北师大版小学五年级数学下册《相遇问题》

相遇问题

王涛

学情分析：

学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。

教学目标：

1、学会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力；

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点

理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教学准备：课件

教学方法

观察法、迁移类推法;归纳总结法

教学过程：

一、课前游戏

大屏幕上出现一些指令，要求同学们只做动作，不能出声，用动作表示，

看谁动作快，准备好了没有？面对面；摇头；握手；相遇；笑；准备上课。

二、创设情境，初步理解相遇问题

1、请一位同学在教室溜达一下，并提问：他刚才一走，你想提出什么问题？老师可以提一个问题吗？你一分钟走多少米？继续问：还可以提什么问题？10分钟走多少米？1000米叫路程，怎么求出来的？（速度×时间＝路程），小马同学一走就走出来一个重要的关系式（速度×时间＝路程），这也是我们以前的旧知识，今天我们就在这个关系式的基础上，来研究一些新知识。

2、探索新知。

出示情境图、观察

（1）仔细观察，你找到了哪些数学信息？

（2）谁能用简洁的语言完整的把情景表示出来？

（3）你明白淘气和笑笑是怎么走的吗，你有用手势表示一下吗？

（4）这道题和小马同学走有什么不同？

板书：两人两地同时相向相遇

今天我们借助这道题来研究相遇问题

（5）估一估两人在何处相遇（说一说原因）

（6）他们两人多长时间相遇呢？（画线段图来说明）

思考：题中的等量关系式是什么？

问：淘气走的路程知道吗？有线索吗？孩子们独立完成，并板书，并讲解自己思路。

反馈信息。

3、淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，这次他们出发后多长时间相遇？

先在小组内交流自己的想法。

列方程解答：解：设他们出发后x分钟相遇。

80x+60x =840

解：140x=840

x=6

答：他们出发后6分钟后相遇。

4、引导学生举出生活中其他的情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

点拨：可以是两辆车，也可以是两个人同时做一件事

5、总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？

三、巩固练习

1.口述列方程

（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

解：设经过x时两车相遇。

列方程 48x+72x=660

【意图】进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。

2．解决实际问题的内容拓展。

师；这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？

（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？

解：挖通这条隧道需要x天。

列方程 6x+5x=165

（2）判断

要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？

解：设录完这份文件需要用x分钟。

列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗？为什么？

【意图】从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构。

3、提升练习

张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。

⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园多远？列方程解决问题。

【意图】这个问题和主情境同构的问题，放手让学生独立完成。

四、总结今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。

五、板书设计

相遇问题

两人（两人以上）两地同时相向（相对）相遇

解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米。

70x+50x =840

120x=840

x=7

答：两车经过7小时相遇。