第二讲多重纳均衡

Trembl一in个人g用-h手a抓n东d西 perfect equilib时可ri，能u手抓m一 不颤 住抖 他， 想就 抓
（一）颤的东抖西：手误非蓄意错 某一参与人的非蓄意错误
博弈偏离均衡路径的原因
2019年9月18日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （二）颤抖手均衡 1.基本思想 给定所有参与人均可能犯错误，如果
五、抗共谋均衡 （二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 2.如果集体偏离（5,5,3） （3）1与3集体偏离——（0,5,5） 1的支付下降：无集体偏离动机 （5,5,3）——抗共谋均衡
2019年9月18日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
金无足赤，人无完人
人非圣贤，孰能无 过=>
要宽容
1.纯策略纳什均衡 （A,A),(B,B),(C,C) 帕累托最优的纳什均衡：（C,C）
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例 2.颤抖的手 （1）考虑博弈方2可能犯错误 博弈方2的错误——可能选A或B 博弈方1的反应：选B

企业乙

好产品 差产品

好产品 4，4
企业甲
差产品 -2，-8
-8，-2 -2，-2
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
四、相关均衡 （二）相关均衡 参与人通过一个大家都能观测到的共同
信号选择行动，由此决定博弈的结局。
鸣金收兵：两位 势均力敌的大将 均接受的体面结 束战斗的信号。
（1）
lim
m
pi m

pi
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尽管每一个博弈方可能犯错误， 但错误博弈收论敛第三于章零——总有一天能成功 26
第二讲多重纳什均衡
穿针引线——功夫不负有心人
手颤抖 若试的次数足够
大，总能够成功
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
A国
战争与和平
C国
鹰
鸽
鹰
-5，-5
8，-10
-10,8
10,10
鸽
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
问题：博弈的最终结果？
鹰鸽博弈特征
两个（多个）纳什均衡
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三章 混合策略纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例 2.颤抖的手 （2）考虑博弈方1可能犯错误 博弈方1的错误——可能选A或B 博弈方2的反应：选B
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小
（二）分析：偏离损失比较法
3.偏离损失比较
比较原则：二人偏离“作弊”的损失 VS偏离“不作弊”的损失
1×1＜7×7
9，9 0，8
8，0 7，7
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第二讲多重纳什均衡
三、聚点均衡 （一）案例：城市分组博弈 参与人： 甲 乙
策略：把武汉、长春、长沙、哈尔滨 四座城市分成两组，每组2个城市
支付：甲乙分法相同——奖励XX元； 甲乙分法不同——奖励0元
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
三、聚点均衡 （二）聚点均衡 1.含义：多重纳什均衡中，人们预期最可能出现
i
m
i
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第二讲多重纳什均衡
穿针引线——学会宽容
纳什均衡：每一个人都把线穿入针眼 宽容：某参与人不能因为其他参与人
可能暂时无法把线穿进针眼而故意不 把线穿进针眼
宽容是一 种美德
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例
一、帕累托优势标准：得益最大 （二）帕累托优势标准 按照支付大小筛选纳什均衡
（3.5英寸盘，3.5英寸盘）
8,8
3,2
2,3
6,6
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第二讲多重纳什均衡
情侣博弈？
关键：博弈方之间的协调 先动优势。 女士优先？
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 （二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 1.如果集体偏离（1,1,10） 1与2集体偏离——（2,2,2） 1与2支付上升：具有集体偏离动机 （1,1,10）非抗共谋均衡
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （二）颤抖手均衡 2.定义：m——mistake n人博弈中，对于每一个博弈方i，存
在严格混合策略序列 pim ，使下列条件
得到满足：
（2）对于任何可选择的混合策略 pi'i
u ( p , p ) u ( p ', p ) i 2019年9月18日
i
m
博i弈论第三章 i
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第二讲多重纳什均衡
经得起考验的纳什均衡
在其他参与人选择了错误策略的前提 下，某参与人仍能实现纳什均衡
他人不犯错误， 你能实现最优； 他人犯错误， 你仍能实现最
优
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第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡
五、抗共谋均衡 （一）案例：是否采用新技术
厂商1
厂商2
新技术 旧技术
新技术 2,2,2
5,0,5
旧技术 0,5,5
1,1,10
厂商3：新技术
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厂商1
厂商2 新技术 旧技术
新技术 5,5,3 10,1,1 旧技术 1,10,1 2,2,2
厂商3：旧技术
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第二讲多重纳什均衡
9，9 0，8
8，0 7，7
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第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小 （二）分析：偏离损失比较法 2.乙：单独偏离均衡的损失 （1）偏离“作弊”：9-8=1 （2）偏离“不作弊”：7-0=7
9，9
甲坚守
0，8
8，0 7，7
某策略组合仍为最优策略组合，则实 现颤抖手均衡
如何理解？
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博弈论第三章
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第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡
（二）颤抖手均衡
2.定义: m——mistake
n人博弈中，对于每一个博弈方i，存
在严格混合策略序列 pim ，使下列条件
得到满足：
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第二讲多重纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
一、帕累托优势标准：得益最大
（一）案例：计算机产品的兼容性

企业C

3.5英寸盘 5.25英寸盘

3.5英寸盘
8,8
3,2
企业A
2,3
6,6

5.25英寸盘
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第三节 多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 （二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 2.如果集体偏离（5,5,3） （1）1与2集体偏离——（2,2,2） 1与2支付下降：无集体偏离动机 （2）2与3集体偏离——（5,0,5） 2的支付下降：无集体偏离动机
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小
（一）案例：串通作弊博弈

逆天的帕 累托优势
学生乙

标准 作弊 不作弊

作弊
学生甲

不作弊
9，9 8，0
0，8 7，7
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小 （二）分析：偏离损失比较法 1.甲：单独偏离均衡的损失 乙坚守 （1）偏离“作弊”：9-8=1 （2）偏离“不作弊”：7-0=7
的均衡。 2.标准
根据社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡 3.实质
规律性 强调文化与环境的作用
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新婚夫妻的家务分担博弈 ；
博教弈论室第中三章的座位分配博弈。 14
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第三节多重纳什均衡的选择标准
四、相关均衡
（一）案例：“地域连坐”下的产品 质量博弈
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例 3.结果
颤抖手均衡：(B,B)
2019年9月18日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
（三）纳什均衡的选择标准：风险优 势标准
比较不同纳什均衡之间的风险状况， 风险小的纳什均衡优先
帕累托标准还是风险标准？ 1.人会犯错误； 2.大多数人是风险厌恶者。 帕累托标准：理论 风险优势标准：实践
9，9 8，0
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0，8 7，7
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第三节多重纳什均衡的选择标准
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优Biblioteka Baidu标准：风险更小 （二）分析：偏离损失比较法 4.结论 （1）偏离（不作弊，不作弊）的损失
更大：49 （2）不偏离（不作弊，不作弊）
2019年9月18日
9，9
8，0
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
0，8 7，7
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第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小
2019年9月18日
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
4，4 -8，-2 -2，-8 -2，-126
香精包子的思考
香精包子——其他包子企业如何做？ 参与人根据其共同观测到的信号选择 行动。
2019年9月18日
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
4，4 -8，-2 -2，-8 -2，-127
第三节多重纳什均衡的选择标准