倍数知识整理课件
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的分类和性质 • 倍数的分类和性质 • 因数和倍数的应用 • 因数和倍数的练习题及解析
01 因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是能够整除给定数的数。
详细描述
因数是指能够整除给定数的数。在整数除法中，如果整数a能被整数b整除，那 么b就是a的一个因数。例如，12可以被2和3整除，因此2和3是12的因数。
数据压缩
在数据压缩中，因数和倍数的概念可 以帮助我们理解和实现数据压缩算法 。
加密算法
计算机图形学
在计算机图形学中，因数和倍数的概 念可以帮助我们理解和实现图形变换 、缩放等操作。
在加密算法中，因数和倍数的概念可 以帮助我们理解和实现加密算法。
05 因数和倍数的练习题及解 析
基础练习题
题目1
找出12的所有因数
04 因数和倍数的应用
在数学中的应用
01
02
03
整除和除法
因数和倍数是整除和除法 的基础，它们在解决数学 问题时起到关键作用。
代数方程
在解代数方程时，因数和 倍数的概念可以帮助我们 理解和简化方程。
几何图形
在几何图形中，因数和倍 数的概念可以帮助我们理 解图形的边长、面积和体 积等属性。
在日常生活中的应用
感谢您的观看
详细描述
单位因数是能够将一个数约简到最简 形式的因数。例如，在数字12中，单 位因数是2和3，因为它们能够将12约 简为6和4。
奇数因数和偶数因数
总结词
奇数因数是能够被奇数整除的因数，偶数因数是能够被偶数 整除的因数。
详细描述
奇数因数是能够被奇数整除的因数，例如在数字15中，奇数 因数是3和5，因为它们能够被15整除。偶数因数是能够被偶 数整除的因数，例如在数字20中，偶数因数是2、4、8和10 ，因为它们能够被20整除。
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的分类和性质 • 倍数的分类和性质 • 因数和倍数的应用 • 因数和倍数的练习题及解析
01 因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是能够整除给定数的数。
详细描述
因数是指能够整除给定数的数。在整数除法中，如果整数a能被整数b整除，那 么b就是a的一个因数。例如，12可以被2和3整除，因此2和3是12的因数。
数据压缩
在数据压缩中，因数和倍数的概念可 以帮助我们理解和实现数据压缩算法 。
加密算法
计算机图形学
在计算机图形学中，因数和倍数的概 念可以帮助我们理解和实现图形变换 、缩放等操作。
在加密算法中，因数和倍数的概念可 以帮助我们理解和实现加密算法。
05 因数和倍数的练习题及解 析
基础练习题
题目1
找出12的所有因数
04 因数和倍数的应用
在数学中的应用
01
02
03
整除和除法
因数和倍数是整除和除法 的基础，它们在解决数学 问题时起到关键作用。
代数方程
在解代数方程时，因数和 倍数的概念可以帮助我们 理解和简化方程。
几何图形
在几何图形中，因数和倍 数的概念可以帮助我们理 解图形的边长、面积和体 积等属性。
在日常生活中的应用
感谢您的观看
详细描述
单位因数是能够将一个数约简到最简 形式的因数。例如，在数字12中，单 位因数是2和3，因为它们能够将12约 简为6和4。
奇数因数和偶数因数
总结词
奇数因数是能够被奇数整除的因数，偶数因数是能够被偶数 整除的因数。
详细描述
奇数因数是能够被奇数整除的因数，例如在数字15中，奇数 因数是3和5，因为它们能够被15整除。偶数因数是能够被偶 数整除的因数，例如在数字20中，偶数因数是2、4、8和10 ，因为它们能够被20整除。
《2、3、5的倍数的特征》因数与倍数PPT课件
2的倍数
5的倍数
30, 2, 40, 12, 60,
18,72,90
30, 35, 40, 15, 60,
85, 90
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
2. 把下面的数按要求分别填入相应的圈内。
37, 18, 10, 21,33, 50, 83, 1, 74, 29, 77, 91 , 46
因数青与岛倍版数（五2年、制3、）5的数倍学数的四特年征级 下册
三 因数与倍数
2、3、5的倍数的特征
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
情境导入
你能提出什么问题？
圆圈舞 叠罗汉
交谊舞
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
探究新知
交谊舞和圆圈舞表演可以 分别选派多少人参加？
跳交谊舞的人数应该是2 的倍数，如12、14……
18，24，48都是3的倍数，它们的 各位数字和是3的倍数吗？
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
一个数各个数位上数 的和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
课堂练习 1. 按要求填一填。
1, 21 , 30, 35, 39, 2, 40, 12, 15, 60, 18, 72, 85, 90
2
4
3
6
2的倍数都是偶数。 反之……
4 5 6
8 10 12
7
14
8
16
9
18
10
20
… …
返回
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
1 ×2 2
2
4
3
6
部编五年级数学《因数和倍数》杜海红PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
精品PPT课件
5.判断对错
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（×） （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在27÷4=6… 3中，27是4的倍数。（×） （4）36是6的因数。（ ×）
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四、课堂小结
1.如果a÷b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么b、 c就是a的因数，a就是b、c的倍数。因数和倍数都 是互相依存的。 2.找一个数的因数的方法： （1）列除法算式。（2）列乘法算式。
二、探索新知
12÷2＝ 6 2÷3＝ 0.6 20÷10＝2
9÷5＝1.8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝1
30÷6＝5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝7
观察这些算式，把它们分分类。
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第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈ 2.71 2÷3＝ 0.6
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝0.6
对，因数与倍数你是发相现互了依什存么的？。
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必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
三、巩固练习
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
4是24的因数 24是4的倍数
ห้องสมุดไป่ตู้
13是26的因数 25是75的因数 26是13的倍数 75是25的倍数
我们分成了这样的两类，第一类中 所有算式的商都是整数，第二类中 所有算式的商都是小数。
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第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
5.判断对错
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（×） （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在27÷4=6… 3中，27是4的倍数。（×） （4）36是6的因数。（ ×）
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四、课堂小结
1.如果a÷b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么b、 c就是a的因数，a就是b、c的倍数。因数和倍数都 是互相依存的。 2.找一个数的因数的方法： （1）列除法算式。（2）列乘法算式。
二、探索新知
12÷2＝ 6 2÷3＝ 0.6 20÷10＝2
9÷5＝1.8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝1
30÷6＝5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝7
观察这些算式，把它们分分类。
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第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈ 2.71 2÷3＝ 0.6
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝0.6
对，因数与倍数你是发相现互了依什存么的？。
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必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
三、巩固练习
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
4是24的因数 24是4的倍数
ห้องสมุดไป่ตู้
13是26的因数 25是75的因数 26是13的倍数 75是25的倍数
我们分成了这样的两类，第一类中 所有算式的商都是整数，第二类中 所有算式的商都是小数。
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第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
《质数和合数》因数与倍数PPT课件
质数和合数
学习目标
理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系。能正确判断 一个数是质数还是合数。
知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
质数、合数和奇数、偶数的区别。
写出1 2的因数：（1、2 3的因数：（1、3
） 7的因数：（ 1、7 ） ） 8的因数：（ 1、2、4、）8 ） 9的因数：（ 1、3、9 ）
2个12的因数有：1，2，3，4，6，12 6个
3的因数有：1，3
2个13的因数有：1，13
2个
4的因数有：1，2，4 3个14的因数有：1，2，7，14
4个
5的因数有：1，5
2个15的因数有：1，3，5，15
4个
6的因数有：1，2，3，6 4个16的因数有：1，2，4，8，16 5个
7的因数有：有1的，7数只有两2个个1因7的因数有有的：1，数1的7 因数
2个
8的因数有：数1，，2如，54的，因8 数4个是181的因数不有止：1，两2个，。3，可6，9，18 6个
91的0的因因数数有有：和：115，，。32，，1只95，有10因34个个数12190。的的因因数数以有有分：：11，，分12类9，。4，5，10，20
2个 6个
教材第14页
认真读题，准确填空。[★★★]
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
2 是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。
课堂练习 按要求填数。
24 29 55 72 73 84 97 91 95 47 37 99 81 49 75
质数
合数
• 课堂小结
同学们，这节课你有哪些收获？
质
1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数的数， 那么这样的数叫做质数（或素数）。
学习目标
理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系。能正确判断 一个数是质数还是合数。
知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
质数、合数和奇数、偶数的区别。
写出1 2的因数：（1、2 3的因数：（1、3
） 7的因数：（ 1、7 ） ） 8的因数：（ 1、2、4、）8 ） 9的因数：（ 1、3、9 ）
2个12的因数有：1，2，3，4，6，12 6个
3的因数有：1，3
2个13的因数有：1，13
2个
4的因数有：1，2，4 3个14的因数有：1，2，7，14
4个
5的因数有：1，5
2个15的因数有：1，3，5，15
4个
6的因数有：1，2，3，6 4个16的因数有：1，2，4，8，16 5个
7的因数有：有1的，7数只有两2个个1因7的因数有有的：1，数1的7 因数
2个
8的因数有：数1，，2如，54的，因8 数4个是181的因数不有止：1，两2个，。3，可6，9，18 6个
91的0的因因数数有有：和：115，，。32，，1只95，有10因34个个数12190。的的因因数数以有有分：：11，，分12类9，。4，5，10，20
2个 6个
教材第14页
认真读题，准确填空。[★★★]
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
2 是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。
课堂练习 按要求填数。
24 29 55 72 73 84 97 91 95 47 37 99 81 49 75
质数
合数
• 课堂小结
同学们，这节课你有哪些收获？
质
1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数的数， 那么这样的数叫做质数（或素数）。
《因数和倍数》pptPPT课件
主题
《分数和小数的互化》
内容
介绍分数和小数的关系，以及如何将分数和小数进行互化。通过实例和练习题， 帮助学生掌握分数和小数互化的方法和技巧。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
练习与巩固
因数和倍数的判断题
01
总结词
考察概念理解
02
03
04
判断题1
一个数的因数一定小于它的倍 数。
判断题2
一个数的因数个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
判断题3
任何整数都能找到一个整数， 使它是该整数的倍数。
因数和倍数的计算题
总结词
提升计算能力
计算题1
求出12的所有因数。
举例说明
例如，在数字12中，其因 数有1、2、3、4、6和12。
数学符号表示
如果a是b的因数，则可以 表示为a|b。
因数的性质
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的，不重复。
因数的有限性
一个数的因数是有限的，其因数的 个数等于其质因数分解后各个质数 的指数加1的乘积。
因数的对称性
如果a是b的因数，那么b也是a的因 数。
因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，一 个数是另一个数的倍数，那么 这个数就是另一个数的因数。
一个数的因数个数是有限的， 一个数的倍数个数是无限的。
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。一个数的倍 数中，最小的是它本身。
因数和倍数的运算规则
任何非零自然数的因 数至少有一个，即1。
一个数的因数之积等 于这个数的倍数之积。
一个数的因数之和等 于这个数的倍数之和。
因数和倍数的实例解析
例如
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小的因数是1，最大的因数是12。12的倍 数有12、24、36、48、60、72等，其中最小的倍数是12。
《分数和小数的互化》
内容
介绍分数和小数的关系，以及如何将分数和小数进行互化。通过实例和练习题， 帮助学生掌握分数和小数互化的方法和技巧。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
练习与巩固
因数和倍数的判断题
01
总结词
考察概念理解
02
03
04
判断题1
一个数的因数一定小于它的倍 数。
判断题2
一个数的因数个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
判断题3
任何整数都能找到一个整数， 使它是该整数的倍数。
因数和倍数的计算题
总结词
提升计算能力
计算题1
求出12的所有因数。
举例说明
例如，在数字12中，其因 数有1、2、3、4、6和12。
数学符号表示
如果a是b的因数，则可以 表示为a|b。
因数的性质
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的，不重复。
因数的有限性
一个数的因数是有限的，其因数的 个数等于其质因数分解后各个质数 的指数加1的乘积。
因数的对称性
如果a是b的因数，那么b也是a的因 数。
因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，一 个数是另一个数的倍数，那么 这个数就是另一个数的因数。
一个数的因数个数是有限的， 一个数的倍数个数是无限的。
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。一个数的倍 数中，最小的是它本身。
因数和倍数的运算规则
任何非零自然数的因 数至少有一个，即1。
一个数的因数之积等 于这个数的倍数之积。
一个数的因数之和等 于这个数的倍数之和。
因数和倍数的实例解析
例如
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小的因数是1，最大的因数是12。12的倍 数有12、24、36、48、60、72等，其中最小的倍数是12。
《因数和倍数的认识》课件
因数的范围
一个数的因数总是小于等 于它本身的正整数。例如 ，13的因数只有1和13。
倍数的定义
倍数
整数a能被整数b整除（a 、b都不为0），那么b就 是a的一个倍数。例如， 12能被6整除，因此6是12 的倍数。
倍数的特点
一个数的倍数是无限的， 如12的倍数有12、24、 36、48等。
倍数的范围
因数和倍数的应用
数学运算
因数和倍数是数学运算的基础 ，如乘法和除法。
数学问题解决
通过寻找因数和倍数，可以解 决一些数学问题，如找出某数 的所有因数或某数的最小公倍 数。
密码学
在密码学中，因数和倍数常用 于生成加密密钥，以确保信息 的安全性。
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数 用于实现各种算法和数据结构 ，如快速排序和二叉搜索树等
掌握寻找一个数的因数和倍数的 方法。
理解因数和倍数在数学中的应用 ，如约分、通分等。
02
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
因数
如果整数a能被整数b整除 （a、b都不为0），那么b 就是a的一个因数。例如 ，12能被3和4整除，因此 3和4是12的因数。
因数的特点
一个数的因数总是成对出 现的，如12的因数有3、4 、6和12，其中3和12、4 和6是两对不同的因数。
进阶练习题
总结词：提升理解 1、题目：在1-100中，哪些数是3的倍数？
2、题目：在1-100中，哪些数是5的倍数？
挑战练习题
总结词：挑战自我 1、题目：在1-100中，哪些数同时是2、3、5的倍数？
2、题目：在1-100中，哪些数同时是2、3、5、7的倍数？
06
总结与回顾
【多彩课堂】《因数与倍数》同步精品课件
表示2的倍数的集合，再把2的倍数写在集合里。
4．一个数的倍数的特点。 观察2的倍数，可以发现，2的倍数的个数是无限的，最小的倍数是2，没 有最大的倍数。
归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找，用这个数依次与非零自然 数相乘，所乘之积就是这个数的倍数；②列除法算式找，看哪些数除以这 个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找，根据乘除法的关系，看哪个数除以2，商是整 数而无余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，…那么2， 4，6，…就是2的倍数。
讲解过程
3．表示2的倍数。 方法一:2的倍数的个数是无限的，从2本身开始，依次写出，每两个倍
数之间用逗号隔开，其他的倍数用省略号代替，如2的倍数有2，4，6，… 方法二：集合表示法。先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，
2．找18的因数。 方法一：根据因数的意义及因数与倍数的关系，看哪两个数相乘的积是18，这 两个数就是18的因数。一般从自然数1开始找起：1×18=18，2×9=18，3×6=18。 这三个算式中等号左边的数都是18的因数。 方法二：列除法算式找，被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于 乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以哪些整数，商是整数且没有余数， 那么商和除数都是18的因数。计算时，除数从1开始试：18÷1=18，18÷2=9， 18÷3=6，这3个算式中的商和除数都是18的因数。
讲解过程
3．表示18的因数。 方法一：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全 部写完用句号结束，即18的因数有1，2，3，6，9，18。 方法二：用集合表示，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把 18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每个因数之间也用逗号隔开， 全部写完后，不用加句号。
4．一个数的倍数的特点。 观察2的倍数，可以发现，2的倍数的个数是无限的，最小的倍数是2，没 有最大的倍数。
归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找，用这个数依次与非零自然 数相乘，所乘之积就是这个数的倍数；②列除法算式找，看哪些数除以这 个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找，根据乘除法的关系，看哪个数除以2，商是整 数而无余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，…那么2， 4，6，…就是2的倍数。
讲解过程
3．表示2的倍数。 方法一:2的倍数的个数是无限的，从2本身开始，依次写出，每两个倍
数之间用逗号隔开，其他的倍数用省略号代替，如2的倍数有2，4，6，… 方法二：集合表示法。先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，
2．找18的因数。 方法一：根据因数的意义及因数与倍数的关系，看哪两个数相乘的积是18，这 两个数就是18的因数。一般从自然数1开始找起：1×18=18，2×9=18，3×6=18。 这三个算式中等号左边的数都是18的因数。 方法二：列除法算式找，被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于 乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以哪些整数，商是整数且没有余数， 那么商和除数都是18的因数。计算时，除数从1开始试：18÷1=18，18÷2=9， 18÷3=6，这3个算式中的商和除数都是18的因数。
讲解过程
3．表示18的因数。 方法一：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全 部写完用句号结束，即18的因数有1，2，3，6，9，18。 方法二：用集合表示，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把 18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每个因数之间也用逗号隔开， 全部写完后，不用加句号。
因数和倍数精选教学PPT课件
无限性
一个数的倍数是无限的，可以找到任意大的倍数。
因数和倍数的应用
数学问题解决
因数和倍数是解决数学问题的重要工 具，如找出一个数的因数或倍数，或 者通过因数和倍数来证明某些数学性 质。
密码学
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数用于实 现数据加密、解密和信息隐藏等任务。
在密码学中，因数和倍数常用于生成 加密密钥，以确保信息的安全传输。
学习方法反思
学生对自己的学习方法进行反思，找出适合自己 的学习方法。
3
学习计划调整
根据自我评价，调整学习计划，提高学习效率。
下节课预告
预告内容
01
简要介绍下节课的主题和重点内容。
预习要求
02
提出下节课的预习要求，引导学生提前预习。
注意事项
03
提醒学生注意下节课的教学安排，确保准时参加。
THANKS
3. 判断题：一个数的因数一 定小于这个数。
进阶练习题
总结词：培养分析能力 5. 一个数的倍数有哪几个特点？请举例说明。
4. 一个数的因数有哪几个特点？请举例说明。 6. 找出100以内8的所有倍数。
挑战练习题
01
总结词：提高解题技巧
02 7. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？ 请举例说明。
03
03
因数和倍数的性质
因数的性质
01
02
03
定义
如果整数a能被整数b整除， 那么a就是b的因数。
举例
如1、2、3、4、6和12都 是6的因数，因为6能被这 些数整除。
唯一性
一个数的因数是唯一的， 即不重复。
倍数的性质
定义
整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数k，使得 a=kb。
一个数的倍数是无限的，可以找到任意大的倍数。
因数和倍数的应用
数学问题解决
因数和倍数是解决数学问题的重要工 具，如找出一个数的因数或倍数，或 者通过因数和倍数来证明某些数学性 质。
密码学
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数用于实 现数据加密、解密和信息隐藏等任务。
在密码学中，因数和倍数常用于生成 加密密钥，以确保信息的安全传输。
学习方法反思
学生对自己的学习方法进行反思，找出适合自己 的学习方法。
3
学习计划调整
根据自我评价，调整学习计划，提高学习效率。
下节课预告
预告内容
01
简要介绍下节课的主题和重点内容。
预习要求
02
提出下节课的预习要求，引导学生提前预习。
注意事项
03
提醒学生注意下节课的教学安排，确保准时参加。
THANKS
3. 判断题：一个数的因数一 定小于这个数。
进阶练习题
总结词：培养分析能力 5. 一个数的倍数有哪几个特点？请举例说明。
4. 一个数的因数有哪几个特点？请举例说明。 6. 找出100以内8的所有倍数。
挑战练习题
01
总结词：提高解题技巧
02 7. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？ 请举例说明。
03
03
因数和倍数的性质
因数的性质
01
02
03
定义
如果整数a能被整数b整除， 那么a就是b的因数。
举例
如1、2、3、4、6和12都 是6的因数，因为6能被这 些数整除。
唯一性
一个数的因数是唯一的， 即不重复。
倍数的性质
定义
整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数k，使得 a=kb。
人教版因数与倍数ppt课件
05
小结与回顾
小结因数和倍数的定义和性质
总结因数和倍数的定义
因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余 数，称b是a的因数；倍数是指一个整数能够被另一个整数整 除，则称该整数为另一整数的倍数。
总结因数和倍数的性质
因数和倍数都是相对的概念，不能单独存在；同时因数的个 数是有限的，倍数的个数是无限的；一个数的因数总是成对 出现的，最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的性质
倍数的存在性
任何整数都有一个倍数，且倍数 的个数是无限的。
倍数的唯一性
一个数是另一个数的倍数时，这 个数就是另一个数的倍数，并且
是唯一的倍数。
倍数的运算性质
倍数的运算性质包括结合律、分 配律等，这些性质在数学中也有
着广泛的应用。
03
因数和倍数的应用
找因数
总结词
理解因数的概念，掌握找因数的方法
人教版因数与倍数ppt课件
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数和倍数的性质 • 因数和倍数的应用 • 练习题 • 小结与回顾
01
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
完全因数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全够互相 整除，那么它们互为因数 。
因数的性质
一个正整数的所有因数都 是有限的，并且最小的因 数是1，最大的因数是它 本身。
倍数的定义
完全倍数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全倍数 。
互为倍数
两个正整数如果能够互相 整除，那么它们互为倍数 。
倍数的性质
一个正整数的所有倍数都 是无限的，并且最小的倍 数是它本身，最大的倍数 是它本身的两倍。
因数与倍数课件
数据分析
在数据分析中，因数和倍数可以帮助我们理解和解释数据。例如，在统 计学中，我们使用因数和倍数来理解和解释数据的分布和变化。
03
工程设计
在工程设计中，因数和倍数被广泛应用于测量、计算和规划等方面。例
如，在建筑设计中，我们可以使用因数和倍数来规划房间的大小和形状
，以满足建筑规范和设计要求。
05
因数和倍数的练习题
因数和倍数的判断题目
总结词
掌握因数和倍数的概念和判断方法
详细描述
因数和倍数是数学中的基本概念，通过判断题目可以帮助学生深入 理解因数和倍数的概念和判断方法。
举例
给出一些数字，让学生判断哪些数字是给定数字的因数或倍数。
因数和倍数的计算题目
1 2 3
总结词
掌握因数和倍数的计算方法
详细描述
因数和倍数的计算是数学中的基本技能，通过计 算题目可以帮助学生掌握因数和倍数的计算方法 。
数学分析
在数学分析中，因数和倍数可以帮助我们更好地理解数的性质。例如，质数和合数的概念 就是基于因数的存在与否来定义的。
代数方程
在代数方程中，因数和倍数可以帮助我们理解和解决方程。例如，当我们需要解一个高次 方程时，我们可以使用因数和倍数来简化方程并找到解。
在日常生活中的应用
01 02
商业计算
在商业计算中，因数和倍数被广泛应用于计算价格、折扣和利息等方面 。例如，在计算商品折扣时，我们可以使用因数和倍数来快速计算出折 扣后的价格。
02
例如，对于整数3，其倍数包括3、6、9、12等。
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数存在一定的 关联，一个数是另一个数的因数 ，那么另一个数就是这个数的倍
数。
一个数的最小因数是其本身，而 其最大的因数是1，因为任何数
在数据分析中，因数和倍数可以帮助我们理解和解释数据。例如，在统 计学中，我们使用因数和倍数来理解和解释数据的分布和变化。
03
工程设计
在工程设计中，因数和倍数被广泛应用于测量、计算和规划等方面。例
如，在建筑设计中，我们可以使用因数和倍数来规划房间的大小和形状
，以满足建筑规范和设计要求。
05
因数和倍数的练习题
因数和倍数的判断题目
总结词
掌握因数和倍数的概念和判断方法
详细描述
因数和倍数是数学中的基本概念，通过判断题目可以帮助学生深入 理解因数和倍数的概念和判断方法。
举例
给出一些数字，让学生判断哪些数字是给定数字的因数或倍数。
因数和倍数的计算题目
1 2 3
总结词
掌握因数和倍数的计算方法
详细描述
因数和倍数的计算是数学中的基本技能，通过计 算题目可以帮助学生掌握因数和倍数的计算方法 。
数学分析
在数学分析中，因数和倍数可以帮助我们更好地理解数的性质。例如，质数和合数的概念 就是基于因数的存在与否来定义的。
代数方程
在代数方程中，因数和倍数可以帮助我们理解和解决方程。例如，当我们需要解一个高次 方程时，我们可以使用因数和倍数来简化方程并找到解。
在日常生活中的应用
01 02
商业计算
在商业计算中，因数和倍数被广泛应用于计算价格、折扣和利息等方面 。例如，在计算商品折扣时，我们可以使用因数和倍数来快速计算出折 扣后的价格。
02
例如，对于整数3，其倍数包括3、6、9、12等。
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数存在一定的 关联，一个数是另一个数的因数 ，那么另一个数就是这个数的倍
数。
一个数的最小因数是其本身，而 其最大的因数是1，因为任何数
人教版因数与倍数ppt课件
量。
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
五年级下册数学课件-第2单元 1 因数和倍数 人教版(共34张PPT)
18的因数有： , , , , , 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
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3的倍数有（ 3、6、9 、12、15、18…… ），5的倍数有 （ 5、10、15 …… ），既是3的倍数又是5的倍数有 （ 15、30 …… ），其中最小的是（15 ）。
练习二
15的因数有1、15、3、5。 15是1、15、3、5的倍数。
2、把方框中的数填入相应的热气球里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
10
10、20、30、40、 50 … …
12
12、24、36、48、 60 … …
15
15、30、45、60、 75 … …
×
×
√
√
6、猜数游戏。
42
18
1
结论：如果两个数都是一个数的 倍数，那么这两个数的和也是这两个数 的倍数。
3.幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友， 正好分完，如果阿姨买来的糖果总数比15多， 比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？
答：阿姨买来的糖可能有30、45、60、75、90块。
思考
用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多 少种不同的拼法？
16的因数有1、2、3、4、8、16共5个，9的因数有1、 3、9共3个，那么16×9的积144的因数一共有多少个？
因数和倍数练习课
a、b、c都是非0的整数，如果存 在ab=c，那么（a和b）是（ c ）的 因数，（ c ）是（a和b）的倍数。
5×4=20，则（4和5）是（ 20 ） 的因数，（ 20 ）是（4和5）的倍数。
说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。
8和32
36和 9
复习：
一个数的因数的个数是（有限）的，一个数最 小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。
36的因数
60的因数
□1、□2、□3、□4、□6、 □ 9、12、18、36
□□16、、□21、0□、3□、1□24、、155、、 20、30、60
Hale Waihona Puke 哪些数是这两个数的共同因数？ 这些共同因数中最大的是谁？
1、2、3、4、6、12。
12
公因数
最大公因数
∨
∨
∨∨
∨
哪些数是这两个数的共同的倍数？
72、144。
公倍数
这些共同倍数中最小的是谁？
72
最小公倍数
想一想：有没有两个数的最大公倍数？
没有
因数
10 1、2、5、10
17
1、17
28
1、28、2、14、4、 7
32
1、32、2、16、4、 8
48
1、48、2、24、3、 16、4、12、6、8
倍数（写出5个）
4
4、8、12、16、 20… …
7
7、14、21、28、 35 … …
一个数的倍数的个数是（无限）的，一个数 最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。
一个数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（ 7 ）
24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24 ）；36的因数有 （ 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ）既是24的因数又是36 的因数的有（1、2、3、6、12），其中最大的是（ 12 ）。
练习二
15的因数有1、15、3、5。 15是1、15、3、5的倍数。
2、把方框中的数填入相应的热气球里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
10
10、20、30、40、 50 … …
12
12、24、36、48、 60 … …
15
15、30、45、60、 75 … …
×
×
√
√
6、猜数游戏。
42
18
1
结论：如果两个数都是一个数的 倍数，那么这两个数的和也是这两个数 的倍数。
3.幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友， 正好分完，如果阿姨买来的糖果总数比15多， 比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？
答：阿姨买来的糖可能有30、45、60、75、90块。
思考
用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多 少种不同的拼法？
16的因数有1、2、3、4、8、16共5个，9的因数有1、 3、9共3个，那么16×9的积144的因数一共有多少个？
因数和倍数练习课
a、b、c都是非0的整数，如果存 在ab=c，那么（a和b）是（ c ）的 因数，（ c ）是（a和b）的倍数。
5×4=20，则（4和5）是（ 20 ） 的因数，（ 20 ）是（4和5）的倍数。
说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。
8和32
36和 9
复习：
一个数的因数的个数是（有限）的，一个数最 小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。
36的因数
60的因数
□1、□2、□3、□4、□6、 □ 9、12、18、36
□□16、、□21、0□、3□、1□24、、155、、 20、30、60
Hale Waihona Puke 哪些数是这两个数的共同因数？ 这些共同因数中最大的是谁？
1、2、3、4、6、12。
12
公因数
最大公因数
∨
∨
∨∨
∨
哪些数是这两个数的共同的倍数？
72、144。
公倍数
这些共同倍数中最小的是谁？
72
最小公倍数
想一想：有没有两个数的最大公倍数？
没有
因数
10 1、2、5、10
17
1、17
28
1、28、2、14、4、 7
32
1、32、2、16、4、 8
48
1、48、2、24、3、 16、4、12、6、8
倍数（写出5个）
4
4、8、12、16、 20… …
7
7、14、21、28、 35 … …
一个数的倍数的个数是（无限）的，一个数 最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。
一个数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（ 7 ）
24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24 ）；36的因数有 （ 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ）既是24的因数又是36 的因数的有（1、2、3、6、12），其中最大的是（ 12 ）。