自考大学物理复习题目
2023年4月自考大学物理试题和答案
2023年4月自考大学物理试题和答案第一部分：选择题1. 以下不属于牛顿第一定律的是（A）。
- A. 物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动- B. 物体在外力作用下保持加速直线运动- C. 物体的运动状态不会自发改变- D. 物体受到的合外力为零时，它的速度不变- 正确答案：B2. 一自由下落物体的速度与它下落的时间成正比，下列说法正确的是（B）。
- A. 自由下落的物体始终匀速下落- B. 自由下落的物体的速度始终在增大- C. 自由下落的物体的速度随时间成正比- D. 自由下落的物体的速度随时间成反比- 正确答案：B3. 做功的充分必要条件是（C）。
- A. 物体受到有限大小的力- B. 物体受到恒力- C. 力与物体的位移方向相同- D. 力与物体的位移方向相反- 正确答案：C第二部分：计算题1. 一个小球以10 m/s的速度从斜面顶端滑下，滑下的时间为5 s，滑下的距离是多少？解题过程：已知初速度v = 10 m/s，时间t = 5 s，加速度a = 0（斜面无摩擦），通过运动学公式s = vt + (1/2)at^2可得距离s为：s = 10 * 5 + (1/2) * 0 * (5^2)s = 50 m2. 一辆汽车以20 m/s的速度行驶，在10 s后制动停车，停车的加速度为4 m/s^2，汽车制动的距离是多少？解题过程：已知初速度v = 20 m/s，时间t = 10 s，加速度a = -4 m/s^2（反向），通过运动学公式s = vt + (1/2)at^2可得距离s为：s = 20 * 10 + (1/2) * -4 * (10^2)s = 200 - 200s = 0 m3. 一块质量为2 kg的物体受到一个作用力10 N，开始时速度为0 m/s，经过5 s后物体的速度是多少？解题过程：已知质量m = 2 kg，作用力F = 10 N，时间t = 5 s，通过牛顿第二定律F = ma可得加速度a为：a = F/ma = 10/2a = 5 m/s^2物体的速度可根据运动学公式计算：v = atv = 5 * 5v = 25 m/s第三部分：解析题1. 描述光的折射定律，即描述光线从一种介质（1）进入另一种介质（2）时，光线的入射角（θ1）和折射角（θ2）之间的关系。
大学物理考试试题库经典版(含答案)
第一章 质点运动学基本要求：1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。
2、能计算速度、加速度、角加速度、切向加速度和法向加速度等。
教学重点：位矢、运动方程,切向加速度和法向加速度。
教学难点：角加速度、切向加速度和法向加速度。
主要内容：本章首先从描述物体机械运动的方法问题入手，阐述描述运动的前提——质点理想模型、时间和空间的量度，参照系坐标系。
其次重点讨论描写质点和刚体运动所需要的几个基本物理量（如位移、速度、加速度、角速度、角加速度等）及其特性（如相对性、瞬时性、矢量性）。
（一）时间和空间研究机械运动，必然涉及时间、空间及其度量．我们用时间反映物体运动的先后顺序及间隔，即运动的持续性．现行的时间单位是1967年第13届国际计量大会规定的，用铯（133Cs ）原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770倍为1秒．空间反映物质的广延性．空间距离为长度，长度的现行单位是1983年10月第17届国际计量大会规定的，把光在真空中1/299 792 458秒内走过的路程定义为1米．（二）参照系和坐标系宇宙间任何物质都在运动，大到地球、太阳等天体，小到分子、原子及各种基本粒子，所以说，物质的运动是普遍的、绝对的，但对运动的描述却是相对的．比如，在匀速直线航行的舰船甲板上，有人放开手中的石子，他看到石子作自由落体运动，运动轨迹是一条直线，而站在岸边的人看石子作平抛运动，运动轨迹是一条抛物线．这是因为他们站在不同的物体上．因此，要描述一个物体的运动，必须先确定另一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照系或参考系．选择哪个物体作为参照系，主要取决于问题的性质和研究的方便．在研究地球运动时，多取太阳为参照系，当研究地球表面附近物体的运动时，一般以地球为参照系．我们大部分是研究地面上物体的运动，所以，如不特别指明，就以地球为参照系． （三）质点实际的物体都有一定的大小和形状，物体上各点在空中的运动一般是不一样的．在某些情况下，根据问题的性质，如果物体的形状和大小与所研究的问题关系甚微，以至可以忽略其大小和形状，这时就可以把整个物体看作一个没有大小和形状的几何点，但是它具有整个物体的质量，这种具有质量的几何点叫质点．必须指出质点是一种理想的物理模型．同样是地球，在研究它绕太阳公转时，把它看作质点，在研究它的自转时，又把它看作刚体． （四）速度0d limd t t t∆→∆==∆r r v速度v 是矢量，其方向沿t 时刻质点在轨迹上A 处的切线，它的单位是m ·s -1．（五）加速度220d d lim d d t t t t ∆→∆===∆v v ra加速度a 是速度v 对时间的一阶导数，或者是位矢r 对时间的二阶导数．它的单位是m ·s -2． （六）圆周运动圆周运动是最简单、最基本的曲线运动，2d ,d n vv a a tRτ==习题及解答： 一、填空题1. 一质点作半径为R 的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向 改变 ，法向加速度的大小 不变 。
《大学物理》(I1)期末复习题及答案.doc
大物期末复习题(II)、单项选择题1、质量为加= 0.5畑的质点，在oxy坐标平面内运动，其运动方程为x = 5t,y = 0.5/2,从t二2s到t二4s这段时间内，外力对质点做的功为()A、 1.5JB、3JC、 4.5JD、-1.5J2、对功的概念有以下几种说法：①作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
②保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
③质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
在上述说法中：()(A)①、②是正确的。
(B)②、③是正确的。
(C)只有②是正确的。
(D)只有③是正确的。
3、如图3所示1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触，一物体(质量为m)自轨道顶端滑下，M与ni间有摩擦，则A> M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒。
M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。
C、M与ni组成的系统动量不守恒，水平方向动量不守恒，M、ni与地组成的系统机械能守恒。
D、M与m组成的系统动量不守恒，水平方向动量守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。
图34、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示。
磁场的方 向垂直指向纸内。
预使圆环中产生逆 时针方向的感应电流，应使()线环向右平移 B 、线环向上平线环向左平移 D 、磁场强度 减 若尺寸相同的铁环与铜环所包围的而积中穿过相同变化率的磁通量，则在两 环屮( )(A) 感应电动势相同，感应电流不同.(B) 感应电动势不同，感应电流也不同.(C) 感应电动势不同，感应电流相同.(D) 感应电动势相同，感应电流也相同.6、线圈与一通有恒定电流的直导线在同一平面内，下列说法正确的是 A 、 当线圈远离导线运动时，线圈中有感应电动势B 、 当线圈上下平行运动时，线圈中有感应电流C 、 直导线中电流强度越大，线圈中的感应电流也越大D 、 以上说法都不对7.真空带电导体球而与一均匀带电介质球体，它们的半径和所带的电量都相 等，设带电球面的静电能为W1,球体的静电能为W2,则()A 、W1>W 2；B 、W 1<W 2；C 、W 1=W2D 、无法比较 &关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：()(A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零(C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零9•两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 】、带有电荷外球面半径为&、 带有电荷则在内球面里面、距离球心为r(r<R.<R 2)处的P 点的场强大小E 为：()(A)(B)—+ ―(C)-^ (D)0 4亦0广 4亦()/?2「 4齊厂 A 、移C、弱10•如图所示，螺绕环截面为矩形，通有电流I，导线总匝数为M内外半径分别为R1和R2,则当R2 >r >R1时，磁场的分布规律为（）11. 4、一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半 径分别为召和用（召〈施），通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流 产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？（）12、一个半径为厂的半球面如图放在均匀磁场屮，通过半球面的磁通量 为（ )(A) 2nr 2B(B) Ttr 2B (C) 2nr 2Bcosa (D) 7ir 2Bcosa 13. 带电导体达到静电平衡时， 其正确结论是A 、 导体表面上曲率半径小处电荷密度小B 、 表面曲率较小处电势较高C 、 导体内部任一点电势都为零D 、 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零M &NI⑷ 0 (B) ^7 (C) Kr (D) 1 N^S J B °、R\ R 214.在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）（C）电势和表面电势相等；（D）15•对于带电的孤立导体球，（）A、导体球内部的场强和电势均为零C、导体内电势比导体表面高法确定16.如图所示，绝缘带电导体上a, b, c三点，屯荷密度是（），屯势是（）A、a点最大B、b点最大C^ c点最大D^ d点最大导体17.电量分别为6, q2,细的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示.设无穷远处为电势零点，圆半径为R,则b点处的电势______________ 18.—个不带电的空腔导体壳，内半径为R,在腔内离球心的距离为a处放一点电荷+q,如图所示，用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
自考物理试题及答案
自考物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是（）A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^6 km/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力（）A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的距离s与时间t的关系是（）A. s = gt^2B. s = 1/2 gt^2C. s = 2gtD. s = gt答案：B4. 电流通过导体产生的热量Q与电流I、电阻R和时间t的关系是（）A. Q = I^2RtB. Q = IR^2tC. Q = IRtD. Q = R^2It答案：A5. 波长为λ的单色光照射到分离距离为d的双缝上，产生干涉条纹的相邻两条亮条纹间的距离是（）A. dλ/dB. λ/dC. λ/d^2D. d^2/λ答案：D6. 一个质量为m的物体以速度v在水平面上做匀速直线运动，其动能是（）A. 1/2 mv^2B. mv^2C. 2mv^2D. mv答案：A7. 根据热力学第一定律，一个绝热系统中的内能增加，那么该系统（）A. 吸收了热量B. 对外界做功C. 外界对系统做功D. 系统向外界放出热量答案：C8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波是（）A. 横波B. 纵波C. 需要介质传播的波D. 不需要介质传播的波答案：D9. 一个电子在电场中受到的电场力是1.6×10^-19 N，那么这个电场的场强E是（）A. 1 V/mB. 100 V/mC. 10^3 V/mD. 10^4 V/m答案：B10. 在理想气体状态方程PV = nRT中，R是（）A. 气体常数B. 压强C. 体积D. 温度答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 牛顿第一定律又称为________定律。
全国自考物理试题及答案
全国自考物理试题及答案一、选择题（每题1分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与它的质量成反比。
如果一个物体的质量增加到原来的两倍，而作用在它上面的力保持不变，那么它的加速度将：A. 增加到原来的两倍B. 减少到原来的一半C. 减少到原来的四分之一D. 保持不变答案：B2. 光在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 299,792 km/sC. 1,000,000 km/sD. 1,000,000 m/s答案：B3. 以下哪个选项是电磁波谱中波长最长的部分？A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 紫外线答案：A4. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比，这个关系由以下哪个定律描述？A. 欧姆定律B. 法拉第电磁感应定律C. 焦耳定律D. 基尔霍夫电路定律答案：C5. 一个理想的气体在等压膨胀过程中，其体积和温度的关系遵循：A. 波义耳定律B. 查理定律C. 盖-吕萨克定律D. 阿伏伽德罗定律答案：C（以下题目略，共20题）二、填空题（每题2分，共20分）6. 物理学中，将_________定义为力使物体产生形变的能力。
答案：功7. 一个物体的动能是其_________和_________的函数。
答案：质量和速度8. 在国际单位制中，电荷的单位是_________。
答案：库仑9. 电磁感应现象是由_________发现的。
答案：法拉第10. 根据热力学第二定律，不可能设计一个循环过程，从单一热源吸热并完全转化为_________而没有其他效果。
答案：机械能（以下题目略，共10题）三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述胡克定律的内容及其适用范围。
答案：胡克定律指出，在弹性限度内，弹簧的形变量与作用在弹簧上的力成正比。
该定律适用于弹性形变较小，即在弹性限度内的情况。
12. 什么是光的折射现象？请举例说明。
答案：光的折射现象是指光在不同介质之间传播时，由于速度的变化导致传播方向发生改变的现象。
自考大学物理
8 套 分 类 习 题力 学一、选择题1.下面表述正确的是（ ）A ．质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直B ．质点作直线运动，法向加速度必为零C ．轨道最弯处，法向加速度最大D ．质点在某时刻的速度为零，切向加速度必为零2. 一质点以初速度0v沿某一闭合曲线路径开始运动，经t ∆时间后回到出发点的速度为0v - ，则质点在这段时间内平均速度v 和平均加速度a（ ）A ．都为零B ．都不为零C ．v为零，a不为零 D ．v不为零，a为零 3.一水平方向的弹簧振子如题3图所示。
弹簧的劲度系数为k ，O 点是振子的平衡位置，当振子从位置X 1处运动到位置X 2处时，弹力所做的功为（ ）A ．21k X 12 —21k X 22 B ．21k X 22 —21k X 12 C ．21k X 1（X 2— X 1） D ．-21k X 1（X 2— X 1）题3图4. 若质量不等的两个物体，具有相等的动能，并向同一方向运动。
假定同时作用于每个物体上的制动阻力相同，则两物体制动后到静止经过的距离，下列说法正确的是（ ） A ．质量大的物体经过的距离较大 B ．质量大的物体经过的距离较短 C ．两物体经过的距离相等 D ．条件不同，无法判断5. 对于一个运动质点，下面情况不可能出现的是（ ）A ．具有恒定速度，但有变化的速率B ．具有恒定速率，但有变化的速度C．加速度为零，而速度不为零 D．加速度不为零，而速度为零6.质点沿圆周轨道的逆时针方向运动，速率逐渐增大，下图中能正确地表示在P点的加速度的方向的是（）A. Ｂ．Ｃ. Ｄ．7.一质点沿直线运动，其运动方程为224-2x t t=+(SI)，在t从0到3s的时间间隔内，质点的位移大小为（）A．10m B．8m C．6m D．4m8.将一物体提高10m，下列情况下所作所功最小的为（）A．以51m s-⋅的速度匀速上升B．以101m s-⋅的速度匀速上升C．将物体由静止开始匀加速提升10m，速度达到51m s-⋅D．将物体从101m s-⋅的初速度匀减速上升10m，速度减为51m s-⋅9. 质点作匀加速圆周运动时，一定有（）A．切向加速度的大小和方向都在变化B．法向加速度的大小和方向都不变化C．切向加速度的方向变化，大小不变D．法向加速度的方向变化，大小不变10. 质量为m的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径为R，速率为v的匀速圆周运动，如题10图所示，小球自A点逆时针运动到B点的半周内动量的增量为（）A．2jmvB. 2jmv-C. 2imvD. 2imv-题10图X11.速率为v 的子弹，打穿一块木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的。
大学物理试题库及答案详解【考试必备】
第一章 质点运动学1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)．1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的分析与解 td d v表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；trd d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；ts d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v =(B) 匀减速运动,θcos 0v v =(C) 变加速运动,θcos 0v v =(D) 变减速运动,θcos 0v v = (E) 匀速直线运动,0v v =分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t llt x -==v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θlh l cos /0220v v v =-=,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．讨论 有人会将绳子速率v 0按x 、y 两个方向分解,则小船速度θcos 0v v =,这样做对吗？1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d t x两式计算．解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x (2) 由 0d d =tx得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x xm 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝4.0 s 时1s0.4s m 48d d -=⋅-==t t xv2s0.422m.s 36d d -=-==t t x a1 -7 一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图(a)所示．设t ＝0 时,x ＝0．试根据已知的v -t 图,画出a -t 图以及x -t 图．分析 根据加速度的定义可知,在直线运动中v -t 曲线的斜率为加速度的大小(图中AB 、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a -t 图上是平行于t 轴的直线,由v -t 图中求出各段的斜率,即可作出a -t 图线．又由速度的定义可知,x -t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x –t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x ＝x (t ),求出不同时刻t 的位置x ,采用描数据点的方法,可作出x -t 图．解 将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为2s m 20-⋅=--=AB AB AB t t a v v (匀加速直线运动)0=BC a (匀速直线运动)2s m 10-⋅-=--=CD CD CD t t a v v (匀减速直线运动)根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］．在匀变速直线运动中,有2021t t x x ++=v由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作1s m 20-⋅=v 的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．1 -8 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2 ｓ 内质点所走过的路程s ．分析 质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ． 解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为2412x y -=这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置． (3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r*(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入d s ,则2ｓ内路程为m 91.5d 4d 402=+==⎰⎰x x s s QP1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-= 22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为t t xx 6010d d +-==v t ty y 4015d d -==v当t ＝0 时, v o x ＝-10 m ·ｓ-1, v o y ＝15 m ·ｓ-1,则初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v o 与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==xy αv vα＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta xx v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v则加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==x ya a β β＝-33°41′(或326°19′)1 -10 一升降机以加速度1.22 m ·ｓ-2上升,当上升速度为2.44 m ·ｓ-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74 m ．计算：(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离．分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y 1 ＝y 1(t )和y 2 ＝y 2(t ),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为20121at t y +=v20221gt t h y -+=v当螺丝落至底面时,有y 1 ＝y 2 ,即20202121gt t h at t -+=+v vs 705.02=+=ag ht (2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为m 716.021202=+-=-=gt t y h d v解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a ′＝g ＋a ,螺丝落至底面时,有2)(210t a g h +-=s 705.02=+=ag ht (2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为2021at t h +='v则 m 716.0='-=h h d1 -11 一质点P 沿半径R ＝3.0 m 的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0ｓ,设t ＝0 时,质点位于O 点．按(a )图中所示Oxy 坐标系,求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5ｓ时的速度和加速度．分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r (t )求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O ′x ′y ′坐标系,并采用参数方程x ′＝x ′(t )和y ′＝y ′(t )来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x 0 ＋x ′和y ＝y 0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 (1) 如图(B)所示,在O ′x ′y ′坐标系中,因t Tθπ2=,则质点P 的参数方程为t TR x π2sin=',t TR y π2cos-=' 坐标变换后,在O x y 坐标系中有t TR x x π2sin='=,R t TR y y y +-=+'=π2cos0 则质点P 的位矢方程为j i r ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=R t T R t T R π2cos π2sinj i )]π1.0(cos 1[3)π1.0(sin 3t t -+=(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为j j i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-⋅=+==t TT R t T T R t v i j i r a )s m π03.0(π2cos )π2(π2sin )π2(d d 222222-⋅-=+-==t TT R t T T R t 1 -12 地面上垂直竖立一高20.0 m 的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2∶00 时,杆顶在地面上的影子的速度的大小．在何时刻杆影伸展至20.0 m ？分析 为求杆顶在地面上影子速度的大小,必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程．根据几何关系,影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得．由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度．这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得．解 设太阳光线对地转动的角速度为ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s ＝h tg ωt ,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为132s m 1094.1cos d d --⋅⨯===tωωh t s v 当杆长等于影长时,即s ＝h ,则s 606034πarctan 1⨯⨯===ωh s ωt 即为下午3∶00 时．1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2,式中a 的单位为m ·ｓ-2,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1,求质点的运动方程．分析 本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由t a d d v =和tx d d =v 可得t a d d =v 和t x d d v =．如a ＝a (t )或v ＝v (t ),则可两边直接积分．如果a 或v 不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．解 由分析知,应有⎰⎰=tt a 0d d 0vv v得 03314v v +-=t t (1)由⎰⎰=txx t x 0d d 0v得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1代入(1) (2)得v 0＝-1 m ·ｓ-1,x 0＝0.75 m ．于是可得质点运动方程为75.0121242+-=t t x 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．分析 本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为t a d )(d =v v 后再两边积分． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题意知 v v B A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-vv (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e BA t y --==v 并考虑初始条件有 t e BA y t Bt y d )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程 )1(2-+=-Bt e BA tB A y 1 -15 一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j ,式中a 的单位为m ·ｓ-2 ．在t ＝0时,其速度为零,位置矢量r 0 ＝10 m i ．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图．分析 与上两题不同处在于质点作平面曲线运动,根据叠加原理,求解时需根据加速度的两个分量a x 和a y 分别积分,从而得到运动方程r 的两个分量式x (t )和y (t )．由于本题中质点加速度为恒矢量,故两次积分后所得运动方程为固定形式,即20021t a t x x x x ++=v 和20021t a t y y y y ++=v ,两个分运动均为匀变速直线运动．读者不妨自己验证一下． 解 由加速度定义式,根据初始条件t 0 ＝0时v 0 ＝0,积分可得⎰⎰⎰+==t t t t 000)d 46(d d j i a v v j i t t 46+=v 又由td d r =v 及初始条件t ＝0 时,r 0＝(10 m)i ,积分可得 ⎰⎰⎰+==tt r r t t t t 00)d 46(d d 0j i r v j i r 222)310(t t ++=由上述结果可得质点运动方程的分量式,即x ＝10＋3t 2y ＝2t 2消去参数t ,可得运动的轨迹方程3y ＝2x -20 m 这是一个直线方程．直线斜率32tan d d ===αx y k ,α＝33°41′．轨迹如图所示． 1 -16 一质点在半径为R 的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA 和OB 所对的圆心角为Δθ．(1) 试证位置A 和B 之间的平均加速度为)Δ(/)Δcos 1(22θR θa v -=；(2) 当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时,平均加速度各为多少？ 并对结果加以讨论．分析 瞬时加速度和平均加速度的物理含义不同,它们分别表示为td d v =a 和tΔΔv =a ．在匀速率圆周运动中,它们的大小分别为R a n 2v =,t a ΔΔv = ,式中｜Δv ｜可由图(B)中的几何关系得到,而Δt 可由转过的角度Δθ 求出．由计算结果能清楚地看到两者之间的关系,即瞬时加速度是平均加速度在Δt →0 时的极限值．解 (1) 由图(b)可看到Δv ＝v 2 -v 1 ,故θΔcos 2Δ212221v v v v -+=v)Δcos 1(2θ-=v而vv θR s t ΔΔΔ==所以 θR θt a Δ)cos Δ1(2ΔΔ2v -==v(2) 将Δθ＝90°,30°,10°,1°分别代入上式,得R a 219003.0v ≈,Ra 229886.0v ≈ R a 239987.0v ≈,Ra 24000.1v ≈ 以上结果表明,当Δθ→0 时,匀速率圆周运动的平均加速度趋近于一极限值,该值即为法向加速度R2v ． 1 -17 质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r ＝2.0t i ＋(19.0 -2.0t 2)j ,式中r 的单位为m,t 的单位为s ．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t 1＝1.0s 到t 2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t 1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．分析 根据运动方程可直接写出其分量式x ＝x (t )和y ＝y (t ),从中消去参数t ,即得质点的轨迹方程．平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即t ΔΔr =v ,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt →0 时,平均速度的极限即瞬时速度td d r =v ．切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量a ｔ 和a n ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即t t te a d d v =,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和a ｔ 得到．在求得t 1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式ρa n 2v =求ρ． 解 (1) 由参数方程x ＝2.0t , y ＝19.0-2.0t 2消去t 得质点的轨迹方程：y ＝19.0 -0.50x 2(2) 在t 1 ＝1.00ｓ 到t 2 ＝2.0ｓ时间内的平均速度j i r r 0.60.2ΔΔ1212-=--==t t t r v (3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为j i j i j i t ty t x t y x 0.40.2d d d d )(-=+=+=v v v j j i a 222220.4d d d d )(-⋅-=+=s m ty t x t 则t 1 ＝1.00ｓ时的速度v (t )｜t ＝1ｓ＝2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为t t y x t t t tt e e e a 222s 1s m 58.3)(d d d d -=⋅=+==v v v n n t n a a e e a 222s m 79.1-⋅=-=(4) t ＝1.0ｓ质点的速度大小为122s m 47.4-⋅=+=y x v v v则m 17.112==na ρv 1 -18 飞机以100 m ·ｓ-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m 时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问：(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远？ (2) 投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度？(3) 物品投出2.0ｓ后,它的法向加速度和切向加速度各为多少？分析 物品空投后作平抛运动．忽略空气阻力的条件下,由运动独立性原理知,物品在空中沿水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动．到达地面目标时,两方向上运动时间是相同的．因此,分别列出其运动方程,运用时间相等的条件,即可求解．此外,平抛物体在运动过程中只存在竖直向下的重力加速度．为求特定时刻t 时物体的切向加速度和法向加速度,只需求出该时刻它们与重力加速度之间的夹角α或β．由图可知,在特定时刻t ,物体的切向加速度和水平线之间的夹角α,可由此时刻的两速度分量v x 、v y 求出,这样,也就可将重力加速度g 的切向和法向分量求得．解 (1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x ＝vt , y ＝1/2 gt 2飞机水平飞行速度v ＝100 m ·s -1,飞机离地面的高度y ＝100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离m 4522==gy x v(2) 视线和水平线的夹角为 o 5.12arctan==x y θ(3) 在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为 v v v gt αx yarctan arctan == 取自然坐标,物品在抛出2s 时,重力加速度的切向分量与法向分量分别为2s m 88.1arctan sin sin -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a t 2s m 62.9arctan cos cos -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a n 1 -19 如图(a)所示,一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O 处,已知斜坡倾角为α,炮身与斜坡的夹角为β,炮弹的出口速度为v 0,忽略空气阻力．求：(1)炮弹落地点P 与点O 的距离OP ；(2) 欲使炮弹能垂直击中坡面．证明α和β必须满足αβtan 21tan =并与v 0 无关． 分析 这是一个斜上抛运动,看似简单,但针对题目所问,如不能灵活运用叠加原理,建立一个恰当的坐标系,将运动分解的话,求解起来并不容易．现建立如图(a)所示坐标系,则炮弹在x 和y 两个方向的分运动均为匀减速直线运动,其初速度分别为v 0cos β和v 0sin β,其加速度分别为g sin α和gcos α．在此坐标系中炮弹落地时,应有y ＝0,则x ＝OP ．如欲使炮弹垂直击中坡面,则应满足v x ＝0,直接列出有关运动方程和速度方程,即可求解．由于本题中加速度g 为恒矢量．故第一问也可由运动方程的矢量式计算,即20g 21t t +=v r ,做出炮弹落地时的矢量图［如图(B)所示］,由图中所示几何关系也可求得OP (即图中的r 矢量)．(1)解1 由分析知,炮弹在图(a)所示坐标系中两个分运动方程为αgt βt x sin 21cos 20-=v (1) αgt βt y cos 21sin 20-=v (2) 令y ＝0 求得时间t 后再代入式(1)得)cos(cos sin 2)sin sin cos (coscos sin 2220220βααg ββαβααg βx OP +=-==v v 解2 做出炮弹的运动矢量图,如图(b)所示,并利用正弦定理,有βgt αt βαsin 212πsin 2πsin 20=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--v r 从中消去t 后也可得到同样结果．(2) 由分析知,如炮弹垂直击中坡面应满足y ＝0 和v x ＝0,则0sin cos 0=-=αgt βx v v (3)由(2)(3)两式消去t 后得αβsin 21tan = 由此可知．只要角α和β满足上式,炮弹就能垂直击中坡面,而与v 0 的大小无关．讨论 如将炮弹的运动按水平和竖直两个方向分解,求解本题将会比较困难,有兴趣读者不妨自己体验一下．1 -20 一直立的雨伞,张开后其边缘圆周的半径为R ,离地面的高度为h ,(1) 当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时,求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为g ωh R r /212+=的圆周上；(2) 读者能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？分析 选定伞边缘O 处的雨滴为研究对象,当伞以角速度ω旋转时,雨滴将以速度v 沿切线方向飞出,并作平抛运动．建立如图(a)所示坐标系,列出雨滴的运动方程并考虑图中所示几何关系,即可求证．由此可以想像如果让水从一个旋转的有很多小孔的喷头中飞出,从不同小孔中飞出的水滴将会落在半径不同的圆周上,为保证均匀喷洒对喷头上小孔的分布还要给予精心的考虑．解 (1) 如图(a)所示坐标系中,雨滴落地的运动方程为t ωR t x ==v (1)h gt y ==221 (2) 由式(1)(2)可得 g h ωR x 2222= 由图(a)所示几何关系得雨滴落地处圆周的半径为22221ωgh R R x r +=+= (2) 常用草坪喷水器采用如图(b)所示的球面喷头(θ0 ＝45°)其上有大量小孔．喷头旋转时,水滴以初速度v 0 从各个小孔中喷出,并作斜上抛运动,通常喷头表面基本上与草坪处在同一水平面上．则以φ角喷射的水柱射程为gR 2sin 0v = 为使喷头周围的草坪能被均匀喷洒,喷头上的小孔数不但很多,而且还不能均匀分布,这是喷头设计中的一个关键问题．1 -21 一足球运动员在正对球门前25.0 m 处以20.0 m ·ｓ-1 的初速率罚任意球,已知球门高为3.44 m ．若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门,问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？ (足球可视为质点)分析 被踢出后的足球,在空中作斜抛运动,其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到．由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y 方向的范围,故只需将x 、y 值代入即可求出．解 取图示坐标系Oxy ,由运动方程θt x cos v =, 221sin gt θt y -=v 消去t 得轨迹方程222)tan 1(2tan x θg θx y +-=v 以x ＝25.0 m,v ＝20.0 m ·ｓ-1 及3.44 m ≥y ≥0 代入后,可解得71．11°≥θ1 ≥69．92°27．92°≥θ2 ≥18．89°如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下,球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示)．如果以θ＞71．11°或θ ＜18.89°踢出足球,都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制,θ 角也并非能取71.11°与18.89°之间的任何值．当倾角取值为27.92°＜θ ＜69．92°时,踢出的足球将越过门缘而离去,这时球也不能射入球门．因此可取的角度范围只能是解中的结果．1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律2021bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？分析 在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标．由给定的运动方程s ＝s (t ),对时间t 求一阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量a ｔ,而加速度的法向分量为a n ＝v 2 /R ．这样,总加速度为a ＝a ｔe ｔ＋a n e n ．至于质点在t 时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量Δs ＝s t -s 0．因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得．解 (1) 质点作圆周运动的速率为bt ts -==0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为b t s a t -==22d d , Rbt R a n 202)(-==v v 故加速度的大小为R )(402222bt b a a a a t tn -+=+=v 其方向与切线之间的夹角为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==Rb bt a a θt n 20)(arctan arctan v (2) 要使｜a ｜＝b ,由b bt b R R=-+4022)(1v 可得 bt 0v = (3) 从t ＝0 开始到t ＝v 0 /b 时,质点经过的路程为b s s s t 2200v =-=因此质点运行的圈数为bRR s n π4π220v == 1 -23 一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t ＝2.0ｓ 时测得轮缘一点的速度值为4.0 m ·ｓ-1．求：(1) 该轮在t ′＝0.5ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0ｓ内所转过的角度．分析 首先应该确定角速度的函数关系ω＝kt 2．依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度,从而求出式中的比例系数k ,ω＝ω(t )确定后,注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系,由运动学中两类问题求解的方法(微分法和积分法),即可得到特定时刻的角加速度、切向加速度和角位移．解 因ωR ＝v ,由题意ω∝t 2得比例系数 322s rad 2-⋅===Rtt ωk v 所以 22)(t t ωω== 则t ′＝0.5ｓ 时的角速度、角加速度和切向加速度分别为12s rad 5.02-⋅='=t ω2s rad 0.24d d -⋅='==t tωα 2s m 0.1-⋅==R αa t总加速度n t t n R ωR αe e a a a 2+=+= ()()2222s m 01.1-⋅=+=R ωR αa在2.0ｓ内该点所转过的角度 rad 33.532d 2d 203202200====-⎰⎰t t t t ωθθ 1 -24 一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动,其角位置为342t θ+=,式中θ 的单位为rad,t 的单位为ｓ．(1) 求在t ＝2.0ｓ时质点的法向加速度和切向加速度．(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ 值为多少？(3) t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？分析 掌握角量与线量、角位移方程与位矢方程的对应关系,应用运动学求解的方法即可得到．解 (1) 由于342t θ+=,则角速度212d d t tθω==．在t ＝2 ｓ 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 22s 2s m 30.2-=⋅==ωr a t n2s 2s m 80.4d d -=⋅==t ωr a t t(2) 当22212/t n t a a a a +==时,有223n t a a =,即 ()()422212243t r rt = 得 3213=t此时刻的角位置为 rad 15.3423=+=t θ(3) 要使t n a a =,则有()()422212243t r rt = t ＝0.55ｓ 1 -25 一无风的下雨天,一列火车以v 1＝20.0 m ·ｓ-1 的速度匀速前进,在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°角下降．求雨滴下落的速度v 2 ．(设下降的雨滴作匀速运动)分析 这是一个相对运动的问题．设雨滴为研究对象,地面为静止参考系Ｓ,火车为动参考系Ｓ′．v 1 为Ｓ′相对Ｓ 的速度,v 2 为雨滴相对Ｓ的速度,利用相对运动速度的关系即可解．解 以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v 1 ,雨滴相对地面竖直下落的速度为v 2 ,旅客看到雨滴下落的速度v 2′为相对速度,它们之间的关系为1'22v v v += (如图所示),于是可得 1o 12s m 36.575tan -⋅==v v 1 -26 如图(a)所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速率为v 1 ,下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前θ 角,速率为v 2′,若车后有一长方形物体,问车速v 1为多大时,此物体正好不会被雨水淋湿？分析 这也是一个相对运动的问题．可视雨点为研究对象,地面为静参考系Ｓ,汽车为动参考系Ｓ′．如图(a)所示,要使物体不被淋湿,在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车的运动速度v 2′的方向)应满足hl αarctan ≥．再由相对速度的矢量关系122v v v -=',即可求出所需车速v 1．解 由122v v v -='［图(b)］,有θθαcos sin arctan221v v v -= 而要使hlαarctan ≥,则 hl θθ≥-cos sin 221v v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥θh θl sin cos 21v v 1 -27 一人能在静水中以1.10 m ·ｓ-1的速度划船前进．今欲横渡一宽为1.00 ×103 m 、水流速度为0.55 m ·ｓ-1 的大河．(1) 他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点,那么应如何确定划行方向？ 到达正对岸需多少时间？ (2)如果希望用最短的时间过河,应如何确定划行方向？ 船到达对岸的位置在什么地方？分析 船到达对岸所需时间是由船相对于岸的速度v 决定的．由于水流速度u 的存在, v 与船在静水中划行的速度v ′之间有v ＝u ＋v ′(如图所示)．若要使船到达正对岸,则必须使v 沿正对岸方向；在划速一定的条件下,若要用最短时间过河,则必须使v 有极大值．。
大学物理自考习题集
⼤学物理⾃考习题集⼤学物理⾃考习题集第1章选择题1. 对质点的运动，有以下⼏种表述，正确的是 ( )A ．在直线运动中，质点的加速度和速度的⽅向相同。
B ．在某⼀过程中平均速率不为零，则平均速度也不可能为零。
C ．在直线运动中，加速度不断减⼩，则速度也不断减⼩。
D ．若某质点加速度的⼤⼩和⽅向不变，其速度的⼤⼩和⽅向可不断变化。
4. 质点做圆周运动时，下列表述中正确的是( )A ．速度⽅向⼀定指向切向，加速度⽅向⼀定指向圆⼼。
B ．法向分速度为零，所以法向加速度也⼀定为零。
C ．必有加速度，但法向加速度可以为零。
D ．法向加速度⼀定不为零。
5. 关于惯性有下⾯四种表述，正确的为( )A ．物体静⽌或作匀速运动时才具有惯性。
B ．物体受⼒作变速运动时才具有惯性。
C ．物体受⼒作变速运动时才没有惯性。
D ．物体在任何情况下均有惯性。
6．下列表述中正确的是( )A ．质点运动的⽅向和它所受的合外⼒⽅向相同。
B ．质点的速率为零，它所受的合外⼒⼀定为零。
C ．质点作匀速率圆周运动，它所受的合外⼒必定与运动⽅向垂直。
D ．摩擦⼒总是阻碍物体间的相对运动，它的⽅向总是与物体的运动⽅向相反。
填空题1.⼀质点运动的加速度为223t t =+a i j ，其初始速度与初始位移均为零，则该质点的运动⽅程为，2s 时该质点的速度为。
2.⼀质点以初速度0v 和抛射⾓0θ作斜抛运动，则到达最⾼处的速度⼤⼩为，切向加速度⼤⼩为，法向加速度⼤⼩为，合加速度⼤⼩为。
3.⼀质点沿半径为R 的圆周运动，在0t =时经过P 点，此后它的速率v 按=A+Bt v (A 、B 为正的已知常量)变化，则质点沿圆周运动⼀周再经过P 点时的切向加速度a τ= ，法向加速度n a = 。
计算题1. ⼀质点在x y 平⾯运动，运动⽅程为3x t =，223y t =+，式中t 以s 计，x ，y 以m 计。
求：(1) 2s t =时的位⽮、速度和加速度；(2) 在1s t =和2s t =这段时间，质点位移的⼤⼩和⽅向；(3)在1s t =到2s t =质点的平均速度；(4)质点的轨迹⽅程。
历年自考物理试题及答案
历年自考物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^6 km/hD. 3×10^7 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这个定律的数学表达式是（）。
A. F = maB. F = 1/maC. a = F/mD. a = m/F答案：C3. 电磁波谱中，波长最长的是（）。
A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 紫外线答案：A4. 以下哪种现象不是热力学第二定律的表述？（）A. 不能制造一个循环过程，其唯一结果就是从单一热源吸热并全部转化为功B. 不能制造一个循环过程，其唯一结果就是使热量从低温物体传到高温物体C. 热量可以自发地从高温物体传到低温物体D. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体答案：B5. 根据量子力学，一个粒子的波函数描述了（）。
A. 粒子的位置B. 粒子的动量C. 粒子在空间中的分布概率D. 粒子的能量答案：C6. 在静电学中，点电荷周围的电场线是（）。
A. 直线B. 曲线C. 虚线D. 点状答案：B7. 根据相对论，当一个物体的速度接近光速时，它的质量会（）。
A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 变为无穷大答案：A8. 以下哪种力不是基本力？（）A. 万有引力B. 电磁力C. 强力D. 摩擦力答案：D9. 根据热力学第一定律，能量守恒定律的数学表达式是（）。
A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q - 2WD. ΔU = 2Q - W答案：B10. 光的干涉现象说明光具有（）。
A. 粒子性B. 波动性C. 静止性D. 反射性答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据库仑定律，两点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，其数学表达式为：F = ________。
浙江自考大学物理试题.docx
（一）一、填空题（本大题共15小题，每空1分，共25分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.为保证在测量220V电压时，误差＜±2.5%,应选用等于或优于级的300V量程的电压表。
（想要计算过程）四、分析计算题（本大题共6小题，共35分）2.设有两只电阻，Ri=200±0.8Q , R2=51Q + 1%,试求这两只电阻并联时的总阻值及误差。
（6分）5.采用HFJ-8型峰值检波高频电压表测得三角波示值为5V,试求实际三角波电压的峰值Vp,有效值V有效和平均值V 以各为何值?（6分）五、简答题（本大题共4小题，共15分）1.什么是交流电压测量中的波形误差?如何消除这项测量误差?（4分）3.在计数器测时间间隔模式中，由触发电平不准确会引起什么测量误差?怎样消除它?（3分）（二）一、填空题（本大题共15小题，每空1分，共25分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
3.1.0级指针式电压表的引用误差为。
8.通用计数器采用电路整形，有一定抗干扰能力。
15.电平表输入阻抗选择150Q时，测量值为+ 6dBv时所对应的功率电平为=二、改错题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）要求在错误处的下方划线，并将正确的答案填在括号内。
4.通用计数器在测周时，时标选得越大，则显示位数越多，因而±1误差的影响就越小。
（）三、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
5.当示波器所观测的输入信号幅度变小，导致触发扫描所显示的波形消失时，应设法调整,以便波形重现。
（）A.触发方式B.稳定度C.频率微调D.触发时间四、计算题（本大题共6小题，共35分）1.已知两电阻分别为R|=20Q±2%, R2=（100+0.4）Q ,试求两电阻串联时的总电阻和相对误差。
大学物理考试题及答案
大学物理考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个量是标量？A. 力B. 位移C. 动量D. 速度2. 下列哪个量是矢量？A. 质量B. 静力C. 动能D. 加速度3. 以恒力F作用下，物体位移x的函数关系为F = 2x + 3，其中F 为单位时间内物体所受的总力，则力学功W与位移x的函数关系是：A. W = 2x^2 + 3xB. W = 4x + 3C. W = 4x^2 + 6xD. W = 2x + 34. 物体A自由落体以恒定加速度a1下落，物体B自由落体以恒定加速度a2下落。
当两者同时从同一高度下落时，哪个物体先触地？A. 物体AB. 物体BC. 物体A和物体B同时触地D. 初始速度不同，无法确定5. 压强的单位是：A. 牛顿/平方米B. 焦耳/秒C. 瓦特/安培D. 千克/立方米6. 当一个物体浸没在液体中时，所受浮力等于：A. 物体的重力B. 液体的重力C. 物体的体积D. 物体的质量7. 功率的单位是：A. 焦耳B. 瓦特C. 牛顿D. 米/秒8. 电阻的单位是：A. 欧姆B. 瓦特C. 安培D. 瓦/米9. 轴上有两个质量相等的物体A和B，A在轴上离轴心的距离是B 的2倍，则这两个物体对轴的转动惯量之比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 1:410. 电磁感应现象中，导线中产生电动势的原因是：A. 导线自身的电子受到力的作用B. 磁场变化引起电磁感应C. 电磁波辐射作用D. 电磁振荡引起电动势二、填空题（每题4分，共40分）11. 物体在光滑水平面上受到的摩擦力等于 _______________ 。
12. 力学功的单位是_________________。
13. 物体下落的过程中，速度不断增大，则物体的加速度为___________ 。
14. 一个能够制热的物体对另一个物体传递能量的方式是_________________。
15. 光线从一个光密介质射入到一个光疏介质中时发生_________________。
自考物理考试题库及答案
自考物理考试题库及答案一、选择题1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^4 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这一定律的数学表达式为（）。
A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系为（）。
A. h = 1/2 gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案：A二、填空题4. 电荷间的相互作用遵循________定律，同种电荷相互________，异种电荷相互________。
答案：库仑；排斥；吸引5. 绝对零度是________温度，其值为________K。
答案：热力学；0三、简答题6. 请简述什么是波的干涉现象，并说明其产生的条件。
答案：波的干涉现象是指两列频率相同、相位差恒定的波在空间中相互叠加时，会出现稳定的加强区和减弱区的现象。
产生干涉的条件是两列波的频率相同，且相位差恒定。
四、计算题7. 一辆汽车以60 km/h的速度行驶，需要在200米的直道上停下来。
如果汽车以匀减速的方式刹车，求汽车刹车时的加速度。
答案：首先将速度单位转换为米每秒，即60 km/h = 16.67 m/s。
使用公式v^2 = u^2 + 2as，其中v是最终速度（0 m/s），u是初始速度（16.67 m/s），a是加速度，s是距离（200 m）。
代入数值得到0 = (16.67)^2 + 2a(200)，解得 a = -5.56 m/s^2（负号表示减速）。
五、实验题8. 在一个简单的杨氏双缝干涉实验中，观察到相邻的两个亮条纹之间的距离为2mm。
已知双缝间距为0.5mm，光源的波长为600nm。
求观察者与双缝之间的距离。
《大学物理》复习题库
《大学物理》复习题库大学物理习题 班级： 姓名： 学号： 成绩：刚体定轴转动（Ⅰ）一、选择题1．如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。
A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg 。
设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ； (B) βA ＞βB ；(C) βA ＜βB ； (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜β B 。
［ ］2．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小； (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大； (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小； (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。
［ ］3．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关； (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。
［ ］ 二、填空题4．质量为m 的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是____ __ __。
5．一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________。
6．如图所示，P 、Q 、R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和m 的四个质点，PQ ＝QR ＝RS ＝l ，则系统对O O 轴的转动惯量为__________。
S ′三、计算题7．一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。
大学物理自考试题及答案
大学物理自考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^4 km/sC. 3×10^5 km/hD. 3×10^6 km/h答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
以下哪项不是牛顿第二定律的内容？A. 加速度与作用力成正比B. 加速度与物体的质量成正比C. 加速度与物体的质量成反比D. 作用力与物体的质量无关答案：B3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t之间的关系是：A. h = 1/2gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = g^2t^2答案：A4. 以下哪种情况不会改变物体的动量？A. 物体的速度大小改变B. 物体的速度方向改变C. 物体的质量改变D. 物体静止不动答案：D5. 电场强度的定义式是：A. E = F/qB. E = qFC. E = FqD. E = F/g答案：A6. 两个点电荷之间的库仑力遵循：A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 万有引力定律答案：A7. 以下哪种波是横波？A. 水波B. 声波C. 电磁波D. 光波答案：D8. 根据热力学第一定律，一个孤立系统的内能：A. 保持不变B. 可以增加C. 可以减少D. 可以无限增加答案：A9. 光电效应表明光具有：A. 波动性B. 粒子性C. 静止质量D. 运动质量答案：B10. 根据狭义相对论，当物体的速度接近光速时，其质量会：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 变为零答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个1牛顿的力作用在1千克的物体上，产生的加速度是_______ m/s^2。
答案：112. 在国际单位制中，电荷量的单位是 _______。
答案：库仑（C）13. 绝对零度是 _______ K。
全国自考物理试题及答案
全国自考物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的传播不需要介质，这表明光是：A. 机械波B. 电磁波C. 声波D. 重力波答案：B2. 根据牛顿第二定律，力是改变物体运动状态的原因，下列说法正确的是：A. 力是维持物体运动的原因B. 力是改变物体运动状态的原因C. 力是物体运动的必然结果D. 力是物体运动的充分条件答案：B3. 以下关于能量守恒定律的描述，错误的是：A. 能量既不能被创造，也不能被消灭B. 能量可以以多种形式存在C. 能量在转化和转移过程中总量不变D. 能量守恒定律只适用于封闭系统答案：D4. 以下关于电磁感应现象的描述，正确的是：A. 只有变化的磁场才能产生感应电流B. 静止的导体在磁场中不会产生感应电流C. 导体在磁场中运动就能产生感应电流D. 感应电流的方向与磁场的方向无关答案：A5. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量守恒D. 能量的转化和转移具有方向性答案：C6. 以下关于原子核的描述，错误的是：A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核的质量几乎等于整个原子的质量C. 原子核的体积非常小D. 原子核的电荷数等于质子数答案：A7. 在理想气体状态方程PV=nRT中，下列说法正确的是：A. 温度T的单位是摄氏度B. 压力P的单位是帕斯卡C. 体积V的单位是立方米D. 气体常数R的值与温度有关答案：B8. 以下关于光电效应的描述，正确的是：A. 光照射到金属表面时，电子会逸出B. 光的强度越大，逸出的电子能量越大C. 光的频率越高，逸出的电子能量越大D. 光电效应与光的强度无关答案：C9. 以下关于相对论的描述，错误的是：A. 相对论认为时间和空间是相对的B. 相对论认为质量与能量是等价的C. 相对论认为光速是宇宙中最快的速度D. 相对论认为在任何惯性系中，物理定律都是相同的答案：D10. 以下关于量子力学的描述，正确的是：A. 量子力学是描述微观粒子行为的理论B. 量子力学认为粒子的位置和动量可以同时准确测量C. 量子力学的不确定性原理表明粒子的位置和动量不能同时准确测量D. 量子力学认为粒子的行为是确定的答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成______。
课程：大学物理(专升本)试题和答案
课程：大学物理(专升本)--试题和答案1. (单选题) 一个平面简谐波在弹性媒质中传播,媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中( )(本题3.5分)A、它的势能转化成动能;B、它的动能转化成势能;C、它从相邻的媒质质元获得能量,其能量逐渐增加;D、把自己的能量传给相邻的媒质质元,其能量逐渐减小。
学生答案：未答题标准答案：C解析：得分：2. (单选题) 一个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大,则两极板间的电势差、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化: ( )(本题3.5分)A、减小,E减小,W减小。
B、增大,E增大,W增大。
C、增大,E不变,W增大。
D、减小,E不变,W不变。
学生答案：未答题标准答案：C解析：得分：3. (单选题) 如图所示,任一闭合曲面S内有一点电荷q,O为S面上任一点,若将q由闭合曲面内的P点移到T点,且OP=OT,那么 ( )(本题3.5分)A、穿过S面的电通量改变,O点的场强大小不变;B、穿过S面的电通量改变,O点的场强大小改变;C、穿过S面的电通量不变,O点的场强大小改变;D、穿过S面的电通量不变,O点的场强大小不变。
学生答案：未答题标准答案：D解析：得分：4. (单选题)将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时，（）(本题3.5分)A、铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势；B、铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小；C、铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；D、两环中感应电动势相等。
学生答案：未答题标准答案：D解析：得分：5. (单选题) 某种介子静止时的寿命为,质量为。
如它在实验室中的速度为,则它的一生中能飞行多远(以m为单位)? ( )(本题3.5分)A、;B、2;C、;D、;E、学生答案：未答题标准答案：D解析：得分：6. (单选题) 一质量为0.02kg的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为( )(本题3.5分)A、0.00014JB、0.0014JC、0.014JD、0.14J学生答案：未答题标准答案：C解析：得分：7. (单选题) 一个质点作圆周运动时,则有( )(本题3.5分)A、切向加速度一定改变,法向加速度也改变。
自考大学物理复习题目
大学物理综合复习练习题目第一部分 力学1、作抛体运动的质点，其不变的物理量是（ ） A ．vＢ．vＣ．t v d /dＤ．t v d /d2、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在3s 时质点的加速度为（ ） A ．i Ｂ．j Ｃ．2/jＤ．以上都不对3．一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则轨迹方程为 。
4．一物体可否具有机械能，而无动量 . （填可，否）。
5、A ，B 两物体的动能相等，而m A > m B ，则两物体的动量大小（ ）A ．P A < PB Ｂ．P A > P B Ｃ．P A = P B Ｄ．无法确定6、两质量分别为m 1和m 2的小球，用一劲度系数k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，以等值反向的力分别作用于两个小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统（ ） A ．动量守恒，机械能守恒； Ｂ．动量守恒，机械能不守恒 Ｃ．动量不守恒，机械能守恒 Ｄ．动量不守恒，机械能不守恒7、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的一半，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．ω Ｂ．2/ωＣ．3/2ωＤ．无法确定8、一质点作匀速率圆周运动，每T 秒转一周，圆周半径为R ，则质点在t=0到t=T 的时间间隔中，平均速度的大小为（ ）A ．0 Ｂ．T R /π2 Ｃ．T R /π Ｄ．无法确定 9、A ，B 两物体的动量相等，而m A > m B ，则两物体的动能（ ）A ．E kA < E kB Ｂ．E kA > E kB Ｃ．E kA = E kB Ｄ．无法确定m m10、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的三倍，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．2/ωＢ．4/ω Ｃ．3/ωＤ．无法确定11、质点受到的合外力作正功，则质点的动能（ ）A ．增加 Ｂ．减小 Ｃ．零 Ｄ．无法确定12、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起，它们的质量分别为kg m A 2=，kg m B 1=，今用一水平力N F 3=推物体B. 则B 的加速度大小为（ ）A ．3m/s 2 Ｂ．2m/s 2Ｃ．1m/s 2 Ｄ．无法确定13、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量与前者相等，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．ω Ｂ．2/ω Ｃ．3/ωＤ．无法确定14、一质点运动方程为3226t t x-=（m ），则在0至4s 内质点的位移大小为（ ）A ．32m Ｂ．96m Ｃ．128m Ｄ．以上都不对15、对机械能守恒和动量守恒的条件，下述正确的是（ ） A ． 系统不受外力，则动量和机械能必定同时守恒 B ． 对系统来说外力做功为零，则其机械能守恒 C ． 系统不受外力作用，且内力都是保守力， 动量和机械能均守恒 D ． 系统受外力做功为零，则动量守恒16、如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂. 现有一个小球自左方水平打击细杆. 设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）A ． 只有机械能守恒B ． 只有动量守恒C ． 只有对转轴O 的角动量守恒D ． 机械能、动量和角动量均守恒17、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在1~4s 内的位移为（ ）A ．i 3 Ｂ．j 75.3 Ｃ．j i75.33+ Ｄ．以上都不对18、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在3s 时质点的速度为（ ）A ．i Ｂ．j 5.1 Ｃ．j i5.1+ Ｄ．以上都不对19、当重物加速下降时，合外力对它做的功为（ ）A ．正值 Ｂ．负值 Ｃ．零 Ｄ．无法确定20、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起，它们的质量分别为kg m A 2=，kg m B 1=，今用一水平力N F 3=推物体B. 则A 受到的合力为（ ）A ．1N Ｂ．1.5NＣ．2N Ｄ．无法确定21、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．ω Ｂ．2/ωＣ．3/ωＤ．无法确定22、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在3s 时质点的速率为（ ）A ．1m/s Ｂ．1.5m/s Ｃ．1.8m/s Ｄ．以上都不对23、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为（ ）A ．mv Ｂ．0 Ｃ．2mv Ｄ．－2mv Ｃ．2N Ｄ．无法确定 24、刚体角动量守恒的条件是（ ） A ． 系统不受外力B ． 对系统来说外力做功为零C ． 系统受到的合外力矩为零D ． 以上都不对25、对动量守恒的描述，下述错误的是（ ） A ． 系统不受外力，则动量必定守恒 B ． 对系统来说某一方向上受到的外力为零，则该方向动量守恒 C ． 动量守恒的条件是系统不受外力作用，且没有内力的作用 D ． 系统动量守恒，系统内各质点动量可以发生改变 26、当重物减速下降时，合外力对它做的功为（ ）A ．正值 Ｂ．负值 Ｃ．零 Ｄ．无法确定 27、对圆锥摆，若不考虑摩擦损耗，则以下错误的是（ ）A ． 机械能守恒B ． 动量守恒C ． 对转轴的角动量守恒D ． 机械能与对转轴的角动量均守恒 28．一质点运动方程为)(2632m t tx -=，则在0至4s 内质点的位移大小为 。
自考物理考试题库及答案
自考物理考试题库及答案一、选择题1. 光的传播不需要介质，这表明光是：A. 机械波B. 电磁波C. 声波D. 重力波答案：B2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A二、填空题1. 根据能量守恒定律，能量不能被创造也不能被消灭，它只能从一种形式转化为另一种形式。
答案：能量守恒定律2. 电荷的定向移动形成电流，电流的方向规定为正电荷移动的方向。
答案：正电荷三、简答题1. 简述牛顿第一定律的内容。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 描述电磁感应现象。
答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中运动，或磁场发生变化时，会在导体中产生电动势，从而产生电流的现象。
四、计算题1. 一个质量为2kg的物体，从静止开始在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求物体在第3秒末的速度。
答案：根据公式 v = u + at，其中v是最终速度，u是初始速度，a 是加速度，t是时间。
代入数值得到 v = 0 + 2 × 3 = 6m/s。
2. 一个电阻为10Ω的电阻器接在12V的电源上，求通过电阻器的电流。
答案：根据欧姆定律 I = V/R，其中I是电流，V是电压，R是电阻。
代入数值得到I = 12V / 10Ω = 1.2A。
五、实验题1. 请描述如何使用弹簧秤测量物体的重力。
答案：将物体悬挂在弹簧秤的挂钩上，确保弹簧秤垂直于地面，读取弹簧秤上的刻度，即为物体的重力。
2. 描述如何使用伏安法测量电阻。
答案：将待测电阻器与电源、电流表、电压表串联，调节电源电压，记录不同电压下的电流值，使用欧姆定律计算电阻值。
大学物理自考试题及答案
大学物理自考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^1 m/s答案：A2. 牛顿第二定律的公式是（）。
A. F=maB. F=mvC. F=ma^2D. F=mv^2答案：A3. 国际单位制中，力的单位是（）。
A. 牛顿B. 焦耳C. 瓦特D. 帕斯卡答案：A4. 以下哪个不是电磁波谱的一部分？（）A. 无线电波B. 微波C. 可见光D. 声波答案：D5. 根据热力学第一定律，能量守恒定律可以表示为（）。
A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q - PD. ΔU = Q + P答案：B6. 以下哪种物质的密度不是常数？（）A. 固体B. 液体C. 气体D. 所有物质答案：C7. 相对论中，时间膨胀的公式是（）。
A. t' = t/√(1 - v^2/c^2)B. t' = t√(1 - v^2/c^2)C. t' = t(1 - v^2/c^2)D. t' = t(1 + v^2/c^2)答案：A8. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个方程描述了电场和磁场之间的关系？（）A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 洛伦兹力定律答案：B9. 以下哪个选项是正确的波长、频率和速度之间的关系？（）A. λ = f * cB. λ = f / cC. λ = c / fD. λ = c * f答案：C10. 根据普朗克量子假说，能量量子化的条件是（）。
A. E = hνB. E = mc^2C. E = kTD. E = qV答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 万有引力定律公式为 F = ________。
答案：G * (m1 * m2) / r^22. 欧姆定律公式为 V = ________。
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大学物理综合复习练习题目第一部分 力学1、作抛体运动的质点，其不变的物理量是（ ） A ．vＢ．vＣ．t v d /dＤ．t v d /d2、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在3s 时质点的加速度为（ ） A ．i Ｂ．j Ｃ．2/jＤ．以上都不对3．一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则轨迹方程为 。
4．一物体可否具有机械能，而无动量 . （填可，否）。
5、A ，B 两物体的动能相等，而m A > m B ，则两物体的动量大小（ ）A ．P A < PB Ｂ．P A > P B Ｃ．P A = P B Ｄ．无法确定6、两质量分别为m 1和m 2的小球，用一劲度系数k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，以等值反向的力分别作用于两个小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统（ ） A ．动量守恒，机械能守恒； Ｂ．动量守恒，机械能不守恒 Ｃ．动量不守恒，机械能守恒 Ｄ．动量不守恒，机械能不守恒7、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的一半，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．ω Ｂ．2/ωＣ．3/2ωＤ．无法确定8、一质点作匀速率圆周运动，每T 秒转一周，圆周半径为R ，则质点在t=0到t=T 的时间间隔中，平均速度的大小为（ ）A ．0 Ｂ．T R /π2 Ｃ．T R /π Ｄ．无法确定 9、A ，B 两物体的动量相等，而m A > m B ，则两物体的动能（ ）A ．E kA < E kB Ｂ．E kA > E kB Ｃ．E kA = E kB Ｄ．无法确定m m10、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的三倍，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．2/ωＢ．4/ω Ｃ．3/ωＤ．无法确定11、质点受到的合外力作正功，则质点的动能（ ）A ．增加 Ｂ．减小 Ｃ．零 Ｄ．无法确定12、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起，它们的质量分别为kg m A 2=，kg m B 1=，今用一水平力N F 3=推物体B. 则B 的加速度大小为（ ）A ．3m/s 2 Ｂ．2m/s 2Ｃ．1m/s 2 Ｄ．无法确定13、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量与前者相等，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．ω Ｂ．2/ω Ｃ．3/ωＤ．无法确定14、一质点运动方程为3226t t x-=（m ），则在0至4s 内质点的位移大小为（ ）A ．32m Ｂ．96m Ｃ．128m Ｄ．以上都不对15、对机械能守恒和动量守恒的条件，下述正确的是（ ） A ． 系统不受外力，则动量和机械能必定同时守恒 B ． 对系统来说外力做功为零，则其机械能守恒 C ． 系统不受外力作用，且内力都是保守力， 动量和机械能均守恒 D ． 系统受外力做功为零，则动量守恒16、如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂. 现有一个小球自左方水平打击细杆. 设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）A ． 只有机械能守恒B ． 只有动量守恒C ． 只有对转轴O 的角动量守恒D ． 机械能、动量和角动量均守恒17、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在1~4s 内的位移为（ ）A ．i 3 Ｂ．j 75.3 Ｃ．j i75.33+ Ｄ．以上都不对18、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在3s 时质点的速度为（ ）A ．i Ｂ．j 5.1 Ｃ．j i5.1+ Ｄ．以上都不对19、当重物加速下降时，合外力对它做的功为（ ）A ．正值 Ｂ．负值 Ｃ．零 Ｄ．无法确定20、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起，它们的质量分别为kg m A 2=，kg m B 1=，今用一水平力N F 3=推物体B. 则A 受到的合力为（ ）A ．1N Ｂ．1.5NＣ．2N Ｄ．无法确定21、一飞轮以角速度ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度ω为（ ） A ．ω Ｂ．2/ωＣ．3/ωＤ．无法确定22、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在3s 时质点的速率为（ ）A ．1m/s Ｂ．1.5m/s Ｃ．1.8m/s Ｄ．以上都不对23、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为（ ）A ．mv Ｂ．0 Ｃ．2mv Ｄ．－2mv Ｃ．2N Ｄ．无法确定 24、刚体角动量守恒的条件是（ ） A ． 系统不受外力B ． 对系统来说外力做功为零C ． 系统受到的合外力矩为零D ． 以上都不对25、对动量守恒的描述，下述错误的是（ ） A ． 系统不受外力，则动量必定守恒 B ． 对系统来说某一方向上受到的外力为零，则该方向动量守恒 C ． 动量守恒的条件是系统不受外力作用，且没有内力的作用 D ． 系统动量守恒，系统内各质点动量可以发生改变 26、当重物减速下降时，合外力对它做的功为（ ）A ．正值 Ｂ．负值 Ｃ．零 Ｄ．无法确定 27、对圆锥摆，若不考虑摩擦损耗，则以下错误的是（ ）A ． 机械能守恒B ． 动量守恒C ． 对转轴的角动量守恒D ． 机械能与对转轴的角动量均守恒 28．一质点运动方程为)(2632m t tx -=，则在0至4s 内质点的位移大小为 。
29．系统动量守恒的条件为系统受到的 力为零。
30．一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在1~4s 内的平均速度为 。
31．保守力作正功，则系统的势能 . （填增加，减小）。
32．一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在3s 时质点的加速度为 。
33．质点受到的合外力作正功，则质点的动能 . （填“增加”，“减小”）。
34．简述质点的动能定理，并写出相应的数学表达式。
35．简述牛顿三定律。
36．简述机械能守恒定律，并写出相应的数学表达式。
37．简述刚体的角动量守恒定律，并写出相应的数学表达式。
38．简述质点系的动量守恒定律，并写出相应的数学表达式。
39．A ，B 两物体的动量相等，而m A < m B ，则两物体的动能 E kA E kB （填>，<）。
40．刚体角动量守恒的条件是系统受到的 为零。
41．一飞轮以角速度0ω绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度=ω 。
42、作匀速圆周运动的质点，其不变的物理量是（ ） A ．v Ｂ．v Ｃ．t vd /dＤ．以上都不对43、一质点运动方程为j t i t r)24()2(2+++=，则在1~4s 内的平均速度为（ ） A ．i Ｂ．j 25.1 Ｃ．j i25.1+ Ｄ．以上都不对44、对机械能守恒的条件，下述正确的是（ ） A ． 系统不受外力，机械能必定守恒 B ． 对系统来说外力做功为零，则其机械能守恒 C ． 系统不受外力作用，且内力都是保守力，机械能守恒 D ． 以上都不对B45、对单摆，若不考虑摩擦损耗，则系统（ ）A ．机械能守恒 Ｂ．动量守恒 Ｃ．对转轴的角动量守恒 Ｄ．以上都不对 46．质量为2kg 的物体A 以速度m/s 1010=v 和质量为5kg 、速度m/s 320=v 的物体B 互相碰撞，已知与B 相连的弹簧劲度系数N/m 120=k ，质量不计，求弹簧的最大压缩量。
47．质量为m 的木块A 置于地面上一劲度系数为k 的轻质弹簧上端，（如图）在其上方高为h 处，有一质量也为m 的木块B 自由下落，和A 作完全非弹性碰撞，求（1）碰撞后它们共同向下运动的初速度；（2）弹簧又被向下压缩的最大距离。
48．设作用在质量为2kg 的物体上的力)(6N t F =，若物体由静止出发沿直线运动，求在头2S 的时间内，这个力作的功。
29．在半径为R 的光滑球面的顶点处，一质点开始滑动，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点以下高度差为多少时，质点要脱离球面？49．质量为m 速度为0v 的子弹射入质量为M 的物快，求（1）子弹对物块作的功；（2）物块对子弹作的功。
50．一质量为m 的小球系于一质量不计的轻绳一端，被挂与天花板上。
小球由水平位置放手后自由下摆。
求到最低点时绳中张力T 。
p B A V ∙∙(f51．如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且 m 1 ＜ m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为 ｍｒ2 / 2 ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计. 设开始时系统静止，试求物体的加速度和绳的张力.第二部分 热学1、如图一定量理想气体，由平衡态A 变到平衡态B （P A = P B ），则无论经过什么过程由A 到B ，系统必然（ ）A ． 对外做正功B ． 内能增加C ． 从外界吸热D ． 向外界放热2、如图所示，一定量理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是等压，等温和绝热过程，其中吸热量最多的过程是（ ） A ．D A → Ｂ．C A →Ｃ．B A → Ｄ．B A →与C A →一样多32）的温度（）A ．高 Ｂ．低 Ｃ．相同Ｄ．无法确定p4、如图所示，一定量理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是等压，等温和绝热过程，其中对外作功最多的过程是（ ）;其中温度减小的过程是（ ） A ．D A → Ｂ．C A → Ｃ．B A →Ｄ．B A →与C A →一样多5、1mol 理想气体内能为（ ） A ．kT i 2 Ｂ．RT i 2 Ｃ．T N i A 2 Ｄ．k N iA 26、根据热力学第一定律W E Q +∆=，以下描述错误的是（ ） A ． 系统从外界吸热，Q 为“+” B ． 系统对外作功，W 为“+” C ． 系统内能增加，E ∆为“+” D ． 外界对系统作功，W 为“+”7、单原子分子平均能量是（ ） A ．kT 25 Ｂ．RT 25 Ｃ．RT 23 Ｄ．kT 23 8、对于等温过程，以下描述正确的是（ ）A ．内能增加 Ｂ．内能减小 Ｃ．内能不变 Ｄ．无法确定9、在一个容积不变的封闭容器内的理想气体分子,它的平均速率若提高为原来的2倍，则（ ）A ． 温度和压强都提高为原来的2倍；B ． 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍；C ． 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍；D ． 温度和压强都提高为原来的4倍10、对于绝热膨胀过程，以下描述正确的是（ ）A ．温度增加 Ｂ．温度减小 Ｃ．温度不变 Ｄ．无法确定11、以下描述错误的是（ ） A ． 内能是状态的单值函数 B ． 功与热传递是过程量 C ． 功与热传递具有等效性 D ． 功与热传递本质相同)m/s(f1212．图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线. 则氢分子的最可几（最概然）速率为 。