2磁学电磁感应习题课解析

•闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零。
16.在非匀强磁场中的载流线圈：
• 载流线圈在非匀强磁场中，一般向着场强 数值增大的方向 运动，只有处于非稳定平衡 态时，才向场强数值减小方向运动。（同电
偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）
17.运f动电qv荷在B磁场中受到的洛仑兹力为:
18.带电粒子垂直进入一匀强磁场，洛仑兹 力作为向心力，使粒子在垂直于磁场的平面 里作匀速率圆周运动。
板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如
图所示，则通电线框的运动情况对着大平板
看是：(A)靠近大平板
[B]
I1
导线平移 (C) 转动． (D) 不动
Ia
2.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向 120° 被接到一个截面处处相等的铁环上，稳
b L
恒强电度流沿图I 从中a闭端合流路入径而L从d端流出B，则d l磁感
等于 20I / 3
L
c Id
3.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流
小线框能自由转动或平动．线框平面与大平
磁学总结
1.平面载流线圈磁矩的定义：
(将磁偶极子有关特性与电偶极子类比)
pm ISn IS
(对比电偶极矩
pe

q
)
•线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系。
2.在匀强磁场中平面载流线圈受到的磁力矩：
M pm B 载流线圈 受到的磁力矩
M总是力图使线
圈的磁矩 Pm 转到与外磁场 B 一致的方向。
（类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电
场：
E

）
2 0 r
•长直圆柱体电
B外

0 I 2 r
B内

0 Ir 2 R2
流•长：直圆柱面电流：B外

0 I 2 r
B内 0
•实心（或空心同轴电缆）
12.① 长直螺线管电流内外任一点的磁场：
B内 0nI 均匀磁场 B外 0
R mv qB
T 2 m
qB
周期取决于荷质比和磁场大小，而与速度
及半径无关。
•
斜射时，R mv ,
qB
T
2 m
qB
螺距：h v平行 T
19.用霍耳效应测量半导体类型（n型或p型）
电磁感应总结
1.一段电路的电动势：
BA
A
BA B E非 dl
A
B
•开路电源的端压与电动势之间的关系：
比较）
15.磁场的能量密度：wm

B2
2
（与电场的能量密度：we

E2
2
比较）
➢一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间
激发的磁场的能量。
磁学习题
1. 如图，无限长直载流导线与正三角形
载流线圈在同一平面内，若长直导线固
定不动，则载流三角形线圈将 [ A ] I1 I2
(A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直
BA U AB -UBA
2.法拉第电磁感应定律： d
dt
叙述：回路中的感应电动势与穿过该导体 回路的磁通量的变化率的负值成正比。
•则若法有拉N第匝电线磁圈感，应且定每律匝为磁：通量相同N，d
dt
3. 感应电量：
q

1 R
2
1
4.楞次定律的第一种表述：感应电流的磁通 总是力图阻碍原磁通的变化。
3. 磁力线的特点：
①磁力线不会相交；
②磁力线是无头无尾的闭合线，或两端伸 向无限远；
③闭合磁力线与载流回路相互套连在一起；
④磁力线（环绕）方向与电流（环绕）方向 成右手螺旋法则。
4. 磁通量的定义：通过磁场中某一曲面的磁 力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。
m B dS BdS cos
5.楞次定律的第二种表
述：导体在磁场中由于
运动而出现的感应电流
NS
所受到的安培力必然阻
碍此导体的运动。
b
6.动生电动势公式：ab
(V B) dl
a
• 提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力。
7.导体在匀强磁场 中平动，则动生电动势：
AB =（V B) LAB
(LAB为从导线一端A指向另一端B的有向线段)

0 4
qv r0 r2
7.直线电流的磁场：B

0 I 4 r
(cos1

cos2 )
8.无限长直线电流产生的磁场为：B 0I
2r
(类比:无限长均匀带电直线产生的电场：E )
••9一圆.载段电流圆流弧圆环电中线流心圈在的在圆场其心强轴处：上的B0的场强磁2：0R场I B：B20RI20R圆I弧周s2i长n长30r
总磁通。
11. 自感电动势：自

L
dI dt
12.互感系数：一个线圈的电流 I 提供给另
一个线圈的总磁通量，有 MI
13.互感电动势：由于一个线圈的电流变化而
在另一个线圈中产生互感电动势：

M
dI
dt
14.自感线圈的磁能：Wm （与电容器的静电能：We
1 LI 2
2

Q2
2C
8.直导线在垂直于匀强磁场 的平面内绕着
一端作匀角速度转动，产生的动生电动势
的大小为 1 Bl 2,方向由 v B来确定
。
2
a
B
ol
10.自感系数： LI
• L由自身性质决定，而与电流无关。
（自感系数L 可与电容器的 1/C 相对应） • 若为N 匝线圈，将上述公式中的磁通理解为
S
S
( 对比电通量 e E dS EdS cos )
S
S
#在匀强磁场 中通过一个平面的磁通量：
m BS cos
#对闭合面来说，规定外法向为正方向。
#磁场的高斯定理： B dS 0
S
5.
毕萨定律：dB

0 4

Idl r0 r2
6.
运动电荷的磁场为：B
10.安培环路定理：LB dl 0 Ii i
适用条件：空间电流为闭合稳恒电流 或 无限长
符号规定：电流的正方向与回路L的环绕方向服 从右手螺旋关系
11.均匀无限长圆柱型载流直导体的磁场分
布（半径为R）：
B

Hale Waihona Puke Baidu
0
I
2 r
（其中 I为过场点在垂直于轴线平面内所作
的同心圆包围的电流代数和）
② 载流螺绕环内外的磁场：
1B3内.无限2大0Nr载I 流B导外 体板0产生•：若的环磁场很：细B
B内 0nI
0i
2
14.安培定律：dF Idl B, F l Idl B
15.电流在匀 强磁场中受到的安培力为：
F IL B L为由电流的始端指向终端的矢径