大学物理波动练习

班级______________学号____________姓名________________

练习 二

一、选择题

1． 两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为

s m u /40.0=，其中一列波在A 点引起的振动方程为)22cos(11π

π-=t A y ，另一列波在B 点引起的振动方程为

)22cos(22π

π+=t A y ，它们在P 点相遇，m AP 80.0=，m BP 00.1=，则两波在P

点的相位差为： （ ）

（A ）0； （B ）π/2； （C ）π； （D ）3π/2。

2． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？ （ ）

（A ）两波源连线的垂直平分线上；

（B ）以两波源连线为直径的圆周上；

（C ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；

（D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

3． 平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？ （ ）

（A ）)2325(2sin 4x t y +

=π； （B ）)2

325(2sin 4x t y -=π； （C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2325(2sin 4y t x -=π。 4． 设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为S γ，若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度R v 沿S 、R 连线向着声源S 运动，则接收器R 接收到的信号频率为： （ ）

（A ）S γ； （B ）S R u v u γ+； （C ）S R u

v u γ-； （D ）S R v u u γ-。 5． 两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征： （ ）

（A ）有些质元总是静止不动； （B ）迭加后各质点振动相位依次落后；

（C ）波节两侧的质元振动位相相反； （D ）质元振动的动能与势能之和不守恒。

二、填空题

A

B

1． 一驻波的表达式为t x A y πνλπ2cos )2cos(

2=，两个相邻的波腹之间的距离为____________。

2． 一驻波表式为t x y 400cos 2cos 1042π-⨯=（SI 制），在x =1/6（m ）处的一质元的振幅为 ，振动速度的表式为 。

3． （a ）一列平面简谐波沿x 正方向传播，波长为λ。若在2/λ=x 处质点的振动方程为t A y ωcos =，则该平面简谐波的表式为 。 （b ）如果在上述波的波线上L x =（2λ

>L ）处放一垂直波线的波密介质反射面，

且假设反射波的振幅衰减为A '，则反射波的表式为 （L x ≤）。

4． 一驻波方程为)(100cos 2cos 制SI t x A y ππ=，位于m x 831=的质元与位于m x 852=处的质元的振动位相差为 。

5． 一汽笛发出频率为700Hz 的声音，并且以15m/s 的速度接近悬崖。由正前方反射回来的声波的波长为（已知空气中的声速为330m/s ） 。

三、计算题

1． 设1S 和2S 为两相干波源，相距λ41，1S 的相位比2S 的相位超前2

π。若两波在1S 与2S 连线方向上的强度相同均为0I ，且不随距离变化，求1S 与2S 连线上在1S 外侧各点的合成波的强度和在2S 外侧各点的强度。

2． 地面上波源S 与高频率波探测器D 之间的距离为d ，从S 直

接发出的波与从S 发出经高度为H 的水平层反射后的波在D

处加强，反射波及入射波的传播方向与水平层所成的角度相同。

当水平层逐渐升高h 距离时，在D 处测不到讯号，不考虑大气

的吸收，求此波源S 发出波的波长。

3． 在一根线密度310-=μkg/m 、张力10=F N 的弦线上，有一列沿x 轴正方向传播的

简谐波，其频率50=γHz ，振幅04.0=A m 。已知弦线上离坐标原点5.01=x m 处的质点在0=t 时刻的位移为2

A +

，且沿y 轴负方向运动。当波传播到102=x m 处的固定端时被全部反射。试写出：

（1）入射波和反射波的波动表式；

（2）入射波与反射波叠加的合成波在100≤≤x m 区间内波腹和波节处各点的坐标；

（3）合成波的平均能流。 （s m F

u /10010

103===-μ） 4． 一声源的频率为1080Hz ，相对于地以30m/s 的速率向右运动。在其右方有一反射面相对于地以65m/s 的速率向左运动。设空气中的声速为331m/s 。求

（1）声源在空气中发出声音的波长；

（2）每秒钟到达反射面的波数；

（3）反射波的速率；

（4）反射波的波长。

5． 试计算：

（1）波源S 频率为2040Hz ，以速度S v

向一反射面接近，观察者在A 点听得拍音的频率为3=∆γHz ，求波源移动的速度大小S v 。设声速为340m/s 。

（2）若（1）中波源没有运动，而反射面以速度v =0.20m/s 向观察者A 接近。观察者在A 点所听得的拍音频率为4=∆γHz ，求波源的频率。

6． 一个沿z 轴正方向传播的平面电磁波，传播速度为c 。其电场强度沿x 方向，在空间某点P 的电场强度为)3 2cos(300ππγ+

=t E x (SI 制)，试求在P 点的磁场强度表示式。