优化——烙饼问题PPT

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数学广角——优化《烙饼问题》PPT课件

预设1：先烙2张，再烙1张
1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＋3＝12（分）
反3 3分钟
预设2：交替烙
反反2 1
Байду номын сангаас
反3
熟了！！！
正1
正2
正3
画图表示：
1
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＝9（分）
探究规律：
饼的张数
烙法烙饼次数所需最少时间
烙2张饼
反1
反2
熟了！！！
正1
正2
画图表示：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
保证锅里每次都有2张饼，别让锅有空余，这样最省时间和资源。
烙3张饼
烙3张饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。
小组合作：
小组内动手摆一摆，边摆边记录，把烙饼的过程和方法记录在表格中。一起探究出烙3张饼最少要用多长时间？
课后思考：
烙30张饼，每次最多能烙3张，两面都要烙，每面3分钟，至少多久烙完？
提示： 30个饼共有（）个面，一次烙3个面，要烙（）次每次3分钟，一共（）分钟
烙4张饼
反
反
反
反
熟熟了了！！！！！！
正
正
正
正
把新的问题，转化成已经解决了的问题。
2
2张同时烙 2 3×2= 6分钟
3
3张交替烙 3 3×3= 9分钟
4

《烙饼问题》PPT课件

具有独特的民族风味和制作工艺，如蒙古族的奶酪饼、藏族的青稞饼等。
烙饼的制作工艺与流程
准备原料
根据烙饼的种类，准备相应的面粉、水、油等
原料。
和面与揉面
将原料混合均匀，揉成光滑的面团，松弛一段
时间。
制饼与烙制
将面团分成若干小份，擀成薄饼，放入平底锅中烙制，直至两面金黄
。
调味与搭配
根据口味需求，可在烙饼中加入葱花、鸡蛋等食材，或搭配其他菜肴
《烙饼问题》PPT课件
目录
• 烙饼问题背景与意义 • 烙饼的种类与特点 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的优化策略 • 烙饼问题的未来展望
01
烙饼问题背景与意义
烙饼的起源和历史
01
02
03
古代烙饼的起源
据历史记载，烙饼作为一种古老的面食，起源于中国的春秋战国时期。
烙饼的演变
随着时间的推移，烙饼的制作工艺和口味逐渐丰富多样，成为各地独具特色的美食。
地域特色与文化传承
不同地区的烙饼制作工艺和口味各具特色，成为地域文化的代表之一，对于传承和弘扬传统文化具有重要意义。
研究烙饼问题的意义
推动面食产业发展
深入研究烙饼的制作工艺、原料选择、品质控制等方面的问题，有助于提高烙饼的品质和产量，
推动面食产业的持续发展。
弘扬传统文化
通过研究和宣传烙饼的历史、文化内涵和特色，有助于增强人们对传统文化的认同感和自豪感，促进传统文化的传承和发展。
烙饼问题的描述与定义
烙饼问题的背景
源于生活中的烙饼过程，涉及时间、资源利用等要素。
问题描述
如何在给定时间内，用最少的烙饼次数烙出指定数量的饼。

《烙饼问题》PPT课件

烙一张饼的时间。
通过求解子问题的最优解，得到原问题的最优解。
分治法
分治法是一种将问题分解为多个较小的子问题，分别求解子问题，然后合并子
问题的解得到原问题的解的方法。
对于烙饼问题，可以将问题分解为多个较小的烙饼任务，分别求解每个任务的烙饼时间，然后合并得到总的最短时间
。
通过分治法，可以将问题规模减小，降低问题的复杂度。
烙饼的营养价值
探讨烙饼的营养价值，了解其营养成分和健康效益，为人们提供更健康、更科学的饮食建议。
06
总结与展望
总结烙饼问题的解决方法
数学模型
通过建立数学模型，将烙饼问题转化为数学问题，利用数学方法进行求解。
优化策略
通过优化烙饼的顺序、时间和方式，减少烙饼的时间和成本。
算法设计
设计高效的算法，解决烙饼问题，提高解决问题的效率。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题
01
02
03
日常烹饪
在日常生活中，烙饼是一种常见的食物，我们经常需要烙出一定数量的饼来满足家庭或朋友的需求。
烘焙制作
在制作蛋糕、饼干等烘焙食品时，我们也需要掌握烙饼的技巧和方法。
家庭早餐
在家庭早餐中，烙饼是一种简单、快捷、美味的食品，可以搭配牛奶、豆浆等饮品一起食用。
计算机科学
在计算机科学中，烙饼问题可以作为一个经典的算法问题，通过编程来解决。
05
烙饼问题的拓展与延伸
变体烙饼问题
不同形状的烙饼
除了常见的圆形烙饼，还可以考虑方形、三角形等不同形状的烙饼，研究其最优烙法。
不同材料的烙饼
除了常见的面粉烙饼，还可以考虑使用其他材料制作烙饼，如糯米、杂粮等，研究其烙制方法和最优策略。

《烙饼问题》ppt课件

烙饼问题是一种经典的组合优化问题，旨在研究如何将一组烙饼以最小的时间成本翻转和排列，使得每个烙饼的两面都能被均匀加热。

烙饼问题可以抽象为一系列具有相似特征的问题，如排序、调度、装载等，是计算机科学和运筹学领域的重要研究内容。

烙饼问题起源于日常生活，人们在烹饪过程中发现烙饼的翻转和排列方式对加热效率有很大影响，进而引发了对该问题的研究。

随着计算机科学的发展，烙饼问题被抽象为数学模型，并应用于更广泛的领域，如计算机图形学、机器人路径规划、DNA序列比对等。

烙饼问题是计算机科学和运筹学领域的基础问题之一，对算法设计和分析具有重要意义。

研究烙饼问题可以推动相关领域的发展，如改进排序算法、提高调度效率、优化装载策略等。

烙饼问题的解决方法可以应用于实际生活中，提高烹饪效率、节约能源、改善生活质量等。

01问题的抽象将烙饼问题抽象为数学模型，明确饼的数量、锅的容量以及烙饼的时间等关键参数。

02变量的定义定义变量来表示饼的数量、锅的容量以及每次烙饼的时间等，为建立数学模型打下基础。

03约束条件的确定分析问题的约束条件，如每次只能烙一定数量的饼，烙饼的总时间有限等。

03根据问题的特点和约束条件，设计合适的算法来求解烙饼问题的数学模型。

算法的设计使用编程语言或数学软件实现算法，求解烙饼问题的最优解或可行解。

算法的实现对求解结果进行验证，确保其满足问题的约束条件和目标要求。

结果的验证将求解结果应用于实际问题中，给出烙饼问题的具体解决方案。

实际问题的解决方案的优化模型的推广根据实际应用情况，对解决方案进行优化和改进，提高方案的实用性和效率。

将烙饼问题的数学模型推广到其他类似问题中，拓展模型的应用范围。

030201每一步都采取当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的。

思路简单易行，通常可以得到问题的局部最优解。

优点不一定能得到全局最优解，需要证明其正确性。

缺点贪心算法动态规划算法思路将问题分解为若干个子问题，通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。

《烙饼问题》PPT

问题的关键在于如何合理地安排烙饼的顺序和方式，以最小化总
烙饼时间。
数学模型的建立
01
02
03
04
假设每张饼有2面，每面烙的时间为t。
如果每次只能烙一张饼的一面，那么烙一张饼需要2t时间。
如果同时烙两张饼的一面，那么烙两张饼需要t时间。
假设有n张饼，那么最少需要的时间可以用递归或动态规划
来求解。
解决方案二：递归策略
总结词
递归策略是通过将问题分解为更小的子问题，然后递归地解决这些子问题，最终得到原问题的解。
详细描述
在烙饼问题中，我们可以将问题分解为更小的子问题：烙1张饼和烙2张饼。首先计算烙1张饼的时间，然后递归地计算烙2张饼的时间，最后根据2张饼的烙法推算出n张饼的烙法。通过递归策略，我们可以将问题分解为更小的子问题，从而简化问题的解决过程。
资源分配
在资源有限的情况下，如何合理分配资源以最大化效益是一个常见的问题。烙饼问题中的优化方法可以为资源分配提供启示，帮助我们更好地进行决策。
对未来研究的展望
算法改进
随着计算机技术的不断发展，烙饼问题的求解算法也需要不断改进。未来可以研究更高效的算法，提高求解速度，更好地解决大规模的优化问题。
ERA
烙饼问题的起源
01
烙饼问题起源于中国古代的数学问题，最早记录在《九章算术》中。
02
它是一个经典的数学问题，旨在探讨最优化的解决方案。
烙饼问题的现实意义
烙饼问题可以应用于现实生活中各种优化问题，如资源分配、时间规划等。
烙饼问题在计算机科学、运筹学等领域也有广泛的应用，为这些领域提供了重要的理论支持和实践指导。
《烙饼问题》
汇报人：可编辑 2023-12-24

优化之烙饼问题(课堂PPT)

丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。
1反面 2反面
3分钟
3分钟
2×3＝6（分钟）
4
(2,2) (2，2，2)
同时烙2张饼的正面，再烙反面。
6
先再烙烙22张张饼。的正面或反面，2×6＝12
先再烙烙22张张饼，再的烙正2面张或。反面，3×6＝18
4×6＝24 (2，2，2，2)
先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张，再
烙2张。
5×6＝30 (2,2,2,2，2) 先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张，再烙2张，再烙2张。
5
要烙3张饼，需要多长时间呢？
6
烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
先烙两张，再烙一张。
7
6分钟
可以先烙两张，再烙一张，只要 12分钟就行啦！
3分钟
3分钟
6+6=12（分钟）
还有更好的
办法吗？动脑筋想想吧！
3+3=6（分钟）
8
3分钟
1
3
3分钟
3分钟
10
O2K
323
2
3分钟
3分钟 3分钟
11
OK O2K
OK
3分钟
3分钟
3分钟
3×3＝9（分钟）
12
烙5张饼,怎样烙最省时间？
烙7张呢 9张呢 11张,怎样烙最省时间？

《烙饼问题》PPT

烙饼问题可以应用于各种场景，如
制造业：在生产线上，如何最优化生产过程，使得产品能够以最短的时间和最低的成本生产出来。
金融业：在投资组合中，如何最优化资产配置，使得投资收益最大化。
02
烙饼问题的基本模型
模型的基本假设
假设每次烙饼的时间相同，为2分钟。
假设烙饼的饼的直径都小于锅的直径。
02
烙饼问题的解决方法
通过数学建模、动态规划等优化方法，可以找到烙饼问题的最优解。这
些方法不仅适用于烙饼问题，还可以应用于其他类似的优化问题。
03
烙饼问题的启示
烙饼问题告诉我们，在现实生活中，很多问题可以通过优化和规划来解
决。通过学习和掌握优化方法，我们可以提高工作效率，节省时间和资
源。
对未来研究的展望
在有约束的烙饼问题中，烙饼的过程受到一些约束条件的影响，例如饼的尺寸、锅的尺寸、烙饼
的方式等。
解决方案
需要综合考虑各种约束条件，制定合适的烙饼方案。例如，可以根据锅的尺寸和饼的尺寸，合理安排每次烙饼的数量和顺序，以
充分利用资源。
应用场景
这种问题可以应用于实际生活中，例如在制作不同尺寸的馅饼时，需要考虑如何合理利用有限的
拓展烙饼问题的应用领域
可以进一步将烙饼问题的解决方法应用于其他领域，如生产计划、物流配送、金融投资等。通过借鉴烙饼问题的优化思路，可以解决这些领域中的实际问题。
探索新的优化方法
随着科学技术的发展，新的优化方法不断涌现。可以进一步探索和研究新的优化方法，并将其应用于烙饼问题的求解中，以提高求解效率和准确性。
假设烙饼的锅可以同时烙两张饼，那么两张饼的一面都烙好需要的时间是固定的，为30分钟。

数学烙饼问题ppt课件

数学烙饼问题ppt课件
汇报人： 2023-11-30
目录
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的解决方案 • 烙饼问题的应用与扩展 • 烙饼问题的实践与探索 • 总结与回顾
01
烙饼问题概述
问题的定义
烙饼问题是一个经典的数学问题，它描述了一个平面上烙饼的排列和翻饼的策略，以使总翻饼次
解决方案
通过对问题的建模和分析，我们可以得出结论，即要使烙饼时间最短，需要将烙饼的两面分别进行烙烤，并按照大小顺序进行排列。这样能够确保最大的烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少。
回顾问题的数学建模和分析过程
数学建模过程
在烙饼问题中，我们首先定义了变量和参数，包括每面烙烤时间和烙饼数量。然后我们建立了数学模型，通过不等式和一次函数的求解，得到了最短时间的解决方案。
根据题目条件，建立数学模型，包括公式、方程或图形。
模型的分析与解释
模型分析
通过数学方法对模型进行分析，揭示模型中各变量的关系及规律。
模型解释
结合实际情境，对模型进行解释说明，帮助理解问题本质。
模型的数学表达
公式或方程
将烙饼问题中的信息转化为数学公式或方程，如使用排列组合、不等式或微积分等。
VS
分析过程
通过对不同情况的比较和分析，我们确定了最优方案。在最优方案中，我们注意到烙饼的两面需要分别进行烙烤，并且按照大小顺序排列。这种策略能够确保最大的烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少。
对未来学习和研究提出建议和展望
建议
对于未来的学习和研究，建议将烙饼问题与其他数学问题相结合，例如与数列、概率和统计等知识进行交叉探讨。同时，可以进一步拓展烙饼问题的应用范围，例如将其应用于优化生产和物流等领域。

《烙饼问题》PPT

动态烙饼问题
总结词
动态烙饼问题是指在烙制过程中，饼的状态会发生变化，如饼的厚度减小或出现破损等情况。
详细描述
在动态烙饼问题中，需要实时监测饼的状态变化，并根据实际情况调整烙制的时间和温度。这需要引入动态调整策略，以确保每张饼都能得到最佳的烙制效果。此外，还需要
考虑如何处理饼的状态变化对其他未烙制完成的饼的影响，以保持整体的烙制效率。
在数学教育中的应用
算法和优化
烙饼问题是一种经典的算法和优化问题，常常被用来教授算法设计和优化理论。通过解决烙饼问题，学生可以学习到如何运用数学模型和算法来解决实际问题。
组合数学
烙饼问题也可以被用来介绍组合数学的概念，例如排列和组合。通过研究烙饼问题的解决方案，学生可以学习到如何运用组合数学的知识来解决其他问题。
详细描述
每次只烙一张饼的一面，烙完一面后将饼翻面继续烙另一面，直到所有饼都烙好为止。这种方法所需的时间是单面烙饼时间的总和。
一次能烙两张饼的方法
总结词
这种方法比一次烙一张饼的方法效率更高，可以减少烙饼所需的总时间。
详细描述
同时烙两张饼的一面，然后翻面继续烙另一面，直到两张饼都烙好为止。这种方法的时间是单面烙两张饼所需时间的总和。
烙饼问题的分类
根据问题的规模和复杂性，烙饼问题可以分为多种类型，如单锅烙饼问题、多锅烙饼问题、带限制条件的烙饼问题等。
每种类型的问题都有其独特的解决方案和技巧，需要运用不同的数学方法和策略来求解。
03
烙饼问题的解决方案
一次只能烙一张饼的方法
总结词
这种方法虽然简单，但效率较低，需要较长时间才能完成烙饼任务。
数学建模
在数学教育中，烙饼问题可以用来介绍数学建模的概念和方法。通过将实际问题转化为数学模型，学生可以学习到如何运用数学知识和方法来解决实际问题。

四年级上册数学课件-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版(共27张PPT)

饼１
饼２
饼３需用几分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
总共需要几分钟
次数第一次
饼１饼２饼３需用几分钟
正正
３
第二次
反反
３
第三次
正
３
第四次
反
３
总共需要几
分钟
12
次数第一次
饼１饼２饼３需用几分钟
正正
３
第二次
反正
３
第三次
反
反
３
总共需要几分钟
９
第
一
次
1
2
3
第
一次
1
2
3
3分钟
第
二次
1
1
烙饼问题
每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数饼１
第一次正第二次反
总共需要几分钟
饼２
正反６
需要几分钟
３
３
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和我每人一张
次数
爱迪生说：“人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。”
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21）分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放２张，两面都要复印，如果每一面需要３秒钟，复印３张资料，你认为怎样安排复，店里的烤鱼铁板一次只能放２条小黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３分钟。一位客人要６条小黄鱼，离汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼店能来得及烤吗？

优化之烙饼问题ppt(共21张PPT)

第三，要运来大量新土。
2 、带青菜过河，带羊返回。
先烙2张饼的正面和反面，再烙2张，再烙3张。
烙5张饼,怎样烙最省时间？
数学游戏：
2 、带青菜过河，带羊返回。
3分钟 (2,2,2,2，2)
1
2
3
3分钟
3分钟
O2K
233
2
3分钟
3分钟
3分钟
OK O2K
OK
3分钟
3分钟
3分钟
3×3＝9（分钟）
烙5张饼,怎样烙最省时间？
＝
2张，再烙2张。
要烙3张饼，需要多长时间呢？
同时烙2张饼的正面，再烙反面。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张，再烙2张，再烙2张。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 100张需要几分钟呢？60分钟最快能烙多少张饼呢？第三，要运来大量新土。要烙3张饼，需要多长时间呢？烙7张饼——用21分钟先烙2张饼的正面和反面，再烙2张，再烙2张，再烙3张。烙5张饼,怎样烙最省时间？烙7张呢 9张呢 11张,怎样烙最省时间？要烙3张饼，需要多长时间呢？
3+3=6（分钟）
100张需要几分钟呢？60分钟最快能烙多少张饼呢？
不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。
2张 + 2张 + 2张+ 3张
9
9×3=27
3张最佳方法
3
3×3=9
1、带羊过河，返回。
2张最佳方法如果主人不在，狗会咬羊、
2
2×3=6
1
2
3
烙6张饼——用18分钟
数学游戏：一个农民带着一只狗、一只羊、一筐青菜要过河去卖。如果主人不在，狗会咬羊、

《烙饼问题》PPT课件

01
时间复杂度优化
通过改进排序算法和减少不必要的翻转操作，降低时间复杂度，提高程
序效率。
02
空间复杂度优化
采用更紧凑的数据结构存储状态信息，减少内存占用。
0合法性检查、算法异常处理等，提高程
序的稳定性和可靠性。同时，利用调试工具进行单步跟踪和变量监视，
定位并修复潜在的问题。
05
烙饼问题的应用场景与案例分析
生产调度问题
场景描述
生产调度问题常见于制造业，涉及如何合理安排生产资源（如设备、人力、物料等）以最大化生产效率并满足交付要求。
案例分析
某汽车制造厂需要在限定时间内完成一批订单的生产，面临设备故障、员工缺勤等不确定因素。通过应用烙饼问题的优化算法，可以合理安排生产计划和资源分配，确保按时交付订单。
结合数学、计算机科学、运筹学等多学科知识，探索烙饼问题的新理论、新方法和新技术。
感谢您的观看
THANKS
货物装载问题
场景描述
货物装载问题涉及如何有效地将不同大小、形状和重量的货物装入有限容量的运输工具（如卡车、集装箱等）中，以最大化空间利用率和运输效率。
案例分析
一家物流公司需要为一批货物制定装载方案，要求在最短时间内完成装载并确保货物安全。通过烙饼问题的算法，可以计算出最优的货物排列组合和装载顺序，提高装载效率和质量。
分治算法的时间复杂度取决于分组策略和子问题的规模，通常为 O(nlogn)或O(n)。
04
烙饼问题的实现与代码分析
数据结构的选取
数组
用于存储烙饼的初始状态，方便后续的排序和翻转操作。
栈
用于记录翻转操作的顺序，以便在需要时撤销操作。
队列
用于存储待处理的烙饼编号，保证处理的顺序和效率。

《优化设计烙饼问题》课件

解决方法包括实时监测、动态规划和自适应控制等，以实现动态调整和最优控制。
烙饼问题的NP难解问题特性
烙饼问题是一个典型的NP难解问题，即没有已知的多项式时间算法来解决该问题。
NP难解问题的特性是随着问题规模的增大，求解时间急剧增加，甚至需要指数级的时间才能找到最优解。
解决NP难解问题通常采用启发式算法、近似算法和元启发式算法等，以在可接受的时间内找到近似最优解。
02
随着计算机科学和运筹学的发展，烙饼问题逐渐被抽象化并应用到更广泛的领域，如任务调度、资源分配、物流优化等。
烙饼问题的应用场景
在制造业中，烙饼问题可以应用于生产线调度，如何安排生产顺序和资源分配，以最小化生产成本和时间。
在日常生活中，烙饼问题也可以应用于时间管理，如何安排家务、工作和其他活动，以最高效地利用时间和资源。
《优化设计烙饼问题》ppt课件
• 烙饼问题的概述 • 烙饼问题的基本解法 • 烙饼问题的优化解法 • 烙饼问题的扩展和挑战 • 烙饼问题在实际生活中的应用
01
烙饼问题的概述
烙饼问题的定义
烙饼问题是一种经典的优化问题，通常涉及到如何最优化地完成一系列任务或达到某个目标，在有限的时间或资源限制下。
接受新解
根据一定的接受准则，决定是否接受新的解，并更新当前解为新的解。
初始化解
随机生成一个初始的烙饼方案作为初始解。
产生新解
根据一定的规则，产生一个新的烙饼方案作为新的解。
迭代优化
重复上述步骤，直到满足终止条件，得到最优的烙饼方案。
04
烙饼问题的扩展和挑战
多面体烙饼问题
多面体烙饼问题是指将多面体形状的烙饼进行最优的烙制方式。

《烙饼问题》PPT课件

循环
每次取出一张已烙完一面的饼，放入另一面继续烙t 时间。
结束
当锅中的饼全部烙完时，算法结束。
算法实现
• 使用Python编程语言实现算法，代码如下
算法实现
```python def pancake_time(n)
total_time = 0
算法实现
for i in range(n) total_time += 2 * i * t - 2 * t
03
烙饼问题的解决方法
数学模型
定义问题
假设每次只能烙一张饼的两面，每面烙的时间为t，共有n张饼，求最少需要多少时间。
建立模型
设每张饼烙一面的时间为t，则两张饼烙完需要2t，三张饼需要2t+t=3t，以此类推，n张饼需要的时间为2nt-2t。
算法步骤
01
02
03
初始化
将n张饼放入锅中，每面烙t时间。
多目标优化
将烙饼问题扩展到多目标优化领域，以实现更全面的优化目标。
实际应用前景
餐饮业
为餐饮企业提供优化食品制作过程的解决方案，提高效率、降低
成本。
制造业
应用于制造过程中的材料加工和热处理，提高产品质量和生产效
率。
物流业
在配送和物流环节中优化烙饼类食品的保存和运输，降低损耗和
提高客户满意度。
类似问题的类比
将烙饼问题与其他优化问题相比较，如排班问题、调度问题等，探讨其共性和差异。
数学模型的建立
建立烙饼问题的数学模型，为相关问题的求解提供理论支持。
未来发展方向
算法改进
研究更高效的算法，以解决大规模的烙饼问题及其变种。
智能化解决方案结合人工智能和机器学习技术，开发自动化和智能化的烙饼解决方案。

《烙饼问题》PPT课件

1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表格中。
方案一：
饼数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟钟
第一张第二张第三张
一共需要3×6=18分钟
方案二：
饼数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟第一张第二张第三张
一共需要3×4=12分钟
方案三烙三张饼的最佳方法。
饼数 3分钟 3分钟 3分钟第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
1
2
3
2
1
2
3分钟
2
3
1
2
3
3分钟
2 O2K 3
3分钟
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
烙饼数3张，最少用时9分钟
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打算，想说点什么？
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
• 感谢阅读
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伟大的文学家鲁迅：
时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，
每面3分钟。
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面 ③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
小朋友快帮帮我呀！