非理想流动反应器演示教学
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3非理想流动反应器(下)-1012
0
Δ F(t) 0 0.13 0.25 0.25 0.20 0.10 0.05 0.02 0 0
exp kt
c
c
0 0.0872 0.1124 0.0754 0.0464 0.0136 0.0045 0.0012 0 0 0.3347
xA 1 exp kt
c
c
1 0.3347 0.6653
10
dc2 对第二槽 Nc2 Nc1 Nc0 1 e N d 解得： c2 c0 1 e N 1 N
dc3 对第三槽 Nc3 Nc2 Nc0 1 e N 1 N d 1 1 2 N N N 解得： c3 c0 1 e 1 1 ！ 2 ! 依此类推：
5
• 解：采用凝集流模型进行计算。 • 对于一级反应，在间歇反应器中转化率 与反应时间关系如下：
t cA 0
xA 0 xA dxA dxA 1 cA 0 ln 1 xA 0 kc rA k A 0 1 xA
xA 1 exp kt
0 0
凝集流物理模型： • 流体以流体元的方式流过反应器，这些 流体元彼此之间不发生混合，每个流体 元相当于一个小间歇反应器。 • 由于返混的作用，流体元在反应器内的 停留时间不同，达到的转化率因而不同。 • 在反应器出口处的宏观转化率，就是各 不同停留时间的流体元达到的转化率的 平均值。
3
• 写成数学公式：
停留时间在t和t t之 停留时间在t和t t xAf 间的微元达到的转化率 之间的微元的分率 t 0 如果是连续函数：
Δ F(t) 0 0.13 0.25 0.25 0.20 0.10 0.05 0.02 0 0
exp kt
c
c
0 0.0872 0.1124 0.0754 0.0464 0.0136 0.0045 0.0012 0 0 0.3347
xA 1 exp kt
c
c
1 0.3347 0.6653
10
dc2 对第二槽 Nc2 Nc1 Nc0 1 e N d 解得： c2 c0 1 e N 1 N
dc3 对第三槽 Nc3 Nc2 Nc0 1 e N 1 N d 1 1 2 N N N 解得： c3 c0 1 e 1 1 ！ 2 ! 依此类推：
5
• 解：采用凝集流模型进行计算。 • 对于一级反应，在间歇反应器中转化率 与反应时间关系如下：
t cA 0
xA 0 xA dxA dxA 1 cA 0 ln 1 xA 0 kc rA k A 0 1 xA
xA 1 exp kt
0 0
凝集流物理模型： • 流体以流体元的方式流过反应器，这些 流体元彼此之间不发生混合，每个流体 元相当于一个小间歇反应器。 • 由于返混的作用，流体元在反应器内的 停留时间不同，达到的转化率因而不同。 • 在反应器出口处的宏观转化率，就是各 不同停留时间的流体元达到的转化率的 平均值。
3
• 写成数学公式：
停留时间在t和t t之 停留时间在t和t t xAf 间的微元达到的转化率 之间的微元的分率 t 0 如果是连续函数：
非理想流动反应器2
控制方法
温度控制
通过调节加热或冷却装置，控制反应 温度在适宜范围内，保节进料压力或添加压缩气体， 控制反应压力在适宜范围内，影响反 应平衡和速率。
浓度控制
通过调节进料流量或添加溶剂，控制 反应物浓度在适宜范围内，影响反应 平衡和速率。
停留时间控制
通过调节进料流量和反应器体积，控 制物料在反应器内的停留时间，影响 反应平衡和产物质量。
流体力学原理
流动模型
流体力学原理是研究流体运动规律的科学，通过建立流动模 型，可以描述流体在反应器内的流动特性，如流速、流量、 压力等参数，从而优化流体流动状态以提高反应效率。
流动特性
流动特性包括流体的黏度、密度、压缩性等物理性质，以及 流体的流动状态如层流、湍流等，这些特性对反应器的设计 和操作具有重要影响。
05
非理想流动反应器的操作 方式与控制方法
操作方式
连续操作
反应物料连续加入反应器，产 物连续移出，操作稳定，适用
于大规模生产。
间歇操作
反应物料一次加入，产物一次 性移出，适用于小规模或实验 研究。
半连续操作
反应物料分批加入，产物连续 移出，适用于中等规模生产。
循环操作
反应物料循环通过反应器，产 物连续移出，适用于需要回收 或再利用的反应物料的操作。
03
非理想流动反应器的优缺 点
优点
适用范围广
非理想流动反应器适用于各种不同的反应类型和 物料特性，能够适应较宽的操作范围。
结构简单
非理想流动反应器的结构相对简单，制造和维护 成本较低，操作也较为方便。
可靠性高
由于非理想流动反应器的结构简单，其故障率较 低，能够保证生产的稳定性和可靠性。
缺点
传热效率低
非理想流动反应器
优化方法
优化反应器设计： 根据反应机理和工 艺要求合理设计反 应器的结构提高反 应效率。
改进操作方式：采 用更有效的操作方 式如连续流反应器、 脉冲流反应器等以 提高反应速度和产 物收率。
添加催化剂：选择 合适的催化剂降低 反应活化能提高反 应速率。
控制温度和压力： 根据反应要求控制 反应温度和压力以 获得更好的反应效 果。
反应特性
非理想流动反应器的流速分布不均匀 反应物在反应器内的停留时间分布不均匀 非理想流动反应器的传热效率较低 非理想流动反应器的反应效率较低
04
非理想流动反应器的应用
在化工生产中的应用
非理想流动反应器在化学反应中能够提高反应效率降低能耗。
在高粘度流体处理方面非理想流动反应器具有较好的流动性和传热性能。
活塞流反应器
定义：活塞流反应器是一种连续流动反应器物料在反应器内呈活塞状连续 流动。
特点：活塞流反应器具有结构简单、操作方便、无返混等优点但反应效率 相对较低。
应用：广泛应用于化工、石油、制药等领域适用于进行均相反应和气-液反 应。
类型：根据物料在反应器内的流动方向可分为轴向活塞流反应器和径向活 塞流反应器。
非理想流动反应器的传热面积较大能够提 高热量的传递效率。
非理想流动反应器通常采用特殊的传热元 件如翅片、螺旋板等以增强传热效果。
非理想流动反应器的传热介质通常采用导 热性能良好的液体或气体以提高传热效率。
非理想流动反应器的传热过程受到多种 因素的影响如反应物的物理性质、反应 温度和压力等因此需要进行详细的传热 计算和实验验证。
非理想流动反应器能够适应不同的反应条件实现多种反应的连续进行。
非理想流动反应器在制药、石化等领域中得到了广泛应用为化工生产带来了巨大的经济效 益和社会效益。
化学反应工程-11-第三章-均相非理想流动反应器
F (θ ) = F (t )
三、E (θ ) ~ θ 的特征
⑴存在一个最大值 E (θ )max
求最大值：
NN E (θ ) = θ N −1e − Nθ (N − 1)! dE (θ ) =0 dθ
NN dE (θ ) = θ N − 2 ⋅ (N − 1)e − Nθ − Nθ N −1e − Nθ dθ (N − 1)!
总结：
N =1 时
N =∞ 时
σ θ2 = 1
σ θ2 = 0
(CSTR )
(PFR )
例1有一管式反应装置经脉冲示踪法实验测得如下表所示的 数据： υ 0 = 0.8 m 3 / min , m = 80 kg
t (分)
CA kg / m3
0
2 6.5
4 12.5
6 12.5
8 10.0
10 5.0
示踪物作脉冲输入，根据以前知识，CA具有以下形式：
0 CA = ?
t < tP = t ≥ tP
(1 − f m )VR
v0
某时刻t时，对CSTR，对A作物料衡算
dn A dt dC A − υ 0 C A = f mVR dt M t = t P CA = f mV R v0 ⋅ 0 = v0 ⋅ C A +
t = tP t ≠ tP
对1、2、3三点作物料衡算 、 、 三点作物料衡算
I m v0 C Am + (1 − I m )v0 C AP = v0 C A
C A = I m C Am + (1 − I m )C AP
∞ E (t ) = 0
t =t = t≠t
f PV R v0
《非理想流动》课件
能量方程
总结词
描述流体能量守恒的方程
详细描述
能量方程是流体动力学的重要方程之一，它表达了流体能量 守恒的原理。该方程包括流体的内能、动能和势能的变化率 ，以及作用在流体上的各种热力和机械力的能量传递。
状态方程
总结词
描述流体状态变化的方程
详细描述
状态方程是描述流体状态变化的数学表达式，它通常表示流体的压力、体积和温度等状 态变量之间的关系。对于不同的流体，状态方程的形式和参数也不同，例如理想气体状
环境工程领域
总结词
非理想流动理论在环境工程领域中具有重要 应用，有助于解决环境问题并提高环境保护 措施的效果。
详细描述
在环境工程领域，流体流动是许多环境问题 和治理措施的核心。非理想流动模型能够更 准确地描述污染物在水域、土壤等环境中的 迁移和扩散过程，帮助环境工程师制定更有 效的治理方案。例如，在设计污水处理厂时 ，考虑非理想流动的影响，可以更准确地预
非均匀性是指流体的流动参数 在空间上分布不均匀，导致流 场中不同位置的流动状态存在 差异。
产生原因
非理想流动的产生原因多种多样，主要包括流体本身的物理性质、流动参数和边 界条件等因素的变化。
例如，流体的粘性、压缩性和热传导性等物理性质对流动状态产生影响；流体的 速度、压力和温度等流动参数的变化也会导致流动状态发生变化；此外，流体的 边界条件如管道形状、进出口位置等也会对流动状态产生影响。
应用场景
常用于分析具有相似流动特征的不同 实验数据。
优点
能够消除物理量纲的影响，使不同实 验数据具有可比性。
缺点
对流动特性要求较高，某些情况下可 能无法得到准确结果。
05
非理想流动的应用领域
流体机械设计
化反第4章 非理想流动
第4章 非理想流动
第4章 非理想流动
4.1 概述 4.2 停留时间分布
4.3 流动模型
4.4 流体混合及其对反应的影响
4.1 概述
4.1.1 几个概念
停留时间 —— 从物料进入反应器起至离开反应器为
止所经历的时间。
返混 —— 具有不同停留时间的流体微元之间的混合。
寿命 —— 反应物料质点从进入反应器到离开反应器
均值的偏离程度。
1. 平均停留时间 ������
在数学上称 ������ 为 E(t) 曲线对于坐标原点的一次矩，
又称 E(t) 的数学期望。
连续型：
∞ ������
������ =
������
������������ ������ ������������ =
������
������������������(������) ������������ ������ ������ ������
体微元的停留时间分布
返混与停留时间分布并无确定的一一对应关系，一
定的返混必然形成确定的停留时间分布，但是一定
的停留时间分布并不一定由确定的返混引起的。 返混程度的大小很难通过实验直接测定，而停留时 间分布可以实验直接测定，故总是设法用停留时间 分布来描述返混程度的大小。可是由于停留时间分
小于 t 的物料量；N 为流出物料的总量，也是流出
的停留时间在 0 与无限大之间的物料量。
2. 停留时间分布函数 F(t)
例：在某时刻进入反应器入口的100个流体粒子，到达
出口时停留时间为 0-5 min的粒子有20个，若取 t = 5
min，则此时 F(t) = F(5) = Nt/N = 0.2 F(t)是一个累积（如 t = 0-5 min）的分率。
第4章 非理想流动
4.1 概述 4.2 停留时间分布
4.3 流动模型
4.4 流体混合及其对反应的影响
4.1 概述
4.1.1 几个概念
停留时间 —— 从物料进入反应器起至离开反应器为
止所经历的时间。
返混 —— 具有不同停留时间的流体微元之间的混合。
寿命 —— 反应物料质点从进入反应器到离开反应器
均值的偏离程度。
1. 平均停留时间 ������
在数学上称 ������ 为 E(t) 曲线对于坐标原点的一次矩，
又称 E(t) 的数学期望。
连续型：
∞ ������
������ =
������
������������ ������ ������������ =
������
������������������(������) ������������ ������ ������ ������
体微元的停留时间分布
返混与停留时间分布并无确定的一一对应关系，一
定的返混必然形成确定的停留时间分布，但是一定
的停留时间分布并不一定由确定的返混引起的。 返混程度的大小很难通过实验直接测定，而停留时 间分布可以实验直接测定，故总是设法用停留时间 分布来描述返混程度的大小。可是由于停留时间分
小于 t 的物料量；N 为流出物料的总量，也是流出
的停留时间在 0 与无限大之间的物料量。
2. 停留时间分布函数 F(t)
例：在某时刻进入反应器入口的100个流体粒子，到达
出口时停留时间为 0-5 min的粒子有20个，若取 t = 5
min，则此时 F(t) = F(5) = Nt/N = 0.2 F(t)是一个累积（如 t = 0-5 min）的分率。
第四节非理想流动-
t Et 0; t Et t Ft 0; t Ft 1
2 t
0
2
2 t
2
0
t
以量纲为1的对比时间为自变量，器
分析：反应器有效容积为VR，流入反应器的流体体 积流量为qV,浓度为c0,流体在反应器内被充分搅拌， 其浓度各处均一且与出口浓度相等。
第四节 非理想流动
一 实际反应器对理想类型的偏离
二 返混对反应过程的影响
这个例子清楚的说明了在反应器内物料出现返混 作用时对反应过程的影响。对于复合反应过程，由于 返混引起浓度变化将直接影响选择性，对反应过程的 影响时不可低估的。
三流体在反应器内的停留时间分布
度量返混程度最简单、有效的方法是确定物料在反 应器内的停留时间分布，从而可定量确定返混程度。
在设计和放大反应器时，力图降低“放大效应”的影响 ，使放大后的转化率尽量维持在模型的或小试的水平 。为此，必须确保参加反应的物料在大小两种反应器 中的停留时间分布相同，因而有必要把化学反应和停 留时间分布联系起来，以达到预计反应结果的目的。
1.理想置换反应器 分析：流体在反应器内作平推流，反应器内无物料的
返混；
测定方法1：脉冲示踪法，对入口处的脉冲函数，出 口处获得的是推迟了的同样的脉冲信号，不改变输入 信号的形状；
测定方法2：阶跃示踪法； 总结：E(t)和F(t)曲线的形状完全一样，只是响应曲
线向后平移了一段距离。 V/qV,0
的物料出口处测定输出讯号的变化。根据输入讯号变化的规律 来确定在反应器内的停留时间分布规律。输入讯号是把示踪剂 加入到系统的方法产生的。
示踪剂： （1）和原料互溶，但不发生化学反应； （2）示踪剂的加入对主流体的流动性态无影响；
反应器内流体流动与混合非理想流动98页PPT
ห้องสมุดไป่ตู้
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
反应器内流体流动与混合非 理想流动
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
反应器内流体流动与混合非 理想流动
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
非理想流动反应器82页PPT
非理想流动反应器
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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第四章非理想流动反应器(201204)
Vc(t )dt c(t ) F (t ) Vc()dt c()
降 阶 法
(不讲)
c(0)
c(0) c(t)
c0(t) 0
t=0 输入曲线
0 t
响应曲线
t
Vc(t )dt Vc(0) dt
停留时间大于 t 的示踪剂量 示踪剂输入量
t→t +dt
1-F(t)
c( t ) F (t ) 1 c ( 0)
t E (t )t t
2 t 2 0 2
• 取样为等时间间隔时： (t t ) E (t ) t t E (t ) t t E (t )t E (t )t
2 2 2 t
2
t E (t ) t E (t )
2
2
(4)无因次化对比时间及函数
(4) 脉冲法和阶跃法的比较
脉冲法 阶跃法
示踪剂 注入方 法
在原有的流股中加入 示踪剂，不改变原流 股流量
可直接测得
将原有流股换成流量与 其相同的示踪剂流股
dF (t ) dC (t ) E（t ) dt C0 dt
E(t)
F(t)
C (t )dt F (t ) C (t )dt C (t )dt
0
E（t )dt 1
• 停留时间分布函数F(t):停留时间0-t范围内的物料（停留 时间小于t的质点）占进料的分率。 t 有： t=0, F(t)=0, t=∞, F(t)=1,F(t)是单调增函数
F (t ) E（t )dt
0
在某一时间t时， E(t)和F(t)之间的关系为： dF (t ) t E（t ) F (t ) E（t )dt dt 0
2.1第章非理想流动反应器设计ppt课件
t
F(t)
t
c(t)dt
F(t) E(t)dt 0
0
c(t)dt
0
可直接测得
第2节 停留时间分布
例4-1流化床催化裂化装置中的再生器，其作用是用 空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生 器的空气流量为0.84kmol/s。现用氦气作示踪剂， 采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布， 氦的注入量为8.84×10-3kmol。测得再生器出口气 体中氦的浓度c〔用氦与其他气体的摩尔比表示〕 和时t间/s 的关0系9如.6 下15：.1 20.6 25.3 30.7 41.8 46.8 51.8
➢反应器的有效体积和物料体积流量不发生变化时：
_
t
第2节 停留时间分布
对于离散型测定值，也可以用加和代替积分值
t
t1
t2
t3
…….
c(t) c(t1) c(t2) c(t3) ……
E( ti )
c( ti )
c( ti )ti
_
t
ti E(ti )ti
E(ti )ti
0
_
在等时间间隔取样时： t
➢ 由图可知，在t=0时，c=0；t ， c c0
➢ 时间为t时，出口物料中示踪剂浓度为c(t)，物料流量
v
0
为 ，所以示踪剂流出量为 v0c(t)，又因为在时间为t时 流出的示踪剂，也就是反应器中停留时间小于t的示踪
剂，按定义，物料中停留时间小于t的粒子所占的分率 为F(t)，因而，当示踪剂入口流量为v0c0时，出口流量 v0c0 F(t)，所以有：
➢ 由于m= v0 c0 Δt0， c0 及Δt0难以准确测量，故 示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示：
非理想流动.ppt
停留时间分布的数学描述
数学期望：所有质点停留时间的“加权平均值”
tm t
tE(t)dt
0
E(t)dt
tE(t)dt
0
t dF(t) dt 0 dt
1
tdF (t )
0
0
E(t)dt=dF(t) F(t)：所有停留时间为0—t的质点所占的分率 F(t+dt)：所有停留时间为0—t+dt的质点所占的分率
如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全 相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分 布。
停留时间分布的数学描述
N N
停留时间为 t t t的物料量 t 0时瞬间进入反应器的物 料量
以时间t为横坐标，出口流中红色粒子数为纵坐标，将上表作图：
t
1
tmE(t) tm dt 2 0 tm tmE(t) tm dt 1
1
t 2E(t)dt 2
tE(t)dt 1
t2 0 m
tm 0
1 t2
t 2E(t)dt 1
0
m
2t
2
m
t 2E(t)dt t 2
0
m
t2
2
t2
/t2 m
F(t)
t
t
F (t) C(t)dt 0
C(t)dt
0
C(t)dt
0
可直接测得
几种流型的停留时间分布函数 与分布密度
活塞流模型 全混流模型
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度／(kg.m-3)
• 求在此条件下F(t)，E(t)及 t 与 t2值。
17/80
• 解：本实验测定的数据并非连续曲线而是离散
型的。则F(t)，E(t)，t
，
2 t
的计算式如下：
Ft c
c0
Et dFt Ft c
dt
t c0t
t
0
tE
t
dttΒιβλιοθήκη tt0tc c02 t
t t 2Etdt
dt
1
7/80
8/80
平均停留时间 t
• 平均停留时间，即数学期望 t 。变量（时间t）对
坐标原点的一次矩。
t
0
tE
t
dt
1
0
tdF
t
9/80
散度
2 t
•
散度，即方差 二次矩。
t2。变量（时间t）对数学期望的
2 t
t 0
t
2 E t dt
1 t 0
t
2dF t
• 为了运算方便，可改换成如下形式：
2/80
3/80
(1)完全不返混型反应器 (2)充分返混型反应器 (3)部分返混型反应器 在这类反应器中物料之
间存在一定程度的返混，但并未达到充分返 混的程度，现将这类反应器称为非理想流动 反应器。
4/80
流体在反应器内的停留时间分布
• 如果物料在反应器内流动时有返混发生，度量该返 混程度最简单而且最有效的方法是确定物料在反应 器内的停留时间规律，从而可定量地确定返混程度。
11/80
• 示踪剂应满足以下要求： • ①示踪剂与原物料是互溶的，但与原物料之间
无化学反应发生； • ②示踪剂的加入必须对主流体的流动形态没有
影响； • ③示踪剂必须是能用简便而又精确的方法加以
确定的物质； • ④示踪剂尽量选用无毒、不燃、无腐蚀同时又
价格较低的物质。
12/80
阶跃输入法
• 本法的工作要点是输入物料中示踪剂浓度从一种 稳态到另一种稳态的阶跃变化。也就是说，原来 进料中不含或含低浓度的示踪剂，从某一时间起， 全部切换为示踪物（或提高示踪物浓度），使进 料中示踪物的浓度有一个阶跃式突变。
t=0
响应曲线
阶跃输入后进入的物料
t
16/80
• 例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采 用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度c0=7.7kg·m3，在出口处测定响应曲线如表所示。
时间／s
0 15
25 35 45 55 65 75 85 95
出口示踪剂浓 0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7
• 因为示踪剂是同一时间进入反应器的，因此停留 时间小于t的示踪剂量应该是：
21/80
t
mt
Vcdt
0
• 示踪剂的总量显然是：
m
Vcdt
0
t
Ft mt m
Vcdt
0
Vcdt
t Vc dt 0 m
0
Et dFt Vc
dt m
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• 例3.2 在稳定操作的连续搅拌式形反应器的进 料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测出出口液中 示踪剂浓度随时间变化关系如表所示。
• 由于物料在反应器内停留时间是一个随机过程，对 随机过程通常用概率予以描述，即用二个函数及二 个特征值予以描述。二个函数分别是概率函数和概 率密度函数，二个特征值则是数学期望和方差。物 料在反应器内停留时间分布规律也将用概率予以描 述。
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停留时间分布函数F(t)
• 当物料以稳定的流量流入反应器而不发生化学变
化时，在流出物料中停留时问小于t物料占总流出
物的分率：
Ft Nt
N
• F(t)为时间t的停留时间分布概率；Nt为停留时间 小于t的物料量；N∞为流出物料的总量，也是流出 的停留时间在0与无限大之间的物料量。
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停留时间分布密度函数E(t)
Et dFt
dt
• 则存在
F
t
t
0
E
t
dt
•及
F
0
Et
E(t)
0 0.00433 0.00650 0.01300 0.02600 0.01940 0.01300 0.00650 0.0091
0
tc
c0
0 0.934 1.623 4.545 11.688 10.714 8.442 4.870 8.636
0
t 2c
c0
0 14.6l 40.58 159.09 525.97 589.29 548.70 365.26 820.45
0
tc
t
51.49
0 c0
s
2 t
t2c t 2 412.7 c0
s2
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20/80
脉冲输入法
• 本法的工作要点是在一个尽可能短的时间内把示 踪物注入到进口流中，或者将示踪物在瞬间代替 原来不含示踪物的进料，然后立刻又恢复原来的 进料。同时开始测定出口流的响应曲线，即出口 流中示踪剂浓度随时间的变化关系。
2 t
t 2Etdt t 2
0
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停留时间分布规律的实验测定
• 目前采用的方法为示踪法，即在反应器物料进口 处给系统输入一个讯号，然后在反应器的物料出 口处测定输出讯号的变化。根据输入讯号的方式 及讯号变化的规律来确定物料在反应器内的停留 时间分布规律。由于输入讯号是采用把示踪剂加 入到系统的方法产生的，故称示踪法。
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• 进口物料以体积流量V送入反应器，在时间为t时，
出料的示踪剂总量应该是Vc，其量应是Vc0F(t),即：
F t
c c0
所以 Vc Vc0F t
有了实测的不同时间t下的c值，即可绘出F(t)-t曲
线和E(t)-t曲线，并求出特征值t
和
2。
t
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c/c0 1
阶跃输入前进入的物料
第三章
非理想流动反应器
1
返混
• 物料在反应器内不仅有空间上的混合而且有时间上 的混合，这种混合过程称为返混。物料在反应器内 必然涉及到混合，即原来在反应器内不同位置的物 料而今处于同一位置。如果原来在反应器不同位置 的物料是在同一时间进入反应器的，发生混合作用 时，这种混合称为简单混合。如果原来在不同位置 的物料是在不同时间进入反应器的，由于反应时间 不同，因此物料的浓度是不同的，两者混合后混合 物的浓度与原物料的浓度不同，这种混合过程称为 返混。
0
t2Etdt t 2
0
t 2c t 2 c0
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• 具体计算结果如表
时间 t/s
0 15 25 35 45 55 65 75 85 95
出口浓度 c/kg·m-3
0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7
F(t)
0 0.065 0.130 0.260 0.520 0.714 0.844 0.909 1.000 1.000