北师大版小学五年级数学下册《相遇问题》
五年级下册数学教案相遇问题北师大版
五年级下册数学教案：相遇问题教学内容本课以相遇问题为教学内容，通过探讨相遇问题的各种情况，让学生理解速度、时间、距离之间的关系，并能运用这些关系解决实际问题。
具体包括以下三个方面：1. 相遇问题的基本概念：理解相遇问题的定义，掌握相遇问题的基本要素，如速度、时间、距离等。
2. 相遇问题的类型：掌握直线相遇、曲线相遇、多次相遇等不同类型的相遇问题，并能灵活运用。
3. 相遇问题的解决方法：掌握解决相遇问题的基本方法，如方程法、图解法等，并能熟练运用。
教学目标1. 知识目标：让学生理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的各种类型，学会解决相遇问题的基本方法。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点1. 相遇问题的理解：让学生理解相遇问题的基本概念，明确速度、时间、距离之间的关系。
2. 相遇问题的解决方法：让学生掌握解决相遇问题的基本方法，如方程法、图解法等，并能灵活运用。
3. 相遇问题的实际应用：让学生能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入相遇问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解相遇问题的基本概念，让学生理解速度、时间、距离之间的关系。
3. 案例分析：分析各种类型的相遇问题，让学生掌握解决相遇问题的基本方法。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，解决实际问题，加深对相遇问题的理解。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，让学生明确自己的学习目标。
板书设计1. 五年级下册数学教案：相遇问题2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思的顺序，逐一展开。
五年级下册数学教案-相遇问题北师大版
五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级下册数学教材，主要涉及第七章“时间与速度”中的相遇问题。
具体内容包括相遇问题的定义、相遇问题的解决方法以及如何运用图示和公式来求解相遇问题。
二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，能够识别并解决简单的相遇问题。
2. 培养学生运用图示和公式解决相遇问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考问题的能力。
三、教学难点与重点1. 重点：相遇问题的定义及其解决方法。
2. 难点：如何运用图示和公式求解相遇问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、彩笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际生活中的相遇场景，引发学生对相遇问题的思考。
2. 基本概念：介绍相遇问题的定义，让学生理解相遇问题是一种运动问题。
3. 图示方法：讲解如何用图示来表示相遇问题，引导学生学会画出相遇问题的图示。
4. 公式方法：讲解相遇问题的解决公式，引导学生学会运用公式解决问题。
5. 例题讲解：分析并解决几个典型的相遇问题，让学生在实际操作中掌握相遇问题的解决方法。
6. 随堂练习：让学生独立解决几个相遇问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：相遇问题1. 定义：运动问题2. 图示方法3. 公式方法4. 例题讲解5. 随堂练习七、作业设计1. 题目：小明和小华同时从相距1000米的两地出发，相向而行，每人每分钟走50米，几分钟相遇？答案：两人相遇的时间为4分钟。
2. 题目：一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以80千米/小时的速度向A地行驶，两车每小时相遇多少次？答案：两车每小时相遇2次。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际场景的引入，使学生对相遇问题有了更深入的理解。
在教学过程中，注重了学生的实践操作和合作交流，让学生在解决实际问题的过程中掌握了相遇问题的解决方法。
北师大版五年级下册数学《相遇问题》(课件)(共19张PPT)
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
五年级下册数学教案-相遇问题-北师大版
五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级下册数学教材，主要涉及第五章《图形与几何》中的相遇问题。
具体内容包括相遇问题的定义、相遇问题的图示、相遇问题的解法以及相遇问题在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：相遇问题的解法及其在实际生活中的应用。
2. 难点：如何引导学生理解相遇问题中的速度、时间和路程之间的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、笔、量角器、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设甲、乙两地相距100公里，甲地出发的车辆以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。
问这两辆车多久后会在路上相遇？2. 讲解相遇问题的定义：相遇问题是指两个或多个运动物体在运动过程中，在某一时刻或某一地点相遇的问题。
3. 图示相遇问题：利用多媒体课件展示相遇问题的图示，让学生直观地理解相遇问题。
4. 讲解相遇问题的解法：相遇问题的解法主要包括公式法和解图法。
公式法是指利用速度、时间和路程之间的关系进行计算；解图法是指利用图示直观地找出两物体相遇的时间或地点。
5. 例题讲解：以实践情景为例，引导学生运用公式法和解图法解决问题。
6. 随堂练习：设置一些类似的相遇问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
7. 相遇问题在实际生活中的应用：让学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用，如相遇问题的变形——追及问题，以及如何利用相遇问题解决实际问题。
六、板书设计板书内容主要包括相遇问题的定义、相遇问题的解法（公式法、解图法）以及相遇问题在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）甲、乙两地相距120公里，甲地出发的车辆以50公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。
五年级下册数学教案-7.2相遇问题｜北师大版
五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版五年级下册数学中的第七章第二节内容——相遇问题。
这部分内容主要让我们了解相遇问题的定义、特点以及如何用数学方法解决相遇问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握相遇问题的基本概念，了解相遇问题的解题方法，培养大家的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解相遇问题的本质，学会用数学方法解决相遇问题。
难点在于如何引导学生正确理解并应用相遇问题的解题公式。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解相遇问题，我准备了一些图片和实例，以及一些练习题让大家动手实践。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：1. 相遇问题的定义和特点2. 相遇问题的解题步骤3. 相遇问题的应用实例七、作业设计1. 请用一句话概括相遇问题的定义。
2. 请画出两个人从两个不同地点同时出发，相向而行的示意图，并注明相遇点。
3. 甲从A地出发，乙从B地出发，两人相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，问两人多少小时后相遇？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大家对于相遇问题的理解还不够深入，需要在今后的学习中多加练习和思考。
同时，我也希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
拓展延伸：大家可以尝试解决一些更复杂的相遇问题，比如多人或多物相遇的问题，或者是在相遇问题中加入其他条件，如速度变化、相遇后的行动等。
教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我将带领大家学习北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是第七章第二节《相遇问题》。
在这一节中，我们将学习如何解决两个人或物体在同一时间从不同地点出发，最终在某一点相遇的问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解相遇问题的概念，掌握解决相遇问题的方法和技巧，并能灵活运用到实际问题中。
五年级数学下册教案-2 相遇问题-北师大版
五年级数学下册教案-2 相遇问题-北师大版教学内容本节课主要学习北师大版五年级数学下册中关于相遇问题的内容。
相遇问题是指两个或多个物体从不同地点同时出发，沿着不同的路径以一定的速度行走，最终在某个点相遇的问题。
本节课将介绍相遇问题的基本概念、解决方法和应用。
教学目标1. 理解相遇问题的基本概念和特点。
2. 学会使用基本的数学方法解决相遇问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
教学难点1. 相遇问题的模型建立和求解。
2. 速度、时间、距离之间的关系及其在相遇问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT或黑板，用于展示相遇问题的示例和解决方法。
2. 学生准备纸、笔，用于记录和计算。
教学过程1. 引入：通过一个简单的实际例子，引导学生理解相遇问题的基本概念和特点。
2. 示例讲解：通过PPT或黑板，展示几个相遇问题的示例，讲解解决方法，引导学生理解和掌握。
3. 练习：让学生分组进行练习，解决一些相遇问题，巩固所学知识。
4. 讨论与分享：让学生分组讨论练习中的问题，分享解题过程和答案，互相学习和交流。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 相遇问题的基本概念和特点。
2. 相遇问题的解决方法。
3. 速度、时间、距离之间的关系及其在相遇问题中的应用。
作业设计1. 书面作业：让学生解决一些相遇问题，巩固所学知识。
2. 探究性作业：让学生自己设计一些相遇问题，并解决。
课后反思本节课通过引入、示例讲解、练习、讨论与分享、总结等环节，使学生理解和掌握了相遇问题的基本概念、解决方法和应用。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
但在教学过程中，也发现一些学生在解决相遇问题时，对于速度、时间、距离之间的关系理解不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
重点关注的细节是“教学难点”部分，特别是“速度、时间、距离之间的关系及其在相遇问题中的应用”。
教学难点详细补充和说明相遇问题在五年级数学教学中是一个较为复杂的主题，它涉及到对速度、时间和距离这三个基本物理量的理解，以及它们之间的相互关系。
《相遇问题》(教案)五年级下册数学北师大版
《相遇问题》（教案）五年级下册数学北师大版教案：《相遇问题》五年级下册数学北师大版教学内容：本节课的教学内容来自五年级下册数学北师大版教材的第七章《相遇问题》。
本节课将引导学生学习相遇问题的解决方法，让学生理解并掌握相遇问题的基本概念和解决步骤。
教学目标：1. 理解相遇问题的概念，知道相遇问题的解决方法。
2. 能够运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：相遇问题的概念和解决方法。
难点：如何运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际生活中的相遇问题，例如：“两只猎狗同时从两个不同的地方出发，相向而行，最终相遇。
请问，它们相遇的时间和地点是什么？”2. 引导学生思考，让学生尝试解答这个问题。
二、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时4公里，乙的速度是每小时6公里。
如果他们相距12公里，请问，他们相遇的时间和地点是什么？”2. 引导学生思考，让学生尝试解答这个问题。
3. 讲解解答过程，让学生理解并掌握相遇问题的解决方法。
三、随堂练习（10分钟）1. 出示随堂练习题：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时8公里。
如果他们相距20公里，请问，他们相遇的时间和地点是什么？”2. 让学生独立解答，教师巡回指导。
四、相遇问题的解决方法（5分钟）1. 讲解相遇问题的解决方法，让学生理解并掌握。
2. 引导学生运用相遇问题的解决方法，解决实际生活中的相遇问题。
五、板书设计（5分钟）1. 板书相遇问题的概念和解决方法。
2. 板书例题的解答过程。
六、作业设计（5分钟）1. 作业题目：“甲、乙两人同时从两个不同的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时3公里，乙的速度是每小时5公里。
五年级下册数学教案-相遇问题 北师大版
五年级下册数学教案-相遇问题（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：理解相遇问题的概念，掌握解决相遇问题的基本方法，能够正确计算相遇问题的相关数据。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
二、教学内容1. 相遇问题的基本概念：同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等。
2. 解决相遇问题的方法：图示法、方程法、比例法等。
3. 相遇问题的应用：解决生活中的实际问题，如行程问题、工程问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决相遇问题的基本方法，能够正确计算相遇问题的相关数据。
2. 教学难点：理解相遇问题的概念，灵活运用解决相遇问题的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的相遇问题，引导学生关注相遇问题。
2. 新课导入：讲解相遇问题的基本概念，引导学生理解相遇问题的内涵。
3. 解决方法：讲解解决相遇问题的方法，并通过例题演示，让学生掌握解题技巧。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高解题能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 相遇问题的基本概念：同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等。
2. 解决相遇问题的方法：图示法、方程法、比例法等。
3. 相遇问题的应用：解决生活中的实际问题，如行程问题、工程问题等。
七、作业设计1. 基础题：计算相遇问题的基本数据，如相遇时间、相遇地点等。
2. 提高题：解决生活中的实际问题，如行程问题、工程问题等。
3. 拓展题：研究相遇问题的变式，如不同速度、不同时间等情况下的相遇问题。
八、课后反思1. 教学效果：本节课学生基本掌握了相遇问题的解决方法，能够解决生活中的实际问题。
五年级下册数学教案-《相遇问题》｜北师大版(2023秋)
（3）综合应用能力的培养：在解决实际相遇问题时，学生需要综合运用所学知识，这对于他们来说是一个挑战。
-突破方法：设计不同难度的练习题，由浅入深地引导学生学会将所学知识应用于解决实际问题，培养他们的综合应用能力。
1.逻辑推理：通过分析相遇问题的条件，学会运用逻辑推理能力找出数量关系，提高解决问题的逻辑思维能力。
2.数学建模：掌握相遇问题的基本模型，能够根据实际情况构建数学模型，求解问题，并应用于现实生活。
3.问题解决：培养学生面对实际问题时，能够运用所学知识发现、分析和解决问题的能力，提高解决问题的策略和效率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相遇问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（4）数学语言的准确表达：在表达解题过程和结果时，学生可能无法使用准确的数学语言。
-突破方法：教师示范正确的表达方式，并鼓励学生在小组讨论和全班分享中，尝试用准确、简洁的语言描述解题思路和答案。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相遇问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人或物体从不同地方同时出发，最终在某个地方相遇的情况？”（例如：两个朋友在公园的不同入口同时进入，最终在中心花园相遇。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相遇问题的奥秘。
五年级下册数学教案-7.2相遇问题-北师大版
五年级下册数学教案7.2相遇问题北师大版教案：五年级下册数学教案7.2相遇问题北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是7.2相遇问题。
这部分教材主要让我们了解相遇问题的基本概念和解决方法。
我们会学习如何通过图示和公式来求解两人或两物体的相遇问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握相遇问题的基本概念，了解如何用图示和公式来解决相遇问题，提高大家解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是相遇问题的图示和公式的应用，难点是如何理解相遇问题的实际意义并解决实际问题。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解相遇问题，我准备了一些图示和实际问题的案例，同时也准备了一些练习题让大家现场练习。
五、教学过程我会通过一个实际案例来引入相遇问题，让大家感受相遇问题的实际意义。
接着，我会向大家介绍相遇问题的基本概念和图示方法。
我会用具体的案例来解释相遇问题的解决方法，并引导大家跟我一起完成一些图示练习。
然后，我会向大家介绍相遇问题的公式，并通过例题来解释公式的应用。
我会给大家一些练习题，让大家现场练习并解决问题。
六、板书设计板书设计主要包括相遇问题的基本概念、图示方法和公式。
我会用简洁明了的方式把重要的信息展示给大家。
七、作业设计作业题目：小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走5米，小华每分钟走7米，他们相向而行，问多少分钟后他们会相遇？答案：他们会相遇于12.5分钟后。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望大家能够理解相遇问题的实际意义，并能够运用图示和公式来解决实际问题。
相遇问题在实际生活中应用非常广泛，大家可以在生活中多观察多思考，尝试解决更多的相遇问题。
如果有时间，大家也可以尝试研究一下相遇问题的变种，比如相遇后再分离的问题，这样可以进一步提高大家的数学思维能力。
重点和难点解析一、相遇问题的基本概念相遇问题是数学中的一个重要概念，它涉及到两个或多个物体在同一时间开始运动，最终在某一点相遇的问题。
五年级下册数学课件相遇问题北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在商店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
知识提炼 1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配
律和等式的性质来解。 2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间
＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x 60x＝1400
x＝10
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
《相遇问题》(教案)北师大版数学五年级下册
《相遇问题》（教案）北师大版数学五年级下册一、教学目标1.掌握相遇问题2.能够自主解决相遇问题3.学会合理使用物理知识来解决相遇问题二、教学重难点1.相遇问题的本质及解题方法2.物理知识在解决相遇问题中的应用三、教学过程1.导入教师通过实际生活中的例子引起学生对相遇问题的注意，提问：“假设我们平时在公交车站等车时，如何才能确保我们在碰上即将到站的公交车呢？”引导学生思考相遇问题的本质。
2.讲授（1）相遇问题学生已经学过了关于和、差、积、商的题目，以及有关速度、时间、距离的知识，有一定思维能力。
我们可以用这些知识来解决相遇问题。
相遇问题实际上是一个速度问题，在题目中，通常会给出两个移动物体的速度，求它们相遇所需要的时间或距离，或者是两个物体各走多少时间后相遇。
（2）解题方法解决相遇问题的关键在于要建立好等量关系。
例如，两个物体在相遇的瞬间，它们所走的路程一定相等。
我们可以设两个物体所需的时间分别为x和y，它们的速度分别为v1和v2,则可得出以下等量关系：v1x = v2y（3）物理知识在解决相遇问题中的应用在解决相遇问题时，我们常常需要用到一些物理知识，例如位移和速度的关系，以及速度和加速度的关系。
在此以两个物体相对运动为例（如小汽车和火车）：a. 如果小汽车和火车同时启动，当两车前端距离为S时，它们相向而行，在t时刻后相遇，那么小汽车和火车的速度之比就是：v1 : v2 = 前行路程S：遇到路程S。
即v1 : v2 = S :S+t(v1+v2)。
b. 如果小汽车开出去的时间为t，火车开出去的时间为t-s，则它们相向而行，在t1=t-t1时刻相遇；如果是追及问题，则两者反向而行，在t2时刻相遇。
两者的速度比就是：v1 : v2 = （前行路程S）：（遇到路程S）。
3.练习对学生进行简单的练习，以检测他们掌握相遇问题的程度。
例1:有一条狭窄的河流，河宽50米，河中央有一块岛，岛周长为500米。
一只豹在岛上跑，速度为6米/秒，一只鹿在河岸上跑，速度为12米/秒，鹿在岸边与豹相距180米，求鹿要逃到岸边需要的最短时间。
五年级下册数学教案-7.2《相遇问题》｜北师大版
五年级下册数学教案－7.2《相遇问题》｜北师大版教案：相遇问题教学内容：今天我将带领大家学习北师大版五年级下册数学的第7.2节内容，即相遇问题。
我们会通过具体的例题来理解相遇问题的实质，并学会如何运用画图和公式来解决相遇问题。
教学目标：1. 理解相遇问题的概念，明确相遇问题中的基本元素：相遇点、相遇时间、速度等。
2. 学会用图示和公式来解决相遇问题。
3. 能够应用相遇问题的解决方法解决实际生活中的问题。
教学难点与重点：重点：相遇问题的概念和解决方法。
难点：如何准确地找出相遇点，并运用公式计算出结果。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、幻灯片学具：练习本、笔、尺子教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过一个实际例子来引入相遇问题：假设甲从A地出发，乙从B地出发，他们相向而行，最终在某一点C相遇。
请问，他们相遇了吗？他们是如何相遇的？2. 学生讨论，教师引导，引出相遇问题的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过幻灯片展示相遇问题的图示，解释相遇问题的实质。
2. 引导学生理解相遇点、相遇时间、速度等基本元素。
3. 讲解如何通过画图来解决相遇问题，并给出一个例题进行讲解。
三、随堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求他们在规定时间内完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习心得。
板书设计：板书内容主要包括相遇问题的概念、相遇点的寻找方法以及解决相遇问题的公式。
作业设计：答案：他们会在2小时后相遇。
课后反思及拓展延伸：拓展延伸：相遇问题在实际生活中应用广泛，比如两个人相向而行，一辆车从A地开往B地，另一辆车从B地开往A地，他们会在何处相遇？如何计算他们的相遇时间？学生们可以尝试运用所学知识来解决这些问题。
重点和难点解析：在本次相遇问题的教学中，我深刻认识到有几个关键的细节是需要重点关注的。
它们分别是：相遇问题的概念、相遇点的寻找方法、解决相遇问题的公式，以及如何在实际问题中应用这些知识。
北师版五年级下册数学 第7单元 用方程解决问题 相遇问题
10．甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水，匀 速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第 一次相遇时距湖西岸800 m，第二次相遇时距湖东 岸600 m，求东、西两岸的距离。
800×3－600＝1800(m) 答：东、西两岸的距离是1800 m。
解：设客车出发x时后与货车相遇。 (40＋54)x＋56＝432 x＝4 答：客车出发4时后与货车相遇。
易错点
没有弄清速度快的比速度慢的多行 的路程而导致解题出错
4．下面的解法对吗？若不对，请改正。 甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出。甲车 每时行64 km，乙车每时行48 km。两车在离中点 32 km处相遇。A，B两地间的距离是多少千米？
妈妈？
解：设y分后，晓晓第一次追上妈妈。 (108－92)y＝840 y＝52.5 答：52.5分后，晓晓第一次追上妈妈。
提升点 4
列方程解追及问题
9．龟、兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先跑
6500 m后它再跑，如果兔子每分跑660 m，乌龟每
分跑10 m，兔子跑几分后就能追上乌龟？
解：设兔子跑x分后就能追上乌龟。 (660－10)x＝6500 x＝10 答：兔子跑10分后就能追上乌龟。
解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32 x＝2 (64＋48)×2＝224(km) 答：A，B两地间的距离是224 km。
不对。解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32×2 x＝ 4 (64＋48)×4＝448(km) 答：A，B两地间的距离是448 km。
辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲 车比乙车多行了2个32 km。
3．列方程解决问题。 (1)甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700 m的隧道， 他们各自从一端同时向中间开凿，甲工程队每天 开凿47 m，乙工程队每天开凿43 m。多少天能凿 通这条隧道？
北师大版小学五年级下册数学课件 《相遇问题》用方程解决问题PPT
小试牛刀
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能 够铺完这条公路？（选自教材P72T2）
1400米
80米/天
甲队
60米/天
乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
解：设x天后能够铺完这条公路。
80米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米， 笑笑走了60x米。
80x 60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
知识提炼
1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配律 和等式的性质来解。
2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间 ＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910
答：相遇时李明走了 910 米。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72T1）
y=35
8n n＝14
n=2
3.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙 两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长 时间？（选自教材P72T4）
解：设录完这份文件需用x分。 100x＋90x＝5700 x＝30 答：录完这份文件需用30分。
4.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩 特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时 行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？（选自 教材P72T3）
五年级下册数学教案-7.2相遇问题｜北师大版(12)
五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版 (12)教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级下册数学的第7.2节相遇问题。
相遇问题是指两个或多个运动物体在某一时刻或某一地点相遇的问题。
本节课我们将通过实例来学习相遇问题的解法。
二、教学目标1. 理解相遇问题的概念，能够识别相遇问题并运用相关知识解决。
2. 学会使用图形和表格来表示相遇问题，并通过列式计算求解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 难点：理解相遇问题的本质，能够正确地列出计算公式并求解。
2. 重点：掌握相遇问题的解题步骤和常用的解题方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、幻灯片、课件等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 引入：通过一个生活中的实例，描述两个人从不同的地方出发，相向而行，在某一点相遇的情况，引导学生思考相遇问题的本质。
2. 讲解：通过幻灯片和课件，讲解相遇问题的定义、解题步骤和常用的解题方法。
3. 示例：给出一个具体的相遇问题，引导学生通过图形和表格来表示问题，并运用列式计算求解。
4. 练习：给出几个不同难度的相遇问题，让学生独立解决，并给予指导和反馈。
六、板书设计板书设计如下：1. 相遇问题的定义2. 相遇问题的解题步骤3. 常用的解题方法七、作业设计1. 题目：小明和小华从不同的地方出发，相向而行，小明每分钟走5米，小华每分钟走7米，他们5分钟后在某一点相遇。
求他们相遇时离出发点有多远？答案：小明走了25米，小华走了35米，他们相遇时离出发点有60米。
2. 题目：甲车和乙车从同一地点出发，相向而行，甲车每分钟走60千米，乙车每分钟走80千米，他们10分钟后在某一点相遇。
求他们相遇时的距离？答案：甲车走了600千米，乙车走了800千米，他们相遇时的距离是1400千米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相遇问题
王涛
学情分析：
学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。
并在实际的情境中提出问题，并解决问题。
教学目标：
1、学会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力；
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重点
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学准备：课件
教学方法
观察法、迁移类推法;归纳总结法
教学过程：
一、课前游戏
大屏幕上出现一些指令，要求同学们只做动作，不能出声，用动作表示，
看谁动作快，准备好了没有？面对面；摇头；握手；相遇；笑；准备上课。
二、创设情境，初步理解相遇问题
1、请一位同学在教室溜达一下，并提问：他刚才一走，你想提出什么问题？老师可以提一个问题吗？你一分钟走多少米？继续问：还可以提什么问题？10分钟走多少米？1000米叫路程，怎么求出来的？（速度×时间＝路程），小马同学一走就走出来一个重要的关系式（速度×时间＝路程），这也是我们以前的旧知识，今天我们就在这个关系式的基础上，来研究一些新知识。
2、探索新知。
出示情境图、观察
（1）仔细观察，你找到了哪些数学信息？
（2）谁能用简洁的语言完整的把情景表示出来？
（3）你明白淘气和笑笑是怎么走的吗，你有用手势表示一下吗？
（4）这道题和小马同学走有什么不同？
板书：两人两地同时相向相遇
今天我们借助这道题来研究相遇问题
（5）估一估两人在何处相遇（说一说原因）
（6）他们两人多长时间相遇呢？（画线段图来说明）
思考：题中的等量关系式是什么？
问：淘气走的路程知道吗？有线索吗？孩子们独立完成，并板书，并讲解自己思路。
反馈信息。
3、淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，这次他们出发后多长时间相遇？
先在小组内交流自己的想法。
列方程解答：解：设他们出发后x分钟相遇。
80x+60x =840
解：140x=840
x=6
答：他们出发后6分钟后相遇。
4、引导学生举出生活中其他的情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
点拨：可以是两辆车，也可以是两个人同时做一件事
5、总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。
生活中还有许多相遇问题的情况。
你能用方程的方法解答吗？
三、巩固练习
1.口述列方程
（1）北京和呼和浩特相距660千米。
一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。
两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
解：设经过x时两车相遇。
列方程 48x+72x=660
【意图】进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。
2．解决实际问题的内容拓展。
师；这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？
（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。
挖通这条隧道需要多少天？
解：挖通这条隧道需要x天。
列方程 6x+5x=165
（2）判断
要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
解：设录完这份文件需要用x分钟。
列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗？为什么？
【意图】从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。
沟通学生的知识结构。
3、提升练习
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。
公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园多远？列方程解决问题。
【意图】这个问题和主情境同构的问题，放手让学生独立完成。
四、总结今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。
列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。
五、板书设计
相遇问题
两人（两人以上）两地同时相向（相对）相遇
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米。
70x+50x =840
120x=840
x=7
答：两车经过7小时相遇。