非理想流动反应器80页PPT
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化学反应：第四章 非理想流动
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
实际的工业装置
在实际的工业装置中由于物料在反应器内的流 动速率不均匀、或因内部构件的影响造成物料出现 与主体流动方向相反的逆向流动、死角等都会导致 偏离理想流动。
对于所有偏离平推流和全混流的流动模式 统称为非理想流动。
本章将利用停留时间分布定量地对非理想流动 进行讨论，并考察这些非理想流动对反应器性能的 影响。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
假如示踪剂改用红色流体，连续检测出口中红色
流体的浓度，如果将观测的时间间隔缩到非常小，
得到的将是一条连续的停留时间分布曲线。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
(1) 停留时间分布密度函数的定义
第四章 非理想流动
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N 个流体粒子中，其停留时间介于t～t+dt的那部分粒 子dN占总粒子数N的分率记作：
第四章 非理想流动
1. 停留时间分布密度函数E(t)
实验： 在连续反应器内，如果在某一瞬间 (t = 0) 极快地 向入口物流中加入 100 个红色粒子，同时在系 统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数， 结果如下表。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
第四章 非理想流动
以时间 t 为横坐标，出口流中红色粒子数为 纵坐标，将上表作图如下：
流体的流动速率和方向带有一定的随机性。反应器内的流动状态实际是 随机变化的。
根据概率理论，我们可以借用两种概率分布以定量地描绘物料在流动系统中的 停留时间分布，这两种概率分布就是停留时间分布密度函数 E (t)和停留时间 分布函数 F (t)。
4.1 反应器中的返混现象与停留时间分布
非理想流动.ppt
停留时间分布的数学描述
数学期望：所有质点停留时间的“加权平均值”
tm t
tE(t)dt
0
E(t)dt
tE(t)dt
0
t dF(t) dt 0 dt
1
tdF (t )
0
0
E(t)dt=dF(t) F(t)：所有停留时间为0—t的质点所占的分率 F(t+dt)：所有停留时间为0—t+dt的质点所占的分率
如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全 相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分 布。
停留时间分布的数学描述
N N
停留时间为 t t t的物料量 t 0时瞬间进入反应器的物 料量
以时间t为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，将上表作图：
t
1
tmE(t) tm dt 2 0 tm tmE(t) tm dt 1
1
t 2E(t)dt 2
tE(t)dt 1
t2 0 m
tm 0
1 t2
t 2E(t)dt 1
0
m
2t
2
m
t 2E(t)dt t 2
0
m
t2
2
t2
/t2 m
F(t)
t
t
F (t) C(t)dt 0
C(t)dt
0
C(t)dt
0
可直接测得
几种流型的停留时间分布函数 与分布密度
活塞流模型 全混流模型
非理想流动反应器2
控制方法
温度控制
通过调节加热或冷却装置，控制反应 温度在适宜范围内，保节进料压力或添加压缩气体， 控制反应压力在适宜范围内，影响反 应平衡和速率。
浓度控制
通过调节进料流量或添加溶剂，控制 反应物浓度在适宜范围内，影响反应 平衡和速率。
停留时间控制
通过调节进料流量和反应器体积，控 制物料在反应器内的停留时间，影响 反应平衡和产物质量。
流体力学原理
流动模型
流体力学原理是研究流体运动规律的科学，通过建立流动模 型，可以描述流体在反应器内的流动特性，如流速、流量、 压力等参数，从而优化流体流动状态以提高反应效率。
流动特性
流动特性包括流体的黏度、密度、压缩性等物理性质，以及 流体的流动状态如层流、湍流等，这些特性对反应器的设计 和操作具有重要影响。
05
非理想流动反应器的操作 方式与控制方法
操作方式
连续操作
反应物料连续加入反应器，产 物连续移出，操作稳定，适用
于大规模生产。
间歇操作
反应物料一次加入，产物一次 性移出，适用于小规模或实验 研究。
半连续操作
反应物料分批加入，产物连续 移出，适用于中等规模生产。
循环操作
反应物料循环通过反应器，产 物连续移出，适用于需要回收 或再利用的反应物料的操作。
03
非理想流动反应器的优缺 点
优点
适用范围广
非理想流动反应器适用于各种不同的反应类型和 物料特性，能够适应较宽的操作范围。
结构简单
非理想流动反应器的结构相对简单，制造和维护 成本较低，操作也较为方便。
可靠性高
由于非理想流动反应器的结构简单，其故障率较 低，能够保证生产的稳定性和可靠性。
缺点
传热效率低
非理想流动反应器82页PPT
非理想流动反应器
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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2.1第章非理想流动反应器设计ppt课件
t
F(t)
t
c(t)dt
F(t) E(t)dt 0
0
c(t)dt
0
可直接测得
第2节 停留时间分布
例4-1流化床催化裂化装置中的再生器，其作用是用 空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生 器的空气流量为0.84kmol/s。现用氦气作示踪剂， 采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布， 氦的注入量为8.84×10-3kmol。测得再生器出口气 体中氦的浓度c〔用氦与其他气体的摩尔比表示〕 和时t间/s 的关0系9如.6 下15：.1 20.6 25.3 30.7 41.8 46.8 51.8
➢反应器的有效体积和物料体积流量不发生变化时：
_
t
第2节 停留时间分布
对于离散型测定值，也可以用加和代替积分值
t
t1
t2
t3
…….
c(t) c(t1) c(t2) c(t3) ……
E( ti )
c( ti )
c( ti )ti
_
t
ti E(ti )ti
E(ti )ti
0
_
在等时间间隔取样时： t
➢ 由图可知，在t=0时，c=0；t ， c c0
➢ 时间为t时，出口物料中示踪剂浓度为c(t)，物料流量
v
0
为 ，所以示踪剂流出量为 v0c(t)，又因为在时间为t时 流出的示踪剂，也就是反应器中停留时间小于t的示踪
剂，按定义，物料中停留时间小于t的粒子所占的分率 为F(t)，因而，当示踪剂入口流量为v0c0时，出口流量 v0c0 F(t)，所以有：
➢ 由于m= v0 c0 Δt0， c0 及Δt0难以准确测量，故 示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示：
非理想流动反应器
优化方法
优化反应器设计： 根据反应机理和工 艺要求合理设计反 应器的结构提高反 应效率。
改进操作方式：采 用更有效的操作方 式如连续流反应器、 脉冲流反应器等以 提高反应速度和产 物收率。
添加催化剂：选择 合适的催化剂降低 反应活化能提高反 应速率。
控制温度和压力： 根据反应要求控制 反应温度和压力以 获得更好的反应效 果。
反应特性
非理想流动反应器的流速分布不均匀 反应物在反应器内的停留时间分布不均匀 非理想流动反应器的传热效率较低 非理想流动反应器的反应效率较低
04
非理想流动反应器的应用
在化工生产中的应用
非理想流动反应器在化学反应中能够提高反应效率降低能耗。
在高粘度流体处理方面非理想流动反应器具有较好的流动性和传热性能。
活塞流反应器
定义：活塞流反应器是一种连续流动反应器物料在反应器内呈活塞状连续 流动。
特点：活塞流反应器具有结构简单、操作方便、无返混等优点但反应效率 相对较低。
应用：广泛应用于化工、石油、制药等领域适用于进行均相反应和气-液反 应。
类型：根据物料在反应器内的流动方向可分为轴向活塞流反应器和径向活 塞流反应器。
非理想流动反应器的传热面积较大能够提 高热量的传递效率。
非理想流动反应器通常采用特殊的传热元 件如翅片、螺旋板等以增强传热效果。
非理想流动反应器的传热介质通常采用导 热性能良好的液体或气体以提高传热效率。
非理想流动反应器的传热过程受到多种 因素的影响如反应物的物理性质、反应 温度和压力等因此需要进行详细的传热 计算和实验验证。
非理想流动反应器能够适应不同的反应条件实现多种反应的连续进行。
非理想流动反应器在制药、石化等领域中得到了广泛应用为化工生产带来了巨大的经济效 益和社会效益。
第四章 非理想流动反应器
第四章非理想流动反应器本章主要论述连续反应器内物料质点停留时间分布的各种函数及其关系，并对几种典型的非理想流动模型及非理想流动反应器进行讨论。
§4.1 非理想流动产生的原因偏离平推流的情况主要有以下三种:偏离全混流的原因有以下两种：§4.2 停留时间分布（Residence Time Distribution RTD）一、停留时间分布的表示方式1、停留时间分布密度E(t)RTDD定义：同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t 到t+dt 间的dN个质点所占的分率为dN/N，这一分率就是E(t)dt，其中E(t)被定义为停留时间分布密度。
E(t) 具有归一化性质2.停留时间分布函数F(t) RTDF定义：流过反应器的物料中停留时间小于t的质点（或介于0～t之间的质点）所占的分率。
()0E 1t dt ∞=∫()()0E tF t t dt=∫3. E(t) 与F(t) 的关系二、RTD 的实验测定()()()()0F E E td t F t t dt t dt==∫或1. 阶跃法(Step-function input)对阶跃函数的输入，其数学描述为：0 0 t < 0 c = l = 0 c t > 0⎧⎨⎩当在处当2.脉冲法( Pulse input )0 000 t < 0 c = c 0 < t < t l = 0 0 t > t ⎧⎪Δ⎨⎪Δ⎩当当在处当()0 VC F t VC=()0Sc F t c ⎛⎞∴=⎜⎟⎝⎠其注入及应答曲线为下：()CV = dt ME t dt()() PVE t C M∴=示踪物的加入量常用下式计算：()()()0 E PP C t C dt∞=∫则()0P M V C dt∞=∫()()0F E t t t d t=∫Q 又()()()00FtP PC d t t C d t∞∴=∫∫若实验数据并不是连续测定，而是每隔一定时间间隔取样分析，则所得数据属于离散型的。
《非理想流动》课件
能量方程
总结词
描述流体能量守恒的方程
详细描述
能量方程是流体动力学的重要方程之一，它表达了流体能量 守恒的原理。该方程包括流体的内能、动能和势能的变化率 ，以及作用在流体上的各种热力和机械力的能量传递。
状态方程
总结词
描述流体状态变化的方程
详细描述
状态方程是描述流体状态变化的数学表达式，它通常表示流体的压力、体积和温度等状 态变量之间的关系。对于不同的流体，状态方程的形式和参数也不同，例如理想气体状
环境工程领域
总结词
非理想流动理论在环境工程领域中具有重要 应用，有助于解决环境问题并提高环境保护 措施的效果。
详细描述
在环境工程领域，流体流动是许多环境问题 和治理措施的核心。非理想流动模型能够更 准确地描述污染物在水域、土壤等环境中的 迁移和扩散过程，帮助环境工程师制定更有 效的治理方案。例如，在设计污水处理厂时 ，考虑非理想流动的影响，可以更准确地预
非均匀性是指流体的流动参数 在空间上分布不均匀，导致流 场中不同位置的流动状态存在 差异。
产生原因
非理想流动的产生原因多种多样，主要包括流体本身的物理性质、流动参数和边 界条件等因素的变化。
例如，流体的粘性、压缩性和热传导性等物理性质对流动状态产生影响；流体的 速度、压力和温度等流动参数的变化也会导致流动状态发生变化；此外，流体的 边界条件如管道形状、进出口位置等也会对流动状态产生影响。
应用场景
常用于分析具有相似流动特征的不同 实验数据。
优点
能够消除物理量纲的影响，使不同实 验数据具有可比性。
缺点
对流动特性要求较高，某些情况下可 能无法得到准确结果。
05
非理想流动的应用领域
流体机械设计
第4章 非理想流动
0 dt
0
t : 0
F t : 0 1
13
二、停留时间分布
（2）方差
2 和无因次方差
t
2
方差用来表示随机变量的分散程度，是描述停留时间分布
的重要参量。在数学上它表示E(t)曲线对于平均停留时间的
二次矩。
2 t
(t t )2 E(t)dt
0
E(t)dt
t2E(t)dt t 2
0 2
1
2
(t t)2 E(t)dt
0
2 t
2
16
二、停留时间分布
在作实验测定时，一般是每间隔一段时间取样一次，所得的E函 数一般为离散型的，亦即为各个等时间间隔下的E，此时平均停 留时间和方差为：
tˆ t
tE(t)dt
0
E(t)dt
tE(t)dt
0
0
tˆ t
tE (t )t E(t)t
tE (t ) E(t)
2 t
t2E(t)dt t 2
Hale Waihona Puke E（t）dt 1 0N 1
N
6
二、停留时间分布
2、停留时间分布函数F (t)
t=0时刻进入反应器的流体质点中，在0~t之间流出的量所占 的分率，计为F (t)：
F
t
t
0
E
t
dt
,
E t dF t
dt
E 函数在任何 t 上的值就是在F曲线上对应点的斜率。
F（） E（t）dt 1 0
E( ) E(t)
9
二、停留时间分布
(3) F( )与F(t)
F( )
E( )d
t
E(t)d
04-1第四章 非理想流动
红色粒
10～ 11 4 0.04
11～ 12～ 12 14 1 0.01 0 0
0 0
2
6
12
18
22
17
12
6 0.06
子数
△N∕N
0.02 0.06 0.12 0.18 0.22 0.17 0.12
100粒子：0~10s 95个 5~6s 18个
N
0
10
N
95 95% 100
N 18 18% N 100
第四章 非理想流动
前面介绍了：
这两种反应器，在相同的操作条件下，两者的 结果有很大的差别，究其原因是反应物料在反应 器内的流动状况不同，亦即停留时间不同。
PFR：所有流体质点在反应器内的停留时间
都相等，严格按照先进先出的规律循序而
进，相邻两截面之间没有混合（返混为0）。 CSTR：刚进入的新鲜物料立即和釜内原有 物料充分混合均匀，各物料颗粒在器内具 有一定的停留时间分布（返混为最大） 。 实际反应器：凡是偏离平推流和全混流的所 有流动状态均称为非理想流动。
dF ( ) dF (t ) dF (t ) E ( ) t tE (t ) d dt d t t
2 ( 1) 2 E ( )d 1 E 0 0
t t
(t t ) 2 t
2
0
E (t )dt
t2
t
2
10
0~10s
F (t )
0
dN
N
N
0
10
N
95 95% 100
5~6s
dN N 18 E (t )dt 18% N N 100
10～ 11 4 0.04
11～ 12～ 12 14 1 0.01 0 0
0 0
2
6
12
18
22
17
12
6 0.06
子数
△N∕N
0.02 0.06 0.12 0.18 0.22 0.17 0.12
100粒子：0~10s 95个 5~6s 18个
N
0
10
N
95 95% 100
N 18 18% N 100
第四章 非理想流动
前面介绍了：
这两种反应器，在相同的操作条件下，两者的 结果有很大的差别，究其原因是反应物料在反应 器内的流动状况不同，亦即停留时间不同。
PFR：所有流体质点在反应器内的停留时间
都相等，严格按照先进先出的规律循序而
进，相邻两截面之间没有混合（返混为0）。 CSTR：刚进入的新鲜物料立即和釜内原有 物料充分混合均匀，各物料颗粒在器内具 有一定的停留时间分布（返混为最大） 。 实际反应器：凡是偏离平推流和全混流的所 有流动状态均称为非理想流动。
dF ( ) dF (t ) dF (t ) E ( ) t tE (t ) d dt d t t
2 ( 1) 2 E ( )d 1 E 0 0
t t
(t t ) 2 t
2
0
E (t )dt
t2
t
2
10
0~10s
F (t )
0
dN
N
N
0
10
N
95 95% 100
5~6s
dN N 18 E (t )dt 18% N N 100
第四节非理想流动-
t Et 0; t Et t Ft 0; t Ft 1
2 t
0
2
2 t
2
0
t
以量纲为1的对比时间为自变量，器
分析：反应器有效容积为VR，流入反应器的流体体 积流量为qV,浓度为c0,流体在反应器内被充分搅拌， 其浓度各处均一且与出口浓度相等。
第四节 非理想流动
一 实际反应器对理想类型的偏离
二 返混对反应过程的影响
这个例子清楚的说明了在反应器内物料出现返混 作用时对反应过程的影响。对于复合反应过程，由于 返混引起浓度变化将直接影响选择性，对反应过程的 影响时不可低估的。
三流体在反应器内的停留时间分布
度量返混程度最简单、有效的方法是确定物料在反 应器内的停留时间分布，从而可定量确定返混程度。
在设计和放大反应器时，力图降低“放大效应”的影响 ，使放大后的转化率尽量维持在模型的或小试的水平 。为此，必须确保参加反应的物料在大小两种反应器 中的停留时间分布相同，因而有必要把化学反应和停 留时间分布联系起来，以达到预计反应结果的目的。
1.理想置换反应器 分析：流体在反应器内作平推流，反应器内无物料的
返混；
测定方法1：脉冲示踪法，对入口处的脉冲函数，出 口处获得的是推迟了的同样的脉冲信号，不改变输入 信号的形状；
测定方法2：阶跃示踪法； 总结：E(t)和F(t)曲线的形状完全一样，只是响应曲
线向后平移了一段距离。 V/qV,0
的物料出口处测定输出讯号的变化。根据输入讯号变化的规律 来确定在反应器内的停留时间分布规律。输入讯号是把示踪剂 加入到系统的方法产生的。
示踪剂： （1）和原料互溶，但不发生化学反应； （2）示踪剂的加入对主流体的流动性态无影响；
非理想流动反应器PPT课件
0 0 8539200
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t
tc
0
1
c
87 50
203
7.44
s
0
ห้องสมุดไป่ตู้t 2c
2 t
t2c t 2
0
t 2
0
c
0
8539200 374.42 30608 s2 50
第25页/共80页
第26页/共80页
• 目的：用将对停比留时时间间表分示布停留无时因间次分化布。 • 对比时间：
t • 平均停留平时均间停，留即时数间学期望
一次矩。
。变量（时间t）对坐标原点的
t
t0tE tdt0 1tdFt
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散度
• 散度，即方差
2
t 。变量（时间t）对数学期望的二次矩。
2 t
t2 0 t t2 E td t 0 1 t t2 d F t
• 为了运算方便，可改换成如下形式：
• 因为示踪剂是同一时间进入反应器的，因此停 留时间小于t的示踪剂量应该是：
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t
mt
Vcdt
0
• 示踪剂的总量显然是：
m 0 Vcdt
t
Ftmt m
Vcdt
0
Vcdt
t Vcdt 0 m
0
EtdFtVc
dt m
第21页/共80页
• 例3.2 在稳定操作的连续搅拌式形反应器的 进料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测出出 口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表所示 。
时 间 t/s 01 2 02 4 0 3 6 0 4 8 06 0 07 2 08 4 08 6 01 0 8 0
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tc
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ห้องสมุดไป่ตู้t 2c
2 t
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• 目的：用将对停比留时时间间表分示布停留无时因间次分化布。 • 对比时间：
t • 平均停留平时均间停，留即时数间学期望
一次矩。
。变量（时间t）对坐标原点的
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散度
• 散度，即方差
2
t 。变量（时间t）对数学期望的二次矩。
2 t
t2 0 t t2 E td t 0 1 t t2 d F t
• 为了运算方便，可改换成如下形式：
• 因为示踪剂是同一时间进入反应器的，因此停 留时间小于t的示踪剂量应该是：
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• 示踪剂的总量显然是：
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• 例3.2 在稳定操作的连续搅拌式形反应器的 进料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测出出 口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表所示 。
时 间 t/s 01 2 02 4 0 3 6 0 4 8 06 0 07 2 08 4 08 6 01 0 8 0