《离散数学》教学大纲
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《离散数学》教学大纲一、课程的性质和任务课程性质：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是与信息网络及多媒体技术专业的一门必修课。
主要任务：使学生掌握离散数学的基本理论、基本知识；培养学生的抽象思维和慎密概括的能力。
二、课时分配序号课题教学时数小计讲课习题课及单元测验—-命题逻辑2102谓词逻辑12102三集合862四关系12102五图论20182六机动4总计685410三、课程教学内容第一章命题逻辑理解命题与命题公式概念；掌握命题联结词概念及真值表；会求命题公式真值表；掌握等价重言式和蕴含重言式；理解对偶与对偶原理；掌握命题演算的揄规则和证明方法；会求命题公式的标准形式。
重点：命题与命题公式概念；命题联结词；重言式；对偶；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。
难点：重言式；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。
第二章谓词逻辑掌握个体、谓词与命题函数概念；掌握量词概念；理解谓词公式概念，能进行自然语言与符号语言间的翻译；掌握谓词演算的推理理论和推理方法。
重点：个体、谓词与命题函数；量词；谓词公式与翻译；谓词演算。
难点：谓词演算。
第三章集合掌握集合基本概念；掌握集合的运算与运算定律；掌握集合对称美；理解集合的划分与覆盖；理解容斥原理，会利用容斥原理解决实际问题。
重点：集合基本概念；集合的运算与运算定律；对称差；容斥原理的应用。
特点：幕集；对称差；集合的划分与覆盖；容斥原理的应用。
第四章关系掌握序偶与笛卡尔积概念；掌握关系，关系矩阵和关系图；掌握关系的；掌握关系的性质；掌握关系的闭包运算；理解等价关系与等价类；理解偏序概念，会作哈斯图。
重点：序偶与笛卡尔积；关系；关系的运算；关系的性质；关系的闭包运算; 等价关系，偏序及哈斯图。
难点：关系概念；关系的运算、性质、闭包运算；偏序及哈斯图。
第五章图论理解图的基本概念；理解路与圈和连通性；了解图的矩阵表示；理解有向图与可达性矩阵；了解欧拉图与哈密尔顿图；掌握树的概念；掌握根树及其应用；了解平面图概念，掌握欧拉公式。
《离散数学》教学大纲
《离散数学》教学大纲（Discrete Mathematics）适用专业：电子信息类课程类别：学科基础课课程学时：48课程学分：3.0先修课程：高等数学、线性代数等一、课程简介离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术的支撑学科。
它在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能与机器人、数据库、网络、计算机图形学、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
通过离散数学的学习，不但可以掌握离散结构的描述工具和处理方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
二、教学目的与任务离散数学是一门培养学生缜密思维、严格推理，具有综合归纳分析能力的课程。
通过本课程的学习，使学生有一定的严格逻辑推理与抽象思维能力，掌握离散量的处理及运算技能，能够将离散数学应用到解决计算机技术中的实际问题中。
不仅能为学生奠定计算机科学的专业基础，并且能为将后续课程的学习及将来开发软、硬件技术及研究、应用提供有力的工具。
三、课程内容第1章命题逻辑的基本概念1.1命题与联结词1.2命题公式及其赋值第2章命题逻辑等值演算2.1等值式2.2析取范式与合取范式* 2.3联结词的完备集* 2.4可满足性问题与消解法第3章命题逻辑的推理理论3.1推理的形式结构3.2自然推理系统P3.3消解证明法第4章一阶逻辑基本概念4.1一阶逻辑命题符号化4.2一阶逻辑公式及其解释第5章一阶逻辑等值演算与推理5.1一阶逻辑等值式与置换规则5.2一阶逻辑前束范式* 5.3一阶逻辑的推理理论第6章集合代数6.1集合的基本概念6.2集合的运算6.3有穷集的计数6.4集合恒等式第7章二元关系7.1有序对与笛卡儿积7.2二元关系7.3关系的运算7.4关系的性质7.5关系的闭包7.6等价关系与划分7.7偏序关系第8章函数8.1函数的定义与性质8.2函数的复合与反函数* 8.3双射函数与集合的基数* 8.4一个电话系统的描述实例第14章图的基本概念14.1图14.2通路与回路14.3图的连通性14.4图的矩阵表示* 14.5图的运算第15章欧拉图与哈密顿图15.1欧拉图15.2哈密顿图15.3最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题第16章树16.1无向树及其性质16.2生成树16.3根树及其应用三、课程学时分配、教学内容与教学基本要求四、教学方法与教学手段说明该课程教学方式主要有：课堂教学、交互学习、课后作业。
离散数学教学大纲全文优选
最新精选全文完整版（可编辑修改）《离散数学》教学大纲一、课程概述1. 课程研究对象和研究内容离散数学是计算机各专业的主干课之一，本课程的目的是使学生懂得怎样在一个通用的层面上，利用离散结构去描述和理解计算机科学的基本问题和一般的求解方法。
训练学生在符号处理层面上基于离散性思维的构造性思想。
在计算机科学中不仅要证明解的唯一性，而更重要的是将解构造出来和证明构造的有效性。
构造性是计算机科学的最基本的思维，构造的根据是一类问题的离散结构。
通过本课程的学习，使学生能了解和掌握构造性思维方法；在开发和利用计算机系统过程中，在最通用层面上利用离散结构去塑造和设计计算机系统；对计算机系统中出现的问题能在符号层面上认识和寻找解决的办法；并能使用有效的数学工具和逻辑工具。
离散数学的整个教学就是围绕着“能满足构造性思维的离散结构是什么？”通过本门课程的学习，使学生从两个方面牢固认识、理解和掌握离散结构：一种是由事物和事物的性质和关系（用谓词公式表示）来确定的离散结构，并能用形式符号的方法和等价的图形方法来描述；另一种是以关于事物的生成操作（在符号层面用代数运算表示）来确定的离散结构。
2. 课程在整个课程体系中的地位《离散数学》是计算机专业的必修课。
《离散数学》的先行课是《线性代数》。
二、课程目标1．知道《离散数学》这门学科的性质、地位和独立价值。
知道这门学科的研究范围、基本框架、研究方法、学科进展。
2．理解各种离散结构的基本思想、构造方法、主要概念和性质。
3．熟练掌握各种基本公式（如等值公式）、基本方法（如推理方法）和计算、证明过程及抽象方法，培养对数学模型问题的分析能力以及对数学方法的应用能力。
4．了解离散数学在计算机中各分支的一些应用。
三、课程内容和要求这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。
这四个层次的一般涵义表述如下：知道———是指对这门学科和教学现象的认知。
理解———是指对这门学科涉及到的概念、原理、策略与技术的说明和解释，能提示所涉及到的教学现象演变过程的特征、形成原因以及教学要素之间的相互关系。
离散数学教学大纲精选全文
精选全文完整版可编辑修改离散数学教学大纲一、教学目标本课程的教学目标是：1．学习和掌握离散型关系结构的构成及分析方法，包括：集合论的主要内容：集合的基本概念、二元关系、函数、自然数和基数等；图论的主要内容：图的基本概念、欧拉图与哈密尔顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图的着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用等；2. 学习和掌握离散型代数结构的构成、性质和分析方法，熟悉半群、群、环、域、格、布尔代数等有着重要应用背景的代数模型；3. 学习和掌握组合配置的存在性证明和计数方法，并用于离散结构的性质分析。
4. 学习和掌握命题逻辑、一阶谓词逻辑的基本概念和推理方法。
5. 能够理论联系实际，用上述离散数学的描述工具和分析方法对实践中的离散系统进行建模和分析。
6. 通过严谨证明及正确逻辑推理的训练，进一步培养学生的抽象思维、计算思维能力和专业素质。
二、教学内容1．集合（教材第一章）●引言●预备知识（命题逻辑）●预备知识（一阶谓词逻辑）●集合的概念和集合之间的关系●集合的运算●基本的集合恒等式2．二元关系（教材第二章）●有序对与卡氏积●二元关系●关系的表示和关系的性质●关系的幂运算和闭包●等价关系和划分●序关系3．函数（教材第三章）●函数的基本概念、性质、合成、反函数4．自然数（教材第四章）●自然数的定义●自然数的性质5．基数（教材第五章）●集合的等势、有穷集合与无穷集合●基数和基数的比较与运算6．图（教材第七章）●图的基本概念●通路与回路●无向图和有向图的连通性●无向图的连通度7．欧拉图与哈密顿图（教材第八章）●欧拉图●哈密顿图8．树（教材第九章）●树9．图的矩阵表示（教材第十章）●图的矩阵表示10．平面图（教材第十一章）●平面图的基本概念●欧拉公式与平面图的判断●平面图的对偶图与外平面图●平面图与哈密顿图11．图的着色（教材第十二章）●点着色和色多项式●平面图着色和边着色12．支配集、覆盖集、独立集与匹配（教材第十三章）●支配集、点覆盖集、点独立集●边覆盖数与匹配●二部图中的匹配13．带权图及其应用（教材第十四章）●中国邮递员问题和货郎问题14. 代数系统（教材第十五章）●二元运算及其性质●代数系统、子代数和积代数●代数系统的同态与同构●同余关系与商代数15. 半群与独异点（教材第十六章）●半群与独异点16 . 群（教材第十七章）●群的定义和性质、子群●循环群、变换群与置换群●群的分解、正规子群与商群、群的同态与同构17. 环与域（教材第十八章）●环与域18. 格与布尔代数（教材第十九章）●格的定义和性质、子格、格同态与直积●模格、分配格、有补格与布尔代数19. 组合存在性定理（教材第二十章）●鸽巢原理和Ramsey定理20. 基本的计数公式（教材第二十一章）●两个计数原则、排列组合●二项式定理与组合恒等式●多项式定理21. 组合计数方法（教材第二十二章）●递推方程的公式解法●递推方程的其他求解方法●生成函数的定义和性质●生成函数、指数生成函数及应用●Catalan数与Stirling数22. 组合计数定理（教材第二十三章）●包含排斥原理与对称筛公式●Burnside引理与Polya定理23. 命题逻辑（教材第二十六章）●引言●命题和联结词●命题形式和真值表●联结词的完全集●推理形式●命题演算自然推理形式系统N●命题演算形式系统P●N与P的等价性●赋值与等值演算●命题范式●可靠性、和谐性与完备性24. 一阶谓词逻辑（教材第二十七章）●一阶谓词演算的符号化●一阶语言●一阶谓词演算形式系统NL●一阶谓词演算形式系统KL●NL与KL的等价性●KL的解释与赋值●KL的可靠性与和谐性●KL的和谐公式集三、教学方式以课堂讲授为主，辅以作业和练习，并配备助教对作业进行批改。
《离散数学》教学大纲
第一部分大纲说明一、课程的性质、目的与任务离散数学是中央广播电视大学电子信息类计算机科学与技术专业的一门统设必修学位课程。
本课程是一门理论性较强的课程，通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。
同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础。
二、与相关课程的衔接、配合、分工后续课程：数据结构、数据库应用技术、操作系统等课程。
三、课程的基本教学要求本课程是计算机科学与技术专业的基础核心课程，主要内容包括集合论、图论与数理逻辑等三个方面的内容。
具体要求为：1．了解离散数学的主要组成部分，各个部分所涉及的基本内容，及其在计算机科学与技术领域中的应用；2．理解离散数学的的基本概念、结论、算法、应用方法及适用范围；3．掌握离散数学的的基本推理与证明过程、基本算法及应用方法。
四、课程的教学方法和教学形式建议1．根据课程特点，建议采用多种教学媒体讲解、应用事例介绍等教学手段相结合的教学模式进行教学。
2．保证提供一定的教学辅导手段与途径，及时解答学生的疑问，同时注意培养学生独立思考问题和解决问题的能力。
3．充分利用网络教学技术进行授课、答疑和讨论。
五、教学要求的层次课程的教学要求分为了解、理解和掌握三个层次。
了解：要求学生能正确判别有关概念、结论和方法。
理解：要求学生能正确理解有关概念、结论、算法和方法的含义，并且能进行一定的逻辑推理与数学证明。
掌握：要求学生在理解的基础上能够应用所学知识解决实际问题。
第二部分教学媒体与教学过程建议一、学分与学时分配课程教学的课内时数为72学时，4学分，第二学期开设。
下表给出该课程的主要教学内容，视频课程和辅导课程的学时分配。
序号教学内容课内学时电视课学时流媒体课件学时辅导学时1 绪论 12 集合论 5 2 133 图论 6 3 174 数理逻辑 6 3 165 复习 2 2 2合计20 10 48二、多种媒体教材的总体说明本课程的教学媒体包括文字教材、视频教材、CAI课件、网络课程和网上教学等多种媒体。
《离散数学》教学大纲
《离散教学》教学大纲
一、课程基本情况：
总学时：36学时
教材：《离散教学导论》徐洁磐编著，高等教育出版社。
二、课程的性质，任务和目的：
离散教学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中的核心课程。
本课程的任务与目的是使学生通过学习数理逻辑，集合论，图论，代数结构与布子代数等多方面的知识，培养学生严格的逻辑推理能力，抽象思维及缜密的概括能力。
三、课程主要内容与学时分配
四、教学手段（方法）及成绩评定
1、教学手段：采用传统教学方式
2、成绩评定：平时成绩（满分20分）+期末成绩（卷面成绩*80%）=该课成绩。
离散数学数学教学大纲
离散数学数学教学大纲一、课程基本信息课程名称：离散数学课程类别：专业基础课学分：X总学时：X先修课程：高等数学、线性代数二、课程性质与目标离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术专业的核心基础课程之一。
它所研究的对象是离散量的结构和相互关系，其内容涵盖了数理逻辑、集合论、代数结构、图论等多个领域。
通过本课程的学习，学生将掌握离散数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养抽象思维能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力，为后续学习计算机专业课程如数据结构、算法设计与分析、数据库原理等打下坚实的数学基础。
三、课程内容与教学要求（一）数理逻辑1、命题逻辑命题与联结词：理解命题的概念，掌握常见的联结词（如“且”“或”“非”“蕴含”“等价”）的含义和真值表。
命题公式与赋值：掌握命题公式的定义和构造方法，能够计算命题公式在给定赋值下的真值。
命题逻辑的等值演算：熟悉常见的命题逻辑等值式，能够运用等值演算进行命题公式的化简和证明。
命题逻辑的推理理论：掌握推理的形式结构和推理规则，能够进行简单的命题逻辑推理。
2、一阶逻辑一阶逻辑基本概念：理解个体词、谓词、量词的概念，掌握一阶逻辑公式的定义和解释。
一阶逻辑等值演算与推理：熟悉一阶逻辑的等值式和推理规则，能够进行一阶逻辑的化简和推理。
（二）集合论1、集合的基本概念：掌握集合的定义、表示方法和集合之间的关系（如子集、真子集、相等）。
2、集合的运算：熟练掌握集合的交、并、补、差等运算，能够用文氏图表示集合运算的结果。
3、集合的基数：了解集合基数的概念，掌握有限集和无限集的区别。
4、幂集：掌握幂集的定义和计算方法。
（三）代数结构1、二元运算及其性质：理解二元运算的概念，熟悉常见的二元运算（如加法、乘法），掌握二元运算的性质（如封闭性、交换律、结合律、分配律等）。
2、代数系统：掌握代数系统的定义和构成要素，能够判断给定的系统是否为代数系统。
3、群：理解群的定义和性质，掌握群的判定方法，了解循环群和置换群的基本概念。
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《离散数学》教学大纲课程编号：CE3008课程名称：离散数学英文名称：Discrete Mathematics学分/学时：3.0/48 课程性质：必修适用专业：网络工程、信息安全建议开设学期：3先修课程：高等数学、线性代数开课单位：网络与信息安全学院一、课程的教学目标与任务离散数学是研究离散数量关系和离散结构数学模型的数学分支的统称，是网络工程、信息安全等计算机相关专业的专业平台基础课，也是学习专业课程必不可少的数学工具。
本课程的数理逻辑是用符号化的方法研究推理的规律，集合论是现代数学的基础，代数结构、图论等知识在计算机相关的学科都有着广泛的应用。
通过本课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，掌握一些基本的能够描述离散对象的结构，了解这些离散结构的特性、离散结构之间的关系，理解离散结构在计算机问题求解中的意义与基本运用；进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力，培养学生对简单问题进行合理数学建模的能力，使得学生能够在理论推导上有所提高，并且能够对计算机描述的世界进行基本建模；掌握一些基本的计数技巧，帮助学生掌握命题逻辑和谓词逻辑的概念、基本理论以及应用逻辑的理论建模，为进一步学习后续课程打下必要基础。
二、课程具体内容及基本要求（一）数理逻辑（12学时）具体内容提要：（1）命题逻辑基本概念●命题与联接词；●命题公式及其赋值。
（2）命题逻辑等值演算●等值式；●析取范式与合取范式；●联接词的完备集。
（3）命题逻辑推理理论●推理的形式结构；●自然推理系统P。
（4）一阶逻辑基本概念●一阶逻辑命题的符号化；●一阶逻辑公式及其解释。
（5）一阶逻辑等值演算与推理理论●一阶逻辑等值式与置换规则；●一阶逻辑的前束范式；●一阶逻辑的推理理论。
1.基本要求（1）对于命题逻辑：了解范式的应用和全功能联结词的应用；熟悉命题与联结词、命题公式及其赋值、命题公式的等值式模式、范式（析取范式和合取范式、主析取范式和主合取范式）、推理的形式结构和自然推理系统；掌握自然语言的形式描述、掌握利用真值表和等值演算的方法进行命题演算和范式表示、掌握用命题逻辑的推理规则进行证明的常用方法。
（2）对于一阶逻辑：了解一阶逻辑的前束范式和推理理论、了解一阶逻辑的应用；熟悉一阶逻辑的基本概念、一阶逻辑的合式公式；掌握一阶逻辑的命题符号化、一阶逻辑公式的解释及分类、掌握利用一阶逻辑的等值式和置换规则方法进行谓词演算。
2.重点、难点重点：命题的符号化；命题公式的赋值与类型；等值式模式；析取范式与合取范式、极小项与极大项、主析取范式与主合取范式；求主析取(主合取)范式的方法；利用主析取(主合取)范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断公式是否等值；推理的形式结构与推理规则；在自然推理系统中构造证明的直接证明法、附加前提证明法、归谬法；一阶逻辑命题的符号化；一阶逻辑公式、解释及判定其类型；一阶逻辑中重要的等值式；置换规则、换名规则、代替规则；前束范式；自然推理系统中的推理规则；在自然推理系统中构造推理的证明。
难点：“相容或”与“排斥或”；求主析取(主合取)范式；真值表法、等值演算法、主析取范式法等基本推理方法；直接证明法、附加前提证明法、归谬法等基本证明方法；一阶逻辑公式的解释；一阶逻辑的推理规则与证明。
3.作业及课外学习要求选择与基本要求相关的典型习题布置为作业，阅读其他经典参考书中相关的内容。
（二）集合论（16学时）具体内容提要：（1）集合代数●集合的基本概念；●集合的运算；●有穷集的计数。
（2）二元关系●有序对与笛卡尔积；●二元关系；●关系的运算；●关系的性质；●关系的闭包；●等价关系与划分；●偏序关系。
（3）函数●函数的定义与性质；●函数的复合与反函数；●双射函数与集合的基数。
1.基本要求（1）对于集合：了解集合相等/包含的证明方法和集合的应用；熟悉集合的基本概念、集合的运算；掌握包含排斥定理和集合恒等式。
（2）对于二元关系：了解关系的应用、关系运算的应用、关系性质的应用、关系闭包的应用；熟悉二元关系及其表示方式、关系的基本运算和运算的性质、关系的性质；掌握关系闭包的定义与构造方法、等价关系和偏序关系。
（3）对于函数：了解函数的相关应用；熟悉函数的定义、函数的复合运算和反函数；掌握单射、满射、双射函数的判别方法。
2.重点、难点重点：集合之间的关系；集合的基本运算；有穷集合的计数方法；集合的相等或者包含关系的证明方法；笛卡儿积的运算和性质；关系的三种表示方法；关系的运算；关系闭包的构造方法；关系的性质；等价关系、等价类、商集、划分的概念以及等价关系与划分的关系；偏序关系、偏序集、哈斯图、偏序集中的特定元素等概念；函数的概念与性质；复合函数、双射函数的反函数。
难点：有穷集的计数方法；关系的闭包运算；等价关系、等价类；偏序关系、偏序集、哈斯图；复合函数、双射函数的反函数。
3.作业及课外学习要求选择与基本要求相关的典型习题布置为作业，阅读其他经典参考书中相关的内容。
（三）代数结构（4学时）具体内容提要：（1）代数系统●二元运算及其性质；●代数系统。
（2）半群与群●群的定义与性质。
1.基本要求了解同类型代数系统的概念和子代数的概念；熟悉判定代数系统和二元运算的性质、特异元素的方法；掌握代数系统的基本概念和运算、掌握半群和独异点的概念及性质、掌握群的定义及性质。
2.重点、难点重点：二元运算的性质；多种代数结构的判定。
难点：多种代数结构的判定。
3.作业及课外学习要求选择与基本要求相关的典型习题布置为作业，阅读其他经典参考书中相关的内容。
（四）图论（16学时）具体内容提要：（1）图的基本概念●图；●通路与回路；●图的连通性；●图的矩阵表示；●图的运算。
（2）欧拉图与哈密顿图●欧拉图；●哈密顿图。
（3）树●无向树及其性质；●生成树；●根树及其应用。
（4）平面图与图的着色●平面图的基本概念；●欧拉公式；●平面图的判断；●平面图的对偶图。
●图的着色。
1.基本要求了解无向图、有向图等的应用；了解平面图的基本概念、欧拉公式及平面图的判断基本定理；了解平面图的对偶图基本转换方法及对图中顶点的着色、地图的着色与平面图的着色及边着色等概念；熟悉与图的定义有关的概念、熟悉无向图的连通性与连通分支等概念、熟悉有向图连通性的概念；掌握握手定理及其推论、掌握图的同构、简单图、完全图、正则图、子图、补图、二部图等概念、掌握通路与回路的定义和表示方法、掌握无向图的点连通度与边连通度等概念、掌握用有向图的邻接矩阵及各次幂求图中通路与回路数的方法、掌握有向图可达矩阵的求解方法；掌握欧拉图与半欧拉图的定义及判别定理、掌握哈密顿图、半哈密顿图的定义及判别方法；掌握无向树的定义及性质、掌握无向树的求解方法、掌握给定带权连通图的最小生成树的求解方法、掌握基本回路、基本割集的概念及求解方法、掌握根树及其分类等概念、掌握阶数较小的所有非同构的根树的画法、掌握求最优树及最佳前缀码的方法、掌握波兰符号法与逆波兰符号法。
2.重点、难点重点：图的定义；握手定理；同构、简单图、完全图、正则图、子图、补图、二部图等概念及其性质；通路与回路的定义与表示方法；无向图的连通性、连通分支等概念；无向图的点连通度、边连通度等概念及其之间的关系；用有向图的邻接矩阵及各次幂求图中通路与回路数的方法；有向图的关联矩阵、距离矩阵、可达矩阵；欧拉图与半欧拉图的定义及判别定理；哈密顿图及半哈密顿图的定义及判别方法；无向树的定义及性质；画出阶数n较小的所有非同构的无向树；基本回路、基本回路系统、基本割集、基本割集系统的概念；求最小生成树；根树及其分类等概念，阶数较小的所有非同构的根树的画法；Huffman算法并求最佳前缀码。
难点：无向图的连通性，连通分支；无向图的点连通度、边连通度；欧拉图与半欧拉图的判别定理；哈密顿图及半哈密顿图的判别定理；n阶树的所有非同构的无向树；求最小生成树；Huffman算法及求最佳前缀码；欧拉公式的应用及地图的着色。
3.作业及课外学习要求选择与基本要求相关的典型习题布置为作业，阅读其他经典参考书中相关的内容。
三、教学安排及方式总学时48学时，其中：讲授48学时。
注：教学方式填写“讲授、实验或实践、上机、综合练习、多种形式”。
四、本课程对培养学生能力和素质的贡献点贡献点1：本课程详细讲解数理逻辑、集合论、代数结构和图论的知识，包括命题逻辑基本概念、命题逻辑等值演算、命题逻辑的推理理论、一阶逻辑基本概念、一阶逻辑等值演算与推理、集合代数、二元关系、函数、代数系统、半群与群、图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、平面图及图的着色等等。
通过本课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，掌握一些基本的能够描述离散对象的结构，了解这些离散结构的特性、离散结构之间的关系，理解离散结构在计算机相关问题求解中的意义与基本运用；进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力，培养学生对简单问题进行合理数学建模的能力，使得学生能够在理论推导上有所提高，并且能够对计算机描述的世界进行建模，为进一步学习后续课程打下必要基础。
对毕业要求1：工程知识：掌握从事工程工作所需的数学基础知识，具备坚实的数学知识体系，能把离散数学的概念、思想、方法应用于解决实际的工程问题。
五、考核及成绩评定方式最终成绩由平时作业成绩、课堂成绩和期末考试成绩组合而成。
各部分所占比例如下：平时作业成绩：15%。
通过作业考核学生对知识点的复习、理解和掌握程度。
课堂成绩：5%。
及时考察学生对课堂讲授重点知识、难点知识的理解和掌握程度。
期末考试成绩：80%。
采用书面考核的形式考察学生对数理逻辑、集合论、代数结构和图论等离散数学基础知识的掌握程度。
可采用的题型有：选择题、填空题、判断题、问答题、构造题、计算题和综合题等。
六、教材及参考书目教材：《离散数学》（第2版），屈婉玲、耿素云、张立昂编著，高等教育出版社。
参考书目：1.《离散数学》，左孝凌、李为鉴、刘永才编著，上海科技文献出版社。
2.《离散数学及其应用》（原书第7版），（美）罗森著，徐六通等译，机械工业出版社。
3.《离散数学》（第3版），李盘林、李丽双、陈铭伟、徐喜荣、李洋编著，高等教育出版社。
七、说明（一）与相关课程的分工衔接后续课程：操作系统、数据库原理、信息安全数学基础、计算机与网络安全、编译原理等课程。
（二）其他说明无。