第二章 理想流动与非理想流动1

第二章
理想流动与非理想 流动反应器
流体在反应器中的流动情况影响着反应速率、反应选择率， 直接影响反应结果，研究反应器的流动模型是反应器选型、设计 和优化的基础。 流动模型可以抽象出两种极限的情况：一种是完全没有返混 的活塞流反应器；另一种是返混达到极大值的全混流反应器。 实际生产中的多数管式反应器及固定床催化反应器等可作活 塞流反应器处理，多数槽式反应器可作全混流反应器处理。
对活塞流反应器，物料质点是平推着向前流动的，物料质点在反 应器中的逗留时间相同不产生返混。而在全混流反应器中，不同 年龄的质点达到完全混合，有的逗留时间很短，有的却很长，返 混程度最大。 活塞流与全混流是两种理想流型：前者理想置换，没有返混；后 者理想混合，返混最大。而介于两者之间的流型，是非理想流型， 存在着不同程度的返混现象。
2 全混流模型 亦称理想混合模型或连续搅拌槽式反应器模型，如图2-1（c）所 示，是一种返混程度为无穷大的理想化流动模型。
全混流假定反应物料以稳定流率流入反应器，在反应器中，刚进 入反应器的新鲜物料与存留在器内的物料在瞬间达到完全混合。 反应器中所有空间位置的物料参数都是均匀的，等于反应器出口 处的物料性质，即反应器内物料温度、浓度均匀，与出口处物料 温度、浓度相等。而物料质点在反应器中的逗留时间参差不齐， 有的很短，有的很长，形成一个逗留时间分布。 搅拌十分强烈的连续搅拌槽式反应器中的流体流动可视为全混流。
（2）热量衡算 热量衡算以能量守恒与转化定律为基础，在计算反应速率时必须 考虑反应物系的温度，通过热量衡算可以计算反应器中温度的变 化。与物料衡算相仿，对反应器或其一微元体积进行反应物料的 热量衡算，基本式为 （带入的热焓）＝（流出的热焓）十（反应热）十（热量的 累积）十（传向环境的热量） （2-2） 式中反应热项，放热反应时为负值，吸热反应时为正值。
2-5 单级全混流反应器
若 ∑ ci 0 为初始反应混合物中包括惰性物料在内的所有组分的浓度， 则化学膨胀率为
c A0δ A εA = .........................2 17 ∑ ci 0
于是可得：
V = V0 (1 + ε A x A )...............2 18
则反应物A的浓度为
年龄与寿命： 在连续反应器中，反应物料质点的逗留时间可能相同，也可能不 同。通常可用物料质点的年龄与寿命来说明逗留时间的长短。 所谓年龄是指反应物料质点从进入反应器时算起已经逗留了的时 间。 寿命是指反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间，即质 点在反应器中总共逗留的时间。 年龄是对仍留在反应器中的物料质点而言的，寿命是对已离开反 应器的质点而言的。寿命也可看作是反应器出口处物料质点的年 龄。
因此可取反应器内一微元体积dVR，进行物料衡算。
在图2-6中，若反应器进口处组分A的初始浓度为cA0，流体流率 为V0 ，则进入微元体积的组分A的摩尔流率为V0cA0（1-xA），离 开时的摩尔流率为V0cA0（1-xA-dxA） ，而在微元体积中组分A的 反应速率为rAdvR，在定态时，可作微元物料衡算如下
（1）物料衡算 物料衡算以质量守恒定律为基础，是计算反应器体积的基本方程。 对理想间歇反应器与全混流反应器，由于反应器中浓度均匀，可 对整个反应器进行物料衡算，否则需将反应器分成细小的微元， 假定在这些细小的微元中浓度与温度均匀，将这些微元加和起来， 成为整个反应器。对反应器或对其某一微元体积进行某反应组分 的物料衡算，基本式为 （某组分流入量）＝（某组分流出量）+（某组分反应消耗 量）+（某组分累积量）
恒容时转化率与浓度的关系为：
c A0 c A xA = .......... .......... .... 2 6 c A0
所以
t = c A0 ∫
x Af
0
dx A c A dc A ＝∫ .......... ...... 2 7 cA0 r rA A
～般说来，液相反应时体积变化不大，气相反应时，物料充满整 个反应空间，因此间歇反应过程大多为恒容过程。 在间歇反应器中，反应物达到一定转化率所需的反应时间只取决 于反应速率，上述计算反应时间的公式，既适用于小型设备，也 适用于大型设备。当用中试数据设计大型设备时，只要保证两种 情况下化学反应速率的影响因素相同即可，如保持相同的温度， 相同的搅拌程度等，这就很容易实现高倍数的放大。
间歇反应器的物料衡算式为
dn A dx A rAV = = n A0 ....................2 3 dt dtLeabharlann 整理成：n A0 t= V
即：
∫
x Af
0
dx A rA
dx A rAV
t = n A0 ∫
x Af
0
恒容时：
t = c A0 ∫
x Af
0
dx A .......... .......... .2 5 rA
n 1 A0 n 1
]
n 1
(1 x Af )
2、反应过程中有体积变化
v A A + v B B + ... → v L L + v M M + ...
化学膨胀因子 δ A 为组分A反应1mol时，反应混合物摩尔数的变 化为：
1 δ A = [(vL + vM + ...) (v A + vB + ...)] vA
一、等温活塞流反应器 在活塞流反应器中进行n级不可逆反应，反应动力学方程为 n rA = kc A ，代入2-11式可求得VR与xA之间的关系。 1、反应过程中无体积变化
n A n A0 (1 x A ) cA = = = c A0 (1 x A )................2 12 V0 V0
二、非理想流动模型
实际反应器中的流动模型与理想反应器 有所偏离。
图2-3是偏离活塞流的几种情况，产生的原因可能是由于涡流， 湍动或流体碰撞反应器中的填料或催化剂引起旋涡运动 （a）； 可能是由丁垂直于流体流动方向截面上的流速不均匀（b）；可 能是由于填料或催化剂装填不均匀引起的沟流或短路（c)；也可 能是由于存在死角。
第一节 流动模型概述
在图2-1中，（a）为间歇反应器，反应物料间歇加入 与取出，反应物料的温度、浓度等操作参数随时间而 变，不随空间位置而变，所有物料质点在器内的反应 时间相同。
（b）和（c）为连续反应器，在定态下，反应物料的温度、浓度 等操作参数随空间位置而异，而任一空间位置处的物料操作参数 不随时间而变，所有物料质点在反应器中的逗留时间可能相同也 可能不同。
（3）动量衡算 动量衡算以动量守恒与转化定律为基础，计算反应器的压力变化。 当气相流动反应器的压降大时，需要考虑压力对反应速率的影响， 此时需进行动量衡算。
第二节 理想流动反应器
2-3
间歇反应器
图2-5 是一种常见的间歇反应器。反应物料按一定配料比一次 加入反应器。顶部一般有可拆卸的盖，以供清洗和维修之用。间 歇反应器内设置搅拌装置，使器内浓度 均匀。顶盖还开有各种工艺接管用以测 量温度、压力和添加各种物料。反应器 筒一般都装有夹套或在器内设置盘管用 来加热或冷却物料。搅拌器的型号、尺 寸和安装位置要根据物料的性质及工艺 要求优化选择，以使反应在达到充分混 和的前提下功率最省。经过一定的反应 时间，达到规定的转化率后，将物料排 出。
n A0 (1 x A ) nA 1 xA cA = = = c A0 ( ).....2 19 V V0 (1 + ε A x A ) 1 + ε A xA
代入2-11积分
V0 x Af (1 + ε A x A ) n VR = n 1 ∫ dx A .........2 20 n kc A0 0 (1 x A )
代入2-11，得
VR = V0 ∫
x Af
0
c Af dx A dc A = V0 ∫ n ............2 13 n 1 n c A0 kc A0 (1 x A ) kc A
上式中
V0 V0 c A0 1 当n = 1时，VR = ln = ln k 1 x Af k c Af 当n ≠ 1时，VR = V0 [1 (1 x Af ) k (n 1)c
图2-4是偏离全混流的几种情况，产生的原因可能是由于搅拌不 均匀造成死角（a）；可能是进、出口管线设置不好引起短路 （b）；也可能是搅拌造成再循环。
2-2 反应器设计的基本方程
工业反应器中发生的过程是质量。热量。 动量传递过程与化学反应过程的综合。 因此，反应器设计的基本方程，应包括 物料衡算、热量衡算与动量衡算方程。 通过反应器设计的基本方程可以计算反 应器所需的反应体积，对不同类型的反 应器，还可优化反应器的结构与尺寸。
间歇反应器所需的实际操作时间包括两部分：反应时间t与辅助 时间t’, t’包括加料、调温、卸料、清洗等时间，按生产实际确定。 当单位时间处理的物料量为V时，反应器有效体积为
VR = V (t + t )..................2 8
,
2-4 活塞流反应器
活塞流反应器是化工生产中常用的反应器，工 业中长径比大于30的管式反应器可视为活塞流 反应器。物料在反应器中像活塞一样向前流动， 无轴向扩散。定态条件下，器内物料的各种参 数如温度、浓度、反应速率等只随物料流动方 向变化，不随时间变化，且同一平面上参数相 同。
V0 c A0 (1 x A ) = V0 c A0 (1 x A dx A ) + rA dVR
化简得
V0 c A0 dx A = rA dVR .................2 10
积分得：
VR = V0 c A0 ∫
x Af
0
dx A ....................2 11 rA
返混及其产生： 返混，又称逆向混合，是指不同年龄质点之间的混合。 在连续反应过程中返混是一个重要的工程概念。这里所讲的逆向 是时间概念上的逆向，不同于一般搅拌混合。对间歇反应器，虽 然反应器中的物料被搅拌均匀，但在反应器中并不存在时间概念 上的逆向混合。在连续流动反应器中，反应物料的参数随空间位 置而变，不同空间位置的参数变化可能引起物料的倒流、错流与 回流，从而使不同年龄的质点混合，产生返混。