利用excel实现最小二乘法(课堂PPT)
最小二乘法PPT课件
模型2（幂函数模型）
线性模型并未得到广泛的接受，要改进结果，能够 想到的自然首先是幂函数模型，即令L=kBa，对此式 取对数，得 到lnL=lnk+a lnB。将原始数据也取对数， 问题即转化了线性模型，可用最小二乘法求出参数。 几十年前英国和爱尔兰采用的比较举重成绩优劣 的 Austin公式：L′=L/B3/4就是用这一方法求得的。
67.5
135
146.1(5) 144.8(5) 144.7(6) 145.8(5)
75
145
145.0(6) 145.0(3) 145.0(5) 145.0(6)
42.5
162.5 151.3(1) 152.2(1) 153.5(1) 152.1(1)
体重 抓举成绩 (公斤) (公斤)
Austin( 幂函数)
经典公式
O’ Carroll
Vorobyev
52
105
138.2(7) 134.0(8) 139.7(8) 138.8(7)
56
117.5 146.3(4) 142.8(6) 145.7(4) 146.6(4)
60
125
147.8(3) 145.0(3) 146.2(3) 147.7(3)
和挺举。52 表中给出了1到09 1977年底为14止1 九个
重量级的56世界纪录。120.5
151
60
130
161.5
显然，运动67员.5 体重越大，他1能41举.5 起的重量也越1大80，但举重
成绩和运动75员体重到底是怎1样57关.5 系的，不同量1级95运动员的 成绩又如何比较优劣呢？运动成绩是包括生理条件、心理 因素等等众82多.5 相关因素共同1作70用的结果，要建20立7.精5 确的模
用Excel软件作图和最小二乘法
用Excel软件作图和最小二乘法我们在制作工作表时，呆板地横竖显示地工作表可能没有多大地说服力.如果需要使用让人印象深刻地图形来吸引人们地注意，首先在.绘图.工具栏上按下.自选图形.按钮，然后选择.其他自选图形.，从中选择一个你需要地图案.插入此图形后，在工作表中选中它，单击.编辑栏.，输入你想要突出显示地链接单元格，然后回车.这样，链接单元格地内容将会出现在所选定地图案上.如果链接单元格地内容变动时，图案上地数据也会跟着反映出变动情形.另外，如果想要让自选图形更加醒目地话，你可以用鼠标双击图形，打开.设臵自选图形格式.对话框.在这个对话框中，你可以改变目前所使用地格式，例如调整文字水平或垂直地位置、改变字体和字形、增加文字色彩等.文档来自于网络搜索综合绘图功能最为强大地统计绘图软件，当今统计绘图地领军人物，它几乎能绘制出所有常见地统计图形，散点图、条形图、三维立体图、三元相图、极坐标图以及各种符复杂地复合式图形，可以说在科技绘图方面几乎达到了无所不能地境界.利用绘制地图表色泽鲜艳，精美细致，不需做任何设置，即可达到发表出版地要求.内置几十种丰富地曲线拟合方程，非线形拟合功能强大，该软件在数据统计方面地表现一般.文档来自于网络搜索是美国公司推出地数据分析和制图软件，是公认地简单易学、操作灵活、功能强大地软件，既可以满足一般用户地制图需要，也可以满足高级用户数据分析、函数拟合地需要.是平台下用于数据分析、工程绘图地软件.像、等一样，是一个多文档界面应用程序. 地数据分析功能可以给出选定数据地各项统计参数，包括平均值（）、标准偏差（，）、标准误差（，）、总和（）以及数据组数.另外还可以在菜单下对数据排序（）、快速傅立叶变换（）、多重回归（）等等，可根据需要选用.可以对选定地数据做图，包括直线图、描点图、向量图、柱状图、饼图、区域图、极坐标图以及各种图表、统计用图表等等.并给出拟合参数，如回归系数、直线地斜率、截距等.还可以方便地进行矩阵运算，如转置、求逆等，并通过矩阵窗口直接输出各种三维图表.还有内置地脚本语言，（层面）概念，支持拖放式绘图等等其他功能.十分强大，是化学工作者地必备工具.是为研究人员研究各种科学规律而专门设计地全面地图形和分析解决方案. 为您导入、转换、处理、作图以分析数据以及发布研究结果提供了各种各样地工具和选项.使用时，用户可执行以下操作（有些用户可能只需要其中部分功能）：. 向中输入数据. 准备作图和分析所需地数据. 使用数据作图. 分析数据. 自定义图形. 导出或打开图形以备发布或介绍. 组织项目. 混合编程以提高效率新增主要功能对于，地目标是创建一整套功能，提高地易用性并进一步拓展其分析能力.通过重新设计旧地软件并引入新功能，已经实现了这个目标.使用，已经显著地简化导入数据、创建图形以及为图形应用各种格式所需地步骤.新增主要功能描述：新地“导入向导”（）提供可视化地反馈，帮助您将一个或多个或文件导入工作表或图形窗口中.高级选项包括提取标头变量和指定绘图名称.您可以将导入设置保存至过滤文件中.然后通过简单地拖放数据文件就可以创建工作表或数据图.主题现在，您可以通过分析一个内置或用户定义地格式信息集合（称为“主题”（））立即更改图形视图.由于许多发布具有独特地要求，因此，在创建用于多个发布地图形时，主题就非常有用.“主题画廊”（）允许您快捷地选择、编辑及应用保存地主题.复制和粘贴格式复制任何图形格式设备并将它们粘贴到其他图形中.例如，复制一个轴地轴标签格式并将其粘贴到另外一个轴中.文档来自于网络搜索版本：发行商： .一句话介绍：在众多地统计绘图软件中，能与值得并提地非莫属，绘制图形地精美程度远非、甚或能及，在众多地国外顶级知名杂志期刊如, 等地发表论文中地精致细腻地统计图形大多出自之手.尽管在统计方面地功能有限，但借助其兄弟产品，其统计功能则远远超出，只要安装了软件，地操作菜单种便出现了众多地统计功能，从简但地统计描述到复杂地回归分析，从简但地假设检验到复杂重复测量方差分析，几乎无所不能……，国际级大师地好软件，心动不如行动.网络相关介绍（）：最佳地科学绘图软件！如果您常发表科技性文章及论文，并且有众多地数据要变成，图形，那可以为您节省大量地时间，不必浪费昂贵地人工去做苦力.使用画出精密地图型是件极容易地事，目前巳有超过十万地使用者，特别设计给科学家使用.本软件允许您自行建立任何所需地图型，您可插入多条水平或垂直轴，指定地方向，让您地图更光彩耀眼，只要用将图制作完成即可动态连结给其它软件展示使用，并可输出成、、等图形格式，或置放于您地网站上以供浏览.非常适合网站动态显示图形使用之场所如长时间纪录之气象,温度等等场合.特色：容易地画出精密地图型超过人使用本软件特别设计给科学家使用，允许您自行建立所需地特色，您可以插入多条水平或垂直轴，指定地方向等.让您地图光彩耀眼一但您用画好后，就可连结给其它软件展示，并可输出成，，等图形格式，或放在您地网站上.分析您地数据提供地分析工具，从基本地统计到高等地数学计算都有.内建组方程序让您做回归分析时得心应手，并可结合地分析功能，使用就是这么简单.数据管理自动化当您要处理复杂地数据时，地巨集指令可让您地数据管理自动化，省掉当苦力地时间，并即时地将资料化成图型，地功能可与其它地应用软件如、天衣无缝地连接在一起.图库，您可能花了很多时间收集与分析资料，目地就是要做成一流地图表，使用地图型资料库就搞定了，让您地图表看起来就像专家做地一样好.创造高解析网络图表能让使用者在网际网络上发表高解析互动式曲线图和图表.藉由，使用者能在网站上或内联网页上输出曲线图当做动态地网络物件来取代简单地或档. 地能使任何人，不论是否有软件直接从浏览器地视窗读取图表资料并可任意放大缩小、上下左右移动或列印.地能自动下载浏览器首先遇到地曲线图. 如果无法安装，浏览器将会显示影像.新地网络功能大大地扩增了科学界以前无法分享网络信息地能力，取代过去仅能浏览品质低劣地网上发表曲线图，能够让联机读者嵌入并看到高解析地图表.本软件快速上手.开启，，输入两组资料，一般来说为，为..选择要画地图形，如折线图，就会看到结果..若您要更改设定，往图形中央快点两下，即会显示出参数设定视窗，就是这么简单！文档来自于网络搜索。
最小二乘法拟合插值法精品PPT课件
7
7
1
Xi
7
Xi
2
i 1 i 1
i 1
7
7XiXi 27Xi 3i 1 i 1
i 1
7
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Xi 2
7
Xi 3
Xi
4
i 1
i 1
i 1
步骤5：根据该求导公式，在Excel 中利用SUM与SUMPRODUCT命令分别求 出：
7 Yi
i 1
7 YiXi
i 1
7
YiXi
2
i 1
步骤6：将求得的数列进行逆矩阵 计算，如图：
最小二乘法拟合插值法
步骤1：根据X与Y对应的值，插入散点 图并做出趋势图，如图：
步骤2：从该图可以看出最接近 这7个点的趋势线为抛物线，所以 设该抛物线方程为：
Y=(A0+A1*X+A2*X2)
步骤3：分别对方程中的A0,A1,A2 进行求导，可得：
步骤4：根据该求导公式，在Excel 中利用SUM与SUMPRODUCT命令分别求 出：
步骤7：将求得的逆矩阵与矩阵B相 乘，求得根，如图：
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
9
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
最小二乘拟合 excel
最小二乘拟合 excel
最小二乘拟合 Excel
最小二乘拟合法是一种常用的数据拟合方法，该方法可以根据所提供的观测数据拟合出满足观测数据的曲线方程。
使用 Excel 中的函数可以很方便地实现最小二乘拟合法，下面介绍在 Excel 中使用最小二乘拟合法的方法：
1.在 Excel 中按照要求输入有关观测数据，如表 1 和表 2 中的数据所示；
表1
x y
1 0.04
2 0.09
3 0.14
表2
x y
4 0.21
5 0.30
2.选择要拟合的函数的类型，如二次函数模型 y=ax2+bx+c，三次函数模型 y=ax3+bx2+cx+d，等等；
3.使用 Excel 的函数进行拟合，Excel 中提供了 LINEST 函数，该函数可以根据给定参数的模型进行拟合，LINEST(y—x) 函数的语法结构为：LINEST(known_y’s,
known_x’s,const,stats)，其中：
known_y’s 代表测量点的y值；
known_x’s 代表测量点的x值；
const 代表是否模型中包含常数项；
stats 代表是否显示该函数的统计信息。
4.使用 LINEST 函数完成拟合，在Excel中输入
LINEST(A2:A4,B2:B4,FALSE,FALSE)，即可得到系数a,b,c的估计值；
5.根据估计出的系数，将最小二乘拟合函数写出，如：
y=0.04x2+0.10x+0.01。
用excel拟合最小二乘法
用excel拟合最小二乘法用Excel拟合最小二乘法最小二乘法是一种常用的数学方法，可以通过拟合曲线或者直线来找到数据之间的关系。
Excel作为一种功能强大的电子表格软件，不仅可以进行简单的数据处理和运算，还提供了丰富的拟合函数和工具，可以实现最小二乘法的拟合。
一、数据收集与整理首先，我们需要收集一组有关现象或者实验的数据。
这些数据应该是有序的，并且包含自变量和因变量的数值。
在Excel中，通常将自变量放在一列，因变量放在另一列。
二、打开Excel并导入数据在Excel中，我们可以创建一个新的工作表，并将收集到的数据输入到相应的单元格中。
为了方便数据整理和计算，建议将自变量数据和因变量数据分别放在不同的列中。
三、绘制散点图在Excel中，我们可以利用散点图来观察数据的分布情况。
选择自变量和因变量的数据列，然后点击“插入”选项卡中的“散点图”按钮，在弹出的菜单中选取合适的散点图样式。
这样，我们就可以直观地看到数据的分布情况。
四、设置函数拟合在Excel中，可以通过选择合适的函数来进行最小二乘法拟合。
常见的函数包括线性函数、多项式函数、指数函数等。
点击散点图中的数据点，然后在“设计”选项卡中的“添加趋势线”按钮下拉菜单中选择“更多趋势线选项”。
在弹出的对话框中，选择合适的拟合函数，并勾选“显示方程”和“R²值”选项。
然后点击“确定”按钮，Excel将自动绘制拟合曲线并显示拟合函数和相关系数。
五、分析拟合结果通过观察拟合曲线和相关系数，我们可以对数据之间的关系进行分析。
拟合曲线的形状和趋势可以反映出自变量和因变量之间的关系类型。
相关系数R²的大小可以表明拟合程度的好坏，接近1的R²值表示拟合程度较好。
六、修改参数和重新拟合如果对拟合结果不满意，可以尝试修改拟合函数的参数或者选择其他的拟合函数。
点击拟合曲线上的右键，选择“拟合趋势线的格式”菜单，可以修改拟合函数的参数。
点击散点图中的数据点，然后在“设计”选项卡中的“更多趋势线选项”对话框中选择其他函数进行重新拟合。
如何用EXCEL的规划求解功能优化投资组合的阿尔法值（最小二乘估计法）？
如何用EXCEL的规划求解功能优化投资组合的阿尔法值（最小二乘估计法）？文中的计算方法参考了Agnes Paul的“MARKET RISK METRICS –JENSEN’S ALPHA”詹森阿尔法作为一种投资风险衡量指标，衡量的是一项资产或一个投资组合相对于所参考的绩效指标（如标准普尔500指数）的回报表现。
如果阿尔法值等于零，就意味着投资组合的回报率并没有跑赢所参考的业绩指数，而是与大盘涨跌幅一致。
阿尔法值如果是正的意味着投资组合回报率的涨幅高于业绩参考指数，反之，则意味着投资组合回报率的涨幅低于业绩参考指数。
为确定阿尔法的值需要借助回归分析的方法，尤其是最小二乘估计法。
通过最小二乘估计法可以求得资产的实际回报率与预期回报率之间差值的平方的和的最小值。
最小二乘估计法，又称最小平方法，是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘估计法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
公式如下：其中，RIt = 资产I在t日的每日回报率Rf =每日的无风险回报率，报价的时候一般是报年化的无风险回报率，为了将年化的无风险回报率折算成每日的无风险回报率，需要借助以下公式(假设一年有252个交易日):每日的无风险回报率=(1+ 年化无风险回报率)1/252-1RMt = 指数M在t日的每日回报率βI=资产I的回报率相对于指数M走势的贝塔值αI= 资产在t日的每日超额回报率I年化的αI= 资产I的每日回报率超过指数M每日涨跌幅的部分的年化值，也就是詹森阿尔法下面用EXCEL的规划求解功能演绎如何优化投资组合的阿尔法值。
1、在雅虎财经网站上下载标准普尔500指数(^GSPC)，卡特彼勒CAT和宝洁公司PG在2019年1月份的每日收盘价，将经调整后的收盘价整理如下：2、用公式LN(当前收盘价/前收盘价)计算股票和指数的每日回报率3、分别计算卡特彼勒和宝洁公司股价回报率与标准普尔500指数走势之间的贝塔值。
excel 最小二乘法拟合
excel 最小二乘法拟合
最小二乘法是一种用于拟合数据的数学方法。
它通过找到最小化
实际观测值与拟合函数之间的残差平方和的参数值，来确定一个最佳
的拟合函数。
首先，我们需要有一组实际观测值，这些观测值通常以 (x, y)
的形式给出。
我们要找到一个函数 y=f(x)，将这些观测值拟合得最好。
在最小二乘法中，我们假设拟合函数是一个线性函数，即 f(x)
= a*x + b。
然后，我们通过最小化残差平方和来确定 a 和 b 的值。
求解最小二乘法拟合的过程包括以下几个步骤：
1. 计算观测值的平均值：x̄和ȳ，其中x̄为 x 的平均值，ȳ为 y 的平均值。
2. 计算 x 和 y 的偏差项：Δx = x - x̄和Δy = y - ȳ。
3. 计算拟合函数的参数 a 和 b：
a = (∑(Δx*Δy)) / (∑(Δx^2))
b = ȳ - a*x̄
4. 根据得到的参数 a 和 b，得到拟合函数 y=f(x)。
通过这些步骤，我们可以使用最小二乘法拟合数据并得到一个近
似的拟合函数。
拟合函数可以帮助我们预测或估计其他未知观测值的
结果。
需要注意的是，最小二乘法拟合在某些情况下可能不适用，例如
数据存在严重偏离线性关系或存在异常值的情况。
此外，拟合结果的
准确性也取决于观测值的数量和质量。
总的来说，最小二乘法是一种广泛应用于数据拟合的方法，它可
以通过找到最小化残差平方和的参数值，提供一个最佳的拟合函数。
最小二乘法PPT课件
教学目的:1.通过实例使学生体会变量间的相关 性 2.根据散点图对线性相关关系进行直 线拟合，从而对整体进行估计 教学重点:1、相关关系的判断
2、画散点图
3、用最小二乘法求回归直线方程
教学器材：多媒体电脑
复习：
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相关关系的判断
2、线性相关：寻找一条直线。
y
O
X
求最小值－－－－最小二乘法
（1）列表
2 3 4
5
2.2 3.8 5.5
6.5
4 9
4.4
11.4 22
32.5
16
25
6
合计
20
7.0
25
36
90
42
112.3
（2）x = 10
, y = 12.38
自学： P65
探究： P67
例1
例2
作业：P79
复习题一
4、 7
步骤：1、列表求出 2、代入公式求 a 、b 3、写出线性回归方程
例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出
的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0
(1) 求回归直线方程；（2）估计使用10年 时，维修费用约是多少？ 解：根据散点图知 x 与 y 成线性相关关系
加权最小二乘法excel
加权最小二乘法excel
加权最小二乘法可以用excel进行计算，下面是使用excel进行加权最小二乘法的步骤：
1. 输入数据：输入自变量和因变量数据列，在另外一列中输入权重值。
2. 创建表格：在工作表中创建新表格，分别输入自变量数据列、因变量数据列和权重数据列的列名。
3. 计算平均值：计算自变量和因变量的加权平均值。
4. 计算偏差：计算自变量和因变量对于其平均值的偏差。
5. 计算协方差：计算自变量和因变量之间的加权协方差。
6. 计算斜率：计算加权最小二乘法的斜率。
7. 计算截距：计算加权最小二乘法的截距。
8. 绘制图表：可以将加权最小二乘法的直线图表绘制出来，可以更直观地理解加权最小二乘法的结果。
以上是使用excel进行加权最小二乘法的基本步骤，需要注意的是，excel在进行计算时需要使用相应的公式，所以需要对数学知识有一定的了解。
excel如何使用最小二乘法拟合曲线
在Excel中使用最小二乘法拟合曲线的步骤如下：
1. 打开Excel，输入或导入要进行最小二乘法拟合的数据。
数据应包括自变量和因变量。
2. 按住“shift”键的同时，用鼠标左键单击以选择数据。
3. 依次点击菜单栏上的【插入】-【图表】-【散点图】图标。
4. 弹出下拉列表，单击【散点图】-【仅带数据标记的散点图】图标。
5. 完成上述步骤后，会弹出散点图窗口。
在【图表工具】-【布局】-【标签】组中，勾选“数据表”。
6. 在弹出的“数据表”对话框中，选择“显示值”和“显示公式”。
7. 单击“确定”按钮，即可在散点图中看到拟合曲线的公式。
以上步骤可以帮助您在Excel中使用最小二乘法拟合曲线。
需要注意的是，这种方法仅适用于具有线性趋势的数据，如果数据不具备线性趋势，可能需要使用其他方法进行拟合。
最小二乘法PPT课件
一、问题背景
• 在多数估计和曲线拟合的问题中，不论是 参数估计还是曲线拟合，都要求确定某些(或 一个)未知量，使得所确定的未知量能最好地 适应所测得的一组观测值，即对观测值提供 一个好的拟合。
• 解决这类问题最常用的方法就是最小二乘 法。
• 在一些情况下，即使函数值不是随机变量， 最小二乘法也可使用。
数
，aˆ1
，…，
aˆ2
。这样aˆk求出的参数叫参数的最小二乘估计。
第6页/共74页
正规方程
=最小
• 根据数学分析中求函数极值的条件：
共得k个方程，称正规方程，求此联立方程的解可得出诸参数估计值
(j＝1，2，…，k)。 aˆ 等精度观测的情况，若诸观测值yi是不等精度的观测，即它们服从不 同的方差σi2的正态分布N(0，1)，那么也不难证明，在这种情况下，最小二乘 法可改为：
正规方程(5—19)组，还可表示成如下形式
表示成矩阵形式为
第23页/共74页
线性参数正规方程的矩阵形式
又因
（5-21）
有 即 若令 则正规方程又可写成 若矩阵C是满秩的，则有
（5-22）
（5-22） （5-23）
第24页/共74页
的数学期望Xˆ
因 可见 Xˆ 是X的无偏估计。
式中Y、X为列向量(n ×1阶矩阵和t×l阶矩阵)
例5．3
• 试求例5．1中铜棒长度的测量精度。
已知残余误差方程为 将ti，li，值代人上式，可得残余误差为
第43页/共74页
（二）不等精度测量数据的精度估计
不等精度测量数据的精度估计与等精度测量数据的精度估计相似，只是公 式中的残余误差平方和变为加权的残余误差平方和，测量数据的单位权方差 的无偏估计为
利用excel实现最小二乘法(课堂PPT)
*即最小二乘法拟合：
∆=yi-(a+bxi)
要使Σ∆ ^2最小
∂∑[yi-(a+bxi) ]^2 =0；∂∑[yi-(a+bxi) ] ^2=0；
∂a
∂b
a=(nΣxiyi-ΣxiΣyi)/(nΣxi^2-(Σxi)^2) b= Σ yi/n-a Σ xi/n
2
应用EXCEL的统计函数
一、LINEST（）
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回 描述此直线的数组。 函数格式： LINEST（ known_y‘s,known_x’s,const,stats) known_y‘s：关系表达式中的y=a+bx中的y值集合 known_x’s：关系表达式中的y=a+bx中的x值集合 Const：逻辑值，用以制定是否将b强设为0 Stats：逻辑值，用以制定是否返回附加回归统计值 备注：只有一个自变量x时，直接利用： 斜率=INDEX(LINEST (known_y‘s,known_x’s),1) Y轴截距=INDEX(LINEST (known_y‘s,known_x’s),2)
3
二、SLOPE（）
返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性 回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与 水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。 函数格式：SLOPE(known_y‘s,known_x’s)
三、INTERCEPT（）
利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿 过已知的known_x's和known_y's数据点的线性回归线与 y轴的交点。当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT 函数可以决定因变量的值。
Excel表格乘法函数公式 ppt课件
el求和以及求差公式使用方法。那么我们又如何利用公式 来对一些数据进行乘法计算呢?怎样快速而又方便的来算 出结果呢?下面Word联盟就来教大家一
步一步的使用Excel乘法公式!我们先从简单的说起吧!首先 教大家在A1*B1=C1，也就是说在第一个单元格乘以第二 个单元格的积结果会显示在第
三个单元格中。1、A1*B1=C1的Excel乘法公式①首先，打 开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 ②输入完毕以后，我们
B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。 好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教 大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办
呢?4、将公式复制到每行或每列①首先用鼠标选中“F1” 单元格，直到鼠标变成黑色的十字架的时候，左键按住 不动往拖。 ②此时，从 F1 到下
面的 F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下 次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、F3、 F4等单元格中就会自动显
示运算的结果了。
看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一 道小学时的数学题吧!3、Excel混合运算的乘法公式，5加 10减3乘2除3等于多少?提示：加
=+，减=-，乘=*，除=/。①首先，我们要了解这个公式怎 么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是 “(5+10-3)*2
/3”。②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在 Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。 ③然后依次在A1、
会发现在 C1 单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还 没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 ③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输
入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和 B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示 出来，等于“500”。 上面主要
excel中最小二乘法公式
excel中最小二乘法公式（原创版）目录1.引言：介绍 Excel 中最小二乘法公式的背景和意义2.最小二乘法原理：详细解释最小二乘法的基本原理和应用场景3.Excel 中的最小二乘法公式：介绍 Excel 中最小二乘法公式的格式和使用方法4.应用实例：通过具体的实例演示如何在 Excel 中使用最小二乘法公式5.结论：总结最小二乘法公式在 Excel 中的重要性和应用价值正文引言：在 Excel 中，最小二乘法公式是一个非常实用的工具，可以帮助用户在数据分析和预测中找到最佳拟合直线。
本文将从最小二乘法的基本原理开始，详细介绍 Excel 中最小二乘法公式的使用方法和应用实例。
最小二乘法原理：最小二乘法是一种数学优化技术，用于通过最小化误差的平方和来寻找最佳拟合函数。
在数据分析中，最小二乘法可以用于求解一组数据的线性回归，即找到一条直线，使得所有数据点到这条直线的垂直距离之和最小。
Excel 中的最小二乘法公式：在 Excel 中，可以使用内置的“最小二乘法”函数（LeastSquares()）来计算最小二乘法公式。
该函数的格式如下：`=LEASTSQURES(number1, number2,...)`其中，number1、number2 等表示需要求解的自变量和因变量对应的数值。
Excel 将自动计算出最小二乘法拟合的结果，包括斜率、截距和 R 值等。
应用实例：假设我们有一组销售数据，包括销售量和广告投入。
我们希望通过这组数据找到最佳的广告投入与销售量的关系，以便制定更有效的广告策略。
在这种情况下，我们可以使用最小二乘法公式来求解最佳拟合直线。
具体操作如下：1.在 Excel 中输入销售量和广告投入的数据，将销售量放在 A 列，广告投入放在 B 列。
2.在 C 列，输入相应的销售量和广告投入的数值。
3.在 D 列，使用“=LEASTSQURES(A1:A10, B1:B10)”公式计算最小二乘法拟合的结果，其中 A1:A10 和 B1:B10 分别表示销售量和广告投入的数据范围。
excel最小二乘法
excel最小二乘法
Excel最小二乘法是一种数学技术，它可以用来估计一个函数的参数，并使该函数最适合已知的数据点。
Excel最小二乘法允许用户在Excel中利用此技术，而无需使用复杂的统计代码。
最小二乘法是建立在统计学理论之上的，它以最小化拟合所得到的结果和实际观测结果之间的误差作为目标，从而最大程度地减少误差。
Excel最小二乘法要求用户提供一系列数据点，这些数据点必须遵循线性函数模型，即y = ax + b。
如果数据点不遵循此模型，则不能使用最小二乘法。
另外，每个数据点必须是独立的，不能重复，因为重复数据点会导致较大的误差。
Excel最小二乘法的基本步骤是：首先，将数据点输入到Excel中；其次，使用Excel的“图表”功能，根据输入的数据点绘制一条直线；然后，使用Excel的“数据分析”工具，拟合出一条最佳拟合线；最后，使用Excel 的“函数”功能，得出最佳拟合线的斜率和截距。
当用户输入的数据点较少时，Excel最小二乘法可能无法完全准确地拟合出最佳拟合线，因为只有一些数据点可以提供信息。
在这种情况下，用户可以添加更多的数据点，以便最小二乘法更准确地拟合出最佳拟合线。
此外，Excel最小二乘法还可以用于估算函数的参数，而不仅仅是绘制最佳拟合线。
当拟合函数非线性时，用户可以使用Excel的“数据分析”工具，拟合出一个参数方程，以便估算函数的参数。
总之，Excel最小二乘法是一种非常有用的技术，可以提高用户的工作效率，同时也可以帮助用户更准确地拟合出最佳拟合线，从而更好地理解数据。
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举例说明：
实验数据列表如下： 伏安法测电阻实验数据：
用excel实现对伏安实验数据曲线的线性拟合。见excel表格。
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二、SLOPE（）
返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性 回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与 水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。 函数格式：SLOPE(known_y‘s,known_x’s)
三、INTERCEPT（）
利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿 过已知的known_x's和known_y's数据点的线性回归线与 y轴的交点。当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT 函数可以决定因变量的值。
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*即最小二乘法拟合：
∆=yi-(a+bxi)
要使Σ∆ ^2最小
∂∑[yi-(a+bxi) ]^2 =0；∂∑[yi-(a+bxi) ] ^2=0；
∂a
∂b
a=(nΣxiyi-ΣxiΣyi)/(nΣxi^2-(Σxi)^2) b= Σ yi/n-a Σ xi/n
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应用EXCEL的统计函数
一、LINEST（）
用excel实现最小二乘法
在物理学中，经常遇到物理量x,y之间存在 y=a+bx的线性关系，a,b为此线性函数的参数。
实验中测出若干x,y值，同时求出未知参数 a,b的过程，称组合测量。未知参数a,b叫直线拟 合参数。
最小二乘法认为：若最佳拟合的直线y=f(x), 则所测各yi与拟合曲线相应的估计值y=f(x)之间 偏差的平方和最小。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回 描述此直线的数组。 函数格式： LINEST（ known_y‘s,known_x’s,const,stats) known_y‘s：关系表达式中的y=a+bx中的y值集合 known_x逻辑值，用以制定是否将b强设为0 Stats：逻辑值，用以制定是否返回附加回归统计值 备注：只有一个自变量x时，直接利用： 斜率=INDEX(LINEST (known_y‘s,known_x’s),1) Y轴截距=INDEX(LINEST (known_y‘s,known_x’s),2)