大学物理波动练习题

大学物理波动练习题

波动（一）波长、波速、简谐波波函数

专业班级学号姓名一、选择题

1、一平面简谐波的表达式为)3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则

(A) O 点的振幅为-0.1 m ． (B) 波长为3 m ．

(C) a 、b 两点间相位差为π2

1

．

(D) 波速为9 m/s ．［］

2、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2

)42(2cos[10.0π

+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［］

3、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的

表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为

(A) 0．(B) π21

． (C)

．(D) π2

3

．［］

4、频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π3

1，则此两点相距

(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．

(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ．［］二、填空题

x (m)

O -0.1

0.1 u

a b

x (m)O 2

0.10

(A)

x O 2

0.10

y (m)

(B)

x (m)O 2

-0.10

y (m)

(C)x O 2

y (m)

(D)

-0.10

x

y

O

u

一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)2

1

cos(2.0x t y π-

π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为_______________________．

三、计算题

1、一简谐波，振动周期2

1

=

T s ，波长 = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正

方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t 1 = T /4时刻，x 1 = /4处质点的位移； (3) t 2 = T /2时刻，x 1 = /4处质点的振动速度．

2、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求

(1) 原点处质点的振动方程．

(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．

答案：一、 CBDC 二、

)2

3

cos(2.02x t a π+ππ-= (SI)

三、

解：(1) )1024cos(1.0x t y π-

π=)20

1(4cos 1.0x t -π= (SI) (2)

t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = /4 = (10 /4) m 处质点的位移

)80/4/(4cos 1.01λ-π=T y

m 1.0)8

1

8/1(4cos 1.0=-π=

(3) 振速 )20/(4sin 4.0x t t

y

-ππ-=??=v ． )4/1(2

1

2==

T t s ，在 x 1 = /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)2

1

sin(4.02-=π-ππ-=v m/s

解：(1) 振动方程：)cos(0φω+=t A y A = 10 cm ，

= 2

=

s -1， = u / = 0.5 Hz

初始条件： y (0, 0) = 0

0)0,0(>y & 得π-

=2

1

0φ 故得原点振动方程： )2

1

cos(10.0π-

π=t y (SI) (2)

x = 150 cm 处相位比原点落后

π23

，所以 )2

3

21cos(10.0π-π-π=t y )2cos(10.0π-π=t (SI)

也可写成t y π=cos 10.0 (SI)

波动（二）波函数、波的能量

专业班级学号姓名一、选择题

1、一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为

(A) )2

1

(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．

(B) )21

21(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．

(C) )21

21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．

(D) )2

1

41(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．［］

2、如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，该波的波速u = 200 m/s ，则P 处质点的振动曲线为

y (m)

［］

3、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，

则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是［］

4、图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为［］

(A) )21

cos(4.02

π-

ππ=t a (SI)． (B) )2

3cos(4.02

π-ππ=t a (SI)．

(C) )2cos(4.02

π-ππ-=t a (SI)．

(D) )2

12cos(4.02

π+ππ-=t a (SI)

5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是

(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．

(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．［］

ω

S A ?O ′

ω

S